云南省剑川县马登中学中考数学总复习 函数及其图象导学案
云南省剑川县马登中学中考数学总复习 二次根式导学案(
二次根式 章节 第一章 课题课型 复习课 教法 讲练结合教学目标（知识、能力、教育） 1.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。
掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；2.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。
3、二次根式的估算。
教学重点 使学生掌握二次根式的有关概念、性质及根式的化简.教学难点 二次根式的化简与计算.教学媒体 学案教学过程一：【考点归纳】1.平方根与立方根(1)如果x 2=a ，那么x 叫做a 的 。
一个正数有 个平方根，它们互为 ；零的平方根是 ； 没有平方根。
（2）如果x 3=a ，那么x 叫做a 的 。
一个正数有一个 的立方根；一个负数有一个 的立方根；零的立方根是 ；2.二次根式（1）（2）（3）（4）二次根式的性质①20,a ≥=若则(a) ；③ab = (0,0)a b ≥≥ ②2()()a a a a ⎧==⎨-⎩；④(0,0)aaa b b b =≥f（5）二次根式的运算①加减法：先化为 ，在合并同类二次根式；②乘法：应用公式(0,0)a b ab a b ⋅=≥≥；③除法：应用公式(0,0)aaa b b b =≥f④二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。
二：【题型预测】1. 判断题2. 如果2(x-2)=2-x 那么x 取值范围是（）A 、x ≤2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x ＞23. 下列各式属于最简二次根式的是（ ）A ．225x +1 B.x y C.12 D.0.54. 在二次根式：①12, ②32③23；④273和是同类二次根式的是（ ）A ．①和③B ．②和③C ．①和④D ．③和④三：【典型题例剖析】1. 已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c, 且a 、b 、c 满足a 2 －6a+9+4|5|0b c -+-=，试判断△ABC 的形状．2. x 为何值时，下列各式在实数范围内有意义（1）23x -+； （2）211xx -+； （3）14x -3.找出下列二次根式中的最简二次根式：22221127,,2,0.1,,21,,,22ax yx x y ab x x a b ++--+4.判别下列二次根式中，哪些是同类二次根式：311123,75,18,,2,,,8(0),327255032aab b b b -f5. 化简与计算①675；②244(2)x x x -+p ；③ 22447()692m m m m m -+-++p四：【专题训练】1. 当x ≤2时，下列等式一定成立的是（ ）A 、()222x x -=-B 、()233x x -=-C 、 ()()2323x x x x --=-⋅-D 、3322x x x x--=--2. 如果2(x-2)=2-x 那么x 取值范围是（）A 、x ≤2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x ＞23、（2012年）函数2y x =-的自变量x 的取值范围是4. 有下列说法：①有理数和数轴上的点—一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－17是17的平方根，其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5. 计算321a +a a 所得结果是______． 6. 当a ≥0时，化简23a =7.计算（1）、2259259xx x +-； （2）、()()200320045252-+（3）、()22332-；8. 已知：22x -4+4-x +1x y y=x-2、为实数，，求3x+4y 的值。
云南省剑川县马登镇初级中学八年级数学下册 19.1.2 函
＄19.1.2函数的图象学习目标1、学会用列表、描点、连线画函数的图象．2、学会观察、分析函数图象的信息．3、体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．4、体会数学方法的多样性，提高学习兴趣．学习重点1、函数图象的画法．2、观察分析函数图象信息．学习难点◆分析概括图象中的信息．学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考1、阅读课本P75 ～77 页，思考下列问题：（1）什么是函数的图象？（2）由解析式画函数图象的步骤是什么？（3）你能独立画出s=x2的图象吗？（4）课本P76-77页思考与例2你能独立解答吗？（5）课本P79页练习的第2题你能独立解答吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、合作学习探索新知1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）我们先来看这样一个问题：正方形的边长x与面积Ｓ的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？计算并填写下表：x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5S[生]函数关系式为S=x2，因为x代表正方形的边长，所以自变量x>0，将每个x的值代入函数式即可求出对应的Ｓ值．[师]好！如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点．大家思考一下，表示x与Ｓ的对应关系的点有多少个？•如果全在坐标中指出的话是什么样子？可以讨论一下，然后发表你们的看法，建议大家不妨动手画画看．[生]这样的点有无数多个，如果全描出来太麻烦，也不可能．我们只能描出其中一部分，然后想象出其他点的位置，用光滑曲线连接起来．（2）[师]很好！这样我们就得到了一幅表示Ｓ与x关系的图．图中每个点都代表x的值与Ｓ的值的一种对应关系．如点（2，4）表示x＝2时Ｓ＝4．三、归纳总结巩固新知1、知识点的归纳总结：（1）一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．•上图中的曲线即为函数Ｓ＝x2（x>0）的图象．（2）函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利．2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）（1）下图是自动测温仪记录的图象，•它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？解：①一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以认为，气温Ｔ是时间t的函数．②这天中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最高为8℃．③从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14•时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．④我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少．⑤如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律（2）例1：下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．•其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：①菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？②小明给菜地浇水用了多少时间？③菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？④小明给玉米地锄草用了多长时间？⑤玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？解：①由纵坐标看出，菜地离小明家1．1千米；由横坐标看出，•小明走到菜地用了15分钟．②由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟．③由纵坐标看出，菜地离玉米地0．9千米．由横坐标看出，•小明从菜地到玉米地用了12分钟．④由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18分钟． ⑤由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米．由横坐标看出，•小明从玉米地走回家用了25分钟．所以平均速度为：2÷25=0．08（千米／分钟）．课本P82-83页习题19.1第8、9两题四、课堂小测 1、小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用20分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（ )2、学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（ ）3、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校．如图是行驶路程（米）与时间（分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是（ ）1000y （米） x （分） 20 60 80D ． O 1000 y （米） x （分） 20 60 75 A ． O 1000 y （米） x （分） 20 75 B ． O 1000 y （米） x （分）60 75 C ． O 时间 Ａ． 高度 时间 Ｂ． 高度 时间 Ｃ． 高度 时间Ｄ．高度4、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t 之间的函数关系的是（ ）五、作业 练习册t (分) s (米) O Ａ． t (分) s (米) O Ｂ． t (分) s (米) O Ｃ． t (分)s (米)O Ｄ．＄19.1.2函数的图象（二）导学案学习目标1、学会用列表、描点、连线画函数的图象．2、学会观察、分析函数图象的信息．3、体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．4、体会数学方法的多样性，提高学习兴趣．学习重点1、函数图象的画法．2、观察分析函数图象信息．学习难点◆观察分析函数图象信息．学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考1、阅读课本P 77～ 79页，思考下列问题：（1）画函数图象的步骤是什么？（2）课本P77-78页例3你能独立完成吗？（3）课本P79页练习第1、3题你能独立完成吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、合作学习探索新知1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）函数图象的定义（2）画函数图象的步骤三、归纳总结巩固新知1、知识点的归纳总结：★如果把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
云南省剑川县马登中学中考数学总复习 点与圆、直线与
点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系章节第八章课题课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.了解点与圆，直线与圆以及圆与圆的位置关系．并能运用有关结论解决有关问题.2.了解切线概念，掌握切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线．3.能够运用圆有关知识进行综合应用.教学重点能运用点与圆，直线与圆以及圆与圆的位置关系解决有关问题教学难点能够运用圆有关知识进行综合应用.教学媒体学案教学过程【考点归纳】1.点与圆的位置关系: 有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内.设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则点在圆外⇔d＞r．点在圆上⇔d=r．点在圆内⇔d＜r．2.直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离．设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆相交⇔d＜r，直线与圆相切⇔d=r，直线与圆相离⇔d＞r3.圆与圆的位置关系(1)同一平面内两圆的位置关系：①相离:如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离．②若两个圆心重合，半径不同观两圆是同心圆.③相切:如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切．④相交:如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交．(2)圆心距：两圆圆心的距离叫圆心距．(3)设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为R和r，则①两圆外离⇔d＞R+r；有4条公切线；②两圆外切⇔d=R＋r；有3条公切线；③两圆相交⇔R－r＜d＜R+r（R＞r）有2条公切线；④两圆内切⇔d=R－r（R＞r）有1条公切线；⑤两圆内含⇔d＜R—r（R＞r）有0条公切线．（注意：两圆内含时，如果d为0，则两圆为同心圆）4.切线的性质和判定(1)切线的定义：直线和圆有唯一公共点门直线和圆相切时，这条直线叫做圆的切线．(2)切线的性质：圆的切线垂直于过切点的直径．(3)切线的判定：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线．5、三角形的内心和外心ⓐ：确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆．ⓑ：三角形的外心：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．ⓒ：三角形的内心：和三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心【题型预测】1.△ABC 中，∠C=90°，AC=3，CB=6，若以C 为圆心，以r 为半径作圆，那么：⑴ 当直线AB 与⊙C 相离时，r 的取值范围是____；⑵ 当直线AB 与⊙C 相切时，r 的取值范围是____；⑶ 当直线AB 与⊙C 相交时，r 的取值范围是____.2.两个同心圆的半径分别为1cm 和2cm ，大圆的弦AB 与小圆相切，那么AB=（ ）A ．3B ．23C ．3D ．43.已知⊙O 1和⊙O 2相外切，且圆心距为10cm ，若⊙O 1的半径为3cm ，则⊙O 2的半 径 cm ．4.两圆既不相交又不相切，半径分别为3和5，则两圆的圆心距d 的取值范围是（ ）A ．d ＞8B ．0＜d ≤2C ．2＜d ＜8D ．0≤d ＜2或d ＞85.已知半径为3 cm ，4cm 的两圆外切，那么半径为6 cm 且与这两圆都外切的圆共有_____个．【典型题例剖析】1.Rt △ABC 中，∠C=90°，∠AC=3cm ，BC ＝4cm ，给出下列三个结论：①以点C 为圆心1．3 cm 长为半径的圆与AB 相离；②以点C 为圆心，2．4cm 长为半径的圆与AB 相切；③以点C 为圆心，2．5cm 长为半径的圆与AB 相交．上述结论中正确的个数是（ ）A ．0个B ．l 个C ．2个D ．3个2.已知半径为3cm ，4cm 的两圆外切，那么半径为6cm 且与这两圆都外切的圆共有___个．3.已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为3crn 和5 cm ，两圆的圆心距是6 cm ，则这两圆的位置关系是（ ）A ．内含B ．外离C ．内切D ．相交4.如图，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交 ⊙O 于点B ，PA=4，OA=3，则cos ∠APO 的值为（ ）3344. . . .4553A B C D5.如图，已知PA ，PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠P=40°，则∠BAC 度数是（ ）A ．70°B ．40°C ．50°D ．20°【专题训练】1.在△ABC 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC=4cm ，CM 是中线，以C 为圆心，以3cm 长为半径画圆，则对A 、B 、C 、M 四点，在圆外的有_________，在圆上的有________，在圆内的有________.2.已知半径为3 cm ，4cm 的两圆外切，那么半径为6 cm 且与这两圆都外切的圆共 有_________个．3.（2011年）如图，已知B e 与ABD ∆的边AD 相切于点C ，4AC =，B e 的半径为3，当A e 与B e 相切时，A e 的半径是A.2B.7C.25或D.28或4.已知两圆的半径分别为3 cm 和4 cm ，圆心距为1cm ，那么两圆的位置关系是（ ）A ．相离B ．相交C ．内切D ．外切5.如图，A 、B 是⊙上的两点，AC 是⊙O 的切线，∠B ＝65○ ，则∠BAC 等于（ ）A ．35○B ．25○C ．50○D ．65○6.已知两圆的圆心距是3，两圆的半径分别是方程x 2－3x+2=0的两个根，那么这两个圆的位置关系是（ ）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切7.如图，已知两同心圆，大圆的弦AB 切小圆于M ，若环形的面积为9π，求AB 的长．8.如图，PA 切⊙O 于A ，PB 切⊙O 于B ，∠APB=90°，OP=4，求⊙O 的半径．9.如图，△ABO 中，OA= OB ，以O 为圆心的圆经过AB 中点C ，且分别交OA 、OB 于点E 、F ．（1）求证：A B 是⊙O 切线；（2）若△ABO 腰上的高等于底边的一半，且AB=4 3 ，求¼ECF 的长10.如图，CB 、CD 是⊙O 的切线，切点分别为B 、D ，CD 的延长线与⊙O 的直径BE 的延长线交于A 点，连OC ，ED ．（1）探索OC 与ED 的位置关系，并加以证明；（2）若OD ＝4，CD=6，求tan ∠ADE 的值．11.( 2012年曲靖市)如图，点A 、B 、C 、D 都在⊙O 上，OC ⊥AB ，∠ADC=30°。
云南省剑川县马登中学中考数学总复习 矩形、菱形、正
矩形、菱形、正方形 章节 第五章 课题课型 复习课 教法 讲练结合教学目标（知识、能力、教育） 1. 掌握菱形、矩形、正方形的概念，了解它们之间的关系． 2. 掌握菱形、矩形、正方形、的有关性质和常用的判别方法．3. 进一步掌握综合法的证明方法，能够证明与矩形、菱形以及正方形等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论．4. 体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法教学重点 菱形、矩形、正方形的概念及其性质教学难点 数学思想方法的体会及其运用。
教学媒体 学案教学过程【考点归纳】1.性质：（1）矩形：①矩形的四个角都是直角．②矩形的对角线相等．③矩形具有平行四边形的所有性质．（2）菱形：①菱形的四条边都相等．②菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角．③具有平行四边形所有性质．（3）正方形：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等．②正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．2.判定：（1）矩形：①有一个角是直角的平行四边形是矩形．②对角线相等的平行四边形是矩形．③有三个角是直角的四边形是矩形．（2）菱形：①对角线互相垂直的平行四边形是菱形．②一组邻边相等的平行四边形是菱形．③四条边都相等的四边形是菱形．（3）正方形：①有一个角是直角的柳是正方形．②有一组邻边相等的矩形是正方形．③对角线相等的菱形是正方形．④对角线互相垂直的矩形是正方形．3.面积计算：（1）矩形：S=长×宽；（2）菱形：1212S l l =⋅（12l l 、是对角线）（3）正方形：S=边长24.平行四边形与特殊平行四边形的关系1.多边形：（1）多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段；首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形，在多边形中，组成多边形的各条线段叫做多边形的边，每相邻两条边的公共点叫做多边形的顶点，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线．（2）多边形的内角和：n 边形的内角和=(n －2)180°（3）正多边形：在平面内，内角都相等，边也相等的多边形叫做正多边形．（4）多边形的外角：多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做这个多边形的外角．在多边形的每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们 的和叫做多边形的外角和，多边形的外角和都等于360°（5）过n边形的一个顶点共有(n－3）条对角线，n边形共有(3)2n n-条对角线．（6）过n边形的一个顶点将n边形分成(n－2)个三角形．2.梯形：（1）定义：一组对边平行，另一组对进不平行的四边形叫梯形．两腰相等的梯形叫等腰梯形．一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形．（2）等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个角相等；等腰梯形的对角线相等．（3）等腰梯形的判定：①同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．②对角线相邻的梯形是等腰梯形．（4）等腰梯形常见的作辅助线的方法．①作等腰梯形的两条高，将等腰梯形分成一个矩形和两个全等直角三角形，如图l－4－26②平移一腰，将等腰梯形化成一个平行四边形和一个等腰三角形．如图l－4－27．③平移对角线，将等腰梯形转化为等腰三角形，如图l－4－28．④如果题中有一腰的中点，则可连结上底的一个顶点和一腰的中点并延长交下底一点，如图1－4－29．【题型预测】1.下列四个命题中，假命题是（）A．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形B．菱形的一条对角线平分一组对角C．顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形D．等腰梯形的两条对角线相等2.将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED'=60°，则∠AED的大小是（）A．60°. B．50°. C．75°. D．55°3.正方形的对角线长为a，则它的对角线的交点到各边的距离为（）A、22a B、24a C、a2D、2 2 a4.如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15㎝的可活动菱形衣架．若墙上钉子间的距离AB＝BC＝15㎝，则∠1＝_____度5.师傅做铝合金窗框，分下面三个步骤进行（1）如图，先裁出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD，EF= GH；（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是，根据的数学道理是____．（3）将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)说明窗框合格，这时窗框是_________，根据的数学道理是______________【典型题例剖析】1.下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）A．正方形B．矩形C．等腰梯形D．直角梯形2.周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A．98 B． 96 C．280 D．2843.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80 ，AB的垂直平分线EF交对角线A C于点F、E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（）A．80° B．70° C．65° D．60°4.如图，小明想把平面镜MN挂在墙上，要使小明能从镜子里看见自己的脚？问平面镜至多离地面多高？（已知小明身高1．60米）5.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由，添加的条件__________，理由：【专题训练】1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．四个角都是直角；B．对角线相等；C．对角线互相平分；D．对角线互相垂直2.如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判断方法是________-3.如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点 O，且CA：BD=l：3 ,若AB=2，求菱形ABCD的面积．4.（2010年）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC交BD于点O，要使它成为等腰梯形需要添加的条件是（）A． OA＝OC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AD＝BC5.如图，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P对同时出发，用t(秒）表示移动的时间（0＜t＜6），那么：（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论6、（2012年）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN.⑴求证：四边形BMDN是菱形；⑵若4AD=，求MD的长.AB=，8⊥，7、（2011年）如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE AB=，平行四边形ABCD是菱形吗？这⊥，垂足分别为E、F，且PE PFPF AD什么？.布置作业教后记。
云南省剑川县马登中学中考数学总复习 全等三角形导学案
B N 【典型题例剖析】 1.如图，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°， 则∠BCD 的度数为（） A．145° B．130° C、110° D．70° 2.两个直角三角形全等的条件是（ ） A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．两条边对应相等 3.如图，点 D、E、F 分别为△ABC 三边的中点，且 S△DEF=2， 则△ABC 的面积为（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 4.如图，已知 AB=CD，AE⊥ BD 于 E，CF⊥ BD 于 F， AE=CF， 则图中全等三角形有（ ） A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对 5.如图，△ABC 是等边三角形，点 D、E、F 分别是线 段 AB、D C、CA 上的点， （1）若 AD=BE =CF，问△DEF 是等边三角形吗？试证明你的结论； （2）若△DEF 是等边三角形，问 AD=BE=CF 成立吗？试证明你的结论．
全等三角形
章节 课型 第四章 复习课 课题 教法 讲练结合
教学目标（知 1.了解图形全等的概念，能利用全等图形解决有关问题。 识、 能力、 教育） 2.掌握两个三角形全等的条件， 能应用三角形的全等解决一些实际问 题． 3.体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法． 教学重点 教学难点 教学媒体 掌握两个三角形全等的条件 应用三角形的全等解决一些实际问题． 学案
教学过程 【考点归纳】 1.全等三角形的判 定方法 （1）三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS” ． （2）两角和它们的夹边对应相等的两个二角形全等，简写成“角边角”或"ASA” （3）两角和其中一角的对边对应角相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或 “AAS” ． （4） 两边和它们的夹角对应相等的两 个三角形全等， 简写成 “边角边” 或 “SAS” ． （5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜过直角边 定理”或“HL” ． 2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等． 3.注意事项： （1）说明 两个三角形全等时，应注意紧扣判定的方法，找出相应的条件，同时 要从实际图形出发， 弄清对应关系， 把表示对应顶点的字母写在对应的位置 上． （ 2）注意三个内角对应相等的两个三角形不一定全等，另外已知两个三角形的 两边 与一角 对应相等的两个三角形也不一定全等． 【题型预测】 1.如图，若 △ABC≌△DEF，∠E 等于（ ） A．30° B．50° C．60° D、100° 2.如图，在 △ABC 中，AD⊥BC 于 D，再添加一个条件____， 就可确定△ABD≌△ACD 3.在下列各组几何图形中，一定全等的是（ ） A．各有一个角是 45°的两个等腰三角形；B．两个等边三角形 C．腰长相等的两个等腰直角三角形 D．各有一个角是 40°腰长都是 5cm 的两个等腰三角形 4.下列说法中不正确的是（） A．有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 B． 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 C． 有一边对应相等的两个等边三角形全等
云南省剑川县马登中学中考数学总复习 实数的运算导学案(无答案)
4.计算（2011年） .
5.（2010年）计算：
三：【典型题例剖析】
1.已知x、y是实数，
2.请在下列6个实数中,计算有理数的和与无理数的积的差:
3.比较大小:
4.探索规律:31=3，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；…那么37的个位数字是；320的个位数字是；
A．20；B．119；C．120；D．319
5.计算：
（1）( － )2；⑵( + )( － )；⑶
（4） ；（5）
6.已知： ，求
7.观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，……这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来
8.小王上周五买进某公司股票1000股，每股25元，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况：（单位：元）
实数的运算
章节
第一章
课题
课型
复习课
教法
讲练结合
教学目标（知识、能力、教育）
1.理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。
2.复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。
3.理解平方根、算术平方根及立方根。
教学重点
实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的有关应用。
教学难点
实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的有关应用。
教学媒体
云南省剑川县马登中学中考数学总复习 分式方程导学案(
分式方程 章节第二章 课题 课型复习课 教法 讲练结合 教学目标（知识、能力、教育） 1.使学生进一步掌握解分式方程的基本思想、方法、步骤，并能熟练运用各种技巧解方程,会检验分式方程的根。
2.能解决一些与分式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识．教学重点解分式方程的基本思想和方法。
教学难点解决分式方程有关的实际问题。
教学媒体 学案教学过程一：【考点归纳】1．分式方程:分母中含有 的方程叫做分式方程．2．分式方程的解法：解分式方程的关键是 （即方程两边都乘以最简公分母）,将分式方程转化为整式方程；3．分式方程的增根问题：⑴ 增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的根的增根；⑵ 验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根。
验根的方法是将所求的根代人 或 ，若 的值为零或 的值为零，则该根就是增根。
4．分式方程的应用二：【题型预测】1. 把分式方程11122x x x--=--的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得（ ） A ．1-(1-x)=1 B ．1+(1-x)=1 C ．1-(1-x)=x-2 D ．1+(1-x)=x-22. 方程2321x x -=+的根是（ ） A.－2 B.12 C.－2，12D.－2，1 3. 当m =_____时，方程212mx m x +=-的根为12 4. 如果25452310A B x x x x x -+=-+--，则 A=____ B ＝________. 5. 若方程1322a x x x -=---有增根，则增根为_____，a=________. 三：【典型题例剖析】1. 解下列分式方程：25211111 332552323x x x x x x x x x -+=+==+---++（）；（2）；（）；2222213(1)1142312211x x x x x x x x x x x x -++⎛⎫⎛⎫+=+=+-+= ⎪ ⎪--++⎝⎭⎝⎭（4）；（5）；（6） 分析：（1）用去分母法；（2）（3）（4）题用化整法；（5）（6）题用换元法；分别设211x y x +=+，1y x x=+，解后勿忘检验。
云南省剑川县马登中学中考数学总复习 一次函数导学案(
一次函数章节第三章课题课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）经历一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数及变量思想，进一步发展抽象思维能力；经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展合作意识和能力．经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展数学应用能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，发展形象思维能力．初步理解一次函数的概念；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系．能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题．教学重点一次函数的概念、图像及其性质教学难点运用一次函数的图象及其性质解决有关实际问题教学媒体学案教学过程【考点归纳】1. 一次函数的意义及其图象和性质（1）一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成 (k、b为常数，k ≠0）的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地，当b 时，称y是x的正比例函数．（2）一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点( ， ),( ，）的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0）的一条直线，如右表所示．（3）一次函数的性质：y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）当k ＞0时，y的值随x的值增大而；当k＜0时，y的值随x值的增大而．（4）直线y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）时在坐标平面内的位置与k在的关系．①kk>⎫⇔⎬>⎭直线经过第象限（直线不经过第象限）；②kk>⎫⇔⎬<⎭直线经过第象限（直线不经过第象限）；③kk<⎫⇔⎬>⎭直线经过第象限（直线不经过第象限）；④kk<⎫⇔⎬<⎭直线经过第象限（直线不经过第象限）；2. 一次函数表达式的求法（1）待定系数法：先设出解析式，再根据条件列方程或方程组求出未知系数，从而写出这个解析式的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。
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三、函数
(1)函数:如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的，y都有
与之对应，此时称y是x的，其中x是自变量，y是因变量．
教学重点
能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；了解函数的一般概念，会用解析法表示简单函数；
教学难点
能在直角坐标系描述物体的位置、确定物体的位置．
教学媒体
学案
教学过程
【考点归纳】
一、有有序实数对
坐标平面内的点和有序实数对(x , y)建立了___________关系。即：在坐标平面内每一点，都可以找到惟一一对有序实数与 它对应；反过来，对于任意一个 有序实数对，都可以在坐标平面内找到惟一一个点与它对应。1.平面直 角坐标系
A．第一象限；B．第M象限；C．第M象限；D．第四象限
4.如图，△ABC绕点C顺时针旋转90○后得到AA′、B′C′，
则A点的对应点A′点的坐标是（）
A．（－3，－2）；B．（2，2）；C．（3，0）；D．（2，l）
5.点P(3，－4）关于y轴的对称点坐标为_______，它关于
x轴的对称点坐标为_______．它关于原点的对称点坐标为_____．
2.在直角坐标系中，点P（3，5）关于原点O的对称点 的坐标是；
解析：关于轴对称点的横坐标相等,纵坐标互为相反数；关于轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等；关于原点对称的点横坐标、纵坐标都互为相反数。
3、（2012年）函数 的自变量 的取值范围是.
4、（2010年）在函数 中，自变量x的取值范围是。
(2)自变量的取值范围：①函数关系式是整式，自变量取值是．②函数关系式是分式，自变量取值应使得不等于0．③函数关系式是偶次根式，自变量取值为为非负数．（4）实际问题的函数式，使实际问题有意义。
(3)常量与变量：常量：在某变化过程中的量。变量：在某变化过程中
的量。
(4)函数的表示方法:①；②；③。
二：【题 型预测】
5.如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1；第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A(1，3)，A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3(6，0）．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化， 找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4， 则A4的坐标是________，B4的坐标是_______；
【专题训练】
1、（2009年）在函数 中，自变量 的取值范围是（）
A．x≠3B．x＞3
C．x＜3D．
2、（2011年）在函数 中，自变量 的取值范围是.
3、某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同．他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成下图．请根据图象回答：
6.李明、王超、张振家及学校的位置如图所示．
⑴学校在王超家的北偏东____度方向上，与王超家大约_____米。
⑵王超家在李明家____方向上，与李明家的距离大约是____米；
⑶张振家在学校____方向上，到学校的距离大约是______米．
7.东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该商场为了促销制定了两种优惠方法，甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款．某书法兴趣小组欲购买这种毛笔10支，书法练习本x（x＞10）本．
函数及其图象
章节
第三章
课题
课型
复习课
教法
讲练结 合
教学目标（知识、能力、教育）
1.认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标．
2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置．
3.在同一直角坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变化和各点坐标变化后图形的变化．
（1）写出每种优惠办法实际付款金额y甲(元)、y乙（元）与x（本）之间的关系式；
（2）对较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠方法付款更省钱？
【典型题例剖析】
1.如果点M(a+b,ab)在第二象限，那么点N(a，b)在（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
解析：由M在第二象限，可知a+b<0,ab>0可确定a<0,b<0,从而确定N在第三象限。
⑴甲类含两个点，乙类含其余四个点．
甲类：点___，___是同一类点，其特征是；
乙类：点__、__、__、__是同一类点，其特征是；
⑵甲类含三个点，乙类含其余三个点．
甲类：点__，__，___是同一类点，其特征是 ；
乙类： 点__，__，___是同一类点，其特征是
布置作业
教后记
二、平面直角坐标系及点的坐标
1、对称点的坐标特征:①关于x轴对称的两点：______坐标相同，_____坐标互为________。如点P(2，-4)关于x轴对称的点的坐标为__________________；反之亦成立；②关于y轴对称的两点：______坐标相同，_____坐标互为________。如点P(2，-4)关于y轴对称的点的坐标为__________________；反之亦成立；③关于原点对称的两点：横坐标、纵坐标都是互为___________；如P(-2，3)与Q______ ____关于原点对称。
1.如图，方格纸上一圆经过（2，5），（ －2，l），（2，－3），
( 6，1）四点，则该圆的圆心的坐标为（）
A．（2，－1）B．（2，2）C．（2，1）D．（3，l）
2.已知M(3 a－9，1－a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a等于（）
A．1 B．2C．3 D．0
3.在平面直Biblioteka 坐标系中，点P（－2，1）关于原点的对称点在（）
（1）请你仔细阅读图表，可从图表中得出：
我国经济发展过热的最高点出现在年
我国经济发展过冷的最低点出现在年
（2）根据该图表提供的信息，请你简单描述我
国从1993年4月到2005年4月经济发展状况，
并预测2005年度中国经济发展的总体趋势将
会怎样？
y元，求年付房款y（元）与x(年）的函数关系式；
（2）将第三年，第十年应付房款填人下列表格中
⑴第一天中，在什么时间范围内这头骆
驼的体温是上升的?它的体温从最低上升
到最高需要多少时间?
⑵ 第三天12时这头骆驼的体温是多少?
⑶兴趣小组又在研究中发现，图中10时
到22时的曲线是抛物线，求该抛物线的解析式．
4.下图是由权威机构发布的，在1993年4月～2005年4月期间由中国经济状况指标之
一中国经济预警指数绘制的图表．
（2）若按第（1）题的规律将△OAB进行第n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律推测An的坐标是_____，Bn的坐标是_____.
10.已知平面直角坐标系上有六个点，
请将上述的六个点按下列要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征（请将答案按要求写在横线上，特征不能用否定形式表述，点用字母表示）．