北师大七年级上3.2《代数式》公开课教案
北师大版七年级上册3.2《代数式》【教案】
《代数式》教学设计教材分析:代数式是学生在学习了用字母表示数的基础上，进一步拓宽知识，是对上一节内容的深化，通过这节课要培养学生合理、规范、准确的数学表达方式和书写习惯，这是体验数学的美感和锻炼数学逻辑思维的必不可少的步骤。
代数式既是有理数的概括与抽象，又是整式运算的基础，也是学习方程及函数知识的基础。
列代数式即用字母把数和数量关系简明地表示出来，结合学生已有的生活经验使学生的思维实现由数到式的飞跃，数学的文字语言与符号语言的转换，它可以帮助人们从数量关系的角度更清晰地认识、描述和把握现实世界，使学生体验到数学与现实生活的密切联系。
教学目标：1.知识目标：了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想。
2.能力目标：在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义；感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。
3.情感目标：能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感，体会数学来源于生活。
教学重难点：【教学重点】能用代数式表示数量关系，求出代数式的值。
【教学难点】准确列代数式和求值。
课前准备：PPT教学过程：一、复习引入上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。
找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系。
想一想：如何用字母表示这个数量关系？生：搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：[4+3(x-1)]根，或(1+3x)根等。
【设计意图】通过复习直击今天的学习目标，同时复习找规律列代数式，为今天的课做好铺垫。
二、创设背景，理解概念思考和交流：用字母表示下列数量关系：1.边长为a的正方形周长是＿4a＿＿，面积是___a2___。
2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟后他们一共走了__(6x+6y)______米。
3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔n支,则剩下的钱为 _(166-5n)_____元,他最多能买这种钢笔____33___支。
七年级数学上册第3章《代数式(2)》名师教学设计(北师大版)
2.通过填表，学生进一步感受到求代数式值的过程和方法，并感知字母的取值的变化与代数式的值之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反应的规律，从而揭示目标.
通过解决问题，教师鼓励学生能发现什么规律，从而引入本课：代数式的值。
学生通过游戏，思考问题从而代数式的值概念
教师以游戏为载体，激发学生的积极性，成功引入了新课
讲授新课
2、出示课件
做一做：教师引导学生认识数值转换机：
(1)下面是一对“数值转换机”，写出图①的输出结果；写出图②的运算过程及输出结果.
输入
北师大版数学七年级3.
课题
单元
第三单元
学科
数学
年级
七
学习
目标
1．在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义．
2．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感．
3．在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．
4．初步培养学生观察、分析和抽象思维能力，感受数学与日常生活的密切联系，感受数学模型的思想．
2、例题：
例1 当x＝0，y＝－1时，求代数式－5x2y＋4x－y的值．
例2 已知a2－a－4＝0，
求4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a的值．
3、小结：
教师追问学生不知道a的值，如何求代数式的值？这时，我们就要考虑特殊的求值方法：
根据已知可得a2－a＝4， 所以化简后利用整体代入解决．
解：因为a2－a－4＝0，所以a2－a＝4，
所以4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a
北师大版七年级上册数学 3.2 第1课时 代数式优质教案
3.2 代数式第1课时代数式教学目标：1.进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值. （重难点）2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.教法学法：教学方法：引导—探究—发现法．学习方法：自主探究与合作交流相结合．课前准备：多媒体课件、投影仪、电脑教学过程：一、创设情境,引入新课.欣赏视频,导入新课师:国庆六十周年大阅兵,同学们看了吗?首先请同学们来欣赏一段视频.(26秒.定格在胡锦涛主席乘坐红旗轿车阅兵的一个瞬间.)师:这是新中国成立以来,规模最大、装备最新、机械化程度最高的一次大阅兵.有谁知道胡主席乘坐的是什么品牌的车吗?生:国产红旗大轿车.师:对﹗国产红旗大轿车﹗这是我们民族的骄傲﹗提到造车,有一个人,功不可没,不能不提.同学们知道是谁吗?生:造车鼻祖—奚仲.(官桥镇所在地,是造车鼻祖—奚仲的故里,学生对此了解较多.)师:(多媒体展示一张奚仲造车的图片.)师:那我先来考考同学们:上面的图片中的一辆推车几个轮子?两辆推车几个轮子?x辆推车几个轮子?生:2个,4个,2x个.师:板书2x.设计意图：通过创设教学情境,激发学生的学习兴趣，使学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法,同时在解答问题中形成认知冲突.通过这一情境的引入,让学生感受到祖国的强大,增强爱国的热情,民族的自豪感.了解到学习这些知识的重要性，极大地调动了学生学习数学的积极性.同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法.师: 上节课,我们学习了字母能表示什么,这节课我们继续学习§3.2代数式.(板书课题) 下面请同学们快速完成导学案的第一题.二、自主探索,合作交流.1.温故而知新填空：⒈边长为a cm的正方形的周长是cm,面积是cm2.2 . 钢笔每支2元，铅笔每支0.5元，m支钢笔和n支铅笔共____________元.⒊温度由2℃下降t℃后是℃.⒋小亮用t秒走了s米，他的速度是为米/秒生:（完成填空,如有疑难可在小组内交流、讨论.）s生1:通过实物投影展示答案:4a, a2, 2m+0.5n, t－2,t生2:第2、3题应该加上括号.师:板书正确答案.师:观察上面的这些式子有什么特点？生:(以小组为单位,进行组内交流、讨论.)生1:含有数、字母、生2:含有运算符号.师:像2x,4a , a 2 , 2m +0.5n , t －2,ts 等式子都是代数式(algebraic e x pression)． 单独一个数或一个字母也是代数式．师: 你还能举几个代数式的例子吗?生1:2,m,a ﹢b…生2： m-n,5, 2n…师:真棒.下面再来考考你的眼力,请同学们快速完成导学案 : 自主探索,合作交流的第1题.2．考考你的眼力：师：下列各式中哪些是代数式？哪些不是?（1）m +5 （2）a +b =b +a （3）0（4） x 2+3x +4 （5）x +y >1（6）生: （1）、（3）、（4）、（6）是代数式, （2）、（5）不是.师:小结:（1）代数式中不含“＝”,“>”,“<”,“≥”,“≤”,“≠”等符号.（2）单独的一个数或字母也是代数式.师:同学们回答的很好,那我们就来巩固一下吧.生:完成巩固练习：用代数式表示（1） f 的11倍再加上2可以表示为______________．（2）数a 与它的的和可以表示为_________．（3） 一个教室有2扇门和4扇窗户，n 个这样的教室共有___________扇门和_________扇窗户．（4）小华、小明的速度分别为x 米/秒，y 米/秒，6分钟后它们一共走了 米.生:(完成填空并回答,如有疑难可在小组内交流、讨论.)生1: 11f +2 ,a +a,2n,4n,6(x +y )生2:（4）小题也可以写成(6x +6y)生3:第（2）小题也可以写成1a,师: 1a 通常写成a,带分数写成假分数.师:通过前面的练习,同学们想一想,说一说:代数式在书写时应该注意那些问题呢?生: 以小组为单位,进行组内交流、讨论后回答问题.( 同学们在充分交流的过程中，教师可参与其中，听听同学的想法，看看同学们在交流过程中的表现，积极引导不善交流的同学倾吐自己的想法，形成好的合作交流的气氛)生1:数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”；数字与数字相乘，乘号不能省略；数字要写在字母前面；生2:在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.生3:带分数一定要写成假分数．师:同学们回答的非常好,非常的全面.现在请同学们回过头来看一看,前面你所列的代数式符合要求吗?生:自我检查,同位之间互查.设计意图:让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式，体验数学来源于生活，又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性、积极性；规定代数式的书写要求，代数式求值的格式并用多媒体展示，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生的数感和符号感.教学效果：本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，学生主动学习和合作交流较为充分，学生成功的交流，使学生感受到数学结果的多样性，数学符号的美妙性，同时初步学会了列代数式的方法.师:我们知道了代数式,会列代数式,现在我们就来共同探究一下生活中的数学.请同学们完成导学案的探究一.三、合作探究,拓展新知.内容：讨论教材上的例题．分析需要使用代数式表达信息的原因.通过解决具体问题，让学生感受代数式求值的含义．探究一：学习要求：请认真读题并完成题后的填空：1. (1)某公园的门票价格是：成人票每人10元，儿童票每人5元．一个旅游团有x名成人和y名儿童，用代数式表示这个旅游团应付的门票费．(分析：x名成人的门票费为；y名儿童的门票费为；解:这个旅游团应付的门票费为.(2)如果这个旅游团有37名成人和15名儿童，那么应付门票费多少元？（分析：这个旅游团有37名成人即字母=37；儿童15名即=15；分别把它们代入（1）中的代数式，即可求出应付门票费）解：(学生口述)生: (先独立思考,再小组内交流后回答问题.)生: (通过实物投影展示答案.)生1:(1) x名成人的门票费为10x, y名儿童的门票费为5y,这个旅游团应付的门票费为,(10x+5y)元.生2:(2) 如果这个旅游团有37名成人和15名儿童，那么应付门票费445元.师: 在回答(2)题时,我们要注意解题的格式.(板书解题过程,并加以强调.)师:刚才我们解决了生活中的一个问题,下面我们再来探究一下生物世界的奥秘吧.请同学们快速完成导学案的探究二.探究二：1.请认真读题,参照1题的答题格式,完成下题的解答过程.----相信你能行！在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后加上3，就近似地得到该地当时的气温（℃）．(1)用代数式表示该地当时的气温；(2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80,100和120时，该地当时的气温大约是多少?(结果保留整数)生: 先独立思考,再小组内交流后回答问题.生1: 口答1. 用x 表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的气温为( 7x +3) ℃. 生2: 通过实物投影展示（2）小题答案.设计意图：这里首先展示出学生生活中非常熟悉的小动物――蟋蟀的图片，从而提出蟋蟀每分钟叫的次数与当时温度的关系的问题，目的是刺激学生的感官，引发学生的求知欲望.对第（1）中的蟋蟀1分所叫的次数探求或变式，目的在于帮助学生自设字母来表示有关的量，为学生列代数式铺平道路，同时让学生体会数学建模的思想.求x ＝80、100、120时，该地当时的温度，目的在于让学生进一步学会求代数式的值，加深对蟋蟀1分叫的次数与当时温度的关系的体会.教学效果：在这个环节中教师首先给出一个实际背景，一下子就引起了学生的注意力，接着通过师生循序渐进的分析，学生很自然地领悟了数学建模的方法，掌握了列代数式的新的方法――先设字母，再列式子，使课堂气氛显得格外轻松.同时在这里通过变式，增强了思维的灵活性，降低了学习的难度，调动了学生学习的积极性.师:同学们完成的非常棒.通过刚才的探究,我们深切体会到了:知识来源于生活,又运用于生活.小组讨论：代数式10x +5y 还可以表示什么？想一想, 比一比！看谁说的既多又准！(要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流．)①如果用x （元）1支铅笔的价格，用y （元）1个练习本的价格，那么10x+5y 可以表示 的总钱数② 如果 ，那么生:(先完成①小题,然后仿照上题完成②小题.)生1:老师有x张10元，有y 张5元的钱，则(10x＋5y)元就表示老师有多少钱.生2:一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则(10x＋5y)千米表示这辆车所走的路程.生3:某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则( 10x＋5y)元表示共用了多少钱.师:同学们真棒,举出这么多代数式10x+5y所表示的实际背景.设计意图：用多媒体将问题展示后，让学生充分地观察、思考，进而产生联想，针对“10x ＋5y”所表示的意义让学生各自发表自己观点，并在小组进行交流，通过交流，学生意识到了“10x＋5y”可以表示很多不同的问题，接着让各小组长上台进行展示和师生对答案进行综合评价，最后教师又用多媒体展示部分准确答案，目的是帮助学生进一步体会符号表示的意义，同时也是为了拓宽学生的思维，发展学生联想、类比、归纳等能力.四、拓展延伸讨论回答下列问题:1.写出一个你最喜欢的一个两位数.2.一个两位数的个位数字是a，十位数字是2，请用代数式表示这个两位数；3.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数如何用代数式表示一个三位数？生:( 以小组为单位,进行组内交流、讨论后回答问题.)生1: 通过实物投影展示答案1.我喜欢362.这个两位数是20+a3.这个两位数是10b＋a4.设这个三位数的个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是100c＋10b＋a.生2: 通过实物投影展示答案1.我喜欢96 ,第2,3题答案和上面的同学相同,第4题.设这个三位数的个位数字是x,十位数字是y,百位数字是z,这个三位数是100z＋10y＋x.师: 总结:两位数表示:10十位数字+个位数字三位数表示: 100百位数字+10十位数字+个位数字设计意图：为了检测学生的灵活应变能力,创新思维的能力，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要.选择题目的出发点在于帮助学生学会列代数式，进一步明确代数式的实际背景或几何意义，发展学生的符号感；让学生进一步把握本章的重点，明确学习的方向. 教学效果：学生分层次独立完成，再由教师念答案学生自我评分，按不同的要求统计优秀成绩（基础差的同学做对第1,2,3题就是优秀），让每个学生都有了成就感，增强了学生学习数学的信心，真正做到了面向全体学生.五、小结回顾：师:请同学们谈一谈,通过本节课的学习,你有哪些收获?(生1、生2、生3自发站起来谈学习收获,教师作出点评、补充.)设计意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获，学生交流，互相补充，完成本节知识的梳理．六、作业:1．P108 读一读“代数” 的由来2．P109 第1题板书设计：教学反思：本节课采用导学案的方式，主要讲解代数式的基本知识,并在具体情景中讲解列代数式的方法和简单的求值.通过这些内容,让学生逐渐熟悉代数式的表示方法,并培养符号逻辑思维能力.以具体的事例引入代数式的概念，既形象又浅显易懂．通过两个探究题，使学生感受到数学与日常生活的密切联系．通过学生自己大胆的尝试，让学生在学习中得到乐趣，指导学生在变化中探索规律，培养团结合作精神．通过学生对知识和技能的总结，理清本节的知识结构，使知识系统化，提升分析问题、解决问题的能力，提升与人交往的能力．无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,意到个体间的差异，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验，不同的人在数学上都得到不同的发展.当然本节课在教学过程中也有遗憾的地方,在今后的教学中，我将努力克服自己在教学中的不足之处，争取在今后的教学工作中做到更好.。
北师大版-数学-七年级上册-3.2《代数式(2)》教学设计
3.2《代数式（2）》教学设计教学目标：1.理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值.2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程3.体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.教学重点：会求代数式的值并解释代数式值的实际意义教学难点：利用代数式求值推断代数式所反应的规律教学过程：一、导入新课活动过程：根据报纸转摘，通过计算预测自己身高的过程。
活动成果：在具体情景中，体会代数式的意义。
【设计意图】：借助于热门话题，激发学生学习兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力，同时引入课题。
二、探究新知活动一：活动过程：通过具体问题，根据求代数式的值，并回答题目提出的问题。
活动成果：总结经验，体会特征。
【设计意图】：在具体问题情景中，体会代数式值的含义。
三、例题讲解：例1 当x＝0，y＝－1时，求代数式－5x2y＋4x－y的值．讲解过程：把字母xy的值，代入代数式中，按照代数式表示的计算过程，进行计算求出代数式的值。
解题思路：把字母xy的值，代入代数式中，按照代数式表示的计算过程，进行计算求出代数式的值。
解题方法：讲解法答案：四、课堂练习教材随堂练习五、课堂总结本节课通过计算求出代数式的值，理解代数式的实际意义，通过本节课的学习，你有什么新的收获？与大家分享。
六、课后作业课内作业：课本课后习题习题3.3 1、2、3、4七、板书设计课题：3.2 代数式（2）1.代数式的值：2.例题八、教学反思本节课采用导学案的方式，主要讲解代数式的基本知识,并在具体情景中讲解列代数式的方法和简单的求值.通过这些内容,让学生逐渐熟悉代数式的表示方法,并培养符号逻辑思维能力.以具体的事例引入代数式的概念，既形象又浅显易懂．让学生在学习中得到乐趣，指导学生在变化中探索规律，培养团结合作精神．通过学生对知识和技能的总结，理清本节的知识结构，使知识系统化，提升分析问题、解决问题的能力，提升与人交往的能力．。
北师大版数学七年级上册3.2《代数式》教案
北师大版数学七年级上册3.2《代数式》教案一. 教材分析《北师大版数学七年级上册 3.2《代数式》》一课是在学生已经掌握了有理数、整式等知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示简单的几何图形和物理量，同时让学生掌握代数式的运算方法。
二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们对数学知识的掌握程度参差不齐。
有的学生已经具备了一定的代数基础，但也有部分学生对代数知识比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注全体学生，既要照顾到基础较好的学生，也要帮助基础薄弱的学生。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示简单的几何图形和物理量，掌握代数式的运算方法。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学在实际生活中的运用，提高学生对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：代数式的概念及其表示方法。
2.难点：代数式的运算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入代数式概念，让学生在实际情境中感受数学的魅力。
2.自主学习法：引导学生独立思考，自主探究，培养学生的学习能力。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，分享学习心得，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入新课。
2.准备代数式的相关练习题，用于巩固和拓展环节。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例和图片，引导学生思考：如何用数学语言表示这些实例中的几何图形和物理量？从而引出代数式的概念。
2.呈现（10分钟）讲解代数式的定义，让学生了解代数式的组成和表示方法。
通过PPT 展示代数式的相关例子，让学生初步感知代数式的运用。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些代数式的基本运算题目，巩固所学的知识。
教师在这个过程中要注意引导学生思考，解答学生的疑问。
北师大版-数学-七年级上册-3.2 代数式 教案2
代数式(二)一、素质教育目标（一）知识教学点1．了解代数式的意义2．知道一个代数式所表示的数量关系。
（二）能力训练点：初步培养学生的独立分析问题、解决问题的能力和语言表达能力。
（三）德育渗透点：培养学生实事求是、精益求精的科学态度和工作作风。
二、教学重点、难点和疑点1．重点：代数式的意义及简单代数式所反映的数量关系。
2．难点：准确说出代数式的意义及简单代数式的表示。
3．疑点：同一代数式的意义的不同说法。
三、教学方法采用尝试指导、效果回授、引导发现法，注意学生的主体性、参与性和问题的开放性。
四、教具准备投影仪或电脑、自制胶片五、教学步骤（一）创设情境，复习导入（出示投影1）1．张强比王华大3岁，当张强8岁时，王华的年龄是_________岁。
当张强a岁时，王华的年龄是__________岁。
2．黑板的长为a米，宽为b米，则它的面积为____________，周长为___________米。
3．m千克大米售价8元，1千克大米售_____________元。
4．1千克苹果a元，5千克苹果_____________元。
学生活动：四名同学板演，其他同学练习本上写。
答案：（1）5，a –3；（2）a×b, 2×(a+b); （3）8÷m; （4）5×a。
联系学生熟悉的实际问题，一是激发兴趣，二是可使学生认识到数学知识来源于实践又反过来指导实践的辩证关系。
（二）探索新知，讲授新课师：上面出现的5，a –3，a×b, 2×(a+b)，5×a，8÷m等这样的式子都是代数式。
实际上，代数式就是由数字、字母和基本运算符号（+、-、×、÷等）连接而成的式子，特殊的如一个数、一个字母也是代数式。
以前学习中遇到的式子都是代数式，只是未提出这一概念。
现在提出这一概念后就有它的新规定，需要同学们注意：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”，或者省略不写；乘号要居中，否则与小数点混淆，且只有乘号可这样处理，其他运算符号不行，如2×(a+b)可写成2·(a+b)或2(a+b)。
北师大版七年级上册数学教案：3.2代数式
4.代数式在实际问题中的应用：学会将实际问题转化为代数式，运用所学知识解决实际问题，如行程问题、工程问题等。
二、核心素养目标
1.培养学生的符号意识：通过代数式的学习，使学生能够理解并运用数学符号进行表达和交流，提高抽象思维能力。
在教学方法上，我尝试采用了实验操作、案例分析等多样化的教学手段，以提高学生的学习兴趣。从学生的反馈来看，这些方法确实有助于提高他们对代数式的理解和应用。在今后的教学中，我会继续探索更多有效的教学方法，使学生们能够更加投入地学习。
五、教学反思
在上完这节代数式的课程后，我对教学过程进行了深入的思考。首先，我发现学生们对于代数式的概念和分类掌握得相对较好，这可能与我在课堂上通过丰富的实例进行讲解有关。然而，我也注意到在代数式的简化和运算过程中，部分学生仍然存在一定的困难。
在讲解代数式简化时，我意识到需要更加注重对学生基础运算能力的培养。在今后的教学中，我会加强对合并同类项、消去公因数等基本运算的讲解和练习，确保学生能够熟练掌握这些技能。
此外，我发现学生们在解决实际问题时，将问题转化为代数式的能力较弱。为了提高学生的数学建模素养，我计划在接下来的课程中增加一些与生活密切相关的实际问题，引导学生运用所学知识解决这些问题，从而提高他们建立代数式的能力。
在课堂互动方面，我鼓励学生进行小组讨论和成果分享，这有助于提高他们的合作意识和沟通能力。但在实际操作中，我也发现部分学生在讨论过程中过于依赖同伴，缺乏独立思考。因此，我将在后续的教学中，更加关注学生的个体差异，加强对他们的引导和启发，提高独立思考问题的能力。
-代数式的运算：熟练掌握代数式的加减乘除运算，解决实际问题中的代数式计算。
数学北师大版七年级上册3.2代数式第一节教案
3.2《代数式》第一课时教学设计方案设计者：雷友初2016年11月1日一、教学目标分析知识与技能：1、了解代数式的概念，并在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义。
2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
3、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。
过程与方法目标：在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性和一般性，在探索规律的过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法。
情感态度与价值观目标：培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。
教学重点：1、解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
2、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。
教学难点：解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
二、学情分析学生对有理数及有理数的运算有了一定的基础，对字母表示数已具有一定的认知水平，并且学生从小开始就已经和字母有了接触。
本课拓展学生的思维，从语言到代数式，从代数式到语言的转化过程中，注重培养学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力。
三、教学内容分析本课时的教学内容直奔教学主题――代数式的意义，降低了教学的难度，有效地克服了学生的心里障碍，并结合上一节的内容很自然地引入了代数式值的意义，再通过具体的情境来列代数式并求其值，然后通过反问代数式还能表示哪些实际意义，将教学活动引向高潮，激发学生联想、类比，进一步拓展学生的思维，同时也进一步调动了学生学习的积极性，最后教材提供了一个刻画有趣现象的经验公式――身体质量指数衡量人体胖瘦程度，既使学生感悟了数学建模的思想，又使学生在轻松愉快的环境中加深了对代数式和求代数式值的理解。
四、教学环节与活动本节课主要用讲授式教学，其环节设计流程是：导入——呈现（示范）——练习——巩固（交流）——结束。
通过小组比赛活动：要求学生相互间进行合作交流。
五、教学资源与工具设计用简单的幻灯片制作一些简单的页面，以此来出示本课的教学目标以及学习任务，以便学生有目标的去学习和练习。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.2《代数式》教学目标：1、了解代数式的概念，并在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义。
2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
3、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。
教学重点：1、解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
2、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。
教学难点：解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
教学过程：一、引入： 复习上节课的内容二、学习代数式的概念像前面出现过的4＋3（x －1），x ＋x ＋（x －1），a ＋b ，ab ，2（m ＋n ）,ts ，a 3 ……等式子，都称它为代数式。
单独一个数或一个字母也是代数式。
注意：1、代数式是数字与字母用一些运算符号连结而成的。
2、单独一个数或一个字母也是代数式。
练习一1、判断下列各式哪是代数式： mn 31， 4x+（x －1）， 5， 2x+1=3， 31+-x y ， 0， b ， 2510=， x －1>4 2、用代数式表示① f 的11倍再加上2可以表示为______________② 数a 与它的18的和可以表示为_________ ③ 一个教室有2扇门和4扇窗户，n 个这样的教室共有___________扇门和_________扇窗户④ 产量由m 千克增长15％后，达到_________千克3、某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是_________（A ）x %45（B ）x %)451(-（C ）%45x （D ）%451-x 书写代数式时要注意以下几点： （1）代数式中出现的乘号，通常不写“×”，而用“∙”，或者省略不写。
如h a ⨯⨯21，写作h a ⋅⋅21，或者ah 21 （2）字母与数相乘时，如省略乘号，数字应写在字母的前面。
如21⨯a 写作a 21 。
（3）数与数相乘时，仍用“×”表示，不能用“∙”，以免与小数点“∙”混淆。
（4）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数写法来写，如ba 不能写为b a ÷ 。
（5）带分数和字母相乘省略乘号时，要把带分数化为假分数，如5 a ⨯32 可写为 a 317 ，而不能写为5 a 32 （6）若代数式后面有单位，则注意是否需加括号。
积与商的形式不需加括号，和与差的形式就要加括号。
例如：面积为ab 米2，就不用加括号；年龄为（m+6）岁，若写为m+6岁就不对。
练习二1、判断：(1)a×0.3写作a0.3 ( ) (2)a×b×c写作abc ( )(3)7×7写作77 ( ) (4)a+2写作2a ( )(5)b×2×c写作2bc ( ) (6)1×a写作a ( )⑺上元小学６个年级共有a名学生，平均每个年级有学生a÷6名。
（）⑻7×a＝7a中的乘号可以省略，7＋a中的＋号也能省略（）⑼一个长方形的宽是80厘米，长是x厘米，周长是160+2x厘米。
（2、根据要求列代数式:⑴ a,b两数的平方和表示为________. ⑵ a,b两数的和的平方表示为_______.⑶ a,b两数的差的倒数表示为______.⑷ a,b两数的倒数的差表示为_______.⑸ n表示任意一个整数,那么任意一个偶数可以表示为_____,任意一个奇数可以表示为______,任意一个被3除余2的数表示为______.⑹某商品实行8折优惠,若原价为x元,则现价表示为_______,若现价为y元,则原价表示为______.⑺三个连续的奇数，若中间一个为2n+1,则最小的，最大的分别是( )A.2n-1 ,2n+1B.2n+1,2n+3C.2n-1,2n+3D.2n-1,3n+1⑻顺次大1的整数，叫连续整数。
三个连续整数中。
若最大的一个数为m，那么其它两个数分别是 _______;若中间一个数是n，那么其它两个数分别是 _______。
三、列代数式及求代数式的值例1：（1）某公园的门票价格是：成人10 元，学生5元，一个旅游团有成人x人，学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？例2：在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀一分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃）（1）用代数式表示该地当时的温度；（2）当蟋蟀一分钟叫的次数分别是80、100和120时，该地当时的温度是多少？（3）若该地气温是10℃，则蟋蟀1分约叫多少次练习：如图1两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，（1）则阴影部分的面积为多少？（2）当R=4，r=2时，阴影部分的面积是多少四、学会解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
想一想：代数式10x+5y除了例1表示的意义外，还可以表示什么？式子意义：x的10倍与y的5倍的和。
实际意义：（1）如果用x表示小明跑步的速度，用y表示小明走路的速度，则10x+5y表示他跑步10秒和走路5秒所经历的路程；（2）如果用x 和y 分别表示1元和5角硬币的枚数，则10x+5y 就表示x 枚1元硬币和y 枚5角硬币共是多少角钱？随堂练习1、代数式6P 可以表示什么？2、用语言叙述下列代数式的意义。
（1）3a+b 表示__________________.（2）22b a -表示____________.（3）2)(b a -表示_______________.（4）yx 1-表示___________________. 五、数的表示2、（1）一个两位数的个位数学是a,十位数学是b,请用代数式表示这个两位数；（2）如何用代数式表示一个三位数。
3、（1）代数式（1+8%）x 可以表示什么？（2）用具体数值代替（1+8%）x 中的x ，并解释所得代数式值的意义。
结论:两位数表示:100⨯百位数字+个位数字三位数表示: 1000⨯千位数字+100⨯百位数字+个位数字4、a 是三位数，b 是一位数，如果把b 放在a 的左边，那么组成的四位数应表示为( )A.b a B .100b+a C.10b+a D.1000b+a六、小 结：本节课学习了列代数式和解释代数式的代数意义和实际意义。
七、作 业：课本八、课外巩固练习：1、将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写：（1）()5⨯+y x ，应写成 ；（2）312⨯-⨯⨯b a a ，应写成 ； （3）V ÷2R π，应写成；（4）S 2÷()b a +，应写成． 2、用代数式表示：(1)比a 与b 的和小3的数； (2)比a 与b 的差的一半大1的数；(3)比a 除以b 的商的3倍大8的数； (4)比a 除b 的商的3倍大8的数3、某商店进了一批商品，每件商品的进价为a 元.若要获利20%，则每件商品的零售价应定为 .4、（1）、下列说法正确的是( )A 、a 是代数式，1不是代数式；B 、表示a 、b 、231的积的代数式为231ab ； C 、的商；的差除与的意义是：b 4a 4ba - D 、a 、b 两数差的平方与a 、b 两数的积的4倍的和表示为(a-b)2+4ab;（2）、代数式21a b-的正确解释是（） A 、a 与b 的倒数的差的平方 B 、 a 与b 的差的平方的倒数C 、a 的平方与b 的差的倒数D 、a 的平方与b 的倒数的差（3）、若x 表示一个两位数, y 也表示一个两位数，小明想用 x, y 来组成一个四位数且把 x 放在y 的右边，你认为下列表达式中哪 一个是正确的( )(A) yx (B) x+y (C) 100x+y (D) 100y+x（4）、一件衣服降价10%后卖a 元，则原价是（）A 、10xB 、x 910C 、x 101 D 、x 1009 （5）、已知做某件工作，每个人的工效相同，m 个人做n 天可完成，如果增加a 人，则完成工作所需天数为（ ） A. a m mn + B. a n - C. a nn + D. a n +（6）、上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为( )A 、2y x D. b a by ax C. ab by ax B ++++++、y x b a （7）、小亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第n 节车厢()n m >，他数过的车厢节数是 （ ）A ．m n +B ．n m -C ．1n m --D ．1n m -+（8）、公路全长P 米，骑车n 小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.（ ） A.n P +1 B.1-n P C.1+nP P D.1+n P 5、.学校决定修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米，并在草坪上修建如图15－14所示的十字路，已知十字路宽x 米，求：(1)修建十字路的面积是多少平方米？(2)草坪的面积是多少？6、人在运动时的心率通常和人的年龄有关，如果用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a)；⑴正常情况下一个人在运动时，一个13岁的少年所能承受的每分心跳的最高次数是多少？⑵一个50岁的人运动时，10秒心跳的次数为24次，他有危险吗？。