2018_2019学年10月北京丰台区北京市第十二中学高一上学期月考试卷

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丰台区第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案(1)

丰台区第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．在等差数列{a n }中，a 1=2，a 3+a 5=8，则a 7=（）A ．3B ．6C ．7D ．82．函数f （x ）=log 2（x+2）﹣（x ＞0）的零点所在的大致区间是（）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2，e ）D ．（3，4）3．若定义在R 上的函数f （x ）满足：对任意x 1，x 2∈R 有f （x 1+x 2）=f （x 1）+f （x 2）+1，则下列说法一定正确的是（）A ．f （x ）为奇函数B ．f （x ）为偶函数C ．f （x ）+1为奇函数D ．f （x ）+1为偶函数4．若函数()()22f x x πϕϕ⎛⎫=+< ⎪⎝⎭的图象关于直线12x π=对称，且当12172123x x ππ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭，，，12x x ≠时，()()12f x f x =，则()12f x x +等于（）ABD5．设m ，n 是正整数，多项式（1﹣2x ）m +（1﹣5x ）n 中含x 一次项的系数为﹣16，则含x 2项的系数是（）A ．﹣13B ．6C ．79D ．376．曲线y=e x 在点（2，e 2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A ． e 2B ．2e 2C ．e 2D ． e 27．已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，.若,f(x-1)≤f(x),则实数a 的取值范围为A[]B[]C[]D[]8．已知点A （﹣2，0），点M （x ，y ）为平面区域上的一个动点，则|AM|的最小值是（）A ．5B ．3C ．2D ．班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________9．复数z=（其中i 是虚数单位），则z 的共轭复数=（）A ．﹣iB ．﹣﹣iC ． +iD ．﹣ +i10．在中，，，则等于（）ABC ∆60A =o1b =sin sin sin a b cA B C++++A ．BCD 11．设0＜a ＜b 且a+b=1，则下列四数中最大的是（）A ．a 2+b 2B ．2abC ．aD ．12．已知全集为，且集合，，则等于（）R }2)1(log |{2<+=x x A }012|{≥--=x x x B )(B C A R A ．B ．C ．D ．)1,1(-]1,1(-)2,1[]2,1[【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易题.二、填空题13．数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是．14．已知椭圆+=1（a ＞b ＞0）上一点A 关于原点的对称点为B ，F 为其左焦点，若AF ⊥BF ，设∠ABF=θ，且θ∈[，]，则该椭圆离心率e 的取值范围为．15．已知是圆为圆心）上一动点，线段AB 的垂直平分线交BF于P ，则动点P 的轨迹方程为． 16．过点（0，1）的直线与x 2+y 2=4相交于A 、B 两点，则|AB|的最小值为．17．已知随机变量ξ﹣N （2，σ2），若P （ξ＞4）=0.4，则P （ξ＞0）= ．　18．（x ﹣）6的展开式的常数项是（应用数字作答）．　三、解答题19．在平面直角坐标系xOy 中．己知直线l 的参数方程为（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程是ρ=4．（1）写出直线l 的普通方程与曲线C 的直角坐标系方程；（2）直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点，求∠AOB 的值．　20．设函数f（x）=a（x+1）2ln（x+1）+bx（x＞﹣1），曲线y=f（x）过点（e﹣1，e2﹣e+1），且在点（0，0）处的切线方程为y=0．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）证明：当x≥0时，f（x）≥x2；（Ⅲ）若当x≥0时，f（x）≥mx2恒成立，求实数m的取值范围．21．已知命题p：方程表示焦点在x轴上的双曲线．命题q：曲线y=x2+（2m﹣3）x+1与x轴交于不同的两点，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．22．已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y2=4x的焦点，离心率是．（1）求椭圆E的标准方程；（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆E相交于A、B两点，且在x轴上存在点M，使得与k的取值无关，试求点M的坐标．23．已知斜率为2的直线l被圆x2+y2+14y+24=0所截得的弦长为，求直线l的方程．24．某校高一数学兴趣小组开展竞赛前摸底考试．甲、乙两人参加了5次考试，成绩如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲的成绩8287868090乙的成绩7590917495（Ⅰ）若从甲、乙两人中选出1人参加比赛，你认为选谁合适？写出你认为合适的人选并说明理由；（Ⅱ）若同一次考试成绩之差的绝对值不超过5分，则称该次考试两人“水平相当”．由上述5次摸底考试成绩统计，任意抽查两次摸底考试，求恰有一次摸底考试两人“水平相当”的概率．丰台区第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题题号12345678910答案B B C C D D B D C B题号1112答案A C二、填空题13．　2　．14．　[，﹣1]　．15．．16．　2　17．　0.6　．18．　﹣160　三、解答题19．20．21．22．23．24．。

2019-2020学年北京第十二中学高三英语月考试卷及参考答案

2019-2020学年北京第十二中学高三英语月考试卷及参考答案第一部分阅读（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项AOn the 100th anniversary of the Communist Party of China (CPC), red tourism has gained popularity among tourists who flood in to visit historic sites with a modern revolutionary heritage.JinggangshanThis is one of the most crucial and splendid chapters of history of establishing Red China as well as a unique and wonderful ecosystem, which is covered with rich forest, rugged peaks and several memorials to the Red Army. The best time to visit is between April and October, with the most temperature timing April and May when the large azaleas (杜鹃花) bloom.Open: 8:00-17:00 (Feb. 16-Nov. 15). 8:00-16:30 (Nov. 16-Feb. 15)XibaipoIt is an old revolutionary base where the leadership of the Communist Party of China was stationed, drawing up the blueprint for a new country. A memorial hall was built to honor the memory of this site. The lake and the hill here add brilliance and beauty to each other and form pleasant scenery.Open: Tuesdays to Sundays 9:30-17:00 (Xibaipo Memorial Hall)The Nanhu Revolutionary Memorial HallA new exhibition is held with updated display approaches, including phantom imaging (全息影像) and oil painting, which are used to improve visitors' experiences. The exhibition shows four stages of the CPC from its establishment to its achievements.Open: Tuesdays to Sundays 8:30-18:00 (closed on Mondays)Former Site of the Editorial Department ofNew YouthNew Youthstarted the New Culture Movement and spread the influence of the May Fourth Movement. The site was briefly based in Beijing but moved back to Shanghai in 1920 and also served as the office for the Communist Party of China Central Committee in the 1920s.Open: Thursdays to Tuesdays 9:00 - 11:30, 13:30 - 16:30 (closed on Wednesdays)1. Where would visitors learn more about the history of the Red Army?A. Jinggangshan.B. Xibaipo.C. The Nanhu Revolutionary Memorial Hall.D. Former Site of the Editorial Department ofNew Youth.2. What do we know about the Nanhu Revolutionary Memorial Hall?A. It focuses on Chinese achievements in art.B. It mainly advertises the coming anniversary.C. It applies modernized methods to the exhibition.D. It briefly introduces the rise and fall of Nanhu.3. When can tourists visit Former Site of the Editorial Department ofNew Youth?A. At 1:00 p.m. on Mondays.B. At 9:00 a.m. on Wednesdays.C. At 2:00 p.m. on Fridays.D. At 5:00 p.m on Sundays.BThe connection between people and plants has long been the subject of scientific research. Recent studies have found positive effects. A study conductedin Youngstown，Ohio，for example, discovered that greener areas of the city experienced less crime. In another，employees were shown to be 15% more productive when their workplaces were decorated with houseplants.The engineers at the Massachusetts Instituteof Technology(MIT)have taken it a step further changing the actual composition of plants in order to get them to perform diverse，even unusual functions. These include plants that have sensors printed onto their leaves to show when they’re short of water and a plant that can detect harmful chemicals in groundwater.＂We’re thinking about how we can engineer plants to replace functions of the things that we use every day,＂explained Michael Strano, a professor of chemical engineering at MIT.One of his latest projects has been to make plants glow(发光)in experiments using some common vegetables. Strano’s team found that they could create a faint light for three-and-a-half hours. The light，about one-thousandth of the amount needed to read by，is just a start. The technology, Strano said, could one day be used to light the rooms or even to turn trees into self-powered street lamps.In the future，the team hopes to develop a version of the technology that can be sprayed onto plant leaves in a one-off treatment that would last the plant’s lifetime. The engineers are also trying to develop an on and off＂switch＂where the glow would fade when exposed to daylight.Lighting accounts for about 7% of the total electricity consumed in the US. Since lighting is often far removed from the power source(电源)-such as the distance from a power plant to street lamps on a remote highway-a lotof energy is lost during transmission(传输).Glowing plants could reduce this distance and therefore help save energy.4. What is the first paragraph mainly about?A. A new study of different plants.B. A big fall in crime rates.C. Employees from various workplaces.D. Benefits from green plants.5. What is the function of the sensors printed on plant leaves by MIT engineer?A. To detect plants’ lack of waterB. To change compositions of plantsC. To make the life of plants longer.D. To test chemicals in plants.6. What can we expect of the glowing plants in the future?A. They will speed up energy production.B. They may transmit electricity to the home.C. They might help reduce energy consumption.D. They could take the place of power plants.7. Which of the following can be the best title for the text?A. Can we grow more glowing plants?B. How do we live with glowing plants?C. Could glowing plants replace lamps?D. How are glowing plants made pollution-free?CJapan's prime minister encouraged the decision to ban viewers, even family members, by issuing a state of emergency order in Tokyo earlier this month in response to rising COVID-19 case numbers.From the perspective of sports psychologists, an Olympics without fans is a real-life science experiment that is helping researchers and clinicians to comb through the true impact of a crowd of fans on its players—and on viewers at home. The strange circumstances under which the games are held may place unexpected pressure on some athletes. On Tuesday, superstar gymnast Simone Biles dropped out of the women's team event, telling teammates and reporters she wasn't in the right “headspace” to compete. “It's been really stressful this OlympicGames. There are a lot of different variables going into it,” Biles told the Washington Post.The 2020 Summer Olympics bears similarities and differences to other major sporting events without viewers. The English Premier League supplemented (增加) game broadcasts with crowd noise from the soccer video game FIFA 20, mixed with game audio in real time. A Taiwanese baseball team and German soccer team began populating stands with cardboard cutouts of fans, and the trend caught on internationally.Jamey Houle, the lead sports psychologist for Ohio State University Athletics and a former Al-American gymnast, says competitive athletes are trained in visualization— imagining performing a certain action or motion, such as doing a roundoff back handspring in gymnastics. Without moving a muscle, players using visualization can solidify neural (神经的) connections and activate their motor cortex (皮层). To visualize most effectively, Houle says, athletes working with sports psychologists will try to simulate as closely as possible the conditions of actual gameplay. Empty stadiums may thus have a measurable impact on players' performance. This phenomenon is grounded in a psychological concept called “social facilitation”, referring to a change in a person's performance that occurs when others are around compared to when a person is alone.8. What caused Biles to drop out of the women's team event?A. The poor physical condition.B. The absence of the audience.C. The fiercely competitive event.D. The influence of crowds of fans.9. What can be inferred from Paragraph 3?A. The Taiwanese baseball team is a success.B. The tendency mentioned is popular among some sporting events.C. The 2020 Summer Olympics is stricter in preventing the pandemic.D. The crowd noise plays a leading role in the English Premier League.10. How does Houle explain the impact of empty stadiums on players' performance?A. By doing a roundoff back handspring.B. By simulating the conditions of actual gameplay.C. By using the concept called social facilitation.D. By changing the viewers of a player.11. What message does the author mainly convey in the text?A. Athletes should be trained in visualization.B. Audience should be admitted to the Olympics.C. Social facilitation is helpful to sporting events.D. Viewers present may influence players' performance.DA dog spentthe lastfour years of his life waitingat a crossroad in the Thai city ofKhon Kaenas if waiting forsomeone. People originally thought the dog had been abandoned, but then realized that he looked healthy, so people asked around about him. It turned out that the dog had indeed been spending most of his time around that crossroad, but a woman had been coming round regularly to bring him food and water.One day, while photographing the dog everyone called Leo, a reporter met the woman who had been taking care of him. She had come to drop off some food. After learning the story about the dog and the woman, the reporter decided to share the story on social media. The post soonwent viraland the photos of Leo got shared hundreds of times. And the photos reached the eyes of Leo’s former old owner.Nang Noi Sittisarn, a 64-year-old woman fromThailand’sRoiEtProvince, almost had a heart attack when her daughter showed her a photo of the beloved dog named BonBon she had lost during a car trip. When she learned that he had been waiting for her in the same spot for the last four years，her heart melted(融化).Auntie Noi told her daughter to drive her to where the dog was waiting. When she got there and called his name. BonBon，the poor dog started wiggling(扭动)his tailand came to her，but when she tried to take him home with her, he was unwilling to follow. She didn’ t want to force the dog to come with her so she agreed to leave him with his new master. However, she and her daughter will come to visit him regularly.12.Why did the dog look healthy after separation from his former owner?A. He walked around the crossroad constantly.B. He was kept at a woman’s home all the time.C. A local reporter brought him food and water.D. A woman looked after him on a regular basis.13. What does the underlined phrase “went viral” in paragraph 2 probably mean?A. Changed surprisingly.B. Spread quickly.C. Appeared gradually.D. Fell directly.14. How did Nang Noi Sittisam feel about the dog's waiting for her?A. Shocked.B. Regretful.C. Touched.D. Proud.15. What can we mainly learn from the story about the dog?A. Unbelievable success is worth waiting for.B. We should adjust ourselves to environments.C. We need to learn to be faithful and thankful.D. No one knows the result until the last minute第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。

北京市丰台区第12中学2018届高三上学期期中考试数学文试题含解析精品

北京十二中2017-2018第一学期第三次月考练习一、选择题：1. 已知集合，，则（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】∵，∴或．∴或，．故选．2. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）．A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度【答案】D【解析】向右平移个单位后变为．故选．3. 执行如图所示的程序框图，则输出（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】，，，，，，，．输出．故选．点睛：本题考查的是算法与流程图.对算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.4. “”是“直线与直线垂直”的（）．A. 充分必要条件B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】D【解析】当直线与直线垂直时，，即，∴“”是“直线与直线垂直”的既不充分也不必要条件．5. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】该四棱锥的底面为一直角梯形，高为2，所以V＝××(2＋3)××2＝6. 已知等差数列和等比数列满足，，则满足的的所有取值构成的集合是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】设等差数列的公差为，则，设等比数列的公比为，则．∴，，当时，即，观察选项中，涉及到，，，四个值，当时，左边右边，排除，当时，左边右边．故选．7. 过点作圆的两条切线，（，为切点），则（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：因为，过点作圆的两条切线，，为切点），所以，OM=2，半径为1，从而，MA="MB="，=60°，故，选D.考点：本题主要考查直线与圆的位置关系，平面向量的数量积。

【精品】北京市丰台区2018_2019学年高一英语上学期期末考试试题(含解析)

北京市丰台区2018-2019学年高一英语上学期期末考试试题（含解析）一、语法填空(共10小题;每小题1分，共10分)从各题A, B, C三个选项中，选出可以填人空自处的最佳答案。

The big day had finally arrived. I had won the local speech contest(比赛)，representing Madison Middle School. Here it___1___the state competition. I waited backstage for the host to announce____2____name.___3___I had practiced much，I was extremely nervous. My heart was thumping，my palms___4___，and my mouth was dry.“Calm down，”I told myself. Still，picturing an audience of teachers，parents and classmates made me want_____5_____totally.Mr. Patrick，___6___taught me to give speeches，reminded me，“You'll do great. You're prepared. You've come this far.”Mr. Patrick was right. I was ready_____7_____this，and besides，I won first place in the____8____contests. Yet，when I pictured____9____eyes on me waiting for me to mess up，my heart was gradually sinking into my stomach.“You____10____back out now，”I told myself as Mr.Nichols，the host，announced my name and the title of my speech，“My Hero.”1. A. was B. is C. have been2. A. My B. me C. mine3. A. As long as B. even though C. ever since4. A. will sweat B. had sweat C. were sweating5. A. disappear B. to disappear C. disappear6. A. who B. which C. when7. A. to B. at C. for8. A. early B. earlier C. earliest9. A. either B. both C. all10. A. needn’t B. can’t C. mightn’t【答案】1. A 2. A 3. B 4. C 5. B 6. A 7. C 8. B 9. C 10. B【解析】本文是一篇记叙文。

北京12中高一分班考试语文试卷

北京12中高一分班考试语文试卷班级：__________ 学生名字：__________ 分数：_______一、基础知识（每题3分，共30分）1. 下列词语中加点字的读音完全正确的一项是（）A. 镌刻(juān) 教诲(huǐ) 悄然(qiāo)B. 畸形(jī) 黝黑(yǒu) 歼灭(qiān)C. 推崇(chóng) 炽热(chì) 绯红(fēi)D. 憎恶(zèng) 瞥见(piē) 订正(dīng)2. 下列词语书写完全正确的一项是（）A. 落弟犀利奥秘诚惶诚恐B. 劳碌简陋愚钝张目结舌C. 崎岖躁热窒息筋疲力尽D. 蒙昧荧光辍泣小心翼翼3. 下列句子中加点成语使用不恰当的一项是（）A. 他对每一个问题都认真思考，追本溯源，不放过任何一个疑点。

B. 校园里传来了骇人听闻的消息，王刚作文竞赛获得了全国一等奖。

C. 他整天沉迷于网络游戏，已经到了不可救药的地步。

D. 富有创造性的人总是孜孜不倦地汲取知识，使自己学识渊博。

4. 下列句子没有语病的一项是（）A. 通过这次活动，使我明白了团结的重要性。

B. 他那崇高的革命品质，经常浮现在我的脑海中。

C. 大家去郊游时一定要注意交通安全，防止不要发生意外事故。

D. 能否努力学习，是我们取得优异成绩的关键。

5. 下列文学常识表述有误的一项是（）A. 《背影》的作者是朱自清，他是我国现代著名的散文家、诗人、学者。

B. 《白杨礼赞》的作者茅盾，原名沈德鸿，字雁冰，代表作有小说《子夜》等。

C. 《三峡》的作者郦道元，北魏地理学家，所撰《水经注》是我国古代地理名著。

D. 《答谢中书书》的作者陶弘景，南宋思想家，著有《陶隐居集》。

6. 依次填入下列横线处的词语，最恰当的一项是（）生命，是一种站起来的姿态。

站起来，是一种_____的境界，_____的气概，_____的精神，_____的美丽。

A. 凛然昂然超然嫣然B. 超然凛然昂然嫣然C. 凛然超然嫣然昂然D. 超然昂然嫣然凛然7. 对下列句子的修辞手法判断正确的一项是（）A. 油蛉在这里低唱，蟋蟀们在这里弹琴。

北京市丰台区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含解析

已知集合B.【详解】上按顺时针方向每秒转A. B. C. D.【答案】【详解】又每秒转弧度，转过的角等于．，且为第二象限角，那么A. B. C. D.【答案】由的值及的值，即可求出的【详解】则，故选：D．【点睛】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系，则此幂函数的解析式为A. B. C. D.【答案】A由幂函数的图象经过点，得到【详解】幂函数的图象经过点解得此幂函数的解析式为．已知函数：：：；，其中在区间A. B. C. D.个函数在区间对于，则上为减函数，对于，为指数函数，在对于，为对数函数，在对于，为幂函数，在在区间上是增函数的为6.A. B. 5 C.【答案】【详解】原式只需将函数的图象向左平移个单位 B. 向右平移向左平移向右平移因为个单位得到函数点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母，则A. B. C. D.由两角和的正切公式，计算可得所求值．【详解】可得，则故选：A．【点睛】本题考查两角和的正切公式，是基础题角则A. B. C. D.【答案】由已知可得，则答案可求．【详解】与又．中，，，则由向量的投影的几何意义及图象可知：在方向上的投影为方向上的投影为即故选：D．如果是函数的零点，且A. B. C. 0 D.判断函数【详解】函数为增函数，满足，则在内函数存在一个零点，即，，，满足，则A. B. C. D.【答案】A由已知可得【详解】由向量的运算法则可得代入已知式子可得：，可得：故选：A．的图象如图所示，那么不等式A. B. C. D.【答案】C的范围分类，结合【详解】由图可知，当时，，而，不满足当，，满足当时，，满足综上，不等式的解集为中，角的终边与单位圆交于点，则A. B. C. D.【答案】的坐标为由任意角三角函数的定义可得，进而可得【详解】根据题意，如图：设P的坐标为，则，则，即面积的最大值为，关键是将表示已知等式，成立，那么下列结论：；；；；利用对数的运算性质结合，成立得到【详解】当时，有，故当，时，有，故当，时，有，此时，故不可能成立的是，有3个．已知函数______【答案】推导出，从而【详解】函数故答案为：．17.【答案】将所求式子中的角，然后利用诱导公式角的三角函数值即可求出值．【详解】．故答案为：此题考查了运用诱导公式化简求值，已知函数的图象上两个点的坐标分别为，，则满足条件的一组，的值依次为______和【详解】函数的图象上两个点的坐标分别为，如果是相邻的两个点，，，由，解得，又，满足条件的一组的值依次为，故答案为：．【点睛】本题考查了三角函数图象与性质的应用问题，是基础题．的比例衰减，现给某病人静脉注射了该药物与当该药物在病人血液中的量保持在小时精确到参考数据：，，(1). (2).【详解】由题意知，该种药物在血液中以每小时的比例衰减，药物在病人血液中的量为，的关系式为；当该药物在病人血液中的量保持在令，，所以要使病人没有危险，再次注射该药物的时间不能超过小时．故答案为：，．【点睛】本题考查了指数函数模型的应用问题，是基础题．已知函数上的偶函数，当的图象是指数函数图象的一部分如Ⅰ请补全函数图象，并求函数Ⅱ写出不等式【答案】Ⅰ详见解析Ⅱ然后求出性及的解析式求解Ⅱ直接由图象求得不等式时，的图象是指数函数图象的一部分，时，可设，由图象知函数过点．当时，为偶函数，设，则，时，Ⅱ由图可知，不等式的解集为．已知向量，Ⅰ求的值；Ⅱ求Ⅲ已知，若向量共线，求（Ⅱ）（Ⅲ）Ⅱ先求出，由此能求出Ⅲ先求出，再由向量共线，能求出【详解】Ⅰ向量，．ⅡⅢ)，，向量共线，，解得【点睛】本题考查向量的数量积已知函数Ⅰ求的值和Ⅱ求的单调递增区间．（Ⅰ），最小正周期为（Ⅱ），可得的值，【详解】Ⅰ函数，，的最小正周期为．Ⅱ令，求得，故函数的增区间为，．【点睛】本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的周期性和单调性，属于中档题．若函数，使得成立，则称函数有“飘移点”．Ⅰ试判断函数及函数Ⅱ若函数有“飘移点”，求【答案】（Ⅰ）函数有“飘移点”，函数（Ⅱ）Ⅱ由题得，化简得，可得>，解得a范围．【详解】Ⅰ函数有“飘移点”，函数设在定义域内有“飘移点”所以：，即：，解得：所以函数在定义域内有“飘移点”是0；设函数有“飘移点”，则，即由此方程无实根，与题设矛盾，所以函数Ⅱ函数的定义域是，因为函数所以：，即：化简可得：，可得：，因为，所以：，所以：因为当时，方程无解，所以所以，因为函数的定义域是，所以：，即：，因为，所以，即：，所以当时，函数本题考查了函数的方程与函数间的关系，转化为关于有解是本题关键.。

北京市丰台二中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析

北京市丰台二中2018-2019学年上学期期中考试高一数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）已知集合A={x|x2﹣2x=0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{0} B．{0，1} C．{0，2} D．{0，1，2}2．（5分）下列函数中，与函数有相同定义域的是（）A．f（x）=lnx B．C．f（x）=x3D．f（x）=e x3．（5分）下列函数中是偶函数且在（0，+∞）上单调递减的是（）A．y=|x| B．y=2﹣x C．y=ln|x| D．y=x﹣24．（5分）已知函数f（x），g（x）分别由下表给出：x 1 2 3f（x）2 3 4x 1 2 3g（x）3 2 1则f的值等于（）A．1 B．2 C．3 D．45．（5分）设a＞1，函数f（x）=log a x在区间上的最大值与最小值之差为，则a=（）A．B．2 C．D．46．（5分）已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a7．（5分）方程lnx=2﹣x的根所在区间是（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）8．（5分）设集合X是实数集R的子集，如果点x0∈R满足：对任意a＞0，都存在x∈X，使得|x﹣x0|＜a，那么称x0为集合X的聚点．现有下列集合：①{y|y=e x}，②{x|lnx＞0}，③，④．其中以0为聚点的集合有（）A．①②B．①③C．②③D．②④二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．请把答案填在答题卡中相应的位置上）9．（5分）若函数f（x）=x2+bx﹣4是R上的偶函数，则实数b的值是．10．（5分）=．11．（5分）函数的定义域是．12．（5分）若幂函数f（x）的图象过点，则=．13．（5分）已知函数f（x）=是定义在R上的奇函数，则a+b=．14．（5分）已知f（x）=m（x﹣2）（x+m+5），若存在x∈（﹣∞，4）使得f（x）＞0，则实数m的取值范围．三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．请把答案填在答题卡中相应的位置上）15．（13分）已知全集U=R，集合A={x|2x+a＞0}，B={x|x2﹣2x﹣3＞0}．（Ⅰ）当a=2时，求集合A∩B；（Ⅱ）若A∩（∁U B）=∅，求实数a的取值范围．16．（14分）已知函数f（x）=﹣x2+2ax﹣3a．（Ⅰ）若函数f（x）在（﹣∞，1）上是增函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若函数f（x）存在零点，求实数a的取值范围；（Ⅲ）分别求出当a=1和a=2时函数f（x）在上的最大值．17．（13分）已知函数y=f（x）是定义域为R的指数函数．（Ⅰ）若，求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若f（x0）=8，求的值；（Ⅲ）若f（x）在区间，且f（2x2﹣3x+1）≤f（x2+2x﹣5），求实数x的取值范围．18．（13分）某地西红柿从2月1号起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/100kg）与上市时间t（距2月1日的天数，单位：天）的部分数据如下表：时间t 50 110 250成本Q 150 108 150（Ⅰ）根据上表数据，从下列函数Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•b t，Q=a•log b t中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系，说明选择理由，并求所选函数的解析式；（Ⅱ）利用你选取的函数，求西红柿种植成本Q最低时的上市天数及最低种植成本．19．（14分）已知函数f（x）=log a，且a≠1）．（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（Ⅱ）当0＜a＜1时，判断函数f（x）在区间（2，+∞）上的单调性，并证明你的结论．20．（13分）已知：集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．（1）函数f（x）=是否属于集合M？说明理由；（2）设函数f（x）=lg∈M，求正实数a的取值范围；（3）证明：函数f（x）=2x+x2∈M．北京市丰台二中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）已知集合A={x|x2﹣2x=0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{0} B．{0，1} C．{0，2} D．{0，1，2}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：解出集合A，再由交的定义求出两集合的交集．解答：解：∵A={x|x2﹣2x=0}={0，2}，B={0，1，2}，∴A∩B={0，2}故选C点评：本题考查交的运算，理解好交的定义是解答的关键．2．（5分）下列函数中，与函数有相同定义域的是（）A．f（x）=lnx B．C．f（x）=x3D．f（x）=e x考点：函数的定义域及其求法．分析：已知函数的定义域为x＞0，再对选项A、B、C、D进行一一验证；解答：解：∵函数，∴x＞0，A、∵f（x）=lnx，∴x＞0，故A正确；B、∵，∴x≠0，故B错误；C、f（x）=x3，其定义域为R，故C错误；D、f（x）=e x，其定义域为R，故D错误；故选A．点评：此题主要考查函数的定义域及其简单求法，此题是一道基础题．3．（5分）下列函数中是偶函数且在（0，+∞）上单调递减的是（）A．y=|x| B．y=2﹣x C．y=ln|x| D．y=x﹣2考点：奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：本题根据函数奇偶性定义，判断函数的是否为偶函数，再根据函数单调性判断函数是否为减函数，得到本题结论．解答：解：选项A，y=|x|是偶函数，当x＞0时，y=x在在（0，+∞）上单调递增，不合题意；选项B，y=2﹣x，记f（x）=2﹣x，则f（﹣x）=2x，f（﹣x）=﹣2﹣x，∵2x≠﹣2﹣x，∴f（﹣x）≠f（﹣x）．f（x）不是奇函数，不合题意；选项C，y=ln|x|是偶函数，当x＞0时，y=lnx在在（0，+∞）上单调递增，不合题意；选项D，y=x﹣2是偶函数，x﹣2=，y=x﹣2在在（0，+∞）上单调递减，符合题意．故选D．点评：本题考查了奇偶性与单调性，本题难度不大，属于基础题．4．（5分）已知函数f（x），g（x）分别由下表给出：x 1 2 3f（x）2 3 4x 1 2 3g（x）3 2 1则f的值等于（）A．1 B．2 C．3 D．4考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：本题根据列表，先求出函数值g（1），再通过列表求出f，得到本题结论．解答：解：根据函数g（x）的列表，g（1）=3，根据函数f（x）的列表，f=f（3）=4．故选D．点评：本题考查了函数值的求法，本题难度不大，属于基础题．5．（5分）设a＞1，函数f（x）=log a x在区间上的最大值与最小值之差为，则a=（）A．B．2 C．D．4考点：对数函数的单调性与特殊点．分析：因为a＞1，函数f（x）=log a x是单调递增函数，最大值与最小值之分别为log a2a、log a a=1，所以log a2a﹣log a a=，即可得答案．解答：解．∵a＞1，∴函数f（x）=log a x在区间上的最大值与最小值之分别为log a2a，log a a，∴log a2a﹣log a a=，∴，a=4，故选D点评：本题主要考查对数函数的单调性与最值问题．对数函数当底数大于1时单调递增，当底数大于0小于1时单调递减．6．（5分）已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a考点：对数值大小的比较．专题：计算题．分析：由a=log20.3＜log21=0，b=20.3＞20=1，0＜c=0.30.2＜0.30=1，知b＞c＞a．解答：解：∵a=log20.3＜log21=0，b=20.3＞20=1，0＜c=0.30.2＜0.30=1，∴b＞c＞a．故选C．点评：本题考查对数值和指数值大小的比较，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意函数函数和指数函数性质的应用．7．（5分）方程lnx=2﹣x的根所在区间是（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）考点：利用导数研究函数的单调性；函数零点的判定定理．专题：导数的综合应用．分析：令f（x）=lnx+x﹣2，函数在定义域（0，+∞）连续，且f（x）=lnx+x﹣2在（0，1]单调递增，在（1，+∞）单调递减由零点判定定理可判定函数的零点所在的区间解答：解：令f（x）=lnx+x﹣2，函数在定义域（0，+∞）连续，∵f′（x）=+1，∴f（x）=lnx+x﹣2在（0，+∞）单调递增．∵f（1）=﹣1＜0，f（2）=ln2＞0，由零点判定定理可得函数的零点的区间是（1，2），故选：C．点评：本题主要考查了函数的零点判定定理的应用，属于基础性试题．8．（5分）设集合X是实数集R的子集，如果点x0∈R满足：对任意a＞0，都存在x∈X，使得|x﹣x0|＜a，那么称x0为集合X的聚点．现有下列集合：①{y|y=e x}，②{x|lnx＞0}，③，④．其中以0为聚点的集合有（）A．①②B．①③C．②③D．②④考点：子集与交集、并集运算的转换．专题：函数的性质及应用．分析：本题在理解新定义“聚点”的基础上，找出适合条件的函数，得到本题结论．解答：解：①{y|y=e x}，∵y=e x∈（0，+∞），∴{y|y=e x}=（0，+∞），∴对任意a＞0，都存在∈X，使得|﹣0|＜a，∴集合{y|y=e x}是0为聚点的集合；②{x|lnx＞0}，∵lnx＞0，∴x＞1，∴{x|lnx＞0}=（1，+∞），∵对＞0，不存在x∈（1，+∞），使得|x﹣0|＜，∴集合{x|lnx＞0}不是0为聚点的集合；③，∵={1，，，，…}∴对任意a＞0，都存在∈X，使得|﹣0|＜a，∴集合是0为聚点的集合；④，∵={，，，…}，∴∵对＞0，不存在x∈，使得|x﹣0|＜，∴集合不是0为聚点的集合．综上，应选①③．故选B．点评：本题考查了新定义集合，还考查了函数值域和数列的单调性，本题难度不大，属于基础题．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．请把答案填在答题卡中相应的位置上）9．（5分）若函数f（x）=x2+bx﹣4是R上的偶函数，则实数b的值是0．考点：函数奇偶性的性质；二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据偶函数的定义和性质，得到f（﹣x）=f（x），建立方程即可．解答：解：∵函数f（x）=x2+bx﹣4是R上的偶函数，∴f（﹣x）=f（x），即x2﹣bx﹣4=x2+bx﹣4，∴﹣bx=bx，即﹣b=b，解得b=0．故答案为：0．点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用奇偶性的定义得到方程f（﹣x）=f（x），是解决本题的关键．10．（5分）=．考点：对数的运算性质．专题：函数的性质及应用．分析：利用指数与对数的运算法则、lg2+lg5=1即可得出．解答：解：原式=lg5+lg2+﹣=1+﹣=．故答案为：．点评：本题考查了指数与对数的运算法则、lg2+lg5=1，属于基础题．11．（5分）函数的定义域是（0，9]．考点：对数函数的定义域．专题：计算题．分析：根据被开方数非负及对数的真数大于零，列出不等式进行求解，再用集合或区间的形式表示出来．解答：解：要使函数有意义，则有2﹣log3x≥0，解得，0＜x≤9，∴函数的定义域是（0，9]故答案为：（0，9]点评：本题考查了函数定义域的求法，即利用对数的真数大于零，分母不为零等等进行求解，注意最后要用集合或区间的形式表示，这是易错的地方．12．（5分）若幂函数f（x）的图象过点，则=．考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：设出幂函数的解析式，然后把点的坐标代入求出幂指数即可．解答：解：设幂函数为y=xα，因为图象过点，则，∴，α=﹣2．所以f（x）=x﹣2．==2﹣1=故答案为：．点评：本题考查了幂函数的概念，是会考常见题型，是基础题．13．（5分）已知函数f（x）=是定义在R上的奇函数，则a+b=2．考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：由于函数f（x）=是定义在R上的奇函数，可得f（0）=0，f（﹣1）+f（1）=0，即可得出．解答：解：∵函数f（x）=是定义在R上的奇函数，∴f（0）=0，f（﹣1）+f（1）=0，∴b﹣1=0，+=0，解得b=1，a=1．∴a+b=2．故答案为：2．点评：本题考查了函数的奇偶性，属于基础题．14．（5分）已知f（x）=m（x﹣2）（x+m+5），若存在x∈（﹣∞，4）使得f（x）＞0，则实数m的取值范围（﹣∞，﹣11）∪（0，+∞）．考点：二次函数的性质；函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据题意得到不等式组，解出即可．解答：解：由题意得：m＞0时，抛物线开口向上，总会存在x∈（﹣∞，4）使得f（x）＞0，m＜0时，只需f（4）=2m（m+9）＞0，对称轴x=﹣＞4，解得：m＜﹣11，故答案为：（﹣∞，﹣11）∪（0，+∞）．点评：本题考查了二次函数的性质，考查了函数的单调性，是一道基础题．三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．请把答案填在答题卡中相应的位置上）15．（13分）已知全集U=R，集合A={x|2x+a＞0}，B={x|x2﹣2x﹣3＞0}．（Ⅰ）当a=2时，求集合A∩B；（Ⅱ）若A∩（∁U B）=∅，求实数a的取值范围．考点：集合关系中的参数取值问题．专题：规律型．分析：（Ⅰ）当a=2时，求出集合A，利用集合的基本运算求A∩B．（Ⅱ）求出∁U B，然后根据集合关系A∩（∁U B）=∅，确定a的取值范围．解答：解：由2x+a＞0得，即．由x2﹣2x﹣3＞0得（x+1）（x﹣3）＞0，解得x＜﹣1或x＞3，即B={x|x＜﹣1或x＞3}．（Ⅰ）当a=2时，A={x|x＞﹣1}．∴A∩B={x|x＞3}．（Ⅱ）∵B={x|x＜﹣1或x＞3}，∴∁U B={x|﹣1≤x≤3}．又∵A∩（∁U B）=∅，∴，解得a≤﹣6．∴实数a的取值范围是（﹣∞，﹣6]．点评：本题主要考查集合的基本运算，以及利用集合关系确定参数问题，比较基础．16．（14分）已知函数f（x）=﹣x2+2ax﹣3a．（Ⅰ）若函数f（x）在（﹣∞，1）上是增函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若函数f（x）存在零点，求实数a的取值范围；（Ⅲ）分别求出当a=1和a=2时函数f（x）在上的最大值．考点：二次函数在闭区间上的最值；函数单调性的判断与证明；函数的零点．专题：函数的性质及应用．分析：（Ⅰ）由已知得二次函数f（x）的图象的对称轴方程为x=a，根据函数y=f（x）在（﹣∞，1）上是增函数，可得实数a的取值范围．（Ⅱ）由判别式△≥0，求得实数a的取值范围．（Ⅲ）①当a=1时，根据函数f（x）在上是减函数，求得f（x）max的值；②当a=2时，根据函数f（x）在上是增函数，在（2，3]上是减函数，求得f（x）max的值．解答：解：（Ⅰ）由已知得f（x）=﹣x2+2ax﹣3a=﹣（x﹣a）2+a2﹣3a，∵函数y=f（x）在（﹣∞，1）上是增函数，所以a≥1，故实数a的取值范围是∪上是减函数，于是，f （x）max=f（1）=﹣2．②当a=2时，函数f（x）=﹣x2+4x﹣6在上是增函数，在（2，3]上是减函数，于是，f（x）max=f（2）=﹣2．点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，体现了转化的数学思想，属基础题．17．（13分）已知函数y=f（x）是定义域为R的指数函数．（Ⅰ）若，求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若f（x0）=8，求的值；（Ⅲ）若f（x）在区间，且f（2x2﹣3x+1）≤f（x2+2x﹣5），求实数x的取值范围．考点：函数单调性的性质；函数解析式的求解及常用方法．专题：函数的性质及应用．分析：（Ⅰ）先设出函数的表达式，由f（2）=，代入求出a的值即可；（Ⅱ）根据，从而得到答案；（Ⅲ）结合函数的单调性，得到不等式2x2﹣3x+1≥x2+2x﹣5，解出即可．解答：解：设f（x）=a x（a＞0，且a≠1），（Ⅰ）因为，所以，所以所以函数f（x）的解析式的解析式为；（Ⅱ）因为f（x0）=8，所以，所以；（Ⅲ）因为f（x）是指数函数，且在区间，所以0＜a＜1，所以f（x）在R上是单调递减函数，又因为f（2x2﹣3x+1）≤f（x2+2x﹣5），所以2x2﹣3x+1≥x2+2x﹣5所以x2﹣5x+6≥0所以x≤2，或x≥3故实数x的取值范围是{x|x≤2，或x≥3}．点评：本题考查了函数的单调性，考查了考查了求指数函数的表达式，是一道中档题．18．（13分）某地西红柿从2月1号起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/100kg）与上市时间t（距2月1日的天数，单位：天）的部分数据如下表：时间t 50 110 250成本Q 150 108 150（Ⅰ）根据上表数据，从下列函数Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•b t，Q=a•log b t中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系，说明选择理由，并求所选函数的解析式；（Ⅱ）利用你选取的函数，求西红柿种植成本Q最低时的上市天数及最低种植成本．考点：塞瓦定理；函数模型的选择与应用．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：（Ⅰ）由提供的数据知，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系函数不可能是单调函数，故选取二次函数Q=at2+bt+c进行描述，将表格所提供的三组数据（50，150），（110，108），（250，150）代入Q，即得函数解析式；（Ⅱ）由二次函数的图象与性质可得，函数Q在t取何值时，有最小值．解答：解：（Ⅰ）根据表中数据，表述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数不是单调函数，这与函数Q=at+b，Q=a•b t，Q=a•log b t均具有单调性不符，所以，在a≠0的前提下，可选取二次函数Q=at2+bt+c 进行描述．…4分把表格提供的三对数据代入该解析式得到：…6分解得，，．…9分所以，西红柿种植成本Q与上市时间t的函数关系是．…10分（Ⅱ）当t=﹣=150天时，西红柿种植成本Q最低为Q=×1502﹣×150+=100（元/100kg）． (12)分所以，西红柿种植成本Q最低时的上市天数是150天，最低种植成本为100（元/100kg）…13分．点评：本题考查了二次函数模型的应用，考查利用二次函数的图象与性质求函数的最值问题，确定函数模型是关键．19．（14分）已知函数f（x）=log a，且a≠1）．（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（Ⅱ）当0＜a＜1时，判断函数f（x）在区间（2，+∞）上的单调性，并证明你的结论．考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．专题：函数的性质及应用．分析：本题（Ⅰ）利用函数的奇偶性定义加以判断，得到本题结论；（Ⅱ）利用比哦单调性的定义加以判断和证明，得到本题结论．解答：解：（Ⅰ）函数f（x）是奇函数．证明如下：由得（x+2）（x﹣2）＞0，∴x＜﹣2或x＞2，∴函数y=f（x）的定义域为（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）．任取x∈（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），则﹣x∈（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），∵∴函数f（x）是奇函数．（Ⅱ）任取x1，x2∈（2，+∞），且x1＜x2∴=，∵=，∵2＜x1＜x2+∞，∴x1﹣2＞0，x2﹣2＞0，x2﹣x1＞0，∴，即．又∵0＜a＜1，∴，即f（x1）＜f（x2）．∴函数f（x）在（2，+∞）上单调递增．点评：本题考查了函数的奇偶性和单调性，本题难度不大，属于基础题．20．（13分）已知：集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．（1）函数f（x）=是否属于集合M？说明理由；（2）设函数f（x）=lg∈M，求正实数a的取值范围；（3）证明：函数f（x）=2x+x2∈M．考点：元素与集合关系的判断．专题：综合题；集合．分析：（1）集合M中元素的性质，即有f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，代入函数解析式列出方程，进行求解，若无解则此函数不是M的元素，若有解则此函数是M的元素；（2）根据f（x0+1）=f（x0）+f（1）和对数的运算，求出关于a的方程，再根据方程有解的条件求出a的取值范围，当二次项的系数含有参数时，考虑是否为零的情况；（3）根据定义只要证明f（x+1）=f（x）+f（1）有解，把解析式代入列出方程，转化为对应的函数，利用函数的零点存在性判定理进行判断．解答：解：（1）f（x）=的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），令，整理得x2+x+1=0，△=﹣3＜0，因此，不存在x∈（﹣∞，0）∪（0，+∞），使得f（x+1）=f（x）+f（1）成立，所以f（x）=；（4分）（2）f（x）=lg的定义域为R，f（1）=lg，a＞0，若f（x）=lg∈M，则存在x∈R使得lg=lg+lg，整理得存在x∈R使得（a2﹣2a）x2+2a2x+（2a2﹣2a）=0．①若a2﹣2a=0即a=2时，方程化为8x+4=0，解得x=﹣，满足条件：②若a2﹣2a≠0即a∈（﹣∞，2）∪（2，+∞）时，令△≥0，解得a∈，综上，a∈；（8分）（3）f（x）=2x+x2的定义域为R，令2x+1+（x+1）2=（2x+x2）+（2+1），整理得2x+2x﹣2=0，令g（x）=2x+2x﹣2，所以g（0）•g（1）=﹣2＜0，即存在x0∈（0，1）使得g（x）=2x+2x﹣2=0，亦即存在x0∈R使得2x+1+（x+1）2=（2x+x2）+（2+1），故f（x）=2x+x2∈M．（12分）点评：本题的考点是元素与集合的关系，此题的集合中的元素是集合，主要利用了元素满足的恒等式进行求解，根据对数和指数的元素性质进行化简，考查了逻辑思维能力和分析、解决问题的能力．。

北京十二中2019-2020学年度第一学期10月月考初一年级数学试卷(含答案)

北京十二中2019-2020学年度第一学期10月月考初一年级数学试卷学校:___________姓名：___________走班班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-的相反数是（）A. B. C. 2 D.2.在-(-8)，(-1)2007，-32，0，-|-1|，中，负数的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.在数轴上到原点距离等于3的数是（）A. 3B.C. 3或D. 不知道5.下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤不仅是有理数，而且是分数；⑥是无限不循环小数，所以不是有理数；⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为( )A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个6.计算（-2）3-（-2）2的结果是（）A. B. 4 C. 12 D.7.绝对值小于5的所有整数的和为（）A. 0B.C. 10D. 208.若，，则为( )A. B. C. -和- D. 和9.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x-2y+z的值是（）A. 1B. 4C. 7D. 910.若a、b都是不为零的数，则的结果为A. 3或B. 3或C. 或1D. 3或或1二、填空题（本大题共8小题，共17.0分）11.若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则．12.若代数式的值与6互为相反数，则______．13.a、b在的位置如图所示，则数a、-a、b、-b的大小关系为______．14.在数轴上，与表示-2的点相距6个单位长度的点表示的数是______．15.比较大小：8______，_____，______用“”，“”，“”填空16.已知|x|=3，|y|=5，且xy＜0，则x-y的值等于______ ．17.计算：（-1）+2+（-3）+4+…+（-2011）+2012+（-2013）+2014= ______ ．18.已知，|a|=-a，=-1，|c|=c，化简|a+b|-|a-c|-|b-c|= ______ ．三、计算题（本大题共8小题，共24.0分）19.计算：20.计算：（-）×（-）÷（-2）21.计算：（-+）×（-24）．22.计算：4×-3×（-3）-6×3．23.计算：-14-[2-（-3）2]÷（）3．24.计算：-32-（-5）3×（）2-15÷|-3|25.计算：-62÷2×（-1）2+|-4|-（-2）2×（-）．26.计算，|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|四、解答题（本大题共8小题，共39.0分）27.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．-，0，-2.5，-3，1．28.已知|m|=4，|n|=6，且|m+n|=m+n，求m-n的值．29.对于有理数a、b定义一种新运算,规定-．求-的值；若-,求x的值．30.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，-9，+8，-7，13，-6，+12，-5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？31.实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|-|b+a|+|a+c|．32.数学老师布置了一道思考题“计算：（-）”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为（）=（）×（-12）=-4+10=6，所以（-）=．（1）请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．（2）请你运用小明的解法解答下面的问题．计算：（-）．33.已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．34.（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A、B两都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是______ ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______ ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______ ；②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是______ ，如果|AB|=2，那么x为______ ；③当代数式取|x+1|+|x-2|最小值时，相应的x的取值范围是______ ；④求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2015|的最小值．（提示：1+2+3+…+n=）答案和解析1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】A 10.【答案】B 11.【答案】1 12.【答案】-1 13.【答案】-a＜b＜-b＜a 14.【答案】-8或4 15.【答案】=；＞；＞16.【答案】8或-8 17.【答案】100718.【答案】-2c19.【答案】解：原式===1-21=-20.20.【答案】解：原式=-××=-．21.【答案】解：原式=-12+4-8 =-16．22.【答案】解：原式（）（）=-27.23.【答案】解：原式=-1-[2-9]÷，=-1-（-7）×8=-1+56=55．24.【答案】解：-32-（-5）3×（）2-15÷|-3| =-9-（-125）×-5 =-9+20-5 =11-5 =625.【答案】解：原式.26.【答案】解：=27.【答案】解：将各数用点在数轴上表示如下：其大小关系如下：-3＜-2.5＜-＜0＜1．28.【答案】解：∵|m|=4，|n|=6，∴m=±4，n=±6，∵|m+n|=m+n，∴m+n≥0，∴m=±4，n=6，∴当m=4，n=6时，m-n=-2，当m=-4，n=6时，m-n=-10，综上：m-n=-2或-10．29.【答案】解：（1）2☆（-3）=22-2×（-3）=4+6=10；（2）（-2）☆（3☆x）=4，（-2）2-（-2）×（9-3x）=4，22-6x=4，解得:x=3．30.【答案】解：（1）∵14-9+8-7+13-6+12-5=20，答：B地在A地的东边20千米；（2）这一天走的总路程为：14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12|+|-5|=74千米，应耗油74×0.5=37（升），故还需补充的油量为：37-28=9（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；（3）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14-9=5（千米）；14-9+8=13（千米）；14-9+8-7=6（千米）；14-9+8-7+13=19（千米）；14-9+8-7+13-6=13（千米）；14-9+8-7+13-6+12=25（千米）；14-9+8-7+13-6+12-5=20（千米），25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，∴最远处离出发点25千米；31.【答案】解：|b+c|-|b+a|+|a+c| =-（b+c）-（-b-a）+（a+c）=-b-c+b+a+a+c =2a．32.【答案】解：（1）正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；（2）原式的倒数为（-+）÷（-）=（-+）×（-24）=-8+4-9=-13，则（-）÷（-+）=-．33.【答案】解：（1）1；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，则：AC=6x，BC =4x，AB=10，∵AC-BC=AB，∴6x-4x=10，解得x=5，∴点P运动5秒时，追上点R；（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下：分两种情况：①当点P在A、B之间运动时（如图①），MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=5．②当点P运动到点B左侧时（如图②），MN=PM-PN=AP-BP=（AP-BP）=AB=5；综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5．34.【答案】（1）3；3；4；（2）|x+1|；-3或1；(3)-1≤x≤2; (4)1015056【解析】解：①数轴上表示2和5两点之间的距离是：|2-5|=3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是：|-2+5|=3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是：|1+3|=4，②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是：|x+1|，当|AB|=2，即|x+1|=2，解得x=-3或1．③若|x+1|+|x-2|取最小值，那么表示x的点在-1和2之间的线段上，所以-1≤x≤2．④解：当时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2015|最小，最小值为1+2+3+…+1007+0+1+2+3+…+1007=（1+2+3+…+1007）×2==1015056．故答案为：3，3，4；|x+1|，-3或1；-1≤x≤2;1015056①根据两点间的距离公式即可求解；②根据两点间的距离公式可求数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离，再根据两点间的距离公式列出方程可求x；③求|x+1|+|x-2|的最小值，意思是x到-1的距离之和与到2的距离之和最小，那么x应在-1和2之间的线段上；④根据提示列出算式计算即可求解．本题考查了数轴，涉及的知识点为：数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值．绝对值是正数的数有2个．。

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北京十二中2018-2019学年第一学期高一年级10月月考英语 2018.10.08 第Ⅰ卷第一部分：语音知识（10小题；每小题1分，满分10分）根据音标写出正确的单词. 1. [kənˈsɜ:n] 2. [ˈæktʃuəli] 3. [ˈrekəgnaɪz] 4. [ˈberi] 5. [ˈɪndʒɚ] 6. [ˈreskju:] 7. [ˈdʒɜ:ni] 8. [əˈtæk] 9. [rɪˈlaɪəbl] 10. [ʃɒk]

1. concern 2. actually 3. recognize 4. bury 5. injure 6. rescue 7. journey 8. attack 9. reliable 10. shock

第二部分：语言知识运用（共两节，满分45分）第一节（共10小题：每小题1.5分，满分15分）阅读下面材料，在空白处填入适当的内容（1个单词）括号内单词的正确形式。 11. I felt very tired when I got home, and I ____________ (go) straight to bed. 12. Look! Tom and Jerry ____________ (fight) with each other! 13. When she ____________ (finish) her homework, she will call you. 14. Tom ____________ (watch TV) at eight last night. 15. By now, we ____________ (study) in No.12 High School for one month. 16. She ____________ (teach) English six years before she came here. 17. To my surprise, I ____________ (choose) to be leader of the club yesterday. 18. If nothing ____________ (do), the oceans will turn into fish deserts. 19. We ____________ (have) a party next weekend, I hope you can come. 20. A new museum ____________ (build) in this area next year.

第二节完型填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，掌握大意，从每题所给的A、B、C、D四个选顼中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 The books in David’s schoolbag felt like bricks as he ran down the street. What he wanted to do was to play basketball with Eric, 21 his mother told him he would have to return his sister’s books to the library first. He had 22 set foot in a library and he wasn’t about to do so today. He would just 23 the books in the outside return box. But there was a 24 ; it was locked. He went into the building, only a few minutes 25 closing time. He put the books into the return box. And after a brief 26 in the toilet, he would be on his way to the playground to 27 Eric. David stepped out of the toilet and stopped in 28 -the library lights were off. The place was 29 . The doors had been shut. They 30 be opened from the inside, he was trapped （被困）-in a library! He tried to 31 a telephone call, but was unable to 32 . What’s more, the pay phones were on the outside of the building. 33 the sun began to set, he searched for a light and found it. 34 he could see. David wrote on a piece of paper: “ 35 ! I’m TRAPPED inside!” and stuck it to the glass door. 36 , someone passing by would see it. He was surprised to discover that this place was not so unpleasant, 37 . Rows and rows of shelves held books, videos and music. He saw a book about Michael Jordan and took it off the shelf. He settled into a chair and started to 38 . He knew he had to 19 , but now, that didn’t seem to be such a 20 thing. 21.A. but B. because C. or D. since 22. A. ever B. nearly C. never D. often 23. A. pass B. drop C. carry D. take 24. A. problem B. mistake C. case D. question 25. A. during B. after C. over D. before 26. A. rest B. break C. walk D. stop 27. A. visit B. meet C. catch D. greet 28. A. delight B. anger C. surprise D. eagerness 29. A. lonely B. empty C. noisy D. crowded 30. A. wouldn’t B. shouldn’t C. couldn’t D. needn’t 31. A. make B. fix C. use D. pick 32. A. get on B. getup C. get through D. get in 33. A. If B. As C. Though D. Until 34. A. On time B. Now and then C. By the way D. At last 35. A. Come B. Help C. Hello D. Sorry 36. A. Surely B. Thankfully C. Truly D. Gradually 37. A. at most B. after all C. in short D. as usual 38. A. watch B. play C. read D. write 39. A. wait B. stand C. sleep D. work 40. A. bad B. cool C. strange D. nice

21-25: ACBAD 26-30: DBCBC 31-35: ACBDB 36-40: ABCAA

第三部分：阅读理解（共两节，26分）第一节：（共8小题；每小题2分，共16分） A More American people take their troubles with them on holiday, according to a new survey. Although 40 percent said that the main reason for going away is to escape pressure（压力）from work, almost all said they worry more than they do at home. Only four in every 100 said that they are happy and free of care. The most common worry is burglary（入室盗窃）, with four out of 10 worrying about their homes being broken into while they' re abroad. More than a quarter fear they will feel crazy with some other noisy and rough holiday-makers and 22 percent worry they may be attacked or their possessions will be missing. One in five think the car may break down, and the same number worry about the chances of bad weather. The survey also showed that the stay-at-home Americans are no more. Three out of every five want to have a holiday abroad, a great increase from the figures only three years ago. The hotel holiday is still a winner, with about one third of all Americans preferring to go on a self-catering（自助）holiday.