化简比课件
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《比的化简》PPT课件
（2） 分数比ຫໍສະໝຸດ ——比的前后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
（3） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
注意：不管哪种方法，最后的结果应该
2020年9月28日是一个最简的整数比，而不是一个数。
11
一、判断下列各题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。
（）
（2） 5︰2.5 的比值是2。
（）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以
相同的数，比值不变。
（）
2020年9月28日
12
智慧岛
比的前项是3，后项是4，如果比的前
项加9，要使比值不变，比的后项应加
（
）
2020年9月28日
13
演讲完毕，谢谢观看！
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180cm
这两面联合国国旗的长和宽的最简单的整
数比分别是多少？ 2020年9月28日
3
讨论：
你怎样理解“最简 单的整数比”这个概念？
2020年9月28日
4
结论：
最简单的整数比必须 是一个比，它的前项和后 项必须是整数，而且前项、 后项互质。
2020年9月28日
5
把两个数的比化成最简单的整数比， 叫做化简比，也叫比的化简。
人教版六年级上册数学比的化简课件(43张ppt)
您的功力！！赶忙 进入闭关谷吧！！
闭关谷
变式练习 做同一种零件，甲2小时做7个，乙36分钟做2个，甲、乙 二人的工效比是 第一步：将单位化为一致（通常是大化小） 2小时=120分钟
第二步：化成最简比 7/120 :2/36=
前项 后项 分子 分母
整数比的化简：
整数比怎么办， 最大公约数来办
分数比的化简
第一步化单位 第二步求最简
恭贺小殿下闭关 成功，习得绝
招！！！
恭喜小殿下， 道贺小殿下
85∶8 360千克∶0.45吨
8 ＝ （
）∶12 ＝0.5= （
）
课后练一练
测验室
点拨宫
闭关谷
1
小殿下，题目已 准备完毕，请移 步测验室
测验室
1.比的前项和比的后项同时（ 乘 ）或（ 除 ） 相同的数（0除外），比值（ 不变 ）这叫做比的基本性质。
2.比的前项和后项都 是互质数的比叫做（最简整数比） 3.把比化简成（最简整数比）的过程叫做化简比
4.两数相比所得的值叫做（ 比值 ）
分数比很简单， 乘倒数算你看看
第一步：遇到整数化小数（遇到 小数化整数） 第二步：应用比的基本性质 第三步：化简整数比（并求值） 第四步：分数的基本性质
小数比的化简
小数比so easy， 变成整数再化简
第一步：遇到整数化小数（遇到 小数化整数） 第二步：应用比的基本性质 第三步：化简整数比（并求值
带单位的化简比
第一步：将小数 化为整数
前项 后项 分子 分母
第一步：化简整数比
闭关谷
变式练习 请小殿下化简以下整数比并求出比值： 0.2：（0.）6 =1：3
第一步：将整数化为小数 ①1÷0.5=0.2 ②根据比的基本性质得
闭关谷
变式练习 做同一种零件，甲2小时做7个，乙36分钟做2个，甲、乙 二人的工效比是 第一步：将单位化为一致（通常是大化小） 2小时=120分钟
第二步：化成最简比 7/120 :2/36=
前项 后项 分子 分母
整数比的化简：
整数比怎么办， 最大公约数来办
分数比的化简
第一步化单位 第二步求最简
恭贺小殿下闭关 成功，习得绝
招！！！
恭喜小殿下， 道贺小殿下
85∶8 360千克∶0.45吨
8 ＝ （
）∶12 ＝0.5= （
）
课后练一练
测验室
点拨宫
闭关谷
1
小殿下，题目已 准备完毕，请移 步测验室
测验室
1.比的前项和比的后项同时（ 乘 ）或（ 除 ） 相同的数（0除外），比值（ 不变 ）这叫做比的基本性质。
2.比的前项和后项都 是互质数的比叫做（最简整数比） 3.把比化简成（最简整数比）的过程叫做化简比
4.两数相比所得的值叫做（ 比值 ）
分数比很简单， 乘倒数算你看看
第一步：遇到整数化小数（遇到 小数化整数） 第二步：应用比的基本性质 第三步：化简整数比（并求值） 第四步：分数的基本性质
小数比的化简
小数比so easy， 变成整数再化简
第一步：遇到整数化小数（遇到 小数化整数） 第二步：应用比的基本性质 第三步：化简整数比（并求值
带单位的化简比
第一步：将小数 化为整数
前项 后项 分子 分母
第一步：化简整数比
闭关谷
变式练习 请小殿下化简以下整数比并求出比值： 0.2：（0.）6 =1：3
第一步：将整数化为小数 ①1÷0.5=0.2 ②根据比的基本性质得
人教版数学六年级上册4.2比的基本性质和化简比课件(37张PPT)
课堂总结
这节课你有哪些收获？
1.比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的
数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本
性质。
课堂总结
2.化简比的方法：
(1)化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数。
(2)化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的 最
小公倍数，转化成整数比，再化简。
(3)化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移
还不是最简单的整数
比，需要继续化简。
一定要化成最
简单的整数比。
第四步 我的收获
你能把今天学习的内容总结一下吗？
1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数
（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
2、利用比的基本性质，可以把一个比化成最
简单的整数比。
3、比的结果一定要写最简比。
第五步 小试牛刀
试着完成化简比。
计算乘2前、后两个比的比值。
=
计算除以2前、后两个比的比值。
=
再利用比和分数的关系探索一下吧。
6
8
：8=
6 2
8 2
12
16
3
4
（6×2）:（8×2）=12:16=
=
÷
÷
：8=（6÷2）：（8÷2）=
=
由此ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ明，
比和除法
和分数有
一样的性
质。
总结得出：
利用比的基本性质，能解决什
在分数中，分子和分母同时乘或除以相同的数
（0除外），分数的大小不变。
第二步 新知引入
除法有商不变的规律，分数有分数的基本性
比的化简PPT课件(25张)
A 2:3 B 1/6:1/4 C 1/4:1/6 D 3:2 (2)如果3/4A=B,那么A:B=( )
A 4:3 B 3/4 C 5/3 D 5/2 (3)比的前项扩大到原来的2倍,后项不变,比值( ) A 不变 B 缩小到原来的1/2 C 扩大到原来的2倍
随堂练习:
化简下面的比,并求比值
162:84 0.25:1 6/5:3/4
课前预习目标1:
在实际情境中体会化简比的必要性,进一步理 解比的意义.
课前预习目标2:
会运用商不变的规律和分数的基本性质化简 比,体会转化思想.
预习题二:
化简下面各比 20m:80m 3/4:2/25
0.8kg:450g 0.3:2/7
课前预习目标3:
会解决相应的简单实际问题，感受比在生活 中的广泛应用。
女孩的蜂 4 蜜水
水/小杯 12 16
蜂蜜与水 的比 3：12
4：16
化简比
(1)根据商不变的规律化简
3：12
=3÷12
改写成除法算式
=（3÷3）÷（12÷3） 被除数和除数
同时除以3
=1÷4
=1/4
=1：4
改写成比
4：16
=4÷16
改写成除法算式
=（4÷4）÷（16÷4） 被除数和除数
=1÷4
A1:160 B5:8 C25:4
A 不变 B 缩小到原来的1/2 C 扩大到原来的2倍
100厘米:2.
会解决相应的简单实际问题，感受比在生活中的广泛应用。
(2)如果3/4A=B,那么A:B=( )
列表分析题中的数量关系？
3:12=1:4, 4:16=1:4
列表分析题中的数量关系？
蜂蜜/小 杯
A 4:3 B 3/4 C 5/3 D 5/2 (3)比的前项扩大到原来的2倍,后项不变,比值( ) A 不变 B 缩小到原来的1/2 C 扩大到原来的2倍
随堂练习:
化简下面的比,并求比值
162:84 0.25:1 6/5:3/4
课前预习目标1:
在实际情境中体会化简比的必要性,进一步理 解比的意义.
课前预习目标2:
会运用商不变的规律和分数的基本性质化简 比,体会转化思想.
预习题二:
化简下面各比 20m:80m 3/4:2/25
0.8kg:450g 0.3:2/7
课前预习目标3:
会解决相应的简单实际问题，感受比在生活 中的广泛应用。
女孩的蜂 4 蜜水
水/小杯 12 16
蜂蜜与水 的比 3：12
4：16
化简比
(1)根据商不变的规律化简
3：12
=3÷12
改写成除法算式
=（3÷3）÷（12÷3） 被除数和除数
同时除以3
=1÷4
=1/4
=1：4
改写成比
4：16
=4÷16
改写成除法算式
=（4÷4）÷（16÷4） 被除数和除数
=1÷4
A1:160 B5:8 C25:4
A 不变 B 缩小到原来的1/2 C 扩大到原来的2倍
100厘米:2.
会解决相应的简单实际问题，感受比在生活中的广泛应用。
(2)如果3/4A=B,那么A:B=( )
列表分析题中的数量关系？
3:12=1:4, 4:16=1:4
列表分析题中的数量关系？
蜂蜜/小 杯
化简比求比值-PowerPoint-演示文稿PPT课件
化简比
把一个比化成最简单 的整数比的过程
方法 前项÷后项 结果 是分数、小数或整数
前、后项同时乘或 除以一个不为0的数
化简比的结果是一个最简单的整 数比，比的前项、后项是互质数 。
.
3
求比值：
3
6
:
20
=
6 20
=
3 10
10
0.18 : 0.3 = 0.18÷ 0.3 = 0.6
12 :
3
4
= 12 ×
或除以相同的数（0除外Байду номын сангаас比值不变。
.
）
1
化简比的方法:
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公约数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数→整数比→
最简比。
.
2
化简比和求比值的区别
意义
求比值
比的前项除以 后项所得的商
3︰
3 4
.
把上面各比化 成最简单的整 比,再求比值
9
写出各杯子中糖与水的质量比。
这几杯糖水有一样甜的吗？
.
10
3
21 = 70
.
5
.
6
• 三、化简比
• 128∶34
0.54∶2.7
• 3/8∶5/6 1.42∶71/25
• 0.4米∶60厘米 0.5时：12分
.
7
举例
化简比并求比值。
3：0.25＝（3×4）：（0.25×4） 化简比 ＝12：1
＝12÷1 求比值
＝12
.
8
六年级-第三单元-化简比
这两面旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
精品课件
15︰10＝（15÷5）︰（10÷5） ＝ 3︰2
想：5是15和10的什么数？ 为什么要除以5？
180︰120＝？
精品课件
180︰120＝180÷( 60 ) ︰120÷( 60 ) ＝( 3 ) ︰( 2 )
15︰10＝3︰2 180︰120＝3︰2
精品课件
2 3
︰1 2
＝（2 3
×6
）︰（1 2
×6 ）＝4︰3
2
2
1︰ ＝（1×3）︰（ ×3）＝3︰2
3
3
精品课件
1、4︰2化简成最简单的整数比是 2 。（√）
1
2、0.2︰0.4化简成最简整数比是0.5。（×） 3、0.2︰0.4化简成最简整数比是1︰2。
√ （）
精品课件
下面哪面红旗长与宽的比是3︰2？
精品课件
小结： 1：当一个比的前、后项不是整数时，
怎样把它化成最简单的整数比？
2： 最简单整数比的特点是什么？ （前项和后项都是整数， 并且除1外没有其它公因数）
精品课件
精品课件
15︰21＝（15÷3）︰（21÷3） ＝ 5︰7
0.12︰0.4＝（0.12×100）︰（0.4×100） ＝ 12︰40 ＝ 3︰10
精品课件
填空 150:200 =15:（20 ）= 3︰（4 ） 64:80 = 32:（40 ）=（8 ）:10 =（ 4 ）:5 200:250=（20）:25 = 4:（ 5 ） 60:100=（ 6 ）:10 = 3:（ 5 ）
精品课件
长：15cm 宽：10cm
长：180cm 宽：120cm
精品课件
化简整数比时最关键的步骤是什么？
精品课件
15︰10＝（15÷5）︰（10÷5） ＝ 3︰2
想：5是15和10的什么数？ 为什么要除以5？
180︰120＝？
精品课件
180︰120＝180÷( 60 ) ︰120÷( 60 ) ＝( 3 ) ︰( 2 )
15︰10＝3︰2 180︰120＝3︰2
精品课件
2 3
︰1 2
＝（2 3
×6
）︰（1 2
×6 ）＝4︰3
2
2
1︰ ＝（1×3）︰（ ×3）＝3︰2
3
3
精品课件
1、4︰2化简成最简单的整数比是 2 。（√）
1
2、0.2︰0.4化简成最简整数比是0.5。（×） 3、0.2︰0.4化简成最简整数比是1︰2。
√ （）
精品课件
下面哪面红旗长与宽的比是3︰2？
精品课件
小结： 1：当一个比的前、后项不是整数时，
怎样把它化成最简单的整数比？
2： 最简单整数比的特点是什么？ （前项和后项都是整数， 并且除1外没有其它公因数）
精品课件
精品课件
15︰21＝（15÷3）︰（21÷3） ＝ 5︰7
0.12︰0.4＝（0.12×100）︰（0.4×100） ＝ 12︰40 ＝ 3︰10
精品课件
填空 150:200 =15:（20 ）= 3︰（4 ） 64:80 = 32:（40 ）=（8 ）:10 =（ 4 ）:5 200:250=（20）:25 = 4:（ 5 ） 60:100=（ 6 ）:10 = 3:（ 5 ）
精品课件
长：15cm 宽：10cm
长：180cm 宽：120cm
精品课件
化简整数比时最关键的步骤是什么？
《比的基本性质和化简比》PPT课件 西师大版六年级数学
返回
比的基本性质和化简比
认识比的基本性质
=
=
=
这个数不能是0,如果乘0,
比的后项变成了0,这个
比没有意义;因为0不能
作除数,除以0没有意义。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),
比值不变。这就是比的基本性质。
返回
比的基本性质和化简比
例3
化简下面各比。
比的结果应是最简整数比。
返回
⑵ ∶ = ( × 12)∶( × )
= ∶10
同时乘4和6的最小公倍数
返回
比的基本性质和化简比
求比值和化简比的区别。
(1)意义不同:求比值是比的前项除以后项所得的商,
化简比是把比化成最简整数比。
(2)运算方法不同:求比值是前项除以后项,化简比
是根据比的基本性质进行运算。
答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是
1200∶1300，化简后是12∶13。
返回
比的基本性质和化简比
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),
比值不变,这叫做比的基本性质。
2.比的基本性质、分数的基本性质和除法商不变的
性质在本质上是同一个规律。
3.把比化成最简整数比的过程,叫做化简比。化简
=
=
×
分数的分子和分母同时乘（或除以）一个
相同的数（0除外），分数的大小不变。
返回
比的基本性质和化简比
探究新知
是最简分数，5∶6
是最简整数比。
观察下面的比是怎样变化的。
例2
比的基本性质和化简比
认识比的基本性质
=
=
=
这个数不能是0,如果乘0,
比的后项变成了0,这个
比没有意义;因为0不能
作除数,除以0没有意义。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),
比值不变。这就是比的基本性质。
返回
比的基本性质和化简比
例3
化简下面各比。
比的结果应是最简整数比。
返回
⑵ ∶ = ( × 12)∶( × )
= ∶10
同时乘4和6的最小公倍数
返回
比的基本性质和化简比
求比值和化简比的区别。
(1)意义不同:求比值是比的前项除以后项所得的商,
化简比是把比化成最简整数比。
(2)运算方法不同:求比值是前项除以后项,化简比
是根据比的基本性质进行运算。
答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是
1200∶1300，化简后是12∶13。
返回
比的基本性质和化简比
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),
比值不变,这叫做比的基本性质。
2.比的基本性质、分数的基本性质和除法商不变的
性质在本质上是同一个规律。
3.把比化成最简整数比的过程,叫做化简比。化简
=
=
×
分数的分子和分母同时乘（或除以）一个
相同的数（0除外），分数的大小不变。
返回
比的基本性质和化简比
探究新知
是最简分数，5∶6
是最简整数比。
观察下面的比是怎样变化的。
例2
比的化简完整版课件
厘米，大小正方形边长的比是（ ），周长的比是
（ ），面积的比是（
）。
•思考：
某学校一年级和二年级的人数比是7:6，二 年级和三年级的人数比是5:4，写出三个年级 人数的最简整数比。
5:6=（ 10）÷12=
20 （2=4（）
）65
哪杯水更甜？
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除
以同一个：是指比的前项和后项都是 整数，且前项和后项只有公因数1。
把比化成最简单的整数比，叫做化简比。
请你判断哪些是最简整数比？
3:5 2:1
2 5
∶
1 4
0.7：0.8
2 5
∶
1 4
0.7∶0.8
思考：
1.比可以怎么化简？
2.比和比值有什么不同？
化简比
0.15:3
1 7
∶0.1
6时:30分
100 4
2.填空
（1）4和它的倒数的最简整数比是（ ）。
（2）比的前项是8，后项是2，比值是（ ），最
简整数比是（ ）。
（3）大正方形的边长是4厘米，小正方形的边长是3
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180cm
整数比的化简方法：
前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例2：把下面各比化成最简单的整数比 2 1 ︰ 9 6
0.75︰2
2 1 2 1 ︰ ＝（ ×18）︰（ ×18）＝3︰4 9 6 9 6 0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 =（75÷25）：（200÷25） ＝ 3︰ 8 问题：1. 自己尝试解决。 2. 分数比怎样化简？ 3.小数比怎样化简？
c
c
问题：1. 你听说过“黄金比”吗？
2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。 3. 找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合黄金比吗？ （c和a也符合黄金比） 4. 你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。
四、布置作业
作业：第53页练习十一，第4题、第5题。
10cm
120cm
15cm
180cm
10cm
120cm
15cm
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2 问题：1. 从信息中你知道了什么？要求什么？ 2. 自己尝试解决问题。 3. 反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ 小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？
分数比的化简方法：
分母同时乘以它们的最小公倍数。
小数比的化简方法：
先化成整数比，再按整数比的化简方法化简。 （即同时除以前后项的最大公因数）
（三）综合练习
把下面各比化成最简单的整数比。
32︰16＝2︰1 1 5 ︰ ＝ 5︰ 1 6 6 48︰40＝6︰5 7 3 ︰ ＝14︰9 12 8 0.15︰0.3 ＝1︰2 0.125︰ 5 ＝ 1︰ 5 8
问题：自己尝试解决；反馈交流。
介绍黄金比
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们 把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物 体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会 给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品 时都含有黄金比这一因素。
化简比
根据比的基本性质，可以把比化 成最简单的整数比。
（一）明确什么是最简单的整数比 18︰27 4︰ 9 3︰15
4.5︰9
Байду номын сангаас
5︰6
7︰11
问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？
小结：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比 就叫最简单整数比。
（二）化简比
例 1： “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面 长180cm，宽120cm。这两面联合国 旗的长和宽的最简单的整数比分别 是多少？