合并同类项
合并同类项课件
通过多次合并同类项，最 终得到一个简化的代数式 ，这有助于解决数学问题 或进行后续计算。
先对较简单的同类项进行 合并，再对较复杂的同类 项进行合并；对于某些特 殊的同类项，可以采用提 取公因子的方法进行简化 ；注意观察代数式中的负 号，合理运用负号进行简 化。
03
CATALOGUE
合并同类项在数学中的应用
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CATALOGUE
合并同类项练习题及解析
基础练习题
合并同类项法则的应用
涉及简单的同类项合并，包括系数相加及字母部分不变的运算。
判断同类项
让学生熟悉和掌握如何判断两个项是否为同类项。
易错点解析
列出学生在合并同类项过程中容易犯的错误，并进行详细解析，避 免学生重蹈覆辙。
进阶练习题
涉及幂次变换的同类项合并
代数式化简与求值
简化复杂代数式
通过合并同类项，可以将复杂的代数式简化，使其更易于计算和化简。
快速求代数式的值
在求代数式的值时，合并同类项可以减少计算量，提高解题速度。
Байду номын сангаас决数学问题的应用
解决方程问题
在解决一元或多元方程问题时，合并同类项有助于消元或降次，使问题更容易解 决。
解决不等式问题
在解决一元或多元不等式问题时，合并同类项有助于简化不等式，使问题更容易 解决。
系数与常数
在合并同类项时，系数要与字 母的指数一起相乘，而常数则 单独放在一边。
括号与指数
当多项式中含有括号时，需要 先计算括号内的项，再与外面
的项合并。
易错点分析与避免方法
混淆不同类项
容易将不同类项混淆在一起，导致错误。为了避 免这种情况，需要仔细区分每一项并正确分类。
整式的加减--同类项、合并同类项
2.2(1)整式的加减--同类项、合并同类项一．【知识要点】1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项. 注意：①“两相同”同类项中要注意到两个相同：字母相同及相同的字母的指数也相同；②“两无关”是指同类项与（系数）和（字母)的顺序无关； ③所有的常数项都是同类项。
2.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变. 进行合并同类项的一般步骤： （1）先用相同的划线找到同类项；（2）利用加法交换律与加法结合律把同类项放在一起； （3）利用有理数的加减混合运算，进行系数相加； （4）字母与字母的系数不变. 二．【经典例题】 1．下列几组式子：(1)3y x 2与–3y x 2 (2)0.2b a 2与0.22ab (3)11abc 与9bc (4)224b a 和224n m(5)4332n m 与–3423m n (6)4z xy 2与4yz x 2 (7)6与6π (8)22和2a其中是同类项的是：_________________________________________.2.合并下列多项式中的同类项： （1）2a 2b －3a 2b+12a 2b ； （2）a 3－a 2b+ab 2+a 2b －ab 2+b 3.3．若25y x n -与m y x 2312是同类项，则=m ，=n 4.已知()2210a b -++=,求22222133542a b ab a b ab ab ab a b +-++-+的值5.已知0123=++y xb na b ma （m 、n 均不为0），求y x nm+-2的值。
6. 已知关于x,y 的单项式2322+-m n y x y ax与的和等于0，求a+m+n 的值为_______.7．(2020年绵阳期末第5题）若单项式﹣2m 2b n 3a﹣2与n a +1m b﹣1可以合并，则代数式2b ﹣a＝（ ） A ．B ．C ．D ．三．【题库】 【A 】1.化简：（1）3x －x ＝_____；（2）－2y 2x ＋3y 2x ＝______；（3）－22x －32x ＋y －2y ＝______.2.在代数式4x 2+4xy －8y 2－3x+1－5x 2+6－7x 2中，4x 2的同类项是 ，6的同类项是 .3.若2x k y k+2与3x 2y n 的和为5x 2y n ，则k= ，n= .4.若-3xm -1y4与13x2yn+2是同类项，求m,n.5.合并同类项：（1）3x 2-1-2x -5+3x -x 2;（2）-0.8a 2b -6ab -1.2a 2b+5ab+a 2b.6.下列判断中正确的个数为（ ）①23a 与23b 是同类项；②85与58是同类项；③x 2-与2x-是同类项；④4321y x 与347.0y x -是同类项A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7.若b a M 22=，23ab N =，b a P 24-=，则下面计算正确的是（ ）A ．235b a N M =+B ．ab P N -=+C ．b a P M 22-=+D ．b a P N 22=- 8.若323y xm-与n y x 42是同类项，则n m -的值是（ ）A ．0B ．1C ．7D ．-19.合并同类项22227435ab ab ab ab b a -+--＝_______________ 10.求多项式3x 2+4x －2x 2－x+x 2－3x －1的值，其中x=－3. 11．下列计算正确的是（ ）A.2x ＋3y ＝5xyB.－3x －x ＝－x C.－xy ＋6x y ＝5x y D.5ab －b a ＝ab 2232252232227223212．已知单项式b a xy －y x +-431321与是同类项，那么b a ,的值分别是（ ） A ．⎩⎨⎧==.1,2b a B ．⎩⎨⎧-==.1,2b a C ．⎩⎨⎧-=-=.1,2b a D ．⎩⎨⎧=-=.1,2b a13．若单项式﹣35a b 与2m a b 是同类项，则常数m 的值为（ ） A.﹣3 B.4 C.3 D.2 14.合并下列各式中的同类项（1）b a ab b a ab b a 2228.44.162.0++--- （2）222614121x x x --（3）222234422xy y x xy xy xy y x -++-- （4）2238347669a ab a ab +-+-+-15.下列各组中的两式是同类项的是（ ） A ．()32-与()3n - B ．b a 254-与c a 254- C ．2-x 与2- D ．n m 31.0与321nm - 16.若12x a -1y 3与-3x -b y 2a+b 是同类项，那么a,b 的值分别是（ ） A.a=2, b=－1. B.a=2, b=1. C.a=－2, b=－1. D.a=－2, b=1. 17.指出下列多项式中的同类项：（1）3x －2y+1+3y －2x －5；（2）3x 2y －2xy 2+13xy 2－32yx 2.18. 下列合并同类项正确的是（ ）A. B. C. D. 19. 如果－13mx y 与221n x y +是同类项，则m=_______，n=________． 20．下列各组中的两项是同类项的为（ ）A ．3m 3n 2和-3m 2n 3B ．12xy 与22xy C ．53与a 3D ．7x 与7y21.下列运算正确的是（ ）A. 42232a a a =+B. b a b a +=+2)(2C. 2323a a a =-D. 22223a a a =- 22. 判断（1）4abc 与 4ab 不是同类项 （ ）325a b ab +=770m m -=33622ab ab a b +=-+=a b a b ab 222(2) 325n m - 与 232m n 不是同类项 （ ） (3) y x 23.0- 与 2yx 是同类项 （ ） 23.若y x 25与 n m y x 1-是同类项，则m=( ) ,n=( )【B 】1.若单项式－5x m y 3与4x 3y n能合并成一项，则m n=( ) A.3 B.9 C.27 D.62. 若3231+a y x 与是同类项，求2222223612415b a ab b a ab b a ---+的值。
合并同类项方法
合并同类项方法（实用版3篇）目录（篇1）1.合并同类项的定义和规则2.合并同类项的步骤和方法3.合并同类项的实际应用4.合并同类项的重要性和意义正文（篇1）一、合并同类项的定义和规则合并同类项是代数学中的一种基本运算方法，主要用于简化代数式。
所谓“同类项”，是指具有相同字母和相同次数的项。
例如，在代数式3x+2y+4x-y 中，3x 和 4x 是同类项，2y 和-y 也是同类项。
合并同类项的规则是：将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。
在上述例子中，3x+2y+4x-y 可以合并为 (3+4)x+(2-1)y，即 7x+y。
二、合并同类项的步骤和方法合并同类项的具体步骤如下：1.识别同类项：观察代数式中的各项，找出具有相同字母和相同次数的项。
2.提取同类项：将识别出的同类项提取出来，例如在上述例子中，将3x 和 4x 提取为 7x，将 2y 和-y 提取为 y。
3.计算同类项的系数和：将提取出的同类项的系数相加，例如 7x 的系数为 7，y 的系数为 1。
4.重新组合同类项：将计算出的系数和与原字母和次数组合，形成新的代数式。
三、合并同类项的实际应用合并同类项在代数学中有广泛的应用，尤其在化简和求解方程中。
例如，在求解方程 2x+3y=7 和 4x-3y=1 时，可以先将两个方程中的同类项合并，得到 6x=8，然后解得 x=4/3。
四、合并同类项的重要性和意义合并同类项是代数学的基本运算之一，掌握合并同类项的方法对于理解和解决代数问题具有重要意义。
通过合并同类项，可以简化代数式，降低问题难度，为后续的求解和分析打下基础。
目录（篇2）一、合并同类项方法的概念二、合并同类项的方法和步骤三、合并同类项的实际应用四、合并同类项的注意事项正文（篇2）一、合并同类项方法的概念合并同类项方法是代数学中的一种基本运算方法，它是将代数式中具有相同字母和相同次数的项合并为一个项，从而简化代数式，便于后续计算。
（实用贴）Excel合并同类项的四种方法！你得用一种！
For x = 1 To UBound(arr1) d("abc") = 1 d(arr1(x, 1)) = x + 1 Next x arr2 = Application.Transpose(d.items) For y = 1 To UBound(arr2) Range(Cells(arr2(y, 1), 1), Cells(arr2(y + 1, 1) - 1, 1)).Merge Next y Set d = Nothing Application.DisplayAlerts = True End Sub
在工作中有一些常见表是要合并同类项的这就可能会用到以下几种方法但小编提醒大家的是不到最后一步千万不要合并单元格不然对于数据的处理速度会成倍地放慢
（实用贴） Excel合并同类项的四种方法！你得用一种！
在工作中有一些常见表是要合并同类项的，这就可能会用到以下几种方法，但小编提醒大家的是不到最后一步千万不要合并单元格，不然对于数据的处理速 度会成倍地放慢。 下面就给大家介绍几种合并同类项的方法。
一 、 公 式 法 +查 找 法
如下图所示：(动态图太大，上传不上来，故分为两个图上传)
如下图所示：
二、数据透视表法
如下图所示：
三、分类汇总法
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
四 、 VBA法
代码如下：
Sub 合并()
On Error Resume Next Application.DisplayAlerts = False Dim arr1, arr2,x as long,y as long arr1 = Range("a1:a" & Range("a65536").End(xlUp).Row) Set d = CreateObject("Scripting.Dictionary")
合并同类项课件
若多项式2x^3y^2 - xy^3 - 1/3x^3y^2 + 3xy^3 - 5中不含x^3y^2项和xy^3项，求该多 项式的值。
竞赛级别挑战题
答案
首先合并同类项得到(2x^3y^2 - 1/3x^3y^2) + (-xy^3 + 3xy^3) - 5 = 5/3x^3y^2 + 2xy^3 - 5，由于不含x^3y^2项 和xy^3项，所以这两项系数为0，即多项式的值为-5。
复杂代数式中合并技巧展示
例题1
化简代数式 $3a^2b - 2ab^2 + 5a^2b - 4ab^2$
解析
此题需要将代数式中的同类项 $3a^2b$ 和 $5a^2b$，以 及 $-2ab^2$ 和 $-4ab^2$ 分别合并，得到 $8a^2b 6ab^2$
答案
$8a^2b - 6ab^2$
例题2
题目2
化简多项式7a^2bc - 3ab^2c + 5a^2bc - 2ab^2c，并 求a=1，b=2，c=3时的值。
答案
合并同类项得到(7a^2bc + 5a^2bc) + (-3ab^2c 2ab^2c) = 12a^2bc - 5ab^2c，代入a=1，b=2，c=3 得到12*1*2*3 - 5*1*2^2*3 = 72 - 60 = 12。
性质
同类项合并时，系数相加减，字母 和字母的指数不变。
代数式中合并同类项作用
化简代数式
通过合并同类项，可以将复杂的代数 式化简为更简单的形式，便于后续的 计算和处理。
解决实际问题
在解决实际问题时，往往需要将问题转 化为代数式进行计算，而合并同类项是 其中必不可少的一步。
合并同类项教案(精选8篇)
合并同类项教案(精选8篇)合并同类项教案(精选8篇)合并同类项教案〔一〕：教学目标：1、在具体情境中理解同类项的定义。
2、经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等数学活动，培养创新意识与合作精神。
3．经过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项的法那么，能进行同类项的合并。
教学重点、难点：〔1〕理解同类项的含义;〔2〕同类项的合并。
教学过程一、创设情境，游戏导入师：〔把八张卡片分给8名学生，在大屏幕上投影出8张卡片的资料：-5n、6xy、8n、-7a2b、-xy、2a2b、0.2x2y3、-3y3x2〕请拿到卡片的同学根据卡片上的资料找;朋友，并和找到的;朋友一齐站到讲台前面。
生：〔8生活动，其他学生观察。
〕生：〔观察的学生提出意见〕手拿6xy、0.2x2y3两张卡片的同学站在一齐是不正确的；手拿-xy、-3y3x2两张卡片的同学站在一齐也是错误的。
6xy的;朋友是-xy3x2是一对;朋友。
师：〔把大屏幕上的卡片，按上头的分组把;朋友拖到一行。
〕为什么要这样分呢？生：因为6xy、-xy所含的字母相同。
师：6xy和0.2x2y3所含的字母也相同，它们俩是不是;朋友呢？为什么？生：不是，因为字母的指数不相同。
师：x3y2与0.2x2y3是不是;朋友呢？是2。
师：答复得十分好!也就是说相同字母的指数要相同。
我们就把满足这样条件的;朋友叫做同类项。
〔板书同类项〕二、讲解新课谁能把同类项满足的条件再重复一遍？生：1、所含字母相同。
2、相同字母的指数相同。
师：〔板书上述资料，并提示学生〕确定几个式子是否是同类项与代数式的系数无关，与代数式中字母的排列顺序无关。
师：〔大屏幕投影〕确定每组两个代数式是否是同类项？理由是什么？如何把它们改成同类项？〔大屏幕投影：2ab2和ab2；-5x2y 和2xy2；xy和1.5yx；3ac和3acb；2a2和-3a3；x和y；-125和3。
〕生：〔在确定-125和3是不是同类项时有些迟疑。
合并同类项50题(有答案)
合并同类项50题(有答案)题目1：合并同类项：3x + 2x - 5x解答：3x + 2x - 5x = (3 + 2 - 5)x = 0x = 0题目2：合并同类项：4y + 7y - 2y解答：4y + 7y - 2y = (4 + 7 - 2)y = 9y题目3：合并同类项：2a^2 + 5a^2 - 3a^2解答：2a^2 + 5a^2 - 3a^2 = (2 + 5 - 3)a^2 = 4a^2题目4：合并同类项：6x^2y - 3x^2y + 2x^2y解答：6x^2y - 3x^2y + 2x^2y = (6 - 3 + 2)x^2y = 5x^2y题目5：合并同类项：8xy^2 - 2xy^2 + 3xy^2解答：8xy^2 - 2xy^2 + 3xy^2 = (8 - 2 + 3)xy^2 = 9xy^2题目6：合并同类项：-5a^3b + 2a^3b - 4a^3b解答：-5a^3b + 2a^3b - 4a^3b = (-5 + 2 - 4)a^3b = -7a^3b 题目7：合并同类项：3x^2 - 2x^2 + 6x^2解答：3x^2 - 2x^2 + 6x^2 = (3 - 2 + 6)x^2 = 7x^2题目8：合并同类项：4xy - 3xy + 5xy解答：4xy - 3xy + 5xy = (4 - 3 + 5)xy = 6xy题目9：合并同类项：7a^2b^2 - 2a^2b^2 + 3a^2b^2解答：7a^2b^2 - 2a^2b^2 + 3a^2b^2 = (7 - 2 + 3)a^2b^2 =8a^2b^2题目10：合并同类项：-6x^3y^2 + 4x^3y^2 - 2x^3y^2解答：-6x^3y^2 + 4x^3y^2 - 2x^3y^2 = (-6 + 4 - 2)x^3y^2 = -4x^3y^2题目11：合并同类项：3a + 2a - 4a + 5a解答：3a + 2a - 4a + 5a = (3 + 2 - 4 + 5)a = 6a题目12：合并同类项：-2b - 3b + 7b - 4b解答：-2b - 3b + 7b - 4b = (-2 - 3 + 7 - 4)b = -2b题目13：合并同类项：5x^2 + 6x^2 - 3x^2 + 2x^2解答：5x^2 + 6x^2 - 3x^2 + 2x^2 = (5 + 6 - 3 + 2)x^2 =10x^2题目14：合并同类项：8xy - 2xy + 3xy - 6xy解答：8xy - 2xy + 3xy - 6xy = (8 - 2 + 3 - 6)xy = 3xy题目15：合并同类项：-3a^2b + 2a^2b - 4a^2b + 6a^2b解答：-3a^2b + 2a^2b - 4a^2b + 6a^2b = (-3 + 2 - 4 + 6)a^2b = 1a^2b = ab解答：5x^3 - 3x^3 + 2x^3 - 6x^3 = (5 - 3 + 2 - 6)x^3 = -2x^3题目17：合并同类项：4y^2 - 2y^2 + 7y^2 - 3y^2解答：4y^2 - 2y^2 + 7y^2 - 3y^2 = (4 - 2 + 7 - 3)y^2 = 6y^2题目18：合并同类项：-6a^3 + 2a^3 - 4a^3 + 5a^3解答：-6a^3 + 2a^3 - 4a^3 + 5a^3 = (-6 + 2 - 4 + 5)a^3 = -3a^3题目19：合并同类项：3x^2y - 2x^2y + 5x^2y - 4x^2y解答：3x^2y - 2x^2y + 5x^2y - 4x^2y = (3 - 2 + 5 - 4)x^2y = 2x^2y题目20：合并同类项：7xy^2 - 3xy^2 + 4xy^2 - 2xy^2解答：7xy^2 - 3xy^2 + 4xy^2 - 2xy^2 = (7 - 3 + 4 - 2)xy^2 = 6xy^2题目21：合并同类项：-5a^2b + 2a^2b - 4a^2b + 3a^2b解答：-5a^2b + 2a^2b - 4a^2b + 3a^2b = (-5 + 2 - 4 + 3)a^2b = -4a^2b题目22：合并同类项：3x^3 - 2x^3 + 6x^3 - 4x^3解答：3x^3 - 2x^3 + 6x^3 - 4x^3 = (3 - 2 + 6 - 4)x^3 = 3x^3解答：4y^2 - 3y^2 + 7y^2 - 2y^2 = (4 - 3 + 7 - 2)y^2 = 6y^2题目24：合并同类项：-6a^3 + 2a^3 - 4a^3 + 5a^3解答：-6a^3 + 2a^3 - 4a^3 + 5a^3 = (-6 + 2 - 4 + 5)a^3 = -3a^3题目25：合并同类项：3x^2y - 2x^2y + 5x^2y - 4x^2y解答：3x^2y - 2x^2y + 5x^2y - 4x^2y = (3 - 2 + 5 - 4)x^2y = 2x^2y题目26：合并同类项：7xy^2 - 3xy^2 + 4xy^2 - 2xy^2解答：7xy^2 - 3xy^2 + 4xy^2 - 2xy^2 = (7 - 3 + 4 - 2)xy^2 = 6xy^2题目27：合并同类项：-5a^2b + 2a^2b - 4a^2b + 3a^2b解答：-5a^2b + 2a^2b - 4a^2b + 3a^2b = (-5。
同类项与合并同类项
同类项与合并同类项在数学中，同类项指的是具有相同的字母部分的代数式中的各项。
同类项之间可以进行加减运算，从而简化和化简代数式。
合并同类项是指将具有相同字母部分的同类项进行合并，得到更简单的代数式。
本文将介绍同类项的概念以及如何合并同类项。
一、同类项的定义同类项是指具有相同字母部分的代数式中的各项。
例如，在代数式2x + 3x + 4x中，2x、3x和4x都是同类项，因为它们都具有相同的字母部分x。
而2x、3y和4z就不是同类项，因为它们的字母部分不同。
同类项之间可以进行加减运算。
例如，将2x + 3x合并为5x，即把相同字母部分的系数相加。
同样地，将4x - 2x合并为2x。
二、合并同类项的方法合并同类项的方法是将相同字母部分的系数相加，并保留字母部分不变。
下面是一些例子来说明合并同类项的具体步骤：例子1：合并同类项3x + 4x首先，我们将相同字母部分的系数相加。
3x + 4x的系数为3 + 4 = 7。
最终的合并结果为7x。
例子2：合并同类项5y - 2y + y首先，将相同字母部分的系数相加。
5y - 2y + y的系数为5 - 2 + 1 = 4。
最终的合并结果为4y。
例子3：合并同类项2a^2b - ab^2 + 3a^2b首先，将相同字母部分的系数相加。
2a^2b - ab^2 + 3a^2b的系数为2 +3 = 5。
最终的合并结果为5a^2b - ab^2。
通过上述例子，我们可以看出合并同类项只需将相同字母部分的系数相加，并保留字母部分不变。
这样可以将复杂的代数式简化为更简单的形式。
三、合并同类项的应用合并同类项在代数中的应用非常广泛，特别是在化简和解方程过程中。
通过合并同类项，我们可以简化代数式，使得计算更加简便和高效。
在解方程时，合并同类项可以帮助我们整合方程的各项，从而更好地观察和理解方程的性质。
通过整理方程并合并同类项，我们可以更快地找到方程的解。
此外，合并同类项还有助于我们理解和运用多项式的运算规则。
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两相同 （2）相同字母的指数相同
同类项 （1）与系数无关 特征 两无关 （2）与字母顺序无关
一注意：常数项与常数项是同类项。
1、说出几个含一个字母次数是2的 同类项 2、说出几个含两个字母次数是3的 同类项 3、说出几个含三个字母次数是3的 同类项 4、说出几个含三个字母次数是4的 同类项
1 2 (3m-1) 3 _ 5 (2n+1) _ - xy x y 解：∵ 3 与 4 是同类项 ∴ 3m-1=5 , 2n+1=3 ∴ m=2 , n=1 ∴5m+3n=5×2+3×1 =10+3 =13
思考: 1.如果代数式2xmy与5x2m-3y是关于x、y的代 数式，并且它们是同类项. 求：（1） (9m-28)101的值； （2）若2axmy+5bx2m-3y=0，是关于 x、y的代数式，并且它们是同类项. 并且 xy≠0, 求(2a+5b)1001的值。
4x
m 1
3 2 是同类项, y 与 xy 2
3n
练一练: 2 4 2 n 1 m 3 1. 若4a b 与 a b 是同类项
3
(1)求m,n的值.(2)求2m-3n的值.
2.16x6与2nxn是同类项,则n= .
3.单项式-3xm-1y与x2y是同类项,则m=
.
4.单项式3xmyn+1与单项式2x2y5的差仍是单 项式,则m= ,n= . 5.单项式0.2x3y2m与单项式-xny6的和为单项 式,则m= ,n= . 6.已知 mxy 与4xy2是同类项,且系数和为 2,则m= ;n= .
例1合并同类项
7a +
3a2
+ 2a –
a2 +
3
找：找出同类项，
并用不同的记号表示出来
=7a + 2a + 3a2 – a2 + 3 =9a + 2a2 + 3
移：把同类项移到一起
合：合并同类项
不是同类项的不能合并.只要 不再有同类项,就是最后结果.
温 馨 提 示
划出和移动同类项时要连同前面符号
例1: 合并同类项 (1)-3x+2y-5x-7y
变式1、 合并同类项：
(a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b)
变式2、
已知: a+b= -
¼
求代数式 3(a+b)-5a-5b+7 的值
变式2、 若代数式 2y2+3y+7 的值为 8 求代数式 4y2+6y-9 的值 。
拓展应用：
1 _ 2 5y(2n+1) _ (3m-1) 3 x 1、已知： x 与 y 4 3 是同类项，求 5m+3n 的值 .
9.5 合并同类项
你能对它们进行分类吗？
请将下列的单项式分类。
1a
2
-3x2y -2008
5a 0 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 8 x 2y
15
根据什么标准分？
1a
2
5a
-3x2y - 8 x2y
15
-2008
0
多项式中 ,所含字母相同，并且相同字母的指数也 相同的项，叫做同类项。 注：所有的常数项都是同类项。
反思:
4
C.
1 2n2与-3mn2 2与 D. 7 m 3
4
(2)下列各式中,属于同类项的是 ( ) A. -4X与-4x2 B. 2 xy与-xz C.5a2b与-3 ba3 D.-m2n,m2n与5nm2 (3)与xy2z是同类项的是 ( )
A xyz B 3xy2z C -3yx2z D (xy)2z
合并同类 项的法则
把同类项的系数相加 ,所得结果作为系数 , 字母和字母的指数不变 .
辨一辨:下列各题合并同类项的结果对不对?不对的,请指
出错在哪里. (1)a+a=2a2， × (3)5y2-3y2=2， × (2)3a+2b=5ab， × (4)4x2y-5x2y= -x2y. √
可以运用加法交换律、加法结合律、分 配律，进行合并。
例 求多项式3a+abc-3c²-3a+3c²的值，其中a=-6 b=2,c=-3 解：原式=（+3a-3a)+abc+(-3c²+3c²)
=(3-3)a+abc+(-3+3 )c² =abc
当a=-6,b=2,c=-3,原式=(-6)×2×（-3） = 36
强调：在代数式求值时，先合并同类项，再求值。
n 1
提高练习： 填空： 1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则 2 ，n=____; 2 m=____ -7 2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___; 3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项 6xy 的项是______; 4.两个单项式3a5b2m与-2anb6的和是单 8 项式，那么m+n=_____.
(4)下列各组中不是同类项的是
(
)
A 0.36ab2与0.72a2b B 13xy与20yx
C0.25与-132
D xnyn+1与3yn+1xn
(5)写出-a2bc的同类项: . (6)若把3(x+2y)2中(x+2y)看作一个字母,请写 出一个同类项: . (7)如果两个单项式的次数相同,且所含的字 母也相同,则这两个单项式也是同类项吗? .(横线上填“是” 或“否”)
辨一辨
下列说法是否正确
（错）
1 . 7a和8b是同类项
2 3 3 2
2 . 2x y 与6x y 是同类项
1 2 2 3 . xy 与 3 y x是同类项 2
(错）
(对）
辨一辨
下列各组中的两项是不是同类项？
为什么？
⑴ x与 y
（×) ⑵ a2b与ab2 （×)
⑶ －3pq与3qp（√） ⑷ abc与ac（×） ⑸ 125与12 （√）⑹ a2与a3
尝试练习
1:k为何值时，3xky与– x2y是同类项？
2:如果2axb3与–3a4by是同类项，那 么x=______,y=________.
3: 若 3ax+1b2与–7a3b2y是同类项， 则x = ,y= .
4: 若– 3x2y3k与 4x2y6是同类项，则 k= .
若单项式 求m,n的值.
如图所示，求阴影部分面积
3a
2a
4b
b
2a
课后作业
1、已知：
2 3m1 3 1 5 2 n1 x y 与- x y 是同类项，求5m 6n的值。 3 4
2、
若-3x2m y3与2xy2n是同类项，则 m n 的值是多少？
练一练： （1）下列各组中，属于同类项的是（ ） 3 2 3 2 2 A . a b与 ab B. 2 x与x
n 5n
大长方形的面积是：S＝S1＋S2 ＝8n＋5n
＝（8 ＋ 5）n ＝13 n
合作学习
合并下列同类项： (1) -7x+3x= -4x , , (2) m+70%m= 1.7m ， (4) - xy2z3+6 xy2z3= 5xy2z3 . (3) 2 a2b-3 a2b= -a2b
并归纳总结出合并同类项的方法.
（×）
做一做
在横线上填上适当的内容使 每组成为同类项
1 . 4ab和 5 ab
1 3 4 3 4 2. x y z 和 10 x y z 2
3 . 32m n 和 - 7n m
3 3 3
3
【探究活动2】怎样合并同类项
如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大 长方形的面积。
8 5
n
Ⅰ
Ⅱ
第一部分的面积：S1＝ 8 第二部分的面积：S2＝
=( 1-1+2) m3+(-3+2)m2n-7
= 2 m3-m2n-7
例题示范
运用法则，合并同类项
（1）2x3+3x3－4x3； （2）ab2－2ab2+ab2； （3）2x2－xy+3y2+4xy－4y2－x2.
例题 1 已知a= ,b=4，
2
2 2 求多项式2a b-3a-3a b+2a的值。
例题评讲
(2) m3-3m2n- m3 +2nm2-7+ 2m3
解:(1) -3x+2y-5x-7y
(2) m3-3m2n- m3 +2nm2-7+ 2m3
=(-3x -5x)+(2y -7y) =( m3 - m3 +2m3 )+(-3m2n +2nm2)-7 =(-3-5)x+(2-7)y =-8x-5y