湖州市第七届“期望杯”小学数学竞赛试题六年级-2014 - 参考答案
小学六年级数学竞赛试题及详细答案
小学六年级数学竞赛试题及详细答案成若干个小正方体，其中有12个小正方体在长方体的底面上，有16个小正方体在长方体的侧面上，问这个长方体的体积是多少？解答过程：设长方体的长为x，则宽和高分别为x/2，由题意可得：底面上小正方体的个数为：(x/2)²=12，解得x=6√2侧面上小正方体的个数为：4(x/2)=16，解得x=8因为x只能有一个值，所以x=6√2所以长方体的体积为：(6√2)³=432√2答案：432√2法中，左右两个乘法的结果相同，于是可以直接将左右两个乘法相加，得到分子部分的简化形式，再将分母部分也进行类似的化简，最终得到1/3的结果。
二.填空题1.解法一：设7岁时兔子的数量为x，则10岁时兔子的数量为2x，14岁时兔子的数量为3x。
根据题意，有3x-2x=24，解得x=24，因此7岁时兔子的数量为24只。
解法二：设兔子的平均寿命为x岁，则根据题意，有3x=2(x+7)+24，解得x=10，因此兔子的平均寿命为10岁，7岁时兔子的数量为24只。
2.解法一：设第一个数为x，则第二个数为x+1，第三个数为x+2，根据题意，有3x+3=2(x+1)+x+2，解得x=1，因此这三个数分别为1、2、3.解法二：设这三个数的平均数为x，则根据题意，有3x=2(x+1)+x+2，解得x=2，因此这三个数分别为1、2、3.3.设这个大长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则根据题意，有2(ab+bc+ac)=600，解得XXX。
又因为这个大长方体由12个小长方体组成，因此有abc=12V，其中V为大长方体的体积。
将ab+bc+ac=300代入abc=12V中，解得V=75.4.设这批书共有x本，则根据题意，有x≡2 (mod 11)，x≡0 (mod 3)，x≡1 (mod 4)。
根据中国剩余定理，可以得到x≡89 (mod 132)，因此这批书共有89+132k (k为非负整数)本。
小学六年级数学竞赛试卷(含答案)
湖州市第五届“期望杯”小学数学竞赛试题（六年级）（2012年12月23日 上午9：00—10：30；满分100分）学校： 班级： 座位号： 姓名： 成绩：一、填空（每小题5分，共55分）1． ＝（ ）2．上图中的三角形先向右移动5个单位，再向上移动4个单位，所得图形的三个顶点分别为A （ ， ）；B （ ， ）; C （ ， ）。
3．有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2：3，十位上的数加上2，就和个位上的数相等。
这个两位数是（ ）。
4．规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246,如1※4=1+11+111+1111=1234那么3※4=（ ）5.王春、陈刚、殷华当中有一人做了件好事，李老师在了解情况中，他们三人分别说了下面几句话：陈：“我没做这件事，殷华也没做这件事”。
王：“我没做这件事，陈刚也没做这件事” 殷：“我没做这件事，也不知道谁做了这件事”。
当李老师追问时，得知他们都讲了一句真话，一句假话，做好事的是（ ）。
6．英国人与美国人对于年、月、日的记法是有差别的，比如2012年12月24日，英国人的记法是12---24---2012，而美国人的记法是24---12---2012。
那么2013年1月份中，共有（ ）天的记法会让英、美两国人产生误会。
7．字母A 、B 、C 代表不同的数字，其中A ＞B ，B ＞C ，如果数字ABC 、BCA 、CAB组成的三个三位数相加的和是777，那么A ＝（ ），B ＝（ ），C ＝（ ）。
=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯7612315376153123531231768．如右下图中，深15厘米的长方体水箱中装满水放在平台上（不考虑壁厚）。
底面一边仍在台子上，而水箱如图这样倾斜，水流出51，这时AB 的长度为（ ）厘米。
9．新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动，男同学每人栽3棵树， 女同学每人栽2棵树。
湖州市第七届“期望杯”小学数学竞赛试题四年级-2014---参考答案.doc
湖州市第七届“期望杯”小学数学竞赛试题（四年级） （2014年12月28日 上午9：00—10：30；满分100分）学校： 班级： 座位号： 姓名：一、填空（每小题5分,共55分）1. 计算： 1099＋4729×16×999×0＋129＝（ 1228 ）2. 计算： 625＋615＋605＋595＋585＋575＝（ 3600 ）3. 已知两个两位数相加的和是179,即：□□＋□□＝179,那么四个□内的数字相加的和是（ 26 ）。
4. 一个两位数,个位数字是十位数字的2倍,如果这个数加上8,所得和的两个数字相同,原来这个两位数是（ 36 ）。
5. 一个长方形长为10厘米,宽为8厘米,如果把长和宽都增加4厘米,得到的长方形面积比原来的长方形面积增加（ 88 ）平方厘米。
6. 一块圆形纸片分成4个相同的扇形(如图)。
用红、黄两种颜色中的几种涂满各扇形,共有（ 6 ）种不同的涂法（纸片转动后涂色相同则视作一种涂法）。
7. 今年姐姐13岁,弟弟今年11岁,当姐弟二人的年龄和达到100岁的时候,弟弟那时是（ 49 ）岁。
8. 班里有40名同学,其中25人会下围棋,有20人会下象棋,有10人围棋、象棋都不会下,那么既下围棋又会下象棋的同学有（ 15 ）人。
9. 左下面的数阵中,从第63行的右边数起,第3个数是（ 2014 ）。
10. 如右上图,数一数,一共有（ 30 ）个不同的三角形。
提示：(1)基本三角形有10个；(2)由2个基本三角形组成的三角形有8个；(3)由3个基本三角形组成的三角形有6个；(4)由4个基本三角形组成的三角形有2个；(5)由5个基本三角形组成的三角形有4个；11. 有10名同学的考试成绩(满分为100分)按分数排列名次,前4名平均得94分,后6名的平均分数比这10人的平均分数少6分,这10名同学的平均分数是（ 85 ）分。
提示：如果从前4名的总分中拿出6个6分补给后6名同学,那么前4名的平均分数也就和10个同学的平均分数同样多了,所以这10名同学的平均分是(94×4－6×6)÷4＝85(分)。
第七届小学希望杯全国数学邀请赛六年级第二试参考解答
第七届小学“希望杯”六年级第二试试题一、填空题（每小题5分，共60分）1．观察下列四个算式：从中找出规律，写处第五个算式：。
2．小明家养了若干只鸡和兔，根据图1的信息计算，鸡和兔的数量比是。
3．参加某选拔赛第一轮比赛的男女生人数之比是4：3，所有参加第二轮比赛的91人中男女生人数之比是8：5，第一轮中被淘汰的男女生人数之比是3：4，那么第一轮比赛的学生共人。
4．昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图2所示，那么，今天蔬菜付了元。
5．已知A、B两数的最小公倍数是180，最大公约数是30，若A=90，则B= 。
6．纯循环小数写成最简分数时，分子和分母的和是58，则三位数= 。
7．如图3，已知长方形长是宽的2倍，对角线的长是9，则长方形的面积是。
8．如图4，在三角形ABC中，已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面积分别是89、28、26，那么三角形DBE的面积是。
9．月初，每克黄金的价格与每桶原油的价格比是3：5。
根据图5中的信息回答，月初，每克黄金的价格是元；每桶原油的价格是元。
10．甲、乙、丙三人现在的年龄之和是113岁。
当乙的年龄是丙的年龄的一半时，甲的年龄是17岁，那么乙现在的年龄是岁。
11．有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时。
甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物。
开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。
则丙帮甲小时，帮乙小时。
12．用棱长为1的小立方体粘合而成的立体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图6所示，那么粘成这个立体最多需要块小立方体。
二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。
13．某公司现有职工50名，所有的人员结构及每月工资情况如图7所示：已知公司总经理、科研人员、中级技工的人数之比是1：2：24，全体员工的月平均工资是2500元。
根据图中的信息回答：（1）这家公司有中级技工多少人？（2）这家公司部门经理每人的月工资是多少元？14．某高速公路收费站对过往车辆的收费标准如图8所示。
小学六年级数学竞赛试题及详细答案
小学六年级数学竞赛试题及详细答案一、计算下面各题，并写出简要的运算过程（共15分，每小题5分）二、填空题（共40分，每小题5分）1.在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=19922.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。
那么，这个等腰梯形的周长是_ _厘米。
3.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。
这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。
原来至少有_ _人已经就座。
4.用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r。
a=_ _，r=_ _。
5.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。
他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。
其中年龄最大的老人今年_ ___岁。
6.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。
那么，至少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。
7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。
那么得分最少的选手至少得__ __分，至多得 __ __分。
（每位选手的得分都是整数）8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。
那么，只有当锯得的38毫米的铜管为__ __段、90毫米的铜管为_ ___段时，所损耗的铜管才能最少。
三、解答下面的应用题（要写出列式解答过程。
列式时，可以分步列式，可以列综合算式，也可以列方程）（共20分，每小题5分）1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。
现由甲工程队先修3天。
余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。
问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？2.一个人从县城骑车去乡办厂。
新希望杯历年真题精选(六年级)-答案版
【考点】变速问题 【答案】9600 米 根据题意，绘制行程图如下：
可根据时间相差量的条件来进行分析，因为 BC 段恰好为一条边长，故先分析乙比丙晚 10 分钟，通过行程图可知，乙比丙晚 10 分钟的原因是在 BC 段乙提前减速，使得乙晚 10 分钟 到达。故结合速度比来分析： V原 : V现 1 :
5 （2013 新希望初赛）用 x 表示不超过 x 的最大整数，如 1.2 1 ， 3 3 ， 4 4 。已知 6 n n n n 且满足等式： n ， 则 n 的取值共有______ n 为不超过 2013 的自然数， 2 4 6 12 个． 【考点】高斯记号 【答案】168 个 n n n n 由于 n ， 故 n 一定位 2、 4、 6、 12 的公倍数， 即 12 的倍数， 2013 12 167 9 2 4 6 12 故有 167 个另有 0 也是自然数，故共 168 个．
（2013 新希望决赛）某日上午 10 点整狄仁杰从府衙出发赶去案发现场，在下午 1 点时遇到 从案发现场回来的李元芳，两人都未停留，打过招呼后，各自赶路。在下午 5 点时狄仁杰达 到了案发现场，勘察了 30 分钟，然后沿原路回府，途中再次遇到了李元芳。若狄仁杰与李 元芳走的是同一条路，且两人来回的速度保持不变，那么他们第二次相遇是什么时间？
100 5% 8 50% x 30% 100 8 x x 125 5 15 8 8
湖州市第七届小学数学教师解题竞赛试题
湖州市第七届小学数学教师解题竞赛试题县区： 学校： 姓名： 得分：（ ） 要求：所有题目都要求写出主要的解题过程。
1、人教版四上第57页。
（5%）500多年前，意大利的一本算术书中讲述了一种“格子乘法”，后来传入中国，在明朝的《算法统综》中称为“铺地锦”。
你能仿照下面的例子算出“357×46”的积吗？46×75＝3450 357×46＝2、人教版四上第115页。
（5%）要使三艘船的等候时间的总和最少，应按怎样的顺序卸货？3、人教版四下第121页。
（5%）为迎接六一儿童节，学校举行团体操表演。
四年级同学排成下面方阵，最外层每边站了15人，整个方阵一共有多少名学生？7 5 054、人教版四下第26页。
（5%）“1路公共电车从起点站向西偏北400行驶3千米后向西行驶4千米，最后向南偏西300行驶3千米到达终点站。
”根据描述，画出电车行驶路线图。
5、人教版五上第35页。
（5%）美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。
李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？6、人教版五上第37页。
（5%）小华在计算3.69 除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6。
这道式题的除数是多少？7、人教版五上第101页。
（5%）（1）指针停在这四种颜色区域的可能性各是多少？（2）如果转动指针100次，估计大约会有多少次指针是停在红色区域呢？8、人教版五上第107页。
（5%）每年8月23日是社会公益日，蓝天小学全体同学参加公益劳动，捡拾白色垃圾的情况如下表。
（1）求出这组数的平均数和中位数。
（2）你认为用什么数表示这组数据的一般水平比较合适？为什么？红黄 蓝 绿9、计算。
（10%）（1）1＋2＋3＋4＋5＋‥‥‥＋999＋1000＋1002＋1004＋1006＋‥‥‥＋2004＋2006（2）4200620063820022 20062⨯-+⨯+10、买单价1.2元的红笔与单价1.4元的蓝笔共花了52.4元，平均每支笔的单价是1.31元。
2009年第七届小学希望杯全国数学邀请赛六年级第1试和答案
第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级 第1试1.计算：2.009×13＋20.09×2.9＋200.9×0.28＝ 。
2.规定：如果A 大于B ，则|A-B|＝ A-B ；如果A 等于B ，则|A-B|＝0；如果A 小于B ，则|A-B|＝B-A 。
根据上述规律计算：|4.2-1.3|+|2.3-5.6|+|3.2-3.2|＝ 。
3.图1中的扇形图分别表示小羽在寒假的前两周阅读《漫话数学》一书的页数占全书总页数的比例。
由图1可知，这本书共有 页。
4.根据图2的信息回答，剩下的糖果是原来糖果重量的 。
图25．本届“希望杯”全国数学邀请赛第1试于3月15日举行。
观察下面一列数：112123123412345121321432154321，，，，，，，，，，，，，，，…… 根据发现的规律，从左往右数，315是第 个分数。
6.将小数0.987654321改为循环小数。
如果小数点后的第20位上的数字是5，那么表示循环节的两个点应分别加在数字 和 的上面。
7.如果现在时刻是8点55分，那么，第一次到10点整时，秒针旋转了 周。
8.将一个分数的分子减少10%，分母增加50%，变化后，得到的新分数比原分数减少 %。
9.春天幼儿园中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩比女孩多15，女孩的平均身高比男孩高10%，这个班男孩的平均身高是 厘米。
10.甲乙两校参加数学竞赛的人数之比是7：8，获奖人数之比是2：3，两校各有320人未获奖，那么两校参赛的学生共有 人。
11.某项目的成本包括：人力成本、差旅费、活动费、会议费、办公费、招待费以及其他营运费用，它们所占比例如图4所示，其中的活动费是10320元，则该项目的成本是元。
12.联欢会上有一则数字谜语，谜底是一个八位数。
现已猜出：□54□7□39，主持人提示：“这个无重复数字的八位数中，最小的数是2。
”要猜出这个谜语，最多还要猜次。
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湖州市第七届“期望杯”小学数学竞赛试题（六年级）
（2014年12月28日 上午9：00—10：30；满分100分）
一、填空（每小题5分，共55分）
1. 计算: 135 × 4 9 ＋6.4÷214 ＋ 4 9 ＝（ 4 ）
2. 计算: 112 ＋120 ＋130 ＋142 ＋156 ＋172 ＝（ 29
） 3. 一个正方形，边长 25 cm ，如果边长增加10%，面积增加（ 21 ）%。
4. 某班一次数学测验，全班平均 89.8 分。
复查时发现，张华同学的成绩是 98 分，统计时当成 89 分了，全班的正确平均成绩应该是 90 分。
这个班有（ 45 ）名同学。
5. 左下面是一个正方形的表面展开图，每个面上各有一个数，这个正方体相交于一个顶点的三个面上的数之和最大是（ 13 ）。
6. 右上图式子中的每个方框里都有一个适当的数字，那么乘积是（ 69104 ）。
7. 甲、乙两班学生人数的比是5∶4,，为了使两班的人数更接近，从甲班调2人到乙班, 结果甲、乙两班人数的比变成了8∶7。
原来甲班学生有（ 50 ）人。
8. 一张长方形纸片，长 7 cm 、宽 5 cm 。
把它的右上角往下
折叠如甲图，再把左下角往上折叠如乙图，那么未盖住的阴影部分面积与原纸片
面积的比是（ 6∶35 ）。
9. 一件工作，师傅单独做20天可以完成，徒弟单独做可以30天完成。
结果师徒二人合作完成共用了15天，不过，这期间师傅曾经因病休息过，师傅休息了（ 5 ）天。
提示：[（ 1 20 ＋ 1 30 ）×15－1]÷ 1 20
＝5（天） 10. 甲乙两箱皮球，甲箱比乙箱多15个。
乙箱的皮球全是白色的， 甲箱中有 2 5 是白色的。
已知两箱共有白皮球69个，乙箱有皮球（ 45 ）个。
提示：首先把甲箱的皮球数分成两部分：一部分与乙箱同样多， 另一部分是比乙箱多的15
个，乙箱有皮球（69－15× 2 5 ）÷（1＋ 2 5
）＝45（个）。
11. 一个表面涂色的长方体木块，长、宽、高都是整数厘米，把它切割成若干个棱长1厘米的小正方体木块。
如果其中只有两个面涂色的小正方体恰有4个，那么符合要求的大长方体的表面积最多是（ 54 ）平方厘米。
提示：
（第8题）
（第6题）
（第5题）
6cm ，宽3cm ，高1cm
二、解答（要求写出过程，每小题9分，共45分，无解答过程不给分）
12. 小伟和小丽计划用50天假期练习书法，将3755个一级常用汉字练习一遍。
小伟每天练73个汉字，小丽每天练80个汉字，每天只有一人练习，每人每天练习的字各不相同，这样，他们正好在假期结束时完成计划。
小伟练了(35 )天, 小丽练了( 15 )天
解：假设每天只有小伟一个人练习，那么假期结束时还会有3755－73×50＝105(个)字没有练。
为了弥补不足，用小丽替换小伟，因为小丽每天比小伟多练80－73＝7(个)字，替换105÷7＝15(天)，正好可以补足所缺的105个字，所以，小丽练了15天，小伟练了50－15＝35(天)。
13. 六一班开元旦庆祝会，让小明去买水果。
小明算了一下，如果买4千克苹果6千克香蕉，要34.4元；如果买6千克苹果4千克香蕉，要33.6元。
每千克苹果( 3.2 )元、每千克香蕉( 3.6 )元。
4 千克苹果＋6 千克香蕉＝34.4 元（1）
6 千克苹果＋4 千克香蕉＝33.6 元（2）
观察发现，如果把（1）式的数据扩大3倍，把（2）式的数据扩大2倍，使苹果都变成12千克，然后用扩大后的（1）式减去扩大后的（2）式, 就可以得到10千克香蕉的价钱, 这样就能求出香蕉的单价。
（34.4×3－33.6×2）÷（6×3－4×2）＝3.6 (元)
再用（1）式或（2）式就能求出苹果的单价。
（34.4－3.6×6）÷4＝3.2 (元)
14. 某人射击8枪，命中4枪。
命中的4枪中恰好只有3枪连在一起的情况有（20）种。
如果用数字1～8 分别表示命中第几枪，那么命中4枪中恰好有3枪连在一起的情况有：1235、1236、1237、1238、2346、2347、2348、1345、3457、3458、1456、2456、4568、1567、2567、3567、1678、2678、3678、4678共20种。
15.某跨海大桥收费站对于过往的车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元。
某日通过该大桥收费站的大客车和小客车数量之比是5:6，小客车与小轿车之比是4:11，收取小轿车的通行费比大客车多2100元。
求这天通过的大客车有（700）辆，小客车有（840 ）辆，小轿车有（2310）辆。
由5:6＝10:12和4:11＝12:33，得到：
大客车:小客车:小轿车＝10:12:33。
以10辆大客车、12辆小客车、33辆小轿车为一组。
因为每组中收取小轿车的通行费比大客车多10×33－30×10＝30（元），所以这天通过的车辆共有2100÷30＝70组。
这天通过大桥收费站的：大客车有10×70＝700（辆），小客车有12×70＝840（辆），小轿车有33×70＝2310（辆）。
16. 有个人沿公路步行，迎面来了一辆汽车，他问司机：“你后面有自行车吗？”司机答道：“10分钟前我超过一辆自行车。
”这人继续向前走了10分钟，遇到了自行车。
已知自行车的速度是步行速度的3倍，汽车的速度是步行速度（7）倍。
第一种：设步行人在A点与汽车相遇，这时自行车在B点。
10分钟前，汽车在C点超过自行车；10分钟后，步行人在D点与自行车相遇。
在前10分钟，汽车的行程为AC，自行车的行程为BC；在后10分钟，自行车的行程为DB，步行人的行程为AD。
因为自行车行驶BC、DB两段路程所用的时间都是10分钟，所以DB＝BC，DB∶AD＝自行车的速度∶步行速度＝3∶1，从而，DB＝BC＝3AD，AC＝AD＋DB＋BC＝7AD。
因为步行人走AD这段路程和汽车行驶AC这段路程所用的时间都是10分钟，所以汽车速度∶步行速度＝AC∶AD＝7∶1，即汽车的速度是步行速度的7倍。
第二种：假设步行每分行1米，那么自行车的每分行3米。
AC相距：（1+3）×（10+10）=80米
汽车速度：（80-1×10）÷10=7米
7÷1=7。