(人教A版)高考数学复习专题讲座(6)《图表信息类问题》ppt课件
2023届高考专题复习：图表和漫画类图文转换-课件
优化设计：
8、参考答案： （1）创设多种选拔人才的方式，让偏才脱
颖而出。
（2）不要用苛刻的态度对待偏才，要学会 用欣赏的眼光。
题型4 根据漫画写公益广告
根据漫画所表达的意思， 拟写主题鲜明的公益广告 语。
请根据漫画内容设计一条公益广告语。要求：体现画 意，通俗易懂，有一定文采。（不超过16个字）
对父母：这可是来自咱首都传统的 沙燕风筝上的宝贝。它呀，把春天和喜 悦带给您，把“祝您好运”带给您的亲 朋。来，来，来，买一个开心，值了！
考点阐释
图表转换文字题，是将有形的图表转换 成文字的一种语言运用表达题，或者说
将图表抽象化的一种综合能力题。
考查要求：考测的是概括能力和推断能力，是 用文字对图表进行说明、总结、评价。 要目光敏锐、思维敏捷、推断准确、归结正 确、转换得当，答案明确简洁，文字高度概 括，表述适度得体。能力层级为D级。
参考答案：
1、毒品就是焚尸炉！ 2、一次沾染，危害终生——毒品！
答案示例：
“请勿尝试，毒是死神的化身” “小心别踏进了死亡陷阱——吸毒”——比喻 “莫以好奇轻试毒，试毒是条不归路”——顶真 ““一劝吸君足 莫成 染千 吸古 毒恨 瘾”，独留白骨向黄昏”——化用名句 “不吸不知道，一吸就完了——请勿试毒” “远离毒品不尝试，你好我好大家好” —移用广告
4、示例：
内容：画面上是一个身体被分割为两节的人。他的 上半身身体肥胖、西装笔挺，打着电话，远远地走 在前面，衣服上写着“生活水平”四个字；在后面， 是正在艰难地大步追赶的下半身，破破烂烂的裤子 上写着“道德标准”四个字。
寓意：漫画揭示了在当今社会，有的人生活水平提 高了，但自身的道德修养却不能同步提高的现象。 （收入提高了，生活富裕了，但其道德修养还停留 在比较低的水平上。）
新教材高考数学一轮复习指点迷津四统计数据与图表分析课件新人教A版
(3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购
买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平
均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零
件?
审题通关本题第(1)步,求y与x的函数解析式,则需根据题意,建立函数模型.
的频率,找出从0.5立方米到各界点的频率和,80%的频率在哪个区间上,然
后求解.
题中第(2)步,求该市居民该月的人均水费,①已知频率直方图求得各区间
频率,列出频率分布表;②由同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替,
由不超过w立方米的部分按4元/立方米收费,超出w立方米的部分按10元/
立方米收费,
不超过立方米,右端点值 × 4,
①由额外购买零件作备件,每个200元,备件不足再购买,则每个500元,备件
充足便宜,不足费用加大,过量备件浪费;②n表示购机的同时购买的易损零
件数,若n=19,不超过19个按每个200元支付19个易损零件的费用,多于19个
的部分每个500元;③x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y
表示1台机器在购买易损零件上所需的费用,结合②
(1)如果w为整数,那么根据此次调查,为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/
立方米,w至少定为多少?
(2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替,当w=3时,估计该市居民
该月的人均水费.
审题通关题中方
米,找频率和为80%所在的区间的位置;②由频率直方图各用水量在区间内
得下面柱状图.
记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购
人教版数学备课资料高考试题中图表型问题的归类解析
高考试题中“图表型问题”的归类解析图表型问题是通过图形、图象或表格等给出信息的一种新题型，它是近几年试题改革的一个新亮点：此类题目立意新颖、构思精巧、解法灵活，其目的是突出考查学生的阅读能力、获取信息和处理信息的能力．解决此类问题的关键是认真细致的阅读、抓住信息、透彻理解．本文通过对若干高考真题的分析，对图表型问题作一归类，供大家参考． 一．图画型图画型问题具有趣味性、思考性等特点，解决此类问题的关键是充分挖掘图画的内涵，利用图画提供的信息展开丰富的联想，将陌生问题转化解决．例１（01全国）如图所示，小圆圈表示网络的结点， 结点之间的连线表示它们有网线相联．连线标注的数字表 示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A 向结点B 传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（ ） Ａ．26 Ｂ．24 Ｃ．20 Ｄ．19解析：本题颇具时代气息，乍看此题与数学知识不相关联，其实质是取每条线路的最小值之和，所以传递的最大信息量为196643=+++．故选Ｄ．例２（04上海）根据下列5个图形及相应点的个数变化规律，试猜想第n 个图中有＿＿个点．解析一：观察各图形中相应点的个数规律，n a ,,21,13,7,3,1 ，其相邻两项的差,8,6,4,2 n b ,, 成一等差数列且)1(2-=n b n ，所以1)1(24212+-=-++++=n n n a n ．解析二：观察图形点的分布变化规律，发现第一个图形有一个中心点，第二个图形除中心点外还有两边，每边一个点；第三个图形除中心点外还有三边，每边两个点……依次类推，第n 个图形除中心点外还有n 边，每边)1(-n 个点．故第n 个图形中点的个数为1)1(+-n n ，即12+-n n ．例３（03新课程）某城市在中心广场建造一个花圃， 花圃分为6个部分（如图）．现要栽种4种不同颜色的花， 每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同 的栽种的方法有＿＿＿＿种．（以数字作答）解析：在不改变这6个部分相邻关系的前提下改变花圃的形状．如图所示，这个问题就被化归为染色问题．先染区域1有14C 种方法； 剩余3种颜色，由任两相邻位置不能染同色，故必有2种颜色各染两部分，另一种颜色只染一部分，有1513C C •方法；另两种颜色染4个 位置，有两种选择．故14C •12021513=⨯•C C ．二．表格型表格型问题的特点是以表格的形式给出信息，简洁明了．解决此类问题首先要认真阅读表格，理解其内容，然后根据数据特征找出数量关系进行计算、推理．例４（05全国）计算机中常用十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0~9和字母A~F 共16个记数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：例如，用十六进制表示：E+D=1B,则A ×B 等于（ ）Ａ．6E Ｂ．72 Ｃ．5F Ｄ． B0解析：本题实质考查十六进制与十进制间的换算关系：A ×B=10×11=6×16+14=6E. 故选Ａ．例５(04湖北)设y=f(t)是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数，其中≤0t 24≤．下t3691215182124y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1经长期观察，函数y=f(t)的图像可以近似地看成函数)sin(φω++=x A k y 地图像．下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（ ）Ａ．]24,0[,6sin 312∈+=t t y πＢ．]24,0[),6sin(312∈++=t t y ππＣ．]24,0[,12sin312∈+=t t y π Ｄ．]24,0[),212sin(312∈++=t t y ππ 解析：函数关系根据表格从特殊值入手，不妨代入3,0==t t ，易看出能近似表示表中数据间对应关系的函数是]24,0[,6sin312∈+=t t y π．故选Ａ．例６（04 4 7 ( ) ( ) ( ) … a 1j … 7 12 ( ) ( ) ( ) … a 2j … ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) … a 3j … ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) … a 4j … … … … … … … … … a i1 a i2 a i3 a i4 a i5 … a ij … ……………………十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制123456789101112131415其中每行、每列都是等差数列， a ij 表示位于第i 行第j 列的数． ⑴写出a 45的值； ⑵写出a ij 的计算公式．解析：观察“等差数阵”发现：第一行首项为4,公差为3；第二行首项为7,公差为5．归纳总结：第一列（每行的首项）是以4为首项，3为公差的等差数列；各行的公差是以3为首项，2为公差的等差数列．⑴a 45是第4行，首项为13，公差为9，得出a 45=49.⑵等差数阵的第一行a 1j =4+3(j-1)；第一行a 2j =7+5(j-1)；……第i 行是首项为4+3(i-1)， 公差为2i+1的等差数列，因此a ij =4+3(i-1)+ (2i+1)(j-1)=i(2j+1)+j ．例７(05天津)某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利润12%；一投资成功投资失败 192次8次该公司一年后估计可获收益的期望是＿＿＿元．解析：收益的期望476050000]2008%)50(200192%12[=⨯⨯-+⨯． 例８(04上海)某地行业名称 计算机机械营销物流贸易应聘人数 215830 200250 154676 74570 65280行业名称 计算机营销机械建筑化工招聘人数 124620 102935 89115 76516 70436若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中数据，就业形势一定是（ ）Ａ．计算机行业好于化工行业 Ｂ．建筑行业好于物流行业 Ｃ．机械行业最紧张 Ｄ．营销行业比贸易行业紧张解析：从表中可以看出，计算机行业应聘和招聘人数都较多，但录用率约占50%．化工行业招聘人数较少，但应聘者也相应较少．故Ａ不正确．相对物流行业、机械行业不是最紧张的．建筑行业应聘人数不多，显然好于物流行业．营销行业招聘比约为1:1.5．但贸易行业招聘数不详，无法比较．故选Ｂ． 三．条形图型条形图型题的特点是能直观反映各种数据信息的统计，具有较强的可比性，解决 此类问题的关键是理解条形图的内容，找出变化规律．例９（02全国）据新华社2002年3月12日电， 1985年到2000年间，我国农村人均居住面积如图所示， 其中从＿＿＿＿年到＿＿＿＿年的五年间增长最快．解析：从图中数据可以观察到：1995年到2000年 间的五年间人均居住面积增长最快．应填1995，2000．（如果从增长的速度考虑，应填1985，1990．）例10 （04江苏）某校为了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间数据，结果用右面条形图表示．可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（ ） Ａ．0.6小时Ｂ．0.9小时Ｃ．1.0小时Ｄ．1.5小时解析：一天平均每人的课外阅读时间应为一天的 总阅读时间与学生数之比．由图易得9.05050.2105.1100.1205.050=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯．例11(05江西)为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如右图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a ，视力在4.6到5.0之间的学生数为b ，则a 、b 的值分别为（ ） Ａ．0.27,78 Ｂ．0.27,83 Ｃ．2.7,78 Ｄ．2.7,83解析：本题考查频率分布直方图、频率、频数、组距等概念，及等比数列、等差数列的基础知识．依题意前4组成等比数列，由图知：组距0.1,第1组：100×0.1=1人；第2组：3人；第3组：9人；第4组：27人；∴a=0.27.后6组共87人，且成等差数列，设公差为d ． 则87256276=⨯+⨯d ∴d=-5．所以78)5(234274=-⨯⨯+⨯=b . 故选Ａ． 四．图象型图象型题的主要特点是通过函数图象反映函数的性质、特殊点等．解决此类问题的关键是熟悉函数的性质，借助图象信息全面分析，并结合方程、不等式知识求解．例12（04上海）设奇函数)(x f 的定义域为]5,5[-∈x ．若当]5,0[∈x 时，)(x f 的图象如下左图，则不等式0)(<x f 的解集是＿＿＿＿＿＿．解析：因)(x f 为奇函数，其函数图象即如上右图所示，则0)(<x f 的解集是]25()0,2(⋃-．例13（05辽宁）一给定函数)(x f y =的图象在下列图中，并且对任意)1,0(1∈a ，由关系式)(1n n a f a =+得到的数列}{n a 满足)(1*+∈>N n a a n n ，则函数的图象是（ ）．解析：根据题意，由关系式)(1n n a f a =+得到的数列}{n a 满足n n a a >+1．即函数)(x f y =图象上任一点),(y x 都满足x y >．由图象可知，只有Ａ满足．例14（00全国）某蔬菜基地种植西红柿，由于历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图中)1(的一条折线表示；西红柿的种植成本与 上市时间的关系用图中)2(的一条抛物线表示．写出图中)1(表示的市场售价与时间的函数关系)(t f P =；写出图中)2(表示的种植成本与时间的函数关系)(t g Q =．解析：由图)1(可得市场售价与时间的函数关系为：⎩⎨⎧∈-∈-=.]300,200(,3002]200,0[,300)(t t t t t f由图)2(可得种植成本与时间的函数关系为：]300,0[,100)150(2001)(2∈+-=t t t g ．。
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（三）函数类图表信息题
跟踪训练· A、B两地的路程为240千米，某经销商每天都要用汽车 已知
或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地，受各种因素限制，下一周只 能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订. 现在有货运收费项目及收费标准表，行驶路程S（千米）与行驶时间t （时）的函数图象（如图13中①），上周货运量折线统计图（如图13中 ②）等信息如下： S(千米) 货运收费项目及收费标准表
运输工 具
汽车
运输费单 价 元/（吨• 千米）
冷藏单价 元/（吨• 时）
固定费用
火车 200 汽车 120
元/次
200
2
5
火车
1.6
5
2280
O
2 图13①
t(时)
（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽 60 100 ⑴汽车的速度为_____千米/时，火车的速度为______千米/时； （元）和y火（元），分别求y汽、y火与x的函数关系 式（不必写出x的取值范围）及x为何值时y汽＞y火； （总费用=运输费＋冷藏费＋固定费用）
作品成绩扇形统计图
100分 10% 90分 30% 80分 % 70分 20% 60分 %
（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统 计图； （2）已知该校收到参赛作品共900份，请估计 该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的 作品有多少份？
作品份数条形统计图
份数 48 36 24 12 0 6 60 70 80 90 100 成绩/分 24 12
42
36
本题利用条形统计图和扇形 作品成绩扇形统计图 统计图呈现问题信息，我们 100分 只要结合统计的有关知识， 10% 90分 对图表中的数据进行分析和 30% 5 整理，就可以计算出答案 60分
专题讲座六图表信息类问题
专题讲座六 图表信息类问题所谓图表信息类问题，就是根据实际问题中所呈现出来的图象、图表信息，要求考生依据这些给出的信息通过整理、分析、加工等手段解决的一类问题，主要考查同学们识图看表的能力以及处理信息的能力．解答这类试题的关键是对图表信息认真分析、合理利用，按照题意要求，准确地输出信息．图表信息与推理合情推理是归纳推理与类比推理的统称，具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用．其实质是“发现”，它是发展我们创新意识的重要途径，随着课程改革的推进，近几年的高考题对利用图表信息进行合情推理的考查有所加强．把正整数排列成如图甲所示的三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙所示的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{a n }，若a n ＝2 015，则n ＝________．[解析] 图乙中第k 行有k 个数，第k 行最后一个数为k 2，前k 行共有k （k ＋1）2个数，由44×44＝1 936，45×45＝2 025知a n ＝2 015出现在第45行，第45行第一个数为1 937，第2 015－1 9372＋1＝40(个)数为2 015.所以n ＝44（44＋1）2＋40＝1 030.[答案] 1 030[规律方法] 本题考查归纳推理．归纳推理是通过对特例的分析来引出普遍结论的一种推理形式，像本题这样通过观察、试验、思考，对有限的资料作归纳整理，提出带有规律性的结论，乃是科学发现的最基本的方法之一．图表信息与统计统计这一章出现了许多图与表，如频率分布直方图、折线图、茎叶图、随机数表、频率分布表等．(2015·东北三校第二次联考)某个团购网站为了更好地满足消费者，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对产品进行打分，最高分是10分．上个月该网站共卖出了100份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组[0，2)，第二组[2，4)，第三组[4，6)，第四组[6，8)，第五组[8，10]，得到的频率分布直方图如图所示：(1)分别求第三、四、五组的频率；(2)该网站在得分较高的第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6个产品． ①已知甲产品和乙产品均在第三组，求甲、乙同时被选中的概率；②某人决定在这6个产品中随机抽取2个购买，设第4组中有X 个产品被购买，求X 的分布列和数学期望．[解] (1)第三组的频率是0.150×2＝0.3；第四组的频率是0.100×2＝0.2；第五组的频率是0.050×2＝0.1.(2)①由题意可知，在分层抽样的过程中第三组应抽到6×0.5＝3个，而第三组共有100×0.3＝30个，所以甲、乙两产品同时被选中的概率为P ＝C 128C 330＝1145.②在分层抽样的过程中，第四组应抽到2个．第四组共有X 个产品被购买，所以X 的取值为0，1，2.P (X ＝0)＝C 13＋C 23C 26＝615＝25；P (X ＝1)＝C 13C 12＋C 12C 26＝815；P (X ＝2)＝C 22C 26＝115. 所以X 的分布列为X 的数学期望E (X )＝815＋115×2＝23.[规律方法] 频率分布直方图反映样本的频率分布；作频率分布直方图的一般步骤为：(1)计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差；(2)决定组距与组数；(3)将数据分组；(4)列频率分布表；(5)画频率分布直方图．图表信息与方程、不等式根据图表信息列方程或不等式解决的问题，大都通过图象、表格或几何图形的形状特征、位置特征、变化趋势以及数据、数量特征等方面来呈现信息；要求根据图表信息得到方程或不等式，由此解决问题，其根本在于得到数量之间的关系．根据表格中的数据，可以判定方程e x －x －2＝0的一个根所在的区间为(k ，k＋1)(k ∈N )，则k 的值为________.[解析] 设f (x )＝e －x －2，由已知表格可得f (－1)＝0.37－1<0，f (0)＝1－2<0，f (1)＝2.72－3<0，f (2)＝7.39－4>0，f (3)＝20.09－5>0，故f (1)·f (2)<0，所以函数f (x )＝e x －x －2的一个零点即方程e x －x －2＝0的一个根所在的区间为(1，2)，即k 的值为1.[答案] 1[规律方法] 函数零点所在区间的判定，可从两方面求解：一是根据函数零点存在性定理求解；二是根据函数图象求解．图表信息与函数图表信息与函数、三角函数结合是高考的热点，求解的关键是抓住图形的一些信息，利用其信息所给数量求解问题．某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了“阶梯水价”计费方法，具体方法：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元．(1)写出每户每月用水量x (吨)与支付费用y (元)的函数关系式； (2)*(3)今年干旱形势仍然严峻，该地政府号召市民节约用水，如果每个月消费不超过12元，据此估计该地“节约用水家庭”的比例． [解] (1)y 关于x 的函数关系式为 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，0≤x ≤4，4x －8，4<x ≤6，6x －20，x >6.(2)由(1)知：当x ＝3时，y ＝6；当x ＝4时，y ＝8；当x ＝5时，y ＝12； 当x ＝6时，y ＝16；当x ＝7时，y ＝22. 所以该家庭去年支付水费的月平均费用为112(6×1＋8×3＋12×3＋16×3＋22×2)≈13(元)．(3)由(1)和题意知：当y ≤12时，x ≤5，所以“节约用水家庭”的频率为77100＝77%，据此估计该地“节约用水家庭”的比例为77%.[规律方法] (1)一些实际问题，变量间的关系不能用一个关系式给出，这时就需要构建分段函数模型，如本例．(2)解答函数应用题框图表示如下：1．如图是一个几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，侧视图为一直角三角形，俯视图为一直角梯形，则此几何体的体积是( )A.12 B. 2 C.22D ．1解析：选A.由三视图可知该几何体是四棱锥，底面是直角梯形，上、下底长分别为1、2，高为1，顶点在底面的射影是底面直角梯形较长的底边的中点，四棱锥的高为1，因此该几何体的体积为13×12×(1＋2)×1×1＝12.2．把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设a ij (i ，j ∈N *)是位于这个三角形数表中从上往下数第i 行、从左往右数第j 个数，如a 63＝18，若a ij ＝2 016，则i ＋j ＝( )1 2 4 3 5 76 8 10 12 9 11 13 15 17 14 16 18 20 22 24 …A ．77B ．78C ．79D ．80解析：选D.观察此三角形数表可得到以下信息：(1)奇数行中都是奇数，偶数行中都是偶数；(2)第一行有1个数，第二行有2个数，第三行有3个数，…，依次类推，第2n 行有2n 个数；(3)单看偶数行，第2行、第4行共有6个数，而第4行最后一个数为12＝6×2，第2行、第4行、第6行共有12个数，而第6行最后一个数为24＝12×2，…，依次类推，前2n (n ∈N *)行(包括第2n 行)共有2＋4＋6＋…＋2n ＝（2＋2n ）n 2＝n 2＋n (个)偶数，第2n 行的最后一个数为2n 2＋2n ，当n ＝32时，2n 2＋2n ＝2 112，故2 016应在第64行．又2 112－2 0162＝48，所以2 016应在第64行从左往右数第64－48＝16(个)数，所以i ＋j ＝64＋16＝80.3．在直角坐标系xOy 中，一个质点从A (a 1，a 2)出发沿图中路线依次经过点B (a 3，a 4)，C (a 5，a 6)，D (a 7，a 8)，…，按此规律一直运动下去，则a 2 013＋a 2 014＋a 2 015＝________．解析：数列{a n }的奇数项满足a 1＝1，a 3＝－1，a 5＝2，a 7＝－2，…，可得a 4k －3＝k ，a 4k －1＝－k ；偶数项满足a 2＝1，a 4＝2，a 6＝3，a 8＝4，…，可得a 2k ＝k .所以a 2 013＋a 2 014＋a 2 015＝a 4×504－3＋a 2×1 007＋a 4×504－1＝504＋1 007－504＝1 007.答案：1 007 4．(2015·山东青岛八中调研)已知函数f (x )的定义域为[－2，＋∞)，部分对应值如下表，f ′(x )为f (x )的导函数，y ＝f ′(x )的图象如图所示，若两正数a ，b 满足f (2a ＋b )<1，则b ＋3a ＋3的取值范围是________.解析：由y ＝f ′(x )的图象知，f (x )在(－2，0)上递减，在(0，＋∞)上递增．由于f (－2)＝1，f (4)＝1， ∴－2<2a ＋b <4.∴a ，b 满足⎩⎪⎨⎪⎧0<2a ＋b <4，a >0，b >0，作出点(a ，b )的可行域．(如图中阴影部分)b ＋3a ＋3可以看作动点(a ，b )与点C (－3，－3)连线的斜率．故b ＋3a ＋3∈⎝⎛⎭⎫35，73. 答案：⎝⎛⎭⎫35，735．某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数．说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主．(1)根据茎叶图，帮助这位同学说明其30位亲属的饮食习惯； (2)(3)能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？并写出简要分析． 附：K 2＝n （ad －bc ）2（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）(其中n ＝a ＋b ＋c ＋d 为样本容量)解：(1)30位亲属中50岁以上的人多以食蔬菜为主，50岁以下的人多以食肉为主． (2)2×2(3)K 2＝30×（8－128）12×18×20×10＝10>6.635，所以有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关．6．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h)，对这(1)以车速为x 轴，刹车距离为y 轴，在坐标系中描出这些数据所表示的点，并用平滑的曲线连接这些点，得到函数的大致图象；(2)观察图象，估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；(3)该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5 m ，请推测刹车时的速度是多少？请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？解：(1)(2)依据图象，设函数解析式为y ＝ax 2＋bx ＋c ，将表中的前三组数值代入，得 ⎩⎪⎨⎪⎧c ＝0，100a ＋10b ＋c ＝0.3，400a ＋20b ＋c ＝1.0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0.002，b ＝0.01，c ＝0，∴函数的解析式为y ＝0.002x 2＋0.01x (0≤x ≤140)． 经检验，表中的其他各组值也符合此解析式． (3)当y ＝46.5时，即0.002x 2＋0.01x ＝46.5， ∴x 2＋5x －23 250＝0，解得x 1＝150，x 2＝－155(舍去)， ∴推测刹车时的速度为150 km/h.∵150>140，∴发生事故时，汽车超速行驶．。
专题六 图表图像类主观题-2023年高考政治解题技巧(人教版)
第三步：组答案
(1)2022年我国经济平稳增长，经济实力上了一个新台阶；消费、投资、出口协 同拉动经济增长；受疫情影响，出口对经济发展贡献率和拉动GDP增长动力偏 弱。 (2)①以经济建设为中心，大力发展生产力，把蛋糕做大，为“开门稳”奠定物 质基础。 ②贯彻新发展理念，提高发展的质量和效益，推动我国经济高质量发展。 ③推进供给侧结构性改革，培育新的经济增长点，满足消费需求，扩大内需，拉 动经济增长。 ④统筹经济社会协调发展，保障社会和谐稳定，发展成果由人民共享。 ⑤构建以国内大循环为主体，国内国际双循环的新发展格局，充分利用国内国际 两个市场，发展更高层次开放，提高对外开放水平和质量。
典型例题
（1）表格类 （2）柱状图类 （3）折线图类 （4）饼状图类
表格类
（2023·江西抚州·一模）阅读材料，完成下列要求。 材料一 下表2022年我国经济发展主要数据：
项目
最终消费支出 资本形成总额 货物与服务出口
对经济发展贡献率 32.8%
拉动GDP增长
1%
50.1% 1.5%
17.1% 0.5%
(1)结合材料一，说明我国为什么要大力促进消费。
注意解读图表标题、内容、注解（本题没有注解），从柱状图和折线图两个角度 分析图表内容，同时要注意不同信息间的内在联系，组织答案时应遵循由表及里 、从现象到本质的逻辑顺序。
材料二 通过标点符号、段落等，提取材料有效信息。 有效信息①：国务院召开常务会议，要求加力扩消费，组织开展丰富多样的促 消费活动，促进接触型消费加快恢复→可联系实施科学的宏观调控，发展是解 决我国一切问题的基础和关键； 有效信息②：从春节期间的“2023全国网上年货节”，到“老字号嘉年华”“ 中华美食荟”等专题活动，一系列消费促进活动持续营造浓厚的消费氛围，点 燃居民消费热情→可联系生产决定消费，消费心理影响消费行为。
专题06 图表数据类选择题-2021年高考历史选择题高分攻略
专题06 图表数据型选择题题型特点：图表数据类选择题，即以图表（表格数据图、曲线数据图、柱状数据图、饼状数据图）作为载体，借助于具体数字信息，主要考查学生对图表材料有效信息的提取，并进行分析概括及知识迁移的能力。
“无论是何种类型，都是通过数字或数字的变化来反映历史史实和历史现象的”。
它的特点是信息含量大、阅读量小、材料凝练,把阅读、理解、判断综述有机地结合起来,用数据表格、曲线变化等手段承载信息，使历史事物的数量特征、内在联系、变化规律以一定的数量关系反映出来，巧妙地将抽象思维具体化、形象化。
解题秘籍1．“三看”①看图表头及出处：确定历史事件、现象及历史时期②看图表中的项目：数据信息的时间、空间、数量的变化(升降)③看图表中的数据：观纵横变化并综合分析表格中的有效信息所反映的现象2．“四注意”①注意围绕数据而展开的描述性的语言②注意时间变化与数据变化的关系③注意分析数据变化的特征④注意分析数据变化的原因具体操作：曲线数据图“边边角角看拐点”柱状数据图“上下左右看趋势”表格数据图“纵横驰骋看变化”饼状数据图“阴晴圆缺看比例”（1）表格类：纵横驰骋看变化。
首先注意判断表格由哪些要素构成；其次是要注意表格中各组成部分的关系；第三是要注意表格中各组成部分数量的变化，进而通过其相互关系判断表格所反映历史事物的变化原因、表现特征及其影响等,获取历史信息。
(2)饼状图：阴晴圆缺看比例。
做题时,首先要审清图例所表示的内容，正确判断图表的构成及其所隐含的变化与趋向,并依据所学知识进而联系设问综合分析，进行解答。
注意：“阴晴圆缺看大小”是指通过各部分在总体中所占的比例的变化来分析变化情况，而百分比无法看出总量的变化。
(3)柱状图：上下左右看趋势。
解答柱状图类试题的关键是读图，判别数、线变化,确定信息内容,即通过图表材料所呈现出的数字或线段的变化,来确定材料所要展示的信息。
运用所学知识探究题干的设问，结合设问规定的作答要求,对判断分析的材料信息进行全面而有效的提取。
高考数学 中图表信息题素材 新人教版
数学高考中图表信息题图表信息题是通过图像、图形及表格等形式给出信息的一种新题型.由于这类题立意新颖、构思精巧、解法灵活，能突出对考生的阅读理解能力、获取信息与处理信息能力的考查，因而备受各级各类考试命题者的青睐，频频出现在各级各类考试卷中.下面从有关省市高考题及高考模拟题中精选出部分典型试题并予以分类解析，旨在探索题型规律，揭示解题方法.一、函数图像信息题函数图像能反映函数定义域、值域、单调性、奇偶性（对称性）、特殊点（交点、边界点、最值点）等性态，在解答时应从这些方面入手加以分析，充分挖掘图像信息，并注意与方程、不等式联合起来正确求解.例1 设f＇(x)是函数f(x)的导函数，y= f＇(x)的图像如图1所示，则y= f(x)的图像最有可能的是解析观察所给导函数f＇(x)的图像，可知x<0时，f＇(x)>0，则f(x)为增函数；当0<x<2时，f＇(x)<0，则f(x)为减函数；当x>2时，f＇(x)>0，则f(x)为增函数.选项中只有C选项符合上述f(x)的单调性，故应选C.点评解决图像类型的题目关键是抓住图像中所提供的信息，抓住主要数学特征和图形特征，然后再定量分析.本题主要涉及导函数、函数图像、函数的单调性等基本知识，解题过程中运用了数形结合的思想方法.例2 一水池有2个进水口，1个出水口，每个水口进出水速度如图2甲、乙所示.某天0点到6点，该水池的蓄水量如图2丙所示.（至少打开一个水口）给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则一定不确定的论断是 .解析 由图甲知，一个进水口在1小时内可进1单位水，所以由0点到3点两个进水口只进水，出水口不出水；由图乙知，出水口在1小时内可出2单位水，在3点到4点只出水1单位，所以从3点到4点开一个进水口，一个出水口；由图丙知，从4点到6点可同时开两个进水口，一个出水口，此时进水与出水也可保持平衡.综上所述，一定不确定的论断是②③.点评 读图、识图、用图是解题的开窍点.通过观察（观者看也，观察者思也），寻找图像中的关键点、一些能够引起质的飞跃的地方，方能快速实现图像语言向文字语言的转化.图像试题是近年高考数学命题的一道亮丽的风景，这正迎合了我们现在所处的读图时代.二、几何图形信息题几何图形具有多样化、直观化的特征，图形信息题是一类极富思考性、挑战性和趣味性的问题.充分挖掘图形内涵，全方位地审视图形，全面掌握图形所提供的信息，以形助数是解决图形信息题的关键.例3 如图3，小正六边形沿着大正六边形的边，按顺时针方向滚动.小正六边形的边长是大正六边形的边长的一半，如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中向量OA 围绕着点O 旋转了θ角，其中O 为小正六边形的中心，则sin6cos6θθ+= .分析 本题要仔细阅读题意，分析图形，把握图形与题意的联系，可从简单情形，特殊位置入手，找到变化规律来解决问题.解析 从第一图的开始位置变化到第二图时，向量OA 绕点O 旋转了-3π（注意OA 绕点O 是顺时针方向旋转），从第二图位置变化到第三图时，向量OA 绕点O 旋转了-32π，则从第一图的位置变化到第三图位置时，正好小正六边形滚过大正六边形的一条边，向量OA 绕点O 旋转了-π.则小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，向量OA 绕点O 共旋转了-6π，即θ= -6π，因而sin6cos6θθ+=cos(-π)+sin(-π)= -1.点评 本题主要考查读图能力，向量的概念，及其有关向量、三角的基本运算能力. 例4 如图4，甲、乙两人分别位于方格中A 、B 两处，从某一时刻开始，两人同时以每分钟一格的速度向东或西或南或北方向行走，已知甲向东、西行走的概率均为41，向南、北行走的概率分别为31和p ；乙向东、西、南、北行走的概率均为q .（1）求p 和q 的值；（2）试判断最少几分钟，甲、乙两人可以相遇，并求出最短时间内可以相遇的概率. 解析 （1）甲向四个方向行走是一个必然事件， ∴41+41+31+p =1，∴p =61. 同理4q =1，∴q =41. （2）甲、乙两人最少需要2分钟可以相遇.如图5，设甲、乙两人在C 、D 、E 处相遇的概率分别为p C 、p D 、p E .则p C =（61×61）×（41×41）=5761，p D =2（61×41）×2（41×41）=961，p E =（41×41）×（41×41）=2561.∴p C +p D +p E =5761+961+2561=230437.即所求的概率为230437.点评 本题主要考查相互独立事件同时发生和互斥事件有一个发生的概率的计算方法，考查运用概率知识解决实际问题的能力.三、统计图信息题条形统计图能直观反映各种数据，具有可比较性、规律性.理解图形内容，找出变化趋势和规律，是解答条形图信息题的关键.例5 甲、乙两射击运动员进行射击训练比赛，射击相同的次数，已知两运动员射击的环数稳定在7，8，9，10环.他们的这次成绩画成频率分布直方图如图6所示.（1）根据这次训练比赛的成绩频率分布直方图，推断乙击中8环的概率P （ξ乙=8），并求甲，乙同时击中9环以上（包括9环）的概率；（2）根据这次训练比赛的成绩估计甲，乙谁的水平更高（即平均每次射击的环数谁大）.解析 （1）由图乙可知P （ξ乙=7）=0.2，P （ξ乙=9）=0.2，P （ξ乙=10）=0.35， ∴P （ξ乙=8）=1-0.2-0.2-0.5=0.25. 由图甲可知P （ξ甲=7）=0.2，P （ξ甲=8）=0.15，P （ξ甲=9）=0.3， ∴P （ξ甲=10）=1-0.2-0.15-0.3=0.35.∵P （ξ甲≥9）=0.3+0.35=0.65，P （ξ乙≥9）=0.2+0.35=0.55， ∴甲，乙同时击中9环以上（包括9环）的概率为： P =P （ξ甲≥9）×P （ξ乙≥9）=0.65×0.35=0.3575. （2）∵E ξ甲=7×0.2+8×0.15+9×0.3+10×0.35=8.8，Eξ乙=7×0.2+8×0.25+9×0.2+10×0.35=8.7，∴Eξ甲>Eξ乙，所以估计甲的水平更高.点评本题以频率分布直方图为载体，考查概率的计算和期望的意义及计算，富有时代气息和生活气息，具有较高的实用价值.四、表格信息题表格能集中给出解题信息，简洁明了.理解表中内容，根据数据特征找出数量关系进行计算或推理，是求解表格信息题的关键.例6 函数()=3+2++的部分数值如下：的定义域为 .分析观察表中有三个x值使y=0，联想二次函数的零点解析式y=a(x-x1)(x-x2)，因而不难设出f(x)的解析式，进而求之，再解高次不等式即可求出函数y=lg f(x)的定义域.解析设f(x)=a(x+1)(x-1)(x-2)，而f(0)=4，∴a=2，∴f(x)=2(x+1)(x-1)(x-2).要使y=lg f(x)有意义，则有f(x)=2(x+1)(x-1)(x-2)>0，由数轴标根法解得-1<x<1或x>2.∴函数y=lg f(x)的定义域为（-1，1）∪（2，+∞）.点评本题把求函数解析式与高次不等式的解法巧妙地结合在一起，而且给出了多余的条件信息，属开放问题，这些正是题目命制的创新之处.解答这类信息过剩的问题时，要注意从众多的信息中，观察、分析、筛选，放弃无用的信息，挑选出与解题有关的信息，找到解题的突破口，这种能力正是在当今“信息大爆炸”的社会所需要的能力.解答这类背景新颖的创新试题，要善于观察分析，挖掘问题的本质特征，联想类似的熟悉问题（如本例中联想二次函数的零点解析式），通过类比迁移使问题得到解决，这种联想、类比、迁移的能力是继续学习和发明创造的需要，因而也是现在的高考考查的热点.。