浙江省嘉兴市2018年中考数学试卷(解析版)

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2018年浙江省嘉兴市中考数学试卷附答案解析

一、选择题（共10题；共20分）1.下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A. B. C.D.2.2018年5月25日，中国探月工程的“桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L2点，它距离地球约1500000km．数1500000用科学记数法表示为（）A. 15×105B. 1.5×106C. 0.15×107D. 1.5×1053.2018年1－4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（）A. 1月份销量为 2.2万辆B. 从2月到3月的月销量增长最快C. 4月份销量比3月份增加了1万辆D. 1－4月新能源乘用车销量逐月增加4.不等式1－x≥2的解在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.5.将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）A. B. C.D.6.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（）A. 点在圆内B. 点在圆上C. 点在圆心上D. 点在圆上或圆内7.欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax=b2的方程的图解法是；画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC= ，AC=b，再在斜边AB上截取BD= 。

则该方程的一个正根是（）B.AD的长C.BC的长D.CD的长8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（）A.B.C.D.9.如图，点C在反比例函数（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 410.某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙，丙、丁四队分别获得第一，二，三，四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（）A.甲C.丙D.丙与丁二、填空题（共6题；共7分）11.分解因式m2-3m=________。

(真题)2018年嘉兴市中考数学试卷(有答案)

浙江省嘉兴市2018年中考数学试卷一、选择题（共10题；共20分）1.下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A. B. C. D.2.2018年5月25日，中国探月工程的“桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L2点，它距离地球约1500000km．数1500000用科学记数法表示为（）A. 15×105B. 1.5×106C. 0.15×107D. 1.5×1053.2018年1－4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（）A. 1月份销量为2.2万辆B. 从2月到3月的月销量增长最快C. 4月份销量比3月份增加了1万辆D. 1－4月新能源乘用车销量逐月增加4.不等式1－x≥2的解在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.5.将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）A. B. C. D.6.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（）A. 点在圆内B. 点在圆上C. 点在圆心上D. 点在圆上或圆内7.欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax=b2的方程的图解法是；画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC= ，AC=b，再在斜边AB上截取BD= 。

则该方程的一个正根是（）A.AC的长B.AD的长C.BC的长D.CD的长8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（）A. B.C. D.9.如图，点C在反比例函数（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 410.某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙，丙、丁四队分别获得第一，二，三，四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（）A.甲B.甲与丁C.丙D.丙与丁二、填空题（共6题；共7分）11.分解因式m2-3m=________。

2018年浙江省嘉兴市中考数学试卷(带解析)

点 D 在量角器上的读数为 60°，则该直尺的宽度为
cm．
【解答】解：连接 OC， ∵直尺一边与量角器相切于点 C， ∴OC⊥AD， ∵AD=10，∠DOB=60°， ∴∠DAO=30°， ∴OE= ，OA= ， ∴CE=OC﹣OE=OA﹣OE= ，
第 6页（共 18页）
故答案为：
15．（4 分）甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测 20 个，甲检测 300 个比乙检测 200 个所用的时间少 10%，若设甲每小时检测 x 个，则根据题意，可
9．（3 分）如图，点 C 在反比例函数 y= （x＞0）的图象上，过点 C 的直线与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，且 AB=BC，△AOB 的面积为 1，则 k 的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：设点 A 的坐标为（a，0）， ∵过点 C 的直线与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，且 AB=BC，△AOB 的面积为 1， ∴点 C（﹣a，）， ∴点 B 的坐标为（0，），
7．（3 分）欧几里得的《原本》记载，形如 x2+ax=b2 的方程的图解法是：画 Rt △ABC，使∠ACB=90°，BC= ，AC=b，再在斜边 AB 上截取 BD= ．则该方程的一个正根是（）
A．AC 的长 B．AD 的长 C．BC 的长 D．CD 的长【解答】解：欧几里得的《原本》记载，形如 x2+ax=b2 的方程的图解法是：画 Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC= ，AC=b，再在斜边 AB 上截取 BD= ，设 AD=x，根据勾股定理得：（x+ ）2=b2+（）2，整理得：x2+ax=b2，则该方程的一个正根是 AD 的长，故选：B．
【解答】解：所有可能出现的结果如下表所示：

浙江省嘉兴市2018年中考数学试题(含答案)-推荐

2018年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学试题卷考生须知:1.全卷满分120分,考试时间120分钟.试题卷共6页,有三大题,共24小题.2.全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上,做在试题卷上无效.温馨提示:本次考试为开卷考,请仔细审题,答题前仔细阅读答题纸.上的“注意事项”。

卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选，均不得分）1.下列几何体中，俯视图．．．为三角形的是（）2.2018年5月25日,中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L.2点,它距离地球约1500000km .数1500000用科学记数法表示为（）A ．51015⨯B ．6105.1⨯C ．71015.0⨯D ．5105.1⨯ 3.2018年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误．．的是（）A ．1月份销量为2.2万辆.B ．从2月到3月的月销量增长最快.C ．1~4月份销量比3月份增加了1万辆.D ．1~4月新能源乘用车销量逐月增加.4.不等式21≥-x 的解在数轴上表示正确的是（）5.将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（）6.用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是（） A ．点在圆内. B ．点在圆上. C ．点在圆心上. D ．点在圆上或圆内.7.欧几里得的《原本》记载.形如22b ax x =+的方程的图解法是：画ABC Rt ∆，使︒=∠90ACB ,2a BC =,b AC =,再在斜边AB 上截取2aBD =.则该方程的一个正根是（）A ．AC 的长.B ．AD 的长C ． BC 的长D ．CD 的长 8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD ,下列作法中错误的是（）9.如图,点C 在反比例函数)0(>=x xky 的图象上,过点C 的直线与x 轴,y 轴分别交于点B A ,,且BC AB =,AOB ∆的面积为1.则k 的值为（）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 410.某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是（）A ．甲.B ．甲与丁.C ．丙.D ．丙与丁.卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题,毎题4分.共24分）11.分解因式:=-m m 32.12.如图.直线321////l l l .直线AC 交321,,l l l 于点C B A ,,;直线DF 交321,,l l l 于点F E D ,,，已知31=AC AB ,=DEEF. 13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面、那么你赢;如果两次是一正一反.则我赢.”小红赢的概率是 .据此判断该游戏 .（填“公平”或“不公平”）. 14.如图,量角器的O 度刻度线为AB .将一矩形直尺与量角器部分重叠、使直尺一边与量角器相切于点C ,直尺另一边交量角器于点D A ,，量得cm AD 10=,点D 在量角器上的读数为︒60.则该直尺的宽度为cm15.甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%.若设甲每小时检测x 个.则根据题意,可列出方程: .16.如图,在矩形ABCD 中,4=AB ,2=AD ,点E 在CD 上,1=DE ,点F 是边AB 上一动点,以EF 为斜边作EFP Rt ∆.若点P 在矩形ABCD 的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则AF 的值是 .三、解答题（本题有8小题,第17~19题每题6分.第20,21题每题8分.第22,23题每题10分,第24题12分,共66分）友情提示:做解答题，别忘了写出必要的过程;作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑。

2018年浙江省嘉兴市中考数学试卷含答案

浙江省嘉兴市2018 年中考数学试卷一、选择题 <本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1． <4分） <2018?嘉兴）﹣ 2 的相反数是 < ）A2 B ﹣ 2 C D ．．．考点：分析相反数．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．解答：解：﹣ 2 的相反数是 2，故选： A．点评此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2． <4分） <2018?嘉兴）如图，由三个小立方块搭成的俯视图是A BC．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从上面看所得到的图形即可．解答：解：从上面看可得到两个相邻的正方形．故选 A．点评本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3． <4分） <2018?嘉兴）据统计， 1959 年南湖革命纪念馆成立以来，约有 2500万人次参观了南湖红船 <中共一大会址）．数 2500 万用科学记数法表示为 < ）b5E2RGbCAPA 2.5 ×108B 2.5 ×107C 2.5 ×106D 25×106考科学记数法—表示较大的数．点：分科学记数法的表示形式为 a× 10n 的形式，其中 1≤|a| <10，n 析：为整数．确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 >1时，n 是正数；当原数的绝对值< 1 时， n是负数．解解： 2500 万=2500 0000=2.5 ×107，答：故选： B．点此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为评： a×10n 的形式，其中 1≤|a| <10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．4． <4分） <2018?嘉兴）在某次体育测试中，九 <1）班 6 位同学的立定跳远成绩 <单位： m）分别为： 1.71 ， 1.85 ，1.85 ，1.95 ，2.10 ，2.31 ，则这组数据的众数是 < ）p1EanqFDPwA 1.71B 1.85C 1.90D 2.31考众数．点：分根据众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求析：解即可．解解：数据 1.85 出现 2 次，次数最多，所以众数是 1.85 ．答：故选 B．点考查众数的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注评：意众数可以不止一个．5． <4分） <2018?嘉兴）下列运算正确的是 < ）点：分根据合并同类项的法则、幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂析：的除法法则，分别进行各选项的判断即可．解解： A、 x2 与 x3 不是同类项，不能直接合并，原式计算错误，答：故本选项错误；B、2x2﹣x2=x2，原式计算错误，故本选项正确；C、x2?x3=x5，原式计算错误，故本选项错误；D、x6÷x3=x3，原式计算正确，故本选项正确；故选 D．点本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方，解答本题评：的关键是熟练掌握各部分的运算法则．6． <4分） <2018?嘉兴）如图，某厂生产横截面直径为 7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为 45°，则“蘑菇罐头字样的长度为 < ） DXDiTa9E3dA ．cmB cmC cmD 7π cm cm B．cm C．cm D．7πcm考点：弧长的计算．分析：根据题意得出圆的半径，及弧所对的圆心角，代入公式计算即可．解答：解：∵字样在罐头侧面所形成的弧的度数为 45°，∴此弧所对的圆心角为 90°，由题意可得， R=cm，则“蘑菇罐头”字样的长 = =π．故选 B．点本题考查了弧长的计算，解答本题关键是根据题意得出圆心评：角，及半径，要求熟练记忆弧长的计算公式．7． <4分） <2018?嘉兴）下列说法：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；②若一个游戏的中奖率是 1%，则做 100 次这样的游戏一定会中奖；③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差 =0.1 ，=0.2 ，则甲组数据比乙组数据稳定；④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件．正确说法的序号是 < ）① B ② C ③ D考全面调查与抽样调查；方差；随机事件；概率的意义．点：分了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式，普查破坏析：性较强，不合适；根据概率的意义可得②错误；根据方差的意义可得③正确；根据必然事件可得④错误．解解：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式；答：②若一个游戏的中奖率是 1%，则做 100 次这样的游戏一定会中奖，说法错误；③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差=0.1 ， =0.2 ，则甲组数据比乙组数据稳定，说法正确；④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件，说法错误，是随机事件．故选： C．点此题主要考查了抽样调查、随机事件、方差、概率，关键是掌评：握方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．8． <4分） <2018?嘉兴）若一次函数 y=ax+b<a≠0）的图象与 x 轴的交点坐标为 <﹣2，0），则抛物线 y=ax2+bx 的对称轴为 < ）RTCrpUDGiTA 直线 x=1B 直线 x=﹣ 2C 直线 x=﹣ 1D 直线 x=﹣4考二次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征．点：分先将 <﹣ 2，0）代入一次函数解读式 y=ax+b，得到﹣ 2a+b=0，析：即 b=2a，再根据抛物线 y=ax2+bx的对称轴为直线 x=﹣即可求解．解解：∵一次函数 y=ax+b<a≠ 0）的图象与 x 轴的交点坐标为 <﹣答： 2， 0），∴﹣ 2a+b=0，即 b=2a，∴抛物线 y=ax2+bx 的对称轴为直线 x=﹣ =﹣1．故选 C．点本题考查了一次函数图象上点的坐标特征及二次函数的性质，评：难度适中．用到的知识点：点在函数的图象上，则点的坐标满足函数的解读式；二次函数y=ax2+bx+c 的对称轴为直线 x=﹣．9． <4分） <2018?嘉兴）如图，⊙ O的半径 OD⊥弦 AB于点 C，连结AO并延长交⊙ O于点 E，连结 EC．若 AB=8， CD=2，则 EC的长为< ) 5PCzVD7HxAA2 B 8 C 2 D 2考点：垂径定理；勾股定理；圆周角定理．专题：探究型．分析：先根据垂径定理求出 AC的长，设⊙ O的半径为 r ，则 OC=r﹣2，由勾股定理即可得出 r 的值，故可得出 AE的长，连接 BE，由圆周角定理可知∠ ABE=90°，在 Rt△ BCE中，根据勾股定理即可求出 CE的长．解解：∵⊙ O的半径 OD⊥弦 AB于点 C，AB=8，答：∴AC=AB=，4设⊙ O的半径为 r ，则 OC=r﹣2，在 Rt △AOC中，∵AC=4，OC=r﹣2，∴OA2=AC2+OC，2即 r2=42+<r ﹣2)2，解得 r=5，∴AE=2r=10，连接 BE，∵ AE是⊙ O的直径，∴∠ ABE=90°，在 Rt △ABE中，∵AE=10，AB=8，∴ BE= ==6，在 Rt △BCE 中，∵BE=6，BC=4，∴ CE= = =2 ．故选 D ．点本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构评：造出直角三角形是解答此题的关键．10．<4 分） <2018?舟山）对于点 A<x1，y1），B<x2，y2），定义一种运算： A ⊕B=<x1+x2）+<y1+y2）．例如， A<﹣5，4），B<2，﹣3）， A ⊕B=<﹣5+2）+<4﹣3）=﹣2．若互不重合的四点 C ，D ，E ，F ，满足 C ⊕D=D ⊕E=E ⊕F=F ⊕D ，则 C ，D ，E ，F 四点< ）jLBHrnAILg A 在同一条直线上B 在同一条抛物线上C 在同一反比例函数图象上D 是同一个正方形的四个顶点考一次函数图象上点的坐标特征．点专新定义．题：分如果设 C<x3， y3）， D<x4，y4），E<x5，y5）， F<x6，y6），析：先根据新定义运算得出 <x3+x4）+<y3+y4）=<x4+x5）+<y4+y5）=<x5+x6）+<y5+y6）=<x4+x6）+<y4+y6），则x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6，若令x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k ，则 C<x3， y3）， D<x4，y4），E<x5，y5），F<x6，y6）都在直线 y=﹣ x+k 上．解解：∵对于点 A<x1， y1）， B<x2， y2）， A⊕B=<x1+x2）答： +<y1+y2），如果设 C<x3， y3）， D<x4，y4），E<x5，y5）， F<x6，y6），那么 C⊕D=<x3+x4） +<y3+y4），D⊕ E=<x4+x5）+<y4+y5），E⊕ F=<x5+x6）+<y5+y6），F⊕ D=<x4+x6）+<y4+y6），又∵ C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，∴<x3+x4）+<y3+y4）=<x4+x5）+<y4+y5）=<x5+x6）+<y5+y6）=<x4+x6）+<y4+y6），∴ x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6，令 x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k，则 C<x3， y3）， D<x4，y4）， E<x5，y5 ）， F<x6， y6）都在直线 y=﹣ x+k 上，∴互不重合的四点 C，D，E，F 在同一条直线上．故选 A．点本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，以及学生的阅读理评：解能力，有一定难度．二、填空题 <本大题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11．<5 分） <2018?嘉兴）二次根式中，x 的取值范围是 x≥ 3 ．考二次根式有意义的条件．点：分根据二次根式的性质，被开方数大于或等于 0，可以求出 x 的析：范围．解解：根据题意得： x﹣ 3≥0，答：解得： x≥3．故答案是： x ≥3．点本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．评：12．<5 分） <2018?嘉兴）一个布袋中装有 3 个红球和 4 个白球，这些除颜色外其它都相同．从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为． xHAQX74J0X考点：概率公式．分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．解答：解：∵布袋中装有 3 个红球和 4 个白球，∴从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为：=．故答案为：．点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m种结果，那么事件 A 的概率 P<A） =．13．<5 分） <2017?鞍山）因式分解： ab2﹣a= a<b+1）<b﹣1）考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式 a，再运用平方差公式继续分解因式．解答：解： ab2﹣a，=a<b2﹣1）， =a<b+1）<b﹣1）．点本题考查了提公因式法与公式法分解因式，关键在于提取公因评：式后要进行二次因式分解，因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止．14．<5 分） <2018?嘉兴）在同一平面内，已知线段 AO=2，⊙A的半径为 1，将⊙ A 绕点 O按逆时针方向旋转 60°得到的像为⊙ B，则⊙A与⊙B 的位置关系为外切．LDAYtRyKfE 考圆与圆的位置关系；旋转的性质．点：专计算题．题：分根据旋转的性质得到△ OAB为等边三角形，则 AB=OA=，2 而析：⊙A、⊙B的半径都为 1，根据圆与圆的位置关系即可判断两圆的位置关系．解解：∵⊙ A 绕点 O按逆时针方向旋转 60°得到的⊙ B，答：∴△ OAB为等边三角形，∴AB=OA=，2∵⊙ A、⊙ B 的半径都为 1，∴AB等于两圆半径之和，∴⊙ A 与⊙B外切．故答案为外切．点本题考查了圆与圆的位置关系：两圆的半径分别为 R、r ，两圆评：的圆心距为 d，若 d=R+r，则两圆外切．也考查了旋转的性质．15．<5 分） <2018?嘉兴）杭州到北京的铁路长 1487 千 M．火车的原平均速度为 x 千 M/时，提速后平均速度增加了 70 千 M/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了 3 小时，则可列方程为﹣=3 ．Zzz6ZB2Ltk由实际问题抽象出分式方程．考点：分先分别求出提速前和提速后由杭州到北京的行驶时间，再根据析：由杭州到北京的行驶时间缩短了 3 小时，即可列出方程．解解：根据题意得：答：﹣=3；故答案为：﹣ =3．点此题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找评：出题目中的等量关系并列出方程．16．<5 分） <2018?嘉兴）如图，正方形 ABCD的边长为 3，点 E，F 分别在边 AB， BC上， AE=BF=，1 小球 P从点 E出发沿直线向点 F 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小解解：根据已知中的点 E ，F 的位置，可知入射角的正切值为，第答：一次碰撞点为 F ，在反射的过程中，根据入射角等于反射角及平行关系的三角形的相似可得第二次碰撞点为 G ，在 DA 上，且DG=D ，A 第三次碰撞点为 H ，在 DC 上，且 DH=D ，C 第四次碰撞点为 M ，在 CB 上，且 CM=B ，C 第五次碰撞点为 N ，在 DA 上，且 AN=AD ，第六次回到 E 点，AE=AB ．由勾股定理可以得出 EF= ，FG= ， GH= ，HM= ，MN= ，NE= ，故小球经过的路程为： + + + + + =6 ，三、解答题 <本大题有 8 小题，第 17～20 题每题 8 分，第 21 题每题 10 分，第 22、23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分）rqyn14ZNXI 17．<8 分） <2018?嘉兴） <1）计算： | ﹣4| ﹣ +<﹣球 P 第一次碰到点 E 时，小球 P 与正方形的边碰撞的次数为 6 ，小球 P 所经过的路程为 6 ．dvzfvkwMI1考正方形的性质；轴对称的性质．点：分根据已知中的点 E ，F 的位置，可知入射角的正切值为，通过相析：似三角形，来确定反射后的点的位置，从而可得反射的次数．再由勾股定理就可以求出小球经过的路径的总长度．点本题主要考查了反射原理与三角形相似知识的运用．通过相似评：三角形，来确定反射后的点的位置，从而可得反射的次数，由勾股定理来确定小球经过的路程，是一道学科综合试卷，属于难题．2）0； <2）化简： a<b+1）﹣ ab﹣1．考点：整式的混合运算；实数的运算；零指数幂．专题：计算题．分析：<1）原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，第二项利用平方根的定义化简，最后一项利用零指数幂法则计算，即可得到结果；<2）原式去括号合并即可得到结果．解答：解： <1）原式 =4﹣3+1=2； <2）原式 =ab+a﹣ab﹣ 1=a﹣1．点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．18．<8 分） <2018?嘉兴）如图，△ ABC与△ DCB中， AC与 BD交于点E，且∠ A=∠ D，AB=DC．EmxvxOtOco<1）求证：△ ABE≌DCE； <2）当∠ AEB=50°，求∠ EBC的度数？考全等三角形的判定与性质．点：分 <1）根据 AAS即可推出△ ABE和△ DCE全等；析： <2）根据三角形全等得出 EB=EC，推出∠ EBC=∠ECB，根据三角形的外角性质得出∠ AEB=2∠ EBC，代入求出即可．解 <1）证明：∵在△ ABE和△ DCE中答：∴△ ABE≌△ DCE<AA）S；<2）解：∵△ ABE≌△ DCE，∴BE=EC，∴∠ EBC=∠ECB，∵∠ EBC+∠ECB=∠AEB=50°，∴∠ EBC=25°．点本题考查了三角形外角性质和全等三角形的性质和判定的应评：用，主要考查学生的推理能力．19．<8 分） <2018?嘉兴）如图，一次函数 y=kx+1<k≠0）与反比例函数 y=<m≠0）的图象有公共点 A<1，2）．直线 l ⊥x 轴于点N<3， 0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点 B，C．SixE2yXPq5<1）求一次函数与反比例函数的解读式；考反比例函数与一次函数的交点问题．点：专计算题．题：分 <1）将 A坐标代入一次函数解读式中求出 k 的值，确定出一次析：函数解读式，将 A坐标代入反比例函数解读式中求出 m的值，即可确定出反比例解读式；<2）设一次函数与 x轴交点为 D点，过 A作 AE垂直于 x 轴，三角形 ABC面积 =三角形 BDN面积﹣三口安排下 ADE面积﹣梯形AECN面积，求出即可．解解： <1）将 A<1， 2）代入一次函数解读式得： k+1=2，即k=1，答：∴一次函数解读式为 y=x+1；将 A<1， 2）代入反比例解读式得： m=2，∴反比例解读式为 y=；<2）设一次函数与 x 轴交于 D 点，令 y=0，求出 x=﹣ 1，即OD=1，∴A<1，2），∴AE=2，OE=1，∵N<3，0），∴到 B横坐标为 3，将 x=3 代入一次函数得： y=4 ，将 x=3 代入反比例解读式得：y=，∴ B<3，4），即 ON=3，BN=4， C<3，），即 CN=，则 S△ABC=S△BDN﹣S△ADE﹣S 梯形 AECN=×4×4﹣×2×2﹣点此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识评：有：坐标与图形性质，待定系数法求函数解读式，三角形、梯形的面积求法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．20．<8分） <2018?嘉兴）为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图 <部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题： 6ewMyirQFL<1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图； <2）表示“ 50 元”的扇形的圆心角是多少度？补调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？<3）四川雅安地震后，全校 1000 名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？kavU42VRUs考条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数．点：分 <1）零用钱是 40 元的是 10 人，占 25%，据此即可求得总人析：数，总人数乘以所占的比例即可求得零用钱是 20 元的人数，则统计图可以作出；<2）求出零用钱是 50 元的所占的比例，乘以 360度即可求得对应的扇形的圆心角，根据中位数的定义可以求得中位数； <3）首先求得抽取的学生的零用钱的平均数，平均数的一半乘以 1000即可求解．解解： <1）随机调查的学生数是： 10÷ 25%=40<人），答：零花钱是 20 圆的人数是： 40×20%=8<人）．＜2）50 元的所占的比例是： = ，则圆心角 36°，中位数是30 元；＜3）学生的零用钱是：=32.5＜元），则全校学生共捐款× 32.5 ×1000=16250 元．点本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计评：图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．＜10 分）＜2018?舟山）某学校的校门是伸缩门＜如图 1），伸缩门中的每一行菱形有 20 个，每个菱形边长为 30厘 M．校门关闭时，每个菱形的锐角度数为 60° ＜如图 2）；校门打开时，每个菱形的锐角度数从 60°缩小为 10° ＜如图 3）．问：校门打开了多少 M？＜结果精确到 1M，参考数据： sin5 °≈ 0.0872 ，cos5°≈ 0.9962 ，sin10 °≈ 0.1736 ，cos10°≈0.9848 ）． y6v3ALoS89考解直角三角形的应用；菱形的性质．点：分先求出校门关闭时， 20 个菱形的宽即大门的宽；再求出校门打析：开时， 20 个菱形的宽即伸缩门的宽；然后将它们相减即可．解：如图，校门关闭时，取其中一个菱形 ABCD．：根据题意，得∠ BAD=60°， AB=0.3M．∵在菱形 ABCD中， AB=AD，∴△ BAD是等边三角形，∴BD=AB=0.3M，∴大门的宽是： 0.3 ×20≈6<M）；校门打开时，取其中一个菱形 A1B1C1D．1 根据题意，得∠ B1A1D1=1°0 ， A1B1=0.3M．∵在菱形 A1B1C1D1中， A1C1⊥B1D1，∠ B1A1O1=°5 ，∴在Rt△ A1B1O1中，B1O1=sin∠B1A1O1?A1B1=sin5 °× 0.3=0.02616< M），∴B1D1=2B1O1=0.05232，M∴伸缩门的宽是： 0.05232 ×20=1.0464 M；∴校门打开的宽度为： 6﹣1.0464=4.9536 ≈5<M）．点本题考查了菱形的性质，解直角三角形的应用，难度适中．解评：题的关键是把实际问题转化为数学问题，只要把实际问题抽象到解直角三角形中，一切将迎刃而解．22．<12分） <2018?嘉兴）小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图 1，直线 a，b 所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图 2，画 PC∥a，量出直线 b 与 PC的夹角度数，即直线 a，b 所成角的度数． M2ub6vSTnP<1）请写出这种做法的理由； <2）小明在此基础上又进行了如下操作和探究 <如图 3）：①以 P 为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线 b，PC于点 A，D；②连结 AD并延长交直线 a 于点 B，请写出图 3 中所有与∠ PAB相等的角，并说明理由； 0YujCfmUCw<3）请在图 3 画板内作出“直线 a，b 所成的跑到画板外面去的角” 的平分线 <画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹． eUts8ZQVRd考作图—应用与设计作图；平行线的性质；等腰三角形的性质．点：分 <1）根据平行线的性质得出即可；析： <2）根据题意，有 3 个角与∠ PAB相等．由等腰三角形的性质，可知∠ PAB=∠ PDA；又对顶角相等，可知∠ BDC=∠PDA；由平行线性质，可知∠ PDA=∠ 1．因此∠ PAB=∠PDA=∠BDC=∠1； <3）作出线段 AB的垂直平分线 EF，由等腰三角形的性质可知， EF是顶角的平分线，故 EF即为所求作的图形．解解： <1） PC∥ a<两直线平行，同位角相等）；答： <2）∠PAB=∠PDA=∠BDC=∠1，如图，∵ PA=PD，∴∠ PAB=∠PDA，∵∠ BDC=∠PDA<对顶角相等），又∵ PC∥a，∴∠ PDA=∠1，∴∠ PAB=∠PDA=∠BDC=∠1；<3）如图，作线段 AB的垂直平分线 EF，则 EF是所求作的图形．点本题涉及到的几何基本作图包括： <1）过直线外一点作直线的评：平行线， <2）作线段的垂直平分线；涉及到的考点包括： <1）平行线的性质， <2）等腰三角形的性质， <3）对顶角的性质，<4）垂直平分线的性质等．本题借助实际问题场景考查了学生的几何基本作图能力，是一道好题．题目篇幅较长，需要仔细阅读，理解题意，正确作答．23．<12 分） <2018?嘉兴）某镇水库的可用水量为 12000立方 M，假设年降水量不变，能维持该镇 16万人 20 年的用水量．实施城市化建设，新迁入 4 万人后，水库只够维持居民 15 年的用水量． sQsAEJkW5T <1）问：年降水量为多少万立方 M？每人年平均用水量多少立方 M？ <2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到 25 年，则该镇居民人均每年需节约多少立方 M才能实现目标？GMsIasNXkA 考二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．点：<1）设年降水量为 x 万立方 M，每人每年平均用水量为 y 立方： M，根据储水量 +降水量 =总用水量建立方程求出其解就可以了； <2）设该城镇居民年平均用水量为 z 立方 M才能实现目标，同样由储水量 +25 年降水量 =25 年 20 万人的用水量为等量关系建立方程求出其解即可．解解： <1）设年降水量为 x 万立方 M，每人每年平均用水量为 y 答：立方 M，由他提议，得，，解得：答：年降水量为 200万立方 M，每人年平均用水量为 50 立方M．<2）设该城镇居民年平均用水量为 z 立方 M才能实现目标，由题意，得12000+25×200=20×25z，解得： z=34则 50﹣ 34=16<立方 M）．答：该城镇居民人均每年需要节约 16 立方 M的水才能实现目标．点本题是一道生活实际问题，考查了列二元一次方程组解实际问评：题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据储水量+降水量 =总用水量建立方程是关键．24．<14 分） <2018?嘉兴）如图，在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 y=<x﹣ m）2﹣m2+m的顶点为 A，与 y 轴的交点为 B，连结 AB，AC⊥AB，交 y 轴于点 C，延长 CA到点 D，使 AD=AC，连结 BD．作AE∥x 轴， DE∥y 轴． TIrRGchYzg<1）当 m=2时，求点 B 的坐标；<2）求 DE的长？ <3）①设点 D 的坐标为 <x，y），求 y 关于 x 的函数关系式？②过点D作 AB的平行线，与第 <3）①题确定的函数图象的另一个交点为个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途∴DE=4．P ，当 m 为何值时，以， A ，B ，D ，P 为顶点的四边形是平行四边形？ 7EqZcWLZNX考二次函数综合题．点：专数形结合．题：分 <1）将 m=2代入原式，得到二次函数的顶点式，据此即可求出析： B 点的坐标；<2）延长 EA ，交 y 轴于点 F ，证出△ AFC ≌△ AED ，进而证出△ABF ∽△ DAE ，利用相似三角形的性质，求出 DE=4； <3）①根据点 A 和点 B 的坐标，得到 x=2m ，y=﹣ m2+m+，4 将 m= 代入 y=﹣ m2+m+，4 即可求出二次函数的表达式；②作 PQ ⊥DE 于点 Q ，则△ DPQ ≌△BAF ，然后分 <如图 1）和<图 2）两种情况解答．解解： <1）当 m=2时， y=<x ﹣ 2）2+1，答：把 x=0 代入 y=<x ﹣2）2+1，得：y=2，∴点 B 的坐标为 <0，2）．<2）延长 EA ，交 y 轴于点 F ，∵ AD=AC ，∠ AFC=∠AED=90°，∠ CAF=∠DAE ，∴△ AFC ≌△ AED ，∴AF=AE ，∵点 A<m ，﹣ m2+m ），点 B<0，m ），∴ AF=AE=|m ，| BF=m ﹣ <﹣m2+m ）=m2，∵∠ ABF=90°﹣∠ BAF=∠DAE ，∠ AFB=∠DEA=90°，∴△ ABF ∽△ DAE ，= ，即：个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途21 / 22<3）①∵点 A 的坐标为 <m ，﹣ m2+m ）， ∴点 D 的坐标为 <2m ，﹣ m2+m+4）， ∴x=2m ，y=﹣m2+m+，4 ∴ y=﹣? ++4，∴所求函数的解读式为： y=﹣ <Ⅰ）当四边形 ABDP 为平行四边形时 <如图 1），点 P 的横坐标为 3m ，点 P 的纵坐标为： <﹣ 把 P<3m ，﹣ m2+m+4）﹣ m2+m+4﹣= ×<3m ）解得： m=0<此时 A ，B ，D ，P 在同一直线上，舍去）或m=8． <Ⅱ）当四边形 ABDP 为平行四边形时 <如图 2），点 P 的横坐标为 m ，点 P 的纵坐标为： <﹣ m2+m+4） +<m2）=m+4，把 P<m ， m+4）的坐标代入 y=﹣ x2+x+4 得：m+4=﹣ m2+m+，4解得： m=0<此时 A ，B ，D ，P 在同一直线上，舍去）或 m=﹣8，综上所述： m 的值为 8 或﹣ 8．点本题是二次函数综合题，涉及四边形的知识，同时也是存在性评：问题，解答时要注意数形结合及分类讨论．申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。

(完整)浙江省嘉兴市2018年中考数学试题及答案(版),推荐文档

2018 年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学试题卷考生须知:1.全卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.试题卷共 6 页,有三大题,共 24 小题.2.全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上,做在试题卷上无效.温馨提示:本次考试为开卷考,请仔细审题,答题前仔细阅读答题纸.上的“注意事项”。

卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有 10 小题,每题 3 分,共 30 分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选，均不得分）1.下列几何体中，俯视图为三角形的是（）2.2018 年 5 月 25 日,中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日 L.2 点,它距离地球约1500000 km .数 1500000 用科学记数法表示为（）A．15 ⨯105 B．1.5 ⨯106 C．0.15 ⨯107 D．1.5 ⨯1053.2018 年 1~4 月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（）A．1 月份销量为 2.2 万辆.B.从2 月到3 月的月销量增长最快.C.1~4 月份销量比 3 月份增加了 1 万辆.D.1~4 月新能源乘用车销量逐月增加.4.不等式1 -x ≥ 2 的解在数轴上表示正确的是（）5.将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（）6.用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是（）A.点在圆内. B．点在圆上. C．点在圆心上. D．点在圆上或圆内.7.欧几里得的《原本》记载.形如x2 +ax =b2 的方程的图解法是：画Rt∆ABC ，使∠ACB = 90︒, BC=a, AC =b ,再在斜边AB 上截取BD =a.则该方程的一个正根是（）2 2A.AC 的长. B．AD 的长C．BC 的长D．CD 的长8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD ,下列作法中错误的是（）9.如图,点C 在反比例函数y =k(x > 0) 的图象上,过点C 的直线与x 轴, y 轴分别交于点A, B ,且xAB =BC ,∆AOB 的面积为 1.则k 的值为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 410.某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分.某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是（）A.甲. B．甲与丁. C．丙. D．丙与丁.卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有 6 小题,毎题 4 分.共 24 分）11.分解因式: m2 - 3m =.12.如图.直线l // l // l .直线AC 交l ,l ,l 于点A, B,C ;直线DF 交l ,l ,l于点D, E, F ，已知AB=1 ,1 2 3EF=.DE1 2 3 1 2 3 AC 38 3 ⎩⎝ ⎭ 13. 小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面、那么你赢;如果两次是一正一反.则我赢.”小红赢的概率是 .据此判断该游戏 .（填“公平”或“不公平”）.14. 如图,量角器的O 度刻度线为 AB .将一矩形直尺与量角器部分重叠、使直尺一边与量角器相切于点C ,直尺另一边交量角器于点 A , D ，量得AD = 10cm ,点 D 在量角器上的读数为60︒ .则该直尺的宽度为cm15. 甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测 20 个,甲检测 300 个比乙检测 200 个所用的时间少 10%.若设甲每小时检测 x 个.则根据题意,可列出方程:.16. 如图,在矩形 ABCD 中, AB = 4 , AD = 2 ,点 E 在CD 上, DE = 1 ,点 F 是边AB 上一动点,以 EF 为斜边作 Rt ∆EFP .若点 P 在矩形 ABCD 的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则 AF 的值是.三、解答题（本题有 8 小题,第 17~19 题每题 6 分.第 20,21 题每题 8 分.第 22,23 题每题 10 分,第 24 题 12 分,共 66 分）友情提示:做解答题，别忘了写出必要的过程;作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑。

浙江省嘉兴市2018年中考数学试题(解析)

2018年浙江省嘉兴市中考数学试卷解读一、选择题(本题有10小题，每题4分，共40分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．<2018•嘉兴）<﹣2）0等于< ）A．1B．2C．0D．﹣2考点：零指数幂。

专题：计算题。

分析：根据0指数幂的定义直接解答即可．解答：解：<﹣2）0=1．故选A．点评：本题考查了0指数幂，要知道，任何非0数的0次幂为1．2．<2018•嘉兴）下列图案中，属于轴对称图形的是< ）A．B．C．D．考点：轴对称图形。

分析：根据轴对称图形的概念求解．解答：解：根据轴对称图形的概念知B、C、D都不是轴对称图形，只有A是轴对称图形．故选A．点评：本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．3．<2018•嘉兴）南海资源丰富，其面积约为350万平方千M，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为< ）IaseCA8CUVA．0.35×108B．3.5×107C．3.5×106D．35×105考点：科学记数法—表示较大的数。

专题：常规题型。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，因为350万共有7位，所以n=7﹣1=6．解答：解：350万=3 500 000=3.5×106．故选C．点本题考查了科学记数法表示较大的数，准确确定n是解题的关键．评：4．<2018•嘉兴）如图，AB是⊙0的弦，BC与⊙0相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，则∠A等于< ）IaseCA8CUVA．15°B．20°C．30°D．70°考点：切线的性质。

分析：由BC与⊙0相切于点B，根据切线的性质，即可求得∠OBC=90°，又由∠ABC=70°，即可求得∠OBA的度数，然后由OA=OB，利用等边对等角的知识，即可求得∠A的度数．解答：解：∵BC与⊙0相切于点B，∴OB⊥BC，∴∠OBC=90°，∵∠ABC=70°，∴∠OBA=∠OBC﹣∠ABC=90°﹣70°=20°，∵OA=OB，∴∠A=∠OBA=20°．故选B．点评：此题考查了切线的性质与等腰三角形的性质．此题比较简单，注意数形结合思想的应用，注意圆的切线垂直于经过切点的半径定理的应用．5．<2018•嘉兴）若分式的值为0，则< ）A．x=﹣2B．x=0C．x=1或2D．x=1考点：分式的值为零的条件。

嘉兴市中考数学试卷含答案解析(Word版)

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浙江省嘉兴市2018年中考数学试卷
一、选择题（共10题；共20分）
1.下列几何体中，俯视图为三角形的是（）
A. B. C. D.
2.2018年5月25日，中国探月工程的“桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L2点，它距离地球约1500000km．数1500000用科学记数法表示为（）
A. 15×105
B. 1.5×106
C. 0.15×107
D. 1.5×105
3.2018年1－4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（）
A. 1月份销量为2.2万辆
B. 从2月到3月的月销量增长最快
C. 4月份销量比3月份增加了1万辆
D. 1－4月新能源乘用车销量逐月增加
4.不等式1－x≥2的解在数轴上表示正确的是（）
A. B.
C. D.
5.将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去
一个角，展开铺平后的图形是（）
A. B. C. D.
6.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（）
A. 点在圆内
B. 点在圆上
C. 点在圆心上
D. 点在圆上或圆内
7.欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax=b2的方程的图解法是；画Rt△ABC，使∠ACB=90°，
BC= ，AC=b，再在斜边AB上截取BD= 。

则该方程的一个正根是（）
A.AC的长
B.AD的长
C.BC的长
D.CD的长
8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（）
A. B.
C. D.
9.如图，点C在反比例函数（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交
于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10.某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙，丙、丁四队分别获得第一，二，三，四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（）
A.甲
B.甲与丁
C.丙
D.丙与丁
二、填空题（共6题；共7分）
11.分解因式m2-3m=________。

12.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC交l1，l2，l3，于点A，B，C；直线DF交
l1，l2，l3于点D，E，F，已知，则=________。

13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢，”小红赢的概率是________，据此判断该游戏________（填“公平”或“不公平”）。

14.如图，量角器的0度刻度线为AB，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C，直尺另一边交量角器于点A，D，量得AD=10cm，点D在量角器上的读数
为60°，则该直尺的宽度为________ cm。