多亲交叉遗传算法及其在旅行商问题中的应用
遗传算法优化生物旅行商问题的解决方法研究
遗传算法优化生物旅行商问题的解决方法研究生物旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）是计算机科学领域中一个经典和难度极高的问题。
它涉及到在一定数量的城市之间寻找最短的路径方案，这个问题可以被用来描述类似于商业配送、城市规划等场景。
近年来，生物启发式算法成为解决TSP问题的重要方法之一，其中遗传算法因其具有全局优化和搜寻性能强、收敛速度快等特点，在TSP问题中也受到了广泛应用。
本文将探讨遗传算法优化生物旅行商问题的解决方法研究。
一、遗传算法的基本原理遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种基于进化论的优化算法，它的性能优越被广泛地应用于解决各种优化问题。
遗传算法将实际问题抽象为一组个体，每个个体表示一个解决方案，通过不断的遗传和变异寻找最优的解决方案。
遗传算法的实现需要考虑两个方面的问题：个体和适应度。
个体是解决规划问题的单元，适应度则是评估个体与目标的匹配程度。
个体的组合和适应度的评价能力关系到遗传算法求解问题的效率和优化效果。
遗传算法通常包括基于种群和染色体的描述、遗传操作和适应度评价三个关键因素。
在种群和染色体描述阶段，采用生物学中的遗传法则，将种群中的随机个体编码为染色体序列。
遗传操作阶段是指通过遗传算子完成种群的选择、交叉和变异等过程。
适应度评价作为遗传操作后的淘汰方法，可评价每个染色体对解决方案的贡献价值，同时对优秀的染色体进行选择并保留。
二、遗传算法应用于TSP问题的方法在TSP问题中，我们可以将每一个城市看做染色体的不同的基因。
根据每个城市之间的距离，不同城市之间的路径可以确定染色体序列。
遗传算法在TSP问题中的应用流程如下：1. 初始化种群：首先在随机位置上放置一定数量的个体，每个个体都代表了一条由不同城市连成的路径。
每个个体的适应度值即为这条路径的总长度。
2. 交叉和变异：随机选择几对父代，进行交叉操作。
交叉操作的方法有很多，可以采用交叉点交叉、有重复交叉、有序交叉等。
实验报告：遗传算法在解决旅行商问题的应用
实验报告：用遗传算法解决旅行商问题的简单实现实验目的：编写程序实现用遗传算法解决旅行商问题，研究遗传算法的工作原理和收敛性质。
实验者：问题描述：TSP是一个具有广泛应用背景和重要理论价值的组合优化难题，TSP问题可以简单的描述为：已知N个城市之间的相互距离．现有一个旅行商必须遍历这N个城市，并且每个城市只能访一次，最后必须返回出发城市。
如何安排他对这些城市的访问次序，可使旅行路线的总长度最短？本次实验的目标问题中国大陆31个大城市的公路旅行商问题，数据来源是《中国大城市公路里程表》（后附）。
需求分析：TSP已经被证明是一个NP—Hard问题，即找不到一种算法能在多项式时间内求得问题的最优解。
利用遗传算法，在一定时间内求得近似最优解的可能性比较大。
实验目标是：1）设计用遗传算法解决TSP问题的程序；2）求出该TSP问题的（近似）最短路程；3）求得相应的城市遍历序列；4）检查算法收敛性，求解决该问题的（近似）最优遗传参数。
算法分析：1．算法基本流程2．编码策略与初始群体设定TSP的一般编码策略主要有二进制表示、次序表示、路径表示、矩阵表示和边表示等。
而路径编码是最直观的方式，以城市序号作为遗传基因。
在本实验中，我们用一个N维向量来表示一个个体，N是城市总数，元素表示城市遍历顺序，以最后一个到达的城市为结束。
则群体用一个N * POP的矩阵表示，POP 为群体中的人口（个体数）。
初始群体在空间中自动生成。
3．适应度函数及结束条件适应度函数采用题目的目标函数——路径的总路程（包括回到出发点）。
适应度越低，个体越优秀。
由于暂时无法先验估计收敛性和目标结果，所以以一个参数，最大遗传代数MAXGEN作为程序结束控制。
4．遗传算子设计遗传算子的设计方法主要有两大类：自然算法和贪心算法。
自然算法是以大自然的进化规律为依据，大体采用“优胜劣汰”的机制来进行遗传；贪心算法则是以迅速收敛为目标，对个体进行更严格的选择和遗传处理。
遗传算法在优化问题中的应用
遗传算法在优化问题中的应用遗传算法是一种基于进化原理的优化算法，它模拟了生物进化的过程，通过自然选择和基因交叉变异的操作，逐步寻找到最优解。
由于其优良的全局搜索性能和较好的适应性，在许多优化问题中都得到了广泛的应用。
本文将介绍遗传算法在三个典型的优化问题中的应用。
1. 旅行商问题(TSP)的优化旅行商问题是指一名商人需要穿越多个城市，且每个城市只能访问一次，要求找到一条最短的路径使得商人能够经过所有城市并返回出发点。
由于遍历所有可能的路径需要极大的计算量，使用遗传算法能够较好地解决这一问题。
在遗传算法中，将每个候选路径看做一个个体，通过编码方式将路径转化为遗传信息。
初始时，随机生成一定数量的路径表示种群。
然后使用选择、交叉、变异等操作对种群进行迭代优化。
优化终止的条件可以是达到最大迭代次数或者路径长度不再变化。
通过多轮迭代和选择操作，遗传算法可以逐渐生成新的路径，并筛选出较短的路径。
最终得到的路径就是旅行商问题的最优解。
2. 函数优化问题函数优化问题是指通过调整函数的自变量，使得函数的取值达到最大或最小。
常见的函数优化问题有参数的拟合、神经网络权值的优化等。
遗传算法可以应用于函数优化问题，通过自然选择和基因操作来逐步优化函数取值。
在遗传算法中，将函数的自变量看做个体的基因，将函数的取值看做个体的适应度。
通过选择、交叉、变异等操作，优化算法逐步在参数空间中搜索，寻找到函数的最优解。
3. 布尔函数优化问题布尔函数优化问题是指通过调整若干个布尔变量的取值，使得布尔函数的取值达到最大或最小。
布尔函数通常是指仅包含与、或和非等逻辑运算的函数。
遗传算法可以应用于布尔函数优化问题，通过基因编码和优化操作来求解函数的最优解。
在遗传算法中，将布尔函数的变量看做个体的基因，将布尔函数的取值看做个体的适应度。
通过选择、交叉、变异等操作，优化算法逐步在状态空间中搜索，寻找到布尔函数的最优解。
总结：遗传算法作为一种优化算法，在旅行商问题、函数优化问题和布尔函数优化问题等领域中发挥着重要作用。
遗传算法在求解旅行商问题中的应用
３ Ｔ Ｐ ０ Ｓ 为例 ， 城市的分布采用随 即生成（ ２ ， 图 ）用标准遗传算法（Ｇ ） ｓ Ａ 寻求其最优解。 种群大
学 习和图像处 理等众多工程领域 中得到广泛应用Ｃ ６ ］ 。
摘要 ： 旅行商 问题 （ｓ ） ， Ｐ 是典型的非确定性 多项式（ Ｐ 完全组合优化 问题 。分析 了基本遗传算 法用于求解 Ｔ Ｐ Ｉ Ｎ） Ｓ 存在 的优 点以及 不足 ， 并针 对基本算法 的不足提 出了一种改进 的遗传 算法。仿真结果表 明， 改进算 法在 求解 Ｔ Ｐ时计算 Ｓ
速度 不仅 明显优于前者 ， 而且稳定性有很 大提 高。
（）变异算子 。 ５ 按变异概率 户 随机地改变染色体中某
一
位 的值 。 Ｓ Ａ的操作 流程如图 １ Ｇ 所示 。
经 仿真试 验证 明该算法 在求 解 Ｔ Ｐ ￥ 上是 可行有 效 的。
２ 适应度函数的选择
设需要遍历 的城市为 ／ ， ９ 于是适应度函数可以描述为 ： ， 个
Ｔ ＝／ ｅｇ （ ） ） ｎＬ ｎｔ ｒ ｈ 式 中 ：——城市规 模 ； ｎ
甘 肃 水 利 水 电 技 术
Ｇ肌 ｓ ｈ ｉ ｈ ｉｉｎ Ｊｓ ｕ ｕ Ｓ ｕｌ Ｓ ｕｄａ ｉ ｉ ｈ
Ｖｏ．４。 ． １ Ｎｏ４ ４
Ｓｐ ２０ ｅ ．， ０ ８
・
设计与研究 ・
遗传算法在求解旅行商问题中的应用
梅 红． 刘 翔
７００ ） ３００ （ 甘肃省广 播电视网络传 输有限公司 ， 甘肃 兰州
使得算法 的收敛性 降低 。因此作者采用无性 繁殖 ， 即去掉交 叉算子 ， 用特殊 的变异算子 ， 因重组算 子来产 生新 而采 即基 的个体 。
遗传算法(GA)在旅行商问题(TSP)中的应用
遗传算法（GA）在旅行商问题（TSP）中的应用旅行推销员问题（Traveling Saleman Problem，TSP）又被译为旅行商问题，简称为TSP，是最基本的路由问题，问题是在寻找从起点单一的旅客，所有给出需求点之后，最后回到最小路径成本的起源。
最早的旅行商问题数学规划是由Dantzig（1959）等提出。
文章通过遗传算法及三交换启发交叉（THGA），较好的解决了点数较多时最优解的查询，算法结构简明，可用于大规模点阵的最优路径问题。
标签：遗传算法；最优路径；旅行商问题；C++指针1 概述“旅行商问题”常被称为“旅行推销员问题”，指的是需要有一个推销员拜访多个地点，如何找到时间来访问每个地点，然后返回到最短路径的起点。
规则是简单的，但增加了位置的数量后，解决极为复杂。
以42个地点举例，以确定是否要列出所有最好的旅游路线，然后计算总路径大，几乎难以计数。
多年来全球数学家竭尽全力，试图找到一个高效的算法。
在文章中，基于遗传算法寻求TSP 问题的更优解决。
2 遗传算法介绍2.1 遗传算法的机理在遗传算法中，优化问题的解决方案被称为个体，它可表示为染色体或基因串。
染色体通常可以表示为一个简单的字符串或数字串，这个过程称为编码处理。
算法随机生成一定数量的个体。
在每一代均可以被评估，并通过计算获得适应度值。
之后个体和群体组成的下一代。
这个过程是通过交配（crossover）和突变（mutation）来实现。
根据一项新的个体适应选择，这个过程被重复：每个个体进行评价，计算两个个体的适合度进行交配，然后突变，形成第三代。
周而复始，直到终止条件出现。
2.2 遺传算法的实施步骤（1）选择一个编码；给出一个有N个染色体的出事群体pop，t：=1。
（2）对群体pop（t）中每一个染色体计算它的适应函数fi=fitness（popi（t））。
（3）若停止的规则满足，则算法会停止；否则，计算概率，i=1，2，…，N，并以概率的分布（9）从pop（t）随机选染色体来构成一个新种群NewPOP（t+1）={popi（t）1j=1，2，…，N}（4）通过交配得到一个拥有N个染色体的CrossPOP（t+1）。
旅行商问题中遗传算法的应用
旅行商问题中遗传算法的应用一、旅行商（TSP）问题旅行商问题中，一个售货员必须访问n个城市。
如果把该问题模型化为一个具有n个顶点的完全图，就可以说这个售货员希望进行一次巡回旅行，或经过哈密顿回路，恰好访问每个城市一次，并最终回到出发的城市。
从城市i到城市j 的旅行费用为一个整数c(i,j)，这个售货员希望使整个旅行的费用最低，而所需的全部费用是他旅行经过的各边费用之和。
旅行商问题是NP完全问题。
二、遗传算法遗传算法(GA)是一种受生物进化启发的学习方法。
它不再是从一般到特殊或从简单到复杂的搜索假设，而是通过变异和重组当前已知的最好假设来生成后续假设。
GA研究的问题是搜索候选假设空间并确定最佳的假设。
在GA中，“最佳假设”被定义为是使适应度最优的假设，适应度是当前问题预先定义的数字数量。
遗传算法的共同结构：算法迭代更新一个假设池，这个假设池成为群体。
在每一次迭代中，根据适应度函数评估群体中的所有成员，然后从当前群体中用概率方法选取适应度最高的个体产生新一代群体。
在这些被选中的个体中，一部分保持原样地进入下一代群体，其他的被用作产生后代个体的基础，其中应用像交叉和变异这样的遗传方法。
遗传算法的输入包括：用来排序候选假设的适应度函数；定义算法终止时适应度的阈值；要维持的群体大小；决定如何产生后继群体的参数，即每一代群体中被淘汰的比例和变异率。
Fitness：适应度评分函数，为给定假设赋予一个评估分数Fitness_threshold：指定终止判据的阈值p：群体中包含的假设数量r：每一步中通过交叉取代群体成员的比例m：变异率遗产算法原型的伪代码如下：算法流程图如下：图1 遗传算法流程图三、算法实现本文算法将每个城市用他们在数组中的下标来表示，用所有下标的一个排列来表示商人旅行的路线，而遗传算法中的一个单体就可以用一个商人旅行的路线来表示，一个种群就是一些旅行路线的集合。
遗传算法的初始化操作主要进行的是初始种群的生成和选取，在本程序中，采取随机生成旅行路线的方式来生成一组集合作为初始种群。
遗传算法在旅行商问题求解中的应用
遗传算法在旅行商问题求解中的应用引言：遗传算法是一种模拟自然选择和进化过程的优化算法，适用于求解组合优化问题。
旅行商问题是一种典型的组合优化问题，通过应用遗传算法可以有效地求解该问题，获得较好的解。
第一章：遗传算法基本原理1.1 遗传算法的概述：遗传算法是一种通过模拟生物进化过程来求解问题的算法。
它由基因表示和适应度评价两个重要组成部分构成。
1.2 遗传算法的基本步骤：包括初始化种群、选择操作、交叉操作、变异操作和停止准则等。
1.3 遗传算法的优缺点：具有全局搜索能力、自适应性和并行处理能力等优点，但在求解复杂问题时需要考虑参数选择和运行时间等方面的问题。
第二章：旅行商问题的定义与求解方法2.1 旅行商问题的定义：旅行商问题是求解所有城市之间的最短路径，使得旅行商经过每个城市一次，并返回起始城市。
2.2 传统求解方法：包括暴力枚举法、动态规划法和启发式算法等，但在问题规模较大时会出现求解时间过长的问题。
2.3 遗传算法求解旅行商问题：通过将旅行商问题转化为遗传算法的模型，可以提高求解效率并得到较优解。
第三章：遗传算法在旅行商问题中的应用3.1 个体表示与编码：通过对城市进行排序编码或使用相对位置编码来表示个体。
3.2 适应度函数的设计：根据个体的路径长度作为适应度函数来评价个体的优劣。
3.3 选择操作：通过轮盘赌选择、锦标赛选择等方法选取优秀个体用于交叉和变异操作。
3.4 交叉操作：采用交叉点交叉、部分交叉等方式生成新个体。
3.5 变异操作：通过变异概率对部分基因进行突变，增加个体的多样性。
3.6 停止准则的确定：可根据最大迭代次数、达到目标值、连续多代无进化等作为停止准则。
第四章：实验与结果分析4.1 实验设置：选择一些标准的旅行商问题实例进行实验，设定适当的参数和初始解。
4.2 实验结果与分析：对比传统方法和遗传算法在求解旅行商问题上的效果，分析优劣之处。
4.3 参数优化：通过调整参数，进一步改进遗传算法的性能。
遗传算法在旅行商问题的研究与应用
０ ｌ ４ ６ ３ ８ ８ ８ ２ ０ ８ ７ ３ ７ ６ ８ ｌ ５ ７ ４ ０ ６ ４ １ ２ ７ ８ ２ ２ ６ ７ ｌ ２ ０ ０ ６ ８ ９
Ｔ Ｓ Ｐ旅 行 商 问题 是 典 型 的 、易 于 描 述 却 难 以处 理 的 组 合 优 化 问题 ， 旅 行 商 问题 （ Ｔ Ｓ Ｐ ） 可具体描述如下 ： 已知 ｎ个 城 市 之 间 的相 互 距 离 ，现 有 一 个 推 销 员 从 某 一 城 市 出发 ，必 须 遍 访 这 ｎ
个城市 ， 并 且 每个 城 市 只能 访 问 一 次 ， 最 后 又 必 须 返 回 到 出 发 城
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变异是 通过 改变父 代单 一个 体 而获得 子代新个 体 ， 而
交 叉则 是通 过组 合 父 代 两个 或 多 个 个体 的相 关部 分
形 成新 的子 代个 体 。新 子 代 个 体 在 结果 优 劣 选择 之
遗传算法 。 Ｊ
后， 与父 代 种群 中 比较 优 秀 的个 体 群形 成 新 的群 体 。
如此反 复 ， 满足 一 定 条 件 时 ， 法 收敛 到 一个 最 优 在 算
作 为一种 随机 搜索 的优 化方 法 ， 遗传 算法 由以下 （） １ 问题 的解 的遗传 表示 ；
（ ） 建解 的初 始种 群 的方法 ； ２创
（ ） 据个 体适 应度对 其进 行优 劣判断 ； ３根 （ ） 过变 异和交 叉 改变复 制产 生的子 个体 ； ４通 （） ５ 遗传 算 法 的参 数值 。
ｐ ｒ ｎ ，ｂ ｔａｓ ｉｔ ｉ ｈ ｉｅ ｓｔ ｆｐ ｐ ｌｔ ｎ ｎ ａ ｄｔ ｎ，ｔ ｅ ｎ ｖ ｌａｇ ｒ ｈ ｃ ｎ ａｓ ａａ ｃ ｈ ｒｄ —ｆ ｅ ｗ ｅ ｅ ａ ｅ ｔ ｕ ｌｏ ｍａｎ ａｎ ｔ ｅｄ ｖ ｒｉ ｏ ｏ ｕ ａｉ ．Ｉ ｄ ｉ ｏ ｙ ｏ ｉ ｈ ｏ ｅ ｏｉ ｍ ａ ｌｏ ｂ ｌｎ ｅ ｔ ｅ ｔａ ｅ ｏ ｂ ｔ ｅ ｎ ｔ ｌ ｔ ｈ
ｅｐｏ ａｏ ｎ ｅ ｘｌ ａｏ ．Ｓｍ ｌ ｉ ｓｌ ｎｔ ｖｌ ｇｓｌ ｍ ｎｐｏｌｍ （ Ｓ ）ｓｏ ｅｅｅｔ ｅｅｓａｄｒ ｕｔｅｓ ｆ ｘｌｉ ｔｎａ ｄｔ ｐｏ ｔ ｎ ｉ ｕａｏ ｒ ｕｔ ｏ ａｅｎ ｅ ａ ｒｂｅ Ｔ Ｐ ｈｗｔ ｆ ｃ ｖｎｓ ｎ ｂ ｓ ｓ ｏ ｔｉ ｈ ｅ ｒｉ ｔｎ ｅ ｓ ｒ ｉ ａ ｓ ｈ ｆ ｉ ｏ ｎ
０ 引 言
基 于生物模拟 和 自然 过程模仿 所设计 的多种模 型 和算法 已经成功应用到各种工程 实践 问题 当中 ， 特别是 在传统方法难 以解决的优化问题领域发挥 了巨大作用 。 除进化计算 、 群优 化［］模 拟退 火 蜂群 智 能 蚁 ２、 － ３ 引、 和微粒群－算法之外 ， ６ 进化计算 领域还有一个非 常经 典 且应用广泛的算 法一
ｔ ｅ ｎ ｖ ｌｍｕ ｔ ｐ ｒ ｎ ｒ ｓ ｏ ｅ Ａ． ｈ ｏ ｅ ｌｉ ａｅ ｔ ｏ ｓ ｖ ｒ Ｇ ・ ｃ
Ｋｅ ｏｄ ： ｌ—ａ ｎ ｒｓｏｅ ； Ａ； ｉ ｒ ｔ；ｒｖｌ ｇｓｌｓ ｎｐｏｌ （ Ｓ ） ｙｗ ｒｓｍｕ ｉ ｒ ｔ ｏ ｓｖｒ Ｇ ｄ ｅ ｉ ｔ ｅ ｎ ａ ｍａ ｒｂｅ Ｔ Ｐ ｔｐ ｅ ｃ ｖｓ ｙ ａ ｉ ｅ ｍ
交叉 遗 传 算 法的 有 效 性 。
关键词 ： 多亲交叉；遗传算法 ； 号 ：Ｐ ０ ． Ｔ ３ １６ 文献 标 识 码 ： Ａ ｄ ｉ ０ ３ ６／．ｓｎ １０ —４ ５２ １ ．００ ４ ｏ：１．９ ９ ｊｉ ．０６２７ ．００ １ ．０ ｓ
Ｍ ｕ ｔ— ａ ｅ ｔＣｒ ｓ ｏ ｅ ｎｅ ｉ ｇ ｒ ｔ ｍ ｎ ｔ ｐｌ ａ ｉ ｎ ｌｉｐ ｒ ｎ ｏ ｓ ｖ ｒ Ｇｅ ｔｃ Ａｌ ｏ ｉｈ ａ ｄ Ｉｓ Ａｐ ｉ ｔｏ ｃ ｉ ａ ｅ ｉ ｇ Ｓａ ｅ ｍ ａ ｒ ｂ ｅ ｎ Ｔｒ ｖ ｌｎ ｌｓ ｎ Ｐ ｏ ｌ ｍ
ＺＨＡＮＧ ｉ — ｉｎ Ｍ ｎ ｑａ ｇ
（ ｃｏｌ ｆ ｏ ｐｔｒ ｎｉｅｒ ｇ ｕｉａ Ｉｓｔｔ ｏ ｅｈ ｏ ｇ ， ｉｎｕ ｇｎ ２０ ５ ｈｎ ） Ｓｈｏ ｏ ｍ ｕｅ ｇｎｅ ｎ ，Ｈ ａｈｉｎｔｕｅ ｆ ｃ ｎｌ ｙ Ｌａｙｎ ａｇ ２ ０ ，Ｃ ｉａ Ｃ Ｅ ｉ ｉ Ｔ ｏ ２ Ａ ｓ ａｔＩ ｒｅ ｖｒｏ ｅ ｐｅ ａ ｒ ｏｖｒｅｃ ｆｔ ｄｔ ｎｌ ｅ ｅｃ ￣ ｏ ｔｍ （ Ｇ ，ａｍ ｌ－ａ ｎ ｃｏｓｖｒＧ ｂｔ ｃ ： ｏ ｒｔ ｏｅ ｍ ｒｍ ｔ ｅｃｎｅｇｎｅｏ ａｉｏａ ｇｎｔ ｒ ｎ ｄ ｏ ｃ ｕ ｒ ｉ ｉ ｇｒｈ ｉ Ｔ Ａ） ｕｔｐ ｒ ｔ ｒｓｏｅ Ａ ｉ ｅ （ Ｃ Ａ）ｉ ｐ ｐｓｄ ｏ ａｅ ｉ ｒｅｙｃｏｓｖｒ ｈ ｒｐｓｄｃｏｓｖｒ ａ ｏ ｎｙｐｅｅｖ ｅｕｅ ｌｎ ｒ ａ ｏ ｆ ＭＰ Ｇ ｓ ｒ ｏｅ ．Ｃ ｍｐｒ ｗｔ ｇ ｄ ｒｓ ｅ，ｔｅｐｏｏｅ ｒ ｏｅ ｎｎｔ ｌ ｒ ｒｅｔ ｓｆ ｆ ｍ ｔ ｎｏ ｏ ｄ ｈ ｅ ｏ ｓ ｃ ｏ ｓ ｈ ｕ ｉｏ ｉ
几个 部分 组成 ：
在遗传 算法 中 ， 每一个 个 体都代 表 问题 的一个 潜
在解 。在经过评价函数的优劣选择之后 ， 被选择个体 要经 过遗传 操作 进行 随机 变换 ， 而产生新 个体 。变 进
异 （ ｔｉ ） ｍｕａ ｏ 和交 叉 （ ｒｓ ｖｒ 是 常用 的两 种 方 法 。 ｔｎ ｃｏｓ ｅ ） ｏ
张 民强
（ 淮海工学院计算机 工程学院 ， 江苏 连云港 ２ ２０ ） ２０ ５
摘要 ： 针对传统遗传算法早熟收敛的缺点 ， 出多亲交叉遗传算 法。与贪婪 交叉算子相 比 ， 提 该交 叉算子能 够有效保 留父 代优质个体特征 ， 维持群体 多样性 ， 同时能够很好地平衡 深度搜 索与广度搜 索。基 于旅行 商问题 的仿真 测试表 明 了多亲
收 稿 日期 ：０００ —４ ２ １ － ２ ６
个体 ， 而该个体就有可能是问题的最优解或次优解。 然 而传 统 Ｇ 由于 不 能 在 搜 索 空 间很 好 地 平 衡 Ａ 深度 搜索 和广度 搜 索 ， 致收 敛速 度慢 和早熟 收敛 等 导 问题 。为 了克 服传 统 Ｇ 的缺 点 ， 文提 出 了多亲 交 Ａ 本
２１ ０ ０年第 ｌ Ｏ期
文章 编 号 ： ０ －４ ５ ２ Ｌ ）００ １４ １ ６２７ （Ｏ Ｏ １ －０２ ３ ０ ４
计 算 机 与 现 代 化 ＪＳ Ａ Ｊ Ｙ Ｉ Ｎ Ａ Ｈ Ａ ＩＵ Ｎ Ｉ Ｕ Ｘ Ａ Ｄ Ｉ Ｕ
总第 １２期 ８
多 亲交 叉 遗传 算 法 及其 在旅 行商 问题 中的应 用