四年级培优课程教案设计(人教版)垂直与平行平行四边形与梯形培训

第六讲垂直与平行例题精讲例1、下面的各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？1 2 3 4 5互相平行：互相垂直：例2、分别指出下面图形中的互相平行的线段和互相垂直的线段。

BC左上图中互相平行的线段是：右上图中互相垂直的线段是：例3、如图：小刚说：“因为直线a和直线b没有相交，所以直线a和直线b互相平行。

”小红说：“因为直线c和直线d没有相交，所以直线c和直线d互相平行。

”他们两人的说法对吗？为什么？例4、（1）过直线上一点A作已知直线的垂线。

（2）过直线外一点B做已知直线的垂线。

例5、画一画。

(1)画出已知直线的垂线。

(2)画出已知直线的平行线。

例6、过三角形内的一点分别向三条线段作垂线。

例7、画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。

例8、一只小羊在河边吃草，口渴了想喝水，请你设计一条从草地到小河边最近的线路，并在图上画出来。

例9例10、在平行线之间画一个最大的正方形。

例11、两个大小相等的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是36厘米，求原来一个正方形的周长和面积。

例12、（1）数出图中有多少个长方形。

（练习巩固一、填空：1、平行：在___________内________的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线________。

2、垂直：两条直线相交成__________时，这两条直线就___________。

其中一条直线叫做另一条直线的_______，他们的交点叫做_______。

3、两点之间的距离：两点之间，_____最短。

4、点到直线的距离：点到直线，______________最短。

5、平行线之间的距离：平行线之间，距离__________。

二、判断题：1、不相交的两条直线叫做平行线。

（）2、两条直线相交的交点叫做垂足。

（）3、两条线段平行，它们一定相等。

（）4、平行线之间的垂线只有一条。

（）5、两条直线互相垂直，它们相交而成的四个角一定都是直角。

（）三、选择题：1、在同一平面内，不重合的两条直线一定是（）A、相交的B、平行的C、垂直的D、不相交就平行2、两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么这两条直线（）A、互相垂直B、互相平行C、相交D、不能确定3、在同一个平面内有两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线（）A、互相垂直B、互相平行C、相交D、可能互相平行也可能垂直4、过直线外一点，画已知直线的垂线，这样的垂线可以画出( )条。

A、1B、2C、3D、无数5、已知直线a与直线c互相平行，直线b与直线c互相平行。

那么，直线a与直线b ( )。

A、互相平行B、互相垂直C、无法确定四、操作题：1、过点A画已知直线的平行线和垂线。

2、过点分别画出五条边的垂线和平行线。

3、过直线外一点画出与已知直线平行的直线4、下面各组直线，哪组直线是相互垂直的？。

5、下图中，哪几条直线是互相平行的？互相平行6、李村想修一条到高速公路的小路，请你帮他们设计一下。

他们还想修一条水渠，这样就能从小河里引出水源进行灌溉了，这条水渠该怎么修？这种做法的依据是什么？7、如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上画出来。

数学拓展与提高（数图形）东村●小河1、数出下图中正方形的个数：23、数一数，图中含有“☆”的长方形的个数。

第七讲平行四边形和梯形例题精讲例1、填图（填：四边形、平行四边形、梯形、长方形、正方形）例2、指出下面每个梯形的上底和下底，并画出高．例3、下面各是什么图形？它们有什么不同？分别画出每个图形的高．例4、分割图形．（1）在下图里画一条线段，把它分割成两个三角形。

（2）在下图里画一条线段，把它分割成一个平行四边形和一个三角形。

（3）分成两个梯形。

例5、有一个平行四边形的花坛，小丽绕了一圈观赏花，一共走了多少米？3例6、平行四边形的周长是58厘米，其中一条边长10厘米、平行四边形的另外三条边分别是多少？例7、一个等腰梯形的上底是8厘米，下底是6厘米，一条腰长7厘米，围成这个等腰梯形至少要多少厘米长的铁丝？例8、一个梯形的上底是下底的3倍，如果将下底延长6厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底是多少厘米？下底是多少厘米？练习巩固一、“认真细致”填一填1、在（）的两条直线叫做平行线。

2、两组对边（）的四边形叫做平行四边形。

3、常见的四边形有（）。

4、只有一组对边平行的四边形叫做（）。

5、两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直。

6、（）的梯形叫等腰梯形。

7、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（）厘米。

8、右图中有（）个平行四边形，（）个梯形。

9、在同一平面内两条直线相交成直角，就说这两条直线互相（）。

10、两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。

11、从直线外一点到这条直线所画的线段中，（）线段最短。

12、从平行四边形的一个顶点出发做一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个（）形。

13、四边形的四个内角的和是（）。

（填度数）（13题图）（14题图）14、在两条平行线之间有4条垂线，这4条垂线之间的关系是（）。

15、长方形相邻的两边是（）的，相对的两边是（）的。

16、下图中（）和（）是互相平行的街道，（）和（）是互相垂直的街道。

二、“对号入座”选一选1、下面错误的是（）A、正方形相邻的两条边互相垂直。

B、两条直线互相平行，这两条直线相等。

C、长方形是特殊的平行四边形。

D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600 。

2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。

A、大B、小C、一样大D、无法比较3、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长。

A、线段B、射线C、直线D、垂直线段4、下面四边形中（）不是轴对称图形。

A、、、5、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（）。

A、梯形B、平行四边形C、三角形三、小法官，判一判1、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。

（）2、梯形的底和高一定是垂直的。

（）3、三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。

（）4、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。

（）5、梯形是只有一组对边平行的四边形。

（）6、平行线间的距离处处相等。

（）7、平行四边形只有一组对边平行。

（）8、过直线L外一点A，画直线L的平行线能画4条。

（）9、当梯形的两腰相等时，这个梯形叫等腰梯形。

（）10、长方形和正方形都是特殊的平行四边形。

（）四、我会按要求做一做。

1、在互相平行的直线下画∥，在互相垂直的直线下面画⊥。

（）（）（）（）（）（）2、在对称的图形下面画√，不对称的图形画×。

（）（）（）（）（）（）五、“实践操作”显身手1、过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。

2、画出下面图形底边上的高。

上底底底下底3、画一个相邻两边长分别为4厘米、3厘米的平行四边形。

4、按要求在下面图形中画一条线段：（1）、分成两个梯形。

（2）、分成一个平行四边形和一个梯形六、回答问题。

1、一个长方形，剪掉一个角，还剩几个角？2、找出下图中我们学过的图形，并数出有几个？七、标出下面图形个部分的名称。

八、画出一个轴对称图形。

九、把符合要求的图形序号填在括号里。

Ａ、正方形Ｂ、长方形Ｃ、平形四边形成Ｄ、梯形①两组对边形分别平行，有四个直角。

（）②只有一组对边平行。

（）③两组对边形分别平行，没有直角（）十、如下图，等腰梯形的一腰长15厘米，上底比腰短8厘米，求梯形周长。

十一、在下图中，平行四边形和梯形各有多少个？数学拓展与提高（图形的面积）（）（）（）（）（）（）1、一张长方形纸片，在长边上剪下5厘米，余下的部分正好是一个正方形，已知正方形面积比原长方形纸片面积少140平方厘米，求原长方形纸片的面积。

2、学校操场原来长70米，宽30米，扩建后长与宽分别增加30米，求这个操场面积增加了多少？3、把一根长36厘米的铁丝，围成一个长方形或正方形，哪一个图形的面积大些？4、由一个长方形组成的大长方形，已知其中3个面积分别是75平方分米、72平方分米、90平方分米，求另一个长方形的面积。

5、将一个长方形的长增加1厘米，宽增加3厘米，就变成一个正方形，面积增加33平方厘米，求原长方形的面积。

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人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案(精选3篇)

人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案第【1】篇〗教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册64～65页的内容。

教学目标：1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

教学重点：正确理解相交互相平行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。

教具、学具准备：课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。

教学过程：一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天我们继续学习直线的有关知识。

(一)学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。

想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？(学生想象)(二)学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在我们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。

注意，一张白纸上只画一种情况。

开始吧。

(学生试画，教师巡视)二、观察分类，了解平行与垂直的特征(一)展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？(小组交流)师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？(小组展示，将画好的图贴到黑板上)师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充!(学生补充不同情况)(二)进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。

能把它们分分类吗？在小组中交流交流。

(小组讨论、交流)1.小组汇报分类情况。

四年级上册数学教案-5 平行四边形和梯形垂直和平行(画平行线)｜人教新课标

四年级上册数学教案－5 平行四边形和梯形垂直和平行（画平行线）|人教新课标一、教学目标1. 让学生理解平行四边形和梯形的特征，掌握它们之间的关系。

2. 使学生能够识别垂直线和平行线，学会用直尺和量角器画出平行线。

3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。

二、教学内容1. 平行四边形和梯形的特征2. 垂直线和平行线的认识3. 画平行线的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：平行四边形和梯形的特征，垂直线和平行线的认识，画平行线的方法。

2. 教学难点：理解平行四边形和梯形的特征，学会用直尺和量角器画出平行线。

四、教学过程1. 导入新课- 通过展示生活中的平行四边形和梯形实物，引导学生关注这两种图形。

- 提问：你们在生活中还见到过哪些平行四边形和梯形？2. 探究平行四边形和梯形的特征- 让学生观察平行四边形和梯形的模型，讨论它们的特征。

- 教师总结：平行四边形有两组对边平行且相等，梯形有一组对边平行。

- 展示反例，让学生辨别平行四边形和梯形。

3. 认识垂直线和平行线- 通过展示图片，让学生了解垂直线和平行线的概念。

- 教师讲解：垂直线是两条相交成90度的直线，平行线是在同一平面内永不相交的两条直线。

- 学生举例说明生活中的垂直线和平行线。

4. 学习画平行线的方法- 教师讲解用直尺和量角器画平行线的方法。

- 学生跟随教师示范，动手操作画平行线。

- 学生互相交流画平行线的经验，总结方法。

5. 巩固练习- 让学生完成教材上的练习题，巩固所学知识。

- 教师巡视指导，解答学生疑问。

6. 课堂小结- 回顾本节课所学内容，让学生复述平行四边形和梯形的特征，垂直线和平行线的概念，画平行线的方法。

- 强调本节课的重点和难点。

7. 作业布置- 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。

- 预习下一节课内容。

五、教学反思本节课通过观察、讨论、动手操作等方式，让学生掌握了平行四边形和梯形的特征，学会了画平行线的方法。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生疑问，确保每位学生都能掌握所学知识。

2023年人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案(推荐3篇)

人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案第【1】篇〗一、教学目标：1.知识与技能：(1)使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

(2)通过学习使学生了解有关定向知识。

2.过程与方法目标：培养学生多种的学习方式。

3.情感态度与价值观目标：通过学习，体会数学与日常生活的密切联系。

二、教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。

三、教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。

四、教学课时：1课时五、教学准备：多媒体课件主题图六、教学过程：(一)、设置情景1、出示情境图。

如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进？你是怎样确定方向的？2、小组讨论：运用以前学过的知识得到大致方向。

①训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处？②突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营？(二)、探究任意方向和距离确定物体的位置。

质疑：1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗？2、如果这时就出发可能会发生什么情况？小组讨论：沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目标：地。

研究时，可以用上你手头的工具。

吐鲁番在大本营东偏北30度练一练：你说我摆，为小动物安家。

(课前剪好小，课上动手操作。

)例：我把熊猫的家安在偏，的方向上。

例：我把熊猫的家安在西偏北30°的方向上，熊猫摆在哪？讨论：为什么猴子的家在西偏南30°，而小兔家在南偏西30°的方向？解决问题，寻找得出距离的方法。

如果你的赛车每小时行进200千米，你要走几小时能到达考察地？图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢？仔细观察地图，你发现了什么？小组试一试解决。

吐鲁番在大本营东偏北30°。

(三)、教学例11、出示例1.教师：东偏北是什么意思？东偏北30°表示什么？起点到终点的这一条线段表示什么？如果我这样叙述：1号检查站在北偏东60°，距离起点大约1千米的地方。

小学数学人教版四年级上册5平行四边形和梯形《平行与垂直》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

小学数学人教版四年级上册5平行四边形和梯形《平行与垂直》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案教学目标：1.通过动手探究活动，让学生初步认识平行线和垂线，并能用符号表示两条直线的互相平行和互相垂直的位置关系。

2.通过讨论交流，让学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

3.在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

4.通过观察、操作研究活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，并掌握其特征。

5.感受生活中处处有数学，数学的美，激发学生研究数学的兴趣，增强自信心。

学情分析：在研究本课之前，学生已经掌握了直线和角的知识，同时也具备一定的生活经验。

因此，本课的设计要注意唤起学生的生活经验，让学生在感知的基础上，通过观察、讨论、交流的过程中激发学生的研究兴趣，培养学生合作探究的研究意识。

重点难点：教学重点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

教学难点：理解平行线与垂线的含义。

教学过程：1.第一学时教学活动：1.导入：猜谜语复直线的认识，并画图初步感知两条直线的位置关系。

2.活动：展示学生作品，分类作品，初步感知认识同一平面内两条直线的位置关系。

3.学生分组汇报作品分类情况及为什么这样分，揭示平行的概念，用符号表示两条直线互相平行。

4.学生自由读找出关键词，并提出有疑惑的地方。

5.学生间说一说两条平行线的关系，可以记作a∥b。

教学目标：1.通过动手探究活动，让学生初步认识平行线和垂线，并能用符号表示两条直线的互相平行和互相垂直的位置关系。

2.通过讨论交流，让学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

3.在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

4.通过观察、操作研究活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，并掌握其特征。

5.感受生活中处处有数学，数学的美，激发学生研究数学的兴趣，增强自信心。

学情分析：学生已经掌握了直线和角的知识，同时也具备一定的生活经验。

人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》教学设计.docx

第一课时（平行与垂直）教学内容平行与垂直课时基本目标1、帮助学生初步理解同一个平面内两条直线的特殊的位置关系，即平行与垂直，初步认识平行线和垂线。

2、培养学生的空间观念，空间想象能力。

发展性目标1、在分析、比较、综合的观察与思维屮渗透分类的思想。

2、培养学生对生活的感情和树立合作探究的学习意识。

教学重难点教学重点：正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：正确理解“在同一个平面内”「'永不相交”等概念的本质属性。

预学案设计《平行与垂直》课前小研究1.画一画。

请用记号笔在同一张纸上画两条直线，会有哪儿种情况？2.什么叫互相平行？请在课本中圈出关键词。

3.什么叫互相垂直？什么叫垂线、垂足？试着自己画一组垂线并标出垂线、垂足。

4.我的问教学过程预设一、复习引入T:这是什么？直线有什么特点？S:直线没有端点，可以向两边无限延长。

师：看来一条直线的特征你们已经了解了。

今天这节课我们就来研究两条直线（板书）的位置关系（板书）。

二、预习交流1、交流小研究一师：昨天老师让同学回去进行了研究，那么请先在小组交流小研究一。

（师多媒体出示小研究一）（1）小组交流。

师巡视。

（2）学生展示作品。

教师张贴。

（3）作品分类。

师：刚才老师收集了同学的一些作品，我发现大家画出了很多种情况。

那这些有没有相同的类型呢？你能将他们分类吗？小组里讨论一下。

个别关注学生讨论交流。

学生汇报。

（预设：有的分两类，有的分三类）A.引出“相交”师：同学们刚才说的这个相交，实际上就是同一平面内两条直线的一种位置关系。

以图2为例，谁能指指看他们在哪相交？（学生上台指）师肯定：对，两条直线相交的这个点我们叫做交点。

师：两条直线相交有儿个交点？（1个）（板书）师：我们己经认识了同一平面内两条直线的一种位置关系，这种位置关系就是相交，他的特征是只有一个交点。

B.解决“看似不相交实则相交”的现象指着“看似不相交实则相交”的现象师：这两个看的挺清楚的，那这儿个呢？你是怎么想的？（生：因为直线是可以无限延长的，只要把直线无限延长，就可以找到交点了。

四年级数学《平行与垂直》教案设计(优秀3篇)

四年级数学《平行与垂直》教案设计（优秀3篇）《平行与垂直》教学设计篇一教学目标：1、引导学生通过观察，了解垂直与平行的特点。

2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线与平行线。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

教学重点：正确理解“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：相交现象的正确理解一、导入师：同学门，你们看，老师这里有两小棒，我们随意的丢在讲台上会形成什么样的图形呢？首先请大家把我们的两只手当成两小棒，用手势表示小棒形成的图形。

（学生用两只手在台下摆出一种图形，老师环视）师：刚才大家示范了很多的图形，现在老师用直线来表示小棒，把大家刚才示范的一种图形画在黑板上。

（用直尺在黑板上画×的图形）师：请同学们也用两条直线把自己的图形画出来。

（学生画，教师巡视）把学生画好的作品展示在黑板上：1、×2、∥3、∟4、∧5、＋6、＜7、⊥二、新授师：同学们在下面画的很认真，现在老师也选一些同学的作品展示在黑板上，你们能找出它们的相同点，把它们分类吗？然后说说你的分类的标准。

（引导学生说出有相交和不相交）板书：相交与不相交相交：1、3、4、5、6、7、不相交：2、师：不管我们把直线延伸多长，第2幅图中的两条直线都不会相交（出示图形2、）我们现在把这幅图转动一下，然后再延伸，大家看看会出现什么结果。

（转动到任何角度都不相交）这种图形在数学王国里我们说这是一组平行线（粘贴平行线的定义）在同一平面内不管我们怎样去延伸这两条直线都不会相交（在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行）（出示1组平行线）平行线有两条直线，我们把平行线其中的一条直线叫做直线a，另一条直线叫做直线b，我们可以说直线a与直线b互相平行，也可以说直线b平行与直线a互相平行。

板书：平行这就是我们今天要认识的第一位朋友。

小学数学人教版四年级上册四单元平行四边形和梯形《垂直与平行》教学设计

垂直与平行教案教学目标：1．让学生在观察、操作、交流中发现在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。

2．发展学生的空间观念。

3．培养学生良好的自主学习的方式。

教学重点:1．正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。

2．发展学生的空间想象能力。

教学难点:正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。

教学准备：多媒体课件、白纸、记号笔教学流程：（一）图画感知，研究两条直线的位置关系出示——师：这是什么？直线有什么特征？生：直线。

直线可以向两端无限延伸。

师：今天咱们继续研究有关直线的知识。

（板书：直线）师：大家拿出长方形的纸，我们可以把它看成一个平面。

请大家摸一摸这个平面。

有什么感觉？生：很光滑。

师：假如这面变大了，你能想象吗？生：能。

师：请同学们闭上眼睛。

这个平面变大了、又变大了、变得无限大。

在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线。

师：你想象的直线是怎样的？睁开眼睛，用水彩笔把它画下来。

（二）观察分类，了解平行与垂直的特点1．展示各种情况师：画好了吗？举起来，互相看看，你画的和其他同学一样吗？师：愿意贴上来吗？生：愿意。

（贴）师：为了叙述方便，我们把这些作品标上序号。

①②③④⑤⑥⑦2．进行分类师：你认为哪些作品可以分为一类的？4人小组讨论。

汇报、反馈：师：哪一组愿意汇报一下你们的分类结果，并说说你们这样分的理由。

生：②⑤⑦为一类，其它的位一类。

相交为一类，不相交为一类。

师：对于他们的分类，你们有不同的想法吗？重点讨论有争议的作品⑦。

师：⑦号真得不能相交吗？生：延长后能相交。

师；能延长吗？为什么？生：直线可以无限延长，所以可以延长。

师：看来⑦号作品应放到相交一类里。

师：经过同学们激励讨论，我们一致认为：在同一平面内的两条直线有两种位置关系：相交与不相交。

（板书：相交不相交）（三）归纳认识，明确平行与垂直的含义1．揭示平行的概念师：对于②、⑤同学们都认为不会相交，如果画长一点呢？再画长一点呢？师：那你怎么知道这两条直线肯定不相交呢？生：量一下两条直线之间的间距。

人教版数学四年级上册垂直与平行教学设计(精选3篇)

人教版数学四年级上册垂直与平行教学设计（精选３篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行教学设计第【1】篇〗一、三维目标1、知识与技能目标：掌握平行线与垂直线的概念，能准确作出判断，会动手画出平行线与垂直线。

2、过程与方法目标：通过独立思考、小组交流合作、动手操作，提高学生的总结归纳、小组协作、解决实际问题的能力。

3、情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣，在解决实际问题体会到成功的喜悦。

二、教学重难点教学重点：理解平行与垂直等概念，会进行判断；教学难点：理解平行与垂直的本质特征三、教学过程1、创设情境，导入新知教师带领学生回忆直线的相关内容，提问学生：我们生活中常见的直线都有哪些？学生仔细思考，回答教师问题，同时教师在多媒体上展示多张生活中常见的直线，如栏杆，电线，筷子等等，提问学生：它们在位置上有什么关系呢？学生对于平行的能回答它们朝着相同的方向，相交的能回答朝着不同的方向。

从而引入本节课学习的内容：平行与垂直。

2、师生合作，探究新知首先，教师让学生用直尺在纸上任意画出两条直线，提问学生：仔细观察任意两条直线在位置上有什么关系呢？一共都有哪些情况？接下来教师讲授，我们发现两条直线有相交和不相交的情况，我们知道直线是可以无限延长的，那么没有相交的直线再画长一些它们会相交吗？如果不相交它们还会相交吗？我们生活中有这种不相交的例子吗？请学生回答并板书总结。

之后教师讲解在同一个平面不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，如直线a 与直线b平行，记作a//b，读作a平行于b。

结合平行直线的概念，提问学生：直线相交有什么哪些情况呢？引导学生用三角尺对直线夹角进行测量，我们生活中有这样的例子吗？学生用三角板对4个夹角进行测量，发现有60°和120°，有4个角相等，即4个角都是90度。

教师讲授特殊情况，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，两条垂线的交点叫做垂足。

小学数学人教四年级上册(2022年新编)5平行四边形和梯形垂直与平行教案

垂直与平行教学设计【教学目标】1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。

2、能正确判断在同一个平面内两条直线之间的关系。

3、在学习过程中，学生的空间观念、空间想象能力、探究意识有所提升。

【教学重难点】1、正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。

2、对相交现象的正确理解和对同一平面的理解。

【教学用具】卡片、小棒、长方形白纸、正方形白纸、多媒体。

【教学过程】一：创设情境、导入新课。

1、多媒体课件出示主题图。

（1）学生观察主题图中的双杠、单杠、跑道等。

（2）揭示课题：垂直与平行二：探究比较、掌握特征：联系生活，提出问题：两根小棒落在地上后可能会摆成哪些图形？1、动手操作，反馈展示。

（1）每个同学先独立思考，然后在课桌上把可能出现的图形用小棒摆一摆，摆完后，小组汇报、展示。

（2）教师巡视，参与讨论，了解情况。

（3）多媒体课件集中显示典型图形，强化图形表征。

2、小组讨论交流，探索图形特征。

（1）整理图形：把其中具有代表性的图形通过多媒体课件展示出来，并编上序号。

师：同学们想象力可真丰富，摆出了这么多不同的图形，这些图形，同学们仔细观察：能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？（2）学生尝试把摆出的图形进行分类。

（3）同学汇报分类情况。

生：有的图形的两条直线相交了，有的没有相交。

根据学生回答，板书：相交不相交3、归纳特征，构建新知。

（1）通过同学们自己的探究，我们发现：在同一个平面内，两条直线的相互位置关系有两种不同的情况：一种是相交，一种是不相交。

（2）再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。

请同学们再看刚才在白纸上画的两条直线并适当延长，比较、观察。

教师接着用多媒体课件进行动态演示，再比较、观察，进一步感知，得出以下。

互相平行：在同一个平面内不相交的两条直线。

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