中考数学统计与概率复习ppt课件
标准差.
第2部分│ 考点随堂练
1.如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那 么这段时间最低气温的极差是( A )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A．5 ℃
B．6 ℃
C．2 ℃
D．1 ℃
[解析] 从统计图中可以看出，最低气温的最大值是 6 ℃，最 小值是 1 ℃，所以极差是(6－1) ℃，即 5 ℃.
第2部分│ 考点随堂练
2．一组数据2,3,2,3,5的方差是( C )
A．6
B．3
C．1.2
D．2
[解析] 这组数据的平均数是3，所以这组数据的方差为： 1
s2=5 [2×(2-3)2+3×(3-3)2+(5-3)2]
＝1.2.
A．排球
B．乒乓球
C．篮球
D．跳绳
[解析] 参加篮球的有 35％，人数最多．
数据的收集│ 考点随堂练
2．为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50
名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，进行整理后绘制成
如图所示的频数分布直方图(注：15～20包括15，不包括20，
以下同)，请根据统计图计算成绩在20～30次的频率是( D )
(2)20位同学的平均得分为8.75分； (3)扇形①的圆心角的度数＝(1－25%－40%－20%)×360°＝54°.
第2部分│ 数据的整理与分析
考点3 极差、方差、标准差
极差 一组数据中的最_大__数___据__减去最__小__数__据___所得的差称 为这组数据的极差． 定 一组数据中，各个数据与平均数之差的平方的 义 __平__均__数____叫做方差．
考点随堂练
1.今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名 考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分 析．在这个问题中总体是( C ) A．9万名考生 B．2000名考生 C．9万名考生的数学成绩 D．2000名考生的数学成绩
[解析] 要了解的是考生的数学成绩，而不是考生，所以总体 是9万名考生的数学成绩．
第1部分： 第2部分： 第3部分：
数据的收集 数据的整理与分析 概率
第一部分：数据的收集
考点1 统计的相关概念与调查方式
总体
在统计中所考察的对象叫做总体
个体
在总体中抽取每个考察的对象叫做个体
样本
在总体中抽取一部分个体叫做样本
样本容量 样本中个体的数目叫做样本容量
普查
对考察对象进行全面调查叫做普查
抽样调查 从总体中抽取部分个体进行的调查叫做抽样调查
考点2 统计图表
扇形统 用圆和扇形来表示__部__分___和___总__体___的关系，特点
计图 是能清楚地反映出各部分占总体的百分比．
条形统 计图
特点是能直观地表示各部分量的___数__量_______．
折线统 特点是既能表示各部分量的多少，又能表示各部分
计图 量的___增__减__变__化__． 频数分 用各小长方形的面积表示相应各组的___频__率___，各
A．0.4 B．0.5 C．0.6
20 15
D．0.7
[解析] 根据直方图知：20～30次的频数为15＋20＝35，样本 容量为50. 所以20～30分数段的频率是35÷50=0.7．
第2部分│ 数据的整理与分析
第2部分 数据的整理与分析
第2部分│ 数据的整理与分析
考点1 平均数
第2部分│ 考点随堂练
应超过多少分？
解：(1)70×10%＋80×40%＋88×50%＝83(分)；
(2)80×10%＋75×40%＋50%·x＞83；解得x＞90.张三同学的总成绩是83 分，李四同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩应超过90分．
第2部分│ 数据的整理与分析 考点2 中位数和众数
将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的
1．学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话
三个项目．按形象占 10%，知识面占 40%，普通话占 50%，计
算加权平均数，作为最后评定的总成绩．
张三和李四两位同学的各项成绩如下表：
选手项目 形 象 知识面 普通话
张三
70
80
88
李四
80
75
x
(1)计算张三同学的总成绩；
(2)若李四同学要在总成绩上超过张三同学，则他的普通话成绩
布直方 小长方形面积和为_____1_____，小长方形的高与频
图 率成____正__比______．
说明
根据各种统计图的特点合理选择统计图来表示数 据.
数据的收集│ 考点随堂练
1.某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七(3)班同学积极响 应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形 统计图(如图所示)，由图可知参加人数最多的体育项目是( C )
定义 _数___(或处在最中间的两个数的__平__均_数____)，它是
中
一个位置的代表值．
位
先将数据按从大到小(或从小到大)排列，如果数据
数
求法
的个数是偶__数__个，取中间位置的两个数的平均数； 如果一组数据的个数是奇__数__个，取中间位置的一个
数．
众 定义 各个数据中出现次数_最__多_的数为众数．
数 注意 一组数据的众数可能不止一个，也可能没有.
1．科技活动兴趣小组 20 位同学在试验操作中的得分情况如下表： 求：(1)这 20 位同学试验操作得分的众数、中位数是多少？ (2)这 20 位同学试验操作得分的平均分是多少？ (3)将此次操作得分按人数制成如下图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度 数是多少？
方差
标准 差
求 数据 x1，x2，x3，…，xn，平均数为 x ，则方差 法 s2＝n1[(x1－ x )2＋(x2－ x )2＋…＋(xn－ x )2]．
特 用来表示一组数据的波动大小，方差越大，波 征 动性__越__大____，方差越小，波动性__越__小____． 一组数据的方差的__算__术__平__方__根___称为这组数据的
得分(分) 10 9 8 7 人数(人) 5 8 4 3
解：(1)根据表格可以看出，试验操作得分中，分数 9 出现的次数最多，出现了 8
次，故试验操作得分的众数是 9 分；由表格提供的信息可以看出，试验操作得分成 绩是按由大到小的顺序排列的，共 20 位同学，其中第 10 位，第 11 位同学操作成绩 的平均数就是试验操作得分的中位数，第 10 位，第 11 位同学的得分分别是 9 分，9 分，所以试验操作得分的中位数是 9 分；
第2部分│ 考点随堂练
1.如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那 么这段时间最低气温的极差是( A )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A．5 ℃
B．6 ℃
C．2 ℃
D．1 ℃
[解析] 从统计图中可以看出，最低气温的最大值是 6 ℃，最 小值是 1 ℃，所以极差是(6－1) ℃，即 5 ℃.
第2部分│ 考点随堂练
2．一组数据2,3,2,3,5的方差是( C )
A．6
B．3
C．1.2
D．2
[解析] 这组数据的平均数是3，所以这组数据的方差为： 1
s2=5 [2×(2-3)2+3×(3-3)2+(5-3)2]
＝1.2.
A．排球
B．乒乓球
C．篮球
D．跳绳
[解析] 参加篮球的有 35％，人数最多．
数据的收集│ 考点随堂练
2．为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50
名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，进行整理后绘制成
如图所示的频数分布直方图(注：15～20包括15，不包括20，
以下同)，请根据统计图计算成绩在20～30次的频率是( D )
(2)20位同学的平均得分为8.75分； (3)扇形①的圆心角的度数＝(1－25%－40%－20%)×360°＝54°.
第2部分│ 数据的整理与分析
考点3 极差、方差、标准差
极差 一组数据中的最_大__数___据__减去最__小__数__据___所得的差称 为这组数据的极差． 定 一组数据中，各个数据与平均数之差的平方的 义 __平__均__数____叫做方差．
考点随堂练
1.今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名 考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分 析．在这个问题中总体是( C ) A．9万名考生 B．2000名考生 C．9万名考生的数学成绩 D．2000名考生的数学成绩
[解析] 要了解的是考生的数学成绩，而不是考生，所以总体 是9万名考生的数学成绩．
第1部分： 第2部分： 第3部分：
数据的收集 数据的整理与分析 概率
第一部分：数据的收集
考点1 统计的相关概念与调查方式
总体
在统计中所考察的对象叫做总体
个体
在总体中抽取每个考察的对象叫做个体
样本
在总体中抽取一部分个体叫做样本
样本容量 样本中个体的数目叫做样本容量
普查
对考察对象进行全面调查叫做普查
抽样调查 从总体中抽取部分个体进行的调查叫做抽样调查
考点2 统计图表
扇形统 用圆和扇形来表示__部__分___和___总__体___的关系，特点
计图 是能清楚地反映出各部分占总体的百分比．
条形统 计图
特点是能直观地表示各部分量的___数__量_______．
折线统 特点是既能表示各部分量的多少，又能表示各部分
计图 量的___增__减__变__化__． 频数分 用各小长方形的面积表示相应各组的___频__率___，各
A．0.4 B．0.5 C．0.6
20 15
D．0.7
[解析] 根据直方图知：20～30次的频数为15＋20＝35，样本 容量为50. 所以20～30分数段的频率是35÷50=0.7．
第2部分│ 数据的整理与分析
第2部分 数据的整理与分析
第2部分│ 数据的整理与分析
考点1 平均数
第2部分│ 考点随堂练
应超过多少分？
解：(1)70×10%＋80×40%＋88×50%＝83(分)；
(2)80×10%＋75×40%＋50%·x＞83；解得x＞90.张三同学的总成绩是83 分，李四同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩应超过90分．
第2部分│ 数据的整理与分析 考点2 中位数和众数
将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的
1．学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话
三个项目．按形象占 10%，知识面占 40%，普通话占 50%，计
算加权平均数，作为最后评定的总成绩．
张三和李四两位同学的各项成绩如下表：
选手项目 形 象 知识面 普通话
张三
70
80
88
李四
80
75
x
(1)计算张三同学的总成绩；
(2)若李四同学要在总成绩上超过张三同学，则他的普通话成绩
布直方 小长方形面积和为_____1_____，小长方形的高与频
图 率成____正__比______．
说明
根据各种统计图的特点合理选择统计图来表示数 据.
数据的收集│ 考点随堂练
1.某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七(3)班同学积极响 应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形 统计图(如图所示)，由图可知参加人数最多的体育项目是( C )
定义 _数___(或处在最中间的两个数的__平__均_数____)，它是
中
一个位置的代表值．
位
先将数据按从大到小(或从小到大)排列，如果数据
数
求法
的个数是偶__数__个，取中间位置的两个数的平均数； 如果一组数据的个数是奇__数__个，取中间位置的一个
数．
众 定义 各个数据中出现次数_最__多_的数为众数．
数 注意 一组数据的众数可能不止一个，也可能没有.
1．科技活动兴趣小组 20 位同学在试验操作中的得分情况如下表： 求：(1)这 20 位同学试验操作得分的众数、中位数是多少？ (2)这 20 位同学试验操作得分的平均分是多少？ (3)将此次操作得分按人数制成如下图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度 数是多少？
方差
标准 差
求 数据 x1，x2，x3，…，xn，平均数为 x ，则方差 法 s2＝n1[(x1－ x )2＋(x2－ x )2＋…＋(xn－ x )2]．
特 用来表示一组数据的波动大小，方差越大，波 征 动性__越__大____，方差越小，波动性__越__小____． 一组数据的方差的__算__术__平__方__根___称为这组数据的
得分(分) 10 9 8 7 人数(人) 5 8 4 3
解：(1)根据表格可以看出，试验操作得分中，分数 9 出现的次数最多，出现了 8
次，故试验操作得分的众数是 9 分；由表格提供的信息可以看出，试验操作得分成 绩是按由大到小的顺序排列的，共 20 位同学，其中第 10 位，第 11 位同学操作成绩 的平均数就是试验操作得分的中位数，第 10 位，第 11 位同学的得分分别是 9 分，9 分，所以试验操作得分的中位数是 9 分；
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中考数学复习统计与概率PPT共87页
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求非
中考数学复习统计与概率
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
谢谢你的阅读
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求非
中考数学复习统计与概率
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
谢谢你的阅读
中考数学总复习课件专题九统计与概率的综合共27张PPT[可修改版ppt]
![中考数学总复习课件专题九统计与概率的综合共27张PPT[可修改版ppt]](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/ee8cd9e3bceb19e8b8f6bac5.webp)
★类型1
★类型2
★热点问题分析
★热点题型归类
★类型1
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类型2
★热点问题分析
★热点题型归类
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中考数学总复习课 件专题九统计与概 率的综合共27张
PPT
★热点问题分析
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★类型2
类型1
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பைடு நூலகம்
★类型1
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统计与概率——中考专题复习ppt 人教版
《数学课程标准》要求：
初中阶段关于“统计与概率”的教学， 主要是培养学生的统计观念，即：能从 统计的角度思考与数据信息有关的问题； 能通过收集数据、描述数据、分析数据 的过程作出合理的决策；能对数据的来 源、处理数据的方法、以及由此得到的 结果进行合理的质疑。
考试基本内容要求：
1、统计主要包括统计量、统计图表、统计推断。 主要考查重点：数据的收集、整理、描述和分析 的过程；统计图表的解释与应用、用统计量和统 计图表进行合理的推断。 2、概率主要包括概率的意义、列举法求简单事件 的概率。 主要考查重点：在具体情境中通过实验了解概率 的意义、会计算简单事件发生的概率、合理解释 简单的随机事件。
历年中考部分试题
一、选择题 1、（2008安徽省芜湖）为了解2008年6月1日“限塑令” 实施情况,当天某环保小组对3600户购物家庭随机抽取 600户进行调查,发现其中有156户使用了环保购物袋购 物,据此可估计该3600户购物家庭当日使用环保购物袋 约有（ ） Ａ．936户 Ｂ．388户 Ｃ．1661户 Ｄ．1111户 2、(2008陕西省)在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动 中，文艺工作者积极向灾区捐款．其中8位工作者的捐 款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万， 100万．这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．20万，15万 B．10万，20万 C．10万，15万 D．20万，10万
【考查内容要求】
6、通过实例理解频数、频率的概念，了解频数分 布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布 直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。 7、通过实例体会用样本估计总体的思想，能用样 本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。 8、根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统 计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点， 并进行交流。 9、认识到统计在社会生活及科学领域的应用，并 能解决一些简单的实际问题
中考数学专题复习概率与统计2精品PPT课件
4. “配紫色”游戏,投针试验,模拟试验,体现了 概率模型的思想,在大量的偶然之中存在着必然的 规律.
5.模拟试验的方案 (1)袋中“摸球试验”中小明的方法:多次逐个 抽查. (2)袋中“摸球试验”中小亮的方法:多次抽样 调查.
6.概率和统计能给我们带来什么?
在日常生活中,通过对统计数据的分析,我们可
1．统计
(1)
从
事
收
集
1
整
理
1
描
述
和
分
析
数
据
的
活
动，能用计算器处理较为复杂的统计数据。
(2)通过丰富的实例，感受抽样的必要性，
能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样
可能得到不同的结果。[参见例1]
(3)会用扇形统计图表示数据。
(4)在具体情境中理解并会计算加权平均
数；根据具体问题，能选择合适的统计量表
1．必然事件：一定会发生的事件叫做必然事件．
2．不可能事件：一定不会发生的事件叫做不可能事件．
3．确定事件：必然事件和不可能事件统称为确定事件．
4．不确定事件：可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件，也叫做随机事件或偶
然事件．
5．分类：事件 确定事件必不然可事能件事件 不确定事件
s 2 1 n x 1 x 2 x 2 x 2 x n x 2 ,
其中x是 ， x1,x2,,xn的平均数 s2是 ，方.差 而 标准s差 就是方差的算术. 平方根
12.数据的分布情况(绘制频数分布表和频数分布直方图)
1.计算极差:这组数据的最小数是:141cm,最大的数是:172cm,它们的差(极差) 是:172-141=31(cm) ;
2.确定分点：半开半闭区间法；
2023最新中考数学总复习(精品课件)第八篇 《统计与概率》
频数分布直方图 .
2.统计图的选择 (1)条形图能够显示 每组中的具体数据 ; (2)扇形图能够显示 部分在总体中所占的百分比 ; (3)折线图能够显示 数据的变化趋势 ; (4)直方图能够显示 数据的分布情况 .
3.统计图表中信息的获取
条形统计图与扇形统计图是统计图综合考查的常见形式,它主 要体现的是:频数、频率、总数三者之间的关系.从条形统计 图中可显示每组的具体数据(即频数);从扇形统计图中可以看 出部分在总体中所占的百分比(即频率).
【解】D
.
用树状图或列表法求概率
四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4,它们除数字外没有任何区别,现将它 们放在盒子里搅匀. (1)随机地从盒子里抽取一张,求抽到数字2的概率; (2)随机地从盒子里抽取一张,不放回再抽取第二张,请你用树状图或列表的方 法表示所有等可能的结果,并求抽到的数字之和为5的概率.
知识点5:几何概率
用面积求概率:当随机事件的概率大小与几何图形的面积有关时,往往利
用面积求概率,计算公式为:P(A)=
.
知识点6:用列表法或画树状图求概率
1.概率的理论计算方法有:(1)树状图;(2)列表法. 2.用这两种方法求概率时务必使各种情况出现的 可能性相等 . 3.列表法与树状图法的选取 当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重复、不 遗漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法. 当一次试验要涉及三个或更多个因素时,为了不重复、不遗漏地列出所有可能 的结果,通常采用树状图法. 列表和画树状图的目的都是不重不漏地列举所有可能性相等的结果,在很多问 题中,二者是共通的. 4.在列举第二步可能结果的时候,需要注意是放回情形还是不放回情形.
【方法归纳】本题两个图是互补型的,由手机具体数量和占总体 百分比为突破口,其余问题便迎刃而解.
2.统计图的选择 (1)条形图能够显示 每组中的具体数据 ; (2)扇形图能够显示 部分在总体中所占的百分比 ; (3)折线图能够显示 数据的变化趋势 ; (4)直方图能够显示 数据的分布情况 .
3.统计图表中信息的获取
条形统计图与扇形统计图是统计图综合考查的常见形式,它主 要体现的是:频数、频率、总数三者之间的关系.从条形统计 图中可显示每组的具体数据(即频数);从扇形统计图中可以看 出部分在总体中所占的百分比(即频率).
【解】D
.
用树状图或列表法求概率
四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4,它们除数字外没有任何区别,现将它 们放在盒子里搅匀. (1)随机地从盒子里抽取一张,求抽到数字2的概率; (2)随机地从盒子里抽取一张,不放回再抽取第二张,请你用树状图或列表的方 法表示所有等可能的结果,并求抽到的数字之和为5的概率.
知识点5:几何概率
用面积求概率:当随机事件的概率大小与几何图形的面积有关时,往往利
用面积求概率,计算公式为:P(A)=
.
知识点6:用列表法或画树状图求概率
1.概率的理论计算方法有:(1)树状图;(2)列表法. 2.用这两种方法求概率时务必使各种情况出现的 可能性相等 . 3.列表法与树状图法的选取 当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重复、不 遗漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法. 当一次试验要涉及三个或更多个因素时,为了不重复、不遗漏地列出所有可能 的结果,通常采用树状图法. 列表和画树状图的目的都是不重不漏地列举所有可能性相等的结果,在很多问 题中,二者是共通的. 4.在列举第二步可能结果的时候,需要注意是放回情形还是不放回情形.
【方法归纳】本题两个图是互补型的,由手机具体数量和占总体 百分比为突破口,其余问题便迎刃而解.
2020中考数学复习-- 统计与概率(共19张PPT)
(2)可能出现的结果共 9 种，它们出现的可能性相同，两次摸
出小球标号相同的情况共 3 种，分别为(1，1)；(2，2)；
(3，3)，则 P＝93＝31
11．学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的 出行方式”进行了一次调查．图①和图②是他根据 采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图 中提供的信息解答以下问题：
九年级的5名同学(三男二女)成立了“交通秩序维护
”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩
3
序维护，则恰好是一男一女的概率是_5___．
9．网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注， 有关部门在全国范围内对12～35岁的网瘾人群进行 了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不 完全统计图．
请根据图中的信息，解决下列问题： (1)求条形统计图中a的值； (2)求扇形统计图中18～23岁部分的圆心角； 被调查的人数＝330÷22%＝1 500(人)， a＝1 500－450－420－330＝1500－1200＝300(人)
A. B.
C.
D.
6．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按 60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小 明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么小明的总成 绩是_8_8__分．
7．从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取
1
三条，能构成三角形的概率是__2__．
8．钟山县某学校积极开展志愿者服务活动，来自
(1)请用列表或画树形图的方法(只选其中一样)，表 示两次摸出小球上的标号的所有结果；
(2)规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖 的概率。
解：(1)列表得：
1
1
(1，1)
2 (2，1)
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中考数学复习专题 统计与概率PPT文档35页
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
中考数学复习专题 统计与概 率
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的拼搏 。
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利