控制系统时间响应分析”实验报告

专业资料
实验一、“控制系统时间响应分析”实验报告
、实验类型
验证性实验
、实验目的
1、求系统在时间常数 T不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入响应， 熟悉系统
时间响应的定义和图形曲线

2、求系统的上升时间、峰值时间、最大超调量和调整时间等性能指标，熟悉系统瞬态性 能指标的定
义。
三、 实验仪器与设备（或工具软件）
计算机，MATLAB软件
四、 实验内容、实验方法与步骤
已知系统传递函数

1、 求系统在时间常数 T不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入响应。
应用impulse 函数，可以得到 T=0 ,T=0.0125、T=0.025时系统单位脉冲响应；应用
step函数，同样可以得到 T=0 ,T=0.0125、T=0.025时系统单位阶跃响应。
2、 求系统的瞬态性能指标
五、
实验结果
1、系统在时间常数 T不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入响
t=[0:0.01:0.8];%仿真时间区段
n G=[50];
tao=0; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G1=tf(nG,dG);
tao=0.0125; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G2=tf(nG,dG);

tao=0.025; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G3=tf(nG,dG);% 三种 T值下，系统的传递函数模
型
[y1,T]=impulse(G1,t);[y1a,T]=step(G1,t);
[y2,T]=impulse(G2,t);[y2a,T]=step(G2,t);
[y3,T]=impulse(G3,t);[y3a,T]=step(G3,t);% 系统响应 subplot(131),plot(T,y1,'--',T,y2,'-.',T,y3,'-')
lege nd('tao=0','tao=0.0125','tao=0.025') xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');grid on;
subplot(132),plot(T,y1a,'--',T,y2a,'-.',T,y3a,'-')
lege nd('tao=0','tao=0.0125','tao=0.025')
grid on ;xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');% 产生图形
t=[0:0.01:1];u=si n(2*pi*t);% 仿真时间区段和输入

G(s)
50 ______
0.05s2 (1 )s 50
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Tao=0.025;
nG=[50]; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G=tf(nG,dG);%
y=lsim(G,u,t); % 求系统响应 plot(t,u,'--',t,y,'-',t,u'-y,'-.','l in ewidth',1)
lege nd('u(t)','xo(t)','e(t)')
grid; xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');% 产生图形
t=[0:0.01:1];u=si n(2*pi*t);
tao=0.025;
n G=[50];dG=[0.05 1+50*tao 50];G=tf( nG,dG); y=lsim(G,u,t);
subplot(133),plot(t,u,'--',t,y,'-',t,u-y','-.','li newidth',1) lege nd('u(t)','xo(t)','e(t)') grid
on ;xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');

系统在时间常数 T不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入响应

系统传递函数模型

匍启• ........
4- -------------------------------- k
Oil CL4
QS
I
Q3
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2、系统的瞬态性能指标
t=0:0.001:1; %设定仿真时间区段和误差限
yss=1;dta=0.02;
tao=0; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G1=tf( nG,dG);
tao=0.0125; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G2=tf( nG,dG);
tao=0.025; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G3=tf(nG,dG); % 三种 T值下，系统的传递函数模型
y1=step(G1,t);
y2=step(G2,t);
y3=step(G3,t); % 三种T值下，系统的单位阶跃响应
r=1;while y1(r)tr1=(r-1)*0.001; %T =0时的上升时间
[ymax,tp]=max(y1);tp 仁(tp-1)*0.001;% 峰值时间
mp1=(ymax-yss)/yss;% 最大超调量
s=1001;while y1(s)>1-dta &y1(s)<1+dta;s=s-1;e nd
ts1=(s-1)*0.001;% 调整时间
r=1;while y2(r)tr2=(r-1)*0.001;[ymax,tp]=max(y2);
tp2=(tp-1)*0.001;mp2=(ymax-yss)/yss;
s=1001;while y2(s)>1-dta &y2(s)<1+dta;s=s-1;e nd
ts2=(s-1)*0.001;% T =0.0125 的性能指标
r=1;while y3(r)tr3=(r-1)*0.001;[ymax,tp]=max(y3);
tp3=(tp-1)*0.001;mp3=(ymax-yss)/yss;
s=1001;while y3(s)>1-dta &y3(s)<1+dta;s=s-1;e nd
ts3=(s-1)*0.001;% T =0.025的性能指标
[tri tp1 mp1 ts1;tr2 tp2 mp2 ts2;tr3 tp3 mp3 ts3]% 显示

ans =
0.0640 0.0780 0.1070 0.1050 0.1160 0.1410 0.3509 0.1523 0.0415 0.3530
0.2500
0.1880
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实验二“控制系统频率特性分析”实验
报告

一、 实验类型
验证性实验
二、 实验目的
1、 利用 MATLAB绘制Nyquist图
2、 利用 MATLAB绘制Bode 图

3、 利用MATLAB求系统的频域特征量
三、 实验仪器与设备(或工具软件)
计算机，MATLAB软件
四、 实验内容、实验方法与步骤
已知系统传递函数
〜、
24(0.25s 0.5)
G(s)
(2.5s 1)(0.025s 1)

1、 利用 MATLAB绘制Nyquist图
2、 利用 MATLAB 绘制Bode 图
3、 利用MATLAB求系统的频域特征量
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五、实验结果
(1)
k=24, numG 仁 k*[0.25 0.5];
denG仁conv([5 2],[0.05 2]); %系统的传递函数 %
[re,im]=nyquist( nu mG1,de nG1); % 求时频特性和虚频特性 %
plot(re,im);grid %生成 Nyquist 图
利用 MATLAB绘制Nyquist图：
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(2)
k=24,numG1= k*[0.25 0.5];
denG仁conv([5 2],[0.05 2]); %系统的传递函数 %
w=logspace(-2,3,100); % 产生介于 10-2(0.01)和 103(1000)之间的 100 个频率点 %
bode(numG1,denG1,w);grid % 绘制 Bode 图
利用MATLAB绘制Bode 图%：

Fr舒朋riGf
(3 )禾9用MATLAB求系统的频域特征量
k =24
Mr =9.5398
Wr =0.0100
M0 =9.5398
Wb =3.3516

mp)
IJ
pnII&lelAI

io'2
1C-1 10° 10 1O2
10

i -ir r r«i r -------------- R — t- - lr r mT
T—i—■— r T

■上4一
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实验三、“控制系统的稳定性分析”实验报告
一、 实验类型
验证性实验
二、 实验目的
1、 禾U用MATLAB求系统的特征根。
2、 利用MATLAB分析系统的稳定性。
三、 实验仪器与设备（或工具软件）
计算机，MATLAB软件
四、 实验内容、实验方法与步骤
1、 禾U用MATLAB求系统的特征根。
根据已知的系统特征方程， 应用roots函数可以直接求出系统所有的特征根， 从而判定
系统是否稳定。
2、 利用MATLAB分析系统的稳定性。
MATLAB提供的margin函数，可以求出系统的幅值裕度、 幅值穿越频率和相位穿越频
率，因而可以用于判定系统的相对稳定性。
五、 实验结果
mag =
1.0e+003 *
ans =
9.5424 25.3898 2.2361 1.2271
-10.4576 -23.5463 2.2361 3.9010