第三节 同底数幂的除法
1.3.1(同底数幂的除法)
课时课题：第一章第三节同底数幂的除法第1课时课型：新授课教学目标：1、会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题，了解零指数幂和负整数指数幂的意义，能进行零指数幂和负整数指数幂的乘除法运算.2、经历探索同底数幂除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，经历观察、归纳、猜想、解释等数学活动，体验解决问题方法的多样性，发展学生的合情推理和演绎推理能力以及有条理的表达能力.教学重点：同底数幂除法法则的探索和应用教学难点：理解零指数幂和负整数指数幂的意义教法及学法指导：我在教学中提供丰富有趣的问题，鼓励学生通过独立思考与讨论发现规律，从而得出同底数幂除法的法则，给学生留下充分探索和交流的空间，在参与观察、猜想、证明等数学活动中发展合情推理和演绎推理能力。
因此我在本节课的授课中采取学生自主学习，师生互动，合作探究的教学方法。
课前准备：教师准备：多媒体课件教学过程:(一)创设情景，引入新课师：我们国家经济的飞速发展给我们的生活带来了很大的改变，请问同学们，都有哪些改变呢？生1：生活水平提高了，住上大楼了，穿上新衣了。
生2：我们家开厂子了，并且我也坐上小轿车了。
生3：生活环境是变好了，也变坏了，好的方面是我们住的条件好了，坏的是环境污染太严重了，这一段时间老是有雾霾。
师：同学们说得很好，经济飞速发展的同时也给我们的环境带来了一定的污染，如大气污染，水污染，土壤污染等，请同学们看以下图片：（看完之后，学生纷纷发表自己的意见）师：水污染给我们的生活带来了很大的影响，有人曾经在工业废水污染的居民饮用水里发现这种水每升含有 1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？学生分组讨论并很快得出结论：9121010÷从而产生疑问，为新课学习作铺垫。
（设计意图：用学生身边的实际事例来引入同底数幂的除法，让学生体会数学与现实生活的紧密联系，而这个问题学生运用有理数知识就能解决，为下面类比解决“式”的问题提供思路，帮助学生抓住“同底数幂”“相除”这些本质特征，同时也为进一步的探索提供素材.）实际效果：通过观看这些图片，结合身边的环境污染的事例，学生兴趣较高，有想继续探究新知识的愿望。
《同底数幂的除法》数学教案
《同底数幂的除法》数学教案
一、教学目标：
1. 理解并掌握同底数幂的除法法则。
2. 能够运用同底数幂的除法法则解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和计算能力。
二、教学重点与难点：
1. 重点：理解和掌握同底数幂的除法法则。
2. 难点：运用同底数幂的除法法则解决实际问题。
三、教学过程：
（一）导入新课
通过回顾旧知识，引入新课题。
例如，复习幂的概念和性质，引导学生思考“如果两个幂的底数相同，指数不同，那么这两个幂之间有什么关系呢？”
（二）新课讲解
1. 引导学生观察、分析、归纳，得出同底数幂的除法法则：a^m / a^n =
a^(m-n) (a≠0，m,n都是正整数，m>n)。
2. 解释法则的意义，并举例说明。
（三）课堂练习
设计一些基础题和提高题，让学生独立完成，然后集体讨论答案，教师进行点评。
（四）拓展应用
设计一些实际问题，让学生运用所学的知识去解决，以培养他们的实际应用能力。
（五）小结与作业
总结本节课的主要内容，布置适当的课后作业。
四、教学策略：
1. 创设情境，激发学生的学习兴趣。
2. 注重学生的主体地位，引导他们自主学习和探究。
3. 运用多媒体教学手段，增强教学效果。
1.3.1同底数幂的除法教案
-强调在计算过程中保持底数不变，只对指数进行运算的重要性。
举例：讲解2的幂次方除法时，如2^5 ÷ 2^3 = 2^(5-3) = 2^2，通过具体的例子使学生理解同底数幂除法的本质。
2.教学难点
-难点在于学生对指数相减法则的理解，特别是当指数较大或较复杂时，学生容易混淆。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同底数幂除法的指数相减原则和底数非零的条件。对于难点部分，比如负指数的理解，我会通过具体的例子和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与同底数幂除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如计算不同底数的幂次方除法，并观察结果。
4.增强学生的数学应用意识，让学生在实际问题中运用同底数幂除法，体会数学知识在实际生活中的应用价值。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-本节课的核心内容是同底数幂的除法法则，即am ÷ an = am-n（a≠0，m、n均为自然数，m＞n）。这是学生必须掌握的基本计算法则。
-重点强调同底数幂除法的指数相减原则，使学生理解指数变化对幂值的影响。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解同底数幂除法的基本概念。同底数幂除法是指当两个幂的底数相同时，它们的除法可以简化为指数的减法运算。这是指数运算中的一个重要法则，对于简化计算过程具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，计算2^5 ÷ 2^3，我们可以将这个过程展示为2^(5-3)=2^2，通过这个案例，我们可以看到同底数幂除法在实际计算中的应用。
初中数学_同底数幂的除法教学设计学情分析教材分析课后反思
学生课堂学习设计学科数学年级初一学制四制设计学情分析教学对象是六年级学生，在学习本章前，学生已经掌握了用字母表示数、列简单代数式，会把一些简单的实际问题中的数量关系用代数式表示出来，并会进行整式加减运算和乘法运算，对同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方有了一定的认识；虽然通过前面基本平面图形的学习，积累了初步的理性思辨及推理论证经验，但思维水平仍以经验型为主，理论型思维尚处于萌芽阶段，因此，在推理论证方面须坚持遵循“特殊——一般——特殊”规律。
个别学生计算能力较差，符号感不强，以至于他们在运用性质计算的时候出现符号上的错误，因此，教学中尽量采用问题诱导和积极鼓励学生大胆尝试的方式帮助学生进一步提高幂的运算能力和符号感。
效果分析本节课《同底数幂的除法》，课堂所需要掌握知识的重点和难点可以通过教师少许的启发和指点，通过学生的自主合作学习获得。
所以，以学生为主体，师生合作的教育法成为最佳的选择。
在选题上，从最基础的题练习起来，在学生全数掌握的前提下，逐步提升，给予中高难度的练习，力争85%以上的学生能够掌握。
在情感调控上面，注重激情，着重在语言上做引导，对课堂进行有力的调控，从而保证学生旺盛的求知欲。
以上是我的一些不成熟的想法，请各位老师批评指正教材分析本章内容《整式的乘除》是基本而重要的代数初步知识，建立在已经学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程、整式的加减运算等知识的基础上。
这些知识是以后学习分式和根式运算、函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。
本节内容是鲁教新版六年级《整式的乘除》第3节整式的除法第1课时。
在此前，学生已经掌握了《同底数幂的乘法》、《幂的乘方与积的乘方》，这为进一步学习《同底数幂的除法》做了很好的铺垫。
《同底数幂的除法》是整式的乘法和幂的意义的综合应用，是整式的四大基本运算之一，这节课以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义。
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第三节 同底数幂的除法（2）
【学习目标】1.通过分析、交流、合作，加深对较小数的认知，发展数感。
2.能用科学技术法表示绝对值较小的数。
【学习方法】自主探究与合作交流
【学习重难点】用科学记数法表示绝对值较小的数。
【学习过程】
模块一 预习反馈
一．学习准备
1.单位换算：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米；另外规定，1毫米=1000微
米，1微米=1000纳米
2. 科学记数法的表示形式_________，其中a与n的取值范围：________，n为正整数.
3.纳米是一种长度单位， 1米=1,000,000,000纳米，用科学记数法表示
1,000,000,000=__________________。
二．解读教材
1.正的纯小数的科学记数法表示：
551010100001.0
0.001= = 0.000 000 001= =
0.000 000 0072= =
规律：nn1010......0.00个
归纳：一般地把一个绝对值小于1的数也可以表示成na10的形式，其中101a，n
为负整数，n等于非零的数前面的连续零的个数。
2.例题观摩：用科学计数法表示下列各数
（1）0.0000000001 （2）0.0000000000029 （3）0.000000001295
3.实践练习：用科学计数法表示下列各数
（1）0.00000072 （2）0.00000861 （3）0.00000000000003425
：
模块二 合作探究
1.大多数花粉的直径约为20微米到50微米，这相当于多少米？
2.估计下例事物的大小
（1）一只猫的体长大约是多少千米？（约为35厘米）
（2）一个鸡蛋的重量约多少吨？（约为60克）
模块三 形成提升
1.把下列各数用科学记数法表示：
① 0.000 000 001 65；
② 0.000 36微米，相当于多少米？
③ 600纳米，相当于多少米？
2.冠状病毒的直径为1.2×102 纳米，用科学记数法表示为 米
3.人的头发直径为70微米=______ _米
4.将81062.5用小数表述为（ ）
A.0.00000000562 B.0.0000000562
C.0.000000562 D.0.0000000000562
5.在日本核电站事故期间，我国某监测点检测到极微量的人工放射性核素碘-131.其浓度为
0.0000963贝克/立方米。数据“0.0000963”用科学记数法表示为 。
6.某运动场的面积为300平方米,则它的万分之一的面积相当于( )
A.课本封面的面积 B.课桌桌面的面积
C.黑板表面的面积 D.教室地面的面积
7.若0.000000168=1.68×10n,则n的值为_________________