【教学设计】矩形的判定-北京师范大学出版社九年级数学上册

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北师大版数学九年级上册《矩形的判定》教案

北师大版数学九年级上册《矩形的判定》教案

北师大版数学九年级上册《矩形的判定》教案一. 教材分析《矩形的判定》是北师大版数学九年级上册第二章“平面几何”的一个学习单元。

本节课的主要内容是让学生掌握矩形的判定方法,并能够运用这些方法解决实际问题。

在教材中,矩形的判定被放在了一个重要的位置,因为它不仅是学习平面几何的基础,也是后面学习其他几何图形的基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经学习了平面几何的基本概念,如点、线、面等,并对这些概念有了初步的理解。

同时,学生也学习了一些基本的几何运算,如加减、乘除等。

但是,学生对矩形的认识可能只停留在直观的层面,对其定义和性质可能不够清晰。

三. 教学目标1.让学生掌握矩形的判定方法,并能够运用这些方法解决实际问题。

2.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

3.提高学生的几何运算能力。

四. 教学重难点1.矩形的判定方法的掌握。

2.如何将矩形的判定方法应用于实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,引导学生通过探索和发现来掌握矩形的判定方法。

2.使用多媒体辅助教学,通过动画和图形来帮助学生直观地理解矩形的性质和判定方法。

3.采用分组合作的学习方式,让学生在讨论和交流中提高自己的理解和应用能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.矩形的判定方法的动画和图形。

3.分组合作的学习材料。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一些实际问题,如判断一个窗户是否为矩形,引导学生思考矩形的判定方法。

2.呈现(10分钟)使用多媒体展示矩形的判定方法的动画和图形,让学生直观地理解矩形的性质和判定方法。

3.操练(10分钟)让学生分组合作,通过解决一些实际问题来运用矩形的判定方法。

4.巩固(10分钟)对学生的操练结果进行讲解和点评,帮助学生巩固矩形的判定方法。

5.拓展(10分钟)引导学生思考如何将矩形的判定方法应用于实际问题,如设计一个矩形的房间。

6.小结(5分钟)对本节课的内容进行小结,帮助学生梳理矩形的判定方法。

北师大版数学九年级上册《矩形的判定》教案1

北师大版数学九年级上册《矩形的判定》教案1

北师大版数学九年级上册《矩形的判定》教案1一. 教材分析北师大版数学九年级上册《矩形的判定》是学生在学习了平行四边形、菱形、正方形的基础上,进一步对矩形进行研究的。

矩形是特殊的平行四边形,具有平行四边形的性质,又有自己独特的性质。

本节课通过探究矩形的判定,让学生理解矩形的性质,并能运用性质判定一个图形是否为矩形。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平行四边形、菱形、正方形的性质,具备了一定的几何知识基础。

但是,对于矩形的性质和判定,还需要通过实例和探究来进一步理解和掌握。

此外,学生对于图形的判定,还停留在直观的认识阶段,需要通过推理和证明来提高判断能力。

三. 教学目标1.理解矩形的性质,并能运用性质判定一个图形是否为矩形。

2.提高学生的推理和判断能力。

3.培养学生的合作意识和团队精神。

四. 教学重难点1.矩形的性质及其运用。

2.如何引导学生进行推理和证明。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和探究学习法,引导学生通过观察、操作、思考、推理、证明等活动,自主学习矩形的性质和判定。

六. 教学准备1.矩形的图片和实例。

2.几何画图工具。

3.教学PPT。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用PPT展示一些生活中的矩形图片,如教室窗户、电视屏幕等,引导学生观察矩形的特征,激发学生的学习兴趣。

2.呈现(10分钟)呈现矩形的性质,如矩形的对边平行且相等,矩形的对角相等,矩形的四个角都是直角等。

同时,引导学生思考如何用这些性质来判定一个图形是否为矩形。

3.操练(10分钟)学生分组进行操练,每组选取一个图形,运用矩形的性质进行判断。

教师巡回指导,解答学生的疑问。

4.巩固(10分钟)教师选取一些判断题,让学生独立完成,检验学生对矩形判定的掌握程度。

5.拓展(10分钟)引导学生思考:除了矩形,还有哪些四边形也具有类似的性质?学生通过思考和讨论,得出平行四边形、菱形、正方形等也具有类似的性质。

6.小结(5分钟)教师引导学生总结本节课的主要内容和收获,强调矩形性质和判定的重要性。

北师大版九年级上册2矩形的性质与判定课程设计

北师大版九年级上册2矩形的性质与判定课程设计

北师大版九年级上册2矩形的性质与判定课程设计一、课程目标通过本节课程的学习,旨在让学生掌握矩形的定义、性质和判定方法,了解矩形在生活和实际应用中的重要地位,培养学生的推理和证明能力,探索靠近实际的数学教学方法。

二、教学内容1. 知识点1.矩形的定义与性质2.矩形的判定方法2. 教学形式本次课程主要采用启发式教学方法,通过学生自主探究与合作学习,逐步引导学生掌握矩形的定义、性质和判定方法。

3. 教学过程3.1 导入环节通过提问和数学游戏等形式,快速激发学生学习矩形知识的兴趣,预告本堂课的主要内容。

3.2 自主学习1.学生自主研究矩形的定义,通过组内讨论和解决问题的形式,加深对矩形的认识。

2.学生结合生活中常见矩形的客观事物,如文具盒、窗户等,讨论矩形的特点。

3.学生通过实验探究和举例分析,总结矩形的性质。

4.学生总结出矩形的四个判定条件,讨论对矩形的判定方法。

3.3 合作探究1.将学生分成小组,每组依次讲述矩形的定义、性质、判定方法,其他组进行点评和补充。

2.学生通过小组合作完成课堂练习和课后作业,帮助他们巩固所学知识。

3.4 总结归纳在学生完成课堂练习后,对矩形的定义、性质和判定方法进行总结归纳,强化学生对所学知识的掌握。

3.5 展示交流学生通过展示和交流方式,对所学知识和掌握的方法进行分享和交流,增强沟通和表达能力。

三、教学评价1.采用启发式教学方法,让学生在自主学习与合作探究中获得知识和技能,达到了良好的教学效果。

2.通过课堂练习和课后作业巩固所学知识,培养了学生的学习兴趣和学习计划能力。

3.通过小组互动和展示交流的形式,增强学生的沟通和表达能力,有助于提升学生的综合素质。

四、教学反思在本次课程中,虽然采用了启发式教学方法,但在课堂组织和教学内容设置上还需要进一步探讨和改进,如加强学生的自学能力,提高教师的指导能力等,以更好地完成教学目标。

同时,还应该注重教学评价环节,在课堂评价和教学效果评估上进行更加全面的考虑。

北师大版数学九年级上册《矩形的判定》教学设计1

北师大版数学九年级上册《矩形的判定》教学设计1

北师大版数学九年级上册《矩形的判定》教学设计1一. 教材分析《矩形的判定》是北师大版数学九年级上册第18章“图形的性质”中的一个知识点。

本节课的主要内容是让学生掌握矩形的判定方法,并能够运用这些方法解决实际问题。

在学习本节课之前,学生已经学习了矩形的性质,对于矩形的概念和性质有一定的了解。

本节课的内容与学生的生活实际密切相关,有助于提高学生学习数学的兴趣和积极性。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力,对于图形的性质和判定方法有一定的了解。

但是,学生在学习过程中可能会对矩形的判定方法产生混淆,特别是在解决实际问题时,可能会出现判断错误的情况。

因此,在教学过程中,教师需要注重引导学生理解矩形的判定方法,并通过大量的练习来提高学生的判断能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标:让学生掌握矩形的判定方法,并能够运用这些方法解决实际问题。

2.过程与方法目标:通过观察、操作、思考、交流等活动,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.教学重点:矩形的判定方法。

2.教学难点:如何运用矩形的判定方法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法:通过设置实际问题,激发学生的学习兴趣,引导学生主动探究。

2.合作学习法:学生进行小组讨论和交流,培养学生的团队合作意识。

3.启发式教学法:教师引导学生思考,激发学生的思维潜能,提高学生的判断能力。

六. 教学准备1.教学课件:制作课件,展示矩形的判定方法及相关实例。

2.练习题:准备一些关于矩形判定的练习题,用于巩固所学知识。

3.教学道具:准备一些实物模型,帮助学生更好地理解矩形的判定。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示一些实际问题,引导学生思考矩形的判定方法。

例如,展示一个教室的平面图,让学生判断教室是不是矩形。

2.呈现(10分钟)教师通过课件呈现矩形的判定方法,并结合实例进行讲解。

北师大版九年级数学12矩形的性质与判定教案

北师大版九年级数学12矩形的性质与判定教案

教案标题:研究矩形的性质与判定教学目标:1.了解矩形的定义及其性质。

2.能够根据给定条件判断一个图形是否为矩形。

3.能够利用矩形的性质解决相关问题。

4.培养学生观察、分析和解决问题的能力。

教学重点:1.学习矩形的定义及其性质。

2.学会利用矩形的性质判断图形是否为矩形。

教学难点:学生能否灵活运用矩形的性质解决相关问题。

教学准备:1.教材:北师大版九年级数学教材。

2. PowerPoint课件和投影仪。

教学过程:一、导入(5分钟)1.默写矩形的定义,并让几名学生上台说出自己的答案。

2.集体讨论得出矩形的定义:“四条边两两相等且相对的两条边平行”的定义。

二、新知讲解(15分钟)1.利用投影仪展示PPT,逐步讲解矩形的性质。

a.矩形的四个内角都是90度;b.任意两个相对边是平行线段;c.任意两个相邻边是垂直线段;d.任意两条对角线相等,且交于一个点。

2.解释每一项性质的含义,引导学生理解。

3.帮助学生树立矩形性质在解决相关问题时的重要性。

三、相关练习(20分钟)1.基础练习:利用矩形的性质判断以下图形是否是矩形。

a.题目1:四个内角都是90度的四边形是否一定是矩形?b.题目2:相对边平行但不成直角的四边形是否一定是矩形?c.题目3:两个对角线相等,但不是直角的四边形是否一定是矩形?2.拓展练习:应用矩形的性质解决实际问题。

a.题目4:一块田地围成一个四边形,已知其中两边相等,另外两边都是7米,请问这个四边形是矩形吗?四、归纳总结(10分钟)1.整理归纳矩形的性质,并让学生复述。

2.强调矩形的定义及其性质对解决问题的重要性。

五、小结与反思(5分钟)1.学生回答问题:“什么是矩形?矩形有哪些性质?”2.教师点评学生的表现,总结本堂课的教学要点。

板书设计:矩形的定义:四条边两两相等且相对的两条边平行矩形的性质:1.四个内角都是90度;2.任意两个相对边是平行线段;3.任意两个相邻边是垂直线段;4.任意两条对角线相等,且交于一个点。

北师大版九年级数学上册教学设计:1.2矩形的性质与判定

北师大版九年级数学上册教学设计:1.2矩形的性质与判定
1.分组:将学生分成若干小组,每组4-6人。
2.话题:给出以下讨论话题,让学生在小组内共同探讨。
-矩形性质在实际生活中的应用
-除了教材中的判定方法,还有哪些方法可以判定矩形?
3.讨论成果展示:每个小组选派一名代表,汇报本组的讨论成果。
(四)课堂练习
课堂练习旨在巩固学生对矩形性质和判定的掌握,提高学生的实际应用能力。
3.学生解决实际问题的能力:将矩形知识应用于实际问题时,学生可能会感到困惑。教师需要设计贴近生活的问题,引导学生将理论知识与实际情境相结合,提高解决问题的能力。
4.学生的合作交流能力:在教学过程中,教师应关注学生的合作交流能力,鼓励学生积极参与小组讨论,学会倾听他人意见,提高合作解决问题的能力。
三、教学重难点和教学设想
1.设计不同难度的练习题,包括基础题、提高题和拓展题。
2.学生独立完成练习题,期间教师巡回指导,解答学生的疑问。
3.练习题完成后,组织学生进行互评,相互借鉴解题方法。
(五)总结归纳
在总结归纳环节,我将带领学生回顾本节课所学内容,巩固知识点。பைடு நூலகம்
1.回顾:引导学生回顾矩形的定义、性质和判定方法。
2.归纳:总结本节课的重点和难点,强调矩形性质在实际问题中的应用。
1.学生对矩形定义的理解深度:部分学生可能对矩形定义中的“四个内角都是直角”和“对边平行且相等”这两个条件理解不够透彻,需要通过具体实例和直观演示来加深理解。
2.学生在判定矩形时的思维方法:学生在运用判定定理时,可能会出现思维定势,只关注一种判定方法而忽略其他方法。教师应引导学生灵活运用多种判定方法,提高解题能力。
5.重视反馈和评价,促进学生的自我反思和持续进步。
-教学过程中,及时给予学生反馈,指导他们改进学习方法。

新北师大版九年级数学上册《矩形的判定》教案

新北师大版九年级数学上册《矩形的判定》教案

1.理解并掌握矩形的判定定理,能有理有据的推理证明,精练准确地书写表达。 2. 能熟练应用矩形的性质、判定等知识进行有关证明和计算. 掌握并会运用矩形的判定 运用矩形的判定进行简单的推理与计算。

学法指导及使用说明:用 15 分钟的时间,结合课本完成一、二部分,用 25 分钟完成三、四部分。

一、旧知回顾 1、想一想:矩形有哪些性质?在这些性质中那些是平行四边形所没 有的?列表进行比较. 平行四边形 矩形 边 对边平行且相等 对边平行且相等 角 对角相等,邻角互补 四个角都是直角 对角线 对角线互相平分 对角线相等且互相平分 2、矩形对称性: 二、合作探究 仿照平行四边形的判定猜想, 你能猜出矩形 的判定有哪些吗?(分别从边、角、对角线几个方面考虑。 ) 1、定义可以作为判定 2、四个角都是直角的四边形 3、对角线相等的平行四边形或对角线互相平分且相等的四边形。 你能证明所写出的判定命题吗?
四、课堂检测: 1.下列说法正确的是( ) A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形 C.对角线互相平分的四边形是矩形 D.对角互补的平行四边形是矩形 2. 矩形各角平分线围成的四边形是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 3. 下列判定矩形的说法是否正确 (1)有一个角是直角的四边形是矩形 ( ) (2)四个角都是直角的四边形是矩形 ( ) (3)四个角都相等的四边形是矩形 ( ) (4)对角线相等的四边形是矩形 ( ) (5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 ( ) (6)对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ( ) 4. (2011 江苏淮安)在四边形 ABCD 中,AB=DC,AD=BC.请再添 加一个条件, 使四边形 ABCD 是矩形.你添加的条件是 .(写 出一种即可)

北师大版数学九年级上册《矩形的判定》说课稿1

北师大版数学九年级上册《矩形的判定》说课稿1

北师大版数学九年级上册《矩形的判定》说课稿1一. 教材分析北师大版数学九年级上册《矩形的判定》这一节的内容,主要让学生掌握矩形的判定方法,并能够运用这些方法解决实际问题。

在教材中,通过引入矩形的定义和性质,引导学生探索矩形的判定方法,并通过大量的例题和练习题,使学生熟练掌握矩形的判定技巧。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识,对图形的性质和判定方法有一定的了解。

但是,对于矩形的判定,他们可能还存在着一定的困难,需要通过教师的引导和学生的探索,才能逐步掌握。

三. 说教学目标1.让学生理解矩形的定义和性质,掌握矩形的判定方法。

2.培养学生运用矩形的判定方法解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和合作能力。

四. 说教学重难点1.重难点:矩形的判定方法的理解和运用。

2.难点:对于一些特殊情况下矩形的判定,学生可能会出现困惑。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法,引导学生探索矩形的判定方法。

2.使用多媒体课件,帮助学生直观地理解矩形的定义和性质。

3.通过小组合作的方式,培养学生的合作能力和逻辑思维能力。

六. 说教学过程1.引入:通过展示一些实际生活中的矩形图形,让学生感受矩形的存在,激发学生的学习兴趣。

2.讲解矩形的定义和性质:引导学生学习矩形的定义和性质,并通过示例进行解释。

3.探索矩形的判定方法:提出问题,引导学生进行思考和探索,总结出矩形的判定方法。

4.练习:让学生通过解决一些实际问题,运用矩形的判定方法进行解答。

5.总结:对本节课的内容进行总结,强调矩形的判定方法的重要性和应用。

七. 说板书设计1.板书矩形的定义和性质。

2.板书矩形的判定方法。

3.板书一些实际问题,引导学生运用矩形的判定方法进行解答。

八. 说教学评价1.对学生的学习情况进行观察和评估,了解学生对矩形的判定方法的理解和运用程度。

2.通过课堂练习和课后作业,评估学生对矩形的判定方法的掌握情况。

九. 说教学反思在教学过程中,教师需要时刻关注学生的学习情况,对于学生遇到的问题,要及时进行解答和指导。

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矩形的判定
一、内容和内容解析
(一)内容
对角线相等的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形.
(二)内容解析
矩形的判定是平行四边形研究的重要内容,是对一般平行四边形研究的继承与发展,矩形的判定与矩形的性质是互逆命题,其研究方法与平行四边形的判定研究一脉相承,对后面的特殊平行四边形的判定研究起着示范和指导意义.也是以后学习正方形和圆等知识的基础.
在矩形的基本性质中,我们知道了矩形的四个角是直角,矩形的对角线相等的性质,矩形又是一种特殊的平行四边形,由此,我们提出具备什么条件的平行四边形是矩形?由定义知,有一个角是直角的平行四边形是矩形,类比平行四边形判定的研究思路,提出矩形性质定理的逆命题是否成立,再从矩形的定义出发,证明命题成立从而得到矩形的判定定理.
基于以上分析,可以确定本节课的教学重点是:定理“对角线相等的平行四边形是矩形”、“有三个角是直角的四边形是矩形”的探究与证明.
二、目标和目标解析
(一)教学目标
1.会探究与证明“对角线相等的平行四边形是矩形”及“有三个角是直角的四边形是矩形”.
2.能用上述判定定理解决简单问题.
(二)目标解析
1.达成目标1的标志是:能够从矩形性质定理的逆命题出发提出矩形的判定方法,能够从定义出发分析判定矩形的条件并进行证明.
2.达成目标2的标志是:会用判定定理判定平行四边形是否是矩形及一般四边形是否是矩形.
三、教学问题诊断分析
矩形的判定方法有多种,有的是从四边形的基础上加条件进行强化,有的是从平行四边形的基础上加条件进行强化,应用时需要从具体已知条件出发,选择合适的判定方法,这对学生来说有一定的难度.
本节课的教学难点是:选择合适的判定方法证明四边形为矩形.
四、教学过程设计
(一)情境引入,提出问题
问题1 假如你是做窗框的师傅,你有什么方法检验你做的这个窗框成矩形?
师生活动:学生回答先测两组对边是否分别相等,再量其中的一个角是否是直角,
来检验窗框是否成矩形.教师点评,并指出由定义可以判定一个平行四边形是否为矩形.
设计意图:通过实例引入矩形的判定方法.通过定义可以验证,是否还有其他的验证方法呢?由此引入矩形的判定.
(二)类比思考,探究判定
由矩形的定义我们很容易知道,有一个角是直角的平行四边形是矩形.定义是我们目前进行矩形判定唯一的方法.那我们能不能像探究平行四边形判定的简便方法那样,来探究矩形判定的简便方法呢?因此,我们类比平行四边形判定的探究方法来探究矩形的判定.
问题2 学习平行四边形的判定时,我们是如何猜想并进行证明的吗?
师生活动:学生回忆平行四边形的判定的探究过程,并回答.教师提炼:
设计意图:回顾四边形判定的探究方法,揭示本课的学习方法:类比学习方法.为矩形判定的探究指明了方法.
问题3 同样,我们能否通过研究矩形性质的逆命题,得到判定矩形的方法呢?追问:矩形性质的性质定理是什么?你能写出它的逆命题吗?
师生活动:学生回顾矩形的性质,写出它们的逆命题,并交流讨论.教师板书两个逆命题,并画图1和图2.
逆命题1 对角线相等的平行四边形是矩形;
逆命题1 有四个角是直角的四边形是矩形.
设计意图:由矩形性质的逆命题得出矩形判定猜想.
问题4 如何证明“对角线相等的平行四边形是矩形”呢?请结合图1写出已知、求证,并给出证明.
师生活动:学生交流讨论,写出已知、求证及证明,并展示.教师做相应的指导.设计意图:通过证明,说明逆命题1的正确性,得出判定定理.
追问:由“对角线相等的平行四边形是矩形”你能否检验你做的窗框成矩形?如何检验?
师生活动:学生根据判定定理回答,有的学生可能只测量两对角线是否相等,却忽视了平行四边形的检测,之后教师指导.
设计意图:运用“对角线相等的平行四边形是矩形”解决问题,强调应用该判定定理时所必需的两个条件:对角线相等,平行四边形.
问题5 有四个角是直角的四边形是矩形吗?请结合图2说明理由.
追问1:进一步,至少有几个角是直角的四边形是矩形?
师生活动:学生分析交流,得出矩形的判定方法:有三个角是直角的四边形是矩形.
设计意图:由性质定理的逆命题入手,得出有四个角是直角的四边形是矩形,再通过简化条件,得到矩形的判定.
追问2:由“有三个角是直角的四边形是矩形”你能否检验你做的窗框成矩形?如何检验?
师生活动:学生思考回答,教师点评,并指出此时不需要测边的长度.
设计意图:运用“有三个角是直角的四边形是矩形”解决实际问题.
问题6 你能归纳矩形的判定方法吗?
师生活动:学生归纳矩形判定的三种方法:(1)定义;(2)对角线相等的平行四边形是矩形;(3)有三个角是直角的四边形是矩形.
设计意图:让学生完整的掌握本节课的主要知识点,为判定的灵活运用作好铺垫.(三)例题讲解,运用新知
例1 如图3,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OD,∠OAD=50°.求∠OAB的度数.
师生活动:学生看图,结合题中所给的条件分析交流,解决问题,并展示.教师适时指导.
设计意图:综合运用矩形的性质和判定解决问题.
(四)综合运用,巩固提高
1.八年级(3)班同学要在广场上布置一个矩形的花坛,计划用红花摆成两条对角线.如果一条对角线用了38盆红花,还需要从花房运来多少盆红花?为什么?
如果一条对角线用了49盆呢?
2.如图4,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△OAB是等边三角形,且.求□ABCD的面积.
师生活动:学生独立完成练习,并相互交流.
设计意图:学生经历应用知识的过程,进一步掌握知识,提高应用知识的能力.(五)反思小结,反思提高
师生一起回顾本节课所学的主要内容,并请学生回答以下问题:
(1)本节课我们学习了哪几种矩形的判定方法?每种判定方法的条件是什么?(2)我们是怎样证明判定方法的?
(3)你能说一说矩形的判定方法的探究思路吗?
教师展示公理化体系的知识框图,并作简要说明:
设计意图:引导学生归纳本节课的知识点和疏理探究思路,并对举行判定的判定体系作整体感知.
(六)布置作业
课后习题
五、目标检测设计
1.下列说法正确的是().
A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形
B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形
C.对角线互相平分的四边形是矩形
D.对角互补的平行四边形是矩形
设计意图:考查矩形判定方法的运用.
2.在四边形ABCD中,如果∠A=90°,有下列说法:①对角线AC,BD互相平分,那么四边形ABCD是矩形;②∠B=∠C=90°,那么四边形ABCD是矩形;③对角线
AC=BD,那么四边形ABCD是矩形.其中正确的说法有.(把你认为正确说法的序号全部填上)
设计意图:考查矩形判定方法的运用.
3.已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,CD为中线,延长CD 到点E,使得 DE=CD.连结AE,BE,则四边形ACBE为矩形.
设计意图:考查“有一个角是直角的平行四边形是矩形”或“对角线相等的平行四边形是矩形”及直角三角形性质的综合运用.
4.如图,四边形ABCD是平行四边形,AC,BD相交于点O,∠1=∠2.
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)若∠BOC=120°,AB=4 cm,求四边形ABCD的面积.
设计意图:(1)考查“对角线相等的平行四边形是矩形”的运用.(2)考查矩形的性质与勾股定理等的综合运用.。

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