高中物理一轮复习教案：-磁场-磁场力
高中物理-高二磁场磁感线教案
高中物理-高二磁场磁感线教案一、教学目标：1.了解磁场的基本概念；2.掌握磁场强度、磁感线的定义及其性质；3.能够利用荷质比测量法测量电子电荷量的实验方法；4.了解磁场在物理学、工程学及生物学中的应用。
二、教学重点：1.磁场强度、磁感线的概念及其性质；2.荷质比测量法的原理与实验方法。
三、教学难点：1.荷质比测量法的原理；2.磁场在物理学、工程学及生物学中的应用。
四、教学方法：理论教学、示范实验、图示法、探究教学。
五、教学过程：1.导入（5分钟）通过实验介绍磁感线的概念，让学生通过实验观测、判断和思考等探究磁场的基本概念，激发学生的学习兴趣。
2.概念讲解（10分钟）讲解磁场的基本概念、磁感线的定义及其性质，引导学生根据磁感线的规律绘制磁感线图。
3.实验探究（30分钟）通过荷质比测量法实验，让学生探究磁场与运动荷电粒子的相互作用关系，研究电子电荷量与磁场强度的关系。
4.练习巩固（15分钟）带领学生通过练习题巩固所学知识，并引导学生分析解决问题的方法，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
5.课堂小结（5分钟）对本节课学习内容进行简单的总结和概括，明确本节课的学习目标和重点，为下一节课的学习打好基础。
六、板书设计：磁场的基本概念1.磁感线的定义2.磁场强度的定义3.磁场的性质荷质比测量法1.荷质比测量的原理2.实验方法3.结果分析七、教学反思：本节课通过实验探究、理论讲解、练习巩固等形式，让学生全面了解了磁场的概念及其应用，在实验中培养了学生的探究精神和实验技巧。
但是，需要提高学生的课堂参与度，引导学生更多地发表意见和提出问题，促进课堂互动和学习效果。
解释电子在磁场中的轨迹——高中物理《磁场磁感线》教案
电子在磁场中的轨迹是高中物理磁场磁感线的重要内容。
了解电子在磁场中的轨迹，对于理解电磁学原理和应用具有重要意义。
在本文中，将详细解释电子在磁场中的轨迹，并介绍高中物理教案磁场磁感线的相关内容。
一、电子在磁场中的轨迹当电子在磁场中运动时，由于磁场对电子施加了一个力，即磁场力，所以电子的运动轨迹会发生改变。
根据洛伦兹力定律，电子在磁场中所受力的大小和方向由以下公式给出：F = qvBsinθ其中，F是电子所受的磁场力的大小，q是电子的电荷，v是电子的速度，B是磁场的磁感应强度，θ是电子速度与磁场方向之间的夹角。
由于洛伦兹力的方向与电子的速度方向垂直，所以电子的轨迹必然是一个环形的路径。
其半径由以下公式给出：r = mv/qB其中，r是电子轨迹的半径，m是电子的质量。
这个公式可以看出，当电子的质量或速度增加时，电子轨迹的半径也会增加，而当电子所受的磁场强度增加时，电子轨迹的半径也会减小。
二、磁场磁感线教案在高中物理中，磁场磁感线是一个重要的教学内容。
在磁场磁感线教案中，教师会向学生介绍磁场的基本概念、磁场的性质以及磁感线的产生和运动规律等知识。
其中，重要的一部分是介绍电子在磁场中的轨迹。
教案中通常会通过实验的方式，让学生观察到电子在磁场中的轨迹。
这个实验需要使用到霍尔效应，通过在半导体材料中加入杂质，形成一个加热器和一个垂直的磁场，使得电子在半导体中形成一个漩涡状的运动。
根据实验结果，可以看出电子轨迹确实是一个环形的路径。
而且，当磁场强度增加时，电子轨迹的半径会减小，而当磁场方向改变时，电子的轨迹也会改变。
三、结论电子在磁场中的轨迹是一个重要的物理现象。
了解电子在磁场中的轨迹不仅可以帮助我们理解电磁学原理，而且可以应用到各种工程中，例如磁共振成像、电子束聚焦等。
在高中物理教育中，通过磁场磁感线教案，可以让学生更深入地了解电子在磁场中的运动规律，并加深他们对物理原理的理解。
2024届高考物理一轮复习课件：磁场-复合场之叠加场(摆线：配速法)
×
O
ym
×
×
×
E O′
v
×
×
×
×
45
vm 2v 2 2m / s
②
2mv
ym qB 0.2 2m
③ OO vT 2 mv 0.2 2 m qB
总结：
45
qE mg′
1.合成电场力及重力，洛伦兹力要平衡电场力与重力的合力，并确定该速度的大小及方向；
v
θ
qvB mg
mg′
qvB θ
v
vP
P（x,y） v
y
vt
ωt
2rsin[(2π-ωt)/2]
vP
2v
cos
t 2
2v
sin
t 2
2mg qB
sin
t 2
x
2r
sin
2
2
t
sin
t
2
vt
m2g q2B2
sin
t
mg qB
t
y
2r
sin
2
t 2
cos
t 2
2m2 g q2B2
sin 2
t 2
磁场（8/9）
谢谢观看
讲解人：王老师
出相应的速度大小及方向（记为v）；
③再配一个与上述速度大小相等、方向
相反的速度（记为v′）；
④若带电体初速度为零：带电体以v做匀
速直线运动，以v′做匀速圆周运动；
O
v ⑤若带电体初速度不为零：将带电体v做
v0
匀速直线运动，把v′与带电体初速度v0合
成记为u，以u做匀速圆周运动；
磁场 — 复合场9（叠加场：摆线运动）
磁场 — 复合场9（叠加场：摆线运动）
高中物理电磁学教案
高中物理电磁学教案
教学目标：
1. 了解电磁学的基本概念和原理。
2. 掌握电磁学中的重要公式。
3. 能够应用电磁学知识解决问题。
教学重点：
1. 电磁学的基本概念。
2. 电场和磁场的相互作用。
3. 麦克斯韦方程组。
教学难点：
1. 应用电磁学知识解决实际问题。
2. 理解麦克斯韦方程组的意义。
教学过程：
一、导入（5分钟）
老师通过提问或讲解引入电磁学的基本概念，激发学生学习的兴趣。
二、授课（30分钟）
1. 电场和磁场的基本概念和特性。
2. 应用库仑定律和洛伦兹力定律解释电场和磁场的相互作用。
3. 麦克斯韦方程组的含义和应用。
三、示范实验（15分钟）
老师进行电磁学的实验演示，让学生观察电场和磁场的产生与相互作用，并引导学生做实验记录。
四、讨论与深化（10分钟）
学生就实验中观察到的现象展开讨论，深化对电磁学知识的理解。
五、作业布置（5分钟）
布置相关习题，加深学生对电磁学知识的掌握和理解。
六、课堂小结（5分钟）
对本节课学习的重点和难点进行总结，引导学生复习和巩固教学内容。
教学评价：
1. 学生对电磁学的基本概念和原理有所了解。
2. 学生能够熟练应用电磁学知识解决问题。
3. 学生对麦克斯韦方程组的理解达到一定水平。
注意事项：
1. 教师要注重引导学生主动学习，激发学生的学习兴趣。
2. 学生要积极参与课堂教学活动，主动思考和提问。
3. 课堂教学要注重实践操作，增强学生的动手能力。
高中物理高考 高考物理一轮复习专题课件 专题9+磁场(全国通用)
2.回旋加速器 (1)基本构造：回旋加速器的核心部分是放置在磁场中的两个D形 的金属扁盒 (如图所示)，其基本组成为：
①粒子源 ②两个D形金属盒 ③匀强磁场 ④高频电源 ⑤粒子引出装置
(2)工作原理
①电场加速 qU＝ΔEk； ②磁场约束偏转 qBv＝mvr2，v＝qmBr∝r；
③加速条件：高频电源的周期与带电粒子在 D 形盒中运动的周 2πm
知识点一 磁场及其描述 1.磁场 (1)基本特性：对放入其中的磁体、电流和运动电荷都有_磁__场__力__的 作用. (2)方向：磁场中任一点小磁针_北__极__(N__极__)的受力方向为该处的磁场 方向.
2.磁感应强度
B＝IFL
强弱
方向
北极(N极)
3.磁感应强度与电场强度的比较
磁感应强度 B 电场强度 E
要点一 通电导线在安培力作用下的运动的判断方法 [突破指南]
电流元法
把整段导线分为直线电流元，先用左手定则判 断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线 所受合力的方向，从而确定导线运动方向.
等效法
环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等 效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也 成立.
特殊 通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，然 位置法 后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向.
A.FN1＜FN2，弹簧的伸长量减小 B.FN1＝FN2，弹簧的伸长量减小 C.FN1＞FN2，弹簧的伸长量增大 D.FN1＞FN2，弹簧的伸长量减小
解析 采用“转换研究对象法”：由于条形磁铁的磁感线是从N 极出发到S极，所以可画出磁铁在导线A处的一条磁感线，此处磁 感应强度方向斜向左下方，如图，导线A中的电流垂直纸面向外， 由左手定则可判断导线A必受 斜向右下方的安培力，由牛顿 第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对 斜面的压力减小，FN1＞FN2.同时，由于导线A比较靠近N极，安 培力的方向与斜面的夹角小于90°，所以电流对磁铁的作用力有 沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大， 所以正确选项为C.
2015届高三物理大一轮复习：8-1 磁场的描述及磁场对电流的作用
a、b、c、d四个点，若a点的实际磁感应强度为0，则下列
说法中正确的是( )．
图8－1－5
A．直导线中电流方向垂直纸面向里 B．c 点的实际磁感应强度也为 0 C．d 点实际磁感应强度为 2 T，方向斜向右下方，与 B 的夹 角为 45° D．以上均不正确
解析
题中的磁场是由直导线电流的磁场和匀强磁场共同形
答案
A
反思总结
1．求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路
2．求解关键 (1)电磁问题力学化． (2)立体图形平面化．
【跟踪短训】 3．如图8－1－8所示，质量为m、长为L的导体棒电阻为R，
初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E，内阻
不计．匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成 θ角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则 ( )．
成的，磁场中任一点的磁感应强度应为两磁场分别产生的磁感 应强度的矢量和．a 处磁感应强度为 0，说明直导线电流在该 处产生的磁感应强度大小与匀强磁场的磁感应强度大小相等、 方向相反，可得直导线中电流方向应是垂直纸面向里．在圆周 上任一点，由直导线电流产生的磁场的磁感应强度大小均为 B ＝1 T，方向沿圆周切线方向，可知 c 点的磁感应强度大小为 2 T，方向向右，d 点的磁感应强度大小为 2 T， 方向与 B 成 45° 角斜向右下方．
B和I 决 (2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于_____ 定的平面．
判断正误，正确的划“√”，错误的划 “×”．
(1) 磁感线是为了形象地描述磁场而人为引入的曲线，并
不是客观存在着的线． (2)磁感线越密，磁场越强． 应强度为零． ( ( ( ) ) )
(3) 通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感
2024届高考一轮复习物理教案(新教材鲁科版)：磁场及其对电流的作用
考情分析磁场的叠加2021·全国甲卷·T162021·福建卷·T62020·浙江7月选考·T92018·全国卷Ⅱ·T20安培力2022·全国甲卷·T252022·湖南卷·T32022·湖北卷·T112022·浙江1月选考·T32022·江苏卷·T32021·广东卷·T52021·浙江6月选考·T15带电粒子在磁场中运动2022·浙江6月选考·T222022·广东卷·T72022·辽宁卷·T82021·全国乙卷·T162021·北京卷·T122021·湖北卷·T92020·全国卷Ⅱ·T242020·天津卷·T72019·全国卷Ⅲ·T18带电粒子在组合场中运动2022·山东卷·T172022·湖北卷·T82021·全国甲卷·T252021·山东卷·T172021·河北卷·T52021·河北卷·T142021·江苏卷·T152021·湖南卷·T132021·辽宁卷·T152021·北京卷·T182021·浙江6月选考·T222021·广东卷·T142020·全国卷Ⅱ·T172020·江苏卷·T162020·山东卷·T17带电粒子在叠加场中运动2022·全国甲卷·T182022·广东卷·T82022·浙江1月选考·T222022·重庆卷·T5试题情境生活实践类生活和科技、地磁场、电磁炮、回旋加速器、质谱仪、速度选择器、磁流体发电机、霍尔元件等学习探究类通电导线在安培力作用下的平衡与加速问题，带电粒子在磁场、组合场、叠加场及立体空间中的运动第1讲磁场及其对电流的作用目标要求 1.了解磁场，掌握磁感应强度的概念，会用磁感线描述磁场.2.会判断通电直导线和通电线圈周围的磁场方向.3.会判断安培力的方向，会计算安培力的大小，了解安培力在生产、生活中的应用．考点一 安培定则 磁场的叠加1．磁场、磁感应强度 (1)磁场的基本性质磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用． (2)磁感应强度①物理意义：描述磁场的强弱和方向． ②定义式：B ＝FIl (通电导线垂直于磁场)．③方向：小磁针静止时N 极所指的方向． ④单位：特斯拉，符号为T.⑤矢量：合成时遵循平行四边形定则． 2．磁感线的特点(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向． (2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱．(3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从N 极指向S 极；在磁体内部，由S 极指向N 极．(4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切． (5)磁感线是假想的曲线，客观上并不存在． 3．几种常见的磁场(1)条形磁体和蹄形磁体的磁场(如图所示)(2)电流的磁场直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场安培定则立体图纵截面图(3)匀强磁场磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线． (4)地磁场①地磁的N 极在地理南极附近，S 极在地理北极附近，磁感线分布如图所示．②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北． ③地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量．1．磁场是客观存在的一种物质，磁感线也是真实存在的．( × )2．磁场中的一小段通电导线在该处受力为零，此处磁感应强度B 不一定为零．( √ ) 3．由定义式B ＝FIl 可知，电流I 越大，导线l 越长，某点的磁感应强度B 就越小．( × )4．北京地面附近的地磁场方向是水平向北的．( × )考向1 磁感应强度的理解例1 有人根据B ＝FIl提出以下说法，其中正确的是( )A ．磁场中某点的磁感应强度B 与通电导线在磁场中所受的磁场力F 成正比 B ．磁场中某点的磁感应强度B 与Il 的乘积成反比C ．磁场中某点的磁感应强度B 不一定等于FIlD ．通电直导线在某点所受磁场力为零，则该点磁感应强度B 为零解析 磁感应强度B ＝FIl 是用比值定义法定义B 的，但磁感应强度是磁场的固有性质，与通电导线所受磁场力F 及Il 的乘积等外界因素无关，A 、B 错误；B ＝FIl 是在电流与磁场垂直的情况下得出的，如果不垂直，设电流方向与磁场方向夹角为θ，则根据F ＝IlB sin θ得B ＝FIl sin θ，即B 不一定等于FIl ， 如果B ∥I ，虽然B ≠0，但F ＝0，故C 正确，D 错误．考向2 安培定则的应用和磁场的叠加例2 如图所示，直导线AB 、螺线管E 、电磁铁D 三者相距较远，其磁场互不影响，当开关S 闭合后，则小磁针北极N(黑色一端)指示磁场方向正确的是( )A ．aB ．bC ．cD ．d 答案 C解析 根据安培定则可判断出电流的磁场方向，再根据小磁针静止时N 极的指向为磁场的方向可知C 正确．例3 如图，在磁感应强度大小为B 0的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l .在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零．下列说法正确的是( )A ．B 0的方向平行于PQ 向右B ．导线P 的磁场在a 点的磁感应强度大小为3B 0C ．只把导线Q 中电流的大小变为2I ，a 点的磁感应强度大小为33B 0D ．只把导线P 中的电流反向，a 点的磁感应强度大小为33B 0解析在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，根据安培定则及矢量叠加原理可知它们在a点处产生的合磁感应强度方向平行于PQ向右，设大小为B1，如图所示，由于a 点处的合磁感应强度为零，由此可知外加的磁场方向平行于PQ向左，且B0＝B1，设导线P、Q在a点处产生的磁感应强度分别为B P、B Q，则B P＝B Q，根据几何关系有2B P cos 30°＝B1，解得B P＝B Q＝33B0，故A、B错误；只把导线Q中电流的大小变为2I，则导线Q在a点产生的磁感应强度方向不变，大小变为B Q′＝233B0，由几何知识结合矢量叠加原理，求得a点处磁感应强度大小为B a＝33B0，故C正确；当导线P中的电流反向，其他条件不变，则导线P在a处产生的磁感应强度大小不变，但方向反向，可求得两导线在a处的合磁场大小为B2＝33B0，方向竖直向上，如图所示，因外加的磁场方向与PQ平行，且由Q指向P，最后由矢量的合成法则，可得a点处磁感应强度B的大小为B＝B02＋(33B0)2＝233B0，故D错误．磁场叠加问题的解题思路(1)确定磁场场源，如通电导线．(2)定位空间中需要求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向．如图所示为M、N在c点产生的磁场B M、B N.(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的B为合磁场．考点二安培力的分析与计算1．安培力的大小F＝IlB sin θ(其中θ为B与I之间的夹角，如图所示)(1)磁场和电流垂直时：F＝BIl.(2)磁场和电流平行时：F＝0.2．安培力的方向左手定则判断：(1)如图，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．(2)让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向．(3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．1．在磁场中同一位置，电流元的电流越大，所受安培力也一定越大．(×) 2．安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直．(√)3．通电导线与磁场不垂直，有一定夹角时，左手定则就不适用了．(×)1．安培力的方向安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B与I决定的平面．2．安培力公式F＝BIl的应用条件(1)I与B垂直．(2)l 是指有效长度．弯曲通电导线的有效长度l 等于连接导线两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示．考向1 通电导线有效长度问题例4 (2023·福建省福州第十五中学月考)如图所示，正六边形线框abcdef 由六根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，顶点a 、b 与直流电源两端连接．已知导体棒ab 受到的安培力大小为F ，则线框受到的安培力的大小为( )A ．2FB ．1.2FC ．0.8FD ．0 答案 B解析 设导体棒ab 部分电阻为R ，长度为L ，通过的电流为I ，由安培力公式可得F ＝BIL ，由左手定则可知安培力垂直ab 向上，bcdefa 部分电阻为5R ，根据串、并联电路的特点可知电流为15I ，等效长度为L ，由安培力公式可得F ′＝B ·15IL ＝0.2F ，由左手定则可知安培力垂直ab 向上，所以线框受到的安培力的大小为二者之和，即F 安＝F ＋F ′＝F ＋0.2F ＝1.2F ，故选B.考向2 判断安培力作用下导体的运动情况判断的五种方法电流元法 分割为电流元――――→左手定则安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向等效法⎭⎪⎬⎪⎫环形电流⇌小磁针条形磁体⇌通电螺线管⇌多个环形电流根据同极相斥、异极相吸判断作用力的方向进而判断运动方向结论法两平行直线电流在相互作用中，无转动趋势，同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力例5(2022·江苏卷·3)如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向()A．平行于纸面向上B．平行于纸面向下C．左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里D．左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外答案 C解析根据安培定则，可判断出导线a左侧部分所在处磁场方向斜向右上方，右侧部分的磁场方向斜向右下方，根据左手定则可判断出左半部分所受安培力垂直纸面向外，右半部分所受安培力垂直纸面向里，故C正确，A、B、D错误．例6如图所示，两个完全相同、互相垂直的导体圆环Q、P(Q平行于纸面，P垂直于纸面)中间用绝缘细线连接，通过另一绝缘细线悬挂在天花板下，当Q有垂直纸面往里看逆时针方向的电流、同时P有从右往左看逆时针方向的电流时，关于两圆环的转动(从上向下看)以及细线中拉力的变化，下列说法中正确的是()A．Q逆时针转动，P顺时针转动，Q、P间细线拉力变小B．Q逆时针转动，P顺时针转动，Q、P间细线拉力变大C．Q顺时针转动，P逆时针转动，Q、P间细线拉力变小D．Q顺时针转动，P逆时针转动，Q、P间细线拉力变大答案 C解析根据安培定则，Q产生的磁场的方向垂直于纸面向外，P产生的磁场方向水平向右，将Q等效于S极在里、N极在外的小磁针，P等效于左侧S极、右侧N极的小磁针，根据同名磁极相互排斥、异名磁极相互吸引的特点，P将逆时针转动，Q顺时针转动；转动后P、Q 两环相互靠近处的电流的方向相同，所以两个线圈相互吸引，细线张力减小，故C正确，A、B、D错误．考点三安培力作用下的平衡和加速问题解题思路：(1)选定研究对象．(2)受力分析时，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I.如图所示：考向1安培力作用下的平衡问题例7(2022·湖南卷·3)如图(a)，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图(b)所示．导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ.下列说法正确的是()A．当导线静止在图(a)右侧位置时，导线中电流方向由N指向MB．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变C．tan θ与电流I成正比D．sin θ与电流I成正比答案 D解析当导线静止在题图(a)右侧位置时，对导线受力分析如图所示，可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由M指向N，A错误；由于与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，有sin θ＝BIL，T＝mg cos θ，则可知sin θ与电流I成正比，当Img增大时θ增大，则cos θ减小，静止后，悬线对导线的拉力T减小，由牛顿第三定律知，导线对悬线的拉力减小，B、C错误，D正确．考向2安培力作用下的加速问题例8如图所示，宽为L＝0.5 m的光滑导轨与水平面成θ＝37°角，质量为m＝0.1 kg、长也为L＝0.5 m的金属杆ab水平放置在导轨上，电源电动势E＝3 V，内阻r＝0.5 Ω，金属杆电阻为R1＝1 Ω，导轨电阻不计．金属杆与导轨垂直且接触良好．空间存在着竖直向上的匀强磁场(图中未画出)，当电阻箱的电阻调为R2＝0.9 Ω时，金属杆恰好能静止．取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)求磁感应强度B的大小；(2)保持其他条件不变，当电阻箱的电阻调为R2′＝0.5 Ω时，闭合开关S，同时由静止释放金属杆，求此时金属杆的加速度．答案(1)1.2 T(2)1.2 m/s2，方向沿导轨向上解析(1)由安培力公式和平衡条件可得mg sin θ＝BIL cos θ由闭合电路欧姆定律得I＝ER1＋R2＋r解得B＝1.2 T(2)由牛顿第二定律和闭合电路欧姆定律有BI′L cos θ－mg sin θ＝ma，I′＝ER1＋R2′＋r解得a＝1.2 m/s2，方向沿导轨向上．课时精练1．(2023·广东广州市执信中学高三测试)关于磁场的说法正确的是()A．通电导线在磁场中受到的安培力越大，该位置的磁感应强度越大B．因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显C．垂直磁场放置的通电导线受力的方向就是磁感应强度的方向D．地球表面上任意位置的地磁场方向都与地面平行答案 B解析通电导线在磁感应强度很大的地方，若平行磁场放置，安培力为零，故A错误；根据安培定则可知，导线的磁场方向与导线电流的方向垂直，可知因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显，故B正确；垂直磁场放置的通电导线受力的方向与磁感应强度方向相互垂直，故C错误；磁感线是闭合的曲线，不是地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行，故D错误．2.(2021·全国甲卷·16)两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O′Q在一条直线上，PO′与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示．若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为()A．B、0 B．0、2B C．2B、2B D．B、B答案 B解析两直角导线可以等效为如图所示的两直导线，由安培定则可知，两直导线在M处的磁感应强度方向分别为垂直纸面向里、垂直纸面向外，故M处的磁感应强度大小为零；两直导线在N处的磁感应强度方向均垂直纸面向里，故N处的磁感应强度大小为2B，综上分析B 正确．3.光滑水平面内固定两根平行的长直导线A和B，通以等大反向的电流I1、I2；通有图示方向电流I的短导线C垂直于A、B放在正中间，三者处于同一平面内．释放C，它将()A．沿着水平面向右运动B．沿着水平面向左运动C．顺时针转动，同时向B靠近D．逆时针转动，同时向A靠近答案 A解析根据安培定则可知，A、B两条平行导线间的磁场方向垂直纸面向外，根据左手定则可知，直导线C所受安培力水平向右，则将沿水平面向右运动，故选A.4.(多选)如图所示，用细线将一条形磁体挂于天花板上，磁体处于水平且静止的状态，条形磁体的正下方固定一直导线ab，现将直导线中通入由a指向b的电流，在磁体转动90°的过程中，下列说法正确的是()A．条形磁体的N极向纸面内偏转B．条形磁体的N极向纸面外偏转C．条形磁体受到的拉力小于其受到的重力D．条形磁体受到的拉力大于其受到的重力答案BD解析直导线通入由a指向b的电流时，直导线的左端受到方向垂直纸面向里的安培力，根据牛顿第三定律可知，磁体的N极受到方向垂直纸面向外的作用力，应向纸面外偏转，选项A错误，B正确；磁体转动后，对直导线有向上的作用力，所以磁体受到向下的作用力，故条形磁体受到的拉力大于其受到的重力，选项C错误，D正确．5．(2023·北京市模拟)如图甲所示是磁电式电表内部结构示意图，蹄形磁体的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以绕轴转动的铝框，在铝框上绕有铜线圈．电表指针固定在铝框上，可与线圈一起转动，线圈的两端分别接在两个螺旋弹簧上，被测电流经过这两个弹簧流入线圈．蹄形磁体与铁芯间的磁场可看作是均匀辐射分布的，如图乙所示，无论线圈转到什么位置，线圈平面总与线圈所在磁场的方向平行．关于磁电式电表，下列说法不正确的是()A．磁电式电表的原理是通电线圈在磁场中因受安培力而转动B．改变线圈中电流的方向，指针会反向偏转C．增加线圈的匝数可以提高电表的灵敏度D．用塑料框代替铝框，在使用电表时可以使指针更迅速稳定在示数位置上答案 D解析磁电式电表的内部，在蹄形磁体的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，蹄形磁体和铁芯间的磁场均匀辐向分布，当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，故A正确，不符合题意；改变线圈中电流的方向，线圈受力方向相反，指针会反向偏转，故B正确，不符合题意；线圈匝数越多，受到的安培力合力越大，越容易转动，可以提高电表的灵敏度，故C正确，不符合题意；用铝框做骨架，当线圈在磁场中转动时，导致穿过铝框的磁通量变化，从而产生感应电流，出现安培阻力，使其很快停止摆动，而塑料做骨架达不到此作用，故D 错误，符合题意．6.如图所示，竖直平面内有三根轻质细绳，绳1水平，绳2与水平方向成60°角，O 为结点，绳3的下端拴接一质量为m 、长度为l 的导体棒，棒垂直于纸面静止，整个空间存在竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场．现向导体棒通入方向向里、大小由零缓慢增大到I 0的电流，可观察到导体棒缓慢上升到与绳1所处的水平面成30°角时保持静止．已知重力加速度为g .在此过程中，下列说法正确的是( )A ．绳1受到的拉力先增大后减小B ．绳2受到的拉力先增大后减小C ．绳3受到的拉力最大值为3mgD ．导体棒中电流I 0的值为3mg Bl答案 D解析 对整体分析，重力大小和方向不变，绳1、2弹力方向不变，根据左手定则，安培力水平向右逐渐增大，由平衡条件得水平方向F 1＝F 2cos 60°＋BIl ，竖直方向F 2sin 60°＝mg ，电流逐渐变大，则F 1增大，F 2不变，故A 、B 错误；当电流增大到I 0时，安培力与重力的合力最大，即绳3受到的拉力最大，sin 30°＝mg F 3，最大值为F 3＝2mg ，故C 错误；对导体棒受力分析得tan 30°＝mg BI 0l ，得I 0＝3mg Bl ，故D 正确．7.(2023·福建省莆田第二中学模拟)如图所示，边长为l 的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线过ab 和ac 边的中点，虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，此时通电导线框处于静止状态，细线的拉力大小为F 1.保持其他条件不变，现将虚线下方的磁场平移至虚线上方，稳定后细线的拉力大小为F 2.已知导线框的质量为m ，则重力加速度g 的大小为( )A.F 1＋F 2mB.F 1＋2F 23mC.F 1＋F 22mD.F 2－F 1m答案 C 解析 磁场平移前，线框在磁场中的等效长度L等效＝l 2，根据左手定则可知线框受到的安培力方向竖直向上，大小为F 安＝BIL 等效＝BI ·l2，根据受力平衡可得F 1＋F 安＝mg ；磁场向上平移后，线框在磁场中的等效长度为L等效′＝l 2，根据左手定则可知线框受到的安培力方向竖直向下，大小为F 安′＝BIL 等效′＝BI ·l2，根据受力平衡可得F 2＝F 安′＋mg ，又因F 安＝F 安′，联立解得重力加速度大小为g ＝F 1＋F 22m，C 正确，A 、B 、D 错误． 8．如图(a)所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音．俯视图(b)表示处于辐射状磁场中半径为R 的N 匝圆形线圈(线圈平面即纸面)，线圈所在处的磁感应强度大小为B ，磁场方向如图中箭头所示，在图(b)中当沿顺时针方向电流大小为I 时．线圈所受安培力大小为( )A ．0B ．2BIRC ．2NBIRD ．2πNBIR答案 D解析 把线圈看成一小段一小段的直导线连接而成，当电流沿顺时针方向时，由左手定则可知，每小段直导线受到安培力方向都是垂直纸面向外，则线圈所受安培力方向垂直纸面向外，将单匝线圈分成n 小段，则N 匝线圈所受安培力的大小为F 安＝N ⎝⎛⎭⎫n ·BI 2πR n ＝2πNBIR ，A 、B 、C 错误，D 正确．9.(2023·福建龙岩市第一中学模拟)在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，接电源负极，沿边缘内壁放一个半径与玻璃皿内径相当的圆环形电极，接电源正极，电源电动势为E ，内阻不计．在玻璃皿中加入导电液体．如果把玻璃皿放在U 形磁铁的磁场中，液体就会旋转起来．导电液体等效电阻为R ，下列说法正确的是( )A ．导电液体在电磁感应现象的作用下旋转B ．改变磁场方向，液体旋转方向不变C ．俯视发现液体顺时针旋转，则U 形磁铁下端为S 极，上端为N 极D ．通过液体的电流大小等于E R答案 C解析 导电液体之所以会旋转，是因为导电液体受到了安培力的作用，若磁场反向则受力反向，旋转方向改变，故A 、B 错误；若磁场方向垂直纸面向下，根据左手定则，液体顺时针转动，U 形蹄型磁铁下端为S 极，上端为N 极，故C 正确；导电液体旋转时，在磁场作用下产生反向电动势，因此电流小于E R，故D 错误． 10.(多选)在倾角θ＝37°的光滑导体滑轨的上端接入一个电动势E ＝3 V ，内阻r ＝0.5 Ω的电源，滑轨间距L ＝50 cm ，将一个质量m ＝40 g ，电阻R ＝1 Ω的金属棒水平放置在滑轨上．若滑轨所在空间加一匀强磁场，当闭合开关S 后，金属棒刚好静止在滑轨上，如图所示．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2，下列说法正确的是( )A ．磁感应强度有最小值，为0.24 T ，方向垂直滑轨平面向下B ．磁感应强度有最大值，为0.4 T ，方向水平向右C ．磁感应强度有可能为0.3 T ，方向竖直向下D ．磁感应强度有可能为0.4 T ，方向水平向左答案 AC解析 由闭合电路欧姆定律可得I ＝E R ＋r ＝31＋0.5A ＝2 A ，对金属棒受力分析可知，当安培力沿滑轨向上时，安培力最小，此时F min ＝mg sin θ＝0.04×10×0.6 N ＝0.24 N ，当安培力最小，且磁感应强度方向与电流方向相互垂直时，磁感应强度最小，为B min ＝F min IL ＝0.242×0.5 T ＝0.24 T ，由左手定则可知，磁感应强度的方向为垂直滑轨平面向下，故A 正确；当磁感应强度方向水平向右时，金属棒受到的安培力方向竖直向上，当BIL ＝mg 时，金属棒刚好静止在滑轨上，可得B ＝mg IL ＝0.04×102×0.5T ＝0.4 T ，但此时磁感应强度并不是最大值，故B 错误；当磁感应强度方向竖直向下时，金属棒受到安培力方向水平向右，由金属棒受力平衡可得B ′IL cos 37°＝mg sin 37°，解得B ′＝mg sin 37°IL cos 37°＝0.04×10×0.62×0.5×0.8T ＝0.3 T ，故C 正确；当磁感应强度方向水平向左时，安培力竖直向下，金属棒不可能平衡，故D 错误．11.(多选)某同学设计了一种天平，其装置如图所示．两相同的同轴圆线圈M 、N 水平固定，圆线圈P 与M 、N 共轴且平行等距．初始时，线圈M 、N 通以等大反向的电流后，在线圈P 处产生沿半径方向的磁场，线圈P 内无电流且天平平衡．设从上往下看顺时针方向为正向．当左托盘放入重物后，要使线圈P 仍在原位置且天平平衡，可能的办法是( )A ．若P 处磁场方向沿半径向外，则在P 中通入正向电流B ．若P 处磁场方向沿半径向外，则在P 中通入负向电流C ．若P 处磁场方向沿半径向内，则在P 中通入正向电流D ．若P 处磁场方向沿半径向内，则在P 中通入负向电流答案 BC解析 当左托盘放入重物后，要使线圈P 仍在原位置且天平平衡，则需要线圈P 受到竖直向下的安培力，若P 处磁场方向沿半径向外，由左手定则可知，可在P 中通入负向电流，故A 错误，B 正确；若P 处磁场方向沿半径向内，由左手定则可知，可在P 中通入正向电流，故C 正确，D 错误．12．如图，两形状完全相同的平行金属环A 、B 竖直固定在绝缘水平面上，且两圆环的圆心O 1、O 2的连线为一条水平线，其中M 、N 、P 为该连线上的三点，相邻两点间的距离满足MO 1＝O 1N ＝NO 2 ＝O 2P .当两金属环中通有从左向右看逆时针方向的大小相等的电流时，经测量可得M 点的磁感应强度大小为B 1、N 点的磁感应强度大小为B 2，如果将右侧的金属环B 取走，P 点的磁感应强度大小应为( )。
高中物理一轮复习 专题：磁场 第1讲 动量 冲量 动量定理 讲义
第1讲动量冲量动量定理[学生用书P108]【基础梳理】一、动量冲量1．动量(1)定义：物体的质量与速度的乘积．(2)公式：p＝m v．(3)单位：千克·米/秒，符号：kg·m/s.(4)意义：动量是描述物体运动状态的物理量，是矢量，其方向与速度的方向相同．2．冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积．(2)公式：I＝Ft，适用于求恒力的冲量．(3)方向：与力F的方向相同．二、动量定理1．动量定理(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化量．(2)表达式：F·Δt＝Δp＝p′－p.(3)矢量性：动量变化量的方向与合力的方向相同，可以在某一方向上应用动量定理．2．动量、动能、动量的变化量的比较(1)动量越大的物体，其速度越大．()(2)物体的动量越大，其惯性也越大．()(3)物体所受合力不变，则动量也不变．()(4)物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零．()(5)物体所受合外力的冲量方向与物体末动量的方向相同．()(6)物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同．()提示：(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×(6)√篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球．接球时，两手随球迅速收缩至胸前，这样做可以() A．减小球对手的冲量B．减小球对手的冲击力C．减小球的动量变化量D．减小球的动能变化量提示：B(多选)一个质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t下降的高度为h，速度变为v，则在这段时间内物体的动量变化大小为()A．m(v－v0) B．mgtC．m v2－v20D．m2gh提示：BCD对动量和冲量的理解[学生用书P109]【知识提炼】1．对动量的理解(1)动量是矢量，方向与速度方向相同．动量的合成与分解遵循平行四边形定则、三角形法则．(2)动量是状态量．通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量(状态量)，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度．(3)动量是相对量．物体的动量与参照物的选取有关，通常情况下，指相对地面的动量．单位是kg·m/s.2．冲量的计算(1)恒力的冲量计算恒力的冲量可直接根据定义式来计算，即用恒力F乘以其作用时间Δt而得．(2)方向恒定的变力的冲量计算若力F的方向恒定，而大小随时间变化的情况如图所示，则该力在时间Δt＝t2－t1内的冲量大小在数值上就等于图中阴影部分的“面积”．(3)一般变力的冲量计算在中学物理中，一般变力的冲量通常是借助于动量定理来计算的．(4)合力的冲量计算几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又可以先算各个分力的合力再算合力的冲量．【跟进题组】1．(2017·高考天津卷)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一．摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动．下列叙述正确的是()A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B．在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变解析：选B.摩天轮转动过程中乘客的动能不变，重力势能一直变化，故机械能一直变化，A错误；在最高点乘客具有竖直向下的向心加速度，重力大于座椅对他的支持力，B正确；摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量等于重力与周期的乘积，C错误；重力瞬时功率等于重力与速度在重力方向上的分量的乘积，而转动过程中速度在重力方向上的分量是变化的，所以重力的瞬时功率也是变化的，D错误．2．(2018·江苏六校联考)如图所示，在倾角为θ的斜面上，有一个质量为m的小滑块沿斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零后又下滑，经过时间t2，回到斜面底端．滑块在运动过程中，受到的摩擦力大小始终是F f，在整个运动过程中，摩擦力对滑块的总冲量大小为____________，方向是____________；合力对滑块的总冲量大小为____________，方向是____________．解析：摩擦力先向下后向上，因上滑过程用时短，故摩擦力的冲量为F f(t2－t1)，方向与向下运动时的摩擦力的方向相同，故沿斜面向上．合力的冲量为mg(t1＋t2)sin θ＋F f(t1－t2)，沿斜面向下．答案：F f(t2－t1)沿斜面向上mg(t1＋t2)sin θ＋F f(t1－t2)沿斜面向下对动量定理的理解和应用[学生用书P109]【知识提炼】1．动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力．这种情况下，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值．2．动量定理的表达式F·Δt＝Δp是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力．3．应用动量定理解释的两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt越短，力F就越大，力的作用时间Δt越长，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎．(2)当作用力F一定时，力的作用时间Δt越长，动量变化量Δp越大，力的作用时间Δt越短，动量变化量Δp 越小．4．应用动量定理解题的一般步骤(1)明确研究对象和研究过程：研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段． (2)进行受力分析：只分析研究对象的受力，不必分析内力． (3)规定正方向．(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)，根据动量定理列方程求解．【典题例析】如图所示，一高空作业的工人重为600 N ，系一条长为L ＝5 m 的安全带，若工人不慎跌落时安全带的缓冲时间t ＝1 s ，求安全带受的冲力？(g 取10 m/s 2)[审题指导] 转换研究对象，先以人为研究对象，利用动量定理求出人受安全带的冲力，再利用牛顿第三定律求安全带受的冲力．[解析] 法一：程序法设工人刚要拉紧安全带时的速度为v ，v 2＝2gL ，得v ＝2gL经缓冲时间t ＝1 s 后速度变为0，取向下为正方向，工人受两个力作用，即拉力F 和重力mg ，对工人由动量定理知，(mg －F )t ＝0－m v ，F ＝mgt ＋m vt将数值代入得F ＝1 200 N .由牛顿第三定律，工人给安全带的冲力F ′为1 200 N ，方向竖直向下． 法二：全过程整体法在整个下落过程中对工人应用动量定理，重力的冲量大小为mg ⎝⎛⎭⎫2L g ＋t ，拉力F 的冲量大小为Ft .初、末动量都是零，取向下为正方向，由动量定理得mg ⎝⎛⎭⎫2L g ＋t －Ft ＝0 解得F ＝mg ⎝⎛⎭⎫2L g ＋t t＝1 200 N .由牛顿第三定律知工人给安全带的冲力大小为F ′＝F ＝1 200 N ，方向竖直向下．[答案] 1 200 N，方向竖直向下动量定理的两个重要应用(1)应用I＝Δp求变力的冲量．如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用I＝Ft求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化量Δp，等效代换为力的冲量I.(2)应用Δp＝FΔt求动量的变化量．例如，在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量变化(Δp＝p2－p1)需要应用矢量运算方法，计算比较复杂，如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换动量的变化量．【迁移题组】1运用动量定理解释生活现象1．(多选)有关实际中的现象，下列说法正确的是()A．火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度B．体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力C．用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响D．为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好解析：选ABC.火箭升空时，内能减小，转化为机械能，火箭向后喷出气流，火箭对气流有向后的力，由于力的作用是相互的，气流对火箭有向前的力的作用，从而推动火箭前进，故选项A正确；体操运动员在落地的过程中，动量变化一定，由动量定理可知，运动员受到的冲量I一定，着地时屈腿是延长时间t，由I＝Ft可知，延长时间t可以减小运动员所受到的平均冲力F，故B正确；用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响，故选项C正确；为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，就要延长碰撞时间，由I＝Ft可知，车体前部的发动机舱不能太坚固，故选项D错误．2动量定理的应用2．(多选)(2017·高考全国卷Ⅲ)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动．F随时间t变化的图线如图所示，则()A．t＝1 s时物块的速率为1 m/sB．t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/sC．t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/sD．t＝4 s时物块的速度为零解析：选AB.根据F－t图线与时间轴围成的面积的物理意义为合外力F的冲量，可知在0～1 s、0～2 s、0～3 s、0～4 s内合外力冲量分别为2 N·s、4 N·s、3 N·s、2 N·s，应用动量定理I＝mΔv可知物块在1 s、2 s、3 s、4 s末的速率分别为1 m/s、2 m/s、1.5 m/s、1 m/s，物块在这些时刻的动量大小分别为2 kg·m/s、4 kg·m/s、3 kg·m/s、2 kg·m/s，则A、B项均正确，C、D项均错误．动量定理与微元法的综合应用[学生用书P110]【知识提炼】1．流体作用模型对于流体运动，可沿流速v的方向选取一段柱形流体，设在极短的时间Δt内通过某一横截面S的柱形流体的长度为Δl，如图所示．设流体的密度为ρ，则在Δt的时间内流过该截面的流体的质量为Δm＝ρSΔl＝ρS v Δt，根据动量定理，流体微元所受的合外力的冲量等于该流体微元动量的增量，即FΔt＝ΔmΔv，分两种情况：(1)作用后流体微元停止，有Δv＝－v，代入上式有F＝－ρS v2；(2)作用后流体微元以速率v反弹，有Δv＝－2v，代入上式有F＝－2ρS v2.2．微粒类问题【跟进题组】1．如图所示，自动称米机已在许多大粮店广泛使用．买者认为：因为米流落到容器中时对容器有向下的冲力而不划算；卖者则认为：当预定米的质量达到要求时，自动装置即刻切断米流，此刻有一些米仍在空中，这些米是多给买者的，因而双方争执起来．下列说法正确的是()A ．买者说的对B ．卖者说的对C ．公平交易D ．具有随机性，无法判断解析：选C .设米流的流量为d ，它是恒定的，米流在出口处速度很小可视为零，若切断米流后，设盛米的容器中静止的那部分米的质量为m 1，空中还在下落的米的质量为m 2，落到已静止的米堆上的一小部分米的质量为Δm .在极短时间Δt 内，取Δm 为研究对象，这部分米很少，Δm ＝d ·Δt ，设其落到米堆上之前的速度为v ，经Δt 时间静止，如图所示，取竖直向上为正方向，由动量定理得(F －Δmg )Δt ＝Δm v即F ＝d v ＋d ·Δt ·g ，因Δt 很小，故F ＝d v 根据牛顿第三定律知F ＝F ′，称米机的读数应为 M ＝N g ＝m 1g ＋F ′g ＝m 1＋d v g因切断米流后空中尚有t ＝v g 时间内对应的米流在空中，故d vg＝m 2可见，称米机读数包含了静止在袋中的那部分米的质量m 1，也包含了尚在空中的下落的米的质量m 2，即自动称米机是准确的，不存在哪方划算不划算的问题，选项C 正确．2．(2016·高考全国卷Ⅰ)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M 的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S 的喷口持续以速度v 0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S )；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g .求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．解析：(1)设Δt 时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV ，质量为Δm ，则 Δm ＝ρΔV ① ΔV ＝v 0S Δt②由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为 ΔmΔt＝ρv 0S . ③(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h ，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v .对于Δt 时间内喷出的水，由能量守恒得12(Δm )v 2＋(Δm )gh ＝12(Δm )v 20 ④在h 高度处，Δt 时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp ＝(Δm )v ⑤ 设水对玩具的作用力的大小为F ，根据动量定理有 F Δt ＝Δp⑥由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得F ＝Mg ⑦联立③④⑤⑥⑦式得h ＝v 202g －M 2g2ρ2v 20S 2.答案：(1)ρv 0S (2)v 202g －M 2g2ρ2v 20S2两类流体运动模型第一类是“吸收模型”，即流体与被碰物质接触后速度为零，第二类是“反弹模型”，即流体与被碰物质接触后以原速率反弹．设时间t 内流体与被碰物质相碰的“粒子”数为n ，每个“粒子”的动量为p ，被碰物质对“粒子”的作用力为F ，以作用力的方向为正，则“吸收模型”满足Ft ＝0－n (－p )，“反弹模型”满足Ft ＝np －n (－p )．“反弹模型”的动量变化量为“吸收模型”的动量变化量的2倍，解题时一定要明辨模型，避免错误．[学生用书P111]1.(2018·山东淄博一中质检)如图所示是一种弹射装置，弹丸的质量为m ，底座的质量M ＝3m ，开始时均处于静止状态，当弹簧释放将弹丸以对地速度v 向左发射出去后，底座反冲速度的大小为14v ，则摩擦力对底座的冲量为 ( )A ．0B ．14m v ，方向向左C .14m v ，方向向右 D ．34m v ，方向向左解析：选B .设向左为正方向，对弹丸，根据动量定理：I ＝m v ；则弹丸对底座的作用力的冲量为－m v ，对底座根据动量定理：I f ＋(－m v )＝－3m ·v 4得：I f ＝＋m v4，正号表示正方向，向左；故选B .2.如图所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的14圆弧轨道，圆心O 在S 的正上方．在O 和P 两点各有一质量为m 的小物体a 和b ，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑．以下说法正确的是( )A ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量不相同B ．a 与b 同时到达S ，它们在S 点的动量不相同C ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量相同D ．b 比a 先到达S ，它们在S 点的动量相同解析：选A .在物体下落的过程中，只有重力对物体做功，故机械能守恒，故有mgh ＝12m v 2，解得v ＝2gh ，所以在相同的高度，两物体的速度大小相同，即速率相同．由于a 的路程小于b 的路程，故t a ＜t b ，即a 比b 先到达S ，又因为到达S 点时a 的速度竖直向下，而b 的速度水平向左，故两物体的动量不相同，A 正确．3．在水平力F ＝30 N 的作用下，质量m ＝5 kg 的物体由静止开始沿水平面运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F 作用6 s 后撤去，撤去F 后物体还能向前运动多长时间才停止？(g 取10 m/s 2)解析：法一：用动量定理解，分段处理选物体为研究对象，对于撤去F 前物体做匀加速运动的过程，受力情况如图甲所示，始态速度为零，终态速度为v ，取水平力F 的方向为正方向，根据动量定理有(F －μmg )t 1＝m v －0.对于撤去F 后，物体做匀减速运动的过程，受力情况如图乙所示，始态速度为v ，终态速度为零．根据动量定理有－μmgt 2＝0－m v .以上两式联立解得 t 2＝F －μmg μmg t 1＝30－0.2×5×100.2×5×10×6 s ＝12 s .法二：用动量定理解，研究全过程选物体作为研究对象，研究整个运动过程，这个过程的始、终状态的物体速度都等于零． 取水平力F 的方向为正方向，根据动量定理得 (F －μmg )t 1＋(－μmg )t 2＝0解得t 2＝F －μmg μmg t 1＝30－0.2×5×100.2×5×10×6 s ＝12 s .答案：12 s4．(2016·高考北京卷)(1)动量定理可以表示为Δp ＝F Δt ，其中动量p 和力F 都是矢量．在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x 、y 两个方向上分别研究．例如，质量为m 的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v ，如图1所示．碰撞过程中忽略小球所受重力．a．分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化Δp x、Δp y；b．分析说明小球对木板的作用力的方向．(2)激光束可以看做是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动．激光照射到物体上，在发生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用．光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒．一束激光经S点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和吸收，其中光束①和②穿过介质小球的光路如图2所示．图中O点是介质小球的球心，入射时光束①和②与SO的夹角均为θ，出射时光束均与SO平行．请在下面两种情况下，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向．a．光束①和②强度相同；b．光束①比②强度大．解析：(1)a.x方向：动量变化为Δp x＝m v sin θ－m v sin θ＝0y方向：动量变化为Δp y＝m v cos θ－(－m v cos θ)＝2m v cos θ方向沿y轴正方向．b．根据动量定理可知，木板对小球作用力的方向沿y轴正方向；根据牛顿第三定律可知，小球对木板作用力的方向沿y轴负方向．(2)a.仅考虑光的折射，设Δt时间内每束光穿过小球的粒子数为n，每个粒子动量的大小为p.这些粒子进入小球前的总动量为p1＝2np cos θ从小球出射时的总动量为p2＝2npp1、p2的方向均沿SO向右根据动量定理得FΔt＝p2－p1＝2np(1－cos θ)>0可知，小球对这些粒子的作用力F的方向沿SO向右；根据牛顿第三定律，两光束对小球的合力的方向沿SO向左．b．建立如图所示的Oxy直角坐标系．x方向：根据(2)a同理可知，两光束对小球的作用力沿x轴负方向．y方向：设Δt时间内，光束①穿过小球的粒子数为n1，光束②穿过小球的粒子数为n2，n1>n2.这些粒子进入小球前的总动量为p1y＝(n1－n2)p sin θ从小球出射时的总动量为p2y＝0根据动量定理得F yΔt＝p2y－p1y＝－(n1－n2)p sin θ可知，小球对这些粒子的作用力F y的方向沿y轴负方向，根据牛顿第三定律，两光束对小球的作用力沿y轴正方向．所以两光束对小球的合力的方向指向左上方．答案：见解析[学生用书P313(单独成册)])(建议用时：60分钟)一、单项选择题1．一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s.则这一过程中动量的变化量为()A．大小为3.6 kg·m/s，方向向左B．大小为3.6 kg·m/s，方向向右C．大小为12.6 kg·m/s，方向向左D．大小为12.6 kg·m/s，方向向右解析：选D.选向左为正方向，则动量的变化量Δp＝m v1－m v0＝－12.6 kg·m/s，大小为12.6 kg·m/s，负号表示其方向向右，D正确．2．关于冲量，以下说法正确的是()A．只要物体受到了力的作用，一段时间内物体受到的总冲量就一定不为零B．物体所受合外力的冲量小于物体动量的变化量C．物体受到的冲量越大，动量越大D．如果力是恒力，则其冲量的方向与该力的方向相同解析：选D.合外力的冲量等于动量的变化，如果动量的变化为零，则合外力的冲量为零，所以物体所受外力的合冲量可能为零，故A错误；由动量定理可知物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量，故B错误；冲量越大，动量的变化量越大，动量不一定大，故C错误；如果力是恒力，则冲量的方向与该力的方向相同，故D正确．3．从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，下列说法正确的是() A．掉在水泥地上的玻璃杯动量小，而掉在草地上的玻璃杯动量大B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变小，掉在草地上的玻璃杯动量改变大C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小D．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变量与掉在草地上的玻璃杯动量改变量相等解析：选D.玻璃杯从同样高度落下，到达地面时具有相同的速度，即具有相同的动量，与地面相互作用后都静止．所以两种地面的情况中玻璃杯动量的改变量相同，故A 、B 、C 错误，D 正确．4．(2015·高考重庆卷)高空作业须系安全带，如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动)，此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )A .m 2gh t＋mg B ．m 2gh t －mg C .m gh t ＋mg D ．m gh t－mg 解析：选A .设高空作业人员自由下落h 时的速度为v ，则v 2＝2gh ，得v ＝2gh ，设安全带对人的平均作用力为F ，由动量定理得(mg －F )·t ＝0－m v ，解得F ＝m 2gh t＋mg . 5．(2018·北京西城区模拟)1966年，在地球的上空完成了用动力学方法测质量的实验．实验时，用“双子星号”宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭组(后者的发动机已熄火)，接触以后，开动“双子星号”飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速．推进器的平均推力F ＝895 N ，推进器开动时间Δt ＝7 s ．测出飞船和火箭组的速度变化Δv ＝0.91 m/s .已知“双子星号”飞船的质量m 1＝3 400 kg .由以上实验数据可测出火箭组的质量m 2为( )A ．3 400 kgB ．3 485 kgC ．6 265 kgD ．6 885 kg解析：选B .根据动量定理得F Δt ＝(m 1＋m 2)Δv ，代入数据解得m 2≈3 485 kg ，B 选项正确．6.如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以足够大的速度v 抽出纸条后，铁块掉在地上的P 点．若以2v 速度抽出纸条，则铁块落地点为( )A ．仍在P 点B ．在P 点左边C ．在P 点右边不远处D ．在P 点右边原水平位移的两倍处解析：选B .纸条抽出的过程，铁块所受的滑动摩擦力一定，以v 的速度抽出纸条，铁块所受滑动摩擦力的作用时间较长，即加速时间较长，由I ＝F f t ＝m Δv 得铁块获得速度较大，平抛运动的水平位移较大，以2v 的速度抽出纸条的过程，铁块所受滑动摩擦力作用时间较短，即加速时间较短，铁块获得速度较小，平抛运动的位移较小，故B 选项正确．二、多项选择题7.如图所示，足够长的固定光滑斜面倾角为θ，质量为m的物体以速度v从斜面底端冲上斜面，达到最高点后又滑回原处，所用时间为t.对于这一过程，下列判断正确的是()A．斜面对物体的弹力的冲量为零B．物体受到的重力的冲量大小为mgtC．物体受到的合力的冲量大小为零D．物体动量的变化量大小为mg sin θ·t解析：选BD.由冲量的求解公式可知，斜面对物体的弹力的冲量为mg cos θ·t，选项A错误；物体受到的重力的冲量大小为mgt，选项B正确；物体回到斜面底端的速度仍为v，方向与初速度方向相反，故根据动量定理可知，物体受到的合力的冲量大小为2m v，选项C错误；因整个过程中物体所受的合力为mg sin θ，则根据动量定理可知，物体动量的变化量大小为mg sin θ·t，选项D正确．8．我国女子短道速滑队在世锦赛上实现了女子3 000 m接力三连冠．如图所示，观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则()A．甲对乙的冲量大小一定等于乙对甲的冲量大小B．甲、乙的动量变化一定大小相等，方向相反C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功解析：选AB.乙推甲的过程中，他们之间的作用力大小相等，方向相反，作用时间相等，根据冲量的定义，甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等，但方向相反，选项A正确；乙推甲的过程中，遵守动量守恒定律，即Δp甲＝－Δp乙，他们的动量变化大小相等，方向相反，选项B正确；在乙推甲的过程中，甲、乙的位移不一定相等，所以甲对乙做的负功与乙对甲做的正功不一定相等，结合动能定理知，选项C、D错误．9．如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中重力的冲量依次为I1、I2、I3，动量变化量的大小依次为Δp1、Δp2、Δp3，则有()A．三个过程中，合力的冲量相等，动量的变化量相等B．三个过程中，合力做的功相等，动能的变化量相等C．I1＜I2＜I3，Δp1＝Δp2＝Δp3D．I1＜I2＜I3，Δp1＜Δp2＜Δp3解析：选ABC .由机械能守恒定律可知物体下滑到底端C 、D 、E 的速度大小v 相等，动量变化量Δp ＝m v 相等，即Δp 1＝Δp 2＝Δp 3；根据动量定理，合力的冲量等于动量的变化量，故合力的冲量也相等，注意不是相同(方向不同)；设斜面的高度为h ，从顶端A 下滑到底端C ，由h sin θ＝12g sin θ·t 2得物体下滑的时间t ＝2h g sin 2θ，所以θ越小，sin 2θ越小，t 越大，重力的冲量I ＝mgt 就越大，故I 1＜I 2＜I 3；故A 、C 正确，D 错误，物体下滑过程中只有重力做功，故合力做的功相等，根据动能定理，动能的变化量相等，故B 正确．10.如图所示，倾斜的传送带保持静止，一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端．如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动，同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到底端的过程中，与传送带保持静止时相比( )A ．木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量变大B ．木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量不变C ．木块在滑到底端的过程中，木块克服摩擦力所做功变大D ．木块在滑到底端的过程中，系统产生的内能数值将变大解析：选BD .滑动摩擦力的大小为f ＝μN ，与相对速度的大小无关，所以，当皮带运动时，木块所受的摩擦力未变，空间位移未变，则滑到底端的时间、速度以及摩擦力所做的功均不变，所以摩擦力的冲量I ＝ft 不变，故A 、C 错误，B 正确；但由于相对滑动的距离变长，所以木块和皮带由于摩擦产生的内能变大，故D 正确．三、非选择题11．(2018·安徽铜陵五中月考)高压采煤水枪出口的截面积为S ，水的射速为v ，水平射到煤层上后，水速度为零，若水的密度为ρ，求煤层对水的平均冲力的大小？解析：取一小段时间的水为研究对象，它在此时间内速度由v 变为零，煤对水产生了力的作用，即水对煤冲力的反作用力．设在Δt 时间内，从水枪射出的水的质量为Δm ，则Δm ＝ρS v ·Δt ，以Δm 为研究对象，它在Δt 时间内动量变化量为：Δp ＝Δm (0－v )＝－ρS v 2Δt .设F 为煤层对水的平均冲力，根据动量定理有F Δt ＝Δp ＝－ρS v 2Δt ，故F ＝－ρS v 2.所以煤层对水的平均冲力大小为ρS v 2.答案：ρS v 212．(2015·高考安徽卷)一质量为0.5 kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离A 点5 m 的位置B 处是一面墙，如图所示．一物块以v 0＝9 m/s 的初速度从A 点沿AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s ，碰后以6 m/s 的速度反向运动直至静止，g 取10 m/s 2.(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；。
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专题九磁场考纲展示命题探究考点一磁场磁场力基础点知识点1磁场、磁感应强度、磁感线1．磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。
(2)方向：小磁针静止时N极所指的方向，即是N极所受磁场力的方向。
2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。
(2)定义式：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)。
单位：特斯拉。
(3)方向：小磁针静止时N极的指向。
3．磁感线(1)磁感线：在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟这点的磁感应强度方向一致。
(2)两种常见磁铁的磁感线分布，如图甲、乙所示。
(3)几种电流周围的磁场分布直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场由S→N，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱安培定则立体图横截面图纵截面图在磁场的某些区域内，磁感线为等间距的平行线，如图所示。
4．地磁场(1)地磁场的N极在地理南极附近，地磁场的S极在地理北极附近，磁感线分布如图所示。
(2)地磁场B的水平分量(B x)总是从地理南极指向地理北极，而竖直分量(B y)，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下。
赤道处的地磁场沿水平方向指向北。
5．安培分子电流假说(1)内容：在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。
(2)该假说能够解释磁化、去磁等现象。
(3)分子电流的实质是原子内部带电粒子在不停地运动。
知识点2安培力1．安培力的方向(1)左手定则：伸开左手，让拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相吸引，异向电流互相排斥。
2．安培力的大小F＝BIL sinθ(其中θ为B与I之间的夹角)。
如图所示：(1)I∥B时，θ＝0或θ＝180°，安培力F＝0。
(2)I⊥B时，θ＝90°，安培力最大，F＝BIL。
3．磁电式电流表的工作原理磁电式电流表的原理图如图所示。
(1)磁场特点①方向：沿径向均匀辐射地分布，如图所示； ②大小：在距轴线等距离处的磁感应强度大小相等。
(2)安培力的特点①方向：安培力的方向与线圈平面垂直； ②大小：安培力的大小与通过的电流成正比。
(3)表盘刻度特点由于导线在安培力作用下带动线圈转动，螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动，电流越大，安培力越大，形变就越大，所以指针偏角与通过线圈的电流I 成正比，表盘刻度均匀。
重难点一、对磁感应强度的理解及电磁场的对比 1．理解磁感应强度的三点注意事项(1)磁感应强度由磁场本身决定，因此不能根据定义式B ＝FIL 认为B 与F 成正比，与IL成反比。
(2)测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直磁场放入，如果平行磁场放入，则所受安培力为零，但不能说该点的磁感应强度为零。
(3)磁感应强度是矢量，其方向为放入其中的小磁针N 极的受力方向，也是小磁针静止时N 极的指向。
2．磁感应强度B 与电场强度E 的比较 磁感应强度B电场强度 E物理 意义 描述磁场的力的性质的物理量 描述电场的力的性质的物理量定义式 B ＝FIL(通电导线与B 垂直)E ＝Fq方向 磁感线切线方向，小磁针N 极受力方向(静止时N 极所指方向)，是矢量电场线切线方向，正电荷受力方向，是矢量大小决定因素 由磁场决定，与检验电流无关 由电场决定，与检验电荷无关 场的 叠加 合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和合电场强度等于各个电场的电场强度的矢量和单位1 T ＝1 N /(A ·m )1 V /m ＝1 N /C磁感线电场线相似点意义为形象地描述磁场方向和相对强弱而假想的线为形象地描述电场方向和相对强弱而假想的线方向磁感线上各点的切线方向即为该点的磁场方向，是磁针N极的受力方向电场线上各点的切线方向即为该点的电场方向，是正电荷所受电场力的方向疏密表示磁场强弱表示电场强弱特点在空间不相交、不中断除电荷处，在空间不相交、不中断不同点是闭合曲线起始于正电荷(或无穷远处)，终止于无穷远处(或负电荷)，不是闭合曲线特别提醒(1)磁场对试探电流所受磁场力F＝0时，B不一定为0；电场对电荷所受电场力F＝0时，E一定为0。
(2)磁感线和电场线事实上都不存在，都是为了研究问题引入的假想曲线，化“无形”为“有形”是物理研究中常用的一种手段。
二、磁场的叠加及电流的磁场1．磁感应强度是矢量，既有大小，又有方向。
多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和，应用平行四边形定则求解。
2．求解有关合磁感应强度问题的关键(1)磁感应强度―→由磁场本身决定。
(2)合磁感应强度―→等于各磁场的磁感应强度的矢量和(满足平行四边形定则)。
(3)牢记判断电流的磁场的方法―→安培定则，并能熟练应用，建立磁场的立体分布模型。
3．安培定则的应用在运用安培定则时应分清“因”和“果”，电流是“因”，磁场是“果”，既可以由“因”判断“果”，也可以由“果”追溯“因”。
原因(电流方向) 结果(磁场方向)直线电流的磁场大拇指四指环形电流的磁场四指大拇指直线电流产生的磁场的磁感应强度B＝kIr，式中k为常数，I为导线中电流的大小，r 为空间某点到导线的距离。
由此式可知：(1)对于给定的点，导线中的电流越大，该点的磁感应强度越大；(2)导线中的电流大小一定时，离导线越近，磁感应强度越大。
特别提醒(1)对于公式B＝kIr不作要求，但可以用此式定性分析和记忆很多问题。
(2)“×”表示磁感线垂直纸面向里；“·”表示磁感线垂直纸面向外；“⊗”表示导线中电流方向垂直纸面向里；“⊙”表示导线中电流方向垂直纸面向外。
三、安培力及导体的动力学问题1．通电导体在磁场中受到的安培力(1)大小：F＝BIL。
①三者两两垂直；②L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度。
如弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度(如图虚线所示)，相应的电流方向沿L由始端流向末端。
因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零。
(2)安培力的方向左手定则：掌心——磁感线穿过手心；四指——指向电流的方向；大拇指——指向安培力的方向。
2．有安培力作用下导体的动力学问题(1)通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路①选定研究对象：通电导线(或通电导体棒)②变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I；③列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。
(2)安培力做功的特点和实质①安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关。
②安培力做功的实质是能量转化a．安培力做正功时将电源的能量转化为导线的动能或其他形式的能。
b．安培力做负功时将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能。
3．求解关键①电磁问题力学化。
②立体图形平面化。
③求解极值数学化。
4．典型示例分析通电导体棒在磁场中的平衡问题是一种常见的力学综合模型，该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成。
这类题目的难点是题图具有立体性，各力的方向不易确定。
因此解题时一定要先把立体图转化为平面图，通过受力分析建立各力的平衡关系，如下图所示。
具体思维流程如下：特别提醒(1)安培力F的方向既与电流I的方向垂直，也与磁场方向垂直，即安培力的方向垂直于电流方向与磁场方向所决定的平面，但电流方向与磁场方向不一定垂直。
(2)已知电流I的方向和磁场方向可以确定安培力F的方向，但如果只知道安培力F的方向和磁场方向(或电流方向)，无法判断电流方向(或磁场方向)。
(3)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向与磁场方向所决定的平面，所以仍可以用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不垂直穿过掌心。
四、安培力作用下导体的运动1．判定导体运动情况的基本思路判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场磁感线分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。
2．五种常有的判定方法电流元法把整段导线分为直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向等效法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立特殊位置法通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向结论法同向电流相互吸引，异向电流相互排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转动到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体产生的磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力(1)随着导体的运动，可能导体所处磁场情况会发生变化，使导体的受力发生新的变化，因此在判断导体运动情况时，要用发展的观点判断，不要着急做出结论。
(2)在判断导体的运动情况时，五种判定方法并没有明显的界限，往往在一个问题中多种方法交汇使用。
1．思维辨析(1)小磁针N极受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向。
()(2)磁场中的一小段通电导体在该处受力为零，此处B一定为零。
()(3)由定义式B＝FIL可知，电流I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小。
()(4)磁感线总是由N极出发指向S极。
()(5)在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大。
()(6)安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直。
()(7)安培力一定不做功。
()答案(1)√(2)×(3)×(4)×(5)√(6)√(7)×2．图中a、b、c为三根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于等边三角形的3个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。
则在三角形中心O点处的磁感应强度()A ．方向向左B ．方向向右C ．方向向下D ．大小为零 答案 B解析 根据安培定则，电流a 在O 产生的磁场平行于bc 向右，电流b 在O 产生的磁场平行于ac 指向右下方，电流c 在O 产生的磁场平行于ab 指向右上方；由于三根导线中电流大小相同，到O 点的距离相同，根据平行四边形定则，合场强的方向向右，故A 、C 、D 错误，B 正确。
3．如图所示为电流天平，它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n ，线圈的水平边长为L ，处于匀强磁场内，磁感应强度大小为B 、方向与线圈平面垂直。