圆周运动学案

第4节圆周运动
预习：1.描述圆周运动的物理量
（1）线速度
①线速度的大小：做圆周运动的物体_______ ________叫线速度的大小.
②物理意义：描述质点沿圆周运动的______ _____.
③线速度的大小计算公式_____________. ④线速度的方向：_______________.
注意：线速度是做圆周运动的瞬时速度，是矢量，不仅有大小.而且有方向，且方向时刻改变.
（2）角速度
①定义：在圆周运动中_______ __________叫质点运动的角速度.
②物理意义：描述质点___________ ___________ ③公式___________，单位__________
（3）周期、频率、转速
①周期：做圆周运动的物体运动_____ _________叫周期. 符号：_______，单位：________
②频率：周期的倒数叫频率. 符号：__________，单位：__________
③转速：做圆周运动的物体__________沿圆周绕圆心转过的__________叫转速.符号__________单位__________.
2.匀速圆周运动
（1）定义：物体沿圆周运动并且_____ _______处处相等，这种运动叫匀速圆周运动.
（2）匀速圆周运动的性质是_______ _____的曲线运动.
3.线速度、角速度、周期间的关系
线速度和周期的关系式__________，角速度和周期的关系式__________，线速度与角速度的关系式__________，
周期与频率的关系式__________.
探究：1.如何描述匀速圆周运动的快慢？2.角速度大，线速度一定大吗？3.匀速圆周运动是匀速运动吗？
例1：做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：
（1）线速度的大小；（2）角速度的大小；（3）周期的大小.
例2：关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是（）
A.线速度大的角速度一定大
B.线速度大的周期一定小
C.角速度大的半径一定小
D.角速度大的周期一定小
例3：如图所示，直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕
垂直纸面的轴O匀速转动（图示为截面）.从枪口发射
的子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒旋转不到半周
时，在圆周上先后留下a、b两个弹孔，已知aO与bO夹角为θ，求子弹的速度.
夯实基础
1.关于匀速圆周运动的说法中正确的是（）
A.匀速圆周运动是匀速运动
B.匀速圆周运动是变速运动
C.匀速圆周运动的线速度不变
D.匀速圆周运动的角速度不变
2.对于做匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是（）
A.相等的时间里通过的路程相等
B.相等的时间里通过的弧长相等
C.相等的时间里发生的位移相等
D.相等的时间里转过的角度相等
3.如图为一个环绕中心线OO′以ω角速度转动的
球，则（）
A.A、B两点的角速度相等
B.A、B两点的线速度相等
C.若θ=30°，则v A∶v B=3∶2
D.以上答案都不对
4.下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法正确的是（）
A.甲、乙两物体线速度相等，角速度一定也相等
B.甲、乙两物体角速度相等，线速度一定也相等
C.甲、乙两物体周期相等，角速度一定也相等
D.甲、乙两物体周期相等，线速度一定也相等
5.如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它
边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半
径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d
点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动中，皮带不打滑，则（）
A.a点与b点的线速度大小相等
B.a点与b点的角速度大小相等
C.a点与c点的线速度大小相等
D.c点与d点的角速度大小相等
6.由于地球自转，乌鲁木齐和广州两地所在处物体具有的角速度和线速度相比较（）
A.乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大
B.乌鲁木齐处物体的线速度大，广州处物体的角速度大
C.两处物体的角速度、线速度都一样大
D.两处物体的角速度一样大，但广州处物体的线速度比乌鲁木齐
处物体的线速度要大
7.两个小球固定在一根长为L 的杆的两端，绕杆的O 点做圆周运动，如图所示.当小球1的速度为v 1时，小球2的速度为v 2，则转轴O 到小球2的距离是（ ）
A.2
11
v v Lv + B.
2
12
v v Lv + C.
1
21)
(v v v L +
D
2
21)
(v v v L + 8.机械手表中的时针与分针可视为匀速转动，时针与分针从第一次重合到第二次重合中间经历的时间为（ ）
A.1 h
B.
12
11
h C.
12
13 h D.
11
12 h
9.半径为R 的水平大圆盘以角速度ω旋转，如图所示，有人在盘边上P 点随盘转动，他想用枪击中圆盘中心的目标O ，若子弹的速度为v 0，则（ ）
A.枪应瞄准目标O 射击
B.枪应向PO 右方偏过θ角射击，且cos θ=ωR/v 0
C.枪应向PO 左方偏过θ角射击，且tan θ=ωR/v 0
D.枪应向PO 左方偏过θ角射击，且sin θ=ωR/v 0 10.如图所示的装置中，已知大轮A 的半径是小轮B 的半径的3倍，A 、B 分别在边缘接触，形成摩擦传动，接触点无打滑现
象，B 为主动轮，B 转动时边缘的线速度为
v ，角速度为ω，
求：
（1）两轮转动周期之比；
（2）A轮边缘的线速度；
（3）A轮的角速度.
11.如图所示，竖直筒内壁光滑，半径为R，上部A处开有小口，在小口A处的正下方高度差为h处，亦开有与A大小相同的小口B，一小球以初速度v0从小口A沿切线方向水平射入筒口，使小球紧贴筒内壁运动，要使小球能从B口飞出，小球进入A口的最小初速度v0应为多大？
12.如图所示，在同一竖直平面内有A、B两物体，A物体从a 点起，以角速度ω沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动，同时B 物体从圆心O点自由下落，若要A、B两物体在d点相遇，求角速度ω须满足的条件.
答案：例1：（1）10 m/s （2）0.5 rad/s （3）4π s 例2 ：D 例3：
θ
πω-d
1.BD
2.ABD
3.AC
4.C
5.CD
6.D
7.B
8.D
9.D
10.（1）3∶1 （2）v （3）3
1ω 11.2πR h
g
2 12.答案：（4n+3）2
π
R
g
2（n=0，1，2，3，…）。