结构力学计算题
结构力学习题集（下）_结构的动力计算习题与答案
结构⼒学习题集（下）_结构的动⼒计算习题与答案第九章结构的动⼒计算⼀、判断题：1、结构计算中，⼤⼩、⽅向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。
2、仅在恢复⼒作⽤下的振动称为⾃由振动。
3、单⾃由度体系其它参数不变，只有刚度EI 增⼤到原来的2倍，则周期⽐原来的周期减⼩1/2。
4、结构在动⼒荷载作⽤下，其动内⼒与动位移仅与动⼒荷载的变化规律有关。
5、图⽰刚架不计分布质量和直杆轴向变形，图a 刚架的振动⾃由度为2，图b 刚架的振动⾃由度也为2。
6、图⽰组合结构，不计杆件的质量，其动⼒⾃由度为5个。
7、忽略直杆的轴向变形，图⽰结构的动⼒⾃由度为4个。
8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。
9、设ωω,D 分别为同⼀体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的⾃振频率，ω与ωD 的关系为ωω=D 。
⼆、计算题：10、图⽰梁⾃重不计，求⾃振频率ω。
l l /411、图⽰梁⾃重不计，杆件⽆弯曲变形，弹性⽀座刚度为k ，求⾃振频率ω。
12、求图⽰体系的⾃振频率ω。
l l0.5l 0.513、求图⽰体系的⾃振频率ω。
EI = 常数。
ll 0.514、求图⽰结构的⾃振频率ω。
l l15、求图⽰体系的⾃振频率ω。
EI =常数，杆长均为l 。
16、求图⽰体系的⾃振频率ω。
杆长均为l 。
17、求图⽰结构的⾃振频率和振型。
l /218、图⽰梁⾃重不计，W EI ==??2002104kN kN m 2,，求⾃振圆频率ω。
B2m2m19、图⽰排架重量W 集中于横梁上，横梁EA =∞，求⾃振周期ω。
EIEIW20、图⽰刚架横梁∞=EI 且重量W 集中于横梁上。
求⾃振周期T 。
EIEIWEI 221、求图⽰体系的⾃振频率ω。
各杆EI = 常数。
a aa22、图⽰两种⽀承情况的梁，不计梁的⾃重。
求图a 与图b的⾃振频率之⽐。
l /2/2(a)l /2l /2(b)23、图⽰桁架在结点C 中有集中重量W ，各杆EA 相同，杆重不计。
求⽔平⾃振周期T 。
结构力学练习题及答案
一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共11分）1 . (本小题 3分)图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。
（ ）.2 . (本小题 4分)用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。
（ ）3 . (本小题 2分)力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。
（ ）4 . (本小题 2分)用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。
（ ）二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分）图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ）A ．2/M ；B ．M ；C ．0； D. )2/(EI M 。
2. （本小题4分）图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj.F p /2M2a2a a aa aA F p /2F p /2 F p /2F p F pa a aa F PED3. (本小题 4分)图a 结构的最后弯矩图为：A. 图b;B. 图c;C. 图d;D.都不对。
（ ）( a) (b) (c) (d)4. (本小题 4分)用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。
( ) 5. （本小题3分）图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3/(24EI); B. F P l 3/(!6EI); C. 5F P l 3/(96EI); D. 5F P l 3/(48EI).三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。
A l /2l /2EI 2EIF Pa d c eb fgh iklF P =11j llM /4 3M /4M /43M /43M /4M /4M /8 M /2EIEIM四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 mm ，各杆EI=2.0×105 kN ·m 2，用力法计算并作M 图。
结构力学计算题经典(有答案)
结构力学 ——渐进法与近似法分析与计算题1. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
答案：计算过程、弯矩图、剪力图及支座B 的反力分别如图（a ）、（b ）和（c ）所示。
解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
难易程度：易知识点：单结点结构的力矩分配2. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
A60kN 40kN·m EIEI B C4m4m6m(b)M 图（单位： ）kN·m 图（单位： ）(c)kNQ F (a)计算过程答案：图（a ）为求解结点B 约束力矩的受力分析图。
计算过程、弯矩图、剪力图及支座B 的反力分别如图（b ）、（c ）和（d ）所示。
解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
难易程度：中知识点：单结点结构的力矩分配3. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
答案：CD 段为静定悬臂梁，将其截开并暴露出截面C 的弯矩，用力矩分配法计算如图（a ）所示结构。
弯矩图和剪力图如图（b ）、（c ）所示。
BCEIN/m2EI m3m3m40kN(b)计算过程F BM (a)图（单位： ）(c)M kN·m图（单位： ）Q F (d)kN10kN20kN12kN/m ABCDEI 2EI 2m 4m4m解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
本题中悬臂段CD 若不切除，则可按B 、C 两个刚结点的结构进行计算。
难易程度：中知识点：单结点结构的力矩分配4. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
答案：AB 段为静定悬臂梁，将其截开并暴露出截面B 的弯矩，用力矩分配法计算过程如图（a ）所示。
弯矩图和剪力图图（b ）、（c ）所示。
kNQ F (c)图（单位： ）m M 图（单位： ）(b)RB F =63.02kN ( )计算过程(a)mkN·10kN/m 60kN EI 2IB CD2m6m2m解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
结构力学试卷(计算)
题目部分，(卷面共有100题,1232.0分,各大题标有题量和总分)一、非客观(100小题,共1232.0分)(12分)[1]求作图示结构的弯矩图。
EI =常数,二力杆EA =∞.q =3kN/m(12分)[2]图示体系各柱EI =常数，柱高均为l ，θ=(/())183EI ml 。
求最大动力弯矩。
(12分)[3]求图示体系的自振频率及绘主振型图。
l l /2/2/2(12分)[4]求图示结构中BE 杆的伸缩变形。
已知：EA EI ==⋅10310552kN kN m ,。
4m 2m(12分)[5]求作图示结构的M 图及结点B 的转角ϕB 。
EI =常数。
10kN/m3m(12分)[6]求图示结构D 截面的转角ϕD 。
EI =常数。
l/l ll/2l/2(12分)[7]作图示结构的M 图。
除注明者外，其余各杆EI =常数。
l(12分)[8]求图示梁结构刚度矩阵的各元素K K K K 11122122,,,。
C (12分)[9]图示结构，已知EI 及B支座的弹簧系数k EI l =33/，试用位移法计算，并作M 图。
(10分)[10]求作图示刚架的M 图。
EI =常数。
l /2l l /3l /3(12分)[11]求图示结构杆C 轴力及B 支座反力。
a /2a /2a /2(12分)[12]图示梁端支承抗转弹簧刚度k 12700=⋅kN m /rad ,梁的弹性模量E =⨯200106kN /m ,2 m 4I =⨯-160106。
求作梁的弯矩图。
B k 1q(12分)[13]图示刚架，EI =常数，P =1在AB 间移动。
求反力矩M C 的影响线。
l(12分)[14]求作图示结构的弯矩图。
各杆相对线刚度如图所示。
(12分)[15]利用结构的对称性，选择恰当的方法计算，并作出图示结构的M 图。
EA =∞。
EA EA(11分)[16]绘图示梁的M C 、Q C 的影响线。
(12分)[17]用力法计算图示结构，并绘出M 图。
结构力学计算和分析题
三、基本计算题(本大题共4小题，每小题7分，共28分)19.计算图示桁架指定杆件a、b中的内力。
20.求图示桁架结点D的水平位移。
各杆EA相同。
21.用力矩分配法计算图示结构，并作弯矩图。
22.当行列荷载在图示位置时，利用影响线计算截面K的弯矩值。
四、分析计算题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)23.作图示刚架的弯矩图、剪力图及轴力图。
24.计算图示结构，并作弯矩图。
EI=常数。
25.用位移法作图示结构的M图，并求支座Ａ的水平反力。
EI=常数。
三、计算题(每小题6分，共30分)21.用位移法计算图示结构，作弯矩图。
22.用机动法画出图示静定多跨梁的弯矩M A、剪力Q A及反力R B的影响线。
23.求图示结构①单元局部坐标下的杆端力。
已知结点位移｛△｝=1×10-4[0.485,-1.485,0,0.515］T m,各杆EA=2×105kN,P=10kN,l=2m 。
24.不计轴向变形，求图示刚架结构刚(劲)度矩阵中K 11和K 22两个主元素。
EI=常数。
25.图示体系各柱质量不计，EI=常数，横梁EI 1=∞，简谐荷载频率θ=3ml EI 18，不计阻尼。
求最大动力弯矩值。
四、分析计算题(每小题10分，共30分)26.用力法计算图示结构，作出弯矩图。
EI=常数27.吊车荷载在简支梁AB、BC上移动，P1=P2=240kN,P3=P4=160kN,求支座反力R B的最大值。
28.图示体系各杆EI=常数。
求自振频率。
三、计算分析题（共62分）16.分析图示体系的几何组成，说明理由并作出结论。
（6分）17.作图示刚架的弯矩、剪力图。
（8分）18.求图示桁架中指定杆1、2的轴力。
（6分）19. 利用影响线，求图示梁在移动荷载作用下支座A的反力R A的最大值。
（6分）20.求图示刚架结点A的竖向位移，各杆EI＝常数。
（8分）21.用力法计算图示结构，并作M图，各杆EI＝常数。
结构力学-习题集(含答案)
《结构力学》课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有习题【说明】：本课程《结构力学》（编号为06014）共有单选题,判断题,计算题1,计算题2,计算题3,计算题4,几何构造分析等多种试题类型，其中，本习题集中有[计算题4]等试题类型未进入。
一、单选题1.弯矩图肯定发生突变的截面是（）。
A.有集中力作用的截面；B.剪力为零的截面；C.荷载为零的截面；D.有集中力偶作用的截面。
2.图示梁中C截面的弯矩是（）。
4m2m4mA.12kN.m(下拉)；B.3kN.m(上拉)；C.8kN.m(下拉)；D.11kN.m(下拉)。
3.静定结构有变温时，（）。
A.无变形，无位移，无内力；B.有变形，有位移，有内力；C.有变形，有位移，无内力；D.无变形，有位移，无内力。
4.图示桁架a杆的内力是（）。
A.2P；B.－2P；C.3P；D.－3P。
5.图示桁架，各杆EA为常数，除支座链杆外，零杆数为（）。
A.四根；B.二根；C.一根；D.零根。
Pal = a P PP66. 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）（ ）。
A.)24/(3EI Pl ；B.)16/(3EI Pl ；C.)96/(53EI Pl ；D.)48/(53EI Pl 。
PEI EI A l/l/2227. 静定结构的内力计算与（ ）。
A.EI 无关；B.EI 相对值有关；C.EI 绝对值有关；D.E 无关，I 有关。
8. 图示桁架，零杆的数目为：（ ）。
A.5；B.10；C.15；D.20。
9. 图示结构的零杆数目为（ ）。
A.5；B.6；C.7；D.8。
10. 图示两结构及其受力状态，它们的内力符合（ ）。
A.弯矩相同，剪力不同；B.弯矩相同，轴力不同；C.弯矩不同，剪力相同；D.弯矩不同，轴力不同。
PPll11. 刚结点在结构发生变形时的主要特征是（ ）。
A.各杆可以绕结点结心自由转动；B.不变形；C.各杆之间的夹角可任意改变；D.各杆之间的夹角保持不变。
结构力学试题及答案汇总(完整版)
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The occasi on of the Spring Festival, my si ncere wi sh that y ou a nd the families of the staff in the ne w year, good health, happy, happy院（系） 建筑工程系 学号 三明学院 姓名 .密封线内不要答题 密封……………………………………………………………………………………………………………………………………………………结构力学试题答案汇总一、选择题(每小题3分,共18分)1. 图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 ： （ A ） A. 几 何 不 变 ， 无 多 余 联 系 ； B. 几 何 不 变 ， 有 多 余 联 系 ； C. 瞬 变 ； D. 常 变 。
结构力学大题及标准答案
4i
4i
3i
3/7
4/7
4/7
3/7
Mf
0.00
21.00
-28.00
28.00
0.00
0.00
M
-8.00
-16.00
-12.00
6.43
8.57
4.28
MC
-1.22
-2.45
-1.83
0.52
0.70
0.00
27.95
-27.95
13.83
-13.83
0.00
四（本大题4分）对图示体系作几何组成分析
A B C
EI 2EI
6m 6m
六、用力矩分配法计算如图（a）所示连续梁，画M图，EI=常数。固端弯矩表如图(b)所示。(a) (b)
2kN·m 8kN q
A
2EI B EI C EI D A B
l
P
4m 8m 3m 3m MFAB=－1/12·ql2
MFBA=1/12·ql2
A P B
l/2 l/2
(2)计算固端弯矩：MFBC=－MFCB=－1/12×ql2=－1/12×3×82=－64(kN·m)
MFCD=－3/16×Pl=－3/16×8×6=－9(kN·m)
(3)分配与传递：
0.5 0.5 0.4 0.6
－16＋16－9
－1.4－2.8－4.2
4.35 8.7 8.7 4.35
－0.87－1.74－2.59
七（本大题8分）已知图示结构的M图,作FQ,FN图。
八（本大题10分）作图示结构FQB左，MF的影响线。
九（本大题12分）用力矩分配法计算并作图示对称结构的M图。已知：q=40 kN/m各杆EI相同。
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三、计算题（共5小题，共70 分）= ∣qi （2分）X∣1 1∏2q'2ql（2分）M A=0= Y2I 1 ql2=ql2 =丫2Jql （2 分）2=1 ql （2分）22、用机动法求图示多跨静定梁M B、R B、Q C的影响线。
（12分）P=1P=I3、求图示桁架结点 C 的水平位移，各杆 EA 相等。
（15分）P解：（1）求支座反力：H A= Py A = P,V B = PI- 3m M B 影响线:P=1 B JL 2m 夕冷 2m C D -≡≡M L B 2m 2mJ r3m C -O ---------- 2 2m 2m 2m 2mi A P h-Y-3mB -H 2m 2m 2m 1 R B 影响线:2mN BC ~ 0N BD P N BD=I P*N,BnP(3)求 N AC 、N ADN AC ' N AD cos45 =P = N AC =°N AD Sin 45 =P= N A^= 2PN CD N AD cos45 =°= N CD--P(2)求 N BC 、N BD(4)求N CDA CH =送 N P N I l =丄 p*5 +J2P*(?*』2*5) =10(1 +EA EA3、求图示结构B 点竖直方向的位移△ BV 。
( 12分) q=10kN∕m 20k N4m(5)外荷载作用下，各杆的轴力 N P 如下:(6) C 点水平单位荷载作用下，各杆的轴力 N 1如下: 4m El2)PzEA1）虚设力状态并作M图如图a）2）作实际位移状态的M P图如图b）3）求厶BV.. MM r d^^(I 4 160 Z 4-2 4 20 丄4)El 2EI 2 3 3 21）力法的基本结构如图（a）2）力法的典型方程-∙11X1∙ΔP =0并求系数及由项2、11 八ML dXsEI EIA- .M 1M. 810Δp dx —EI EIX1=-5.625kN5)叠加法作M图M = M 1X1 M P如图（d）1EI(160 4 4)88003EI4、图M图。
3）作M1、M P 图如图（b）（c）,4）解力法的典型方程:4、用力法作图示结构 M 图。
E 为常数。
(15 分)P=3KNMI X^ Ll P =O(3)求 J.1111 2 1144 J 11 ( 6 6 6) (6 3 6) = E 2I 2 3 EI EI 21■三一二一二二二二二U213m 3m 解: (1)基本体系为(2)基本方程1[(1 3 3 198) 3 (2 198 3 2 207 6 198 6 207 3)]207kN ∙m(4)求 X 111X 1 ： =1p =0= X 1 = - = 375975 = 26.11kN% 144(5)画M 图M =M 1X 1 M p =M 1 26.11 M P 2121 6kN ∙m 46kN ∙m"x =13m 丄 3m(4) 求 .∖IPEI 1 (9 207) 3 6 2 -3759.75EIE 21 198kN∙m 207kN∙mI2∙JU 9kN ∙m1M P 图3m ] 3m198kN∙mP=3KN198kN∙m 2I2I198kN∙m2126.11kN3m ] 3m 一∣M S4、试用力法计算图示桁架各杆的轴力，各杆 解：1）力法的基本结构如图（a ）2）力法的典型方程-11X 1 ■ Δ∣P =03）作N i 、N P 图，并求系数及由项5）叠加法作N 图；N =N ιX 1 * N P 如图d ）0.396P198kN ∙m 119.67kN ∙m 50.34kN ∙m P=3KN50.34kN ∙m0.854P0.396P -0.56P-0.604P d)N 图 0.396PC)N P SEA=常数。
(15 分) 2 —N i (4 4.2)1 ----- l EA EA N i N P (1 2、2) Pl汇丨=一 EA EA 4）解力法的典型方程:b)N i 图22mS Aa =EI∕1，S AE=El /2 μ2 μ Aa ， AE 11/23 11/2 31 2 1 2 M Aa ql 40 1 =13.33 3 3 1 2 1 2M aA ql 2 40 12 =6.67 6 6 -IqI 2 - -- 80 22 - -106.67 5、用力矩分配法作图示对称刚架的 M 图。
EI=常数。
（18 分）解：由对称性，本题可以简化为M AEM EA = 传递系数和分配系数的计算:3 3-丄ql2=」80 22=-53.33 6 6计算过程:1 2 M AC 中=75.56 — 40 2=55.56 81 2 M AE 中=75.56 - 80 4 =—84.448因此，本题弯矩图为：75.5675.562m1、画图示静定刚架的 M 图。
（10分）L *EA AE Aa aA k1/32/3-53.33 106.67 13.33 6.67 -31.11 _ _31.11 62.23 _-62.23 —84.44 -755675.56-55.5675.56 75.5675.5665^975.562mCaD §二B84.44 84.44S- 甲L/2L/2L/2解：取整体：二X =O=X1--P' Y=O = Y I Y2=P=匕=3P— 3 —1' M A =O= Y2L X2 = PL P L= X2PL2 2L/2取左半边 AO:》Mo=On X I L=YL=⅛Y = 2X1=-2P2P=1⅛A3m2m2mD上F 2m I 2mR A影响线:L/2L2、用机动法求图示多跨静定梁R A、R B、M E的影响线。
（12分）M E影响线:P：=1；3CA FBCD F ∏JL2X3m2m一（_2m_S 2m—2m ^i Z2mR B影响线:7/5P=IIX3m12m2m2m2mF~^L2mI MA=O=P 4 P 4 3=H B 3-HB=^PH A=H B J6PV A =2P3、求图示桁架D点的竖向位移。
（15分）解：（1）外荷载作用下:3② N AD 1∣LP心NAD「詈PN AB 2P =O= N AB2P ③取截面I—I3① 求支座反力4M A =O = H B 3 =1 4= H B = kN 34H A =H B h kN ,V A =IkN3 44 ② N AD —0二 N AD -4kN3 3N AB 1 =O= N AB= TkN— 8 4=0= N BC P3=一2P5JoP 3N BD 3=2Ph N BD 5 IPP(2)D 点竖向处作用单位1的作用力：③取截面π —πM D=O=N BC 3 1 4 = 43= N BC =03π* —JL B 0 JCm-■X 0X\、IA - I 注D、I Jtr~~1、\4m I . 4m4mI⑶D 点处竖直位移为:4、用位移法作图示结构 M 图（图中各杆线刚度已标出）。
（15分）BN tm∖ NBD3X⅜DI Tj r *卜4mNBD= IkN1 = N BD551N CD 十 N CD 3 5=0 DVN P N 1I-1 (-2P) 3 (-4/3) (-16P/3) 4 (5/3) (10P/3) 5=!iIEA EA EAEA560 P9 EAN④取D 点分析(4)画弯矩图M M P（2）k 11 = 4i 6i = 10i2iJi4i6m(3)位移法基本方程:-2∕5i解：(1)经分析，B 点处存在一个角位移，因此在 B 点施加一个刚臂。
2 2F IP =ql /12 =3 4 /12 = 4kN m2ql /12 I ∙m2iFP2ql /123KN∕m2ql ∕24=2kN ∙m6m4i6i3KN∕m2imiql /122i12/5__ k―■-- R—■―■―■\i 12/52i------- 1iM3 -Tm二■_M一[12/53KN∕m24/56mM图4、用位移法计算图示结构，并作M图,各杆EI =常数。
解：1）位移法的基本结构如图（a）2）位移法的典型方程：「iiZi ' Rp = O3）作M I、M P图如图（b）（C）并求系数及由项% =IOi R l P8ql4）解位移法典型方程80i5）叠加法作M图如图（d）M ≡^M 1Z1M P5、用力矩分配法作图示对称刚架的M图。
EI=常数。
（18分）acrN ∕r2mTmm 2m解：(1)由对称性，本题可以简化为m2m(2)传递系数和分配系数的计算:S Aa= EI∕1，S AE=4 EI∕2=2EIJ AaM Aa M aA1 2=1q∣23Jql26JAE 1 ■ 233，1 240 1 =13.3331 240 1 =6.676M AE 丄80 22 = -26.67 12M EAql2 =12A A—ql - 80 2 -26.6712 12(3)计算过程:M AC 中 EA AE Aa aA2/326.67 -26.674.45 —8.89 31.12 -17.781/3 I13.33 6.67 4.45 一-4.45 17.782.22M AE 中1 2= 17.78 — ； 40 2 = -2.228 17.78 31.12 1 2 ----------- --- 80 2 =-15.552 8本题弯矩图为： (4)因此, 31.1217.78 17.78 17.78 17.7817.7817.78 2m[7.7831.122m二"∖.B2 15.5515.552JI 15.5515.55■ C ΓI17.78。