北京市物理中考题

北京市2011年初三中考一模物理分类汇编之力学综合计算及答案海淀计算力学38．图22是某科研小组设计的高空作业装置示意图，该装置固定于六层楼的顶部，从地面到楼顶高为18m，该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成。

悬挂机构由支架AD和杠杆BC构成，CO:OB=2:3。

配重E通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量m E=100kg，底面积S=200cm2。

安装在杠杆C端的提升装置由定滑轮M、动滑轮K、吊篮及与之固定在一起的电动机Q构成。

电动机Q和吊篮的总质量m0=10kg，定滑轮M和动滑轮K的质量均为m K。

可利用遥控电动机拉动绳子H端，通过滑轮组使吊篮升降，电动机Q提供的功率恒为P。

当提升装置空载悬空静止时，配重E对楼顶的压强p0=4×104Pa，此时杠杆C端受到向下的拉力为F C。

科研人员将质量为m1的物体装入吊篮，启动电动机，当吊篮平台匀速上升时，绳子H 端的拉力为F1，配重E对楼顶的压强为p1，滑轮组提升物体m1的机械效率为η。

物体被运送到楼顶卸下后，科研人员又将质量为m2的物体装到吊篮里运回地面。

吊篮匀速下降时，绳子H端的拉力为F2，配重E对楼顶的压强为p2，吊篮经过30s从楼顶到达地面。

已知p1：p2=1:2，F1：F2=11:8，不计杠杆重、绳重及摩擦，g取10N/kg。

求：（1）拉力F C；（2）机械效率η；（3）功率P。

题号答案38 38．解：（1）当提升装置空载悬空静止时，配重E的受力分析如图1所示。

G E=m E g=100kg×10N/kg=1000NN0=p0S=4×104Pa×200×10-4m2=800NT B= G E-N0=1000N- 800N=200N当提升装置空载悬空静止时，杠杆B端和C端的受力分析如图2所示。

F B= T B=200NF C·CO=F B·OB300N23200NBC=⨯==OCOBFF（2）当提升装置空载悬空静止时，提升装置整体的受力分析如图3所示。

T C= F C =300NG0=m0g=10kg×10N/kg=100NT C= G0+2G K= m0g +2m K g解得m K=10kg吊篮匀速上升时，配重E、杠杆、提升装置的受力分析分别如图4、图5、图6所示，物体、动滑轮、电动机与吊篮整体的受力分析如图7所示。

图22动滑轮KBE定滑轮MCODHQ楼顶A图1T BN0G E图3T CG0+2G KT B1NT C1 3F1图2C BOF C F BT B1 = F B1 T C1 = F C1 F C1·CO = F B1 ·OB F C1 =T C1= G 0+2G K +G 1F B1=32321C 1C ==F F OB CO ( G 0+2G K +G 1)配重对楼顶的压力N 1'= G E - F B1p 1=SG G G G S F G S N )2(32--1K 0E B1E 1++==' ① F 1=)(311K 0G G G ++ ② 吊篮匀速下降时，配重E 、杠杆、提升装置的受力分析分别如图8、图9、图10所示，物体、动滑轮、电动机与吊篮整体的受力分析如图11所示。

T B2 = F B2 T C2 = F C2 F C2·CO = F B2 ·OB F C2 =T C2= G 0+2G K +G 2F B2=32322C 2C ==F F OB CO ( G 0+2G K +G 2)配重对楼顶的压力N 2'= G E - F B1p 2=S G G G G S F G S N )2(32--2K 0E B2E 2++==' ③ F 2=)(312K 0G G G ++ ④ 由①③可得 21)2(32-)2(32---2K 0E 1K 0E B2E B1E 21=++++==G G G G G G G GFG F G p p解得2m 1-m 2=120kg ⑤ 由②④可得8112K 01K 021=++++=G G G G G G F F 解得 8m 1-11m 2=60kg ⑥ 由⑤⑥解得：m 1=90kg ，m 2=60kg当吊篮匀速上升时，滑轮组提升重物的机械效率：η=总有W W =%8.8110)kg10(9090kg)(K 011=++=++gh m m m gh m（3）当吊篮匀速下降时，电动机Q 提供的功率： P = F 2×3v=480W 30s 18m 10N/kg 10)10(6033)(K 02=⨯⨯++=⨯⨯++t h g m m m图8 T B2 N 2 G ET C2 G 0+2G K +G 2 图10 3F 2 G 0+G K +G 2 图11 图9C B OF B2F C2朝阳计算力学38．小阳站在地面上脚与地面的接触面积是S 脚＝500cm 2，且保持不变，用图29甲所示的滑轮组提起在水中的物体A ，物体A 重G A ＝735N ，体积为V A ＝1.5×10-2m 3。

当物体缓慢匀速竖直上升，在物体A 未离开水面前，小阳对地面的压强是p 1，使用滑轮组的机械效率是η1；在物体A 完全离开水面后，小阳对地面的压强是p 2，使用滑轮组的机械效率是η2。

水对物体的阻力、滑轮组轮与轴的摩擦、绳重和绳的伸长都忽略不计时，p 1∶p 2 ＝5∶4，η1∶η2 ＝84∶85。

小阳仍用该滑轮组加一个定滑轮匀速拉动放在水平地面的物体B ，如图23乙所示，他对地面的压强p 3＝2.94×103Pa ，物体B 在t =3s 时间内移动s =0.6m 。

（g 取9.8N ∕kg ）求：⑴物体A 的密度ρA 及它在水中所受的浮力F 浮；⑵小阳的体重G 人；⑶当小阳拉动物体B 时，机械效率和总功率。

（7分）38．解：⑴由G =m ·g ，m A = = = 75kg 1分由ρ= ，ρA = = 5×103kg/m 3 1分由阿基米德原理，F 浮 =V 排·ρ水·g =1.5×10－2m 3×1×103kg ∕m 3×9.8N/kg =147N 1分⑵人站在地面上静止，拉动水中的物体时，受到三个力：重力G 人、绳子拉力F 1/、地面支持力N 1，如图 由同一直线力的平衡，G 人 =F 1′＋N 1，人对地面的压力 N 1/与地面对人的支持力N 1为相互作用力，N 1/=N 1 人对绳子的拉力F 1与绳子对人的拉力F 1/为相互作用力，F 1/=F 1 N 1/ = G 人 －F 1 由压强公式P =，人对地面的压强p 1= =同理，人站在地面上静止，拉动水面上的物体时，受到三个力：重力G 人、绳子拉力F 2//、地面支持力N 2，如图得到：人对地面的压强p 2= =由已知p 1∶ p 2 ＝ ∶ =5∶4得到：（G 人 －F 1）∶（G 人 －F 2）=5∶4 即：G 人 =5F 2—4F 1根据η = ，3 F 1= G A ＋G 动—F 浮，3F 2= G A ＋G 动η1 = = 图29 甲A 图29 乙 BG Ag735N 9.8N ∕kg m V 75kg1.5×10－2m 3 G 人 F 1/ N 1F S N 1/ S 脚G 人 F 2//N 2 N 2/S 脚 G 人 －F 1 S 脚 G 人 －F 2 S 脚 G 人 －F 1 S 脚 G 人 －F 2S 脚 W 有/ W 总 （G A －F 浮）·h 3F 1·h G A －F 浮G A ＋G 动—F 浮η2 = = =由已知η1∶η2 ＝ ∶ = 84∶85即 ∶ = 84∶8584× = 85 ×解出G 动 =36.75N 1分F 1 =208,25N F 2 = 257.25NG 人 =453.25N 1分⑶人站在地面上静止，拉动水平地面上的物体时，受到三个力：重力G 人、绳子拉力F 3/、地面支持力N 3，人对地面的压力N 3/与地面对人的支持力N 3是相互作用力，大小相等。

人对绳子的拉力F 3与绳子对人的拉力F 3/为相互作用力，F 3/ =F 3人对地面的压强p 3= =解出F 3 =G 人－p 3·S 脚 =453.25N －2.94×103Pa ×500×10—4m 2=306.25N分析动滑轮受力，3 F 3 = G 动＋f ，f 是物体B 在地面上运动时受到的摩擦力 解出f =3F 3－G 动 =3×306.25N －36.75N =882N根据η = η3 = = = 96% 1分总功率P 总 =3 F 3·s /t =3×306.25N ×0.6m/3s =183.75W 1分通州计算力学1. 如图20所示为一种蓄水箱的人工放水装置，AOB 是以O 点为转轴的轻质杠杆，AB 呈水平状态，AO = 40cm ，BO= 10cm 。

Q 是一个重为5N 、横截面积为100cm 2的盖板（恰好堵住出水口），它通过细绳与杠杆的A 端相连。

在水箱右侧的水平地面上，有一质量为70kg 的人通过滑轮组拉动系在B 点呈竖直状态的绳子，可以控制出水口上的盖板。

若水箱中水深为50cm ，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F 1，水平地面对人的支持力为N 1；若水箱中水深为80cm ，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F 2，水平地面对人的支持力为N 2。

已知N 1与N 2之比为64∶61，盖板的厚度、绳重及绳与滑轮间的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，g 取10N/kg 。

求：（1）当水箱中水深为80cm 时，盖板上表面所受水的压强； （2）动滑轮的总重G 动。

G A ·h3F 2·hG A 3F 2 G A －F 浮 G A ＋G 动—F 浮G A G A ＋G 动 735N －147N 735N－147N ＋G 动735N 735N ＋G 动 G A G A ＋G 动 735N 735N ＋G 动 588N588N ＋G 动 N 3/S 脚 G 人 －F 3 S 脚 W 有W 总 f ·s 3F 3·s 882N 918.75N AOB天花板38.解：（1）水深h 2=80cm 时：p 2=ρ水gh 2=1.0×103kg/m 3×10N/kg ×0.8m=8×103Pa ………… 1分（2）盖板恰好要被拉起时，分别以盖板、杠杆、动滑轮、人为研究对象，受力分析示意图依次为图1、图2、图3、图4………… 1分 水深h 1=50cm 时由图1: F A1′=F Q 1+G 板=p 1 S +G 板=ρ水gh 1 S +G 板=1.0×103kg/m 3×10N/kg ×0.5m ×0.01m 2+5N=55N由图2: F A1×AO =F B1×BO∵F A1= F A1′=55N ∴ 55N ×40cm= F B1×10cm ∴ F B1=220 NF C1= F B1 ………………… 1分 由图3: 14F =G 动+F C1 ………… ①由图4: 人G F N ='+11 ………… ②11F F ='由①、②得411C F G G N +-=动人 ………… ③ ………………… 1分 水深h 2=80cm 时，受力分析示意图依次为图5、图6、图7、图8由图5: F A2′=F Q2+G 板=p 2 S +G 板=ρ水gh 2 S +G 板=1.0×103kg/m 3×10N/kg ×0.8 m ×0.01m 2+5N=85N由图6: F A2×OA =F B2×OBN 1 F Q1 G 板 F A1′图1图2F A1F B1AOB图3F C1G 动4F 1F 1 ′G 人 图4F Q2G 板F A2′图5 图6 F A2 F B2A O B图7 F C2G 动4F 2F 2 ′G 人N 2 图8∵F A2= F A2′=85N ∴ 85N ×40cm= F B2×10cm ∴ F B2=340 NF C2= F B2 …………………1分 由图7: 24F =G 动+F C2 ………… ④ 由图8: 人G F N ='+22 ………… ⑤22F F =' 由④、⑤得4C22F G G N +-=动人 ………… ⑥ …………………1分 由题意：N 1∶N 2=31∶29 解③、⑥两式可得G 动=20N …………………1分大兴计算力学39、如图21甲所示是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。