2.13有理数的混合运算-课件.ppt
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《有理数的加减法》课件
详细描述
有理数的减法在现实生活中有着广泛的应用，如温度的测量 和表示、海拔和潜水深度、速度和加速度等。通过这些实例 ，我们可以更好地理解有理数减法的意义和作用，并学会在 实际问题中运用所学知识。
04
有理数的加减混合运算
顺序关系
遵循从左到右的顺序
在有理数的加减混合运算中，应先进 行加法运算，再进行减法运算，且在 处理括号内的表达式时，应先进行括 号内的运算。
01
线性方程
在解决线性方程问题时，我们需要进行有理数的加减运算。例如，在解
一元一次方程时，我们需要对方程两边的项进行加减运算。
02 03
概率统计
在概率统计中，我们经常需要计算概率和统计量，这涉及到有理数的加 减法。例如，在计算期望值和方差时，我们需要进行大量的有理数加减 运算。
几何学
在几何学中，我们经常需要计算长度、面积和体积等，这涉及到有理数 的加减法。例如，在计算矩形的周长时，我们需要将矩形的长和宽相加 。
03
有理数的减法
减法转换为加法
总结词
有理数的减法可以通过加法来计算，这是有理数加减法的一个重要原则。
详细描述
在进行有理数的减法运算时，可以将减法转换为加法，即用被减数加上减数的 相反数来代替原来的减法运算。例如，计算“5 - 3”时，可以将其转换为“5 + (-3)”，这样就可以利用加法的规则来得出结果。
生物统计
在进行生物统计时，我们经常需要计算各种生物学指标并进行比较，这涉及到有理数的加 减法。例如，在比较不同种群的数量时，我们需要将各个种群的数量进行加减运算。
THANKS
感谢观看
VS
异类项的加法需要注意分母不能为零 ，即不能出现 $frac{a}{0}$ 的形式。
有理数的减法在现实生活中有着广泛的应用，如温度的测量 和表示、海拔和潜水深度、速度和加速度等。通过这些实例 ，我们可以更好地理解有理数减法的意义和作用，并学会在 实际问题中运用所学知识。
04
有理数的加减混合运算
顺序关系
遵循从左到右的顺序
在有理数的加减混合运算中，应先进 行加法运算，再进行减法运算，且在 处理括号内的表达式时，应先进行括 号内的运算。
01
线性方程
在解决线性方程问题时，我们需要进行有理数的加减运算。例如，在解
一元一次方程时，我们需要对方程两边的项进行加减运算。
02 03
概率统计
在概率统计中，我们经常需要计算概率和统计量，这涉及到有理数的加 减法。例如，在计算期望值和方差时，我们需要进行大量的有理数加减 运算。
几何学
在几何学中，我们经常需要计算长度、面积和体积等，这涉及到有理数 的加减法。例如，在计算矩形的周长时，我们需要将矩形的长和宽相加 。
03
有理数的减法
减法转换为加法
总结词
有理数的减法可以通过加法来计算，这是有理数加减法的一个重要原则。
详细描述
在进行有理数的减法运算时，可以将减法转换为加法，即用被减数加上减数的 相反数来代替原来的减法运算。例如，计算“5 - 3”时，可以将其转换为“5 + (-3)”，这样就可以利用加法的规则来得出结果。
生物统计
在进行生物统计时，我们经常需要计算各种生物学指标并进行比较，这涉及到有理数的加 减法。例如，在比较不同种群的数量时，我们需要将各个种群的数量进行加减运算。
THANKS
感谢观看
VS
异类项的加法需要注意分母不能为零 ，即不能出现 $frac{a}{0}$ 的形式。
有理数的加减混合运算-有理数及其运算 优秀PPT课件
例1填空：
（－8）＋ =－5；（－8）＋ =－3； 8＋ =－7；（－8）＋ =4 （－8）－ =－5；（－8）－ =－3； 8－ =－7；（－8）－ =4
解：（－8）＋ 3 =－5；（－8）＋ 5 =－3； 8＋ （-15 ） =－7；（－8）＋ 12 =4 （－8）－ （-3） =－5；（－8）－ （-5） =－3； 8－ 15 =－7；（－8）－ （-12） =4
3 3 10 32 ） 例2．计算（ 4 4
例3下列变形中,正确的是
（1 ） （2 ） （3） （4 ） （5 ） 1－4＋5－4=1－4＋4－5; 1－2＋3－4=2－1＋4－3; 2－3－4＋5=2－3＋5－4; 2－3－4＋5=2－（3－4）＋5； 2－3－4＋5=2－3－（4＋5）
解法二：设立标准数 设每个的汉堡标准质量为200克，则可列出下表：
序 号 误 差 值 序 号 误 差 值 1 +1 2 +4 3 -1 4 -3 5 +3 6 0 7 +1 8 +2 9 -2 10 -3
11 -4
12 － 28
13 －2
14 ＋3
15 0
16 ＋2
17 +1
18 -1
19 -3
20 +5
例6电子跳蚤落在数轴上表示2003这个数的 点上。它第一步往左跳一个单位，第二步 往右跳 2 个单位，第三步往左跳 3个单位， 第四步往右跳4个单位，依次类推，当跳了 一百步时，电子跳蚤恰好落在了 K 点。你 能求出点K所表示的数吗？
例7. 水库管理人员为了掌握水库蓄水情况，需要观测水位变化，下 表是某水库一周内水位高低的变化情况（正数表示比前一日上升的 值，负数表示比前一日下降的值）。
《有理数的混合运算》 课件 (共25张PPT)
当堂训练
36 ( 1 1)2 ; 23
4 (3) 2 6; (2)3 13 ( 1 );
2 [(3) 2 (5) 2 ] (2);
解:原式 4 2 1 9 3 3
42 99
2 9
在有理数的混合运算中,我们要注意什么?
注意: (1)运算顺序 (2)符号
扑克牌（去掉大小王），根据牌面上 的数字进行混合运算（每张牌只能用一 次），使得运算结果为24或-24。其中红 色代表正数，黑色代表负数，J、Q、K分 别表示11、12、13。
二 教法学法分析
本节课我采用探究式教学法，师生互动，讲练结合 ，小 组合作游戏比赛等方式提高学生的学习兴趣巩固来学习效 果
一教材分析
本节课是在学生学习了有理数的加减乘除乘法运算的基础上，进一 步加深学生对有理数各运算的认识，同时起到复习全章的作用。有 理数的混合运算是一种基础的运算模型，在计算中占重要的地位， 为以后学习方程和函数奠定了基础。
解：
3
100 22 2 2
3
100 4 2 3
2
25 3
22
辨析:
2
2
4
6
1
3
3
正确解法:
解:原式
442 9
42 9
14 9
3
分析:这个算式有哪几种运算?运算顺序又是怎么样的?
解:原式 18 3 1
3
18 1
17
例 2
(3)2
2 3
(
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《有理数的混合运算》PPT课件
A．﹣16
B．16 C．20
2. 计算：（-13-12）÷54 = -23 .
D．24
课堂检测
基础巩固题
1.计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是( D )
A.-24
B.-20
C.6
D.42
2.下列各式中，计算结果等于0的是( C )
A.(-4)2-(-42) B.-42-42 C.-42+(-4)2 D.-42-(-4)2 3.设a=-2×42,b=-(2×4)2,c=-(2-4)2,则a,b,c的大小关系为( B )
=-54+12+15
=-8+(-3)×18-(-4.5)
=-27;
=-8-54+4.5 =-57.5.
课堂检测
基础巩固题
5.找错,并把正确的答案写在横线上.
（1）-24 -
22 3
+
9 4
=
-16 -
4 9
+
4 9
=
-16；
解：-24 -
22 3
+
9 4
=
-16 -
4 3
+
4 9
=
-
152 9
；
（2）-（-2）3 ÷49×（-32）2
=-3-2÷3 =-3-23 =-131
探究新知
素养考点 有理数的混合运算
例 计算：（1）18-6÷（-2）×（-13）； 解:原式 =18-（-3）×（-13） =18-1
=17;
探究新知
（2）（-3）2×[-23+（-59）] .
解法一:原式=9×（-191） 解法二:原式=9×（-23）+ 9×（-59）
《有理数的运算》课件
乘方是指将一个数自乘若干次，开方则是指 求一个数的平方根。在进行有理数的混合运 算时，应熟练掌握乘方和开方的定义及运算 规则，以便正确进行计算。
CHAPTER 04
有理数运算的应用
在日常生活中的应用
购物计算
在购物时，我们需要计算找零、 折扣等，有理数运算可以帮助我
们快速准确地完成这些计算。
金融计算
VS
详细描述
交换律是指加法或乘法中的数可以任意交 换位置而不改变结果，结合律则是指加法 或乘法中的数可以任意组合成组而不改变 结果。这些运算律在有理数的混合运算中 非常重要，可以帮助简化计算过程。
乘方和开方的定义及运算规则
总结词
乘方和开方是有理数混合运算中的重要概念 ，需要掌握其定义和运算规则。
详细描述
CHAPTER 03
有理数的混合运算
顺序与符号
总结词
运算顺序和符号的确定是有理数混合 运算中的重要环节。
详细描述
在进行有理数的混合运算时，应遵循 先乘除后加减的顺序，同时要特别注 意符号的处理。在运算过程中，应先 确定每个数的符号，再根据运算法则 进行计算。
运算的交换律和结合律
总结词
交换律和结合律是有理数混合运算中的 基本运算律。
有理数加法运算的基本法则
详细描述
同号数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去 较小的绝对值；任何数与0相加，仍得这个数本身。
减法运算
总结词
有理数减法运算的基本法则
详细描述
有理数的减法运算可以转化为加法运算，即a-b=a+(-b)。
乘法运算
总结词
几何图形
在解决几何图形问题时， 有理数运算可以帮助我们 计算面积、周长等几何量 。
CHAPTER 04
有理数运算的应用
在日常生活中的应用
购物计算
在购物时，我们需要计算找零、 折扣等，有理数运算可以帮助我
们快速准确地完成这些计算。
金融计算
VS
详细描述
交换律是指加法或乘法中的数可以任意交 换位置而不改变结果，结合律则是指加法 或乘法中的数可以任意组合成组而不改变 结果。这些运算律在有理数的混合运算中 非常重要，可以帮助简化计算过程。
乘方和开方的定义及运算规则
总结词
乘方和开方是有理数混合运算中的重要概念 ，需要掌握其定义和运算规则。
详细描述
CHAPTER 03
有理数的混合运算
顺序与符号
总结词
运算顺序和符号的确定是有理数混合 运算中的重要环节。
详细描述
在进行有理数的混合运算时，应遵循 先乘除后加减的顺序，同时要特别注 意符号的处理。在运算过程中，应先 确定每个数的符号，再根据运算法则 进行计算。
运算的交换律和结合律
总结词
交换律和结合律是有理数混合运算中的 基本运算律。
有理数加法运算的基本法则
详细描述
同号数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去 较小的绝对值；任何数与0相加，仍得这个数本身。
减法运算
总结词
有理数减法运算的基本法则
详细描述
有理数的减法运算可以转化为加法运算，即a-b=a+(-b)。
乘法运算
总结词
几何图形
在解决几何图形问题时， 有理数运算可以帮助我们 计算面积、周长等几何量 。
2022秋七年级数学上册 第2章 有理数2.13 有理数的混合运算课件华东师大版
1．【中考·宜昌】计算 4＋(－2)2×5 的结果是( D ) A．－16 B．16 C．20 D．24
2．【中考·杭州】计算下列各式，值最小的是( A ) A．2×0＋1－9 B．2＋0×1－9 C．2＋0－1×9 D．2＋0＋1－9
3．下面是小刚同学做的一道题：－23÷49×－322.解：原式＝8÷49×94 ＝8.四位同学看了小刚的解答，给出 4 个看法：①运算顺序
(2)写出正确的计算过程． 解：原式＝－4÷－265×6＝－4×－265×6＝12454.
15．计算： －194＋127－251÷－211＋32×|－110－(－3)2|.
解：原式＝－194＋97－251×(－21)＋32×|－1－9|＝ －194×(－21)＋97×(－21)－251×(－21)＋32×10＝227－27＋5＋15＝ 13 2.
7．利用运算律简便计算 52×(－999)＋49×(－999)＋999 正确的是 ( B)
A．－999×(52＋49)＝－999×101＝－100 899 B．－999×(52＋49－1)＝－999×100＝－99 900 C．－999×(52＋49＋1)＝－999×102＝－101 898 D．－999×(52＋49－99)＝－999×2＝－1 998
8．观察算式(－4)×17×(－25)×28，在解题过程中，能使运算变得 简便的运算律是( C )
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律、结合律 D．乘法对加法的分配律
9．计算： (1)(－2)×－274＋(－8)×274－5×－274＋274；
解：原式＝274×(2－8＋5＋1)＝0.
错了；②计算－23 时符号错了，应为－8；③计算结果是－8；
④第一步应该等于－8×94×94.其中正确的是( C )
2022秋七年级数学上册 第2章 有理数2.13有理数的混合运算课件(新版)华东师大版
7 观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝ 32，26＝64，27＝128，28＝256，…，则2＋22＋23＋ 24＋25＋…＋22 022的末位数字是( B ) A．8 B．6 C．4 D．2
【点拨】通过观察发现，2n的末位数字是2，4，8， 6四个一循环，所以根据2 022÷4＝505……2且2＋4 ＋8＋6＝20，得出2＋22＋23＋24＋25＋…＋22 022的 末位数字与2＋22的末位数字相同，是6.
＝16×－18－(－3) ＝－2＋3＝1.
(2)【2020·广西北部湾经济区】－(－1)＋32÷(1－4)×2；
＝1＋9÷(－3)×2 ＝1＋(－3)×2 ＝1＋(－6)＝－5.
(3)－72＋2×(－3)2－(－6)÷－132. ＝－49＋2×9－(－6)÷19
＝－49＋18－(－54) ＝－49＋18＋54＝23.
(2)请将其更正．
解：原式＝－4÷－265×6 ＝－4×－265×6 ＝12454.
5 【中考·梧州】按一定规律排列的一列数依次为：2， 3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这 列数中的第100个数是( A ) A．9 999 B．10 000 C．10 001 D．10 002
3 下列计算中，正确的是( B ) A．－24＋22÷20＝－20÷20＝－1 B.232＋13－12×2＝43－16×2＝1 C．－24－152÷15＝16－15＝1
D．(－2)4－[(－3)2＋(－2)3]＝16－17＝－1
4 阅读下面的解题过程并解答问题： 计算：－22÷13－112－3×6. 解：原式＝－4÷－265×6 (第一步) ＝－4÷(－25) (第二步) ＝－245. (第三步)
【点拨】第奇数个数分别为：2＝12＋1， 10＝32＋1，26＝52＋1，…； 第偶数个数分别为：3＝22－1， 15＝42－1，35＝62－1，….所以第100个数是 1002－1＝9 999.
有理数的混合运算课件(共19张PPT)
11
解法二: 原式
9( 2) 9( 5)
3
9
6 (5)
11
书P67 --1、计算（1）（8）
(1)、
解：原式
36
(
1
2 )
6
36 1 36
1
课堂自主检测： 数学书第67页知识技能
课堂小结
回 头 一 看
一：确定运算顺序
1．若有括号，先算括号里面 的。
2.先乘方，再乘除，最后加 减。
3
解:(1) 8 (3)2(2)
原式 8 9 (2)
8 (18) 10
(2) 100 22 (2) ( 2)
3
原式 100 4 (2) ( 3)
25 3
2
22
简化运算：
加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律：axb=bxa； 乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)； 乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc.
， 我
3．同级运算依照从左到右的 顺序运算；
想
二：根据运算法则，进行计
说
算
…
三：利用运算律，简化运算。
课时分层B第43-44页
(1 4)
(
4) 3
5 14
解
:
原式
(1 4)
5 14
(
4) 3
(5)
(
4) 3
20
3
有理数混合运算顺序：
• 1、如果有括号，先算括号里面的（小括号--中括号---大括号）
• 2、先算乘方，再算乘除，最后算加减 • 3、同级运算，从左到右