第四章_距离测量
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第四章-距离测量
尺长改正：
Dk
D'
k l0
Байду номын сангаасk ——尺长改正值
l 0 ——卷尺名义长度
D ' ——量得长度
温度改正： D t D ' tt0 ——钢尺膨胀系数
t 0 ——标准温度
高差改正：
Dh
h2 2S
水平距离 D D ' D k D t D h
钢尺量距的误差分析
1、尺长误差 钢尺名义长度和实际长度不符，则产生尺长 误差，它随着距离的增长而增大。 2、温度误差 钢尺受温度影响其长度会变化 3、拉力误差 丈量时拉力要均匀 4、定线误差 定线不直使丈量沿折线进行，因而总是使丈 量结果偏大 5、尺子不水平误差 6、丈量本身的误差 主要包括钢尺刻划误差、对点不准确 读数误差以及外界条件影响等。一般来说这种误差，在丈 量的过程中可以抵消一部份，但不能完全消除，因此，在 测量时要十分仔细认真。
操作步骤：
1、丈量前，在直线两端点A、B竖立标杆； 2、丈量时，后尺手持钢尺的末端位于起点A，前尺手 持钢尺的前端（零点的位置）沿定线方向向B点前进， 至整尺处插下测钎，这样就量取了第1个尺段。 3、以此方法量其他整尺段，依次前进，直至量完最后 一段。最后一段为不足整尺段的“余长”。 4、丈量余长时，乙将钢尺零点分划对准B点，甲在钢 尺上读取余长值。 5、求出A B的水平距离
电磁波测距技术发展简介
电磁波测距的分类 电磁波测距仪按其所采用的载波可分为：
①用微波段的无线电波作为载波的微波测距仪
②用激光作为载波的激光测距仪
③用红外光作为载波的红外测距仪
后两者又统称为光电测距仪（均采用光波作为载波） 微波和激光测距仪多属于长程测距，测程可达60km，一般用 于大地测量；而红外测距仪属于中、短程测距仪(测程为15km以 下)，一般用于小地区控制测量、地形测量、地籍测量和工程测量 等。（微波和激光测距仪的测程较大，多用于大地测量，红外测 距仪多用于小范围内的距离测量，我们在工程上用得较多的是这 一种）
测量学—4---------距离测量
测量学4距离测量第四章距离测量测量距离是测量的基本工作之一，所谓距离是指两点间的水平长度。
如果测得的是倾斜距离，还必须改算为水平距离。
按照所用仪器、工具的不同，测量距离的方法有钢尺直接量距、光电测距仪测距和光学视距法测距等第一节钢尺量距的一般方法一、量距的工具钢尺是钢制的带尺，常用钢尺宽10mm，厚0.2mm；长度有20m、30m及50m几种，卷放在圆形盒内或金属架上。
钢尺的基本分划为厘米，在每米及每分米处有数字注记。
一般钢尺在起点处一分米内刻有毫米分划；有的钢尺，整个尺长内都刻有毫米分划。
由于尺的零点位置的不同，有端点尺和刻线尺的区别。
端点尺是以尺的最外端作为尺的零点，当从建筑物墙边开始丈量时使用很方便。
刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点，丈量距离的工具，除钢尺外，还有标杆、测钎和垂球。
标杆长2-3m，直径3-4cm，杆上涂以20cm间隔的红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直线。
测钎用粗铁丝制成，用来标志所量尺段的起、迄点和计算已量过的整尺段数。
测钎一组为6根或ll根。
垂球用来投点。
此外还有弹簧秤和温度计，以控制拉力和测定温度。
二、直线定线当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时，为使量距工作方便起见，可分成几段进行丈量。
这种把多根标杆标定在已知直线上的工作称为直线定线。
一般量距用目视定线，三、量距方法1．平坦地区的距离丈量丈量前，先将待测距离的两个端点A、B用木桩(桩上钉一小钉)标志出来，然后在端点的外侧各立一标杆，清除直线上的障碍物后，即可开始丈量。
丈量工作一般由两人进行。
后尺手持尺的零端位于A点，并在A点上插一测钎。
前尺手持尺的末端并携带一组测钎的其余5根(或10根)，沿AB方向前进，行至一尺段处停下。
后尺手以手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直线方向上；后尺手以尺的零点对准B点，当两人同时把钢尺拉紧、拉平和拉稳后，前尺手在尺的末端刻线处竖直地插下—测钎，得到点l，这样便量完了一个尺段。
测量学课件(第四章,距离测量与直线定向)
间各自读出尺上读数，记录员将两个读 数分别记在手薄中。如前尺手读数为 29.430m，后尺手读数为0.058m，这一尺 段的长度为：
29.430m－0.058m＝29.372m
为了提高丈量精度，对同一尺段需丈量 三次。三次串尺丈量的差数，一般不超 过5mm，然后取平均值作为该尺段长度 的丈量结果。
§4.1 距离丈量
1 距离丈量的常用工具
测尺 丈量距离的工具由所需距离的精度 决定。丈量距离的主要工具是测尺。 测尺的种类有以下几种：
•钢尺 •皮尺 •测绳
•钢尺(steel tape)
钢尺一般适用于要 求精度较高的距离 丈量工具。钢尺为 薄钢带制成的，长 度有20m,30m,50m 数种。钢尺多为刻 划尺。钢尺的基本分划为厘米，在每米和 每分米分划上有数字注记。使用钢尺时应 特别注意钢尺零点的位置。由于钢尺零点 位置不同，可分为端点尺和刻线尺。
直线AB全长DAB＝DA1＋D12＋D2B
•斜量法
当倾斜地面的坡度比较均匀时，如图所示：
可沿斜坡丈量出AB的斜距L，用测坡器测出地 面倾斜角 a，然后计算出AB的水平距离D。
D L cos
钢尺量距的误差分析 定线误差 钢尺尺长误差 测定地面倾斜的误差 温度误差 拉力误差 丈量本身的误差
4 距离丈量的精度要求及注意事项
•整尺法
丈量时由两人进行，各持钢尺的一端，前者 称为前尺手，后者称为后尺手。前尺手拿测 钎和标杆，后尺手将钢尺零点对准起点，前 尺手沿丈量方向拉直尺子，并由后尺手定方 向。当前、后尺手同时将钢尺拉紧、拉平、
拉稳时，后尺手准确地对准起点，同时前尺手 将测钎垂直插到终点处，这样就完成了第一尺 段的丈量工作。两人同时抬尺前进，后尺手走 到插测钎处停下，重复上面作业，量出第二尺 段，后尺手拔起测钎套入铁环内，再继续前进。 依同法量至终点。若末一段不足一整尺时，应 利用尺端刻有毫米的分划线量出零数。其两点 间的水平距离为：
工程测量第四章角度与距离测量
工程测量
第四章
角度与距离测量
本章要点
1、水平角和竖直角的概念 2、J6经纬仪的构造及使用 3、水平角和竖直角的观测方法及有关计算（难点） 4、 距离测量的常用方法 5、全站仪的基本功能
无论是地形图的测绘或建筑物的定 位，还是道路、管线中心位置的测设都需 要进行角度测量。
w 角度是确定点位的基本要素之一 w 角度测量是测量三项基本工作之一
l 组成：包括水平度盘、水平度盘配盘装置、竖直 度盘、光路系统、读数显微镜、测微器。
水平度盘配盘装置（根据不同仪器而不同） w 水平度盘变换手轮 转动手轮即拨动了水平度盘，用于配置度盘,使之 转到所需位置 w 复测扳手
扳上：水平度盘与照准部分离，照准部转动度盘不动； 扳下：水平度盘与照准部合在一起，度盘随照准部一起转动。
水平角大小与点位的高程无关。
工程测量第四章角度与距离测量
3
一、水平角的测量原理
l 水平角测量原理：由图4-1可见
若在C点的铅垂线上任一点O，以O点为中心，
设置一按顺时针方向增加从0°～360°分划的
水平刻度圆盘，使刻度盘圆心正好位于过C点
的铅垂线上。通过CA、CB各作一竖直面，设
两竖直面在水平刻度盘上截取的读数分别为a 和b ，
的分划影像，能清晰地读取读数。
❖ 测微器
w分微尺测微器[J6](常用)
w单平板玻璃测微器[J6]
w双平板玻璃测微器（对径符合测微器[J2]）
工程测量第四章角度与距离测量
15
1．分微尺测微器及读数方法
l DJ6型光学经纬仪的度盘分划值为1° l 读数窗上的分微尺：见书图4-8
将度盘1间隔分成60个小格，成像后度盘的最小 间隔1正好与分微尺60格的全长相等。分微尺的最 小读数为1，可估度到0.1格值=0.1=6。
第四章
角度与距离测量
本章要点
1、水平角和竖直角的概念 2、J6经纬仪的构造及使用 3、水平角和竖直角的观测方法及有关计算（难点） 4、 距离测量的常用方法 5、全站仪的基本功能
无论是地形图的测绘或建筑物的定 位，还是道路、管线中心位置的测设都需 要进行角度测量。
w 角度是确定点位的基本要素之一 w 角度测量是测量三项基本工作之一
l 组成：包括水平度盘、水平度盘配盘装置、竖直 度盘、光路系统、读数显微镜、测微器。
水平度盘配盘装置（根据不同仪器而不同） w 水平度盘变换手轮 转动手轮即拨动了水平度盘，用于配置度盘,使之 转到所需位置 w 复测扳手
扳上：水平度盘与照准部分离，照准部转动度盘不动； 扳下：水平度盘与照准部合在一起，度盘随照准部一起转动。
水平角大小与点位的高程无关。
工程测量第四章角度与距离测量
3
一、水平角的测量原理
l 水平角测量原理：由图4-1可见
若在C点的铅垂线上任一点O，以O点为中心，
设置一按顺时针方向增加从0°～360°分划的
水平刻度圆盘，使刻度盘圆心正好位于过C点
的铅垂线上。通过CA、CB各作一竖直面，设
两竖直面在水平刻度盘上截取的读数分别为a 和b ，
的分划影像，能清晰地读取读数。
❖ 测微器
w分微尺测微器[J6](常用)
w单平板玻璃测微器[J6]
w双平板玻璃测微器（对径符合测微器[J2]）
工程测量第四章角度与距离测量
15
1．分微尺测微器及读数方法
l DJ6型光学经纬仪的度盘分划值为1° l 读数窗上的分微尺：见书图4-8
将度盘1间隔分成60个小格，成像后度盘的最小 间隔1正好与分微尺60格的全长相等。分微尺的最 小读数为1，可估度到0.1格值=0.1=6。
测量员岗位知识 第四章 距离测量
l l l0
l l l0
任一长的温度与钢尺检定时的温度不同，尺长会 发生变化。
lt (t t0 )l
式中： 0.0000125 / 10 C, 钢尺膨胀系数
•倾斜改正
lh d l (l 2 h 2 )1/ 2 l h 2 1/ 2 l[(1 2 ) 1] l h2 1 h4 l[(1 2 4 ) 1] 2l 8 l h2 2l
解： DAB nl q 4 30 m 9.98 m 129.98 m
DBA nl q 4 30 m 10.02 m 130.02 m
1 1 Dav ( DAB DBA ) (129.98 m 130.02 m) 130.00 m 2 2
DAB DBA 129.98 m 130.02 m 0.04 m 1 K Dav 130.00 m 130.00 m 3250
A
1
2
3
4
5
B
仪器定线：如下图
４．两点间互不通视的定线 如图4-7所示，设AB两点在山头两侧，互不通视。定 线时，甲持标杆选择靠近AB方向的①1点立标杆，① 1点要靠近A点并能看见Ｂ点。甲指挥乙将所持标杆 定在①1B直线上，标定出②1点位置，要求②1点靠近 B点，并能看见A点。然后由乙指挥甲把标杆移动到 ②1A直线上，定出①2点。这样互相指挥，逐渐趋近， 直到①点在A②直线上，②点在①B直线上为止。这 时①、②两点就在A、B直线上了。
量距记录表
工程名称：×-× ×× 钢尺型号：5#(30m) 日期：2006. 01.08 天气：晴天 量距：×××; × 记录：×××
测线
整尺 段
零尺段
总计
工程测量第四章--__距离测量与直线定向
第四章 距离测量与直线定向
§4.1 直线定向
§4.2 钢尺量距
§4.3 视距测量
§4.4 光电测距仪
§4.5 全站仪简介
§4-1直线定向
一、直线定向的概念： 测定直线与标准方向间的水平角度的工作称为。 二、标准方向的种类
2
标准方向有三种 真子午线方向（真北 ） 磁子午线方向（磁北 ） 坐标纵轴方向（坐标北）
4
247°20´
3
解：
1 = 46°＋180°－125°10´ = 100°50´ = 100°50´＋180°＋136°30´
α23 =α12＋180°－β2 α34 =α23＋180°＋β3
（417°20´－360°） = 417°20´ >360° = 57°20´ = 57°20´＋180°－247°20´ α45=α34＋180°－β4 = －10° <0° （－ 10°＋360°） = 350°
d f l p
f d l p
f D d f l f p
*
*
f D l f p f 令 K , c f 则有
p
D Kl c
式中 K——视距乘常数，通常K=100；
c ——视距加常数，常数c值接近零 。 故水平距离为
D Kl 100l
乙 甲
（2）经纬仪法定线 在A安臵经纬仪，对中、整平，十字丝竖丝瞄准另一 点B，固定照准部，然后望远镜往下打，指挥另一人在 视线上用测钎定点。 此法可用于一般量距和精密钢尺量距。
二、距离丈量 一般量距方法
一般量距方法 适用条件：当量距精度要求为1/2000～1/3000时采用。 定线方法：目测法或经纬仪法。 w当地面平坦时,可将钢尺拉平,直接量测水平距离; w对于倾斜地面，一般采用 “平量法” ; w当地面两点之间坡度均匀时也可采用“斜量法”. 1、平坦地面的距离丈量 丈量：在地面平坦量距，可将钢尺拉平、拉直、用力 均匀，并整尺段地丈量，要进行往返丈量。
§4.1 直线定向
§4.2 钢尺量距
§4.3 视距测量
§4.4 光电测距仪
§4.5 全站仪简介
§4-1直线定向
一、直线定向的概念： 测定直线与标准方向间的水平角度的工作称为。 二、标准方向的种类
2
标准方向有三种 真子午线方向（真北 ） 磁子午线方向（磁北 ） 坐标纵轴方向（坐标北）
4
247°20´
3
解：
1 = 46°＋180°－125°10´ = 100°50´ = 100°50´＋180°＋136°30´
α23 =α12＋180°－β2 α34 =α23＋180°＋β3
（417°20´－360°） = 417°20´ >360° = 57°20´ = 57°20´＋180°－247°20´ α45=α34＋180°－β4 = －10° <0° （－ 10°＋360°） = 350°
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*
*
f D l f p f 令 K , c f 则有
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D Kl c
式中 K——视距乘常数，通常K=100；
c ——视距加常数，常数c值接近零 。 故水平距离为
D Kl 100l
乙 甲
（2）经纬仪法定线 在A安臵经纬仪，对中、整平，十字丝竖丝瞄准另一 点B，固定照准部，然后望远镜往下打，指挥另一人在 视线上用测钎定点。 此法可用于一般量距和精密钢尺量距。
二、距离丈量 一般量距方法
一般量距方法 适用条件：当量距精度要求为1/2000～1/3000时采用。 定线方法：目测法或经纬仪法。 w当地面平坦时,可将钢尺拉平,直接量测水平距离; w对于倾斜地面，一般采用 “平量法” ; w当地面两点之间坡度均匀时也可采用“斜量法”. 1、平坦地面的距离丈量 丈量：在地面平坦量距，可将钢尺拉平、拉直、用力 均匀，并整尺段地丈量，要进行往返丈量。
第四章距离测量..
精度
1cm 10cm
1m
10m 100m
控制LO测GO量
可以采用一组测尺共同测距，以短测尺（精 测尺）保证精度，长测尺（粗测尺）保证测 程，从而也解决了“多值性”的问题。 根据仪器的测程与精度要求，即可选定测尺 数目和测尺精度。
控制LO测GO量
❖ 当待测距离较长时，为了既保证必需的测距精度， 又满足测程的要求。在考虑到仪器的测相精度为千 分之一情况下，我们可以在测距仪中设置几把不同 的测尺频率，即相当于设置了几把长度不同、最小 分划值也不相同的“尺子”，用它们同测某段距离， 然后将各自所测的结果组合起来，就可得到单一的、 精确的距离值。
相位式测距仪：测定仪器发射的测距信号往返于被测距离的 滞后相位来间接推算信号的传播时间，从而求得所测距离的 一类测距仪。
控制LO测GO量
一、电磁波测距仪的分类
思考：取v=3*108m/s,f=15MHZ，当要求测距 误差小于1cm时，脉冲法测距的计时精度、相 位法测距时的测定相位角的精度应达到多少？
❖ 中程光电测距仪：测程在3～15km左右的仪器称为中程 光电测距仪，这类仪器适用于二、三、四等控制网的边 长测量。
❖ 远程激光测距仪：测程在15km以上的光电测距仪，精度 一般可达±(5mm+1×10-6），能满足国家一、二等控制 网的边长测量。
控制LO测GO量
一、电磁波测距仪的分类
3、按载波源，测距仪分为 光波 微波
各等级边长测距的主要技术要求，应符合下表的规定。
平面 控制 网等
级
三等
四等
一级 二、 三级
仪器型号
观测 次数
往返
≤ 5 mm级仪器 11
≤10 mm级仪器 ≤5 mm级仪器
工程测量 第4章 距离测量
②辅助工具
辅助工具主要有温度计、弹簧秤、锤球、测钎和标杆 温度计：测定温度；弹簧秤：控制拉力； 垂球：垂球用来投 点 ;测钎：用来标记所量尺段的起止点和查记尺段数；标杆： 标定直线。
测钎：测钎用粗铁丝磨尖制成，长约 30cm , 用来标志
所量尺段的起、 止点和计算已量过的整尺段数。
标杆：标杆长2-3m，直径3-4cm，杆上涂以20cm间隔 的红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直
一、电磁波测距原理
设电磁波在测距仪与反光镜（合作目标）之间 往返的时间为t。则测距仪至反光镜的距离
1 S Ct 2
–光在真空中的传播速度为C0=299792458米/秒。
按电磁波理论： 光是电磁波，其数学表达式为: E A sin(t 0 ) 它表达了光波在转播空间任一位置上电磁振动 的状态。 其中： A是振幅；
(5)要在成像稳定的情况下进行观测。
§4-3 光电测距
1948年瑞典AGA厂推出了第一台光波测 距仪随着需求的增长和光学、微电子学的发 展使电磁波测距的技术迅速发展。进一步推 进了测量学的发展。尽管GPS应用很广，短
程电磁波测距仪仍然大有用途
电磁波测距仪的分类
按载波分 • 微波测距仪 • 激光测距仪 • 红外光测距仪 按测程分 • 远（长）程测距仪 • 中、短程测距仪
平距 高差 D（m） h(m)
高 程 H(m )
1.817
1.310 B 1.316
0.796 1.03 9 93°22′ 48″
－ 3°22′48″
103.539
6.121
1.835
A：1/2(m+n) －v= -0.0005
B：1/2(m+n) －v= -0.0005
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建筑工程测量
湖北城市建设职业技术学院 杨晓平
第四章 距离测量与已知距离测设
距离测量是确定地面点位的基本测量工作之一。距离测量 方法有钢尺量距、视距测量、电磁波测距和GPS测量等。 钢尺量距是用钢卷尺沿地面直接丈量距离； 视距测量是利用经纬仪或水准仪望远镜中的视距丝及视距 标尺按几何光学原理进行测距；电磁波测距是用仪器发射并接 收电磁波，通过测量电磁波在待测距离上往返传播的时间解算 出距离； GPS测量是利用两台GPS接收机接收空间轨道上4颗及以 上卫星发射的精密测距信号，通过距离空间交会的方法解算出 两台GPS接收机之间的距离。本章重点介绍钢尺量距测量方法， 视距测量及GPS测量将在后面相关章节介绍。
… 19.896 0 19.896 0 19.895 0
…
…
…
…
…
…
6B
3
28.0
+0.112
+1.9
+1.7
-0.3
19.899 0
平均
总和
19.895 7
196.518 6
4)直线总水平距离的计算
精密量距应按每一尺段计算尺长改正数、温度改正数和倾斜改正数，最后求得该 直线在水平面上的真实水平长度。 （1）尺长改正 l l ld 任一长度的尺长改正公式为 d l0 （2）温度改正 受温度影响钢尺长度会伸缩。当量距时的温度t与检定钢尺时的温度t0不一致时，要 进行温度改正，其改正公式为 lt (t t0 )ld （3）倾斜改正 设沿地面量得斜距为ld，测得高差为h，换算成平距时要进行倾斜改正，其改正公 式为 h2 l h 2l d （4）改正后距离 每量一段距离，其相应改正后的水平距离为：L ld ld lt lh 最后，将各段数据汇总即得直线的总水平距离。
1 2
A1
29.895 5 29.911 5 29.898 0
0.020 0 0.034 5 0.024 0
29.875 5 29.877 0 29.874 0 29.875 5 26.5 -0.115 +2.3 +2.5 -0.2 29.880 1
3 平均 1 2
29.935 0 29.956 5 29.978 0
4.1.5
钢尺量距的误差分析及注意事项
1、钢尺量距的误差分析 1）尺长误差：如果钢尺的名义长度和实际长度不符，则产生尺长误差。尺长误差是 积累的，丈量的距离越长，误差越大。因此新购置的钢尺必须经过检定，测出其尺长 改正值。 2）温度误差：钢尺的长度随温度而变化，当丈量时的温度与钢尺检定时的标准温度 不一致时，将产生温度误差。按照钢的膨胀系数计算，温度每变化1℃，丈量距离为 30m时对距离影响为0.4mm。 3）钢尺倾斜与垂曲误差：在高低不平的地面上采用钢尺水平法量距时，钢尺不水平 或中间下垂而成曲线时，都会使量得的长度比实际要大。因此丈量时必须注意钢尺水 平，整尺段悬空时，中间应有人托住钢尺，否则会产生不容忽视的垂曲误差。 4）定线误差：丈量时钢尺没有准确地放在所量距离的直线方向上，使所量距离不是 直线而是一组折线，造成丈量结果偏大，这种误差称为定线误差。丈量30m的距离， 当偏差为0.25m时，量距偏大1mm。 5）拉力误差：钢尺在丈量时所受拉力应与检定时的拉力相同。若拉力变化2.6kg， 尺长将改变1mm。 6）丈量误差：丈量时在地面上标志尺端点位置处插测钎不准，前、后尺手配合不 佳，余长读数不准等都会引起丈量误差，这种误差对丈量结果的影响可正可负，大小 不定。在丈量中要尽力做到对点准确，配合协调。
4.1.5
钢尺量距的误差分析及注意事项
2、钢尺的维护
1）钢尺易生锈，丈量结束后应用软布擦去尺上的泥和水，涂上机油以防生锈。 2）钢尺易折断，如果钢尺出现卷曲，切不可用力硬拉。 3）丈量时，钢尺末端的持尺员应该用尺夹夹住钢尺后手握紧尺夹加力，没有尺夹 时，可以用布或者纱手套包住钢尺代替尺夹，切不可手握尺盘或尺架加力，以免将钢 尺拖出。 4）在行人和车辆较多的地区量距时，中间要有专人保护，以防止钢尺被车辆碾压而 折断。 5）不准将钢尺沿地面拖拉，以免磨损尺面分划。 6）收卷钢尺时，应按顺时针方向转动钢尺摇柄，切不可逆转，以免折断钢尺。
2、倾斜地面的距离丈量
2)斜量法 当倾斜地面的坡度比较均匀时，可以沿着斜坡丈量出AB的斜距L，并测出地面的 倾斜角 或两端点的高差h，然后按下式计算直线AB的水平距离D： D L cos 或 D L2 h 2
4.1.4 钢尺量距的精密方法
用一般方法量距，其相对误差只能达到1/1000~1/5000，当要求量距的相对误差 更小时，例如1/10000~1/40000，这就要求用精密方法进行丈量。 精密方法量距的主要工具为：钢尺、弹簧秤、温度计、尺夹等。其中钢尺必须经 过检验，并得到其检定的尺长方程式。 随着电磁波测距仪（或全站仪）的逐渐普及，现在，测量人员已经很少使用钢尺 精密方法丈量距离，需要了解这方面内容的读者请参考有关的书籍。 1、尺长方程式 钢尺在出厂时一般都经过较精密的检定，确定出钢尺检定时的温度、拉力和钢尺 的实际长度，并用尺长方程式表示其测量时的实际长度，如下式： Lt l0 l (t t0 )l0 为钢尺的线膨胀系数，当温度变化1 ℃时其值约为1.15×10-5～1.25×10-5 其中： 钢尺的尺长方程式不是固定不变的，当使用了一段时间后，必须对钢尺重新进行 检定，求出新的尺长方程式。使用钢尺时的拉力应与检定时的拉力相同，通常30 m钢 尺的拉力为100 N、50 m钢尺的拉力为150 N。
0.025 0 0.046 0 0.069 5
29.910 0 29.910 5 29.908 5 29.909 7 25.0 +0.411 +1.8 +2.5 -2.8 29.911 2
12
3 平均
…
… 1 2
… 19.934 5 19.947 0 19.956 5
… 0.038 5 0.051 0 0.061 5
2、精密量距的方法
1) 精密直线定线 首先应清除欲丈量直线上的障碍物，并开辟出宽度不小于2 m的通道，然后用经纬 仪进行定线。在AB的视线上依次定出1，2，3…各点。使相邻两点间的距离略小于一 整尺段，然后再打下木桩，并在木桩顶部划一“+”形标记，以表示相应点的位置。
2) 量距
精密量距时应采用经过检定的钢尺进行。量距的方法通常采用“读数法”。开始 测量 时，后尺手持挂在钢尺零端铁环内的弹簧秤，前尺手持钢尺末端的手柄，前尺手将钢 尺末端某一整刻划对准木桩顶部“+”形标记中心点，发出“预备”的口令，两人同时 用力 拉尺，当后尺手所拉的弹簧秤指向检定时的拉力，并待钢尺稳定后，回声“好”，此 时 前、后两读尺员依据“+”形标记中心点读出钢尺上的标注值，精确读至mm位，估读 到0.1 mm ，并将读取的数据记入观测手簿。 每一尺段要有三组读数，各组读数之间要前后移动尺子左右，三组读数计算出的距 离，其误差要小于，否则应重测一组。如未超过限差，应取三次结果的平均值作为该 尺段的测量长度。在每一尺段测量过程中，应测定地面温度一次。按上述方法依次测 量各个尺段。当往测进行完毕后，应立即进行返测。 3）相邻两点间高差的测定 用水准仪测量相邻两木桩顶部之间的高差，以便将倾斜距离改算成水平距离。水准 测量一般在量距前进行往测，量距结束后进行返测，记录如下表所示。同一尺段往返 高差的较差应小于(量距精度为1/40 000)，或者应小于(量距精度为1/20 000)。
钢尺号码：NO.1 钢尺膨胀系数：0.000 012 5 钢尺检定时的温度t0：20 ℃ 计算者： 钢尺名义长度l0＝30 m 钢尺检定长度l′=30.002 5 钢尺检定时的拉力：100 N 日期：
尺段 编号 实测 次数 前尺读 数/m 后尺读 数/m 尺段长 度/m 温度 /℃ 高差 /m 温度改正数 /mm 尺长改正数 /mm 倾斜改正数 /mm 改正后尺段长/m
4.1.2 直线定线 1、目估定线 目测定线适用于钢尺量距的一般方法。 设A、B两点互相通视，要在A、B两点的直线上标出分段点1、2点。先在 A、B点上竖立标杆，甲站在A点标杆后约一米处，指挥乙左右移动标杆，直 到甲从在A点沿标杆的同一侧看到A、2、B三支标杆成一条线为止。 同法可以定出直线上的其他点。两点间定线，一般应由远到近，即先定1 点，再定2点。 定线时，乙所持标杆应竖直，利用食指和姆指夹住标杆的上部，稍微提 起，利用重心使标杆自然竖直。此外，为了不挡住甲的视线，乙应持标杆站 立在直线方向的左侧或右侧。
4.1 钢尺量距
距离测量主要是利用测距工具测量地面直线间的水平距离。地面两点间 的水平距离是指地面两点沿铅垂线方向在水准面上的投影长度，在较小的范 围内可看成是在水平面上的投影长度，即地面两点沿铅垂线方向投影到水平 面上的投影点间的直线长度。
4.1.1 量距工具
1、钢尺 钢尺是用钢制成的带状尺，尺的宽度约10～15 mm，厚度约0.4mm，长度 有20 m、30 m、50 m等几种。 钢尺有卷放在圆盘形的尺壳内的，也有卷放在金属尺架上的，如图所 示。钢尺的基本分划为厘米，在每厘米、每分米及每米处印有数字注记。 根据零点位置的不同，钢尺有端点尺和刻划尺两种。端点尺是以尺的最 外端作为尺的零点，如下图所示；刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零 点，如图所示。
3、细绳定线
定线时，先在直线A、B两点间拉一细绳，然后沿着细绳按照定线点间的间距要小 于一整尺子长的要求定出各中间点，并作上相应标记。
4.1.3 钢尺量距的一般方法
1、平坦地面的直线量距 距离测量工作一般由两人进行。 清除待量直线上的障碍物后，在直线两端点A、B竖立标杆，后尺手持钢尺的零端位于A点， 前尺手持钢尺的末端和一组测钎沿AB方向前进，行至一个尺段处停下。 后尺手用手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直线上，后尺手将钢尺的零点对准A点，当两人同时 把钢尺拉紧后，前尺手在钢尺末端的整尺段长分划处竖直插下一根测钎(如果在水泥地面上丈量 插不下测钎时，也可以用粉笔在地面上划线做记号)得到1点，即量完一个尺段。 前、后尺手抬尺前进，当后尺手到达插测钎或划记号处时停住，再重复上述操作，量完第二 尺段。后尺手拔起地上的测钎，依次前进，直到量完AB直线的最后一段为止。 最后一段距离一般不会刚好是整尺段的长度，称为余长。丈量余长时，前尺手在钢尺上读取 余长值，则最后A、B两点间的水平距离为
湖北城市建设职业技术学院 杨晓平
第四章 距离测量与已知距离测设
距离测量是确定地面点位的基本测量工作之一。距离测量 方法有钢尺量距、视距测量、电磁波测距和GPS测量等。 钢尺量距是用钢卷尺沿地面直接丈量距离； 视距测量是利用经纬仪或水准仪望远镜中的视距丝及视距 标尺按几何光学原理进行测距；电磁波测距是用仪器发射并接 收电磁波，通过测量电磁波在待测距离上往返传播的时间解算 出距离； GPS测量是利用两台GPS接收机接收空间轨道上4颗及以 上卫星发射的精密测距信号，通过距离空间交会的方法解算出 两台GPS接收机之间的距离。本章重点介绍钢尺量距测量方法， 视距测量及GPS测量将在后面相关章节介绍。
… 19.896 0 19.896 0 19.895 0
…
…
…
…
…
…
6B
3
28.0
+0.112
+1.9
+1.7
-0.3
19.899 0
平均
总和
19.895 7
196.518 6
4)直线总水平距离的计算
精密量距应按每一尺段计算尺长改正数、温度改正数和倾斜改正数，最后求得该 直线在水平面上的真实水平长度。 （1）尺长改正 l l ld 任一长度的尺长改正公式为 d l0 （2）温度改正 受温度影响钢尺长度会伸缩。当量距时的温度t与检定钢尺时的温度t0不一致时，要 进行温度改正，其改正公式为 lt (t t0 )ld （3）倾斜改正 设沿地面量得斜距为ld，测得高差为h，换算成平距时要进行倾斜改正，其改正公 式为 h2 l h 2l d （4）改正后距离 每量一段距离，其相应改正后的水平距离为：L ld ld lt lh 最后，将各段数据汇总即得直线的总水平距离。
1 2
A1
29.895 5 29.911 5 29.898 0
0.020 0 0.034 5 0.024 0
29.875 5 29.877 0 29.874 0 29.875 5 26.5 -0.115 +2.3 +2.5 -0.2 29.880 1
3 平均 1 2
29.935 0 29.956 5 29.978 0
4.1.5
钢尺量距的误差分析及注意事项
1、钢尺量距的误差分析 1）尺长误差：如果钢尺的名义长度和实际长度不符，则产生尺长误差。尺长误差是 积累的，丈量的距离越长，误差越大。因此新购置的钢尺必须经过检定，测出其尺长 改正值。 2）温度误差：钢尺的长度随温度而变化，当丈量时的温度与钢尺检定时的标准温度 不一致时，将产生温度误差。按照钢的膨胀系数计算，温度每变化1℃，丈量距离为 30m时对距离影响为0.4mm。 3）钢尺倾斜与垂曲误差：在高低不平的地面上采用钢尺水平法量距时，钢尺不水平 或中间下垂而成曲线时，都会使量得的长度比实际要大。因此丈量时必须注意钢尺水 平，整尺段悬空时，中间应有人托住钢尺，否则会产生不容忽视的垂曲误差。 4）定线误差：丈量时钢尺没有准确地放在所量距离的直线方向上，使所量距离不是 直线而是一组折线，造成丈量结果偏大，这种误差称为定线误差。丈量30m的距离， 当偏差为0.25m时，量距偏大1mm。 5）拉力误差：钢尺在丈量时所受拉力应与检定时的拉力相同。若拉力变化2.6kg， 尺长将改变1mm。 6）丈量误差：丈量时在地面上标志尺端点位置处插测钎不准，前、后尺手配合不 佳，余长读数不准等都会引起丈量误差，这种误差对丈量结果的影响可正可负，大小 不定。在丈量中要尽力做到对点准确，配合协调。
4.1.5
钢尺量距的误差分析及注意事项
2、钢尺的维护
1）钢尺易生锈，丈量结束后应用软布擦去尺上的泥和水，涂上机油以防生锈。 2）钢尺易折断，如果钢尺出现卷曲，切不可用力硬拉。 3）丈量时，钢尺末端的持尺员应该用尺夹夹住钢尺后手握紧尺夹加力，没有尺夹 时，可以用布或者纱手套包住钢尺代替尺夹，切不可手握尺盘或尺架加力，以免将钢 尺拖出。 4）在行人和车辆较多的地区量距时，中间要有专人保护，以防止钢尺被车辆碾压而 折断。 5）不准将钢尺沿地面拖拉，以免磨损尺面分划。 6）收卷钢尺时，应按顺时针方向转动钢尺摇柄，切不可逆转，以免折断钢尺。
2、倾斜地面的距离丈量
2)斜量法 当倾斜地面的坡度比较均匀时，可以沿着斜坡丈量出AB的斜距L，并测出地面的 倾斜角 或两端点的高差h，然后按下式计算直线AB的水平距离D： D L cos 或 D L2 h 2
4.1.4 钢尺量距的精密方法
用一般方法量距，其相对误差只能达到1/1000~1/5000，当要求量距的相对误差 更小时，例如1/10000~1/40000，这就要求用精密方法进行丈量。 精密方法量距的主要工具为：钢尺、弹簧秤、温度计、尺夹等。其中钢尺必须经 过检验，并得到其检定的尺长方程式。 随着电磁波测距仪（或全站仪）的逐渐普及，现在，测量人员已经很少使用钢尺 精密方法丈量距离，需要了解这方面内容的读者请参考有关的书籍。 1、尺长方程式 钢尺在出厂时一般都经过较精密的检定，确定出钢尺检定时的温度、拉力和钢尺 的实际长度，并用尺长方程式表示其测量时的实际长度，如下式： Lt l0 l (t t0 )l0 为钢尺的线膨胀系数，当温度变化1 ℃时其值约为1.15×10-5～1.25×10-5 其中： 钢尺的尺长方程式不是固定不变的，当使用了一段时间后，必须对钢尺重新进行 检定，求出新的尺长方程式。使用钢尺时的拉力应与检定时的拉力相同，通常30 m钢 尺的拉力为100 N、50 m钢尺的拉力为150 N。
0.025 0 0.046 0 0.069 5
29.910 0 29.910 5 29.908 5 29.909 7 25.0 +0.411 +1.8 +2.5 -2.8 29.911 2
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3 平均
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… 19.934 5 19.947 0 19.956 5
… 0.038 5 0.051 0 0.061 5
2、精密量距的方法
1) 精密直线定线 首先应清除欲丈量直线上的障碍物，并开辟出宽度不小于2 m的通道，然后用经纬 仪进行定线。在AB的视线上依次定出1，2，3…各点。使相邻两点间的距离略小于一 整尺段，然后再打下木桩，并在木桩顶部划一“+”形标记，以表示相应点的位置。
2) 量距
精密量距时应采用经过检定的钢尺进行。量距的方法通常采用“读数法”。开始 测量 时，后尺手持挂在钢尺零端铁环内的弹簧秤，前尺手持钢尺末端的手柄，前尺手将钢 尺末端某一整刻划对准木桩顶部“+”形标记中心点，发出“预备”的口令，两人同时 用力 拉尺，当后尺手所拉的弹簧秤指向检定时的拉力，并待钢尺稳定后，回声“好”，此 时 前、后两读尺员依据“+”形标记中心点读出钢尺上的标注值，精确读至mm位，估读 到0.1 mm ，并将读取的数据记入观测手簿。 每一尺段要有三组读数，各组读数之间要前后移动尺子左右，三组读数计算出的距 离，其误差要小于，否则应重测一组。如未超过限差，应取三次结果的平均值作为该 尺段的测量长度。在每一尺段测量过程中，应测定地面温度一次。按上述方法依次测 量各个尺段。当往测进行完毕后，应立即进行返测。 3）相邻两点间高差的测定 用水准仪测量相邻两木桩顶部之间的高差，以便将倾斜距离改算成水平距离。水准 测量一般在量距前进行往测，量距结束后进行返测，记录如下表所示。同一尺段往返 高差的较差应小于(量距精度为1/40 000)，或者应小于(量距精度为1/20 000)。
钢尺号码：NO.1 钢尺膨胀系数：0.000 012 5 钢尺检定时的温度t0：20 ℃ 计算者： 钢尺名义长度l0＝30 m 钢尺检定长度l′=30.002 5 钢尺检定时的拉力：100 N 日期：
尺段 编号 实测 次数 前尺读 数/m 后尺读 数/m 尺段长 度/m 温度 /℃ 高差 /m 温度改正数 /mm 尺长改正数 /mm 倾斜改正数 /mm 改正后尺段长/m
4.1.2 直线定线 1、目估定线 目测定线适用于钢尺量距的一般方法。 设A、B两点互相通视，要在A、B两点的直线上标出分段点1、2点。先在 A、B点上竖立标杆，甲站在A点标杆后约一米处，指挥乙左右移动标杆，直 到甲从在A点沿标杆的同一侧看到A、2、B三支标杆成一条线为止。 同法可以定出直线上的其他点。两点间定线，一般应由远到近，即先定1 点，再定2点。 定线时，乙所持标杆应竖直，利用食指和姆指夹住标杆的上部，稍微提 起，利用重心使标杆自然竖直。此外，为了不挡住甲的视线，乙应持标杆站 立在直线方向的左侧或右侧。
4.1 钢尺量距
距离测量主要是利用测距工具测量地面直线间的水平距离。地面两点间 的水平距离是指地面两点沿铅垂线方向在水准面上的投影长度，在较小的范 围内可看成是在水平面上的投影长度，即地面两点沿铅垂线方向投影到水平 面上的投影点间的直线长度。
4.1.1 量距工具
1、钢尺 钢尺是用钢制成的带状尺，尺的宽度约10～15 mm，厚度约0.4mm，长度 有20 m、30 m、50 m等几种。 钢尺有卷放在圆盘形的尺壳内的，也有卷放在金属尺架上的，如图所 示。钢尺的基本分划为厘米，在每厘米、每分米及每米处印有数字注记。 根据零点位置的不同，钢尺有端点尺和刻划尺两种。端点尺是以尺的最 外端作为尺的零点，如下图所示；刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零 点，如图所示。
3、细绳定线
定线时，先在直线A、B两点间拉一细绳，然后沿着细绳按照定线点间的间距要小 于一整尺子长的要求定出各中间点，并作上相应标记。
4.1.3 钢尺量距的一般方法
1、平坦地面的直线量距 距离测量工作一般由两人进行。 清除待量直线上的障碍物后，在直线两端点A、B竖立标杆，后尺手持钢尺的零端位于A点， 前尺手持钢尺的末端和一组测钎沿AB方向前进，行至一个尺段处停下。 后尺手用手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直线上，后尺手将钢尺的零点对准A点，当两人同时 把钢尺拉紧后，前尺手在钢尺末端的整尺段长分划处竖直插下一根测钎(如果在水泥地面上丈量 插不下测钎时，也可以用粉笔在地面上划线做记号)得到1点，即量完一个尺段。 前、后尺手抬尺前进，当后尺手到达插测钎或划记号处时停住，再重复上述操作，量完第二 尺段。后尺手拔起地上的测钎，依次前进，直到量完AB直线的最后一段为止。 最后一段距离一般不会刚好是整尺段的长度，称为余长。丈量余长时，前尺手在钢尺上读取 余长值，则最后A、B两点间的水平距离为