七年级数学上册去括号(2)知识点分析人教版
3.3 解一元一次方程(二)-去括号与去分母(第2课时)(七年级数学上册同步备课系列(人教版)
x x x
6 x.
2 4 7
解得
x=56.
答：这个班有56个学生.
课堂练习
3 x 7 x 17
1.把方程 2
去分母，正确的是（
4
5
A.2－（3x－7）=4（x+17）
B.40－15x－35=4x+68
C.40－5（3x－7）=4（x+17）
2. 去分母的依据是等式性质2 ，去分母时不能漏乘
3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.
；
去分母的方法：
方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数不出现分数，这
样的变形通常称为“去分母”.
注意事项：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依据是方
程的变形法则2，即方程的两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的
（这里是都乘以6），去掉方程中的分母.
解 : 两边都乘以6, 得
x3
2x 1
6
6 1 6
2
3
3( x 3) 2(2 x 1) 6
3x 9 4x 2 6
3x 4x 6 9 2
x 17.
2 x 1 10 x 1 2 x 1
移项,得8x-12x-6x=3+4.
移项,得3x+2x-2x=2+4.
合并同类项,得-10x=7.
合并同类项,得3x=6.
7
系数化为1,得x=- .
10
系数化为1,得x=2.
x
4.已知方程 的解比关于
y的方程2(y－3)+m=11的解小4，
2
2023年人教版七年级数学上册第2课时 去括号
►If I had not been born Napoleon, I would have liked to have been born Alexander. 如果今天我不是拿破仑的话，我想成为亚历山大。
►Never underestimate your power to change yourself! 永远不要低估你改变自我的能力！
解：水稻种植面积为3a hm2，玉米种植面积为 （a – 5） hm2，水稻种植面积比玉米种植面积 大3a –（a – 5）= 3a – a + 5=（2a + 5）hm2.
3. 化简（xyz2-4yx-1）+（-3xy+z2yx-3）-（2xyz2+xy） 的值是（ C ） A.与x，y，z的大小都有关 B.与x，y，z的大小有关，而与y，z的大小无关 C.与x，y的大小有关，而与z的大小无关 D.与x，y，z的大小均无关
练习1 化简 （1）12(x – 0.5)
=12x – 12×0.5 =12x – 6
（2）5(1 1 x) 5
51 5 1 x 5
（3）– 5a+(3a – 2) – (3a – 7)
= – 5a + 3a – 2 – 3a + 7
= – 5a + 5
（4）1（9 y 3）（2 y 1）
七年级数学上册《去括号》说课稿2 (新版)新人教版
《去括号》说课稿一、教材分析本节课的教学内容是去括号法则及其运用，去括号是中学数学代数部分的一个重要的基础知识，是以后化简代数式、分解因式、解方程（组）与不等式（组）、配方法、函数等知识点当中的重要环节之一。
对于七年级学生来说接受该知识存在一个思维上的转变过程，所以又是一个难点，由此可以看出，去括号在初中数学教材中有其特殊的地位和重要的作用。
二、目标分析知识与技能目标：1、学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固地掌握。
2、能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式、解决简单的问题。
过程与方法目标：1、培养学生观察、分析、归纳的能力，口头表达能力，知识的分解、知识的整合能力。
情感与价值目标：1、通过学生间的相互交流、沟通，培养他们团结协作的意识。
2、了解数学的严谨性以及数学结论的确定性；去括号使代数式中的符号简化，便于合并，体现了数学的简洁美。
三、重难点分析重点: 去括号法则及其应用。
难点: 括号前面是“一”号，去括号时，括号内各项应如何处理。
重难点的突破：1、让学生理解去括号法则产生、发展及形成过程。
2、口诀记忆：去括号，看符号：是“+”号，不变号，是“一”号，全变号。
四、教法学法分析教师是课堂活动的组织者和推动者，并且七年级学生的思维呈现出的特点是：具体、直观、形象。
为突破难点，选用“导学”的教学模式，通过直观教学，吸引学生的注意力，唤起学生的未知欲，求胜欲，激发学生学习兴趣，在整个学习过程中，以“自主参与，勇于探索，合作交流”的探究式学习方法为主，从而达到提高学习能力的目的。
五、设计理念1、本节课借设置问题情境及练习题，调动学生的学习积极性，通过学生动脑、动手，让他们主动参与到教学活动中，不仅培养了学生的数学直觉能力，还启发学生的探索的灵感，从中获得数学的思想、方法、能力和素质，同时也获得对学习数学的兴趣。
2、以学生为主体，教师为主导，在课堂教学中，教师的责任是为学生的发展构建一个和谐、开放的思考、讨论、探究的气氛，要为他们创造“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的课堂境界，学生从中获得知识、方法、科学精神，最大限度地发挥学生的主体作用。
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】第2课时去括号
＝4(a－b)＋(2a＋b) ＝4a－4b＋2a＋b ＝6a－3b ＝3(2a－b) ＝3×2 ＝6.
(1)用含 x 的式子表示这个三角形的周长． 解：(1)第二条边长为(x＋2)－5＝(x－3)cm， 第三条边长为 2(x－3)＝(2x－6)cm， 则三角形的周长为(x＋2)＋(x－3)＋(2x－6)＝(4x－7)cm.
(2)当 x＝6 时，这个三角形的周长是多少？ 解：(2)当 x＝6 时，4×6－7＝17(cm)． 所以当 x＝6 时，这个三角形的周长为 17 cm.
解：(2)因为 1 米的铝合金的平均费用为 50 元，x＝1.5，y＝2.5， 所以(1)中所需铝合金的总费用为 50×(16×1.5＋14×2.5)＝2 950(元)．
15．定义一种新运算： 1⊙3＝1×4＋3＝7； 3⊙(－1)＝3×4－1＝11； 5⊙4＝5×4＋4＝24； 4⊙(－3)＝4×4－3a－3a)＋(－2＋3)
35 ＝－2a＋2.
知识点 3 去括号化简的应用 7．一块菜地共(6m＋2n)亩，其中(3m＋6n)亩种植白菜，剩下的 地种植黄瓜，则种植黄瓜 (3m－4n) 亩．
8．一个三角形的第一条边长为(x＋2)cm，第二条边长比第一条 边长小 5 cm，第三条边长是第二条边长的 2 倍．
C．8
D．－8
11．当 a 是整数时，整式 a3－3a2＋7a＋7＋(3－2a＋3a2－a3)的
值一定是( C )
A．3 的整数倍
B．4 的整数倍
C．5 的整数倍
D．10 的整数倍
12．(2021·温州)某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超
过 17 立方米，每立方米 a 元；超过部分每立方米(a＋1.2)元．该地
区某用户上月用水量为 20 立方米，则应缴水费为( D )
人教版七年级数学上册去括号(第2课时)课件
中考链接
1. 已知a2+2a=1，则3(a2+2a)+2的值为 5 ．
解析：∵a2+2a=1， ∴3(a2+2a)+2=3×1+2=5.
(2)-3(x-8)=-3x-24 3.错 -3x+24 错因:括号前面是负数,去掉负号
和括号后每一项都变号. (3)4(-3-2x)=-12+8x 错
-12-8x 错因:括号前面是正数,去掉正号
和括号后每一项都不变号. (4)-2(6-x)=-12+2x 对
归纳总结
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项 的符号与本来的符号相同.
例1：化简下列各式： （1）8a+2b+(5a-b); (2)(5a-3b)-3(a2-2b)
解析：根据去括号的法则去括号后再合并同类项.
解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b
（2）原式=5a-3b-(3a2-6b) =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[
2（50+a）-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
针对训练
飞机的无风航速为x千米/时，风速为20千米/时，飞机顺 飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多 少？两个行程相差多少？
七年级数学上册 2.2.2 去括号 新人教版
2（xy－5xy2）－（3xy2－xy） ＝2xy－10xy2－3xy2＋xy ＝3xy－13xy2． 当x＝－1，y＝1时，
原式＝3（－1）1－13（－1）12＝－3＋13＝10．
2.2.2去括号
去括号法则
括号前是“+”号,去掉“+和（ 原括号内各项不变号;
括号前是“-”号,去掉“-和（ 原括号内各项都变号;
• 去括号， 看符号：
• 是“+”号，不变号；
• 是“-”号，全变号
去括号法则依据：乘法分配律
)”后, )”后,
读一读下面顺口溜，你是怎样理解的？
• 去括号， 看符号： • 是“+”号，不变号； • 是“-”号，全变号
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符 号与原来的符号相反.(符号相反)
特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分配 律,可以将式子中的括号去掉,得
(x3)x3, (x3)x3.
这也符合以上发现的去 8) 3x 8
+0.5y2
× ⑶ 3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2 ;
√⑷ (a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3-6a3+9b3.
例1 化简下列各式
(1 )8 a 2 b (5 a b );
(2 )(5 a 3 b ) 3 (a 2 2 b ).
解:(1)原式= 8 a 2 b 5 a b 13ab
不正确
(2) : 3( x 8) 3x 24 不正确
(3) : 2(6 x) 12 2 x 正确
人教版七年级上数学《 解一元一次方程(二)——去括号去分母》课堂笔记
《解一元一次方程（二）——去括号去分母》课堂笔记一、知识点梳理1.解一元一次方程的基本步骤：去括号、去分母、移项、合并同类项、系数化为1。
2.去括号的方法：括号前面是正号，去掉括号不变号；括号前面是负号，去掉括号要变号。
3.去分母的方法：在方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，去掉分母。
注意分母是小数时，要把小数化为整数。
4.解实际问题的能力：分析问题中的等量关系，设未知数、列方程、解方程并检验。
二、重难点解析1.去括号和去分母的技巧和方法是本节课的重点，需要学生熟练掌握。
2.解一元一次方程的基本步骤中，移项和合并同类项是难点，需要学生通过练习和思考掌握。
3.解实际问题的能力是本节课的另一个难点，需要学生通过实例掌握分析问题的方法和技巧。
三、例题解析例1. 解方程：2x+3=7分析：这是一个简单的一元一次方程，我们可以直接进行移项和合并同类项，得到答案x=2。
例2. 解方程：5x-7=3x+9分析：这是一个稍微复杂的一元一次方程，我们需要先去括号，再进行移项和合并同类项，得到答案x=7。
例3. 解方程：4(2x+3)=7(x-1)+10(2x+3)分析：这是一个含有括号的方程，我们需要先去括号，再进行移项和合并同类项，最后进行系数化为1，得到答案x=5。
四、注意事项1.在去括号时，要注意括号前面是负号时，去掉括号要变号。
2.在去分母时，要注意分母是小数时，要把小数化为整数。
同时注意各分母的最小公倍数。
3.在解一元一次方程时，要注意移项和合并同类项的技巧和方法。
4.在解实际问题时，要注意分析问题中的等量关系，设未知数、列方程、解方程并检验。
七年级数学上册去括号(2)知识点分析人教版
去括号知识平台1．去括号的法则．2．添括号的法则．思维点击1．去括号后括号内各项符号是否变号，关键是看括号前面的符号．若是“＋”号，各项符号不变；若是“－”号，各项符号都要改变．2．添括号时要注意：把某多项式放进“＋（）”里时，•这个多项式的各项都不改变符号；放进“－（）”里时，各项都要改变符号．添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下，反过来也对．考点浏览☆考点整式运算中的去括号与添括号．例1去括号．（1）2（-3-21）；（2）-（2-31）．【解析】第（1）题括号前是“＋”，去括号后-3，-2和1都不变号；第（2）•题括号前是“－”，去括号后2，-3和1都要变号．答案是：（1）2-3-21 （2）•-23-1．例2先去括号，再合并同类项．（1）（2m-3）m-（3m-2）；（2）3（4-2）-3（-8）．【解析】去括号时，括号前面如果有数字，要根据乘法分配律用它与括号内各项相乘，再把所得的积相加．答案是：（1）原式=2m-3m-3m2=（21-3）m（-32）=-1；（2）原式=12-63-24=（12-24）（-63）=-12-3．在线检测1．去掉下列各式中的括号．（1）（ab）-（cd）=________；（2）（a-b）-（c-d）=________；（3）（ab）-（-cd）=_______；（4）-[a-（b-c）]=________．2．下列去括号过程是否正确若不正确，请改正．（1）a-（-bc-d）=abc-d．（）______________（2）a（b-c-d）=abcd．（）______________（3）-（a-b）（c-d）=-a-bc-d．（）______________3．在下列各式的括号内填上适当的项．（1）--=（）=-（）；（2）1-22-2=1-（）；（3）2-2-=2-2-（）=（2-）-（）．4．下列去括号中，正确的是（）A．a2-（2a-1）=a2-2a-1 B．a2（-2a-3）=a2-2a3C．3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b2c-1 D．-（ab）（c-d）=-a-b-cd5．下列去括号中，错误的是（）A．a2-（3a-2b4c）=a2-3a2b-4c; B．4a2（-3a2b）=4a23a-2bC．22-3（-1）=22-33; D．-（2-）-（-22）=-22-26．不改变代数式a-（b-3c）的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，•结果应是（）A．a（b-3c） B．a（-b-3c） C．a（b3c） D．a（-b3c）7．化简下列各式并求值:（1）-（3-2）（2-3）；（2）（3a2a-5）-（4-a7a2）；（3）3a2-2（2a2a）2（a2-3a），其中a=-2；（4）（9a2-12ab5b2）-（7a212ab7b2），其中a=12，b=-12．8．把多项式5-332-3232-5写成两个整式的和，使其中一个只含5次项．9．把多项式32-2-2-3-5分成两组，两个括号间用“－”号连接，并且使第一个括号内含项．3．5 去括号（答案）1．略 2．（1）× ab-cd （2）× ab-c-d （3）× -abc-d 3．略 4．C •5．B 6．D7．（1）-1 （2）-4a22a-9 （3）20 （4）68．（5-332-5）（32-32）9．（32-2-）-（2-35）。
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去括号
知识平台
1．去括号的法则．
2．添括号的法则．
思维点击
1．去括号后括号内各项符号是否变号，关键是看括号前面的符号．若是“＋”号，各项符号不变；若是“－”号，各项符号都要改变．
2．添括号时要注意：把某多项式放进“＋（）”里时，•这个多项式的各项都不改变符号；放进“－（）”里时，各项都要改变符号．
添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下，反过来也对．
考点浏览
☆考点
整式运算中的去括号与添括号．
例1去括号．
（1）x2+（-3x-2y+1）；（2）x-（x2-x3+1）．
【解析】第（1）题括号前是“＋”，去括号后-3x，-2y和+1都不变号；第（2）•题括号前是“－”，去括号后x2，-x3和+1都要变号．答案是：（1）x2-3x-2y+1 （2）•x-x2+x3-1．例2先去括号，再合并同类项．
（1）（2m-3）+m-（3m-2）；（2）3（4x-2y）-3（-y+8x）．
【解析】去括号时，括号前面如果有数字，要根据乘法分配律用它与括号内各项相乘，再把所得的积相加．答案是：
（1）原式=2m-3+m-3m+2
=（2+1-3）m+（-3+2）=-1；
（2）原式=12x-6y+3y-24x
=（12-24）x+（-6+3）y
=-12x-3y．
在线检测
1．去掉下列各式中的括号．
（1）（a+b）-（c+d）=________；（2）（a-b）-（c-d）=________；
（3）（a+b）-（-c+d）=_______；（4）-[a-（b-c）]=________．
2．下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正．
（1）a-（-b+c-d）=a+b+c-d．（）______________
（2）a+（b-c-d）=a+b+c+d．（）______________
（3）-（a-b）+（c-d）=-a-b+c-d．（）______________
3．在下列各式的括号内填上适当的项．
（1）x-y-z=x+（）=x-（）；
（2）1-x2+2xy-y2=1-（）；
（3）x2-y2-x+y=x2-y2-（）=（x2-x）-（）．
4．下列去括号中，正确的是（）
A．a2-（2a-1）=a2-2a-1 B．a2+（-2a-3）=a2-2a+3
C．3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1 D．-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d
5．下列去括号中，错误的是（）
A．a2-（3a-2b+4c）=a2-3a+2b-4c; B．4a2+（-3a+2b）=4a2+3a-2b
C．2x2-3（x-1）=2x2-3x+3; D．-（2x-y）-（-x2+y2）=-2x+y+x2-y2 6．不改变代数式a-（b-3c）的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，•结果应是（）
A．a+（b-3c） B．a+（-b-3c） C．a+（b+3c） D．a+（-b+3c）
7．化简下列各式并求值:
（1）x-（3x-2）+（2x-3）；（2）（3a2+a-5）-（4-a+7a2）；
（3）3a2-2（2a2+a）+2（a2-3a），其中a=-2；
（4）（9a2-12ab+5b2）-（7a2+12ab+7b2），其中a=1
2
，b=-
1
2
．
8．把多项式x5-3x3y2-3y2+3x2-y5写成两个整式的和，使其中一个只含5次项．
9．把多项式3x2-2xy-y2-x+3y-5分成两组，两个括号间用“－”号连接，并且使第一个括号内含x项．
3．5 去括号（答案）
1．略 2．（1）× a+b-c+d （2）× a+b-c-d （3）× -a+b+c-d 3．略 4．C •5．B 6．D
7．（1）-1 （2）-4a2+2a-9 （3）20 （4）6
8．（x5-3x3y2-y5）+（3x2-3y2）
9．（3x2-2xy-x）-（y2-3y+5）。