变中思不变 变中谋应变——对人教版小学数学新版教材的研究与思考
小学数学教学中渗透“变与不变”思想方法的点滴思考
小学数学教学中渗透“变与不变”思想方法的点滴思考作者：张朝明来源：《教师·下》2014年第07期《义务教育数学课程标准（2011版）》关于课程的总目标中指出，要让学生“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”。
数学思想是对数学知识、方法、规律的一种本质认识；数学方法是解决数学问题的策略和程序，是数学思想的具体反映。
人们通常将数学思想与方法看成一个整体概念——数学思想方法。
在变化中寻找不变的量是数学的一个重要思想方法，它广泛存在于小学数学之中。
下面具体谈谈我在小学数学教学中是怎样渗透“变与不变”这一思想方法的。
一、在“变与不变”中揭示概念、寻找规律、归纳性质在小学数学教学中，简单枚举推理（也叫做不完全归纳推理）是运用得较多的一种推理方法。
即从一些个别或者特殊事物出发，概括出一般性概念、规律或性质。
很多数学结论，都是先通过归纳推理得到结果，再辅以演绎推理加以证明。
比如，费马达定理、庞加莱猜想等，几百年前就发现了“结论”，直到20世纪末21世纪初才被数学界证明。
所以很多数学家都认为，数学结论是看出来的，而不是证出来的，看出来的数学结果不一定是正确的，但指引了数学研究的方向；而且看的过程表现出很大的创造性，这正是数学不断创造新成果的一种重要方式。
但问题是，到底该怎么去“看”呢？是否能更快更容易地“看出数学结论”呢？在教学中，我将“变与不变”这一隐含的思想外显，让学生在“看”这一活动中变得有的放矢。
在变与不变中揭示概念，可以让学生更好地抓住概念的本质特征。
例如：“梯形的认识”这一内容，不管四条边的长度怎么变化，四个角的大小怎么变化，只要抓住“只有一组对边平行的四边形”这个不变的本质，就能正确地认识“梯形”了。
至于小学数学教学中的一些规律或性质，几乎都可以让“变与不变”来指导我们进行归纳概括。
例如：在四年级“商不变的性质”这一节课中，学生在观察完一系列的算式后发现：被除数和除数变化了，但商不变，那么这里面隐藏了什么性质呢？学生在发现规律，归纳出性质以后，教师可以适当将这种隐性的方法凸显出来，明确指出以后可以用“什么变了，什么不变，变化的量是按照怎样的规律进行变化的”模式来进行归纳总结。
浅谈小学数学新课改几点变化和几点思考
浅谈小学数学新课改几点变化和几点思考新的小学数学课程对小学数学的教学目标、教学内容和教学方法指导等几个方面都作了一些修改。
总体上表达了在普及义务教育的条件下，小学数学教育改革的一些理念。
这些理念的核心是，现有的数学课程与教学不适应儿童发展的需要，不适应普及义务教育条件下对数学教育的要求。
主张在课程设计的总体思想上体现“人人学习有用的数学”，“不同的人学习不同水平的数学”，“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具”等。
即力图使数学更加贴近学生的生活实际，面向全体学生。
这些新理念是普及义务教育总体目标的需要，也是当前推进素质教育的需要新课改理念正逐步为广大教师所接受，并逐步渗透在教师教学的实践行动中。
但是，在一些重点和难点问题的攻坚上，仍未能取得突破性的进展，有待进一步的实践探索和理论创新。
在小学数学教育教学领域，情境创设、思维训练、教学有效性、课程资源开发等问题具有方向性和根本性的特征，因而备受关注，成为新课改的研究热点。
新课改进行到今日，围绕这些热点问题展开讨论，总结经验教训，有利于我们认清形势，理顺思路，明确新课改的方向，调整新课改的实践，这对新课改目标的最终达成有着不同寻常的意义。
下面，针对小学数学新课程，我谈一谈对几个问题的认识和思考。
1 新教材的几点突出变化1.1 在内容上的呈现上各年级联系更密切，知识编排呈螺旋式上升形式，更符合学生的认知特点。
如在各年级的教材中均安排了统计方面的知识，深度、难度也一次提高，各年级学习的内容给后面的学习做好了铺垫，实例也更生活化。
1.2 新教材增设了一些新内容，如《数学广角》中增添了一些更贴近生活的数学知识。
如“卸船”、“沏茶”“打电话”等。
重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”。
学生的生活经验是很丰富的，并且不同背景的学生有不同的经验。
教师要为学生提供他们所熟悉的经验，使学生能比较好地感知和理解所学的内容，这也是培养学生学习兴趣的需要。
人教版小学数学新教材的使用心得
人教版小学数学新教材的使用心得人教版小学数学新教材的使用心得篇一：学习人教版小学数学新课标教材心得体会学习人教版小学数学新课标教材心得体会我们当教师的就应该理解教材目标，明白把握教材编排的特点，选用恰当的教学手段，努力为学生创造一个良好的有利益学生全面发展的教学情境。
从而达到激发学习兴趣，使学生积极主动的参与到教学中来。
那下面就根据自己对课程标准的理解谈点体会。
一、教师要成为终身学习者教师要走进新课程，实现课程目标，其自身必须有先进的、与新课程相适应的教育理念。
为达成这一目标，教师首先要把自己定位成一个“学习者”。
教师要在掌握扎实的专业知识基础上，学习自然科学、社会科学研究前沿的最新成果最新知识，还要学习与提高对人的认识，现代教育技术手段的运用以及教育研究等方面的知识，构建多元化的知识结构，使自己不仅会教，而且有自己的教育追求与风格。
现代教师不再比喻为“一桶水”，而应当被比喻为“一条不断流动的河流”，“装满一桶水，享用一辈子”的思想已不适应现代社会的发展。
二、学习模式的多元化教育家陶行知说过：“真教育是心心相印的活动”。
在新课程中，传统意义上被认为是知识传授者的教师的教与学生的学，将不断让位于师生互教互学，彼此将形成一个真正的“学习共同体”，建立起教师和学生之间的平等的朋友式的关系，营造和谐的教与学的氛围，创设师生“对话”的情境，使学生体验平等、自由、民主、尊重、信任、同情、理解和宽容，形成自主自觉的意识、探索求知的欲望、开拓创新的激情和积极进取的人生态度。
这就需要教师与学生、学生与学生之间形成平等而又密切合作的关系，以达到共同合作完成知识建构的目的。
创设情境，发挥最佳效果。
在教学实践中，可以从日常生活入手，创设生动有趣的问题情境，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，这样使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习数学、理解数学，同时把学习到的数学知识应用到生活实际，使学生亲近数学，感到学习数学的快乐，初步体现与现时生活的联系。
用好小学数学新教材的思考
用好小学数学新教材的思考摘要：教材是承载知识的载体，新教材为学生的学习生活提供了基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源。
半随着课程改革的不断推进，新教材与以往教材相比，所蕴涵的教育功能和课程理念方面都发生了较大的变化。
科学合理的教材结构、富有情趣的学习素材、新颖丰富的教学内容，为老师们组织教学提供了丰富的资源，这也充分发挥了老师的主观能动性，更加合理地使用教科书。
为此，理解新教材，用好新教材，同样是我们在课堂教学中需要得以落实的基础。
本文结合教学现状，就如何用好“新教材”提出了几点做法与思考。
关键词：新教材；教师与学生；建议思考引言：小学数学新教材加强了与现实生活当中的紧密联系 ,它采取“问题情境——数学模型——解释与应用”的叙述方式 ,使枯燥无味的数学变得有趣有用 ,以实现学生的发展为宗旨,提供了大量的观察、思考、操作与合作交流的机会,更好地培养学生的创新意识和实践能力。
目前正在使用的新教材扑面而来的是一股清新气息,其中新教材还渗透了许多数学思想和方法。
只有真正领悟其内涵,才会有所发现、有所收获，才能把握新教材,创造性地使用好新教材。
这也是在数学教学中,转变学生的学习方式、发展学生智力的关键所在。
1. 新教材的概述众所周知，基础教育课程改革的重要载体——教材，它是根据课程标准而编写的，是新课程理念的具体化，只要吃透新教材，活用好新教材，就能顺利实现课改的目标。
伴随着基础教育新课程体系的诞生，新课程走进了学校，受到教师们的广泛认同。
新教材在遵循科学性、思想性的基础上，较老教材更注重可读性、实践性、综合性、创造性。
新教材通过题材选择、内容设计、结构编排等充分体现了最新的数学教育，同时又提示我们在教学实践中应该怎样去实践我们的基本理念，更好地引领我们走进新课程。
1.1 新教材的“三新”亮点1.1.1 新教材新在图文并茂，色彩丰富，符合学生的年龄特点。
新教材让孩子们喜欢上了教科书，也激发孩子们主动探究的欲望，让他们对数学产生浓厚的兴趣。
数学(心得)之人教版小学数学新教材使用的收获与困惑
数学论文之人教版小学数学新教材使用的收获与困惑今年是我执教“人教版小学数学新课标教材”的第三个年头，两年多新教材的使用经验，逐步让我慢慢领会到此套教材的编排意图，教学逐渐得心应手，收获颇丰。
从修订的教材来看，足见编者的精心与用心。
它不仅非常好地处理了继承传统与发展创新之间的关系，处理了倡导新理念与具体措施可行性之间的关系，而且在原来实验教材的基础上，进一步做到了图文并茂，童趣盎然，时尚清新，可读性强，极佳地关注了学生的兴趣和经验，将数学知识的形成过程非常贴切地展示给广大师生，这也为落实《课标》，为学生获得“四基”，形成“四能”提供有效而丰富的素材，相信这套教材定会成为教师爱教、学生乐学的好教材。
首先，教材的结构发生了一定的变化，教学内容的编排更为科学合理，符合学生学习数学的认知规律，有利于学生对数学知识的理解。
新教材的编写从儿童的现实生活和童真世界出发，图文并茂、板式多样、色彩明丽，更能吸引学生，激发学习兴趣。
如在认识图形中，新教材将立体图形与平面图形分开认识，先认识立体图形，再认识平面图形，是利用了一年级学生的认知特点，对于看得见的、立体的形状更容易了解和掌握，进而运用已有的知识经验来学习平面图形就简单一些，容易把握。
新教材在细节上也进行了完善：如将各单元的主题图与例题进行整合，计算方法呈现上的变化，穿插编排，互相结合，符合孩子的认知特点和接受水平。
同时教辅材料后面提供的教学光盘，将课本内容以PPT的形式呈现，为我们教师的教学活动提供了参考和建议，方便了课堂教学。
其次，教材设置过程性评价板块，为学生提供自我反思与评价的机会，使学生获得学习数学的良好体验，形成良好的学习习惯。
本次修订教材在每单元学习结束时，为学生提供了反思与自我评价的板块“成长小档案”，还在全部学习结束后，让学生对本学期自己的学习状况进行自我评价。
“成长小档案”中让学生说一说自己本单元学习的感想。
一是提示让学生回顾通过本单元的学习有哪些收获，感受自己知识和能力的成长；二是提示让学生说一说在学习过程中有哪些有趣的或印象深刻的事，回味学习的乐趣。
小学数学“变中有不变”思想的实践与思考
小学数学“变中有不变”思想的实践与思考作者：王锡芳来源：《小学教学研究》2021年第09期【摘要】世间百态，瞬息万变，倘若洞悉了个中奥妙，掌握其中玄机，便能化动为静，更好地认知世界。
其实数学教学莫不如是，在变化万千的题组变式中，若能抽丝剥茧，把寻到“不变”之匙，定能发现知识本真，撬开与之关联的诸多问题之锁，解决相类同的数学问题。
“变中有不变”思想，就是让学生透过现象看本质，把握联系找规律，进而实现知能、思想、体验等多方面的成长，提升数学学习的核心素养。
在这一过程中当努力做到：从肤浅到深入，让学生在“变”与“不变”中感知知识的形成过程;从片面到全面，在“变”与“不变”中经历知识的探索过程;从割裂到统整，在“变”与“不变”中感悟知识的应用过程。
【关键词】“变中有不变”思想知识形成知识探索知识应用“动与静”是哲学观中的一组关键词，用以辩证性地认知世界。
动静相宜，互为补充，此乃融善之道。
意为在变幻莫测的现象中，找到不变的规律，以便更好地认识它，为自身服务，可视为不变。
在学习数学或用数学解决问题的过程中，也会面对千变万化的对象，在这些变化中找到不变的性质和规律，发现数学的本质，这就是“变中有不变”思想，正所谓“万变不离其宗”。
数学教学時，面对变化万千的题组变式，若能引导学生抽丝剥茧，把寻到“不变”之匙，定能发现知识本真，撬开与之关联的诸多问题之锁，解决相类同的数学问题。
一、从肤浅到深入，在“变”与“不变”中感知知识的形成过程知识的获取和认识不是一蹴而就的，而是有其内在联系的，需要循序渐进，在多变的外形下引导学生经历逐步内化的认知过程，促使其真正触及概念的本质，掌握知识的原理。
如教学“倍的认识”一课，新授环节通过设计三个层次的教学，让学生在“变”与“不变”中逐步深化对“倍”的认识。
第一个层次，教师利用课件进行动态演示，在第一行画2个圆，告诉学生可以把它看作一份圈起来，并称它为“1个2”，再出示第二行的圆，让学生一起来数一数共有几个2。
关于小学数学新教材教学的几点思考
关于小学数学新教材教学的几点思考随着社会的不断进步和教育理念的变革，小学数学教育也在不断地发展和改进。
近年来，我国推出了新的小学数学教材，旨在提高学生的数学素养和解决问题的能力。
本文将从几个方面对小学数学新教材教学进行思考和探讨。
一、新教材的特点与优势小学数学新教材相较于传统教材在内容和教学方法上有了明显的改变。
新教材更加注重培养学生的数学思维和创造力，注重学生的实践操作和问题解决能力的培养。
同时，新教材内容更加贴近学生的生活实际，更加注重与学科的整合和跨学科的教学方法。
新教材的优势主要体现在以下几个方面：1. 引入了探究性学习法：新教材通过设计一系列的探究环节，激发学生的学习兴趣，培养学生主动探究的能力。
探究性学习法能够让学生从实践中获得知识，提高他们解决实际问题的能力。
2. 强调数学思维培养：新教材注重培养学生的数学思维，鼓励学生动手操作和思考，激发他们的创造力和逻辑思维能力。
这有助于培养学生的问题解决能力和创新能力。
3. 提供了丰富的教辅资源：新教材配套的教辅资源丰富多样，包括电子课件、试卷与答案、教师用书等，这些资源能够提供更多的参考和辅助材料，使教学更加灵活和多样化。
二、新教材的应用与实施新教材的应用与实施需要考虑以下几个方面：1. 教师的专业素养：教师在应用新教材时，需要具备扎实的数学知识和教学技能，并具备一定的更新和学习能力。
只有教师的专业素养达到一定水平，才能更好地运用新教材进行教学。
2. 适应学生个性化学习：新教材注重培养学生的个性化学习和问题解决能力，因此，教师需要根据学生的实际情况，灵活地调整教学策略和方法，满足学生的不同需求。
3. 多种教学手段的运用：教师应该灵活运用多种教学手段，如故事讲解、游戏性学习、拓展实例等，以激发学生的学习兴趣和提高教学效果。
三、新教材的评价与展望新教材在数学教学中起到了积极的推动作用，但也存在一些问题和挑战。
首先，新教材的教学方式相对较为复杂，需要教师具备更高的教学水平和能力。
人教版学习小学数学新课标新教材心得体会
人教版学习小学数学新课标新教材心得体会在教育教学不断改革和发展的当下，作为一名小学数学教师，深入学习人教版小学数学新课标新教材是提升自身教学水平、适应时代教育需求的关键。
通过一段时间的学习与实践，我收获颇丰，也有了许多深刻的体会。
新教材更加注重培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。
以往的教材可能更侧重于知识的传授，而新教材则通过丰富多样的情境创设，引导学生在实际情境中发现问题、提出问题并解决问题。
例如，在“加减法”的教学中，教材不再是单纯地给出算式让学生计算，而是通过购物、排队等生活场景，让学生理解加减法的意义和应用。
这不仅让数学知识变得更加生动有趣，也让学生明白了数学与生活的紧密联系，从而激发了他们学习数学的兴趣和积极性。
在教学方法上，新课标新教材也给了我们很多新的启示。
它强调以学生为主体，教师为主导的教学理念。
教师不再是知识的灌输者，而是引导者和组织者。
在课堂上，我们要给予学生更多的自主探索和合作交流的机会，让他们在实践中去发现规律、总结方法。
比如，在学习“图形的认识”时，我让学生分组合作，通过观察、触摸、比较等方式来认识不同的图形特征。
学生们在小组中积极讨论、交流，不仅掌握了知识，还培养了团队合作精神和沟通能力。
新教材还注重数学知识的系统性和连贯性。
各个知识点之间相互关联、层层递进，形成了一个有机的整体。
这就要求我们教师在教学过程中要有全局观念，不能孤立地看待每个知识点，要引导学生建立知识之间的联系，形成完整的知识体系。
例如，在学习“小数”时，要联系整数的知识，让学生明白小数是整数的拓展和延伸，它们在计数方法和运算规则上有很多相似之处。
同时，新课标新教材对学生的数学素养提出了更高的要求。
不仅要掌握基本的数学知识和技能，还要具备数学思考、问题解决、情感态度等方面的素养。
这就需要我们在教学中注重培养学生的创新意识和实践能力，鼓励他们用不同的方法解决问题，培养他们的思维灵活性和创造性。
比如，在解决一道数学应用题时，我鼓励学生从不同的角度去思考，有的学生用算术方法，有的学生用方程，还有的学生通过画图来解决。
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在 解 决 问 题 中估 算 策 略 的 多 样 性 ， 择 ， 图片 、 情境 、 实 例 与 活 动 栏 目 等 的 作 用 ， 感受数学 家治学的严谨 ， 体 根 据 问 题 情 境 和 数 据 特 点 灵 活 采 用 的设 置 ， 拓展内容的编写 ， 以 及 其 他 会 数 学 的 美 ， 激 发 学 习 数学 的兴 趣 。
了 后 移 。正 式 的 估 算 教 学 从 原 来 的
“ １ ０ ０以 内 的 加 法 和 减 法 （ 二） ” 后 移 习的感 想 ， 一 是 提 示 学 生 回 顾 通 过
供观 察 、 操作 、 归纳 、 类 比、 猜测 、 证 明 的 机会 ， 发 展 学 生 的推 理 能 力 。
进行 教学 ， 从 而 将 估 算 当作 解 决 问 对 本 学 期 自己 的学 习 状 况 进 行 自我 数 学 方 法 的 一 般 性 。
题 的一个 有效 策略 。此外 ， 教 材 将 评 价 。
是 根 据 学 生
的年 龄特 征 ， 重 要 的 数 学 概 念 与 数 学思 想体 现 了螺旋 上升 的原 则 ， 如
重点 和教 材结 构 ， 扩 充 了估 算 的 内 在 每单元 学 习结 束时 ， 运算 能力 、 推 理能 力 、 模 为 学 生 提 供 分 析 观 念 、
容和范围。
了反 思 与 自 我 评 价 的 板 块 “ 成 长 小 型 思 想 ， 以 及 应 用 意 识 和 创 新 意
首先 ， 对 估 算 的 教 学 起 点 进 行 档 案 ” ， 让 学 生 说 一 说 自 己本 单 元 学 识 。 例 如 ， 教 材 尽 可 能 地 为 学 生 提
４ ． 教 材 的“ 现实性” 没 有 变
“ 四舍五 人 ” 法 、 “ 进 一法 ” 和“ 去 尾 课 程 资 源 的 利 用 ， 都 十 分 注 重 与 所 法” 取 近似数 ， 并 让 学 生 体 会 到 估 算 安 排 的 数 学 内 容 有 实 质 性 联 系 ， 坚 策 略 中 蕴含 的不 等 式 的 性 质 。
教 材 一 方 面 要 符 合 数 学 的学 科 理 、 模型思想等 。此外 ， 教 材 坚 持 将
元 安 排 了估 测 不 规 则 图形 面 积 的 例 特 征 ， 另 一 方 面 要 符 合 学 生 的 认 知 数 学 文 化 作 为 教 材 的 组 成 部 分 ， 帮 题 及 习题 。最后 ， 新 教 材 注 意 呈 现 规 律 。新 、 旧 教 材 对 学 习 素 材 的 选 助 学 生 了解 数 学 在 人 类 文 明 发 展 中
呈现 不 同思维 水平 、 不 同思 考 角 度 的解 决 问题 的方 法 。 ２ ． “ 估算版块” 有 了调 整 和扩 充
４ ． 反 思 评 价提 供 了具 体 线 索
生感兴趣 的图片 、 表格、 文 字 等 形 式 的同时 ， 逐 渐 增 加 数 学符 号 的 比重 。 ３ ． 教 材 结构 的“ 整体 性 ” 没 有 变
估 算 扩 充 到 了计 算 以外 的教 学 单 元 中 。例 如 ， 在“ 测量 ” 单 元 安 排 了 估 计距 离的 例题 ， 在“ 多边 形面 积” 单
二、 不变 在 哪 里 ？
１ ． 教 材 内容 的“ 科学性” 没 有 变
分数 、 函数 、 概率 、 数 形 材 编 排 了 过 程 性 评 价 板 块， 为 学 生 提 供 自 我 反 思 与 评 价 的
是 整 体 体 现 课 程 内 容 的 核
机会 ， 使 学 生 获 得 学 习 数 学 的 良 好 心 ， 紧紧 围绕十 大核心 词 ： 数感 、 符
新 教 材 重 新 设 计 了估 算 教 学 的 体 验 ， 形 成 良好 的 学 习 习 惯 。 教 材 号 意 识 、 空 问观 念 、 几何 直观 、 数 据
新 教 材 加 强 了 对 重 要 数 学 结 编 写 始 终 遵 循 学 生 的 认 知 规 律 ， 准 注 重 充 分 考 虑 学 生 的认 知 水 平 和 活 论 、 数 学命题 、 重 要 的计 算 法 则 及 规 确 地 把 握 “ 过 程 目标 ” 和“ 结 果 目标 ” 动经 验 ， 在 反 映 数 学 本 质 的 前 提 下 律 的提炼 和总 结 ， 并 醒 目地 进 行 呈 要 求 的程 度 。 现， 不 仅 有 利 于 学 生 对 方 法 和 规 律
本单 元 的学 习有 哪些 收获 ， 感受 自
至“ 万 以内数 的认识 ” 之 后 。其 次 ，
己知识 和能 力的 成长 ； 二 是 引 导 学 二 是 整 体 考 虑 知 识 之 间 的 关 联 。教
改 变 了估 算 教 学 的 主 要 载体 。 即 由 生 说 一 说 在 学 习过 程 中 有 哪 些 有 趣 材 在 素 材 选 取 、 问 题 设 计 和 编 排 体
实践
ＳＨＩ Ｊ Ｉ Ａ Ｎ
略， 如列 表 、 画 线段 图 、 摘录信息 、 先 生 概 括 的 基 础 上 将 所 发 现 的 规 律 以 字 理 解 和 表 达 能 力 ， 教 材 在 运 用 学
假 设 尝 试 再 调 整 等 策 略 。二 是 尊 重 较 为 规 范 的 语 言 表述 出来 。 学生 的发 展现 状 ， 许 多 例 题 中一 一
原 来 主要 结合 四则运 算教 学估 算 ， 的或 印象深 刻的 事 ， 回 味 学 习 的 乐 系 等 方 面 都体 现 数 学 知 识 之 间 的逻
改 为 在 运 用 计 算 解 决 问 题 的情 境 中 趣 。在 全部学 习结 束后 ， 还 让 学 生 辑 联 系 ， 展 示 数 学 知 识 的 整 体 性 和
３ ． “ 重要结论” 作 了提 炼 归 纳
新、 旧 教 材 都 十 分 注 重 联 系 学
持 科学 性原 则 ， 因 而 有 利 于 提 高 学 生 的 生 活 现 实 、 数 学 现 实 和 其 他 学 生 对 数 学 实 质 的理 解 。 同时 教 材 的 科 现 实 。 教 材 在 素 材 的 选 用 上 始 终