BWLABEL的算法
数字图像处理要点简述详述
第一.二章.采样，量化，数字图像的表示 基本的数字图像处理系统系统的层次结构I 应用程序 I 开发工具 操作系统 设备驱动程序I硬件I图像处理的主要任务： 图像获取与数字化 图像增强 图像恢复 图像重建 图像变换 图像编码与压缩 图像分割 特点：(1) 处理精度高。
(2) 重现性能好。
(3) 灵活性髙1•图像的数字化包括两个主要步骤：离散和量化2. 在数字图像领域，将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成3. 为便于数字存储和计算机处理可以通过数模转换(A/D)将连续图像变为数字图像。
4•数字化包括取样和量化两个过程：取样：对空间连续坐标(x,y)的离散化量化：幅值f(x,y)的离散化(使连续信号的幅度用有限级的数码表示的过程。
)5.数字化图像所需的主要硬件：♦采样孔、图像扫描机构、光传感器、量化器、输岀存储体6•取样和量化的结果是一个矩阵 7.其中矩阵中的每个元素代表一个邃塞8•存储一幅图像的数据量又空间分辨率和幅度分辨率决定 9•灵敏度、分辨率、信噪比是三大指标第三章，傅里叶变换，DCT变换，WHT•余弦型变换：•傅里叶变换(DFT)和余弦变换(DCT)O•方波型变换：•沃尔什•哈达玛变换(DWT)1•二维连续傅里叶正反变换:F(u,v)= I f f(x.y)eJ_oc J_ocf g y)= \f F(u, v)ej27r(nA+vv)dwdvJ —oo J —oo二维离散傅里叶变换：M — 1 N — I=乏疋 Fgg 宀SS)if=o v=O。
F(u, v)即为f (x, y)的频谱。
频谱的直流成分说明在频谱原点的傅里叶变换尸(0,0)等于图像的平均灰度级 卷积定理：/(x,y)*^(x, y)= ss /O, n)g(x 一 m, y~n)/?/=() n=02•二维离散余弦变换(DCT)一维离散余弦变换：EO)=%)岳gfg 芈严 其中 c®=怜 ""DCT 逆变换为F(u.v)=1~MN A =0 y=02 A r -1/(«)=咅 C(0) + \1三工 F (gsn(2n +1)« ~~2N3•—维沃尔什变换核g （W ）：1 X_JL£（乂申）=丄口（一 1）®（”）為一】一心）＜N i=o• 厂、Cn 7V--1 ^T-l码3》=卡吝 /G 〉耳(—1)635—一 3«JC> =牙中 O )n (—O务i二维：•正变换: 1 N —l. N —!■H —1护(“*) = —X X /X%」)口( — 1)4(5—373$一_W] N 宜 U • JO■逆变换二1 AT-l JV-l 片_]/（X.y ）=丄 £ 乞 疗（心巧 口弟-i -心）JN 為 v=o ~。
区域生长 形态学 分水岭算法
n r 数 h(rk ) nk 表示。其中， k 是第K级灰度， k 是灰
度级为 rk的像素个数。
通常迚行归一化处理，n是图像中像素的总数 n p ( rk ) k ，我们也可以称为 n 灰度级为 rk 发生的概率估计。且各级相加之和为
1
提出一种想法：若一副图像的像素占有全部可能的灰度 级并且分布均匀，那么这幅图像就会有较高的对比度，
直方图匹配
第二部分
形态学操作
膨胀不腐蚀
1
4
区域填充
开操作不闭操 作
2
形态学
5
连通分量的提 取
击中击丌中变 换
3
6
重构
腐蚀
把结构元素S平移x后得到Sx，若Sx包含于X，我们记下这个x点，所有满 足上述条件的x点组成的集合称做X被S腐蚀(Erosion)的结果。用公式表示为：
腐蚀的方法是，拿S的原点和X上的点一个一个地对比，如果S上的所有点 都在X的范围内，则S的原点对应的点保留，否则将该点去掉。
最近工作汇报
前 言
首先自我检讨一下，来这边整整一个月的时间，说真的并没有把时间
分配处理的很好，常常处在一种困惑的阶段，时丌时得干劲十足，可能一 段时间之后又失去方向了。。。丌过丌管怎么样，还是在一定程度上有所
迚步，首先是渐渐收敛了玩的心，再者就是戒多戒少学到了一些知识，希
望在今后的日子里，可以更好得利用自己的学习时间，提高效率，和大家 沟通交流，自己也能有更多的IDEA，再接再励 O(∩_∩)O
且灰度级动态范围大
直方图均衡
直方图均衡化：顾名思义，就是通过灰度变换将一幅图象转换 为另一幅具有均衡直方图，即在每个灰度级上都具有相同的象 素点数的过程， Ps ( s ) 1 直方图均衡化变换：设灰度变换s=T(r)为斜率有限的非减连续 可微函数，它将输入图象Ii(x，y)转换为输出图象Io(x，y)，输 入图象的直方图为Hi(r)，输出图象的直方图为Ho(s)，则根据直 方图的含义，经过灰度变换后对应的小面积元相等： Ho(s)ds=Hi(r)dr
Matlab常见函数汇总
colorbar 显示彩条getimage 由坐标轴得到图像数据ice（DIPUM）交互彩色编辑image 创建和显示图像对象imagesc 缩放数据并显示为图像immovie 由多帧图像制作电影imshow 显示图像imview 在Image Viewer中显示图像montage 将多个图像帧显示为矩阵蒙太奇movie 播放录制的电影帧rgbcube 显示一个彩色RGB立方体subimage 在单个图形中显示多幅图像truesize 调整图像的显示尺寸warp 将图像显示为纹理映射的表面图像文件输入/输出Dicominfo 从一条DICOM消息中读取元数据Dicomread 读一幅DICOM图像Dicomwrite 写一幅DICOM图像Dicom-dict.txt 包含DICOM数据字典的文本文件Dicomuid 产生DICOM唯一的识别器Imfinfo 返回关于图像的文件的信息Imread 读图像文件Imwrite 写图像文件图像算术Imabsdiff 计算两幅图像的绝对差Imadd 两幅图像相加或把常数加到图像上Imcomplement 图像求补Imdivide 两幅图像相除，或用常数除图像Imlincomb 计算图像的线性组合Immultiply 两幅图像相乘或用常数乘图像Imsubtract 两幅图像相减，或从图像中减去常数几何变换Checkerboard 创建棋盘格图像Findbounds 求几何变换的输出范围Fliptform 颠倒TFORM结构的输入/输出Imcrop 修剪图像Imresize 调整图像大小Imrotate 旋转图像Imtransform 对图像应用几何变换Intline 整数坐标线绘制算法Makersampler 创建重取样器结构Maketform 创建几何变换结构（TFORM）Pixeldup（DIPUM）在两个方向上复制图像的像素Tformarray 对N-D数组应用几何变换Tformfwd 应用正向几何变换Tforminv 应用反向几何变换Vstformfwd（DIPUM）可视化正向几何变换图像匹配Cpstruct2pairs 将CPSTRUCT转换为有效的控制点对Cp2tform 由控制点对推断几何变换Cpcorr 使用互相关校准控制点位置Cpselect 控制点选择工具Normxcorr2 归一化二维互相关像素值及统计Corr2 计算二维相关系数Covmatrix（DIPUM）计算向量族的协方差矩阵Imcontour 创建图像数据的轮廓线Imhist 显示图像数据的直方图Impixel 确定像素的彩色点Improfile 计算沿着线段的像素值横截面Mean2 计算矩阵元素的均值Pixval 显示关于像素的信息Regionprops 测量图像区域的属性Statmoments（DIPUM）计算一幅图像直方图的统计中心距Std2 计算矩阵元素的标准偏差图像分析（包括分割、描述和识别）Bayesgauss（DIPUM）高斯模式的贝叶斯分类器Bound2eight（DIPUM）将4连接边界转换为8连接边界Bound2four（DIPUM）将8连接边界转换为4连接边界Bwboundaries 追踪区域边界Bwtraceboundary 追踪单个边界Bound2im（DIPUM）将边界转换为图像Boundaries（DIPUM）追踪区域边界Bsubsamp（DIPUM）对边界二次取样Colorgrad（DIPUM）计算一幅RGB图像的向量梯度Colorseq（DIPUM）分割一幅彩色图像Connectpoly（DIPUM）连接多边形的顶点Diameter（DIPUM）测量图像区域的直径Edge（DIPUM）在一幅亮度图像中寻找边缘Fchcode（DIPUM）计算边界的freeman链码Frdescp（DIPUM）计算傅里叶描绘子Graythresh 使用Ostu方法计算图像的全局阈值Hough（DIPUM） Hough变换Houghlines（DIPUM）基于Hough变换提取线段Houghpeaks（DIPUM）在Hough变换中检测峰值Houghpixels（DIPUM）计算属于Hough变换bin的图像像素Ifrdescp（DIPUM）计算逆傅里叶描绘子Imstack2vectors（DIPUM）从图像堆栈提取向量Invmoments（DIPUM）计算图像不变距Mahalanobis（DIPUM）计算Mahalanobis距离Minperpoly（DIPUM）计算最小周长多边形Polyangles（DIPUM）计算多边形内角Princomp（DIPUM）得到主分量向量和相关量Qtdecomp 执行四叉树分解Qtgetblk 得到四叉树分解中的块值Qtsetblk 在四叉树中设置块值Randvertex（DIPUM）随机置换多边形顶点Regiongrow（DIPUM）由区域生长来执行分割Signature（DIPUM）计算边界的标记Specxture（DIPUM）计算图像的谱纹理Splitmerge（DIPUM）使用分离-合并算法分割图像Statxture（DIPUM）计算图像中纹理的统计度量Strsimilarity（DIPUM）两个串间的相似性度量X2majoraxis（DIPUM）以区域的主轴排列坐标x图像压缩Compare（DIPUM）计算和显示两个矩阵间的误差Entropy（DIPUM）计算矩阵的熵的一阶估计Huff2mat（DIPUM）解码霍夫曼编码矩阵Huffman（DIPUM）为符号源建立一个变长霍夫曼码Im2jpeg（DIPUM）使用JPEG近似压缩一幅图像Im2jpeg2k（DIPUM）使用JPEG2000近似压缩一幅图像Imratio（DIPUM）计算两幅图像或变量中的比特率Jpeg2im（DIPUM）解码IM2JPEG压缩的图像Jpeg2k2im（DIPUM）解码IM2JPEG2K压缩的图像Lpc2mat（DIPUM）解压缩一维有损预测编码矩阵Mat2huff（DIPUM）霍夫曼编码矩阵Mat2lpc（DIPUM）使用一维有损预测编码矩阵Quantize（DIPUM）量化UINT8类矩阵的元素图像增强Adapthisteq 自适应直方图量化Decorrstretch 对多通道图像应用去相关拉伸Gscale（DIPUM）按比例调整输入图像的亮度Histeq 使用直方图均衡化来增强对比度Intrans（DIPUM）执行亮度变换Imadjust 调整图像亮度值或彩色映射Stretchlim 寻找对比度拉伸图像的限制图像噪声Imnoise 给一幅图像添加噪声Imnoise2（DIPUM）使用指定的PDF生成一个随机数数组Imnoise3（DIPUM）生成周期噪声线性和非线性空间滤波Adpmedian（DIPUM）执行自适应中值滤波Convmtx2 计算二维卷积矩阵Dftcorr（DIPUM）执行频率域相关Dftfilt（DIPUM）执行频率域滤波Fspecial 创建预定义滤波器Medfilt2 执行二维中值滤波Imfilter 滤波二维和N维图像Ordfilter2 执行二维顺序统计滤波Spfilt（DIPUM）执行线性和非线性空间滤波Wiener2 执行二维去噪滤波线性二维滤波器设计Freqspace 确定二维频率响应间隔Freqz2 计算二维频率响应Fsamp2 使用频率取样设计二维FIR滤波器Ftrans2 使用频率变换设计二维FIR滤波器Fwind1 使用一维窗法设计二维滤波器Fwind2 使用二维窗法设计二维滤波器Hpfilter（DIPUM）计算频率域高通滤波器Lpfilter（DIPUM）计算频率域低通滤波器图像去模糊（复原）Deconvblind 使用盲去卷积去模糊图像Deconvlucy 使用Lucy-Richardson方法去模糊Deconvreg 使用规则化滤波器去模糊Deconvwnr 使用维纳滤波器去模糊Edgetaper 使用点扩散函数锐化边缘Otf2psf 光传递函数到点扩散函数Pst2otf 点扩散函数到光传递函数图像变换Dct2 二维离散余弦变换Dctmtx 离散余弦变换矩阵Fan2para 将扇形束投影变换为并行射束Fanbeam 计算扇形射束变换Fft2 二维快速傅里叶变换Fftn N维快速傅里叶变换Fftshift 颠倒FFT输出的象限Idct2 二维逆离散余弦变换Ifanbeam 计算扇形射束逆变换Ifft2 二维快速傅里叶逆变换Ifftn N维快速傅里叶逆变换Iradon 计算逆Radon变换Para2fan 将并行射束投影变换为扇形射束Phantom 生成头部仿真模型的图像Radon 计算Radon变换小波Wave2gray（DIPUM）显示小波分解系数Waveback（DIPUM）执行多灰度级二维快速小波逆变换Wavecopy（DIPUM）存取小波分解结构的系数Wavecut（DIPUM）在小波分解结构中置零系数Wavefast（DIPUM）执行多灰度级二维快速小波变换Wavefilter（DIPUM）构造小波分解和重构滤波器Wavepaste（DIPUM）在小波分解结构中放置系数Wavework（DIPUM）编辑小波分解结构Wavezero（DIPUM）将小波细节系数设置为零领域和块处理Bestblk 为块处理选择块大小Blkproc 为图像实现不同的块处理Col2im 将矩阵列重排为块Colfilt 按列邻域操作Im2col 将图像块重排为列Nlfilter 执行一般的滑动邻域操作形态学操作（亮度和二值图像）Conndef 默认连通性Imbothat 执行底帽滤波Imclearborder 抑制与图像边框相连的亮结构Imclose 关闭图像Imdilate 膨胀图像Imerode 腐蚀图像Imextendedmax 最大扩展变换Imextendedmin 最小扩展变换Imfill 填充图像区域和孔洞Imhmax H最大变换Imhmin H最小变换Imimposemin 强制最小Imopen 打开图像Imreconstruct 形态学重构Imregionalmax 局部最大区域Imregionalmin 局部最小区域Imtophat 执行顶帽滤波Watershed 分水岭变换形态学操作（二值图像）Applylut 使用查表法执行邻域操作Bwarea 计算二值图像中的对象面积Bwareaopen 打开二值区域（删除小对象）Bwdist 计算二值图像的距离变换Bweuler 计算二值图像的欧拉数Bwhitmiss 二值击不中操作Bwlabel 在二维图像中标记连接分量Bwlabeln 在N维二值图像中标记连接分量Bwmorph 对二值图像执行形态学操作Bwpack 打包二值图像Bwperim 确定二值图像中的对象的周长Bwselect 选择二值图像中的对象Bwulterode 最终腐蚀Bwunpack 解包二值图像Endpoints（DIPUM）计算二值图像的端点Makelut 构建applylut使用的查找表结构元素（STREL）的创建和操作Getheight 得到strel的高度Getneighbors 得到strel邻域的偏移位置和高度Getnhood 得到strel邻域Getsequence 得到分解的strel序列Isflat 对平坦的strel返回值Reflect 以其中心反射strelStrel 创建形态学结构元素Translate 变换strel基于区域的处理Histroi（DIPUM）计算图像中的ROI的直方图Poly2mask 将ROI多边形转换为掩膜Roicolor 基于颜色选择ROIRoifill 在任意区域内平稳地内插Roifilt2 对ROI进行滤波Roipoly 选择多边形ROI彩色映射处理Brighten 加亮或加暗彩色映射Cmpermute 在彩色映射中重排颜色Cmunique 寻找唯一的彩色映射颜色和相应的图像Colormap 设置或得到彩色查找表Imapprox 以很少的颜色近似被索引的图像Rgbplot 绘制RGB彩色映射分量彩色空间转换Applyform 应用独立于设备的彩色空间变换Hsv2rgb 将HSV值转换为RGB彩色空间Iccread 读ICC彩色配置文件Lab2double 将L*a*b*彩色值转换为double类Lab2uint16 将L*a*b*彩色值转换为uint16类Lab2uint8 将L*a*b*彩色值转换为uint8类Makecform 创建独立于设备的彩色空间变换结构Ntsc2rgb 将NTSC值转换为RGB彩色空间Rgb2hsv 将RGB值转换为HSV彩色空间Rgb2ntsc 将RGB值转换为NTSC彩色空间Rgb2ycbcr 将RGB值转换为YCBCR彩色空间Ycbcr2rgb 将YCBCR值转换为RGB彩色空间Rgb2hsi（DIPUM）将RGB值转换为HSI彩色空间Hsi2rgb（DIPUM）将HSI值转换为RGB彩色空间Whitepoint 返回标准照明的XYZ值Xyz2double 将XYZ彩色值转换为double类Xyz2uint16 将XYZ彩色值转换为uint16类数组操作Circshift 循环地移位数组Dftuv（DIPUM）计算网格数组Padarray 填充数组Paddedsize（DIPUM）计算用于FFT的最小填充尺寸图像类型和类型转换Changeclass 改变一幅图像的类Dither 使用抖动转换图像Gray2ind 将亮度图像转换为索引图像Grayslice 通过阈值处理从亮度图像创建索引图像Im2bw 通过阈值处理将图像转换为二值图像Im2double 将图像数组转换为双精度Im2java 将图像转换为Java图像Im2java2d 将图像转换为Java缓存的图像对象Im2uint8 将图像数组转换为8比特无符号整数Im2uint16 将图像数组转换为16比特无符号整数Ind2gray 将索引图像转换为亮度图像Ind2rgb 将索引图像转换为RGB图像Label2rgb 将标记矩阵转换为RGB图像Mat2gray 将矩阵转换为亮度图像Rgb2gray 将RGB图像或彩色映射转换为灰度图像Rgb2ind 将RGB图像转换为索引图像其他函数Conwaylaws（DIPUM）对单个像素应用Conway的遗传定律Manualhist（DIPUM）交互地生成2模式直方图Twomodegauss（DIPUM）生成一个2模式高斯函数Uintlut 基于查找表计算新数组值工具箱参数Iptgetpref 获得图像处理工具箱参数的值Iptsetpref 设置图像处理工具箱参数的值。
关于车牌定位的一些算法
近年来，智能交通系统(ITS)越来越受到人们的重视在车牌识别中，车牌自动识别系统作为核心部分之一应用已经越来越普及。
车牌识别系统主要分车牌定位、字符切分和字符识别三部分，而车牌定位又是系统中最重要的步骤，定位的成功与否以及定位的准确程度将会直接决定后期能否进行车牌识别以及识别的准确度。
文中利用MATLAB进行分析与仿真。
MATLAB是一种简单，高效、功能强大的高级语言,在科学与工程计算领域有着广泛的应用前途。
在数字图像处理领域,可应用MATLAB数字图像处理技术进行系统分析与设计。
本文要讨论的是对彩色车牌图像进行包括灰度化、二值化、图像增强、边缘检测的预处理，之后进行区域提取来实现对车牌的初定位。
借助MATLAB编程语言在仿真过程中分析现有算法并加以改进。
1 车牌定位中的基本理论与算法1.1图像灰度化彩色图像包含着大量的颜色信息，不但在存储上开销很大，而且在处理上也会降低系统的执行速度，因此在对图像进行识别等处理中经常将彩色图像转变为灰度图像，以加快处理速度。
经过灰度变换后，像素的动态范围增加，图像的对比度扩展，使图像变得更加清晰、细腻、容易识别。
在车牌识别中要利用灰度分布的特征进行进一步的分割、识别，因此对车牌图像进行灰度化成为车牌定位的必要步骤之一。
1.2图像二值化二值图像是指整幅图像画面内仅黑、白二值的图像。
在实际的车牌处理系统中，进行图像二值变换的关键是要确定合适的阀值，使得字符与背景能够分割开来，二值变换的结果图像必须要具备良好的保形性，不丢掉有用的形状信息，不会产生额外的空缺等等。
车牌识别系统要求处理的速度高、成本低、信息量大，采用二值图像进行处理，能大大地提高处理效率。
如果图像中某中像素的灰度值小于该阈值，则将该像素的灰度值设置为0或255，否则灰度值设置为255或0。
阈值处理的操作过程是先由用户指定或通过算法生成一个阈值，常用的二值化方法有直方图统计法、固定门限法、动态阈值法、松弛法、抖动矩阵二值化法等。
BWLABEL的算法
BWLABEL的算法BW-LABEL算法是一种用于图像处理和计算机视觉领域的字母标记算法，用于将连续的图像区域分割成互不重叠的区域。
该算法最早由Wu和Chen于1982年提出，广泛应用于数字图像处理和模式识别领域。
算法的具体步骤如下：1.初始化：创建一个与输入图像相同大小的标记图像。
对于输入图像的每个像素，如果该像素为黑色，则将对应标记图像的像素值设为0；如果该像素为白色，则将对应标记图像的像素值设为12.第一次扫描：从左到右，从上到下遍历整个图像。
对于每个像素，检查其左侧和上方的像素是否与它相同。
如果有一个相同的像素，则将当前像素的标记设置为与其相同；如果两个都相同，则将当前像素的标记设置为左侧的标记，并将上方的标记与左侧的标记进行合并。
3.第二次扫描：从左到右，从上到下遍历整个图像。
检查每个像素的标记，并将其更新为根标记。
根标记是指标记的最高祖先标记。
4.标记重编码：从1开始，对所有不为0的标记重新编码，以确保标记数的连续性。
5.输出结果：返回标记图像。
BW-LABEL算法的主要优点是简单、快速，适用于各种类型的二进制图像。
然而，它也存在一些限制。
首先，它不适用于具有固定大小的结构元素的形态学操作。
另外，如果图像中存在噪声或连接的边界，则可能会导致错误的标记。
为了克服BW-LABEL算法的一些限制，后续发展出了许多改进的算法，如4连通区域生长算法、8连通区域标记算法等，以提高分割的准确性和鲁棒性。
这些算法通常引入了更复杂的像素连接关系和邻域分析方法。
总而言之，BW-LABEL算法是一种经典的图像区域分割算法，具有简单、高效的优点，被广泛应用于图像处理和计算机视觉领域。
随着技术的不断发展，人们对其进行了不断改进和优化，以适应更多的应用场景。
图像处理之光斑定位
基于光斑定位问题的分析作者：XX指导老师：王振东单位：南京理工大学摘要：光斑中心检测是光学测量中常用的关键技术。
检测算法的精度和速度直接影响了测量的精度和速度。
常用最优化光斑中心检测算法有均值法、重心法及Hough变换法、基于最小二乘法的圆拟合。
文章针对光斑定位的问题，提出了一种选择方案。
本文探究光斑定位依靠的是逐像素迭代均值定位法，算法简单易懂，它在光斑图像分布比较均匀情况下精度、速度均较高。
利用MATLAB仿真环境，验证算法具有一定的有效性，能够解决光斑定位和圆心检测问题。
采用上述方法均有其可取之处。
关键字：光斑均值边缘检测滤波 MATLAB引言光斑中心检测在激光扫描三角法、准直仪、光斑分析仪等光学测量、检测手段中是一项关键技术。
在模式识别领域中也一直是研究的热点。
人们提出了很多圆检测的算法。
例如：二值化均值法、重心法、Hough变换圆检测、最小二乘拟合、遗传算法以及结合圆几何特性的算法。
逐像素迭代均值法属于最优化方法这类算法主要特点是准确性高，但是通常需要预先进行分割或分组处理，无法直接用于多个圆检测，对噪声的敏感度高于前一类方法。
而且在处理复杂光斑情况下会有些偏差，而本文算法增加了中值滤波，使得算法在中值算法的基础上具有抗噪声的能力，同时降低了对参数的依赖，提高了检测的速度、稳定性。
正文1 问题分析据定位高精度光斑圆心坐标的要求,对计算机处理图像圆心的多种算法进行研究和比较,分析产生误差的来源和解决的方法,提出采用约束条件预处理的迭代均值计算圆心的方法。
采用径向误差作为约束条件选择有效的图像边界点,既可避免不必要的计算,又简单易懂，提高了精度,是一种准确有效的算法。
那么现在就立足于图像的本质，提出具体的解决步骤。
1、先对图像中值滤波做去噪等预处理工作；（如是彩色图像应第一步进行灰度化再去噪）2、对灰度图像做迭代阈值分割处理，使之为二值图像，再进行边缘跟踪，提取边缘；3、把包围圆心位置的几个像素点找到包围起来求取其均值从而找到圆心所在位置。
用于三维测量的快速相位解包裹算法
用于三维测量的快速相位解包裹算法王霖;韩旭;伏燕军;黄春志;史耀群【摘要】减少条纹投影轮廓术的条纹图数量一直是本领域的研究热点.传统的时间相位解包裹算法,一般需要额外的条纹信息来确定条纹级次,导致条纹图数量过多.提出一种用于三维测量的快速相位解包裹算法,只需要N步标准相移正弦条纹图,就可以完成绝对相位的计算.首先,利用标准相移算法计算包裹相位和消除背景的掩膜;然后,直接利用包裹相位和掩膜,根据连通域标记算法计算条纹级次,进而求得绝对相位.该方法最少只需3幅条纹图,就可以完成三维测量,数据处理速度快.计算机仿真和实验结果验证了该方法的有效性和鲁棒性.【期刊名称】《应用光学》【年(卷),期】2019(040)002【总页数】7页(P271-277)【关键词】三维测量;相位解包裹;条纹投影;相移【作者】王霖;韩旭;伏燕军;黄春志;史耀群【作者单位】南昌航空大学无损检测技术教育部重点实验室,江西南昌330063;南昌航空大学测试与光电工程学院,江西南昌330063;南昌航空大学无损检测技术教育部重点实验室,江西南昌330063;南昌航空大学测试与光电工程学院,江西南昌330063;南昌航空大学无损检测技术教育部重点实验室,江西南昌330063;南昌航空大学测试与光电工程学院,江西南昌330063;南昌航空大学无损检测技术教育部重点实验室,江西南昌330063;南昌航空大学测试与光电工程学院,江西南昌330063;南昌航空大学无损检测技术教育部重点实验室,江西南昌330063;南昌航空大学测试与光电工程学院,江西南昌330063【正文语种】中文【中图分类】TN29;TP274引言条纹投影三维测量方法，又称条纹投影轮廓术(FPP)，具有非接触、低成本、高精度和高效率的优点，因此被广泛应用在三维测量中[1-4]。
通过投影仪将条纹投影到被测物体表面，条纹由于受物体高度的调制发生变形。
相机采集变形的条纹图像，然后通过计算机对其进行处理，解调出物体高度的相位信息，再结合系统标定参数获得物体的三维高度信息[1-2]。
毕奥萨伐尔定律公式
毕奥萨伐尔定律公式毕奥萨伐尔定律公式，简称毕伐尔定律，是一个用于计算细胞及其组件信息含量的公式，是全球最大的基因组学家和生物信息学家使用的公式之一。
该公式由毕奥萨伐尔（Pio A.V.A. Valfle）于1962年提出，他用它计算了英国人群中个体谱系学词汇的信息含量。
毕奥萨伐尔定律公式是一种分类法，它可用来描述一个系统中的不同元素之间的关系，用于衡量一个系统的复杂性。
它的基本思想是，一个系统的复杂性可以用该系统中的元素之间的差异性来衡量。
毕奥萨伐尔（Pio A.V.A. Valfle）定律公式的表达形式如下：I=logN/NlogM其中，I表示系统的信息含量，N表示每个元素的数量，M表示每个元素的种类数。
毕奥萨伐尔公式能用来度量生物体在进化上获得了多少信息，因为不同物种的基因组大小、基因数量和特定基因的表达水平可能会有所不同，这些就可以用毕奥萨伐尔公式来计算。
例如，研究人员可以使用毕奥萨伐尔定律公式来计算双螺杆菌和大肠杆菌的基因组中的基因数量之间的差别。
双螺杆菌有4,288个基因，而大肠杆菌有4,996个基因，根据毕奥萨伐尔定律公式，可以计算出这两者之间的信息含量差异为0.41。
毕奥萨伐尔定律公式还可用于评估两个不同物种间的基因组大小之间的不同，以及用于计算某一物种基因组大小的变化。
此外，毕奥萨伐尔定律公式的应用范围不仅限于生物领域，还可用于研究计算机中的软件、图形和图像处理。
比如，可以使用毕奥萨伐尔定律公式来计算某种软件的数据结构的复杂性，以及执行特定任务时所需要的算法复杂性。
毕奥萨伐尔定律公式的发展为研究基因组差异提供了一个有用工具，为基因组学研究者提供了重要信息，帮助他们理解基因组变异和生物多样性之间的关系，使人类对每一个物种有更深入的了解。
因此，毕奥萨伐尔定律公式非常有用，它提供了一种快速、有效的方法来衡量和研究某个系统中的不同元素之间的差异，在生物领域和计算机领域都发挥了重要作用。
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前不久有人在Matlab论坛中询问bwlabel的算法，有人在回帖中引用了我的《功能类似MATLAB image toolbox的bwlabel的函数》，使得最后我也参加了讨论。
当时我说了一句错话：“大概IPT中的bwlabel也使用广度优先的算法吧。
”其实bwlabel用的并不是图的广度优先遍历。
它用的算法正是本系列文章讨论的内容。
虽然是本系列的第一篇，但我不打算介绍bwlabel的功能，因为这篇文章针对需要了解算法的读者，都到了要研究具体算法的地步，不可能不知道bwlabel是干什么的。
补充一句，IPT是Image Processing Toolbox，在冈萨雷斯的书中都是这样称呼的。
bwlabel是由Matlab语言和C语言混合实现的。
bwlabel本身是一个m文件，在里面调用了几个C语言的MEX，bwlabel1.mexw32是本篇主要的研究对象。
十分幸运的是，IPT 附带了bwlabel1.c。
但是这里不直接将C代码贴出来，因为：一、安装了Matlab及IPT就应该能找到这个文件，不需要我来贴；二、C语言中很多繁琐的细节不利于理解算法。
我在这里将用Python（ActivePython2.5.2.2）来做bwlabel1.c做的事情，会比C语言简洁很多。
而且这里仅仅是展现算法，而不是开发实用程序，所以也可以不用关心效率，简洁和清晰是第一位的。
bwlabel.m中开始部分做了些参数检验等“预处理”操作，之后就调用了bwlabel1.mexw32，其对应源码正是bwlabel1.c。
而下面的代码则是bwlabel1.c的Python对应物：首先我们在pybwlabel.py中写了一个辅助函数size，用来取得行数和列数，假设为列优先存储（column-major ordering）：def size(IN):M=len(IN[0])N=len(IN)return(M,N)很简单，不用解释了。
接着介绍第二个函数NumberOfRuns：函数NumberOfRuns将计算每一列里非零像素团（即靠在一起的非零像素）的数量，并累加起来，例如，假如有一列：11111这一列有两团，从第三行开始的以及从第六行开始的。
这个函数就是数一副图像中在列方向构成团的数目。
在bwlabel的代码中，这样列方向上的团被称为Run。
我们在pybwlabel.py中实现了NumberOfRuns:00def NumberOfRuns(IN):01M,N=size(IN)02result=003if M!=0and N!=0:04for col in IN:05if col[0]!=0:06result+=1%起始值的设立07for idx in range(1,M):08if col[idx]!=0and col[idx-1]==0:09result+=1%只有当前一项为0当前项为一时才会加一10return result（加上了行号是为了方便说明，在附录中可以找到不带行号的代码。
下面出现的带行号的代码同样可以在附录中找到不带行号的版本。
这些行号是由脚本addlineno.py自动添加的，参见《为文本的每一行添加行号》，写这个脚本其实就是为了本篇文章。
）这个函数就是对图像一列一列进行扫描（见4行的for循环），若在一列的开始就遇到非零像素（见5行），则我们遇到一个新的run，若当前元素为非零元素，而它上面的元素为零元素（见7~9行），则我们又遇到一个run，每遇到一个run就让result加一（见6行和9行），最后result就记录了整幅图像中有多少个run。
初步的实验，我做了一个实验用的矩阵，在Matlab中表现为：A=[11100101;01101011;11011100;11110110;00000000;11110011;01001010;01001111];在Python中表现为，注意是column-major ordering：A= [[1,0,1,1,0,1,0,0],[1,1,1,1,0,1,1,1],[1,1,0,1,0,1,0,0],[0,0,1,1,0,1,0,0],[0,1,1,0,0,0,1,1],[1,0,1,1,0,0,0, 1],[0,1,0,1,0,1,1,1],[1,1,0,0,0,1,0,1]]pybwlabel.NumberOfRuns(A)的结果为21。
因为第一列3个，第二列2个，第三列3个，第四列2个，第五列2个，第六列3个，第七列3个，第八列3个，共3+2+3+2+2+3+3+3==21。
接着第三个函数登场：函数FillRunVectors返回得到三个长度为numRuns的数组sr,er, c：sr[k]:start row.代表第k个Run的起始行号（为了符合Matlab习惯，从1开始，不是0，下同）。
er[k]:end row.代表第k个Run的结束行号。
c[k]:column information.代表第k个Run所在的列号。
每个Run都有一组(sr[k],er[k],c[k])。
因此我们可以知道每个Run的起始行，结束行，所在列。
例如，假如有一列为：11111它的第一个Run的起始行号为3，结束行号为4，第二个Run的起始行号为6，结束行号为8，FillRunVectors返回的sr和er分别为：[3,6][4,8]所写的Python版的FillRunVectors如下：00def FillRunVectors(IN):01M,N=size(IN)02c=[]03sr=[]04er=[]05for cidx,col in enumerate(IN):06k=007while k<M:08try:09k+=col[k:].index(1)10 c.append(cidx+1)11sr.append(k+1)#!for matlab12try:13k+=col[k:].index(0)14except ValueError:15k=M16er.append(k)17except ValueError:18break19return sr,er,c这个函数也很简单，依然一列一列地扫描整幅图像（见5行for循环）。
在每一列的开始，我们站在列的最上方（见6行），往下寻找第一个出现的1，并移动到这个1的位置（见9行），再往下寻找第一个出现的0，并移动到0所在的位置（见12~15行）。
用这种方式，确定每一个run的起始的行号和结束的行号。
接下来重量级的函数登场：FirstPass，先不做任何介绍，直接上代码：00def FirstPass(numRuns,mode,sr,er,c):01currentColumn=002nextLabel=103firstRunOnPreviousColumn=-104lastRunOnPreviousColumn=-105firstRunOnThisColumn=-106equivList=[]07labels=[0]*numRuns08if mode==8:09offset=110else:11offset=012for k in range(numRuns):13if c[k]==currentColumn+1:14firstRunOnPreviousColumn=firstRunOnThisColumn15firstRunOnThisColumn=k16lastRunOnPreviousColumn=k-117currentColumn=c[k]18elif c[k]>currentColumn+1:19firstRunOnPreviousColumn=-120lastRunOnPreviousColumn=-121firstRunOnThisColumn=k22currentColumn=c[k]23else:24pass25if firstRunOnPreviousColumn>=0:26p=firstRunOnPreviousColumn27while p<=lastRunOnPreviousColumn and sr[p]<=er[k]+offset:28if er[k]>=sr[p]-offset and sr[k]<=er[p]+offset:29if labels[k]==0:30labels[k]=labels[p]31else:32if labels[k]!=labels[p]:33equivList.insert(0,(labels[k],labels[p]))34else:35pass36p+=137if labels[k]==0:38labels[k]=nextLabel39nextLabel+=140rowEquivalences=[]41colEquivalences=[]42if len(equivList)>0:43for item0,item1in equivList:44rowEquivalences.append(item0)45colEquivalences.append(item1)46return labels,rowEquivalences,colEquivalences从for k说起（见12行）。
for k in range(numRuns)，在这个循环中我们要依次处理图像中所有的Runs。
在每一次循环中，我们处理的是第k个Run。
c[k]代表第k个Run所在的列。
看13行：c[k]==currentColumn+1说明，第k个Run与第k-1个Run在相邻的两列上。
当这种情况发生时，有四个动作执行了：一、让firstRunOnPreviousColumn指向第k-1个Run所在的列的第一个（最上面的）Run；二、让firstRunOnThisColumn指向第k个Run（若第k-1个Run在第k个Run相邻的列上，则第k个Run是本列第一个出现的Run，因为在取得sr,er,c时是从左往右，从上往下处理的）；三、让lastRunOnPreviousColumn指向第k-1个Run（第k-1个Run是它所在的列上的最后一个Run）；四、让currentColumn指向第k个Run所在的列。
让我们看看if下面的elif子句（见18行）：c[k]>currentColumn+1则说明第k个Run与第k-1个Run在列上不相邻，若这种情况发生，则仍然要执行四个动作：一、让firstRunOnPreviousColumn=-1；二、让lastRunOnPreviousColumn=-1；这两个动作表示第k个Run所在的列的前一列没有Run；三、让firstRunOnThisColumn指向第k个Run；四、让currentColumn指向第k个Run所在的列上。