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浙江省单考单招数学知识点汇总情况

第一部分：集合与不等式1、集合有n 个元素，它有n 2个子集，12-n 个真子集，22-n 个非空真子集。

2、交集：A B ，由A 和B 的公共元素构成；并集：A B ，由A 和B 的全部元素构成；补集：U C A 由U 中不属于A 的元素构成。

3.充分条件、必要条件、充要条件：（1）p ⇒q ，则p 是q 的充分条件，（2）p ⇐q ，则p 是q 的必要条件，（2）q p ⇒且p q ⇐，则p q ⇔，p 是q 的充要条件。

技巧：4、一元一次不等式组的解法（a b <）：5、一元二次不等式的解法：若a 和b 分别是方程0))((=--b x a x 的两根，且a b <，则（开口向上）6、均值定理： (一正二定三相等)b a =时等号成立时。

7.解绝对值不等式：(0)a >a a a -<>⇔>(...)(...)(...)或a a a <<-⇔<(...)(...)8.分式不等式（化为同解的整式不等式）（1）}{30(32402324x x x x x x -<⇒-+<⇒-<<+ )() （2）}{(3240302324024x x x x x x x -+≤⎧-≤⇒⇒-<≤⎨+≠+⎩)()第二部分：函数1、函数的定义域：函数有意义时x 的取值集合。

(用集合或区间表示)①分式：分母不等于0；②偶次根式：被开方数大于或等于0； ③零次幂、负指数幂：底数不等于0；④对数函数：真数大于0，底数大于0且不等于1. 2、一元二次函数：c bx ax y ++=2 (0)a ≠，它的图像为一条抛物线。

（1）一般式：)0(,2≠++=a c bx ax y ，顶点：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 44,22，对称轴方程：a bx 2-= （2）顶点式：2()(0)y a x m n a =-+≠，，其中（m ，n ）为抛物线顶点. （3）交点式：12()()(0)y a x x x x a =--≠，其中与x 轴的两个交点为12(0)(,0)x x ，和. 性质：①最值：当abx 2-=时，a b ac y 442-=最大或最小②单调性：2(0)y ax bx c a =++≠，Ⅰ、0a <时，递增：,2b a ⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦，递减：,2b a ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭Ⅱ、a o >时，递增：,2b a ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭，递减：,2b a ⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦图像和对应不等式的研究：2(0)y ax bx c a =++> 说明：000y x y x y x >⎧⎪=⎨⎪<⎩：图象在轴上方：图象在轴的交点：图象在轴下方3、指数和指数函数指数幂的运算法则： ①、n m n m a a a +=• 如：434322+=•a②、nm n m a a a -= 如：2525222-=③、mn n m a a =)( 如：3232)2(⨯=a ④、()m m mb a ab = 如：()2223434⨯=⨯分数指数幂：n mnm a a=如：534=负指数幂：n n a a 1=- 如：33212=- 规定：)0(,10≠=a a 指数函数：x a y = (01)a a >≠且4、对数和对数函数N a b = ⇔ b N a =log如： 823= ⇔ 38log 2=对数公式： N a Na =log （如：55log 7log 7225549==）积、商、幂的对数公式：公式逆用：积： ()N M MN a a a log log log += log log =log a a a M N MN +商： N M N M a a a log log log -=⎪⎭⎫⎝⎛ log log =log a a aMM N N- 幂： log log n a a b n b = log log n a a n b b =补充公式：log log mn a a n b b m= （如：352log 352log 32log 25283===）对数函数：x y a log = (01)a a >≠且第三部分：数列 1、数列：①、前n 项和：n n a a a a S ++++= 321②、前n 项和n S 与通项公式n a 的关系：11,1,2n nn S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩2、等差数列：①、定义：数列{}n a ，从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，则这个数列称为等差数列；常数称为该数列的公差,记作:d即：1(2,)n n a a d n n N --=≥∈ 或：1(1,)n n a a d n n N +-=≥∈③、等差数列的前n 项和公式④、等差数列的性质：在等差数列{}n a 中⑤、等差中项：若b A a ,,成等差数列，则称A 是a,b 的等差中项。

高职单招数学常考知识点必考

，此时有A=B。

，则称集合A是集合B的真子集。

A B B真包含A）
在平面直角坐标系中，如果某曲线C(看作适合某种条件的点的集合或轨迹 )上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解；(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，那么这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线。

点与曲线的关系：若曲线C 的方程是f(x,y)=0，则点P 0(x 0,y 0)在曲线C 上⇔f(x 0,y 0)=0；点P 0(x 0,y 0)不在曲线C 上⇔f(x 0,y 0)≠0。

两条曲线的交点：若曲线C 1，C 2的方程分别为f 1(x,y)=0,f 2(x,y)=0,则点P 0(x 0,y 0)是C 1，C 2的交点⇔{
),(0),(002001==y x f y x f 方程组有n 个不同的实数解，两条曲线就有n 个不同的交点；方
程组没有实数解，曲线就没有交点。

2y
2
x
2=
y2
px。

单招数学知识点全总结

单招数学知识点全总结
嘿，朋友们！今天咱就来说说单招数学那些知识点，保准让你像开了窍一样明白！
咱先说说函数吧，这就好比是数学世界里的小火车头，带着各种数据跑起来。

比如说，你去超市买东西，买的东西数量和花的钱之间不就是个函数关系嘛！像一次函数 y=kx+b，k 可不能乱变，就像你走路的速度不能一会儿快一会儿慢似的。

那个 b 呢，就像是你的起始点，不管咋走，它都在那儿。

再说说几何！哎呀，这可有意思了。

三角形多神奇啊，三个边三个角，就像你和你的两个小伙伴站一起，彼此的关系都不一样。

圆那就更别说了，像个大皮球，到处滚来滚去！它的周长、面积，那都是有规律的呀，你可别小瞧它们。

还有数列！这不就是一列数字在排队嘛。

等差数列就像是排队的人一个比一个高或矮固定的差距；等比数列呢，就像是后面的人是前面人的几倍那样，不断变化。

概率也不能落下呀！你抛个硬币，不是正面就是反面，这就是概率呀！可别觉得它没用，生活中好多事儿都能和它搭上关系呢，就像明天会不会下雨，都有个概率在里面呢。

哎呀，单招数学的知识点真是丰富多彩呀！你说要是不掌握好，那不是亏大了嘛！所以呀，大家可得好好学，别偷懒！这些知识点都是宝贝呀，掌握了它们，你就像是有了一把万能钥匙，啥题都能打开！直接冲就对了，还等啥呢！。

浙江省单考单招数学知识点

浙江省单考单招数学知识点1.集合与不等式-集合的概念和运算：包括集合的元素、子集、全集、交集、并集、补集等。

-不等式的性质：包括不等式的加减乘除、绝对值、开平方、乘法取正等性质。

2.函数与方程-函数的基本概念：包括函数的定义域、值域、图像、奇偶性等。

-一次函数和二次函数：包括函数的解析式、图像、性质等。

-方程的解法：包括一元一次方程、一元二次方程及其应用等。

3.三角函数-三角函数的概念：包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。

-三角函数的性质：包括周期性、奇偶性、定义域、值域等。

-三角函数的应用：包括三角函数的图像、方程、恒等式等。

4.平面向量-平面向量的概念：包括向量的模、方向、共线、共面等。

-平面向量的性质：包括加法、减法、数量积、向量积、共线、垂直等。

-平面向量的应用：包括平面向量的共线、垂直、平行、面积等应用问题。

5.概率与统计-概率的基本概念：包括样本空间、随机事件、频率、概率等。

-概率的计算方法：包括等可能概型、排列组合、条件概率、贝叶斯定理等。

-统计的基本概念：包括数据的收集、整理、统计指标（平均数、中位数、众数等）。

6.数列与数学归纳法-数列的概念：包括等差数列、等比数列等。

-数列的性质：包括通项公式、前n项和、数列的求和等。

-数学归纳法：包括数学归纳法的原理、步骤和应用。

7.解析几何-直线与圆的方程：包括直线的斜率、截距、一般式、点斜式、两直线关系等。

-二次曲线的方程：包括圆的方程、椭圆的方程、抛物线的方程、双曲线的方程等。

8.导数与微分-导数的概念：包括导数的定义、求导法则、高阶导数等。

-函数的极值与最值：包括极值点、极值条件、最值问题的应用等。

-微分的概念：包括微分的定义、微分近似、微分中值定理等。

以上是浙江省单考单招数学知识点的主要内容，掌握了这些知识点，就能够更好地应对浙江省单考单招数学考试题目。

当然，在备考过程中还需要多做题、多总结，积极参与课堂讨论和答疑，提高对数学知识的理解和应用能力。

高职单招单考复习用书《数学点对点精准突破》考点2：集合的的运算

考点2 集合的运算【考点分析】1.考试要求掌握集合的交、并、补运算.2.考情分析主要考查集合的交、并、补运算，集合的运算近几年以选择题、填空题为主，分值约为23-分．3.知识清单（1）由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集．记作}{B x A x B A ∈∈=且．（2）由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集．记作}|{B x A x x B A ∈∈=或．（3）若A 是全集U 的一个子集，由U 中所有不属于A 的元素构成的集合,叫做集合A 在U 中的补集，记作U C A ，即U C A ＝{}A x U x x ∉∈且．(4)集合的简单性质：①,,AA A A AB B A φφ===；②,A A A B B A φ==；③()()B A B A ⊆；④；A B A B A =⇔⊆ ；B B A B A =⇔⊆⑤U C ()B A =U C A U C B ,()U C AB =U UC A C B ,()U U C C A A =.【精确诊断】1．（2016年第1题）已知集合{1,2,3,4,5,6}A =,}7,5,3,2{=B ,则A B =( )A.}3,2{B.{6,7}C.}5,3,2{D.{1,2,3,4,5,6,7} 【答案】D ．2．集合{}41|<<-=x x A ，集合{}70<<=x |x B ，则=B A ( )A.{}71<<-x |x B ．{}70<<x |x C ．{}41<<-x |x D ．{}40<<x |x 【答案】A ．3．全集{}654321，，，，，=U ,集合{}543，，=A ,{}631，，=B ，则U C ()B A =( ) A ．φ B.{}2 C.{}542，， D.{}65421，，，，【答案】D ．【精准突破】题型１列举法表示的集合的运算例1 设集合{|x x U ＝是小于6的自然数}，{}{}{}4354342,C ,,B ,A ===，，，求B A 、() B A U C B ．【思路点拨】本题主要考查集合基本运算，注意0是最小的自然数.【问题解答】由已知可得{}4＝B A ，{}5432,,,B A = ，又{}0,1,2,3,4,5U ＝，则{0,1,2}U C B =，故() B A U C B ＝{}2。

单招考试数学知识归纳总结

单招考试数学知识归纳总结数学在单招考试中是一门重要的科目，而在备考过程中，对于各个知识点的归纳总结是非常必要的。

本文将从数学的基本运算、代数、几何以及概率与统计四个方面，对单招考试中常见的数学知识点进行全面的总结。

1. 基本运算基本运算是数学的基石，也是考试中常被考查的内容。

基本运算包括加减乘除四则运算，涉及整数、分数、小数等数的运算。

在备考过程中，我们需熟练掌握运算法则，灵活运用整式运算、有理数运算以及小数运算等内容。

此外，运算中的四舍五入、逢余进位等处理方法也需要注意。

2. 代数代数是数学中的一大分支，它研究的是数与数之间的关系。

在单招考试中，常见的代数知识点包括方程与不等式、函数与方程组、二次函数与二次方程等。

在备考过程中，我们需要熟悉解一元一次方程和不等式的方法，掌握解一元二次方程和不等式的求根公式，灵活运用函数的性质，理解方程组解的几何意义。

3. 几何几何是数学的一个重要分支，它研究的是空间中的图形和它们之间的关系。

在单招考试中，常见的几何知识点包括平面几何和立体几何两部分。

在备考过程中，我们需要掌握线段、角度、三角形、四边形等图形的性质，理解平行线、垂直线等线段关系，熟悉圆的相关概念和性质，了解空间几何中的棱柱、棱锥、球体等立体图形。

4. 概率与统计概率与统计是数学的应用分支，它研究的是随机事件和统计数据。

在单招考试中，常见的概率与统计知识点包括概率、统计量以及数据分析等内容。

在备考过程中，我们需要掌握概率的基本概念，理解事件间的互斥和独立关系，熟悉统计量的计算方法，学会利用统计数据解决实际问题。

综上所述，单招考试数学知识的归纳总结主要包括基本运算、代数、几何以及概率与统计四个方面。

在备考过程中，我们需要全面了解各个知识点的相关概念和性质，熟练掌握解题方法和技巧。

通过充分的练习和总结，相信我们能够在单招考试中取得优异的成绩。

单招数学必考知识点公式

单招数学必考知识点公式一、集合。

1. 集合的基本概念。

- 集合元素的特性：确定性、互异性、无序性。

- 常用数集：自然数集N（N = {0,1,2,·s}），正整数集N^*或N_+={1,2,·s}，整数集Z，有理数集Q，实数集R。

2. 集合的表示方法。

- 列举法：如A={1,2,3}。

- 描述法：如B = {xx^2 - 1=0}。

3. 集合间的关系。

- 子集：若对任意x∈ A，都有x∈ B，则A⊆ B。

- 真子集：若A⊆ B且A≠ B，则A⊂neqq B。

- 相等：若A⊆ B且B⊆ A，则A = B。

4. 集合的运算。

- 交集：A∩ B={xx∈ A且x∈ B}。

- 并集：A∪ B = {xx∈ A或x∈ B}。

- 补集：设U为全集，A⊆ U，∁_UA={xx∈ U且x∉ A}。

- 重要公式：∁_U(A∩ B)=(∁_UA)∪(∁_UB)；∁_U(A∪ B)=(∁_UA)∩(∁_UB)二、函数。

1. 函数的概念。

- 设A,B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f:A→ B为从集合A 到集合B的一个函数，记作y = f(x),x∈ A。

2. 函数的定义域。

- 分式函数：分母不为0，如y=(1)/(x)，定义域为{xx≠0}。

- 偶次根式函数：被开方数非负，如y = √(x)，定义域为{xx≥slant0}。

- 对数函数：y=log_a x，(a>0,a≠1)，定义域为(0,+∞)。

3. 函数的单调性。

- 设函数y = f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x_1,x_2，当x_1时：- 若f(x_1)，那么就说函数y = f(x)在区间D上是增函数。

- 若f(x_1)>f(x_2)，那么就说函数y = f(x)在区间D上是减函数。

4. 函数的奇偶性。

- 对于函数y = f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数y = f(x)是偶函数。

(完整版)浙江省单考单招数学知识点汇总

第一部分：集合与不等式1、集合有n 个元素，它有n 2个子集，12-n 个真子集，22-n 个非空真子集。

2、交集：A B ，由A 和B 的公共元素构成；并集：A B ，由A 和B 的全部元素构成；补集：U C A 由U 中不属于A 的元素构成。

7.解绝对值不等式：(0)a >a a a -<>⇔>(...)(...)(...)或a a a <<-⇔<(...)(...)8.分式不等式（化为同解的整式不等式）（1）}{30(32402324x x x x x x -<⇒-+<⇒-<<+ )() （2）}{(3240302324024x x x x x x x -+≤⎧-≤⇒⇒-<≤⎨+≠+⎩)() 第二部分：函数1、函数的定义域：函数有意义时x 的取值集合。

（1）一般式：)0(,2≠++=a c bx ax y ，顶点：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 44,22，对称轴方程：a bx 2-= （2）顶点式：2()(0)y a x m n a =-+≠，，其中（m ，n ）为抛物线顶点. （3）交点式：12()()(0)y a x x x x a =--≠，其中与x 轴的两个交点为12(0)(,0)x x ，和. 性质：①最值：当abx 2-=时，a b ac y 442-=最大或最小②单调性：2(0)y ax bx c a =++≠，Ⅰ、0a <时，递增：,2b a ⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦，递减：,2b a ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭Ⅱ、a o >时，递增：,2b a ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭，递减：,2b a ⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦图像和对应不等式的研究：2(0)y ax bx c a =++> 说明：000y x y x y x >⎧⎪=⎨⎪<⎩：图象在轴上方：图象在轴的交点：图象在轴下方3、指数和指数函数指数幂的运算法则： ①、n m n m a a a +=• 如：434322+=•a②、nm n m a a a -= 如：2525222-=③、mn n m a a =)( 如：3232)2(⨯=a ④、()m m mb a ab = 如：()2223434⨯=⨯分数指数幂：n mnm a a=如：534=负指数幂：n n a a 1=- 如：33212=- 规定：)0(,10≠=a a 指数函数：x a y = (01)a a >≠且4、对数和对数函数N a b = ⇔ b N a =log如： 823= ⇔ 38log 2=对数公式： N a Na =log （如：55log 7log 7225549==）积、商、幂的对数公式：公式逆用：积： ()N M MN a a a log log log += log log =log a a a M N MN +商： N M N M a a a log log log -=⎪⎭⎫⎝⎛ log log =log a a aMM N N- 幂： log log n a a b n b = log log n a a n b b =补充公式：log log mn a a n b b m= （如：352log 352log 32log 25283===）对数函数：x y a log = (01)a a >≠且1、数列：①、前n 项和：n n a a a a S ++++= 321②、前n 项和n S 与通项公式n a 的关系：11,1,2n n n S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩2、等差数列：①、定义：数列{}n a ，从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，则这个数列称为等差数列；常数称为该数列的公差,记作:d即：1(2,)n n a a d n n N --=≥∈ 或：1(1,)n n a a d n n N +-=≥∈③、等差数列的前n 项和公式④、等差数列的性质：在等差数列{}n a 中⑤、等差中项：若b A a ,,成等差数列，则称A 是a,b 的等差中项。

(完整word版)单招必备数学知识点①

单招必备数学知识点第一章、会合与函数观点§、会合1、把研究的对象统称为元素，把一些元素构成的整体叫做会合。

会合三因素：确立性、互异性、无序性。

2、只需构成两个会合的元素是同样的，就称这两个会合相等。

3、常有会合：正整数会合：N* 或 N ，整数会合： Z ，有理数会合： Q ，实数会合： R .4、会合的表示方法：列举法、描绘法.§、会合间的基本关系1、一般地，对于两个会合 A 、B ，假如会合 A 中随意一个元素都是会合 B 中的元素，则称会合A 是会合 B 的子集。

记作 A B .2、假如会合 A B ，但存在元素x B ，且 x A ，则称会合 A 是会合 B 的真子集 . 记作：A B.3、把不含任何元素的会合叫做空集 .记作：.并规定：空会合是任何会合的子集.4、假如会合 A 中含有 n 个元素，则会合 A 有2n个子集 .§、会合间的基本运算1、一般地，由全部属于会合 A 或会合 B 的元素构成的会合，称为会合 A 与 B 的并集 . 记作：A B .2、一般地，由属于会合A 且属于会合 B 的全部元素构成的会合，称为A与B的交集.记作：A B .3、全集、补集？C U A { x | x U ,且x U }§、函数的观点1、设 A、 B 是非空的数集，假如依据某种确立的对应关系 f ，使对于会合 A 中的随意一个数 x ，在会合B中都有唯一确立的数 f x 和它对应，那么就称 f : A B 为会合A到会合 B 的一个函数，记作：y f x , x A .2、一个函数的构成因素为：定义域、对应关系、值域. 假如两个函数的定义域同样，而且对应关系完整一致，则称这两个函数相等.§、函数的表示法1、函数的三种表示方法：分析法、图象法、列表法.§、单一性与最大（小）值1、注意函数单一性证明的一般格式：解：设 x 1 , x 2a, b 且 x 1 x 2 ，则： f x 1 f x 2 =§ 、奇偶性1f x 的定义域内随意一个 x ，都有 f xf x ，那么就称函、一般地，假如对于函数数 f x 为偶函数 . 偶函数图象对于y 轴对称 .2 f x的定义域内随意一个 x ，都有 fxf x，那么就称、一般地，假如对于函数函数 f x 为奇函数 . 奇函数图象对于原点对称 . 第二章、基本初等函数（Ⅰ） §、指数与指数幂的运算1x n a ，那么 x 叫做 a 的 n 次方根。

单招常考数学知识点总结

单招数学常考知识点总结◆一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直.◆一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直.◆理解以下性质定理，并能够证明：◆如果一条直线与一个平面平行，那么过该直线的任一平面与此平面的交线和该直线平行.◆两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行.◆垂直于同一个平面的两条直线平行.◆两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.4.平面解析几何初步（1）直线与方程①在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素.②理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.④掌握确定直线的几何要素，掌握直线方程的三种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系.⑤能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标.⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两平行直线间的距离.（2）圆与方程掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断圆与圆的位置关系.③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.④初步了解用代数方法处理几何问题的思想.5.统计（1）随机抽样①理解随机抽样的必要性和重要性.②会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本；了解分层抽样方法.（2）用样本估计总体①了解分布的意义和作用，能根据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图，体会它们各自的特点.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.③能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理解释.④会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想.（3）平面向量的基本定理及坐标表示①了解平面向量的基本定理及其意义.②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.③会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.④理解用坐标表示的平面向量共线的条件.（4）平面向量的数量积①理解平面向量数量积的含义及其物理意义.②了解平面向量的数量积与向量投影的关系.③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.④能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.9.三角恒等变换（1）两角和与差的三角函数公式①会用向量数量积推导出两角差的余弦公式.②会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式.③会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.（2）简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换.10.解三角形（1）正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.（2）应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.11.数列（1）数列的概念和简单表示方法①了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）.②了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数.（2）等差数列、等比数列①理解等差数列、等比数列的概念.②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.③能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用等差数列、等比数列的有关知识解决相应的问题.④了解等差数列与一次函数的关系、等比数列与指数函数的关系.12.不等式（1）不等关系。

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3、指数和指数函数指数幂的运算法则：
①、 am • an amn 如： 23 • 24 a34
②、 a m a mn an
③、 (a m )n a mn
如： 25 252 22
如： (22 )3 a 23
④、 abm a mbm 如： 4 32 42 32
仅供学习与参考
学习资料
（1） x 3 0 2x 4
（2） x 3 0 2x 4
(x 3)(2x 4) 0 x 2 x 3
(x 3)(2x 4) 0
2x 4 0
x 2 x 3
第二部分：函数
1、函数的定义域：函数有意义时 x 的取值集合。 (用集合或区间表示)
①分式：分母不等于 0；
b2
仅供学习与参考
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②单调性： y ax2 bx c，(a 0)
Ⅰ、
a
0 时：
b 2a
,
Ⅱ、
a
o
时，递增：
b 2a
,
，递减：
,
b 2a
图像和对应不等式的研究：
y ax2 bx c (a 0) △>0
说明：
y 0：图象在x轴上方
y
0：图象在x轴的交点
②偶次根式：被开方数大于或等于 0；
③零次幂、负指数幂：底数不等于 0；
④对数函数：真数大于 0，底数大于 0 且不等于 1. 2、一元二次函数： y ax2 bx c (a 0) ，
它的图像为一条抛物线。（1）一般式： y ax2 bx c, (a 0) ，
顶点：
b 2a
,
4ac 4a
m
分数指数幂： a n n a m 负指数幂： a n 1
an 规定： a0 1, (a 0)
指数函数： y a x (a 0且a 1)
a >1 y 图
5
如： 43 3 45 如： 23 1
23
0< a <1 y
像
1
0
x
1
0
x
定义域 , , 值域（0，+∞）
恒过（0，1）点,即当 x=0 时,y=1
log8
32
log 23
25
5 3
log
2
2
5 3
）
对数函数： y loga x (a 0且a 1)
仅供学习与参考
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在（0，+∞）上增函数当 0<x<1 时， y<0 当 x>1 时， y>0
在（0，+∞）上减函数当 0<x<1 时， y>0 当 x>1 时， y<0
第三部分：数列
x x
a b
大小小大取中间： x a x b
（4）
x x
a b
大大小小取空集：
5、一元二次不等式的解法：
若 a 和 b 分别是方程 (x a)(x b) 0 的两根，且 a b，则（开口向上）
x ax b 0 的解集为 x x a或x b ；口诀：大于取两边
x ax b 0 的解集为 x a x b 口诀：小于取中间
y log a x （ a 0且a 1）
a 1 y
0 a 1 y
o (1,0)
x
o (1,0)
x
定义域（0，+∞） , 值域 R 恒过（1，0）点,即当 x=1 时,y=0
幂： loga bn n loga b
补充公式： logam
bn
n m
loga
b
n loga b loga bn
（如：
y
0
：图象在x轴下方
y ax2 bx c 0,
x x x1或 x x2 大于取两边
y ax2 bx c 0,
x x1 x x2 小于取中间
△=0
y ax2 bx c 0, x x x0
y ax2 bx c 0, 解集为
△<0
y ax2 bx c 0 解集为 R y ax2 bx c 0 解集为
1、数列：
①、前 n 项和： Sn a1 a2 a3 an
②、前 n 项和 S n 与通项公式 an 的关系： an
S1, n 1
Sn
Sn1, n
2
2、等差数列：
①、定义：数列an ，从第 2 项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，
则这个数列称为等差数列；常数称为该数列的公差,记作:d
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第一部分：集合与不等式
1、集合有 n 个元素，它有 2n 个子集， 2n 1个真子集， 2n 2 个非空真子集。
2、交集： A B ，由 A 和 B 的公共元素构成；并集： A B ，由 A 和 B 的全部
元素构成；
补集： CU A 由 U 中不属于 A 的元素构成。
3.充分条件、必要条件、充要条件：
（1）p q，则 p 是 q 的充分条件，
（2）p q，则 p 是 q 的必要条件，
（2） p q 且 p q ，则 p q ，p 是 q 的充要条件。
技巧：
4、一元一次不等式组的解法（ a b）：
（1）
x x
a b
大大取大：
x x b
（2）
x x
a b
小小取小：
x x a
（3）
6、均值定理： (一正二定三相等)
若 a 0，b 0，a b 2 ab ，当且仅当 a b 时等号成立时。
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7.解绝对值不等式： (a 0) (...) a (...) a或(...) a
(...) a a (...) a
8.分式不等式（化为同解的整式不等式）
b2
，对称轴方程：
x
b 2a
（2）顶点式： y a(x m)2 n， (a 0) ，其中（m，n）为抛物线顶点.
（3）交点式： y a(x x1)(x x2 )， (a 0)
其中与 x 轴的两个交点为 (x1，0)和(x2, 0) .
性质：①最值：当
x
b 2a
时，
y最大或最小
4ac 4a
（如： 25log5 7 52log5 7 49 ）
公式逆用：
积： log a MN log a M log a N
loga M loga N = loga MN
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商：
log
a
M N
log a
M
log a
N
loga
M
loga
N = loga
M N
函数式 a
图象
性质
性在 ,上是增函数
在 ,上是减函数
质当 x.>0 时， y>1；
当 x>0 时， 0<y<1；
当 x<0 时， 0<y<1
当 x>0 时， y>1
4、对数和对数函数
ab N log a N b 如： 23 8 log 2 8 3 对数公式： aloga N N
积、商、幂的对数公式：