【金榜学案】2014秋七年级数学上册 1.7 有理数的混合运算课件 (新版)湘教版

A.B0
B.1A
C.5F
D.6E
【思路点拨】首先计算出A×B的值，再根据十六进制的含义表 示出结果. 【自主解答】选D.∵A×B=10×11=110,110÷16=6余14， ∴用十六进制表示110为6E.
【总结提升】有理数混合运算的应用常用问题及解决方法
1.有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的应用题，解答时
【例2】计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数
字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的
对应关系如下表：
十六 0 1 进制
十进 0 1 制
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9
A
B
C
D
E
F
9 10 11 12 13 14 15 )
例如，用十六进制表示：E+F=1D，则A×B=(
进行运算
3 1 3 3 1 【自主解答】(1) 2 2 4 8 3 3 8 4 3 4 3
2
=-9-8=-17. (2) 32 [( 1 ) ( 7 )]
3 9 = 1 7 9 [( ) ( )] 3 9 = 1 7 9 ( ) 9 ( ) 3 9 =(-3)+(-7)=-10.
题组二：有理数混合运算的应用 1.在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五 五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面 “六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时，左手伸出3根 手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出 手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时，左、 右手伸出的手指数应该分别为( A.1，2 B.1，3 ) D.4，3
3 3 2 ( ) 2 . 4 4 (3) 23 1 32 9 ( ) ( ) . 8 5 5 (4) 5 1 2 12 ［2 2 ］ . 3
【解析】(1)原式=17-8÷(-2)×3
=17-(-4)×3=17+12
=29. (2)原式= 8 ( ) ( ) =
【解析】选B.因为骰子是小正方体，且任意相对两面的点数和 都相等，所以(1+2+3+4+5+6)÷3-5=2.
3.小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序.当他输 入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有 理数的平方与1的和，当他第一次输入-2，然后又将所得的结 果再次输入后，显示屏上出现的结果应是( A.-8 B.5 C.-24 ) D.26
1.7 有理数的混合运算
1.掌握有理数的混合运算顺序，能熟练地进行有理数的混合运
算.(重点)
2.会根据一组数的特点，探究与乘方有关的规律性问题.
(重点、难点)
基础梳理
有理数的混合运算顺序 乘方 再_____, 乘除 最后_____. 加减 1.先_____, 左 右 2.同级运算,从___到___进行. 小括号 、_______ 中括号 、 3.如有括号,先进行括号内的运算,按_______ _______ 大括号 依次进行.
1 12 1 1 ［ 3 ( ) 0.2］ 4 (2 ) (3) 6 2 2 4 1 3 1 9 9 =［ 9 ( ) 2 ］ ( ) 6 6 5 2 4 1 1 9 4 = ［ 9 ( ) 2 ］ ( ) 3 5 2 9 = 1 1 9 4 (9 ) ［ ( )］ 9 5 2 9 = 1 (1 ) (2) = 5 6 = ( ) (2) 5 12 . 5
1 5 0 的结果是______. 5 4 5 5 5 2 1 【解析】 3 0 0 . 5 4 4 4 答案： 5 4
4.计算(-3)2÷
5.在算式1-|-2□3|中的□里，填入运算符号_______，使得算 式的值最小(在+，-，×，÷中选择一个). 【解析】要使算式值最小，则使绝对值最大，即当-2×3=-6时， 绝对值最大为6，算式值此时最小为1-__个.
【解析】为了清晰寻找规律，可列表如下： 图形① 总的小立方体 个数 看得见的小立 方图个数 看得见的小立 方体个数规律 1 1 13-03 图形② 8 7 23-13 图形③ 27 19 33-23 „ „ „ „ n3-(n-1)3 图形n n3
=-3.
1 9 4 8 8 4 3
9 4
4 3
1 8
23 1 32 9 ( ) ( ) (3) 5 8 5 5 8 1 9 5 = 125 8 25 9 = 1 1 24 . 125 5 125 (4) 2 1 2 1 ［2 2 ］ 3 = 1 1 (2 4) 3 = 1 = 1 3 (2) 2 = 1 3 1 . 3
C.4，2
【解析】选A.一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸
出3，伸出的和为3,3×10+4×3=42.
2.如图，骰子是一个质量均匀的小正方体，
它的六个面上分别刻有1～6个点.小明仔
细观察骰子，发现任意相对两面的点数和
都相等.这枚骰子向上的一面的点数是5，它的对面的点数
是( A.1 ) B.2 C.3 D.6
(打“√”或“×”)
(1)若有乘方运算应先进行乘方运算.( (2)(-3)2-3=-12.( × ) (3)73+(-4)3=279.( √ ) (4)计算中逆用乘法分配律有时也可以使运算简便.( √ ) × )
知识点 1
有理数的混合运算
【例1】计算：
2 3 1 2 23. (1) 4 3 1 7 (2) 32 ［( ) ( )］ . 3 9 (3) 1 12 1 1 2 ［ 3 ( ) 0.2］ 4 (2 ). 6 2 2 4 【思路点拨】观察算式→选择适当的运算顺序→按照运算顺序
2
【总结提升】有理数混合运算的顺序和注意事项
1.三个顺序 (1)按照从左到右的顺序计算. (2)按照先乘方，再乘除，最后加减的顺序计算 . (3)按照有括号，先算括号里面的顺序计算 . 2.注意事项 注意分清运算符号和性质符号，每一步运算都要先确定符号， 再确定绝对值.
知识点 2
有理数混合运算的应用
由上表中的规律，不难求出第⑥个图中，看得见的小立方体个 数是63-53=91. 答案：91
【想一想错在哪？】计算：15 ( 1 1 1 3) 6.
3
2
提示：运算顺序错误！
要认真分析题意，搞清数量关系，正确列出算式.
2.新定义运算问题：根据新定义运算要求，列出算式计算 . 3.程序运算问题：按照运算程序，列出算式计算 .
题组一：有理数的混合运算 1.计算-2×32-(-2×3)2的值是( A.0 B.-54 C.-72 ) D.-18
【解析】选B.-2×32-(-2×3)2=-2×9-(-6)2 =-18-36=-54.
6.使用2，3，6，9四个数字列出一个算式，使得四个数的运算 结果是24(每个数只使用一次).算式为______. 【解析】凑24，思路为和、积、差、除为24即可， 如2×6+3+9=24，(6-2)×(9-3)=24等. 答案：2×6+3+9(答案不唯一)
7.计算：(1)17-23÷(-2)×3. (2)(-2)3× 1
【解析】选D.因为(-2)2+1=5，52+1=26，所以选D.
4.规定一种新的运算“*”：对于任意实数x,y,满足 x*y=x-y+xy.如3*2=3-2+3×2=7,则2*1=( A.4 B.3 C.2 D.1 )
【解析】选B.由题意得2*1=2-1+2×1=3.
5.如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律： 如图①中，共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见； 如图②中，共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见； 如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不
1 2.计算：
A.1
1 =( 5 ( ) 5 5 5
B.25
)
C.-5
D.35
【解析】选B.
1 1 5 ( ) 5 1 5 5 25. 5 5
3.计算：(-6)2÷|-6|2=_______. 【解析】(-6)2÷|-6|2=36÷62=36÷36=1. 答案：1