铁路的水平曲线
铁路线形及其相关计算-精
铁路线形及其相关计算-精铁路线形及其相关计算1．线路线形的平⾯和竖⾯组成及其设计要素：直线、圆曲线和缓和曲线；坡段和竖曲线2. 线路平⾯和竖⾯的设计⽂件：3. 平⾯计算：任⼀⾥程处线路中线设计坐标的计算（缓和曲线和圆曲线上任意点的坐标⽅位⾓怎么算？）4. 竖⾯计算：任⼀⾥程处线路中线设计⾼程的计算（注意坡段上的点可能有平曲线，即可能有超⾼）5. 根据线路测点坐标计算测点⾥程2.4 设计线路中线上任意点平⾯坐标和⾼程计算⽅法线路测量，需在线路专业提供的设计线形的基础上，计算线路上⼀定间隔点（特征变化点）的平⾯坐标和⾼程，⽤于线路与线路测量的结果进⾏⽐较，以反映线路的品茶情况。
⾼速铁路中平曲线描述线路的平断⾯线形，由曲线和与之相切的直线组成，曲线分缓和曲线和圆曲线，在曲线上还需设置抵制离⼼⼒影响的超⾼值；竖曲线描述线路的纵断⾯线形，线路纵断⾯由竖曲线和与之相切的带坡度的直线组成，竖曲线采⽤圆曲线[13-14]。
2.4.1 线路任意点平⾯坐标计算⾼速铁路线路设计中，线路专业给出的线路平⾯设计⽂件主要有两类：⼀类是包括五⼤桩坐标以及圆曲线半径、缓和曲线长度与圆曲线处超⾼；另⼀类是包括交点坐标、圆曲线半径、缓和曲线长度、圆曲线处超⾼以及起点⾥程的设计⽂件，其中第⼆类设计⽂件更加简洁，如下表错误!⽂档中没有指定样式的⽂字。
-1所⽰，且第⼆类设计⽂件可通过计算曲线要素换算为第⼀类设计⽂件。
表错误!⽂档中没有指定样式的⽂字。
-1 某⾼速铁路平曲线部分第⼆类设计⽂件属性X(m) Y(m) 曲线半径(m)前缓长(m)后缓长(m)超⾼(mm)起始⾥程(m)QD 4414887.9736 469387.1201 2823.578 JD1 4415106.5310 470472.8130 3000 140 140 60JD2 4415240.7190 471594.4980 -2000 220 220 135JD3 4415091.0520 473528.4950 2500 350 350 150JD4 4410683.6980 478343.8110 -4500 600 600 160JD5 4411126.9070 483927.8110 -5500 700 700 165JD6 4407242.0780 488477.9600 8000 570 570 120由设计可知⾼速铁路平断⾯线形可分为直线段、缓和曲线段、圆曲线段等三种，平断⾯⽤图形可表⽰为如下图错误!⽂档中没有指定样式的⽂字。
缓和曲线与圆曲线比例-概述说明以及解释
缓和曲线与圆曲线比例-概述说明以及解释1.引言1.1 概述缓和曲线与圆曲线比例是交通工程中常用的设计概念。
在道路建设和铁路设计中，缓和曲线和圆曲线被广泛应用于曲线段的设计和布置。
缓和曲线是指在两条直线或两段曲线之间，为了平稳过渡而设置的一段平滑的曲线，而圆曲线则是一种具有特定半径的圆弧曲线。
在道路和铁路的设计中，缓和曲线的作用非常重要。
它能够让车辆或列车在曲线段上平稳地转弯，减少驾驶员或乘客的不适感，并提高行驶安全性。
而圆曲线则通过设置合适的曲率半径，来确保车辆或列车能够在曲线段上稳定地行驶，避免发生侧滑或脱轨等事故。
缓和曲线与圆曲线之间存在着一定的比例关系。
在道路和铁路的设计中，根据不同的交通工具和行驶速度，需要选择合适的缓和曲线和圆曲线比例。
一般情况下，缓和曲线的长度应该大于或等于圆曲线的长度，这样可以确保车辆或列车在曲线段上有充足的转弯距离，减少不必要的加速和减速。
总之，缓和曲线与圆曲线的比例在交通工程中起着重要的作用。
通过恰当地设置和设计缓和曲线和圆曲线，可以提高道路和铁路的行驶安全性和舒适性，确保交通工具能够平稳地通过曲线段。
在实际的工程设计中，需要根据具体的要求和条件来选择合适的缓和曲线与圆曲线的比例。
1.2文章结构文章结构扮演着文章中承上启下的重要角色，它有助于读者理解整篇文章的组成，并为主题提供清晰的框架。
本文将按照以下结构展开讨论：引言、正文和结论。
在引言部分，我们将提供有关缓和曲线和圆曲线比例的一个概述。
我们将解释什么是缓和曲线和圆曲线，并介绍它们在交通设计和工程中的重要性。
此外，我们还将提供关于本文结构和目的的简要描述，以确保读者能够在文章的其他部分中明确了解我们的观点和研究目标。
接下来，我们将进入正文部分，分为两个主要章节：缓和曲线和圆曲线。
在缓和曲线章节中，我们将首先阐述什么是缓和曲线。
我们将解释缓和曲线是一种道路设计中常用的曲线段落，通过渐进地变化半径，从而连接两条具有不同半径的直线或圆曲线。
铁路线路的平面和纵断面
第二节铁路线路的平面和纵断面（于本章最后讲）铁路线路在空间的位置是用它的中心线来表示的。
线路中心线是指距外轨半个轨距的铅垂线 AB 与两路肩边缘水平连线 CD 交点 O 的纵向连线。
如下图所示：线路横断面线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面，表明线路的直、曲变化状态；线路中心线展直后在铅垂面上的投影，叫铁路线路的纵断面，表明线路的坡度变化。
一、铁路线路的平面及平面图线路的平面由直线、圆曲线以及连接直线与圆曲线的缓和曲线组成。
（一）曲线铁路线路在转向处所设的曲线为圆曲线，其基本组成要素有：曲线半径 R ，曲线转角α ，曲线长 L ，切线长度 T ，如下图所示：圆曲线要素在线路设计时，一般是先设计出α和 R，在按下式计算出T及L：曲线半径愈大，行车速度愈高，但工程量愈大，工程费用愈高。
（二）缓和曲线为保证列车安全，使线路平顺地由直线过渡到圆曲线或由圆曲线过渡到直线，以避免离心力的突然产生和消除，常需要在直线与圆曲线之间设置一个曲率半径变化的曲线，这个曲线称为缓和曲线，如下图所示为设有缓和曲线的铁路曲线。
铁路曲线缓和曲线的特征为：从缓和曲线所衔接的直线一端起，它的曲率半径ρ 由无穷大逐渐减小到它所衔接的圆曲线半径 R 。
它可以使离心力逐渐增加或减小，不致造成列车强烈的横向摇摆，如图所示。
离心力变化示意图（三）夹直线两相邻曲线，转向相同，称为同向曲线；转向相反，称为反向曲线。
两条相邻曲线间应设置一定长度的直线，以保证列车运行的平稳，如下图所示。
车辆运行在同向曲线上，因相邻曲线半径不同，超高高度不同，车体内倾斜度不同；车辆运行在反向曲线上，因两曲线超高方向不同，车体时而向左倾斜，时而向右倾斜。
这两种情况都会造成车体摇晃震动。
夹直线愈短，摇晃振动愈大。
相邻曲线间的夹直线根据运营实践，为保证旅客舒适，夹直线长度应保持 2 ～ 3 辆客车长度，困难条件下，也不应短于 1 辆客车长度。
因此《铁路线路设计规范》规定各级铁路线路两相邻曲线间夹直线最小长度，如下表所示。
铁路曲线要素的测设、计算与精度分析
铁路曲线要素的测设、计算与精度分析1-1 圆曲线的测设铁路线路平面曲线分为两种类型：一种是圆曲线，主要用于专用线和行车速度不高的线路上；另一种是带有缓和曲c线的圆曲线，铁路干线上均用此种曲线。
铁路曲线测设一般分两步进行，先测设曲线主点，然后依据主点详细测设曲线。
铁路曲线测设常用的方法有：偏角法、切线支距法和极坐标法。
圆曲线（圆曲线段长度）（circular curve）线路平面方向改变时，在转向处所设置的曲率不变的曲线。
圆曲线线型由一个圆曲线组成的曲线称为单曲线；由两个或两个以上同向圆曲线组成的称为复曲线。
转向相同的两相邻曲线连同其间的直线段所组成的曲线称为同向曲线；转向相反的两相邻曲线连同其间的直线段所组成的曲线称为反向曲线。
圆曲线铁路由于复曲线会增加勘测设计、施工和养护维修的困难，降低列车运行的平稳性和旅客舒适条件，因此新建铁路一般不应设置复曲线；在困难条件下，为减少改建工程，改建既有线可保留复曲线；增建与之并行的第二线，如有充分的技术经济依据，也可采用复曲线圆曲线长度在圆曲线地段，为了克服列车在曲线上运行而产生的离心力，需设置外轨超高（参见曲线超高），当曲线半径较小时，为保证列车按强制自由内接形式通过曲线，需进行必要的轨距加宽；为了平顺地过渡曲线率、外轨超高和轨距加宽，保证行车平稳与旅客舒适，在圆曲线的两端需设置一定长度的缓和曲线；同时圆曲线的最小长度受、曲线测设、养护维修、行车平稳和旅客舒适等条件控制，因确定圆曲线和夹直线长度的理论与计算方法在力学上无大的差别，故圆曲线最小长度与夹直线最小长度采用同一标准。
圆曲线要素曲线偏角的大小影响列车在曲线上的运行阻力。
曲线半径、外轨超高、缓和曲线长度和圆曲线长度对行车速度起限制作用（参见曲线限速），因此，这此要素要根据行车速度拟定。
曲线偏角（转向角）、曲线半径R、缓和曲线长度lo、切线长度T和曲线长度L统称为曲线要素。
这些要素的确定及各曲线主点里程的推算是曲线设计的主要内容。
铁道线路养护与维修-项目5 曲线养护
曲线养护
任务5.2 曲线整正计算与拨道作业
5.2.2 曲线拨道作业
2. 曲线整正外业测量
量算拨
（6）分别设置养护点和计算点。 养护点：从曲线头尾点开始，每10 m设一正矢测点，至曲中点附近后两点交叉，形成套拉点。 计算点：从曲线一侧起，每10 m设一点，一直设至曲线另一侧。没有套拉点。 养护点的设置具有如下优点： ① 实行时间长，作业人员比较熟悉。 ② 对曲线要素表达清楚，容易理解。 ③ 便于缓和曲线的超高设置。 但是养护点存在套拉点，不便于现场正矢的测量及曲线拨量的计算，特别是不适应计算机快速精 确计算的需要
600
500
在实际养护 作业中，要 让这张死表 变活，哈哈， 怎么变活？
注：车站两端减、加速地段，最小曲线半径应结合客车开行方 圆曲线和夹直线设置要求？自己课下 案和工程条件，根据客、货列车行车速度和速差计算确定。 去搞定！！！嘿嘿，怎么搞定？
曲线养护
5.1.1 铁路曲线设置标准
3. 曲线外规超高设置要求
1. 绳正法拨正曲线的基本要求
（1）曲线两端直线轨向不良，一般应事先拨正， 两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时计算、拨 正。 （2）在外股钢轨上用钢尺丈量，每10 m设置一个 测点（曲线头尾是否在测点上不限）。 （3）在风力较小条件下，拉绳测量每个测点正矢， 测量三次取平均值。 （4）按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨 道量而大量调整计划正矢。 （5）设置拨道桩，按桩拨道。
曲线养护
任务5.2 曲线整正计算与拨道作业
5.2.2 曲线拨道作业
3. 现场拨道
曲线现场拨道作业的程序、作业人员的安排以及拨道作业的组织、 协调程度直接影响曲线方向的巩固和线型的稳定。因此，要对拨道作 业前后的各个环节做好周密的计划安排。
铁路曲线超高计算公式
铁路曲线超高计算公式
铁路曲线超高计算公式是建设高速铁路的必备技术之一，它可以
帮助工程师计算出曲线处于高速行驶时列车能够安全通过的最大超高值。
曲线超高是指铁路车辆在通过水平半径R曲线时，因受到惯性力
而产生的车辆中心线在铁路路基基准面之上的最大高度差。
曲线超高的计算公式非常重要，它可以直接影响铁路线路的设计
与安全性。
一般情况下，曲线超高的计算公式是采用组合曲线设计法，采用以下公式进行计算：
Δh = (V^2 / gR) ± e
其中，Δh为曲线超高值，V为列车速度，g为重力加速度，R为
曲线水平半径，e为曲线过渡超高值。
该公式中的“±e”表示曲线过渡段。
所谓曲线过渡段是指曲线半
径不断递减或递增所遇到的缓和段，线路的过渡段长度是根据某些需
要限制的因素而决定的，例如：车速，轮轨噪声，乘客舒适等因素。
这个公式的使用需要注意一些问题：①公式中的V应当采用最大
速度；②公式中的R应按维护参数来选取；③公式中的e值应选用安
全的设计值。
当然，对于曲线超高的计算，除了以上公式，还有一些其他的标
准计算方式，比如“平均曲率法”、“均匀曲率法”。
但无论是哪个
计算方法，都要保证曲线中的列车能够安全通过。
总之，曲线超高是高速铁路设计中重要的技术之一。
它的计算公式通过对列车速度、曲线半径以及曲线过渡超高值的综合考虑，计算出列车行驶过程中的最大超高值，决定维护参数，并最终保证了高速铁路的安全性。
因此，工程师们一定要认真掌握曲线超高这一设计技术，以确保高速铁路的顺利建设。
铁路曲线要素的测设
铁路曲线要素的测设、计算与精度分析摘要铁路线路平面曲线分为两种类型:一种是圆曲线,主要用于专用线和行车速度不高的线路上,另一种是带有缓和曲线的圆曲线,铁路干线上均用此种曲线。
曲线的五大要素,ZH(直缓点)、HY(缓圆点)、QZ(曲中点)、YH(圆缓点)、HZ(缓直点),是曲线的重要线形特征铁路曲线测设一般分两步进行,先测设曲线主点,然后依据主点详细测设曲线上的任意点。
结合本人的工作经验,就铁路圆曲线和缓和曲线上任一点坐标的计算及法向方位角的计算进行实例解析。
绪论一、工程测量学概述工程测量学是研究各种工程在规划设计、施工建设和运营管理阶段进行的各种测量工作的学科。
工程测量的特点是应用基本的测量理论、方法、技术及仪器设备，结合具体的工程特点采川具有特殊性的施测工绘方法。
它是大地测量学、摄影测量学及普通测量学的理论与方法在程工中的具体应用。
工程建设一般可分为：勘测设计、建设施工、生产运营三个阶段。
勘测设计阶段的测量主要任务是测绘地形图。
测绘地形图是在建立测绘控制网的基础上进行大比例尺地面测图或航空摄影测量。
建设施工阶段的测量主要任务是按照设计要求，在实地准确地标定建筑物或构筑物各部分的平而位置和高程，作为施工安装的依据(简称为标定)；是在建立仁程控制网的基础上，根据工程建设的要求进行的施工几测量。
生产运营阶段的测量主要任务是竣工验收测量和变形监测等测量工作。
工程测量按所服务的工程种类，可分为建筑工程测量、线路工程测量、桥梁与隧道工程测量、矿石工程测量、城市工程测量、水利工程测量等。
此外，还将用于大型设备的高精度定位和变形监测称为高精度工程测量;将摄影测量技术应用于工程建设称为工程摄影测量;而将自动化的全站仪或摄影仪在计算机控制下的测量系统称为三维工业测量。
测量学是研究地球的形状和大小以及确定地而(包含空中、地表、地下和海底)物体的空间位置，井将这些空间位置信息进行处理、存储、管理、应用的科学。
它是测绘学科重要的组成部分，其核心问题是研究如何测定点的空间位置。
铁路曲线要素总结
铁路曲线要素总结引言铁路曲线是指铁路线路中的曲线段，它们是为了适应地理环境和保证行车的安全而设置的。
在铁路规划和设计过程中，曲线作为重要的要素之一，需要合理设置和设计。
本文将总结铁路曲线的要素，包括曲线的类型、曲线的要素和曲线的设计原则。
一、曲线的类型铁路曲线根据曲线的半径和曲线的形状可以分为以下几种类型：1.短曲线：半径较小的曲线，用来连接两个相对位置较近的直线段。
2.中曲线：半径适中的曲线，用于连接中等距离的直线段。
3.长曲线：半径较大的曲线，用来连接两个相对位置较远的直线段。
除了根据半径来划分，曲线还可以根据形状来划分：1.平面曲线：曲线位于同一平面上，形状为圆弧。
2.过渡曲线：用来平滑地连接两个直线段之间的曲线，形状为缓和曲线。
3.过渡过曲线：用来连接两个不同半径的曲线，形状为复合曲线。
二、曲线的要素在铁路曲线的设计过程中，需要考虑以下几个要素：1.半径：曲线的半径决定了曲线的形状和曲线的占地面积。
根据列车的速度和行车安全的要求，选择合适的曲线半径非常重要。
2.超高：超高是指曲线内的轨道凸出部分相对于曲线外的轨道的高度差。
超高的大小影响列车通过曲线时的舒适性和行车的平稳性。
3.过渡曲线长度：过渡曲线的长度决定了列车在转弯时的减速和加速过程。
合理的过渡曲线长度可以减小列车的震动和噪音，提高行车的舒适性。
4.轨距：轨距是指铁轨之间的距离，它决定了列车在曲线上的行车稳定性和安全性。
5.轨道超高：轨道超高是指曲线内的轨道比曲线外的轨道略高的高度差。
合理的轨道超高可以提高列车通过曲线的平稳性和安全性。
三、曲线的设计原则在铁路曲线的设计过程中，需要遵循以下原则：1.安全原则：曲线的设计应满足列车行车安全的要求，例如保证列车行驶时不会因过大的超高或过渡曲线不合理而产生危险。
2.舒适性原则：曲线的设计应考虑列车乘客的舒适感，避免过大的超高和过渡曲线长度过短导致的不适。
3.经济性原则：曲线的设计应尽量减少占地面积和工程造价，同时满足行车安全和舒适性的要求。
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19.6 铁路的水平曲线
这些包括单曲线、复合曲线和反曲线，用于这些曲线的超高，以及作为在渐进均匀的基础引进超高的一种方法的螺旋曲线。
19.6.1 单曲线
单曲线各处具有恒定的半径。
曲度通常由100ft的弦对应的圆心角测量。
半径R (ft) 与弯曲角度D通过式 (19.1) 相关联
(19.1)
对于达7°的曲线，沿着曲线测量的长度几乎与用100ft的弦测量的相同。
因此，曲线的半径R由式 (19.2) 近似给出
(19.2)
对于大于7°的曲线，半径误差随着弯曲度增大而增大。
在单曲线的中心线位置或其立桩标定线上，如果可能的话，切线(朝其端部) 应当延长到一个交叉点PI，并测量交叉角Δ(图19-4)。
从曲线起点TC到PI以及从曲线终点 CT到PI的切线长度T，可以由式 (19.3) 确定
(19.3)
从TC到CT的曲线长度 (ft)，由式 (19.4) 近似给出
(19.4)
其中Δ和D以度计。
应当打桩并用大头钉钉住以标记TC和CT。
这可以通过在PI处安置一个经纬仪并沿着每条切线目测。
然后应当将经纬仪移到TC，瞄准PI，并旋转Δ/2以查对CT。
下一步，对于平直曲线每50ft打一根桩。
这种测量法应当与100ft的弦一起用于超过7°的曲线。
在曲线周围标记测点 (间距100ft) 并在每个测点及加上50ft处打桩是良好的习惯做法。
图19-5 复合曲线
图19-6 反曲线
反曲线 (图19-6) 是两条圆心在共同切线的两侧的单曲线的一个组合。
在低速错车和车场轨道中，反曲线是需要的，但是从不应用于干线。
应当在主线上的两条反向曲线之间放置一条至少100ft长的短切线，不过更长是更可取的。
19.6.3 曲线的超高
曲线外相对于内轨的超高在干线上是理想的。
超高量取决于弯曲的度数和曲线周围的预定运行速度。
不过，超高量通常限于7in，以防止列车停在曲线上时过于倾斜。
对于锐角曲线，限制车速可能是必要的，使其不至于超过抬高曲线相应的速度太多。
在曲线上将要提供的超高量最大值达7in，是一个判断力的问题，以运行经验的变化为依据。
大部分货运铁路有其自己的标准，综合了速度、曲率、失衡量以及螺旋线的长度来决定容许的超高。
然而，在货运线路上的客运列车服务影响超高的要求。
通常，特别是在单轨线路上，不是所有的列车以相同的速度运行在给定的曲线周围。
如果为占优势的交通和速度提供了过小的超高，外轨轨距侧面将出现受到车轮轮缘的过度磨损。
如果提供过多的超高，内轨在轨头朝向轨距和电场侧的顶部将出现过度的变形，有时表面起皱。
平衡速度是在弯曲产生的向外离心力恰好被由曲线升高产生的车辆重量向内的分量所平衡时的速度。
对于一个给定的弯曲度数和标高，其平衡速度
计算式如下：
(19.6)
式中 V——平衡速度 (mi/h);
E——外轨的超高 (in);
D——弯曲的度数;
g——轨距 (ft)。
稍微超过平衡速度在容许速度范围内不会引起旅客的不适或其他不合需要的影响。
这个容许速度可以通过对曲线的实际超高增加3in而容易地从式
(19.6) 得到。
例如，对于一条带有5in超高和4.708ft轨距的3°曲线，平衡速度是49mi/h。
不过，容许速度是62mi/h (对于8in超高的平衡速度)。
因而，容许速度有3in的超高欠量。
这对于美国普遍使用中的设备类型是可以接受的。
这些要求可能随着高速客运列车和“倾斜列车” 的开始使用而变化。
对于抗侧倾的客车，稍微更高的欠量是容许的 (美国铁道工程协会论文集，第56卷，P125)。
对于一些重心非常高的货运车厢类型 (在钢轨顶部上方超过 96in)，一个稍微更小的欠量可能对于预防脱轨是理想的。
19.6.4螺旋线
在切线和单曲线的任一端之间以及在复合曲线的单曲线之间应当放置过渡曲线或螺旋线。
螺旋线的曲率逐渐增加，因此可避免车厢横向位移比率的急剧变化。
它也提供了一个逐渐抬高与弯曲度合理关联的曲线外轨的一种方法。
可以使用若干螺旋线形式。
在美国普遍使用的一种是随着长度增大弯曲度。
d=ks (19.7)
式中 d——在任一点的弯曲度;
k——每100ft测点弯曲度的增量;
s——从螺旋线的起始点到100ft测点中任一点的长度。
从螺旋线的起始点TS开始的圆心角δ(角度) (图19-7) 以及从切线TS开始的偏转角α (角度) 随着长度的平方而变化。
(19.8)
(19.9)
图19-7 在切线和弯曲的轨道之间提供过渡的螺旋线
同样，来自切线或圆曲线的螺旋线偏移量 (ft) 随着距离的三次方而变化。
示于图 19-7中的其他关键的要素可以由式 (19.10)～式 (19.13)计算
式中 S——螺旋线在100ft测点中的总长度;
△——螺旋线的总圆心角 (°);
R——圆曲线的半径 (ft);
O——从切线延长到螺旋线中距的圆曲线的偏移量 (ft)。
将经纬仪安置在螺旋线终点SC，从切线到SC的偏转角是Δ的1/3。
当经纬仪安置在SC，对TS取后视，必须旋转2Δ/3的偏转角以使得视线与圆曲线相切。
然后关于圆曲线的这个偏转应当从切线处转移开。
在螺旋线上应当如同圆曲线一样每50ft打桩。
应当计算偏转角以在偶数测点加上50 处置桩。
或者如果更喜欢简化偏转的计算，螺旋线可以分成相等长度的节段，比如说10。
然后，可以对第一节段计算偏转角，乘以4 (2的平方) 得到第二个偏转角，乘以9 (3的平方) 得到第三个，乘以16 (4的平方) 得到的第四个，等等。
为了用在SC的水准仪在距离s处为螺旋线打桩，从为相同长度的延展圆曲线计算的偏转角中减去由方程 (19.9) 计算的偏转角，然后从SC处的切线旋转这个偏转角以定位每根桩。
螺旋线的长度应当是在进入或离开曲线时能给旅客一个时间间隔以适应不平衡离心力而没有猛拉的感觉。
同样，标高的变化率应当是充分渐进的以防止车身过度扭曲。
螺旋线理想的最小长度 (ft) 是由下式确定的长度中较大的
式中 V——在曲线上的最大列车速度 (mi/h);
E u——不平衡超高 (欠量) (in);
E a——外轨的标高 (in)。
(《铁道工程手册》，美国铁道工程和线路养护协会。
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字数：3249
知识来源：[美]乔纳森.T.里基茨(Jonathan T.Richetts),[美]M·肯特·罗弗汀(M.Kent Loftin),[美]弗雷德里克·S·梅里特(Frederick S.Merritt) 编;李军歌,安然,廖炜等译.土木工程师标准手册.北京：中国电力出版社.2007.第1054-1058页.
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