电机学-第五章感应电机2

32
2. 转子回路电压方程
I2
s2
E s2
转子一相绕组的漏电动势
j 4.44 f N k j 4 . 44 f N k E 1 2 dp 2 s 2 s2 2 2 dp 2 s 2
转子漏电动势可以用负的漏抗压将表示，即
jI X E s2 2 2
转子堵转：三相感应电动机定子加三相对称低电压，转子 绕组短路，转轴被卡住不动的情况。
U 1
I1
A1
E 1
Z 1 Y1
X1
B1
A2
B1
C1
B2
n1 Z 1 Z2
A2 0

0
I2
X1
E 2
Y2
Z2 X 2
X 2 A1 A1 A2 Y 2 C2 Y C1 1
C1
A1

Y1
3 4 2 N 2 kdp 2 •幅值： F2 I2 2π 2 p
•转向：从超前相向滞后相转动。
A2 A1
n1
F 1
0
A2 B2 C2
60 f 2 60 sf1 sn1 •转速：n2 p p
C2
B1 B2
n2
C1
F 2
17
1 0 1
式中，Z1=R1+jX1为定子一相绕组的漏阻抗。 转子一相回路的电压方程式为
0 E 2
15
电磁关系示意图
16
2. 负载运行时的磁动势和磁场
转子磁动势
E 2
I2
F 2

X1
B1
B2
Z2

n1 Z 1
A2 0
•性质：圆形旋转磁动势
X 2 A1 A2 Y 2 C2
8
感应电机中主磁通所经过的磁路
9
主磁路的磁化曲线
10
气隙中的主磁场以同步转速旋转时，主磁通 将在定子每相绕组中感生电动势
j4.44f N k E 1 1 1 m w1
若主磁路的磁化曲线用一条线性化的磁化曲线 来代替，则主磁通将与激磁电流成正比；于是
之间具有下列关系： 与 I 可认为 E m 1
电机学 Electric Machinery
电气工程教研室
1
第五章 感应电机
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 三相感应电机的结构和运行状态 三相感应电动机的磁动势和磁场 三相感应电动机的电压方程和等效电路 感应电动机的功率方程和转矩方程 笼型转子的极数、相数和参数的归算 感应电动机参数的测定 感应电动机的转矩-转差率曲线 感应电动机的工作特性
X 2 2 L2 2 π f 2 L 2 2 π f 1 L 2
式中， X2为转子每相绕组的漏电抗； L2为转子每相绕组的漏电感。
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转子一相回路的电压方程式为
I R E E 2 2 2 s2
R jI X I I 2 2 2 2 2Z2
Z 2 R2 jX 2为转子一相绕组 式中，
n n (ns n) n ns
定子和转子磁动势之间的速度关系，如下图所示。
19
ns
n sns
n ( ns )
定转子磁动势之间的速度关系
20
定子旋转磁动势 F 1
B1
性质：圆形旋转磁动势

Z2

n1 Z 1
A2 0
B2
X1
3 4 2 N1kdp1 幅值：F1 I1 p 2π 2
24
转子反应的两个作用合在一起，体现了通过电磁感应 作用，实现机电能量转换的机理。由此可以进一步导 出负载时的磁动势方程：
I I I 1 m 1 I 1 2 m
F1 F2 Fm
I ' I2 2 ki
m1 N1kw1 ki m2 N 2 kw2
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5.转子绕组的折合
转子堵转时的 定、转子电路
U 1
R1
jX 1
jX 2
R2
n0
I 1
E 1
E 2
I 2
f1
f 2 f1
m1、N1、kdp1
m2、N 2、kdp 2
转子绕组的折合：用一个和定子绕组完全相同的等效转子 绕组（相数为 m1、每相串联匝数为N1、绕组因数为kdp1 ） 替代实际的转子绕组（相数为m2、每相串联匝数为N2、绕 组因数为kdp2 ）。 折合的原则：折合前后转子的电磁效应不变。
2
5.2 三相感应电动机的磁动势和磁场
空载运行时的磁动势和磁场 负载运行时的磁动势和磁场
3
1. 空载运行时的磁动势和磁场
空载运行时的磁动势 三相感应电动机定子绕组接在对称的三相电源上， 转子轴上不带机械负载时的运行，称为空载运行。 空载运行时，所产生的电子转矩仅用于克服风阻和 摩擦转矩，故电磁转矩很小。转速n 接近同步速n1 ，转差率s 近似为0，旋转磁场切割转子绕组相对速 度几乎为0，所以转子的感应电势和电流均几乎为0 。因此，空载运行时的定子磁势近似等于激磁磁势 ，相应的定子电流基本等于激磁电流。
F 极对数 1
相同、转速相同、转向一致，两者在空间相对静止。
2）励磁磁动势 F 0
F F F 0 1 2
或
F ( F ) F 1 0 2
是由定子电流的分量 I0 流过定子三相 假定励磁磁动势 F 0 绕组建立的，I0 称为励磁电流，则有
3 4 2 N1k dp1 F0 I0 2π 2 p
4
1. 空载运行时的磁动势和磁场
空载运行时的磁动势 定子三相对称绕组通以三相对称电流产生以同步速 n1 旋转的圆形旋转磁势 F1 ，进而在气隙内建立以同步 速旋转的圆形旋转磁场，即主磁场 Bm ，主磁场所 m 。主磁通交变在每相定子绕 产生的磁通为主磁通 组、转子绕组中感应电势，定子绕组漏磁通亦在定 子绕组中感应电动势。
B1 B2
0
C2
n2
C1
F 2
21
转子磁动势F2与气隙主磁场Bm在空间的相对位置 a) X2σ=0时Bm和F2的空间矢量图 b) X2σ=0时Φm和I2s的时间相量图 c) X2σ≠0时Bm和F2的空间矢量图 d) X2σ≠0时Φm和I2s的时间相量图
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下图表示三相绕线型转子的转子磁动势的空间相位。
3 4 2 N1kdp1 幅值：F1 I1 p 2π 2
转向：从超前相向滞后相转动。
A2 A1
n1
F 1
0
A1 B1 C1
60 f 1 n 转速： 1 p
B1 B2
C2
n2
C1
F 2
36
结论：转子旋转磁动势
F 和定子旋转磁动势 2
60 f 2 60 f1 n1 •转速：n2 p p
C2
B1 B2
n2
C1
F 2
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4.定子磁动势和励磁磁动势
B1
1）定子旋转磁动势 F 1
性质：圆形旋转磁动势
Z2

n1 Z 1
A2 0
B2

X1
X 2 A1 A2 Y 2 C2
C1
A1

Y1
B2
C2
转子短路并堵转时的三相感应电动机
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特点：n=0，s=1，f2=sf1=f1 定子侧：
， 在定子相绕组中感应电动势 E 主磁通 Φ 1 m
j 4.44 f N k E 1 1 1 dp1 m
在转子相绕组中感应电动势 E ， 主磁通 Φ m 2
j 4.44 f N k E 2 1 2 dp 2 m 0
U 1
I1
A1
E 1
B1
A2
C1
I2
0
的漏阻抗。 转子相电流
B2
E 2
Y2
Z2 X 2
C2
E E j 2 2 2 I2 e 2 2 R2 jX 2 R2 X2
X2 2 arctan 式中， 为转子绕组回路的功率因数角。 R2
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3. 转子磁动势 E I 2
当电动机带上负载时，转子感应电动势和电流的 频率 f2 应为
p(ns n) pns ns n sf1 f2 60 60 ns
转子电流产生的旋转磁动势 F2 相对于转子的转 速为n2：
60f 2 60sf1 n2 sns n p p
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转子本身又以转速n在旋转，因此从定子侧观察时，F2 在空间的转速应为
1
jI X E 1σ 1 1σ X 1σ 2π f1 L1σ 2π f1 N 1σ
2 1
14
空载时定子的电压方程 定子一相回路的电压方程式为 E I R E U 1 1 0 1 1
I R jI X E 1 0 1 0 1 I Z E
5
空载运行时， 定子磁动势基本上就是产生气隙主磁场 的激磁磁动势，定子电流I10就近似等于激磁电流Im。 计及铁心损耗时，磁场Bm在空间滞后于磁动势Fm以铁 心损耗角αFe，如下图所示。
6
Fm
B
Bm
Z
nsX
αFe
A
n
C Y
感应电动机的空载磁动势和磁场
7
主磁通和激磁阻抗 主磁通是通过气隙并同时与定、转子绕组相交链 的磁通，它经过的磁路(称为主磁路)包括气隙、 定子齿、定子轭、转子齿、转子轭等五部分．如 下图所示。
下图显示出了负载时定、转子磁动势间的关系，以及 定子电流与激磁电流和转子电流的关系。