2019-2020年物理必修二教材习题点拨：7.3-功率(含答案)
【人教版】物理必修二教材习题点拨：7.3-功率(含答案)
教材习题点拨教材问题全解“说一说”各种机器实际输出的功率常随时间变化，因此有平均功率与瞬时功率之分。
P＝Wt式中，P就是这段时间t内力对物体做功的平均功率。
我们可以利用极限思想来推导瞬时功率的表达式：当Δt很短时，P＝Wt∆∆＝F lt∆∆＝Fv，v这时是瞬时速度，那么P也为该时刻的瞬时功率了。
“做一做”如果我们要表示瞬时功率与功、时间的关系，可从某瞬时开始取一段很短的时间Δt，在Δt内，力所做的功为ΔW，那么这段很短时间内的平均功率P＝Wt∆∆即可表示那一瞬时的功率。
物体在力F作用下运动，从某一瞬时开始，取一段很短的时间Δt，在Δt内，物体在力的方向上发生的位移为Δl，力所做的功ΔW＝F·Δl，在这段很短的时间内的平均功率P＝Wt∆∆＝F lt∆∆可表示这一瞬时的功率，而lt∆∆表示这一瞬时的速度v，所以得到瞬时速度与瞬时功率的关系为P＝Fv。
教材习题全解1．0.038 m/s点拨：据公式P＝Fv＝mgv得v＝Pmg＝101032.71049.8⨯⨯⨯m/s≈0.038 m/s。
2．2 940 W 5.29×106 J点拨：t1＝1 s内水克服重力做的功为W1＝mgh＝30×9.8×10 J＝2 940 J由P＝Wt知，抽水机的输出功率P＝2 9401W＝2 940 W保持P＝2 940 W大小不变，半小时内做的功为W2＝Pt2＝2 940×30×60 J＝5.29×106 J。
3．此人推导的前提不明确。
当F增大，根据P＝Fv推出，P增大的前提应是v不变；从v＝PF推出，P增大则v增大的前提是F不变；从F＝PV推出，v增大F减小的前提是P不变。
点拨：对这类物理问题，应注意联系实际，有时机械是以一定功率运行的，这时P一定，则F与v成反比。
有时机械是以恒定牵引力工作的，这时P与v成正比。
4．(1)汽车的加速度减小，速度增大。
因为，此时开始发动机在额定功率下运动，即P＝F牵v。
2019-2020学年人教版物理必修2课堂练习：第7章 第3节 功率
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
答案：(1)5.1×104W(2)5 s2.04×104W
解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P0.重物达到最大速度时.拉力F0等于重力。
P0＝F0vm①
P0＝mgvm②
代入数据.有：P0＝5.1×104W③
2019-2020学年人教版物理必修2课堂练习：第7章 第3节 功率
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第7章第3节功率
基础夯实
一、选择题(1～4题为单选题.5、6题为多选题)
1．关于功率的概念.以下说法正确的是(D)
A．功率是描述力对物体做功多少的物理量
解析：轿车以恒定的牵引力F启动.由a＝ 得.轿车先做匀加速运动.由P＝Fv知.轿车的输出功率均匀增加.当功率达到额定功率时.牵引力逐渐减小.加速度逐渐减小.轿车做加速度逐渐减小的加速运动.当F＝f时.速度达到最大.之后轿车做匀速运动.B、C、D正确.A错误。
二、非选择题
7．能源短缺和环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题。为缓解能源紧张压力、减少环境污染.汽车制造商纷纷推出小排量经济实用型轿车。某公司研制开发了某型号小汽车发动机的额定功率为24 kW.汽车连同驾乘人员总质量为m＝2 000 kg.在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是800 N.求：
A．汽车的额定功率为6×104W
B．汽车运动过程中受到的阻力为6×103N
C．汽车先做匀加速运动.然后再做匀速直线运动
D．汽车做匀加速运动的时间是5 s
解析：由图像可知.汽车先做功率恒定的变加速运动.再做牵引力恒定的匀加速运动.P额＝F·v＝2×103×30 W＝6×104W.A正确.C错误；当汽车速度最大时牵引力F＝f＝2×103N.B错误；汽车匀加速运动的加速度a＝ ＝2 m/s2.汽车刚达到额定功率时的速度v＝ ＝10 m/s.所以汽车做匀加速运动的时间t＝ ＝5 s.D正确。
2019-2020学年高中物理人教版必修2一课三测：7.3 功率 含解析
3功率记一记功率知识体系5个概念——功率、额定功率、实际功率、平均功率、瞬时功率2个表达式——P＝错误!P＝Fv2种机车启动方式——恒定功率启动，恒定牵引力启动辨一辨1。
做功的时间越长，功率一定越小．(×）2．做功越多，功率一定越大．（×）3．功率是表示力做功快慢的物理量．(√)4．额定功率大的机车发动机工作时实际功率一定大．(×)5．物体的速度为v时，其重力的功率一定是mgv.(×）6．汽车爬坡时应换用高速档．（×)想一想1。
平均功率大，瞬时功率一定大吗？提示:不一定．平均功率是功和所用时间的比值，只能表示做功的平均快慢；而瞬时功率是某时刻的功率，表示该时刻做功的快慢．平均功率和瞬时功率大小上无必然联系，平均功率大，瞬时功率不一定大,反之亦然．2．作用于物体的力大,物体的速度大,该力的功率一定大吗?提示：不一定．因瞬时功率P＝Fv cos θ,θ为F、v间夹角,可知力的瞬时功率不仅和F、v的大小有关，还和F、v间夹角θ有关．如F、v很大，若F、v间夹角θ＝90°时，P＝0。
3．机动车的牵引力F一定和行驶速度成反比吗？提示：不一定．由P＝Fv得F＝错误!只有当P恒定时，F才与v成反比．思考感悟：练一练1．[2019·广东省普通高中测试]如图所示,重为20 N的物体，沿固定的斜面由静止开始下滑，经过1 s下降了1 m的高度，在此过程中重力做功的平均功率为（)A．50 W B．40 WC．30 W D．20 W答案：D2．[2019·陕西省普通高中测试]质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为错误!时，汽车的瞬时加速度的大小为( ）A。
错误! B.错误!C.错误!D。
错误!答案：A3．［2019·河南省普通高中测试］关于汽车发动机的功率，下列说法正确的是( ）A．功率越大，做功越多B．功率一定时，速度减小，牵引力增大C．功率一定时，速度增大，牵引力增大D．速度一定时,牵引力增大，功率减小答案：B4．［2019·成都七中高一期末](多选）如图为测定运动员体能的装置图，轻绳拴在腰间沿水平线跨过轻质定滑轮(不计滑轮与轻绳之间的摩擦）后下悬重力为G的物体，设人的重心相对地面不动，人用力向后蹬传送带，使水平传送带以速率v逆时针转动，则下列说法正确的是（)A．绳对物体做功的功率为零B．人对传送带的摩擦力大小等于G，方向水平向右C．在时间t内人对传送带做功为GvtD．若传送带的速率增大,人对传送带做功的功率不变答案：AC要点一公式P＝错误!和P＝Fv的理解1.关于功率，以下说法正确的是（)祝学子学业有成，取得好成绩A．据P＝错误!可知，机器做功越多,其功率就越大B．据P＝Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C．据P＝错误!可知，只要知道时间t内机器所做的功就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D．根据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比解析:P＝错误!表明，功率不仅与物体做功的多少有关,同时还与做功所用的时间有关，A项错误；由P＝错误!求出来的是平均功率，C项错误；在P＝Fv中，当功率一定时，在一定阶段汽车的牵引力与速度成反比,但当牵引力等于阻力时，速度不变牵引力也不再变化，D项正确；还有一种情况，当牵引力一定时,速度增加，功率也增加,在这种情况下牵引力F是不变的,B项错误．答案：D2．[对功率的理解]关于功率，下列说法正确的是( )A．功率是说明力做功多少的物理量B．功率是说明力做功快慢的物理量C．做功时间越长，功率一定越小D．力做功越多，功率一定越大解析：功率的物理意义是描述做功的快慢，功率大则做功快,功率小则做功慢，功率的大小在数值上等于单位时间内做功的多少，故B正确．答案：B3．质量m＝3 kg的物体，在水平力F＝6 N的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t＝3 s，求：（1）力F在t＝3 s内对物体所做功的平均功率；（2）在3 s末力F对物体做功的瞬时功率．解析：（1)物体的加速度a＝错误!＝错误!m/s2＝2 m/s2t＝3 s内物体的位移l＝错误!at2＝错误!×2×32 m＝9 m3 s内力F所做的功W＝Fl＝6×9 J＝54 J力F做功的平均功率错误!＝错误!＝错误!W＝18 W(2）3 s末物体的速度v＝at＝2×3 m/s＝6 m/s此时力F做功的瞬时功率P＝Fv＝6×6 W＝36 W答案:（1)18 W （2)36 W4．［功率的计算]如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑,木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求：（1）前2 s内重力做的功；祝学子学业有成，取得好成绩(2）前2 s内重力的平均功率；(3）2 s末重力的瞬时功率．解析：（1）木块所受的合外力F合＝mg sin θ－μmg cos θ＝mg（sin θ－μcos θ）＝2×10×(0.6－0。
2019-2020学年人教版物理必修二新素养浙江专用学案：第七章 第3节 功 率 Word版含答案
第3节 功 率1．理解功率的概念，知道平均功率和瞬时功率． 2．掌握平均功率和瞬时功率的计算方法．3．知道机械的额定功率和实际功率的区别．一、功率1．定义：功W 与完成这些功所用时间t的比值． 2．定义式：P ＝Wt．3．单位：国际单位制中，功率的单位为瓦特，简称瓦，符号是W ．1 W ＝1 J/s ，1 kW ＝103 W ．4．额定功率和实际功率(1)额定功率：动力机械可以长时间工作的最大输出功率． (2)实际功率：机械工作时实际输出的功率． 二、功率与速度1．功率与速度的关系式：P ＝Fv (F 与v 方向相同)． 2．推导⎭⎪⎬⎪⎫功率定义式：P ＝Wt功的计算式：W ＝Fl 位移：l ＝vt―→P ＝Fv判一判 (1)由公式P ＝Wt 知，做功越多，功率越大．( )(2)做相同的功，用时短的做功较快．( )(3)发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)×做一做 拖拉机耕地时一般比在道路上行驶时速度慢，这样做的主要目的是 ( ) A ．节省燃料 B ．提高柴油机的功率 C ．提高传动机械的效率D ．增大拖拉机的牵引力提示：选D ．拖拉机耕地时受到的阻力比在路面上行驶时大得多，根据P ＝Fv ，在功率一定的情况下，减小速度，可以获得更大的牵引力．选项D 正确．想一想 在越野比赛中，汽车爬坡时，常常换用低速挡，这是为什么？提示：由P ＝Fv 可知，汽车在上坡时需要更大的牵引力，而发动机的额定功率是一定的，换用低速挡的目的是减小速度，从而增大牵引力．对功率的理解和应用1．功率表示做功的快慢，不表示做功的多少． 2．功率是标量，只有大小，没有方向． 3．对公式P ＝Wt的理解(1)是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，常用于求某个过程中的平均功率． (2)如果所取时间t 足够小，也可以表示瞬时功率．(3)求功率时一定要先判断所求的功率是哪个力在哪段时间内的功率，因为不同力在不同时间内的功率是不同的．4．对公式P ＝Fv cos α的理解(1)力F 与速度v 是同一物体的两个物理量，且具有同时性．(2)力F 可以是恒力，也可以是变力；可以是某一个力，也可以是几个力的合力． (3)速度v 可能是恒定的，也可能是变化的；可以是瞬时速度，也可以是平均速度． 5．平均功率与瞬时功率定义公式 平均功率在一段时间内或某一过程中做功的快慢P ＝Wt 或P ＝Fv瞬时功率 物体在某一时刻或某一位置时做功的快慢P ＝Fv ，v 为某时刻的速度6.P ＝Fv 中三个量的相互制约及应用 定值 各量间的关系 应用P 一定 F 与v 成反比 汽车上坡时，要增大牵引力，应换挡减小速度v 一定F 与P 成正比汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力F 一定 P 与v 成正比 汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度命题视角1 对功率的理解(2019·绍兴鲁迅中学测试)关于力对物体做功的功率，下面说法中正确的是( ) A ．力对物体做功越多，这个力的功率就越大 B ．力对物体做功的时间越短，这个力的功率就越大C ．力对物体做功少，其功率也可能很大；力对物体做功多，其功率也可能较小D ．功率是表示做功多少的物理量[解析] 功率P ＝Wt ，表示单位时间内所做的功．当t 一定时，W 越大，P 越大；当W一定时，t 越小，P 越大，单纯只强调两个因素中的一个，而不说明另一个因素情况的说法是错误的，故A 、B 错误；如果W 小，但当t 很小时，P 也可能很大；如果W 较大，但t 很大时，P 也可能较小，故C 正确；由P ＝Wt 可知P 是表示做功快慢的物理量，P 越大反映的是单位时间内做功越多，也就是做功越快，故D 错误．[答案] C命题视角2 对平均功率与瞬时功率的求解质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用．力F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则( )A ．3t 0时刻的瞬时功率为5F 20t 0B ．3t 0时刻的瞬时功率为5F 20t 0mC ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为23F 20t 04mD ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为25F 20t 06m[思路点拨] 解答本题时应注意以下两点：(1)3t 0时刻的功率是瞬时功率，可直接用公式P ＝F v 计算；(2)0～3t 0时间段内的功率是平均功率，而此过程中又是变力做功，故只能用功率的定义式P ＝Wt计算．[解析] 0～2t 0时间内，物体的加速度a 1＝F 0m ，位移s 1＝12a 1(2t 0)2＝2F 0t 2m，2t 0时刻的速度v 1＝a 1·2t 0＝2F 0t 0m ；2t 0～3t 0时间内，物体的加速度a 2＝3F 0m ，位移s 2＝v 1t 0＋12a 2t 20＝7F 0t 202m，3t 0时刻的速度v 2＝v 1＋a 2t 0＝5F 0t 0m .所以3t 0时刻的瞬时功率P ＝3F 0v 2＝15F 20t 0m ，选项A 、B 错误；0～3t 0时间内的平均功率P ＝W t ＝F 0s 1＋3F 0s 23t 0＝25F 20t 06m ，选项C 错误，D 正确．[答案] D求解平均功率与瞬时功率时要注意的问题(1)弄清所求的功率是瞬时功率还是平均功率；(2)明确所求的是哪个力的功率，是某个力的功率还是合力的功率；(3)求平均功率时，需明确所求的是哪段时间的平均功率，然后用公式P ＝Wt 计算．若恒力做功时平均功率还可用P ＝Fv cos α来计算，若求瞬时功率，则只能用P ＝Fv cos α求解．【通关练习】1．(2019·杭州第二中学质检)重为10 N 的物体，由空中静止下落，运动3 s 落地，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为( )A ．300 WB ．400 WC ．500 WD ．700 W解析：选A.物体做自由落体运动，所以在物体落地的瞬间速度的大小v ＝gt ＝10×3 m/s ＝30 m/s ，物体落地前瞬间，重力的瞬时功率P ＝Fv ＝mgv ＝10×30 W ＝300 W.2．如图所示，质量为m ＝2 kg 的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0．5，已知：sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8，g 取10 m/s 2，求：(1)前2 s 内重力做的功； (2)前2 s 内重力的平均功率； (3)2 s 末重力的瞬时功率． 解析：(1)木块所受的合外力F 合＝mg sin θ－μmg cos θ＝mg (sin θ－μcos θ) ＝2×10×(0.6－0.5×0.8) N ＝4 N. 木块的加速度a ＝F 合m ＝42 m/s 2＝2 m/s 2.前2 s 内木块的位移l ＝12at 2＝12×2×22 m ＝4 m.所以，重力在前2 s 内做的功为 W ＝mgl sin θ＝2×10×4×0.6 J ＝48 J.(2)重力在前2 s 内的平均功率为P ＝W t ＝482 W ＝24 W.(3)木块在2 s 末的速度v ＝at ＝2×2 m/s ＝4 m/s. 2 s 末重力的瞬时功率P ＝mgv sin θ＝2×10×4×0.6 W ＝48 W. 答案：(1)48 J (2)24 W (3)48 W机车启动问题机车启动通常有两种方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动．分析的理论依据是机车功率P ＝Fv ，水平方向上应用牛顿第二定律，牵引力F 与阻力F f 有F －F f ＝ma ，应用这两个公式对运动过程进行分析．1．两种启动过程对比两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P －t 图和v －t 图牵引力的变化图象OA 段过程分析v ↑⇒F ＝P （不变）v ↓⇒a ＝F －F fm↓a ＝F －F f m 不变⇒F 不变P ＝Fv ↑直到P 额 ＝Fv 1运动性质加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动，维持时间t 0＝v 1aAB 段过程分析 F ＝F f ⇒a ＝0⇒F f ＝Pv mv ↑⇒F ＝P 额v ↓⇒a ＝F －F fm ↓运动性质以v m 做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动 BC 段 —F ＝F f ⇒a ＝0⇒F f ＝P 额v m ，以v m做匀速直线运动2.几个重要关系式(1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v max ＝P F min ＝P F f(式中F min 为最小牵引力，其值等于阻力F f )．(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v ＝P F <v max ＝PF 阻．(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt ． (4)P ＝Fv 中F 为机车的牵引力而不是合力． 命题视角1 机车以恒定功率启动过程的分析(2019·温州期末)质量为m ＝5×103 kg 的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0．1倍．让车保持额定功率为60 kW ，从静止开始行驶，求(g 取10 m/s 2)：(1)汽车达到的最大速度v m ；(2)汽车车速v 1＝2 m/s 时的加速度大小．[思路点拨] 汽车的功率即为牵引力的功率，则P ＝Fv ，当F ＝F f 时，速度为v m ；当汽车以额定功率启动时P ＝P 0不变，可由F ＝P 0v求解不同速度对应的牵引力．[解析] (1)由P ＝Fv ＝F f v m 得v m ＝P F f ＝P0.1mg ＝60×1030.1×5×103×10 m/s ＝12 m/s.(2)由P ＝Fv 得F ＝Pv ，当v 1＝2 m/s 时，F 1＝P v 1＝60×1032 N ＝3×104 N由牛顿第二定律得F 1－F f ＝ma ，所以 a ＝F 1－0.1mg m＝3×104－0.1×5×103×105×103 m/s 2＝5 m/s 2.[答案] (1)12 m/s (2)5 m/s 2命题视角2 机车以恒定加速度启动过程的分析在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW ，质量为10 t ，设阻力恒定，且为车重的110，求：(g 取10 m/s 2)(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度为多大？(2)若汽车以0．5 m/s 2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？(3)若汽车以额定功率从静止启动后，当汽车的加速度为2 m/s 2时，速度多大？ [思路点拨] 汽车以恒定功率启动，速度增大，牵引力减小，做加速度逐渐减小的加速运动，直到牵引力等于阻力为止；汽车以恒定加速度启动，牵引力和阻力恒定，随着速度增加，它的实际功率逐渐增大，直到Fv 等于额定功率为止．[解析] (1)当汽车速度最大时，a 1＝0，F 1＝F f ，P ＝P 额 故v max ＝P 额F f ＝100×103110×10×103×10 m/s ＝10 m/s.(2)汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中，a 2不变，v 变大，P 也变大，当P ＝P额时，此过程结束．F 2＝F f ＋ma 2＝⎝⎛⎭⎫110×104×10＋104×0.5N ＝1.5×104 N v 2＝P 额F 2＝1051.5×104 m/s ≈6.7 m/s则t ＝v 2a 2＝6.70.5s ＝13.4 s.(3)F 3＝F f ＋ma 3＝⎝⎛⎭⎫110×104×10＋104×2N ＝3×104 N v 3＝P 额F 3＝1053×104m/s ≈3.3 m/s.[答案] (1)10 m/s (2)13.4 s (3)3.3 m/s机车启动问题的求解方法(1)机车的最大速度v max 的求法机车做匀速运动时速度最大，此时牵引力F 等于阻力F f ，故v max ＝P F ＝PF f．(2)匀加速启动时，做匀加速运动的时间t 的求法 牵引力F ＝ma ＋F f ，匀加速运动的最大速度v ′max ＝P 额ma ＋F f ，时间t ＝v ′maxa ．(3)瞬时加速度a 的求法根据F ＝Pv 求出牵引力，则加速度a ＝F －F f m．【通关练习】1．(2019·舟山期末)一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变．下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图线中，可能正确的是( )A BC D解析：选A.由P －t 图象知：0～t 1内汽车以恒定功率P 1行驶，t 1～t 2内汽车以恒定功率P 2行驶．设汽车所受牵引力为F ，则由P ＝F v 得，当v 增加时，F 减小，由a ＝F －fm 知a 减小，又因速度不可能突变，所以选项B 、C 、D 错误，选项A 正确．2．一辆重5 t 的汽车，发动机的额定功率为80 kW ．汽车从静止开始以加速度a ＝1 m/s 2做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0．06倍．(g 取10 m/s 2)求：(1)汽车做匀加速直线运动的最长时间；(2)汽车开始运动后，5 s 末和15 s 末的瞬时功率．解析：(1)设汽车匀加速运动所能达到的最大速度为v 0，对汽车由牛顿第二定律得F －F f ＝ma即P 额v 0－kmg ＝ma ，代入数据得v 0＝10 m/s 所以汽车做匀加速直线运动的时间t 0＝v 0a ＝101s ＝10 s.(2)由于10 s末汽车达到了额定功率，5 s末汽车还处于匀加速运动阶段，P＝F v＝(F f＋ma)at＝(0.06×5×103×10＋5×103×1)×1×5 W＝40 kW.15 s末汽车已经达到了额定功率P额＝80 kW.答案：(1)10 s(2)40 kW80 kW实际问题中功率的求解在解决实际问题时，首先要读懂题目中所给出的信息，进而把实际问题转化为熟知的物理模型，然后根据题意提炼出对解题有用的相关数据，排除对解题无用的信息，再结合相应的物理规律求解．下表是一辆电动车的部分技术指标，其中的额定车速是指电动车满载的情况下，在平直道路上以额定功率匀速行驶时的速度．额定车速18 km/h电源输出电压≥36 V整车质量40 kg充电时间6～8 h载重80 kg 电动机的额定输出功率180 W电源136 V/12 Ah 电动机的额定工作电压/电流36 V/6 A(1)在行驶的过程中，电动车受到的阻力是车重(包括载重)的k倍，假定k是定值，试推算k的大小；(2)若电动车以额定功率行驶，求速度为3 m/s时的加速度是多少？[思路点拨] 首先从表格中筛选出有用的信息，然后结合公式P＝F v求解．[解析](1)由表可得到P出＝180 W，车速v＝18 km/h＝5 m/s，由P出＝F v，匀速直线运动时有F＝F f，其中F f＝k(M＋m)g，解得k＝0.03.(2)当车速v′＝3 m/s时，牵引力F′＝P出v′，由牛顿第二定律知F′－k(M＋m)g＝(m＋M)a，解得a＝0.2 m/s2.[答案](1)0.03(2)0.2 m/s2(2019·宁波检测)在一次举重比赛中，一名运动员在抓举比赛时，将质量为127．5 kg的杠铃举起历时约2s ，该运动员在举起杠铃过程中的平均功率为( )A ．几十瓦左右B ．一千瓦左右C ．几十千瓦左右D ．几百千瓦左右解析：选B.抓举过程中运动员克服重力做功W ＝mgh ，杠铃上升的高度h 约为2 m ，时间t 约为2 s ，则平均功率P ＝W t ＝mgh t ＝127.5×10×22W ＝1 275 W ＝1.275 kW.故B 正确．[随堂检测]1．下列关于功率的说法中正确的是( ) A ．由P ＝Wt 知，力做的功越多，功率越大B ．由P ＝F v 知，物体运动得越快，功率越大C ．由W ＝Pt 知，功率越大，力做的功越多D ．由P ＝F v cos α知，某一时刻，即使力和速率都很大，但功率不一定大解析：选D.在P ＝Wt 中，只有P 、W 、t 中两个量确定后，第三个量才能确定，故选项A 、C 错误；在P ＝F v 中，P 还与F 有关，故选项B 错误；在P ＝F v cos α中，P 还与α有关，故选项D 正确．2．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其v －t 图象如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图中的哪一个( )解析：选B.在0～t 1时间内，重物加速上升，设加速度为a 1，则据牛顿第二定律可得钢索的拉力F 1＝mg ＋ma 1，速度v 1＝a 1t ，所以拉力的功率为P 1＝m (a 1＋g )a 1t ；在t 1～t 2时间内，重物匀速上升，拉力F 2＝mg ，速度为v 2＝a 1t 1，所以拉力的功率为P 2＝mga 1t 1；在t 2～t 3时间内，重物减速上升，设加速度大小为a 2，则据牛顿第二定律可得钢索的拉力F 3＝mg －ma 2，速度v 3＝a 1t 1－a 2t ，所以拉力的功率为P 3＝m (g －a 2)(a 1t 1－a 2t )．综上所述，只有选项B 正确．3．(2019·嘉兴测试)课外活动时，王磊同学在40 s 的时间内做了25个引体向上，王磊同学的体重大约为50 kg ，每次引体向上大约升高0．5 m ，试估算王磊同学克服重力做功的功率大约为( )A ．100 WB ．150 WC ．200 WD ．250 W解析：选B.每次引体向上克服重力做的功约为W 1＝mgh ＝50×10×0.5 J ＝250 J 40 s 内的总功W ＝nW 1＝25×250 J ＝6 250 J 40 s 内的功率P ＝W t ＝6 25040W ≈156 W ．4．(2019·丽水质检)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k 1和k 2倍，最大速率分别为v 1和v 2，则( )A ．v 2＝k 1v 1B ．v 2＝k 1k 2v 1C ．v 2＝k 2k 1v 1D ．v 2＝k 2v 1解析：选B.该车在水平路面上达到最大速率时，处于平衡状态，即该车此时的牵引力F 1＝k 1mg ，F 2＝k 2mg ，两种情况下，车的功率相同，即F 1v 1＝F 2v 2，解得v 2＝k 1k 2v 1，故选项B 正确．5．一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s 内做匀加速直线运动，5 s 末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v －t 图象如图所示．已知汽车的质量为m ＝2×103 kg ，汽车受到地面的阻力为车重的110，g 取10 m/s 2，则下列说法错误的是( ) A ．汽车在前5 s 内的牵引力为4×103 N B ．汽车在前5 s 内的加速度为2 m/s 2 C ．汽车的额定功率为60 kW D ．汽车的最大速度为30 m/s解析：选A.由题图象知前5 s 的加速度a ＝ΔvΔt ＝2 m/s 2，由牛顿第二定律知前5 s 内的牵引力F ＝kmg ＋ma ，得F ＝⎝⎛⎭⎫110×2×103×10＋2×103×2N ＝6×103 N ，故选项A 错误，B 正确；又5 s 末达到额定功率P 额＝F v 5＝6×103×10 W ＝6×104 W ＝60 kW ，最大速度v max＝P 额110mg ＝6×104110×2×103×10 m/s ＝30 m/s ，故选项C 、D 正确． 6．严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响．汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点．地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放．如图所示，若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20 s 达最高速度72 km/h ，再匀速运动80 s ，接着匀减速运动15 s 到达乙站停住．设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106 N ，匀速运动阶段牵引力的功率为6×103 kW ，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功．(1)求甲站到乙站的距离；(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量．(燃油公交车每做1 焦耳功排放气态污染物3×10－6克)解析：(1)设地铁列车匀加速直线运动阶段所用的时间为t 1，距离为s 1；在匀速直线运动阶段所用的时间为t 2，距离为s 2，速度为v ；在匀减速直线运动阶段所用的时间为t 3，距离为s 3；甲站到乙站的距离为s .则s 1＝12v t 1① s 2＝v t 2 ② s 3＝12v t 3③ s ＝s 1＋s 2＋s 3④ 联立①②③④式并代入数据得s ＝1 950 m ．⑤(2)设地铁列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为F ，所做的功为W 1；在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为P ，所做的功为W 2．设燃油公交车做的功W 与该地铁列车从甲站到乙站牵引力做的功相同时，排放的气态污染物质量为M ．则W 1＝F ·s 1 ⑥ W 2＝P ·t 2 ⑦ W ＝W 1＋W 2⑧ M ＝(3×10－9 kg ·J －1)·W⑨联立①⑥⑦⑧⑨式并代入数据得M ＝2．04 kg ．答案：(1)1 950 m (2)2.04 kg[课时作业]一、选择题1．飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程如图所示，飞行员受重力的瞬时功率变化情况是( )A ．一直增大B ．一直减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大解析：选C.由瞬时功率计算式P ＝F v cos α可知，初状态P 1＝0，最低点P 2＝0，中间状态P >0.所以瞬时功率变化情况是先增大后减小，故C 正确．2．某物体从高为H 处由静止下落至地面，用时为t ，则下述结论正确的是( ) A ．前、后H2内重力做功相等B ．前、后t2内重力做功相等C ．前、后H2内重力做功的平均功率相等D ．前、后t2内重力做功的平均功率相等解析：选A.下落前、后H 2过程中，重力做功均为mg ·H 2，A 对；由于下落前H2用时较长，故前H 2，重力的平均功率较小，C 错；下落前、后t 2时间内，物体分别下落H 4和34H ，重力做功分别为14mgH 和34mgH ，这两段时间相同，做功不同，表明重力的平均功率也不相等，B 、D 错．3．质量为m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，汽车行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车的速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为v4时，汽车的瞬时加速度的大小为( )A ．Pm vB ．2P m vC ．3P m vD ．4P m v解析：选C.设汽车所受阻力为F f ，当以最大速度行驶时，P ＝F 1v ＝F f v ，当以v4速度行驶时，P ＝F 2v 4，又F 2－F f ＝ma ，联立解得：a ＝3Pm v，故C 项正确．4．(2019·杭州测试)机车以下列两种方式启动，且沿直线运动(设阻力不变)．方式①：机车以不变的额定功率启动；方式②：机车的启动功率先随速度均匀增加，后保持额定功率不变．如图给出的四个图象中，能够正确反映机车的速度v 随时间t 变化的是( )A ．甲对应方式①，乙对应方式②B ．乙对应方式①，丙对应方式②C ．甲对应方式①，丙对应方式②D ．丙对应方式①，丁对应方式②解析：选B.对于方式①：机车以不变的额定功率启动，据P ＝F v 可知，随着v 的增大，F 减小，又由a ＝F －F 阻m 可知加速度减小，在v －t 图象上斜率减小，故①对应乙图；对于方式②：机车以速度均匀增加启动，即先保持牵引力不变，可知加速度不变，当达到额定功率后，牵引力减小，直至牵引力和阻力相等，最后匀速，故方式②对应丙图．5．质量为m 的汽车，其发动机额定功率为P ．当它开上一个倾角为θ的斜坡时，受到的阻力为车重力的k 倍，则车的最大速度为(阻力不包括重力的分力)( )A ．P mg sin θB ．P cos θmg （k ＋sin θ）C ．P cos θmgD ．Pmg （k ＋sin θ）解析：选D.汽车速度最大时，a ＝0，牵引力F ＝mg sin θ＋kmg ＝mg (k ＋sin θ)．故此时的最大速度v m ＝P F ＝Pmg （k ＋sin θ），D 正确．6．(2019·台州质检)汽车在平直公路上以速度v 0匀速行驶，发动机功率为P ，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下面四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系( )解析：选C.汽车匀速行驶时牵引力等于阻力，功率减小一半时，汽车的速度由于惯性来不及变化，由P ＝F v 知牵引力减小一半，小于阻力，合力向后，汽车做减速运动，由P＝F v 可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大，合力减小，加速度减小，故汽车做加速度不断减小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力时，加速度减为零，汽车重新做匀速直线运动，故选C.7．我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为3.0×104 kg ，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105 N ；弹射器有效作用长度为100 m ，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则下列说法不正确的是( )A ．弹射器的推力大小为1.1×106 NB ．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108 JC ．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107 WD ．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s 2解析：选C.由题述可知，舰载机弹射过程的加速度为a ＝v 22x ＝8022×100 m/s 2＝32 m/s 2，D项正确；根据牛顿第二定律可知，(1－20%)(F 发＋F 弹)＝ma ，求得弹射器的推力大小F 弹＝1.1×106 N ，A 项正确；弹射器对舰载机做的功为W ＝1.1×106×100 J ＝1.1×108 J ，B 项正确；弹射过程的时间t ＝v a ＝8032 s ＝2.5 s ，弹射器做功的平均功率P ＝Wt ＝4.4×107 W ，C 项错误．8．(2019·金华检测)如图所示为测定运动员体能的一种装置．运动员质量为m 1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮质量及摩擦)，下悬一质量为m 2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v 匀速向右运动．下面是人对传送带做功的四种说法，其中正确的是( )A ．人对传送带做正功B ．传送带对人做负功C ．人对传送带做功的功率为m 1g vD ．人对传送带做功的功率为(m 1＋m 2)g v解析：选A.人在水平方向受绳子拉力和摩擦力作用而处于平衡状态，F f ＝F T ＝m 2g .由牛顿第三定律得人对传送带的摩擦力为F f ′＝F f ，方向向右，所以人对传送带做正功，做功的功率为P ＝F f ′v ＝m 2g v ，传送带对人不做功，A 正确．9．我国高铁技术处于世界领先水平．和谐号动车组是由动车和拖车编组而成的，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比．某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组( )A ．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B ．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为2∶3C ．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D ．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2解析：选D.启动时，动车组做加速运动，加速度方向向前，乘客受到竖直向下的重力和车厢对乘客的作用力，由牛顿第二定律可知，这两个力的合力方向向前，所以启动时乘客受到车厢作用力的方向一定倾斜向前，选项A 错误．设每节车厢质量为m ，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比，则有每节车厢所受阻力f ＝kmg .设动车组匀加速直线运行的加速度为a ，每节动车的牵引力为F ，对8节车厢组成的动车组整体，由牛顿第二定律，2F －8f ＝8ma ；设第5节车厢对第6节车厢的拉力为F 5，隔离第6、7、8节车厢，把第6、7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得，F 5－3f ＝3ma ，解得F 5＝3F 4；设第6节车厢对第7节车厢的拉力为F 6，隔离第7、8节车厢，把第7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得，F 6－2f ＝2ma ；解得F 6＝F2；第5、6节车厢与第6、7节车厢间的作用力之比为F 5∶F 6＝3F 4∶F2＝3∶2，选项B 错误．关闭发动机后，动车组在阻力作用下滑行，由匀变速直线运动规律，滑行距离x ＝v 22a ，与关闭发动机时速度的二次方成正比，选项C 错误．设每节动车的额定功率为P ，当有2节动车带6节拖车时，2P ＝8f ·v 1m ；当改为4节动车带4节拖车时，4P ＝8f ·v 2m ；联立解得v 1m ∶v 2m ＝1∶2，选项D 正确．10．一辆汽车质量为1×103 kg ，最大功率为2×104 W ，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v 2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103 N ，其行驶过程中牵引力与车速的倒数1v 的关系如图所示．下列判断不正确的是( )A ．汽车先做匀速运动，再做加速运动B ．最大速度大小为20 m/sC ．整个过程中最大加速度为2 m/s 2D ．汽车速度为10 m/s 时发动机的功率为20 kW解析：选A.汽车在AB 段的牵引力恒定，汽车做匀加速直线运动，BC 段牵引力减小，汽车做加速度减小的加速运动，最后以速度v 2做匀速直线运动，此时P ＝F v 2，v 2＝20 m/s ，AB 段加速度最大，对B 点有：P m v 1－f ＝ma ，P m ＝F v 1，对C 点有：P mv 2－f ＝0，联立可得a ＝2 m/s 2，v 1＝203 m/s ，即汽车速度达到203 m/s 时功率已达到最大值P m ＝2×104 W ，此后保持功率不变，继续加速，到10 m/s 时，功率仍为最大值P m ，所以B 、C 、D 均正确，只有A 错误．二、非选择题11．假定某汽车额定功率为80 kW ，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s ，质量为2×103 kg ，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度为2 m/s 2，运动过程中阻力不变，求：(1)汽车所受的阻力大小； (2)汽车匀加速运动的时间； (3)第3 s 末汽车的瞬时功率；(4)速度为16 m/s 时汽车的加速度大小．解析：(1)由题意可知，当汽车达到最大速度时，F 牵＝F f ，则P 额＝F f v max 解得F f ＝P 额v max ＝80×10320 N ＝4×103 N ．(2)在匀加速阶段，由牛顿第二定律得F －F f ＝ma 则F ＝F f ＋ma ＝4×103 N ＋2×103×2 N ＝8×103 N 当汽车达到额定功率时P 额＝F v 解得v ＝P 额F ＝80×1038×103m/s ＝10 m/s匀加速运动的时间为t ＝v a ＝102s ＝5 s ．(3)汽车匀加速运动的时间为5 s ，3 s 末汽车处于匀加速阶段，则t ＝3 s 时，v ＝at ＝2×3 m/s ＝6 m/sP ＝F v ＝8×103×6 W ＝48 kW ．(4)16 m/s>10 m/s ，此时汽车发动机的功率已为额定功率， 牵引力F ′＝P 额v ′＝80 00016 N ＝5×103 N所以汽车的加速度为a ＝F ′－F f m ＝5×103－4×1032×103 m/s 2＝0．5 m/s 2．答案：(1)4×103 N (2)5 s (3)48 kW (4)0.5 m/s 212．(2019·绍兴质检)如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m ＝5×103 kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a ＝0．2 m/s 2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v max ＝1．02 m/s 的匀速运动．g 取10 m/s 2，不计额外功．求：(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速直线运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P 0，重物达到最大速度时，拉力F 0等于重力． P 0＝F 0v max ， ① F 0＝mg ，② 代入数据可得P 0＝5．1×104 W ．③(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F ，速度为v 1，匀加速运动经历时间为t 1，有P 0＝F v 1． ④ F －mg ＝ma ⑤ v 1＝at 1⑥ 由③④⑤⑥得t 1＝P 0ma （g ＋a ）＝5 s ．⑦。
人教版高中物理必修二：第七章第三节功率+测试题+Word版含答案
第七章机械能守恒定律第三节功率A级抓基础1．关于功率公式P＝Wt和P＝F v的说法正确的是()A．由P＝Wt知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B．由P＝F v只能求某一时刻的瞬时功率C．从P＝F v知汽车的功率与它的速度成正比D．从P＝F v知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比解析：P＝Wt是对应一段时间内的功率，是平均功率，故选项A错误．在P＝F v中，若v为平均速度，则P为平均功率，若v为瞬时速度，则P为瞬时功率，故选项B错误．当F一定时，P与v成正比，故选项C错误．当P一定时，F与v成反比，故选项D正确．答案：D2．质量为m的物体，自高为h、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止滑下，经历时间t到达斜面底端，到达斜面底端时的速度为v.物体刚滑到斜面底端时，重力做功的功率是()A．mg v B．mg v sin θC．mg v cos θD．mg v tan θ解析：物体滑至斜面底端时重力做功的功率为P G＝mg v y＝mg v sin θ，故B对．答案：B3．如图所示，质量为m的物体放在光滑的水平面上，两次用力拉物体，都是从静止开始，以相同的加速度移动同样的距离，第一次拉力F1的方向水平，第二次拉力F2的方向与水平方向成α角斜向上，在此过程中，两力的平均功率为P1和P2，则()A．P1＜P2B．P1＝P2C．P1＞P2D．无法判断解析：两次拉力作用下，物体都从静止开始，以相同的加速度移动同样的距离，则物体两次运动时间相同．由牛顿第二定律知，F1＝F2cos α，又因为W＝Fl cos α，故W1＝W2，做功的时间又相同，平均功率相同，故选项B正确．答案：B4．雨滴在空中运动时所受阻力与其速度的平方成正比，若有两个雨滴从高空中落下，其质量分别为m1、m2，落至地面前均已做匀速直线运动，则其重力的功率之比为()A．m1∶m2 B.m1∶m2C.m21∶m22D.m31∶m32解析：当重力与阻力相等时，雨滴做匀速直线运动，此时重力的功率P＝mg v，而mg＝F f＝k v2，则P＝mg·mgk，所以：P1P2＝m1g m1gm2g m2g＝m31m32，故D正确．答案：D5．某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则()A．v2＝k1v1B．v2＝k1 k2 v1C ．v 2＝k 2k 1v 1D ．v 2＝k 2v 1解析：汽车的阻力分别为f 1＝k 1mg ，f 2＝k 2mg ，当汽车以相同功率启动达到最大速度时，有F ＝f ，故由P ＝F v 可知最大速度v ＝PF ＝Pf ，则v 1v 2＝f 2f 1＝k 2k 1，有v 2＝k 1k 2v 1，故选B. 答案：B6．一个质量为m 的小球做自由落体运动，那么，在前t 时间内重力对它做功的平均功率P 及在t 时刻重力做功的瞬时功率P 分别为( )A ．— P ＝mg 2t 2，P ＝12mg 2t 2B ．— P ＝mg 2t 2，P ＝mg 2t 2C ．— P ＝12mg 2t ，P ＝mg 2tD ．— P＝mg 2t ，P ＝2mg 2t 解析：前t 时间内重力做功的平均功率— P ＝W t ＝mg ·12gt2t ＝12mg 2t ；t 时刻重力做功的瞬时功率P ＝F v ＝mg ·gt ＝mg 2t ，故选项C 正确．答案：CB 级 提能力7．将质量为m 的物体置于光滑的水平面上，用水平恒力F 作用于m 上，使之在光滑的水平面上沿力F 的方向移动距离s ，此过程中恒力F 做功为W 1，平均功率为P 1，再将另一质量为M (M ＞m )的物体静置于粗糙水平面上，用该水平恒力F 作用其上，使之在粗糙的水平面上沿力F 的方向移动同样距离s ，此过程中恒力F 做功为W 2，平均功率为P 2.则两次恒力F 做功和平均功率的关系分别是( )A ．W 1＞W 2，P 1＞P 2B ．W 1＜W 2，P 1＜P 2C ．W 1＝W 2，P 1＞P 2D ．W 1＝W 2，P 1＜P 2解析：两次水平恒力相等，位移相等，根据W ＝Fs 知，恒力F 所做的功相等．在光滑水平面上运动的加速度大，根据位移时间公式知，在光滑水平面上的运动时间短，根据P ＝Wt 知，P 1＞P 2，故C 正确，A 、B 、D 错误．答案：C8．放在水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s 内其速度与时间图象和拉力的功率与时间图象分别如图甲和图乙所示，则物体的质量为(g 取10 m/s 2)( )图甲 图乙A.53kg B.109kg C.35kg D.910kg 解析：由P ＝F · v 及当v ＝6 m/s 时P ＝30 W ，可得F ＝5 N. 由P ＝10 W ，v ＝6 m/s ，得F f ＝P v ＝53N ，由牛顿第二定律得F －F f ＝ma ，而a ＝3 m/s 2，可求得m ＝109kg ，B 正确．答案：B9．如图所示，水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为μ，木箱在与水平夹角为θ的拉力F 作用下做匀速直线运动．在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度始终保持不变．则拉力F 的功率( )A ．一直增大B ．一直减小C ．先减小后增大D ．先增大后减小解析：对物体受力分析如图：因为物体匀速运动，水平竖直方向均受力平衡： 水平方向：F cos θ＝μ(mg －F sin θ)．① 竖直方向：F N ＋F sin θ＝mg ，② f ＝μF N ＝F cos θ，③θ从0逐渐增大到90°的过程中，由于支持力逐渐减小，故摩擦力逐渐减小，故F 在水平方向的分力减小，由P ＝F v cos θ＝f v ，可得拉力F 的功率一直减小． 故A 、C 、D 错误，B 正确．故选B. 答案：B10.质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则( )A ．3t 0时刻的瞬时功率为5F 20t 02mB ．3t 0时刻的瞬时功率为15F 20t 0mC ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为23F 20t 04mD ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为25F 20t 012m解析：0～2t 0时间内，物体的加速度a 1＝F 0m ，位移x 1＝12a 1(2t 0)2＝2F 0t 20m ，2t 0时刻的速度v 1＝a 1·2t 0＝2F 0t 0m ；2t 0～3t 0时间内，物体的加速度a 2＝3F 0m ，位移x 2＝v 1t 0＋12a 2t 20＝7F 0t 202m ，3t 0时刻的速度v 2＝v 1＋a 2t 0＝5F 0t 0m .所以3t 0时刻的瞬时功率P ＝3F 0v 2＝15F 20t 0m ，选项A 错误，B 正确；0～3t 0时间内的平均功率P ＝W t ＝F 0x 1＋3F 0x 23t 0＝25F 20t 06m ，选项C 、D 错误．答案：B11．汽车的质量为4×103 kg ，额定功率为30 kW ，运动中阻力大小恒为车重的0.1倍．汽车在水平路面上从静止开始以8×103 N 的牵引力出发(g 取10 m/s 2)．求：(1)汽车所能达到的最大速度v m ； (2)汽车能保持匀加速运动的最长时间t m ；(3)汽车加速度为0.6 m/s2时的速度v；(4)在匀加速运动的过程中发动机做的功W.解析：(1)汽车在水平路面上匀速行驶时，此时达到最大速度，汽车的功率达到额定功率P额，则有F牵＝F阻，P额＝F牵v m＝F阻v m，所以v m＝P额F阻，代入数据得v m＝7.5 m/s.(2)当汽车以恒定的牵引力启动，即以加速度a匀加速启动，根据牛顿第二定律可得：F牵－F阻＝ma，又由v＝at知汽车的速度不断增加，所以可得：汽车的输出功率将不断增大，当P出＝P额时，汽车功率不再增加，此时汽车的匀加速运动将结束，设速度为v t，则有P额＝F牵v t＝F牵at m，t m＝P额F牵a＝P额F牵F牵－F阻m，代入数据可解得t m＝3.75 s.(3)汽车的加速度为0.6 m/s2时的牵引力F′＝F阻＋ma′，代入数据可解得F′＝6.4×103 N＜8×103 N.说明匀加速运动过程已经结束，此时汽车的功率为P额，所以由P额＝F牵v可得v＝P额F′＝30×1036.4×103m/s＝4.7 m/s.(4)汽车在匀加速运动过程中，发动机做的功，也就是牵引力所做的功为W＝F牵x m＝12F牵F牵－F阻m t2m.代入数据可得W＝5.6×104 J.答案：(1)7.5 m/s(2)3.75 s(3)4.7 m/s(4)5.6×104 J。
人教版物理必修2同步提高精练：7.3功率(含答案)
功率1. 如图所示，相同的乒乓球1、2落台后恰好在等高处水平越过球网，过网时的速度方向均垂直于球网。
不计乒乓球的旋转和空气阻力，乒乓球自起跳到最高点的过程中，下列说法中正确的是A.起跳时，球1的重力功率等于球2的重力功率B.球1的速度变化率小于球2的速度变化率C.球1的飞行时间大于球2的飞行时间D.过网时球1的速度大于球2的速度2. 质量为m 的汽车在平直的路面上启动，启动过程的速度—时间图象如图所示，其中OA 段为直线，AB 段为曲线，B 点后为平行于横轴的直线.已知从t 1时刻开始汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为F f ，以下说法正确的是A.0～t 1时间内，汽车牵引力的数值为m v 1t 1+ F f B.t 1～t 2时间内，汽车的功率等于(m v 1t 1＋F f )v 2 C.t 1～t 2时间内，汽车的平均速率小于v 1＋v 22D.汽车运动的最大速率v 2＝(mv 1F f t 1＋1)v 1 3. 如图所示，在外力作用下某质点运动的v －t 图像为正弦曲线.在0～t 4一个周期内，从图中可以判断下列说法正确的是：A.t 2时刻质点所在的位置为质点运动的对称中心B.在0～t 1时间内，外力逐渐减小，外力的功率逐渐增大C.t 4时刻，质点回到出发点D.在t 2～t 3时间内，外力做的总功为零4. 一辆汽车保持功率不变驶上一斜坡，其牵引力逐渐增大，阻力保持不变，则在汽车驶上斜坡 的过程中，以下说法正确的是①加速度逐渐增大 ②速度逐渐增大 ③加速度逐渐减小④速度逐渐减小 A.①② B.①④C.②③D.③④ 5. 一滑块在水平地面上沿直线滑行，t ＝0时其速度为1m/s ，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力，力F 和滑动的速度v 随时间的变化规律分别如图所示，则以下说法正确的是A.第1s 内F 对滑块做功3JB.第2s 内F 对滑块做功的平均功率为4wC.第2s 末F 对滑块做功的瞬时功率为6wD.前3s 内F 对滑块做的总功为零6. 假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。
【学霸笔记】物理必修二7.3功率
第三节 功率一、功率1、定义：功与完成这些功所用的时间的比值．2、公式：P ＝W t3、单位：瓦特，用W 表示。
4、理解：①功率是表示做功快慢的物理量。
②功率为矢量，无方向。
③功率可以是过程量即平均功率，功率也可以是状态量即瞬时功率。
④功越大，功率越大；此种说法是错误的。
二、平均功率与瞬时功率1.平均功率：一段时间内做功的平均快慢程度。
①P ＝W t②P ＝F v cos α.（注意，一定要考虑角度的影响） 注意：如果力的方向和速度的方向同向时，平均功率为P ＝F v2．瞬时功率：在某时刻或某位置时的做功的快慢程度。
P ＝F vcos α.注意注意：如果力的方向和速度的方向同向时，瞬时功率为P ＝F v.3.例题①质量为2kg 的物体在空气阻力为10N 的环境中自由释放，重力加速度为10m/s 2，求重力在4s 内的平均功率和4s 末的瞬时功率。
200W ；400W②质量为2kg 的物体在倾角为37度的光滑斜面静止释放，重力加速度为10m/s 2，求重力在4s 内的平均功率和4s 末的瞬时功率。
144W ；288W③质量为2kg 的物体从半径为5m 的四分之一圆弧轨道静止释放，已知4s 末滑到最低点，最低点速度为10m/s ，求重力在4s 内的平均功率和4s 末的瞬时功率。
25W ；0三、额定功率和实际功率1.额定功率：动力机械在正常工作时的最大功率。
2.实际功率：动力机械在实际工作时的最大功率。
四、机械效率1.定义：描述机械做功有效利用率的物理量。
2.表达式：总有W W =η3.理解：①机械效率是一个比值，没有单位。
②功率和效率表示的是机械的不同性能，二者没有必然联系，如“功率越大，效率不一定越大”。
专题：机车启动的两种方式一、描述机车的物理量1、功率：额定功率和实际功率2、力：牵引力和阻力（水平路面）3、涉及规律表达式：①牛顿第二定律：F 合=ma②功率公式：P=Fv二、以额定功率启动1.过程分析：①做加速度减小的加速运动。
[精品]新人教版物理必修二第七章3功率及答案
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双基限时练(十六) 功率1．下面关于功率的说法正确的是( )A．做功多的汽车，功率必定大B．功率大的汽车，做功一定快．功率是描述做功快慢的物量，所以10 W的功率比5 W的功率做功多D．以上说法都不正确解析由功率的物意义可知B项对；做功多，时间长而功率未必就大，A项错；功率大做功并不一定多，项错．答案 B2．火车从车站开出做匀加速运动，若阻力与速度成正比，则( )A．火车发动机的功率一定越越大，牵引力越越大B．火车发动机的功率恒定不变，牵引力越越小．当火车达到某一速率时，若要保持此速率做匀速运动，则发动机的功率这时应减小D．当火车达到某一速率时，若要保持此速率做匀速运动，则发动机的功率一定跟此时速率的平方成正比解析根据P＝Fv，F－F f＝，F f＝v，得P＝(v＋)v＝v2＋v，故在题设条件下，火车发动机的功率和牵引力都随速率v的增大而增大，则选项A正确；当火车达到某一速率时，欲使火车做匀速运动，则＝0，此时P＝v2，减小v，故选项、D也正确．答案AD3．一质量为的滑块静止在光滑水平地面上，从＝0开始，将一个大小为F的水平拉力作用在滑块上，如图所示，在＝1时刻力F的功率应是( )A错误！未定义书签。
B错误！未定义书签。
错误！未定义书签。
D错误！未定义书签。
解析由牛顿第二定律物体的加速度＝错误！未定义书签。
，由运动公式v＝1＝错误！未定义书签。
1，则P＝Fv＝F错误！未定义书签。
1＝错误！未定义书签。
，故选项正确．答案4．用水平恒力F作用在一个物体上，使该物体沿光滑水平面在力的方向移动距离，恒力F做的功为W1，功率为P1；再用同样的水平力F作用在该物体上，使该物体在粗糙的水平面上在力的方向上移动距离，恒力F做的功为W2，功率为P2，下面选项正确的是( ) A．W1<W2，P1>P2B．W1>W2，P1>P2．W1＝W2，P1>P2D．W1<W2，P1<P2解析水平拉力F相同，位移相同，所以两次力F所做的功相同，但两次物体移动的速度不同，做功的时间不同，在粗糙平面上移动的速度慢，所以两次的功率不同．答案5．设飞机飞行中所受阻力与速率的平方成正比，如果飞机以速率v匀速飞行，其发动机的功率为P，当发动机的功率为8P时，飞机匀速飞行的速率为( )A错误！未定义书签。
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2019-2020年物理必修二教材习题点拨：7.3-功率（含答案）
教材问题全解 “说一说”
各种机器实际输出的功率常随时间变化，因此有平均功率与瞬时功率之分。
P ＝
W
t
式中，P 就是这段时间t 内力对物体做功的平均功率。
我们可以利用极限思想来推导瞬时功率的表达式：当Δt 很短时，P ＝W t ∆∆＝F l
t
∆∆＝Fv ，v 这时是瞬时速度，那么P 也为该时刻的瞬时功率了。
“做一做”
如果我们要表示瞬时功率与功、时间的关系，可从某瞬时开始取一段很短的时间Δt ，在Δt 内，力所做的功为ΔW ，那么这段很短时间内的平均功率P ＝W
t
∆∆即可表示那一瞬时的功率。
物体在力F 作用下运动，从某一瞬时开始，取一段很短的时间Δt ，在Δt 内，物体在力的方向上发生的位移为Δl ，力所做的功ΔW ＝F ·Δl ，在这段很短的时间内的平均功率P ＝
W t ∆∆＝F l t ∆∆可表示这一瞬时的功率，而l
t
∆∆表示这一瞬时的速度v ，所以得到瞬时速度与瞬时功率的关系为P ＝Fv 。
教材习题全解 1．0.038 m/s
点拨：据公式P ＝Fv ＝mgv 得v ＝P mg ＝10103
2.71049.8
⨯⨯⨯m/s≈0.038 m/s 。
2．2 940 W 5.29×106 J
点拨：t 1＝1 s 内水克服重力做的功为W 1＝mgh ＝30×9.8×10 J ＝2 940 J 由P ＝
W t 知，抽水机的输出功率P ＝2 9401
W ＝2 940 W 保持P ＝2 940 W 大小不变，半小时内做的功为 W 2＝Pt 2＝2 940×30×60 J ＝5.29×106 J 。
3．此人推导的前提不明确。
当F 增大，根据P ＝Fv 推出，P 增大的前提应是v 不变；从v ＝
P F 推出，P 增大则v 增大的前提是F 不变；从F ＝P
V
推出，v 增大F 减小的前提是P 不变。
点拨：对这类物理问题，应注意联系实际，有时机械是以一定功率运行的，这时P 一
定，则F 与v 成反比。
有时机械是以恒定牵引力工作的，这时P 与v 成正比。
4．(1)汽车的加速度减小，速度增大。
因为，此时开始发动机在额定功率下运动，即P ＝F 牵v 。
v 增大则F 牵减小，而a ＝
F F m
牵－，所以加速度减小。
(2)当加速度减小到0时，汽车做匀速直线运动，F 牵＝F ，所以v max ＝P
F
，此为汽车在功率P 下行驶的最大速度。
点拨：在分析过程中注意方法的应用，若汽车做匀加速直线运动，则牵引力F 一定，实际功率P 随v 增大而增大；再进一步分析在功率一定的条件下，根据P ＝Fv 讨论牵引力F 与速度v 的关系，在速度v 不断变化时，加速度又是怎么变化的。
附送：
2019-2020年物理必修二教材习题点拨：7.4-重力势能（含答案） 教材问题全解 “说一说”
如果重力做的功与路径有关，物体从同样的起点沿不同的路径运动到同样的终点，重力做的功不同，不一定等于mgh ，物体在终点位置具有的能量不同，就不能把mgh 叫做物体的重力势能了。
教材习题全解
1．重力所做的功都等于mgh ，与斜面的倾角无关。
设斜面高度为h ，对应于倾角为θ1、θ2、θ3的斜面长分别为l 1、l 2、l 3。
由功的公式可知，在倾角为θ1的斜面上，重力与位移的夹角为(2π－θ1)，重力所做的功为W G ＝mgl 1cos(2
π
－θ1)＝mgl 1sin θ1＝mgh 。
同理可证，在倾角为θ2、θ3的斜面上，重力所做的功都等于mgh 。
可见，重力所做的功与斜面的倾角无关。
2．(1)－mgh mgh mgh (2)mgh mgh (3)0 0
点拨：(1)足球由位置1运动到位置2时，重力所做的功为－mgh ，足球克服重力所做的功为mgh ，足球的重力势能增加了mgh 。
(2)足球由位置2运动到位置3时，重力所做的功为mgh ，足球的重力势能减少了mgh 。
(3)足球由位置1运动到位置3时，重力所做的功为0，重力势能的变化为0。
通过本题的求解，我们可以体会到：重力势能的变化是与重力做功相对应的。
重力做了多少功，重力势能就改变多少。
重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。
3．(1)见点拨；(2)不变。
点拨：(1)所填表格中的数据如下：
通过本题的求解，我们认识到：重力势能跟参考平面的选取有关，而重力势能的变化跟重力的功相对应，与参考平面的选取无关。
重力所做的功只跟物体位置的变化有关，而与是否存在其他力无关。
4．A正确，B、C、D错误。
点拨：A正确。
例如：物体在向上的拉力作用下，如果做匀加速直线运动，这时拉力的功大于重力势能的增加量；如果做匀减速直线运动，这时拉力的功小于重力势能的减小量。
B错误。
物体匀速上升，拉力与重力大小相等，拉力的功一定等于重力势能的增加量。
C错误。
根据W G＝E p1－E p2可知，重力做－1 J的功，物体势能的增加量为1 J。
D错误。
重力做功只与起点和终点的位置有关，而与路径无关。
A、B两点的位置不变。
物体从A点运动到B点的过程中，无论经过什么路径，重力的功都是相同的。