2.0 内聚能
内聚能计算公式
内聚能计算公式内聚能是指分子内部分子间相互吸引的能力，它是分子在固态、液态和气态中稳定性的重要因素。
在物理化学中，可以通过计算分子内部的势能曲面来确定内聚能的大小。
下面我们来介绍一下计算内聚能的公式及其原理。
1. 费米表面法费米表面法是一种计算分子内部势能曲面的方法。
该方法基于费米能级理论，利用分子中电子的动量和位置信息来描述分子内的相互作用。
该方法适用于含有金属元素的分子，如金属配合物等。
费米表面法的计算公式如下：Ecoh = Eelec + Eioni + Evdw其中，Ecoh为分子的内聚能；Eelec为分子内的电子相互作用能；Eioni 为分子内的离子相互作用能；Evdw为分子内的范德华相互作用能。
2. 分子轨道法分子轨道法是一种计算分子内部势能曲面的方法。
该方法基于波函数理论，利用分子中电子的波函数来描述分子内的电子云分布情况和相互作用。
该方法适用于非金属元素的分子，如有机分子等。
分子轨道法的计算公式如下：Ecoh = 1/2 ∑i∑jCiCjSij[Hij + Fij]其中，Ecoh为分子的内聚能；Ci和Cj为分子中的两个电子轨道；Sij为Ci和Cj之间的重叠积分；Hij为Ci和Cj之间的哈密顿积分，描述它们之间的相互作用；Fij为Ci和Cj之间的费密积分，描述它们之间的电子排斥作用。
3. 分子动力学法分子动力学法是一种计算分子内部势能曲面的方法。
该方法基于分子运动的模拟，利用分子中的位移、角动量、势能等参数来描述分子的状态和相互作用。
该方法适用于固态和液态分子体系的内聚能计算。
分子动力学法的计算公式如下：Ecoh = 1/2 ∑i∑jφij(rij) + 1/2 ∑iKi其中，Ecoh为分子的内聚能；φij为分子中两个原子之间的相互作用势；rij为两个原子之间的距离；Ki为分子中每个原子的动能。
内聚能定义
内聚能是衡量聚集态物质间作用力的参数，是指凝聚态物质消除分子间作用力气化所需要的能量。
(1)在材料学中的定义：
衡量聚集态物质间作用力参数，1mol物质除去分子之间全部作用力需外界提供的能量。
由于大分子聚合物间作用力大于键合力，在克服大分子间作用力之前，化学键将会断裂，因此，大分子聚合物无气态。
(2) 内聚能密度CED—单位体积的内聚能。
(3) 估算聚合物的CED：
◆稀溶液粘度法测定聚合物CED2用一系列的溶剂溶解聚合物，配制浓度相同的稀溶液，溶解性能↑，大分子链在溶液中伸展越充分，体系η↑；使体系粘度η最大的溶剂的CED1接近于CED2，CED1≈CED2只要测出小分子溶剂的CED1即可。
◆溶胀度法测定交联聚合物CED2用一系列的溶剂溶胀交联聚合物，测溶胀平衡时的溶胀度，溶胀度最大的溶剂的CED1接近于CED2，CED1≈CED2。
内聚能和内聚能密度 -回复
内聚能和内聚能密度-回复什么是内聚能？内聚能是一个物体内部的能量密度。
在物理学中，内聚能是描述物质内部粒子结构紧密程度的一种属性。
简单来说，内聚能表示了物体内部粒子之间的相互作用程度和结合强度。
内聚能可以通过两种方式来计算：一种是通过分子动力学模拟得到的系统总能量减去开放系统中的总能量，另一种是通过对分子结构进行能量分析得到的能量。
内聚能的计算有助于了解物体内部的力学性能、稳定性和结构特征等方面。
这对于材料科学和工程应用来说是非常重要的。
对于材料的设计和改进，了解内聚能可以帮助科学家和工程师选择合适的材料，并改进其结构和性能。
内聚能有几个主要的方面：1. 电子内聚能：电子内聚能是描述原子中电子结合强度的能量。
原子中的电子被束缚在原子核周围，形成了一种稳定的电子云。
电子内聚能取决于电子云的稳定性和结构。
电子内聚能越高，原子的稳定性越大，原子的结构也越稳定。
2. 分子内聚能：分子内聚能是描述分子内部化学键的结合强度的能量。
化学键是由原子之间的电子共享形成的，决定了分子的稳定性和结构。
分子内聚能越高，分子越稳定，化学反应越不容易发生。
3. 晶体内聚能：晶体内聚能是描述晶体中原子之间的结合强度和排列方式的能量。
晶体是由大量原子按照特定的排列方式组成的固体结构。
晶体内聚能取决于晶格结构的稳定性和结合力强度。
4. 材料内聚能：材料内聚能是描述整个材料内部结构的稳定性和强度的能量。
材料内聚能可以由上述三种类型的内聚能加权平均得到。
然而，内聚能并不是所有材料属性的唯一决定因素。
材料的性质还受到其他因素的影响，如晶体缺陷、杂质和温度等。
什么是内聚能密度？内聚能密度是指单位体积内聚能的大小。
它是内聚能的一种物理量，表示了物质单位体积内部的能量分布情况。
内聚能密度可以通过将内聚能除以体积得到。
内聚能密度的单位通常是焦耳/立方米（J/m³）。
内聚能密度的概念在材料科学和工程领域中非常重要。
它可以用于比较不同材料的性能。
纳米材料的物理性能.
《材料科学前沿》学号：S1*******流水号：S2*******姓名：张东杰指导老师：郝耀武纳米晶材料的物理性能摘要：纳米材料由于其独特的微观结构和奇异的物理化学性质，目前已成为材料领域研究的热点之一。
纳米晶材料具有优异的物理特性，这是由所组成的微粒的尺寸、相组成和界面这三个方面的相互作用来决定的。
本文简要介绍了纳米晶材料的定义，综述了纳米晶材料的各种物理特性。
关键词：纳米材料，纳米晶材料，物理性能1、引言纳米材料是指三维空间尺度至少有一维处于纳米量级（1~100nm）的材料，它是由尺寸介于原子、分子和宏观体系之间的纳米粒子所组成的新一代材料。
由于其组成单元的尺度小，界面占用相当大的成分。
因此，纳米材料具有多种特点，这就导致由纳米微粒构成的体系出现了不同于通常的大块宏观材料体系的许多特殊性质。
纳米体系使人们认识自然又进入一个新的层次，它是联系原子、分子和宏观体系的中间环节，是人们过去从未探索过的新领域。
实际上由纳米粒子组成的材料向宏观体系演变过程中存在结构上有序度的变化和在状态上的非平衡性质，使体系的性质产生很大的差别。
对纳米材料的研究将使人们从微观到宏观的过渡有更深入的认识。
纳米材料按其结构可分为四类：晶粒尺寸至少在一个方向上在几个纳米范围内的称为三维纳米材料；具有层状结构的称为二维纳米材料；具有纤维结构的称为一维纳米材料；具有原子簇和原子束结构的称为零维纳米材料。
纳米晶材料（纳米结构材料）的概念最早是由H.Gleiter出的，这类固体是由（至少在一个方向上）尺寸为几个纳米的结构单元（主要是晶体）所构成。
纳米晶材料是一种非平衡态的结构，其中存在大量的晶体缺陷。
当然，纳米材料也可由非晶物质组成，例如：半晶态高分子聚合物是由厚度为纳米级的晶态层和非晶态层相间地构成的故是二维层状纳米结构材料。
又如纳米玻璃的组成相均为非晶态，它是由纳米尺度的玻璃珠和界面层所组成。
我们这里主要讨论纳米晶材料的物理性能。
02第二章聚合物的熔融和溶解1
大分子之间的溶剂化作用引起的热焓变化；
ΔS11 、ΔS22 、ΔS12 为大分子、溶剂以及溶剂 与大分子的溶剂化作用引起的熵变。
(一)由热焓变化决定的溶解过程 ∆Sm 0，式(1)可写成： ΔFm＝x1ΔH11 ＋x2 ΔH22 －ΔH12 (2) 聚合物溶解于溶剂的条件是:
式中：δd：色散力的贡献； δp、δh极性和氢键的贡献。
[(dp ds)2 (pp ps)2 (hp hs)2 ]1/ 2
<R 能完全溶解 =R 部分互溶 >R 不溶
(R由溶度试验确定)
(三)高分子-溶剂相互作用参数1 1 大于0.5，不能溶解； 如1 小于0.5，聚合物能够溶解，小得越多，
为聚合物溶胀层的厚度；
C为溶剂在聚合物内层与外层的浓差。
聚合物的溶解速度成正比于C；反比于 。
聚合物的溶解速度主要决定于溶剂的扩散速 率。
加速大分子链的扩散速率
降低了扩散层的粘度， 大分子容易脱离表面层
溶 解
速
提高温度:
增加了大分子链的柔性
度
提
加速溶胀过程
高
加速溶剂扩散速度
温度对溶解速度有影响外，也对其溶解度也 有影响。
溶解：大分子逐渐分散到溶剂中去，成均匀的溶液。
溶解实质：
大分子之间以及溶剂之间的作用力↓ 大分子与溶剂之间的作用力↑
大分子及溶剂分子均发生空间排列状 态和运动自由程度的变化。
热焓ΔH变化 ΔS熵变
ΔFm变化
判据：ΔFm ≤0，溶解可以自发地进行。
ΔFm ＝ΔHm －TΔSm
li的内聚能-概述说明以及解释
li的内聚能-概述说明以及解释1.引言1.1 概述引言部分是文章的开篇，用来引出文章的主题和重要性。
在本文中，我们将探讨li的内聚能以及它对个体和团队的影响。
内聚能是指一个团队或群体中成员之间相互联系、相互依赖程度的度量。
高度内聚的团队意味着团队成员之间的协作紧密，各成员的目标、价值观和意识形态相似，共同努力实现团队的共同目标。
内聚能对于一个团队的成功和效率至关重要。
当团队成员之间具有高度内聚时，他们往往能更好地协作，相互支持和理解，有效地解决问题和应对挑战。
相反，低度内聚的团队可能会面临沟通不畅、目标不明确以及合作困难等问题。
在个体层面，内聚能能够增强自我认同感和归属感，使个体更愿意为团队贡献自己的才能和经验。
高度内聚的团队还可以提供支持和鼓励个体的机会，促使个体在团队环境中展现出更好的表现。
内聚能不仅对团队协作和个体发展有积极影响，还能对组织的绩效和成就产生深远的影响。
一个高度内聚的团队往往能够更好地适应变化、迎接挑战，并且在市场竞争中取得更好的表现。
在接下来的章节中，我们将详细探讨内聚能的定义和影响因素，并总结内聚能的重要性。
最后，我们将展望内聚能的未来发展，并提出一些可能的改进措施和建议。
通过深入研究内聚能，我们可以更好地理解团队协作和个体发展的关键因素，从而为个人、团队和组织的成功做出贡献。
让我们一起开始这篇关于li的内聚能的探索之旅吧！1.2文章结构1.2 文章结构本文将按照以下结构进行论述：首先，我们将在引言部分对内聚能进行简要的概述，介绍其基本定义和作用。
接着，在正文部分，我们将详细探讨内聚能的定义和相关概念，包括其在不同领域中的应用和意义。
然后，我们将分析内聚能的影响因素，包括内外部因素对内聚能产生的影响。
最后，在结论部分，我们将总结内聚能的重要性，并展望其未来的发展方向。
在正文部分，我们将首先介绍内聚能的定义。
通过对内聚能的概念进行详细解释，我们将明确内聚能在不同学科和领域中的具体含义和应用。
内聚能计算公式
内聚能计算公式内聚能（Cohesion energy）是指在一个物质内部，由于各个分子或原子之间的相互作用而形成的能量。
内聚能是固体物质的一种重要性质，它决定了物质的结构和性质。
内聚能的大小直接影响着物质的稳定性、熔点、硬度、导电性等方面。
内聚能的计算公式可以通过以下步骤进行推导。
首先，我们需要考虑一个物质内部的一个分子或原子。
这个分子或原子受到来自其他分子或原子的各种力的作用，包括键合力、范德华力、静电力等等。
这些力的作用使得分子或原子保持在一定的位置和相对运动方式。
接下来，我们可以将这个分子或原子看作一个简单的力场系统。
在这个力场系统中，分子或原子的位置可以用一个坐标来描述。
我们可以通过计算这个力场系统的势能和动能来得到内聚能。
其中，势能是由于分子或原子之间的相互作用而产生的能量，动能则是分子或原子的运动能量。
为了计算势能，我们可以将分子或原子之间的相互作用看作是一种势能函数。
这个势能函数可以用数学公式来表示，其中包括各种力的贡献。
然后，我们可以利用分子或原子的坐标来计算势能函数的值。
这样，我们就可以得到势能的大小。
另一方面，动能可以通过分子或原子的质量和速度来计算。
分子或原子的质量可以通过实验测量得到，而速度可以通过分子或原子的运动轨迹来计算。
通过将质量和速度代入动能的计算公式，我们可以得到动能的大小。
我们可以将势能和动能相加，得到内聚能的大小。
这个内聚能可以用单位体积的能量来表示，通常以焦耳/立方米（J/m³）作为单位。
内聚能越大，代表物质的结构越稳定，性质也越好。
总结一下，内聚能的计算公式涉及到分子或原子之间的相互作用力、势能函数、分子或原子的坐标、质量和速度等参数。
通过计算势能和动能的大小，并将其相加，我们可以得到内聚能的大小。
内聚能的大小直接影响着物质的结构和性质，因此对于研究物质的性质和应用具有重要意义。
高分子物理课件第二章
2、同质多晶现象
聚乙烯的稳定晶系是斜方晶系，拉伸时可形成 三斜或单斜晶系。
同质多晶现象：由于结晶条件的变化，引起分 子链构象的变化或者堆积方式的改变，一种聚合 物可以形成几种不同的晶型。
形成的晶型不同，聚合物所表现出来的性能 也不相同。
3、 聚丙烯的晶胞结构
基于内聚能的加和性，即原子或基团摩尔吸引力常 数Gi的加和
CED
Gi
i
M0
CED与高聚物物理性质之间的关系
a. CED < 300 J/cm3时（70cal/cm3） 聚合物都是非极性的，分子间作用力主要是色散力，比较 弱，分子链属于柔性链，具有高弹性，作橡胶使用。 b. CED > 400 J/cm3时（100cal/cm3） 聚合物都是极性的，由于分子链上有强的极性基团或分子 间能形成氢键，分子间作用力较强，加上易于结晶和取向， 作纤维使用 c. 300 J/cm3 < CED < 400 J/cm3时（70-100cal/cm3） 聚合物的分子间作用力居中，适宜作塑料使
但是在用X射线研究聚合物的凝聚态结构时，人们 发现：聚合物内部确实存在着三维有序的规整结构。
结晶聚合物最重要的实验证据为:
x射线衍射花样(图)——一系列同心圆(德拜环) （非晶聚合物—弥散环或称无定形晕） 衍射曲线—尖锐的衍射峰 (非晶聚合物—很钝的衍射峰)
实验证明：如果高分子链本身具有必要 的规整结构，同时给予适宜的条件(温度等)， 就会发生结晶，形成晶体。
纤维（>100）
解释PE的 CED < 300J/cm3 却作为塑料使用，Why？ PE分子链的结构非常规整，很容易结晶， 从而使材料具有一定的强度，作为塑料使用。
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dF dr d 2u ( r ) dr 2
1 nm
0
r rm
r rm
n(n 1) B rm m(m 1) A
n 1 r0 m 1
1 nm
5
固体物理学
第 二 章 固体的结合
2.0 内聚能
固体物理学
第 二 章 固体的结合
2.0 内聚能
1. 晶体中原子之间的相互作用
晶体或其它固体结合的内聚力应全部归 因于电子的负电荷与原子核的正电荷之间的 静电吸引相互作用 磁力对内聚力只有微弱影响，万有引力 可以忽略
1
固体物理学
第 二 章 固体的结合
2.0 内聚能
原子间相互作用力示意图
F
排斥力 总合力
r
此时原子间相互作用势最小，对于由多个原子组 成的晶体，相邻原子间距 r=r0 时晶体内能最小
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固体物理学
第 二 章 固体的结合
2.0 内聚能
在 r=r0 处晶体内能具有负的最小值Uc，也就 是说，把晶体的各个原子分解为相距无限远的、 静止的孤立原子所需的能量为 | Uc |，通常把 | Uc | 称为晶体的内聚能
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固体物理学
第 二 章 固体的结合
2.0 内聚能
对于原子间的排斥力，不管哪种结合方 式，其产生的原因有如下两点： 1. 带正电荷的原子核之间的库仑排斥力 2. 原子或正负离子的闭合电子壳层相互 交叠时，由泡利不相容原理而产生的排斥力
8
4. 原子间吸引力及排斥力的机理
吸引力与排斥力的物理原因与晶体的具体 结合方式有关 通常晶体有五种不同的结合方式： 1. 2. 3. 4. 5. 离子结合 共价结合 金属结合 范德瓦耳斯结合 氢键结合
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固体物理学
第 二 章 固体的结合
2.0 内聚能
对于原子间的吸引力，不同的结合方式 有不同的机理，例如： 离子结合 范德瓦耳 斯结合 正负离子之间的库仑作用力 原子或分子的电偶极矩之间 的相互作用
O
r0
rm
吸引力
r
绝对零度和不考虑外力
2
固体物理学
第 二 章 固体的结合
2.0 内聚能
2. 内能
吸引和排斥作用对晶体内能的贡献
A ua (r ) m r B ur (r ) n r
u
ur (r )
u (r )
二者对晶体内能的总贡献
A B u (r ) m n r r
O
r0
ua (r )
r
其中，能量的零点 取在 r→∞处，m<n
3
固体物理学
第 二 章 固体的结合
2.0 内聚能
3. 晶体的内聚能
du ( r ) F dr
u
ur (r )
u (r )
在 r=r0 处 F=0，因此
du (r ) 0 dr r r0
nB r0 m A
1 nm
O
r0
ua (r )