新湘教版数学九年级下册优秀教案：4.2.2 第1课时 用列表法求概率

4．2.2 用列举法求概率
第1课时 用列表法求概率

1．用列举法求较复杂事件的概率；(重
点)
2．理解“包含两步并且每一步的结果
为有限多个情形”的意义．

一、情境导入 活动：一枚硬币连续掷两次，求下列事件的概率． (1)两次全部正面朝上； (2)两次全部反面朝上； (3)一次正面朝上，一次反面朝上． 解决上述问题，能否用一个表格先列举出所有可能的结果，再解题呢？若能先列出表格，列举出试验的所有结果，再求确定事件的概率，是否要简捷一些？ 二、合作探究 探究点：用列表法求概率 【类型一】 摸球问题 一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是( ) A.14 B.13 C.12 D.34 解析：先列表列举出所有可能的结果，再根据概率计算公式计算．列表分析如下： 第一次 第二次) 1 2 1 (1，1) (1，2) 2 (1，2) (2，2) 由列表可知，两次摸出小球的号码之积共有4种等可能的情况，号码之积为偶数共有3种：(1，2)，(1，2)，(2，2)，∴P＝34.故选D. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课
后巩固提升”第1题
【类型二】 学科内综合题
从0，1，2这三个数中任取一个
数作为点P的橫坐标，再从剩下的两个数中
任取一个数作为点P的纵坐标，则点P落在
抛物线y＝－x2＋x＋2上的概率为
________．

解析：用列表法列举点P坐标可能出现

的所有结果数和点P落在抛物线上的结果
数，然后代入概率计算公式计算．用列表法
表示如下：
第一次 第二次)
0 1 2
0
—— (0，1) (0，2)

1 (1，0) ——
(1，2)

2 (2，0) (2，1) ——
共有6种等可能结果，其中点P落在抛
物线上的有(2，0)，(0，2)，(1，2)三种，故
点P落在抛物线上的概率是36＝
1
2
.故答案为
1
2
.

方法总结：用列表法求概率时，应注意
利用列表法不重不漏地表示出所有等可能
的结果.
变式训练：见《学练优》本课时练习“课
后巩固提升”第3题
【类型三】 学科间综合题
如图，每个灯泡能否通电发光的
概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是( ) A．0.25 B．0.5 C．0.75 D．0.95 解析：先用列表法表示出所有可能的结果，再根据概率计算公式计算．列表表示所有可能的结果如下： 灯泡1发光 灯泡1不发光 灯泡2发光 (发光，发光) (不发光，发光) 灯泡2不发光 (发光，不发光) (不发光，不发光) 根据上表可知共有4种等可能的结果，其中至少有一个灯泡发光的结果有3种，∴P(至少有一个灯泡发光)＝34.故选择C. 方法总结：求事件A的概率，首先列举出所有可能的结果，并从中找出事件A包含的可能结果，再根据概率公式计算． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题 三、板书设计 本节课从掷硬币试验引出用列表法求较复
杂事件的概率，通过学生自己动手列表，加
深对新知识的掌握和认识，并运用所学知识
解决实际问题，体验应用知识的乐趣.