【多套试卷】人教版七年级下册数学第六章实数培优试题
最新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测试卷(含答案)
人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元练习及答案人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元练习1．下列实数是无理数的是( )A.23 B. 3 C ．0 D ．－1.010 101 2. 下列计算正确的是( )A.9＝±3 B ．|－3|＝－3 C.9＝3 D ．－32＝9 3. 下列说法中错误的是( ) A.12是0.25的一个平方根 B ．正数a 的两个平方根的和为0 C.916的平方根是34D ．当x ≠0时，－x 2没有平方根 4. 若m ＜0，则m 的立方根是( )A.3m B ．－3m C ．±3m D.3－m 5. 关于“10”，下面说法不正确的是( ) A ．它是数轴上离原点10个单位长度的点表示的数 B ．它是一个无理数C ．若a ＜10＜a ＋1，则整数a 为3D ．它表示面积为10的正方形的边长6. 实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图，且a ＝－2，b ＝3，则化简a 2－b 2－|a －b|的结果为( )A．－2 2 B．－2 3 C．0 D．2 37. 若x－3有意义，则x的取值范围是___________8. 如图，将两个边长为3的正方形对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长是__________．9. 观察分析下列数据：0，－3，6，－3，12，－15，18，…，根据以上数据排列的规律，第n个数据应是_______________________.(n为正整数)10. 下列四个数：－3，－3，－π，－1，其中最小的数是11. 将实数5，π，0，－6由小到大用“＜”连起来，可表示为________________．12. 己知a，b为两个连续整数，且a＜28＜b，则ab＝____．13. 在实数22，38，0，－π，16，13，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多一个0)中，有理数的个数为B，无理数的个数为A，则A－B＝____．14. 已知5＝2.236，50＝7.071，则0.5＝_____________，500＝___________15. 已知310＝2.154，3100＝4.642，则310 000＝_______，－30.1＝________．16. 计算：(1)|2－4|＋2；(2)(0.01＋30.001)×144；(3)（78）2－4964－4717. 一个非负数的两个平方根分别是2a－1和a－5，则这个非负数是多少？18. 已知x－2的平方根是±1，2x＋y＋17的立方根是3，求x2＋y2的平方根和立方根．19. 已知(x－12)2＝169，(y－1)3＝－0.125，求x－2xy－34y＋x的值．20. 如果5＋13的小数部分为a ，5－13的小数部分为b ，求a ＋b 的值．21. 如图，数轴上表示1，3的对应点分别为A ，B ，点C 为点B 关于点A 的对称点，设点C 所表示的数为x.人教版七年级数学下册第六章实数章末综合测试卷一．选择题（共10小题）1．下列式子，表示4的平方根的是（ ） A ． 4B ．42C ．-4D ．±42．若a 是无理数，则a 的值可以是（ ）A ．14B ．1C ．2D ．93．已知实数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A ．-a<-b B ．a+b<0 C ．|a|<|b| D ．a-b>04．实数3的大小在下列哪两个整数之间，正确的是（ ） A ．0和1 B ．1和2 C ．2和3 D ．3和45．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（ ） A ．9,10 B ．10,11 C ．11,12 D ．12,13 6．在-3、0、6、4这四个数中，最大的数是（ ） A ．-3 B ．0 C ． 6 D ．47．下列说法正确的是（ ）A ．立方根等于它本身的实数只有0和1B ．平方根等于它本身的实数是0C ．1的算术平方根是±1D ．绝对值等于它本身的实数是正数8．已知a ，b 为两个连续整数，且a< 13<b,则a+b 的值为（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 9．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A ．0 B ．正实数 C ．0和1 D ．1 10．有下列说法：①实数与数轴上的点一一对应； ②2- 7的相反数是7-2;③在1和3之间的无理数有且只有2, 3,5,7这4个；④2+3x-4x 2是三次三项式； ⑤绝对值等于本身的数是正数； 其中错误的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二．填空题（共6小题）11．4的算术平方根是 ,-64的立方根是 ．12．若m 为整数，且5<m< 10,则m=13．某个正数的平方根是x 与y,3x-y 的立方根是2，则这个正数是 ．14．已知实数a 、b 都是比2小的数，其中a 是整数，b 是无理数，请根据要求，分别写出一个a 、b 的值：a= ，b= ． 15．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1,- 2,若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C所表示的数是 ．16．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和3，那么阴影部分的面积为 ．三．解答题（共7小题）17．求x 的值： (1)2x 2-32=0； (2)(x-1)3=2718．计算：49-| 3-64|+(-3)2- 31252719．已知2的平方等于a,2b-1是27的立方根,± c-2表示3的平方根． （1）求a,b,c 的值；（2）化简关于x 的多项式：|x-a|-2(x+b)-c,其中x ＜4．20．正数x 的两个平方根分别为3-a 和2a+7． （1）求a 的值；（2）求44-x 这个数的立方根．21．定义新运算：对任意实数a 、b ，都有a △b=a 2-b 2,例如：(3△2)=32-22=5，求(1△2)△4的值．22．如图甲，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为64cm 3． （1）这个魔方的棱长为cm;（2）图甲中阴影部分是一个正方形ABCD,求这个正方形的边长；（3）把正方形ABCD 放置在数轴上，如图乙所示，使得点A 与数1重合，则D 在数轴上表示的数为．23．有两个大小完全一样的长方形OABC 和EFGH 重合放在一起，边OA 、EF 在数轴上，O 为数轴原点（如图1），长方形OABC 的边长OA 的长为6个坐标单位． （1）数轴上点A 表示的数为．（2）将长方形EFGH 沿数轴所在直线水平移动①若移动后的长方形EFGH 与长方形OABC 重叠部分的面积恰好等于长方形OABC 面积的13,则移动后点F 在数轴上表示的数为．②若出行EFGH 向左水平移动后，D 为线段AF 的中点，求当长方形EFGH 移动距离x 为何值时，D 、E 两点在数轴上表示的数是互为相反数？答案： 1.D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.D 7.B 8.C 9.A 10.C 11.2,-4 12.3 13.4 14.1,15.2+ 16.2-3 17. 解：（1）∵2x 2-32=0， ∴2x 2=32， 则x 2=16， 所以x=±4；（2）∵（x-1）3=27， ∴x-1=3， 则x=4． 18.解：原式=23-4+3- 53=-2．19. 解：（1）由题意知a=22=4， 2b-1=3，b=2； c-2=3，c=5； （2）∵x ＜4， ∴|x-a|-2（x+b ）-c =|x-4|-2（x+2）-5 =4-x-2x-4-5 =-3x-5． 20. 解：（1）∵正数x 的两个平方根是3-a 和2a+7， ∴3-a+（2a+7）=0， 解得：a=-10（2）∵a=-10，∴3-a=13，2a+7=-13．∴这个正数的两个平方根是±13， ∴这个正数是169． 44-x=44-169=-125， -125的立方根是-5． 21. 解：（1△2）△4 =（12-22）△4 =（-3）人教版七年级数学下册第六章实数素质检测卷一．选择题（共10小题）1 ） A ．2B ．-2C ．±2D ．42．算术平方根等于它相反数的数是（ ） A ．0B ．1C ．0或1D ．0或±13．下列实数是无理数的是（ ）A ．-2B ．πC ．13D4．下列说法正确的是（ ） A ．16的平方根是4 B ．8的立方根是±2C ．-27的立方根是-3D ±75 ，则x 与y 的关系是（ ）A ．x=y=0B ．x=yC ．x 与y 互为相反数D ．x 与y 互为倒数6．-64的平方根之和是（ ） A ．0B ．-6C ．-2D ．-6或-27．在实数中，立方根等于它本身的数有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．无数个8．绝对值大于不大于6的整数有( )个. A ．5B ．10C ．6D ．139．对于非零的两个实数a，b，规定a※b=am–bn.若3※(–5)=15，(–1)※2 = –13，则4※(–7) 的值为（）A.‒28B.28C. ‒2D.210．如图，数轴上的点A,B,C,D,E对应的数分别为-1,0,1,2,3,那么与实数112-对应的点在（)A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上二．填空题（共6小题）11．9的平方根是; 的立方根是．12．有一个数值转换器，原理如图：当输入的x=4时，输出的y等于．13的最大整数是．14．数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b其中b为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2,则b-a= ．15．已知|a|=的值为．16．将一组数按下面的方式进行排列：若的位置记为的位置记为(3,3),则这组数中最大的有理数的位置记为．三．解答题（共6小题）17||-18．求下列各式中x 的值：(1)(x+2)2-36=0；(2)64(x+1)3=27．19．已知a 的平方根是它本身，b 是2a+8的立方根，求ab+b 的算术平方根．20．已知+=0，求20172018()a a b ++的值．21．小丽想在一块面积为640 cm 2的正方形纸片中，沿着边的方向裁出一块面积为420 cm 2的长方形的纸片，使它的长与宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请简要说明理由．22．如图，面积为30的长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，OC=5，将长方形OABC 沿数轴水平移动,O,A,B,C 移动后的对应点分别记为1111,,,,O A B C 移动后的长方形1111O A B C 与原长方形OABC 重叠部分的面积记为S ．（1）当S 恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点1A 表示的数是多少？（2）设点A 的移动距离1AA =x ．①当S=10时，求x 的值；②D 为线段1AA 的中点，点E 在线段1OO 上，且OE=11,3OO 当点D ，E 所表示的数互为相反数时，求x 的值．答案：1-5 AABCC 6-10 DCBBC 11.。
人教版七年级下册数学第六章 实数 检测试卷(含答案)
第六章 实数 检测试卷考试时间:120分钟 满分：120分一、选择题.（每小题3分，共30分）1.4的算术平方根是( )A.4B.2C.－2D.±22.下列实数是无理数的是( )A.23C.0D.－1.010101 3.下列计算中，正确的是( )±3 －2π－3.144.下列说法正确的是( )A.64的立方根是±4 没有意义的立方根是45.（海南中考）面积为2的正方形的边长在( )A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间6.使3－2|a |+9为最大的负整数，则a 的值为( )A.±5B.5C.－5D.不存在7.比较2正确的是( )A.2B.2＜2 ＜28.若a 2=4,b 2=9,且ab ＜0,则a －b 的值为( )A.－2B.5或－5C.5D.－59.若（a +2）2与|b －1|互为相反数，则2b －a 的值为( )A.22B.2+2C.2－2D.2－210.下面用数轴上的点P 表示实数6－2，正确的是A BC D二、填空题.（每小题3分，共24分）11. 16的平方根是 .12.计算：23－4= .13.5－3的相反数是 ，绝对值是 .14.比π小且比－3大的整数是 .15.在数轴上，－2对应的点为A ，点B 与点A 的距离为7，则点B 表示的数为 .16.一个底面为正方形的游泳池的容积是864m 3，池深1.5m ，则这个游泳池底的边长为 m.17.已知实数a 在数轴上的位置如图所示，化简|1－a |+2a 的结果是 .18.观察：225-85425⨯25225-25；。
【多套试卷】人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元测试题(含解析)
人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元测试题（含解析）一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分) 1.(－2)2的算术平方根是( )A ． －2B ． ±2C ． 2D ．2.观察一组数据，寻找规律：0、、、、、…，那么第10个数据是( )A ．B ．C ． 7D ．3.下列说法正确的是( ) A ． 0.25是0.5的一个平方根B ． 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C ． 72的平方根是7D ． 负数有一个平方根4.如果一个正数的平方根为2a ＋1和3a －11，则a ＝( )A ． ±1B ． 1C ． 2D ． 95.下列说法正确的是( )A ． －1的倒数是1B ． －1的相反数是－1C ． 1的立方根是±1D ． 1的算术平方根是1 6.的平方根为( )A ． ±8B ． ±4C ． ±2D ． 4 7.在下列实数：2、、、、－1.010 010 001…中，无理数有( ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 8.介于下列哪两个整数之间( )A ． 0与1B ． 1与2C ． 2与3D ． 3与4 9.实数－1的相反数是( )A．－1－B．＋1 C．1－D．－110.计算|2－|＋|－3|的结果为()A． 1 B．－1 C．5－2 D．2－5二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)11.当m≤________时，有意义．12.当的值为最小值时，a＝________.13.若a2＝9，则a3＝________.14.若x2－49＝0，则x＝________.15.一个立方体的体积是9，则它的棱长是________．16.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3，则第二个纸盒的棱长是________ cm.17.的整数部分是________．18.数轴上点A，点B分别表示实数，－2，则A、B两点间的距离为________．三、解答题(共8小题，共66分)19.（8分）计算：(1)|－|＋|－1|－|3－|；(2)－＋＋.20. （8分）求满足下列等式的x的值：(1)25x2＝36；(2)(x－1)2＝4.21. （6分）我们知道：是一个无理数，它是无限不循环小数，且1＜＜2，则我们把1叫做的整数部分，－1叫做的小数部分．如果的整数部分为a，小数部分为b，求代数式a＋b的值．22. （6分）已知一个正数的平方根分别是3x＋2和4x－9，求这个数．23. （8分）已知：|a－2|＋＋(c－5)2＝0，求：＋－的值．24. （8分）已知M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n－2的立方根，试求M－N的值．25. （10分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．(1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长．26. （12分）我们来看下面的两个例子：()2＝9×4，(×)2＝()2×()2＝9×4，和×都是9×4的算术平方根，而9×4的算术平方根只有一个，所以＝×.()2＝5×7，(×)2＝()2×(7)2＝5×7，和×都是5×7的算术平方根，而5×7的算术平方根只有一个，所以__________．(填空)(1)猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，与×之间的大小关系是怎样的？(2)运用以上结论，计算：的值．答案解析1.【答案】C【解析】(－2)2＝4.4的算术平方根是2. 2.【答案】B 【解析】0＝，＝，＝， ＝，＝，＝，… 通过数据找规律可知，第n 个数为，那么第10个数据为：＝.3.【答案】B【解析】A.0.5是0.25的一个平方根，故A 错误； C ．72＝49,49的平方根是±7，故C 错误； D ．负数没有平方根，故D 错误． 4.【答案】C【解析】根据题意得：2a ＋1＋3a －11＝0， 移项合并得：5a ＝10， 解得：a ＝2. 5.【答案】D【解析】A.－1的倒数是－1，故错误； B ．－1的相反数是1，故错误； C ．1的立方根是1，故错误； D ．1的算术平方根是1，正确 6.【答案】C 【解析】因为＝4，又因为(±2)2＝4，所以的平方根是±2. 7.【答案】C 【解析】2、、－1.010 010 001…是无理数． 8.【答案】C【解析】因为4＜5＜9，所以2＜＜3.9.【答案】C 【解析】实数－1的相反数是－(－1)＝1－.10.【答案】C 【解析】原式＝2－＋3－＝5－2.11.【答案】3【解析】要使根式有意义，则3－m ≥0，解得m ≤3. 12.【答案】2 【解析】因为≥0，所以的最小值为0,3a －6＝0，解得：a ＝2.13.【答案】±27 【解析】因为a 2＝9，所以a ＝±3，所以a 3＝±27. 14.【答案】±7 【解析】∵x 2－49＝0，∴x 2＝49，∴x ＝±7. 15.【答案】【解析】设立方体的棱长为a ，则a 3＝9，所以a ＝.16.【答案】7 【解析】根据题意得：＝7，则第二个纸盒的棱长是7 cm.17.【答案】4【解析】因为16＜17＜25，所以4＜＜5，所以的整数部分是4.18.【答案】2 【解析】－(－2)＝2.19.【答案】解：(1)原式＝－＋－1－3＋＝2－4；(2)原式＝－(－2)＋5＋2＝2＋5＋2＝9.【解析】(1)根据绝对值的意义去绝对值得到原式＝－＋－1－3＋，然后合并即可；(2)先进行开方运算得到原式＝－(－2)＋5＋2，然后进行加法运算． 20.【答案】解：(1)把系数化为1，得x 2＝，开平方得，x ＝±56；(2)开平方得，x －1＝±2，x ＝±2＋1，即x ＝3或－1. 【解析】(1)先把系数化为1，再利用平方根定义解答； (2)把x －1看作整体，再利用平方根定义解答． 21.【答案】解：因为27＜50＜64，所以3＜＜4， 所以的整数部分a ＝3，小数部分b ＝－3.所以a ＋b ＝3＋－3＝.【解析】先依据立方根的性质估算出的大小，然后可求得a ，b 的值，最后代入计算即可．22.【答案】解：一个正数的平方根分别是3x ＋2和4x －9， 则3x ＋2＋4x －9＝0，解得：x ＝1， 故3x ＋2＝5，即该数为25.【解析】利用平方根的定义直接得出x 的值，进而求出这个数． 23.【答案】解：因为|a －2|＋＋(c －5)2＝0，所以a ＝2，b ＝－8，c ＝5. 所以原式＝＋－＝－2＋4－5＝－3. 【解析】首先依据非负数的性质求得a 、b 、c 的值，然后代入求解即可． 24.【答案】解：因为M ＝是m ＋3的算术平方根，N ＝是n －2的立方根，所以可得：m －4＝2,2m －4n ＋3＝3， 解得：m ＝6，n ＝3，把m ＝6，n ＝3代入m ＋3＝9，n －2＝1， 所以可得M ＝3，N ＝1，把M ＝3，N ＝1代入M －N ＝3－1＝2.【解析】根据算术平方根及立方根的定义，求出M 、N 的值，代入可得出M －N 的值． 25.【答案】解：(1)设魔方的棱长为x cm ，可得：x 3＝216，解得：x ＝6. 答：该魔方的棱长6 cm. (2)设该长方体纸盒的长为y cm ， 6y 2＝600，y 2＝100，y ＝10. 答：该长方体纸盒的长为10 cm. 【解析】(1)根据立方根，即可解答； (2)根据平方根，即可解答． 26.【答案】解：根据题人教版七年级数学下册第六章实数章末综合测试卷一．选择题（共10小题）1．下列式子，表示4的平方根的是（ ） A ．4B ．42C ．-4D ．±42．若a 是无理数，则a 的值可以是（ ）A ．14B ．1C ．2D ．93．已知实数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A ．-a<-b B ．a+b<0 C ．|a|<|b| D ．a -b>04．实数3的大小在下列哪两个整数之间，正确的是（ ） A ．0和1 B ．1和2 C ．2和3 D ．3和45．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（ ） A ．9,10 B ．10,11 C ．11,12 D ．12,13 6．在-3、0、6、4这四个数中，最大的数是（ ） A ．-3 B ．0 C ．6 D ．47．下列说法正确的是（ ）A ．立方根等于它本身的实数只有0和1B ．平方根等于它本身的实数是0C ．1的算术平方根是±1D ．绝对值等于它本身的实数是正数8．已知a ，b 为两个连续整数，且a< 13<b,则a+b 的值为（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 9．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A ．0 B ．正实数 C ．0和1 D ．1 10．有下列说法：①实数与数轴上的点一一对应； ②2- 7的相反数是7-2;③在1和3之间的无理数有且只有2, 3,5,7这4个；④2+3x -4x 2是三次三项式；⑤绝对值等于本身的数是正数； 其中错误的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二．填空题（共6小题）11．4的算术平方根是 ,-64的立方根是 ．12．若m 为整数，且5<m< 10,则m=13．某个正数的平方根是x 与y,3x -y 的立方根是2，则这个正数是 ．14．已知实数a 、b 都是比2小的数，其中a 是整数，b 是无理数，请根据要求，分别写出一个a 、b 的值：a= ，b= ． 15．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1,- 2,若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C所表示的数是 ．16．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和3，那么阴影部分的面积为 ．三．解答题（共7小题）17．求x 的值： (1)2x 2-32=0； (2)(x -1)3=2718．计算：49-| 3-64|+(-3)2-31252719．已知2的平方等于a,2b -1是27的立方根,± c -2表示3的平方根． （1）求a,b,c 的值；（2）化简关于x 的多项式：|x -a|-2(x+b)-c,其中x ＜4．20．正数x 的两个平方根分别为3-a 和2a+7． （1）求a 的值；（2）求44-x 这个数的立方根．21．定义新运算：对任意实数a 、b ，都有a △b=a 2-b 2,例如：(3△2)=32-22=5，求(1△2)△4的值．22．如图甲，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为64cm 3． （1）这个魔方的棱长为cm;（2）图甲中阴影部分是一个正方形ABCD,求这个正方形的边长；（3）把正方形ABCD 放置在数轴上，如图乙所示，使得点A 与数1重合，则D 在数轴上表示的数为．23．有两个大小完全一样的长方形OABC 和EFGH 重合放在一起，边OA 、EF 在数轴上，O 为数轴原点（如图1），长方形OABC 的边长OA 的长为6个坐标单位． （1）数轴上点A 表示的数为．（2）将长方形EFGH 沿数轴所在直线水平移动①若移动后的长方形EFGH 与长方形OABC 重叠部分的面积恰好等于长方形OABC 面积的13,则移动后点F 在数轴上表示的数为．②若出行EFGH 向左水平移动后，D 为线段AF 的中点，求当长方形EFGH 移动距离x 为何值时，D 、E 两点在数轴上表示的数是互为相反数？答案：1.D2.C3.C4.B5.B6.D7.B8.C9.A10.C11.2,-412.313.414.1,15.2+16.2-3 17. 解：（1）∵2x 2-32=0，∴2x 2=32，则x 2=16，所以x=±4；（2）∵（x -1）3=27，∴x -1=3，则x=4．18.解：原式=23-4+3- 53=-2．19. 解：（1）由题意知a=22=4，2b -1=3，b=2；c -2=3，c=5；（2）∵x ＜4，∴|x -a|-2（x+b ）-c=|x -4|-2（x+2）-5=4-x -2x -4-5=-3x -5．20. 解：（1）∵正数x 的两个平方根是3-a 和2a+7，∴3-a+（2a+7）=0，解得：a=-10（2）∵a=-10，∴3-a=13，2a+7=-13．∴这个正数的两个平方根是±13，∴这个正数是169．44-x=44-169=-125，-125的立方根是-5．21. 解：（1△2）△4=（12-22）△4=（-3）人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优测试试卷一、单选题（共10题；共30分）1.在平面直角坐标系中，将点(－2，－3)向上平移3个单位长度，则平移后的点的坐标为()A.(－2，0)B.(－2，1)C.(0，－2)D.(1，－1)2.点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A.(2，0)B.(0，-2)C.(4，0)D.(0，-4)3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（）A.（﹣2，3）B.（3，﹣1）C.（﹣3，1）D.（﹣5，2）4.已知点A在x轴上，且点A到y轴的距离为4，则点A的坐标为()A.(4，0)B.(0，4)C.(4，0)或(－4，0)D.(0，4)或(0，－4)5.将点A（﹣1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（）A.（3，1）B.（﹣3，﹣1）C.（3，﹣1）D.（﹣3，1）6.点A1(5,–7)关于x轴对称的点A2的坐标为( ).A.(–5, –7)B.(–7 , –5)C.(5, 7)D.(7, –5)7.如图，在正方形ABCD 中，A，B，C 三点的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣1，0）、（﹣3，0），将正方形ABCD 向右平移3 个单位，则平移后点 D 的坐标是（）A.（﹣6，2）B.（0，2）C.（2，0）D.（2，2）8.A（-3，4）和B（4，-1）是平面直角坐标系中的两点，则由A点移到B点的路线可能是（）A.先向上平移5个单位长度，再向右平移7个单位长度B.先向上平移5个单位长度，再向左平移7个单位长度C.先向左平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度D.先向右平移7个单位长度，再向下平移5个单位长度9.小张和小陈都在电影院看电影，小张的位置用（a，b）表示，小陈的位置用(x，y)表示，我们约定“排数在前，列数在后”，若小张恰在小陈的正前方，则（）A.a=xB.b=yC.a=yD.b=x10.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（）A.（2，﹣1）B.（4，﹣2）C.（4，2）D.（2，0）二、填空题（共6题；共24分）11.线段AB两端点A(－1，2)，B(4，2)，则线段AB上任意一点可表示为________．12.将点P(x，4)向右平移3个单位得到点(5，4)，则P点的坐标是________．13.点A(1－x，5)、B(3，y)关于y轴对称，那么x＋y = .14.在平面直角坐标系中，若点M(﹣1，4)与点N(x，4)之间的距离是5，则x 的值是________．15.如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（－2，－1），白棋③的坐标是（－1，－3），则黑棋②的坐标是________．16.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（2，1），（2，2），（4，2），（5，1），请你把这个英文单词写出来（或者翻译成中文）为________。
数学第六章 实数的专项培优练习题(及解析
数学第六章 实数的专项培优练习题(及解析一、选择题1．对于实数a ，我们规定，用符号为a 的根整数，例如：3=，3=．我们可以对一个数连续求根整数，如对5连续两次求根整数：5221．若对x 连续求两次根整数后的结果为1，则满足条件的整数x 的最大值为( ) A ．5B ．10C ．15D ．16 2．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A ＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m 、n ，再取这两个数的相反数，那么，所有A 的和为（ ）A ．4mB ．4m +4nC ．4nD ．4m ﹣4n3．2，估计它的值( )A ．小于1B ．大于1C ．等于1D ．小于0 4．下列说法正确的是 （ ） A ．m -一定表示负数B ．平方根等于它本身的数为0和1C ．倒数是本身的数为1D ．互为相反数的绝对值相等 5．定义a ＊b ＝3a －b ，2a b b a ⊕=-则下列结论正确的有（ ）个. ①3＊2=11.②()215⊕-=-. ③（13＊25）712912425⎛⎫⊕⊕=- ⎪⎝⎭. ④若a ＊b=b ＊a ，则a=b. A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．下面说法错误的个数是（ ）①a -一定是负数；②若||||a b =，则a b =；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．有下列四种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③平方根等于它本身的数为0和1；④没有最大的正整数，但有最小的正整数；其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 8．已知122=，224=，328=，4216=，5232=，……，根据这一规律，20192的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．8D ．6 9．下列各组数的大小比较正确的是( )A ．﹣5＞﹣6B ．3＞πC ．5.3＞29D ． 3.1-＞﹣3.1 10．已知m 是整数，当|m ﹣40|取最小值时，m 的值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题11．若实数a 、b 满足240a b ++-=，则a b=_____． 12．一个正数的平方根是21x -和2x -，则x 的值为_______．13．按如图所示的程序计算：若开始输入的值为64，输出的值是_______．14．若|x |＝3，y 2＝4，且x ＞y ，则x ﹣y ＝_____．15．规定：[x]表示不大于x 的最大整数，（x ）表示不小于x 的最小整数，[x ）表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n 为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x ＜1时，化简[x]+（x ）+[x ）的结果是_____．16．按下面的程序计算：若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n 值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n 值可以是________．17．已知72m =-，则m 的相反数是________．18．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求31ab c d -+++＝_____．19．已知实数x 的两个平方根分别为2a +1和3-4a ，实数y 的立方根为-a ，则2x y +的值为______．20．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为7，我们发现第1次输出的结果为10，第2次输出的结果为5，……，第2019次输出的结果为_____．三、解答题21．观察下列三行数：(1)第①行的第n 个数是_______(直接写出答案，n 为正整数)(2)第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？(3)取每行的第9个数，记这三个数的和为a ，化简计算求值：(5a 2-13a-1)-4(4-3a+54a 2) 22．（概念学习）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把n 个a （a ≠0）记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．（初步探究）（1）直接写出计算结果：2③＝ ，（﹣12）⑤＝ ； （深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式．（﹣3）④＝ ；5⑥＝ ；（﹣12）⑩＝ ． （2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成乘方的形式等于 ；23．观察下列各式﹣1×12＝﹣1+12﹣1123⨯＝﹣11+23 ﹣1134⨯＝﹣11+34（1）根据以上规律可得：﹣1145⨯＝ ；11-1n n +＝ （n ≥1的正整数）． （2）用以上规律计算：（﹣1×12）+（﹣1123⨯）+（﹣1134⨯）+…+（﹣1120152016⨯）. 24．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把n a a a a a ÷÷÷⋯÷个 （a≠0）记作a ⓝ，读作“a 的圈 n 次方”． （初步探究）（1）直接写出计算结果：2③=___，（12）⑤=___； （2）关于除方，下列说法错误的是___ A ．任何非零数的圈2次方都等于1；B ．对于任何正整数n ，1ⓝ=1；C ．3④=4③；D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（-3）④=___； 5⑥=___；（-12）⑩=___． （2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于___；（3）算一算：212÷(−13)④×(−2)⑤−(−13)⑥÷33 25．对于实数a,我们规定用{a }表示不小于a 的最小整数，称{a}为 a 的根整数.如{10}=4.(1)计算{9}=？(2)若{m}=2,写出满足题意的m 的整数值；(3)现对a 进行连续求根整数，直到结果为2为止．例如对12进行连续求根整数，第一次{12}=4,再进行第二次求根整数{4}=2,表示对12连续求根整数2次可得结果为2.对100进行连续求根整数， 次后结果为2.26．如图，以直角△AOC 的直角顶点O 为原点，以OC ，OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点A （0，a ），C （b ，0）满足280a b b -++-=．（1）点A 的坐标为________；点C 的坐标为________．（2）已知坐标轴上有两动点P ，Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q 点从O 点出发沿y 轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P 到达O 点整个运动随之结束．AC 的中点D 的坐标是（4，3），设运动时间为t 秒．问：是否存在这样的t ，使得△ODP 与△ODQ 的面积相等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的条件下，若∠DOC=∠DCO ，点G 是第二象限中一点，并且y 轴平分∠GOD ．点E 是线段OA 上一动点，连接接CE 交OD 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，探究∠GOA，∠OHC，∠ACE之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】对各选项中的数分别连续求根整数即可判断得出答案．【详解】解：当x=5时，5221，满足条件；当x=10时，10331，满足条件；当x=15时，15331，满足条件；当x=16时，16442，不满足条件；∴满足条件的整数x的最大值为15，故答案为：C．【点睛】本题考查了无理数估算的应用，主要考查学生的阅读能力和理解能力，解题的关键是读懂题意．2．C解析：C【分析】根据题意得到m，n的相反数，分成三种情况⑴m，n；-m，-n ⑵m，-m；n，-n⑶m，-n；n，-m 分别计算，最后相加即可.【详解】解：依题意，m，n（m＜n）的相反数为﹣m，﹣n，则有如下情况：m，n为一组，﹣m，﹣n为一组，有A＝|m+n|+|（﹣m）+（﹣n）|＝2m+2nm，﹣m为一组，n，﹣n为一组，有A＝|m+（﹣m）|+|n+（﹣n）|＝0m，﹣n为一组，n，﹣m为一组，有A＝|m+（﹣n）|+|n+（﹣m）|＝2n﹣2m所以，所有A的和为2m+2n+0+2n﹣2m＝4n故选：C．【点睛】本题主要考查了新定义的理解，注意分类讨论是解题的关键.3．A解析：A【分析】首先根据479<<可以得出23<<2的范围即可. 【详解】∵23<<，∴22232-<<-，∴021<<，2-的值大于0，小于1.所以答案为A 选项.【点睛】本题主要考查了无理数的估算，熟练找出无理数的整数范围是解题关键.4．D解析：D【分析】当m 是负数时，-m 表示正数；平方根等于本身的数是0；倒数等于本身的数是±1；互为相反数的绝对值相等.【详解】A. 若m=﹣1，则﹣m=﹣（﹣1）=1，表示正数，故A 选项错误；B. 平方根等于它本身的数为0，故B 选项错误；C. 倒数是本身的数为1和﹣1，故C 选项错误；D. 互为相反数的绝对值相等，故D 选项正确；故选D【点睛】本题考查了平方根、倒数以及相反数的概念，熟练掌握各个知识点是解题关键. 5．B解析：B【分析】根据新定义的运算把各式转化成混合运算进行计算，即可得出结果.【详解】解：∵a ＊b ＝3a －b ，2a b b a ⊕=-，∴①3＊2=3×3-2=7，故①错误；②()22112145,⊕-=--=--=-故②正确； ③（13＊25）7124⎛⎫⊕⊕ ⎪⎝⎭. 21217(3)()3542⎡⎤=⨯-⊕-⎢⎥⎣⎦3(12)5=⊕- 2312()5=-- 30925=- 故③错误；④若a ＊b=b ＊a ，则有3a －b=3b-a,化简得a=b,故④正确；正确的有②④，故选：B【点睛】本题考查了含有乘方的有理数的混合运算，熟练掌握计算法则是解题关键.6．C解析：C【分析】①举例说明命题错误；②举例说明命题错误；③根据有理数的概念判断即可；④根据有理数的概念判断即可.【详解】①当a≤0时，-a≥0，故-a 一定是负数错误；②当a=2，b=-2时， ||||a b = ,但是a≠b ，故②的说法错误；③一个有理数不是整数就是分数，此选项正确；④一个有理数不是正数就是负数还有可能是0，故④的说法错误.所以错误的个数是3个.故答案为C【点睛】本题考查了有理数的概念，熟练掌握概念是解题的关键.7．C解析：C【分析】根据实数的定义，实数与数轴上的点一一对应，平方根的定义可得答案．【详解】①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；2=；③平方根等于它本身的数只有0，故本小题是错误的；④没有最大的正整数，但有最小的正整数，是正确的．综上，正确的个数有3个，故选：C ．本题主要考查了实数的有关概念，正确把握相关定义是解题关键．8．C解析：C【分析】通过观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…知，他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…因为2019÷4＝504…3，所以20192的个位数字与32的个位数字相同是8．【详解】解：仔细观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…；可以发现他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…∵2019÷4＝504…3，∴20192的个位数字与32的个位数字相同是8．故答案是：8．【点睛】本题考查了尾数特征，解题的关键是根据已知条件，找出规律：2的乘方的个位数是每4个数一循环，2，4，8，6，…．9．A解析：A【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】，∴选项A 符合题意；，∴选项B 不符合题意；∵5.3∴选项C 不符合题意；∵ 3.1-＜﹣3.1，∴选项D 不符合题意．故选A ．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．10．B解析：B根据绝对值是非负数，所以不考虑m为整数,则m取最小值是0，又0的绝对值为0，令0m=，得出m=m的整数可得：m ＝6．【详解】解：因为m取最小值，m∴=，m∴=，解得：m=240m=，67m∴<<，且m更接近6，∴当6m=时，m有最小值.故选：B．【点睛】本题考查绝对值的非负性，以及估算二次根式的大小，理解并熟练掌握绝对值的非负性是本题解题关键；在估算二次根式大小的时候，先算出二次根式的平方，再看这个平方在哪两个平方数之间，就相应的得出二次根式在哪两个整数之间，即可估算出二次根式的大小.二、填空题11．﹣【解析】根据题意得：a+2=0，b-4=0，解得：a=-2，b=4，则=﹣．故答案是﹣．解析：﹣12【解析】根据题意得：a+2=0，b-4=0，解得：a=-2，b=4，则ab=﹣12．故答案是﹣12．12．-1【分析】根据“一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数”列出方程求解即可．【详解】解：∵一个正数的平方根是2x-1和2-x，∴2x-1+2-x=0，解得：x=-1．故答案为：-解析：-1【分析】根据“一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数”列出方程求解即可．【详解】解：∵一个正数的平方根是2x-1和2-x，∴2x-1+2-x=0，解得：x=-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查的是平方根的性质以及解一元一次方程，熟练掌握平方根的性质是解题的关键．13．【分析】根据运算顺序，先求算术平方根，再求立方根，最后求算术平方根，可得答案．【详解】解：＝8，＝2，2的算术平方根是，故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的意义，熟练掌握【分析】根据运算顺序，先求算术平方根，再求立方根，最后求算术平方根，可得答案．【详解】82，2，．【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的意义，熟练掌握算术平方根和立方根的意义是解题关键．14．1或5．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义及平方根定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：x＝3，y＝2或x＝3，y＝﹣2，则x﹣y＝1或5．故答案为1解析：1或5．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义及平方根定义求出x 与y 的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：x ＝3，y ＝2或x ＝3，y ＝﹣2，则x ﹣y ＝1或5．故答案为1或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．﹣2或﹣1或0或1或2．【分析】有三种情况：①当时，[x]＝-1，（x ）＝0，[x ）=-1或0，∴[x]+（x ）+[x ）＝-2或-1；②当时，[x]＝0，（x ）＝0，[x ）=0，∴[x]解析：﹣2或﹣1或0或1或2．【分析】有三种情况：①当10x -<<时，[x ]＝-1，（x ）＝0，[x ）=-1或0，∴[x ]+（x ）+[x ）＝-2或-1；②当0x =时，[x ]＝0，（x ）＝0，[x ）=0，∴[x ]+（x ）+[x ）＝0；③当01x <<时，[x ]＝0，（x ）＝1，[x ）=0或1，∴[x ]+（x ）+[x ）＝1或2；综上所述，化简[x ]+（x ）+[x ）的结果是-2或﹣1或0或1或2.故答案为-2或﹣1或0或1或2.点睛：本题是一道阅读理解题.读懂题意并进行分类讨论是解题的关键.【详解】请在此输入详解！16．131或26或5.【解析】试题解析：由题意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5.解析：131或26或5.【解析】试题解析：由题意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5.17．【分析】根据相反数的定义即可解答．【详解】解：的相反数是，故答案为：．【点睛】本题考查了求一个数的相反数以及实数，解题的关键是熟知只有符号不同的两个数是相反数．解析：2【分析】根据相反数的定义即可解答．【详解】-=，解：m的相反数是2)2故答案为：2【点睛】本题考查了求一个数的相反数以及实数，解题的关键是熟知只有符号不同的两个数是相反数．18．【分析】根据a、b互为倒数，c、d互为相反数求出ab＝1，c+d＝0，然后代入求值即可．【详解】∵a、b互为倒数，∴ab＝1，∵c、d互为相反数，∴c+d＝0，∴＝﹣1+0+1＝0．解析：【分析】根据a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数求出ab ＝1，c +d ＝0，然后代入求值即可．【详解】∵a 、b 互为倒数，∴ab ＝1，∵c 、d 互为相反数，∴c +d ＝0，∴1＝﹣1+0+1＝0．故答案为：0．【点睛】此题考查倒数以及相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．19．3【分析】利用平方根、立方根的定义求出x 与y 的值，即可确定的值．【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0，解得a=2，∴，，故答案为：3．【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟解析：3【分析】利用平方根、立方根的定义求出x 与y 的值．【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0，解得a=2，∴25,8x y ==-，∴=，故答案为：3．【点睛】 本题考查了平方根和立方根，熟练掌握相关的定义是解题的关键．20．1【分析】分别求出第1次到第7次的输出结果，发现从第4次输出的结果开始，每三次结果开始循环一次，则可确定第2019次输出的结果与第6次输出的结果相同．【详解】解：x=7时，第1次输出的结果为解析：1【分析】分别求出第1次到第7次的输出结果，发现从第4次输出的结果开始，每三次结果开始循环一次，则可确定第2019次输出的结果与第6次输出的结果相同．【详解】解：x =7时，第1次输出的结果为10，x =10时，第2次输出的结果为11052⨯=， x =5时，第3次输出的结果为5+3=8，x =8时，第4次输出的结果为1842⨯=， x =4时，第5次输出的结果为1422⨯=， x =2时，第6次输出的结果为1212⨯=， x =1时，第7次输出的结果为1+3=4，……，由此发现，从第4次输出的结果开始，每三次结果开始循环一次，∵(2019﹣3)÷3=672，∴第2019次输出的结果与第6次输出的结果相同，∴第2019次输出的结果为1，故答案为：1．【点睛】本题考查了程序框图和与实数运算相关的规律题；根据题意，求出一部分输出结果，从而发现结果的循环规律是解题的关键．三、解答题21．(1)-(-2)n ；(2)第②行数等于第①行数相应的数减去2；第③行数等于第①行数相应的数除以(－2)；(3)-783【分析】第一个有符号交替变化的情况时，可以考虑在你所找到的规律代数式中合理的加上负号，并检验计算结果。
人教版七年级下册 数学实数培优卷含答案
A．15第六章实数一．填空题（共5小题）1．若x2=9,则x=；若x3=-27,则x=．2．已知2x-1的平方根是±3，则5x+2的立方根是．3．用“＜”连接2的平方根和2的立方根：．4.对于正实数a，b作新定义：a⊙b=2a b,若25x2=4，则x的值为．5．13的整数部分为a，则a2-3=．二．选择题（共12小题）6．16的值是（）A．4B．2C．±4D．±27．下列说法不正确的是（）125的平方根是±B．-9是81的平方根C．0.4的算术平方根是0.2D．327=-38．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A．0B．正实数C．0和1D．19．如果-b是a的立方根，则下列结论正确的是（）A．b3=a B．-b=a3C．b=a3D．b3=a10．将一块体积为1000cm3的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为（A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm11．小明在作业本上做了4道题①3125=-5；②±16=4；③381=9；④(6)2=-6，他做对的题有（A．1道B．2道C．3道D．4道12．已知3a=0.1738,5.28=1.738,则a的值为（）A．0.528B．0.0528C．0.00528D．0.00052813．在3.14159,,0,π,这5个数中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．下列选项中的数，小于4且为有理数的为（）A．πB．C．D．15．在如图所示的数轴上，表示无理数m的点在A、B两个点之间，则数m不可能是（）））则2A ．10B ．7C ．6D ．516．若一个数的平方根与它的立方根完全相同．则这个数是( )A ．0B ．－1C ．1D ．±1，017.规定新运算““：对于任意实数 a 、b 都有 ab=a-3b,例如：2 4=2-3×4=-10, x?1+2?x=1的解是（ ）A ．-1B ．1C ．5D ．-5三．解答题（共 7 小题）18．计算： 4 125|3 64 | ( 3) 3 9 2719．解方程：(1)(x-3)-27=0；(2)(1-x)=16．20．求下列代数式的值（1）如果 a 2 =4，b 的算术平方根为 3，求 a+b 的值．（2）已知 x 是 25 的平方根，y 是 16 的算术平方根，且 x<y ,求 x-y 的值．21．小明想用一块长宽之比为4：且面积为444cm2的长方形纸片，沿着边的方向剪成面积为441cm2正方形纸片．你3认为小明的想法能实现吗？请说明理由．22．已知a+1的算术平方根是1,-27的立方根是b-12,c-3的平方根是±2，求a+b+c的平方根．．答案：1. ± ,-32.33.4.±65.66-10 ACAAA11-15 ACADA16-17 AA18. 解：原式= -4+3- =-2． 19. 解：（1）（x-3）3-27=0（x-3）3=27x-3=3∴x=6；（2）（1-x ）2=161-x=±4当 1-x=4时，x=-3；当 1-x=-4时，x=5，∴x=-3或 5．20. 解：（1）∵a 2=4，∴a=±2，∵b 的算术平方根为 3，∴b=9，∴a+b=-2+9=7或 a+b=2+9=11．（2）∵x 是 25 的平方根，∴x=±5，∵y 是 16 的算术平方根，∴y=4，∵x ＜y ，∴x=-5，∴x-y=-5-4=-921. 解：小明的想法不能实现．理由如下：设长方形纸片的长为4xcm，则宽为3xcm，根据题意，得4x3x=444，解得x=±（负值舍去），所以长方形纸片的长为4∵36＜37＜49，cm，宽为3cm．∴6＜而4＜7，＞21，3＜21，即长方形纸片的长大于21cm，宽小于21cm．因为=21，即正方形纸片的边长等于21cm，这样长方形的宽小于正方形的边长，所以小明的想法不能实现．22.解：∵a+1的算术平方根是1，∴a+1=1，a=0；∵-27的立方根是b-12，∴b-12=-3，b=9；∵c-3的平方根是±2，∴c-3=4，c=7；∴a+b+c=0+9+7=16，∴a+b+c的平方根是±4．。
最新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》测试卷(含答案)
人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元综合能力提升测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列选项中正确的是（ ）A ．27的立方根是±3B ．16 的平方根是±4C ．9的算术平方根是3D ．立方根等于平方根的数是1 2．在实数﹣0.8，2015，﹣，四个数中，是无理数的是（ ） A ．﹣0.8 B ．2015 C ．﹣D ． 3．（-）2的平方根是（ ） A ． B ．- C ． D ．± 4．下列四个数中的负数是（ ）A ．﹣22B ．C ．（﹣2）2D ． |﹣2|5．|的值为（ ）A ．5 B ．5-2 C ．1D ．2-16．在下列各式中正确的是（）A ．＝－2B ．＝3C ．＝8D ．＝2 7．一个自然数a 的算术平方根为x ，则a+1的立方根是（ ）A B C D8．下列结论中正确的个数为（ ）（1）零是绝对值最小的实数； （2）数轴上所有的点都表示实数； （3）无理数就是带根号的数； （4）-的立方根为±； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9=3，则（x+3）2的值是（ ）A ．81B ．27C ．9D ．310．若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则－︱a －b 72233722331512512515152)1(-662)2(-1622127132b︱等于（ ）A ．aB ．－aC ．2b ＋aD ．2b －a二、填空题(每小题3分，共30分)11．在下列各数 中无理数有 个。
，，-，-，，，0，0.5757757775……（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）．12．一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________。
13．如果x-4是16的算术平方根，那么x+ 4的值为________．14．比较大小： 3； 15．若＝5.036，＝15.906，则＝__________。
16．化简：= . 17． 的平方根是 ；125的立方根是 . 18．实、在数轴上的位置如图所示，则化简= .19．一正方形的边长变为原来的倍，则面积变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的 倍.20．我们知道，黄老师又用计算器求得：，，，则计算：（2001个3，2001个4）= .三、解答题（共60分）21.（16分）计算：（1）（2）16π329251036.256.253253600()23π-94a b ()2a b b a -++m n 53422=+55334422=+55533344422=+55553333444422=+22333444 +）（25.08-⨯-4002254-+（3） （4） 22.（16分）求下列各式中的的值：（1） ； （2） ；（3）； （4）； 23.（8分）已知实数、、在数轴上的对应点如图所示，化简：24.（10分）若、、是有理数，且满足等式，试计算 的值。
【精选】人教版七年级下册数学第六章《实数》测试卷(含答案)
1 / 7【精选】人教版七年级下册数学第六章《实数》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1.[2023·济宁]实数π，0，－13，1.5中无理数是( ) A.π B.0 C.－13 D.1.52.如果实数m 没有平方根，那么m 可以是( )A.－32B.｜－3｜C.(－3)2D.－(－3)3.对于无理数√3，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是( )A.2√3－3√2B.√3＋√3C.(√3)3D.0×√34.下列判断正确的是( )A.0＜√3＜1B.1＜√3＜2C.2＜√3＜3D.3＜√3＜45.已知｜a －1｜＋｜b －4｜＝0，则a b 的平方根是( )A.12B.±12C.±14D.14 6.某数的两个不同的平方根为2a －1与－a ＋2，则这个数是( )A.－1B.3C.－3D.97.[2022·临沂]如图，A ，B 位于数轴上原点两侧，且OB ＝2OA ，若点B 表示的数是6，则点A 表示的数是( )A.－2B.－3C.－4D.－58.如图，输入m ＝√8，则输出的数为( )A.8B.16C.32D.64 9.一个正方体木块的体积是343 cm 3，现将它锯成8个同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是()2 / 7A.72 cm 2B.494 cm 2C.498 cm 2D.1472 cm 210.[2023·北大附中期中]如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是( )A.3B.4C.5D.6二、填空题(每题3分，共24分)11.请写出一个比√23小的整数： .12.√5－2的相反数是 .13.已知m 是√133的整数部分，n 是√13的小数部分，则m －n ＝ .14.若√x －1＋√y －2＝0，则(x －1)2＋(y ＋3)2＝ . 15.一个正数x 的平方根分别是3a －4和1－6a ，则x 的值是 .16.若实数a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则－√a ＋b ＋√cd 3＝ .17.(母题：教材P54探究)如图，在数轴上竖直摆放一个直径为4个单位长度的半圆形，A 是半圆的中点，半圆形直径的一个端点位于原点O .该半圆形沿数轴从原点O 开始向右无滑动滚动，当点A 第一次落在数轴上时，此时点A 表示的数为 .(第17题)18.现有两个大小不等的正方体茶叶罐，大正方体茶叶罐的体积为1 000 cm 3，小正方体茶叶罐的体积为125 cm 3，将其叠放在一起放在地面上(如图)，则这两个茶叶罐的最高点A 到地面的距离是 cm.(第18题)。
人教版七年级数学下册第六章《实数》复习试卷及答案详解
人教版七年级数学下册第六章《实数》检测试卷时间：60分钟满分：100分姓名__________ 班级________ 得分______________一．选择题。
1．的值为（）A．4B．﹣4C．±4D．﹣162．下列各数中，3.14159，，0.131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），﹣π，，，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如果±1是b的平方根，那么b2013等于（）A．±1B．﹣1C．±2013D．14．已知=1.147，=2.472，=0.5325，则的值是（）A．24.72B．53.25C．11.47D．114.75．若，则2a+b﹣c等于（）A．0B．1C．2D．36．已知甲、乙、丙三数，甲=6+，乙=2+，丙=，则甲、乙、丙的大小关系为（）A．甲=乙=丙B．丙＜甲＜乙C．甲＜丙＜乙D．丙＜乙＜甲7．下列等式：①=，②=﹣2，③=2，④=﹣，⑤=±4，⑥﹣=﹣2；正确的有（）个．A．4B．3C．2D．18．下列判断正确的有几个（）①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③是3的立方根；④无理数是带根号的数；⑤2的算术平方根是．A．2个B．3个C．4个D．5个9．已知实数a，b，c在数轴上的位置是：a在b的左边，b在0的左边，c在0的右边，则计算a+|b﹣a|+|b﹣c|的结果是（）A．c B．2b+c C．2a﹣c D．﹣2b+c10．如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．B．C．D．二、填空题。
11．的相反数是，的绝对值是，的倒数是。
12．已知：，则x+17的算术平方根为。
13．已知：2a﹣4、3a﹣1是同一个正数的平方根，则这个正数是。
14．一个负数a的倒数等于它本身，则=；若一个数a的相反数等于它本身，则﹣5+2=。
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人教版七年级下册数学第六章实数培优试题一．选择题（共10小题）1．下列实数中，无理数是（）A．-1 B．22C．16D．2）A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上3．下列说法正确的是（）A．立方根等于它本身的实数只有0和1B．平方根等于它本身的实数是0C．1的算术平方根是±1D．绝对值等于它本身的实数是正数4是2的（）A．倒数B．平方根C．立方根D．算术平方根5-8的立方根之和是（）A．0 B．-4 C．4 D．0或-46．已知则以下对m的估算正确的是（）A．3<m<4 B．4<m<5 C．5<m<6 D．6<m<77．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2|-|a-1|的结果为（）A．-2a-1 B．2a+1 C．-3 D．38．数轴上A,B,C,D,E的点在（）A．点A与点B之间B．点B与点C之间C．点C与点D之间D．点D与点E之间9．已知a ，b 为两个连续整数，且,a b <<则a+b 的值为（ ） A ．9B ．8C ．7D ．610．最“接近1)-的整数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．3二．填空题（共6小题）11．若一个数的立方根是-3，则这个数是 ．12．9的平方根是 ．13=0.102,则x= ，已知=155.8,则y= 14．已知实数a 、b 都是比2小的数，其中a 是整数，b 是无理数，请根据要求，分别写出一个a 、b 的值：a= ，b= ．15．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1,若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是 ．16．现在规定一种新运算：对于任意实数对(a,b),满足a ※b=a 2-b-5,若45※m=1，则m= ．三．解答题（共7小题） 17．求出下列x 的值(1)3(x-1)2(2)8（x 3+1）=-5618．计算：2018(1)|2|---19．将12--在数轴上表示，并将原数用“＜”连接．20．已知|a|=5,b 2=4,c 3=-8． （1）若a<b,求a+b 的值； （2）若abc>0,求a-3b-2c 的值．21．将一个体积为364cm 的立方体木块锯成8个同样大小的小立方体木块．求每个小立方体木块的表面积．22．对于实数a 、b 定义运算"#"a#b=ab-a-1． （1）求(-2)#3的值；（2）通过计算比较3#(-2)与(-2)#3的大小关系；（3）若x#(-4)=9，求x的值．23．如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH,这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是5，且E、D两点之间的距离为12．（1）填空：点H在数轴上表示的数是,点A在数轴上表示的数是．（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N,EN=1,4EH M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒；当x为何值时，原点O 恰为线段MN的三等分点．答案：1-5 BCBDD6-10 BBCCA11.-2712. ±3,213. 0.010404 , 378000014.15. 2+16.201917.解：（1）3（x-1）2=9，（x-1）2=3，x-1=±，x1=+1，x2=-+1；（2）x3+1=-7，x3=-8，x=-2．18. 解：原式=-1-（2-）+9-3=-1-2++9-3=3+．19.解：20. 解：（1）∵|a|=5，b2=4，c3=-8．∴a=±5，b=±2，c=-2，∵a＜b，∴a=-5，b=±2，∴a+b=-5+2=-3或a+b=-5-2=-7，即a+b的值为-3或-7；（2）∵abc＞0，c=-2，∴ab＜0，∴a=5，b=-2 或 a=-5，b=2，∴当a=5，b=-2，c=-2时，a-3b-2c=5-3×（-2）-2×（-2）=15，当 a=-5，b=2，c=-2时，a-3b-2c=-5-3×2-2×（-2）=-7，∴a-3b-2c=15 或-7．21.解：根据题意知64÷8＝8(cm3)，＝2(cm)，6×22＝24(cm2)或＝4(cm)，4÷2＝2(cm)，22×6＝24(cm2)答：每个小立方体木块的表面积是24cm222. 解：（1）人教版七年级数学下册第六章实数复习检测试题一、选择题1 、若x 是9 的算术平方根，则x 是（）A 、3B 、－3C 、9D 、812 、下列说法不正确的是（）A 、的平方根是B 、－9 是81 的一个平方根C 、0.2 的算术平方根是0.04D 、－27 的立方根是－33 、若的算术平方根有意义，则a 的取值范围是（）A 、一切数B 、正数C 、非负数D 、非零数4 、在下列各式中正确的是（）A 、＝－2B 、＝3C 、＝8D 、＝25 、估计的值在哪两个整数之间（）A 、75 和77B 、6 和7C 、7 和8D 、8 和96 、下列各组数中，互为相反数的组是（）A 、－2 与B 、－2 和C 、－与2D 、︱－2 ︱和27 、在－2 ，，，3.14 ，，，这6 个数中，无理数共有( )A 、4 个B 、3 个C 、2 个D 、1 个8 、下列说法正确的是（）A 、数轴上的点与有理数一一对应B 、数轴上的点与无理数一一对应C 、数轴上的点与整数一一对应D 、数轴上的点与实数一一对应9 、以下不能构成三角形边长的数组是（）A 、1 ，，2B 、，，C 、3 ，4 ，5D 、3 2 ，4 2 ，5 210 、若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则－︱a －b ︱等于（）A 、aB 、－aC 、2 b ＋aD 、2 b －a二、填空题1 、81 的平方根是__________ ，1.44 的算术平方根是__________ 。
2 、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________ 。
3 、的绝对值是__________ 。
4 、比较大小：2 ____4 。
5 、若＝5.036 ，＝15.906 ，则＝__________ 。
6 、若的整数部分为a ，小数部分为b ，则a ＝________ ，b ＝_______ 。
三、解答题1 、＋－2 、3 、4 x 2－16 ＝04 、27 （x －3 ）3＝－645 、若5 a ＋1 和a －19 是数m 的平方根，求m 的值。
6 、已知和︱8 b －3 ︱互为相反数，求( ab ) －2 －27 的值。
7 、已知2 a －1 的平方根是±3 ，3 a ＋b －1 的算术平方根是4 ，求a ＋2 b 的值。
8、已知m 是的整数部分，n 是的小数部分，求m －n 的值。
9、平面内有三点A （2 ，2 ），B （5 ，2 ），C （5 ，）（1 ）请确定一个点D ，使四边形ABCD 为长方形，写出点D 的坐标。
（2 ）求这个四边形的面积（精确到0.01 ）。
（3 ）将这个四边形向右平移2 个单位，再向下平移个单位，求平移后四个顶点的坐标。
参考答案一、1 、A ；2 、C ；3 、C ；4 、D ； 5 、D ；6 、 B ；7 、C ；8 、D ；9 、D ；10 、B二、1 、9 ，1 、2 ； 2 、1 ，0 ；3 、2 ；4 、＜；5 、503 、6 ；6 、a ＝3 ，b ＝－3三、1 、1 ；2 、－；3 、x ＝±2 ；4、；5 、256 ；6、377 、98、5 －；9 、（1 ）、D （2 ；），（2 ）、s ＝3 ≈4 、24 ；（3 ）、 A ＇（4 ；－）B ＇（7 ；－）C ＇（7 ；－2 ） D ＇（4 ；－2 ）人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优训练卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．根据下列表述，能确定一个点位置的是（）A．北偏东40°B．某地江滨路C．光明电影院6排D．东经116°,北纬42°2．在平面直角坐标系中，点A(20,-20)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a(a>1),那么所得的图案与原图案相比（）A．形状不变，大小扩大到原来的a倍B．图案向右平移了a个单位长度C．图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度D．图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度4．若点P(a,b)在第二象限，则点Q(b+2,2-a)所在象限应该是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A．2或-2 B．-2 C．2 D．非上述答案6．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（）A．(1,0) B．(1,2) C．(5,4) D．(5,0)7．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点C的位置是（）A．(1,0) B．(1,2) C．(2,1) D．(1,1)8．已知点A(m+1,-2)和点B(3,m-1),若直线AB∥x轴，则m的值为（）A．-1 B．-4 C．2 D．39．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(-2,2)黑棋（乙）的坐标为(-1,-2),则白棋（甲）的坐标是（）A．(2,2) B．(0,1) C．(2,-1) D．(2,1)10．在平面直角坐标系中，电子跳蚤从原点出发，按向右、向上、向左再向上的方向依次跳A的坐标是（）动，每次跳动1个单位长度，其行走路线如图，则点2018A．(0,1008) B．(1,1008) C．(1,1009) D．(0,1010)二．填空题（共7小题，每小题4分，共28分）11．若P(a-2,a+1)在x轴上，则a的值是．12．在平面直角坐标系中，点(2,3)到x轴的距离是．13．若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为．14．若点A(2,n)在x轴上，则点B(n+2,n-5)位于第象限．15．在平面直角坐标系中，将点A(-1,3)向左平移a个单位后，得到点A′(-3,3),则a的值是．16．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A(0,4),点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当点B的横坐标为4时，m的值是．当点B的横坐标为4n(n为正整数）时，m= （用含n的代数式表示）三．解答题（共6小题，共42分）17．（6分）（1）点P的坐标为(x,y)且不在原点上,若x=y，则点P在坐标平面内的位置可能在第象限，若x+y=0，则点P在坐标平面内的位置可能在第象限；（2）已知点Q的坐标为(2-2a,a+8),且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．18．（8分）如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是(1,4)．（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；（2）已知办公楼的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置；（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．19．（8分）如图，已知△ABC经过平移后得到111,A B C点A与1,A点B与1,B点C与1C分别是对应点，观察各对应点坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A 与1,A 点B 与1,B 点C 与1C 的坐标；（2）若点P(x,y)通过上述的平移规律平移得到的对应点为Q(3,5),求p 点坐标．20．（10分）在平面直角坐标系中，已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件，求出点P 的坐标． 求：（1）点P 在y 轴上；（2）点P 的纵坐标比横坐标大3；（3）点P 在过A(2,-5)点，且与x 轴平行的直线上．21．（10分）已知：如图，在直角坐标系中1234,(1,0),(1,1),(1,1),(1,1)A A A A ---（1）继续填写()()()567;;A A A ：（2）依据上述规律，写出点20172018,A A 的坐标．答案：1-5 DDCAA6-10 DDADC11.-112.313. （2，5）14.四15.216.3, 6n-317.（1）一或三，二或四（2））∵点Q到两坐标轴的距离相等，∴|2-2a|=|8+a|，∴2-2a=8+a或2-2a=-8-a，解得a=-2或a=10，当a=-2时，2-2a=2-2×（-2）=6，8+a=8-2=6，当a=10时，2-2a=2-20=-18，8+a=8+10=18，所以，点Q的坐标为（6，6）或（-18，18）．18.解：（1）如图所示：食堂（-5，5）、图书馆的位置（2，5）；（2）如图所示：办公楼和教学楼的位置即为所求；（3）宿舍楼到教学楼的实际距离为：8×30=240（m）．19.解：（1）由图知A （1，2）、A 1（-2，-1）；B （2，1）、B 1（-1，-2）；C （3，3）、C 1（0，0）； （2）由（1）知，平移的方向和距离为：向左平移3个单位、向下平移3个单位， 由x−3＝3 解得 x ＝6；由y−3＝5解得 y ＝8 ； 则点P 的坐标为（6，8）．20. 解：（1）由题意得：2m+4=0，解得m=-2，所以P 点的坐标为（0，-3）；（2）由题意得：m-1-（2m+4）=3，解得m=-8，所以P 点的坐标为（-12，-人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 单元综合测试题含答案一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）1.如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的)，点A 可用(2，3)表示，如果小惠不想因走到地雷上而结束游戏的话，下列选项中，她应该走( )A ．(7，2)B ．(2，6)C ．(7，6)D ．(4，5)2. 若，且点M （a ，b ）在第三象限，则点M 的坐标是（ ）A.（5，4）B.（－5，4）C.（－5，－4）D.（5，－4）3．在平面直角坐标系中，点A (2,5)与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标是( )．A ．(－5，－2)B ．(－2，－5)C ．(－2,5)D ．(2，－5) 4．平面直角坐标系中，点P 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的点为Q （-2,1），则P 的坐标为（ ）A ．（-3，-1）B ．（-3，3）C ．（-1，-1）D ．（-1，3）5．点A （－4，3）和点B （－8，3），则A ，B 相距（ ）A ．4个单位长度B ．12个单位长度C ．10个单位长度D ．8个单位长度6．已知点P 坐标为（2－a ，3a+6），且P 点到两坐标的距离相等，则点P 的坐标是（ ）A ．（3，3）B ．（3，－3）C ．（6，－6）D ．（3，3）或（6，－6）7.如图，已知正方形ABCD ，顶点A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，规定“把正方形ABCD先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 018次变换4,5==b a后，正方形ABCD 的对角线交点M 的坐标变为( )A ．(－2 016，2)B ．(－2 016，－2)C ．(－2 017，－2)D ．(－2 017，2)8.已知线段CD 是由线段AB 平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D 的坐标为( )A.(1,2)B.(2,9)C.(5,3)D.(-9,-4)9.已知点A (1，0)B (0，2)，点P 在x 轴上，且△PAB 的面积为5，则点P 的坐标为( )A.(－4，0)B.(6,0)C.(－4，0)或(6，0)D.(0，12)或(0，－8)10.如图，一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第24 s 时跳蚤所在位置的坐标是( )A ．(0，3)B ．(4，0)C ．(0，4 )D ．(4，4)二、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）11.在平面直角坐标系内，点P （-1，-2）在第 象限，点P 与横轴相距 个单位长度，与纵轴相距 个单位长度。