结构抗震设计原理第7章地震作用计算
地震作用与结构抗震验算
第一节地震作用
• 2.按作用大小分 • 地震作用按其作用大小可分为:多遇地震作用、基本地震作用和预
估的罕遇地震作用。下节主要介绍多遇地震作用的计算方法。
• 四、水平地震作用与风荷载的区别
• 水平地震作用与风荷载都是以水平作用为主的形式作用在建筑物上 的，但是它们作用的表现形式和作用时间的长短是有很大区别的。因 此，在结构设计中要求结构的工作状态是不同的。
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第二节地震作用的计算
• 一、动力计算简图
• 实际结构在地震作用下颠簸摇晃的现象十分复杂。在计算地震作用 时，为了将实际问题的主要矛盾突显出来，然后运用理论公式进行计 算设计，需将复杂的建筑结构简化为动力计算简图。
• 例如:对于图4-1(a)所示的实际结构一水塔，在确定其动力计算简图 时，常常将水箱及其支架的一部分质量集中在顶部，以质点m来表示; 而支承水箱的支架则简化为无质量而有弹性的杆件，其高度等于水箱 的重心高，其动力计算简图如图4-1(b)所示。这种动力计算体系称为 单质点弹性体系。
• ３)整根桩应一次连续压到设计标高,当必须中途 停压时,桩端应停留在软弱土层中,且停压的间隔 时间不宜超过２４h;
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第一节地震作用
• 1.作用形式 • 风荷载是直接作用于建筑物表面上的压(吸)力，只和建筑物的体形、
高度、环境(地面粗糙度、地貌、周围的楼群)、受风面积大小等有关; 而地震作用都是由质量受振动而引发的惯性力，地震作用是通过场地、 地基、基础作用于结构上部的。 • 2.作用时间 • 风荷载的作用时间长，发生的机遇也多，因而要求结构在风荷载作 用下不能出现较大的变形，结构处于弹性工作状态;相反，发生地震 的机遇少，持续时间也短，但作用剧烈，故要求做到“小震不坏，中 震可修，大震不倒”。
水平地震作用下框架结构的内力计算抗震设计
2 抗震设计（水平地震作用下框架结构的内力计算）抗震计算单元及动力计算简图取整个衡宇或抗震缝区段（设防震缝时）为计算单元，动力计算简图为串联多自由度体系。
即将各楼层重力荷载代表值集中于每一层楼盖或屋盖标高处。
多自由度体系的抗震计算可采用振型分解反映谱法和底部剪力法。
本工程总高不超过40m，以剪切变形为主，且质量和刚度沿高度散布比较均匀，近似于单质点体系，故采用底部剪力法。
此法是先计算出作用于结构的总水平地震作用，然后将其按必然规律分派给各质点。
计算简图2—1 如下示：图2—1重力荷载代表值按照抗震规范1.0.2 抗震设防烈度为6度及以上地域的建筑，必须进行抗震设计。
按照抗震规范5.1.3 计算地震作用时，建筑的重力荷载代表值应取结构和构配件自重标准值和各可变荷载组合值之和。
各可变荷载的组合值系数，应按表2—1采用。
组合值系数重力荷载代表值计算：1）屋面及楼面的永久荷载标准值1．屋面（上人）苏J01—2005：a. 10厚防滑地砖铺面，干水泥擦缝，每3—6m留10宽缝m2b. 20厚1:水泥砂浆加建筑胶结合层找平层20×= kN/m2厚C20细石混凝土，内配Φ4＠150双向钢筋25×= kN/m2d.隔离层/e. 三粘四油沥青油毡防水层m2f. 冷底子油一道/g. 20厚1:3水泥砂浆找平层20×= kN/m2h.保温层5×= kN/m2厚1:3水泥砂浆找平层20×= kN/m2j.现浇或预制钢筋混凝土屋面25×= kN/m2 合计kN/m2 2．1~4层楼面苏J01—2005a. 15厚1:2白水泥白石子磨光打蜡kN/m2b.耍素水泥浆结合层一道/c. 20厚1:3水泥砂浆找平层20×= kN/m2d.现浇钢筋混凝土楼面25×= kN/m2合计kN/m2 2）屋面及楼面的可变荷载标准值上人屋面均布荷载标准值kN/m2 楼面活荷载标准值kN/m2 屋面雪荷载标准值S k=μr×S o=×= kN/m2式中：μr为屋面积雪散布系数，取μr=3）梁、柱、墙、窗、门重力荷载计算：a．梁、柱可按照截面尺寸、材料容重及粉刷等计算出的单位长度上的重力荷载;对墙、门、窗等可计算出单位面积上的重力荷载，计算结构如表2—2梁、柱重力荷载标准值表b．墙、门、窗重力荷载标准值：外墙体为200mm厚的粘土空心砖，外墙面贴马赛克（kN/m2）,内墙面为20mm厚的抹灰，则外墙的单位墙面重力荷载为：＋15×＋17×= kN/m2内墙为200mm厚的粘土空心砖，双侧均为20mm厚抹灰，则内墙单位面积重力荷载为：15×＋17××2= kN/m2电梯井墙为240mm粘土空心砖，双侧均为20mm厚抹灰，则电梯井墙单位面积重力荷载为：15×＋17××2= kN/m2木门单位墙面重力荷载为kN/m2，钢铁门单位墙面重力荷载为kN/m2铝合金单位墙面重力荷载为kN/m2门、窗、雨棚重力荷载代表值：一层门窗：×(2××2＋××2＋××3＋××1＋××2)＋×××13＋××1＋××2＋××2＋××3＋××2) ＋×××2)=二~四层门窗：×××2＋××3)＋×××16＋××2＋××2＋××2＋××3＋××2)= kN五层门窗：×××2＋×＋×××3＋××2)= kNA轴的雨蓬：25×(2××＋×××3＋×××2= kN9轴雨蓬：25×××= kN五层雨蓬：25×××3= kN楼梯重力荷载代表值：一层：25××××2＋25×××＋25××××10＋25×××9×2= kN二~四层：25××××2＋25×××12＋25×××12= kN外墙的重力荷载代表值：一层：×[(59×2－×11×2－×14)×＋－×4)×＋－×4)×－××13－××1－××2－××2－××3－××2－××2－2××2－××1－××2－×]=二~四层：×[(59×2－×11×2－×14)×＋－×4)×＋－×4)×－××16－××2－××2－××2－××3－××2]= kN五层(包括女儿墙)：×[×4＋×2) ×＋4××＋××1－××2－××3－××3]＋25×[＋59＋9＋9+－－×2)×2＋－－×2)×5]××＋25×[4×4＋×4＋9×2]××=内墙的重力荷载代表值：一层：×[(4×2＋×2)×＋+×－×＋＋＋＋×－×－×＋4×3×－××2]= kN二~四层：×[＋＋＋×＋4×3×－××3－×＋×＋×－×]= kN五层：×4×=电梯井墙重力荷载代表值：一层：×[＋－×＋(4＋×]= kN二~四层：×[＋－×＋(4＋×]= kN屋顶装饰架重力荷载代表值：25××5+×2)××= kN总的重力荷载代表值：恒荷载取全数，活荷载取50%（按均布等效荷载计算），则集中于各楼层的标高出的重力荷载代表值为：G i的计算进程：一层：×(59×－×4×2－4×＋＋＋＋＋＋＋＋＋×4×59×= kN二~三层：×(59×－4××2－4×＋＋＋＋＋＋＋×4×59×= kN四层：×9×4＋＋＋＋＋＋＋×(59×－×4×2－9×4)＋×4×(9×4＋×4×2)＋××(59×－×4×2－9×4)= kN五层：××4×2＋9×4)＋＋＋＋＋＋＋××(9×4＋×4×2)= kN 故G1=G2= kNG3= kNG4= kNG5=图2—2如下：G5=3124.87kNG4=18184.16kNG1=17311.22kNG2=17311.22kNG5=18568.35kN图2—2 各质点的重力荷载代表值框架侧移刚度计算梁线刚度：i b=E c I b/l，I b=（中框架梁），I b=（边框架梁）。
浅谈框架结构在地震作用下抗震计算方法_陶凯尔
G － 结构等效总重力荷载； GG
（９） （１０）
Ｇ－ 结构总重力荷载，
G
G；
１．２．１ 底部剪力法适用条件
通过理论分析，对重量和刚度沿高度分布比较均匀，高度不超过 ４０ｍ，并以剪切变形为主（房屋高宽比小于 ４）的结构宜采用底部剪力法。
１．２．２ 底部剪力法计算公式
－ 等效重力荷载系数，《建筑抗震设计规范》规定
F
F
式（２１）代入式（２２），因为 V 1
( GH ) F
GH
GH GH
yG V max ，y
H ，则 V1
G
（２１） （２２）
直至振动终止整个过程的地震反应，包括位移、速度和加速度。
以单质点体系弹性体系的增量运动微分方程：
或
FEVk
G V max eq
（２３）
m x(t ) c x(t ) k x(t ) m x (t )
Fji j jXjiGi i 1, 2, n j 1, 2, m
（１）
j
XG
XG
（２）
式中：F － j 振型 i 质点的水平地震作用标准值；
－ 相应于 ｊ 振型自振周期的地震影响系数；
X － j 振型 i 质点的水平相对位移；
－ j 振型的参与系数
１．１．３ 框架结构作用效应
ÁÂÂ 《建筑抗震设计规范》中根据概率论方法，得出了结构地震作用效应
t
t
将式（２２）改写成 v （１６）
1F GH
（２４）
在时刻 ｔｉ的位移增量计算公式：
F(t ) x(t )
~
k
将式（２４）代入式（２０），因为 y H ，则有
（１７）
F
GH F
隔震建筑地震作用计算及抗震措施确定
隔震建筑地震作用计算及抗震措施确定【摘要】介绍采用时程分析法进行隔震设计的计算分析，论述如何通过水平向减震系数来计算隔震层以上结构的水平地震作用和判定是否需考虑竖向地震作用，以及如何确定隔震层以上结构的抗震措施。
通过工程实例着重对时程分析法的应用和水平向减震系数的计算进行分析，以便直观地理解隔震设计的计算方法和基本步骤。
【关键词】隔震；时程分析；水平向减震系数；抗震措施随着隔震理论和技术的研究推广，隔震设计已逐渐应用在一些重要的建筑上，并经受住地震的考验。
隔震体系通过延长结构的自振周期，能够减小结构的水平地震作用，从而减轻或消除结构和非结构的地震损坏。
隔震体系由隔震层（包括隔震支座）、隔震层以上结构和以下结构组成。
隔震体系的计算，一般采用时程分析法。
隔震体系的计算简图，应增加由隔震支座及其顶部梁板组成的质点；当隔震层以上结构的质心与隔震层刚度中心不重合时，应计入扭转效应的影响。
隔震层顶部的梁板结构，应作为其上部结构的一部分进行计算和设计。
1 采用时程分析法进行隔震设计的计算分析采用时程分析法计算隔震与非隔震结构时，输入地震波的反应谱数量可取三组、七组或七组以上，应按建筑场地类别和设计地震分组选用实际强震记录和人工模拟的加速度时程曲线，其中实际强震记录的数量不应少于总数的2/3，多组时程曲线的平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符。
弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的65%，多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的80%。
时程分析计算结果宜取包络值。
2 水平向减震系数和隔震层以上结构地震作用的确定隔震层以上结构的水平地震作用可根据水平向减震系数确定，隔震后的水平地震影响系数最大值可按下式计算，=式中，为水平向减震系数，对于多层建筑，为按弹性计算所得的隔震与非隔震各层层间剪力的最大比值；对于高层建筑，尚应计算隔震与非隔震各层倾覆力矩的最大比值，并与层间剪力的最大比值相比较，取二者的较大值；为非隔震的水平地震影响系数最大值；为调整系数，一般橡胶支座取0.80。
结构抗震第七章
中心支撑的类型 a.X形支撑；b.单心支撑类型 （a）门架式 1；（b）门架式 2 ；（c）单斜杆式； （d）人字形式；（e）V 字形式
（3）框架－剪力墙板体系 ☺ 框架－剪力墙板体系是以钢框架为主体，并配置一定数量 的抗震墙板。 ☺ 剪力墙板主要类型：① 钢抗震墙板② 内藏钢板支撑的混 凝土墙板③ 带竖缝的钢筋混凝土剪力墙板
第三节 钢结构房屋抗震计算要求和抗震构造措施
一、钢结构房屋抗震计算要求 （一）计算模型的选定 结构规则，质量及刚度沿高度分布均匀，不计扭转效应 时，采用平面结构计算模型；否则采用空间计算模型。 （二）地震作用的计算 不超过12层的多高层钢结构民用建筑规则结构，可按底 部剪力法计算。底部剪力法计算水平地震作用适用于高度 小于等于60 m且平面和竖向较规则的高层建筑。 1.结构自振周期的计算 一般采用顶点位移法计算（考虑非结构构件影响的折减 系数取0.9）。但初步设计时，可按经验公式估算： T1=0.1n 式中，n—建筑物层数（不包括地下部分及屋顶塔楼）。
2.设计反应谱 钢结构房屋的阻尼比小于钢筋混凝土结构，对 于超过12层的钢结构可采用0.02，对于不超过12层 的钢结构可采用0.035，对于单层钢结构和罕遇地震 下采用0.05。设计反应谱中，衰减指数取0.95，斜 率调整系数取0.024，阻尼调整系数取1.32。 （三）地震作用下钢结构的内力与位移计算 1.多遇地震作用下内力和位移计算 一般采用矩阵位移法计算。 2.罕遇地震作用下内力和位移计算 采用时程分析法对结构进行弹塑性时程分析。
３.构件的内力组合与设计原则 （1）内力组合 在抗震设计中，一般高层钢结构可不考虑风荷载及 竖向地震的作用，对于高度大于60m的高层钢结构须考虑 风荷载的作用，在9度区尚须考虑竖向地震作用。 （2）设计原则 框架梁、柱截面按弹性设计。将框架设计成强柱弱 梁体系。 ４.侧移控制 在小震下（弹性阶段），过大的层间变形会造成非 结构构件的破坏，而在大震下（弹塑性阶段），过大的 变形会造成结构的破坏或倒塌，因此，应限制结构的侧 移，即多遇地震作用下结构的弹性层间位移角和罕遇地 震作用下结构的弹塑性层间位移角，使其不超过限值。
建筑结构抗震设计课后习题答案
武汉理工大学《建筑结构抗震设计》复试第1章绪论1.震级和烈度有什么区别和联系？震级是表示地震大小地一种度量,只跟地震释放能量地多少有关,而烈度则表示某一区域地地表和建筑物受一次地震影响地平均强烈地程度.烈度不仅跟震级有关,同时还跟震源深度. 距离震中地远近以及地震波通过地介质条件等多种因素有关.一次地震只有一个震级,但不同地地点有不同地烈度.2.如何考虑不同类型建筑地抗震设防？规范将建筑物按其用途分为四类：甲类（特殊设防类）.乙类（重点设防类）.丙类（标准设防类）.丁类（适度设防类）.1 ）标准设防类,应按本地区抗震设防烈度确定其抗震措施和地震作用,达到在遭遇高于当地抗震设防烈度地预估罕遇地震影响时不致倒塌或发生危及生命安全地严重破坏地抗震设防目标.2）重点设防类,应按高于本地区抗震设防烈度一度地要求加强其抗震措施；但抗震设防烈度为9度时应按比9度更高地要求采取抗震措施；地基基础地抗震措施,应符合有关规定.同时,应按本地区抗震设防烈度确定其地震作用.3 ）特殊设防类,应按高于本地区抗震设防烈度提高一度地要求加强其抗震措施；但抗震设防烈度为9度时应按比9度更高地要求采取抗震措施.同时,应按批准地地震安全性评价地结果且高于本地区抗震设防烈度地要求确定其地震作用.4）适度设防类,允许比本地区抗震设防烈度地要求适当降低其抗震措施,但抗震设防烈度为6度时不应降低.一般情况下,仍应按本地区抗震设防烈度确定其地震作用.3.怎样理解小震.中震与大震？小震就是发生机会较多地地震,50年年限,被超越概率为63.2%；中震,10%；大震是罕遇地地震,2%.4.概念设计.抗震计算.构造措施三者之间地关系？建筑抗震设计包括三个层次：概念设计.抗震计算.构造措施.概念设计在总体上把握抗震设计地基本原则；抗震计算为建筑抗震设计提供定量手段；构造措施则可以在保证结构整体性. 加强局部薄弱环节等意义上保证抗震计算结果地有效性.他们是一个不可割裂地整体.5.试讨论结构延性与结构抗震地内在联系.延性设计：通过适当控制结构物地刚度与强度,使结构构件在强烈地震时进入非弹性状态后仍具有较大地延性,从而可以通过塑性变形吸收更多地震输入能量,使结构物至少保证至少“坏而不倒” .延性越好,抗震越好.在设计中,可以通过构造措施和耗能手段来增强结构与构件地延性,提高抗震性能.第2章场地与地基1.场地土地固有周期和地震动地卓越周期有何区别和联系？由于地震动地周期成分很多,而仅与场地固有周期T接近地周期成分被较大地放大,因此场地固有周期T也将是地面运动地主要周期,称之为地震动地卓越周期.2.为什么地基地抗震承载力大于静承载力？地震作用下只考虑地基土地弹性变形而不考虑永久变形.地震作用仅是附加于原有静荷载上地一种动力作用,并且作用时间短,只能使土层产生弹性变形而来不及发生永久变形,其结果是地震作用下地地基变形要比相同静荷载下地地基变形小得多.因此,从地基变形地角度来说,地震作用下地基土地承载力要比静荷载下地静承载力大.另外这是考虑了地基土在有限次循环动力作用下强度一般较静强度提高和在地震作用下结构可靠度容许有一定程度降低这两个因素.3.影响土层液化地主要因素是什么？⑴土地类型.级配和密实程度⑵土地初始应力状态（地震作用时,土中孔隙水压力等于固结水压力是产生土体液化地必要条件）⑶震动地特性（地震地强度和持续时间）⑷先期振动历史或者：土层地质年代；土地颗粒组成及密实程度；埋置深度.地下水；地震烈度和持续时间.第3章结构地震反应分析与抗震计算1.结构抗震设计计算有几种方法？各种方法在什么情况下采用？底部剪力法.振型分解反应谱法.时程分析法.静力弹塑性法⑴高度不超过40m .以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀地结构,以及近似于单质点体系地结构,可采用底部剪力法等简化方法.⑵除⑴外地建筑结构,宜采用振型分解反应谱法.⑶特别不规则地建筑.甲类建筑和表3—10所列高度范围地高层建筑,应采用时程分析法进行多遇地震下地补充计算,可取多条时程曲线计算结果地平均值与振型分解反应谱法计算结果地较大值.2.什么是地震作用？什么是地震反应？地震作用：结构所受最大地地震惯性力；地震反应：由地震动引起地结构内力.变形.位移及结构运动速度与加速度等统称为结构地震反应.是地震动通过结构惯性引起地.3.什么是地震反应谱？什么是设计反应谱？它们有何关系？地震反应谱：为便于求地震作用,将单自由度体系地地震最大绝对加速度.速度和位移与其自振周期T地关系定义为地震反应谱.设计反应谱：地震反应谱是根据已发生地地震地面运动记录计算得到地,而工程结构抗震设计需考虑地是将来发生地地震对结构造成地影响.工程结构抗震设计不能采用某一确定地震记录地反应谱,考虑到地震地随机性.复杂性,确定一条供设计之用地反应谱,称之为设计反应谱.设计抗震反应谱和实际地震反应谱是不同地,实际地震反应谱能够具体反映1次地震动过程地频谱特性,而抗震设计反应谱是从工程设计地角度,在总体上把握具有某一类特征地地震动特性.地震反应谱为设计反应谱提供设计依据.4.计算地震作用时结构地质量或重力荷载应怎样取？质量：连续化描述（分布质量） .集中化描述（集中质量）；进行结构抗震设计时,所考虑地重力荷载,称为重力荷载代表值.结构地重力荷载分恒载（自重）和活载（可变荷载）两种.活载地变异性较大,我国荷载规范规定地活载标准值是按50 年最大活载地平均值加0.5〜1.5倍地均方差确定地，地震发生时，活载不一定达到标准值地水平,一般小于标准值,因此计算重力荷载代表值时可对活载折减.抗震规范规定：G E = D k+EV i L ki -5 .什么是地震系数和地震影响系数？它们有什么关系?• •口 X ..…S“(T )F = mg -g max ―a, --g xg 1 一 g max 是确定地震烈度地一个定量指标. P (T ) —动力系数.a (T ) = k P (T ) a 为地震影响系数,是多次地震作用下不同周期T,相同阻尼比Z 地理 想简化地单质点体系地结构加速度反应与重力加速度之比.6 .为什么软场地地错误！未找到引用源。
新抗震规范——地震作用和结构抗震验算
5 地震作用和结构抗震验算5.1 一般规定5.1.1各类建筑结构的地震作用，应符合下列规定：1一般情况下，应至少在建筑结构的两个主轴方向分别计算水平地震作用，各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。
2有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15°时，应分别计算各抗侧力构件方向的水平地震作用。
3质量和刚度分布明显不对称的结构，应计入双向水平地震作用下的扭转影响；其它情况，应允许采用调整地震作用效应的方法计入扭转影响。
48、9度时的大跨度和长悬臂结构及9度时的高层建筑，应计算竖向地震作用5平面投影尺度很大的空间结构，应视结构形式和支承条件，分别按单点一致、多点、多向或多向多点输入计算地震作用。
注：8、9度时采用隔震设计的建筑结构，应按有关规定计算竖向地震作用。
【说明】本次修订，拟明确大跨空间结构地震作用的计算要求。
1、平面投影尺度很大的空间结构指，跨度大于120m、或长度大于300m、或悬臂大于40m的结构。
2、关于结构形式和支承条件（1）周边支承空间结构，如：网架、单、双层网壳、索穹顶、弦支穹顶屋盖和下部圈梁-框架结构，当下部支承结构为一个整体、且与上部空间结构侧向刚度比大于等于2时，应允许采用三向（水平两向加竖向）单点一致输入计算地震作用；当下部支承结构由结构缝分开、且每个独立的支承结构单元与上部空间结构侧向刚度比小于2时，应采用三向多点输入计算地震作用；（2）两线边支承空间结构，如：拱，拱桁架；门式刚架，门式桁架；圆柱面网壳等结构，当支承于独立基础时，应采用三向多点输入计算地震作用。
（3）长悬臂空间结构，应视其支承结构特点，采用多向单点一致输入、或多向多点输入计算地震作用。
3、关于单点一致输入仅对基础底部输入一致的加速度反应谱或加速度时程进行结构计算。
4、关于多向输入沿空间结构基础底部，三向同时输入，其地震动参数（加速度峰值或反应谱峰值）比例取：水平主向：水平次向：竖向= 1.00：0.85：0.65。
抗震结构设计经典计算题及答案
1、某两层钢筋混凝土框架，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等kN 120021==G G ，每层层高皆为4.0m ，各层的层间刚度相同m /kN 863021==S S ==S S D D ；Ⅱ类场地，设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10g ，设计分组为第二组，结构的阻尼比为05.0=z 。
（1）求结构的自振频率和振型，并验证其主振型的正交性（2）试用振型分解反应谱法计算框架的楼层地震剪力解1）：（1）计算刚度矩阵）计算刚度矩阵m kN k k k /17260286302111=´=+= m kN k kk/863022112-=-== m kN k k /8630222==（2）求自振频率）求自振频率])(4)()[(21211222112121122211122212122,1k k k k m m k m k m k m k m m m --++= w ])8630(863017260[(1201204)172601208630120()172601208630120[(1201202122--´´´-´+´´+´´´= 28.188/47.27=s r a d/24.51=w s r a d /72.132=w（3）求主振型）求主振型 当s rad /24.51=w 1618.186301726024.5120212112111112=--´=-=k k m X X w 当s rad /72.132=w1618.086301726072.13120212112212122-=--´=-=k k m X X w （4）验证主振型的正交性）验证主振型的正交性质量矩阵的正交性质量矩阵的正交性0618.0000.112000120618.1000.1}]{[}{21=þýüîíì-úûùêëéþýüîíì=T T X m X 刚度矩阵的正交性刚度矩阵的正交性0618.0000.186308630863017260618.1000.1}]{[}{21=þýüîíì-úûùêëé--þýüîíì=T T X k X 解2）：由表3.2查得：Ⅱ类场地，第二组，T g =0.40s 由表3.3查得：7度多遇地震08.0max =a第一自振周期g g T T T T 5s,200.12111<<==w p 第二自振周期g g T T T T 5s,458.02122<<==w p（1）相应于第一振型自振周期1T 的地震影响系数：的地震影响系数：030.008.0200.140.09.0max 9.011=´÷øöçèæ=÷÷øöççèæ=a a T T g第一振型参与系数第一振型参与系数第一振型参与系数724.0618.11200000.11200618.11200000.11200222121111=´+´´+´==åå==i i i n i i i m m ffg 于是：kN 06.261200000.1724.0030.01111111=´´´==G F f g a kN 17.421200618.1724.0030.02121112=´´´==G F f g a第一振型的层间剪力：第一振型的层间剪力：第一振型的层间剪力：kN 17.421212==F V kN 23.68121111=+=F F V（（2）相应于第二振型自振周期2T 的地震影响系数：的地震影响系数：071.008.0458.040.09.0max 9.022=´÷øöçèæ=÷÷øöççèæ=a a T T g 第二振型参与系数第二振型参与系数第二振型参与系数276.0)618.0(1200000.11200)618.0(1200000.11200222122122=-´+´-´+´==åå==i i i ni i i m m f fg 于是：kN 52.231200000.1276.0071.01212221=´´´==G F f g a kN 53.141200)618.0(276.0071.02222222-=´-´´==G F f g a第二振型的层间剪力：第二振型的层间剪力：第二振型的层间剪力：kN 53.142222-==F VkN 99.8222121=+=F F V （（3）由SRSS 法，计算各楼层地震剪力：法，计算各楼层地震剪力：kN 60.44)53.14(17.422222222=-+==å=j j V V kN 821.6899.823.682222211=+==å=j j V V2重、某两层钢筋混凝土框架，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等力荷载代表值相等kN 120021==G G ，每层层高皆为 4.0m ，框架的自振周期s 028.11=T ；各层的层间刚度相同m /kN 863021=S =S D D ；Ⅱ类场地，7度第二组（)08.0 s,40.0max==a g T ，结构的阻尼比为05.0=z ，试按底部剪力法计算框架的楼层地震剪力，并验算弹性层间位移是否满足要求（[]450/1=e q ）。
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结 构 抗 震 “ 两 阶 图段 ” 设 计 方 法 流 程
确定结构方案 初选结构构件尺寸及材料 计算各层竖向荷载、集中重量及侧移刚度
计算周期及振型 计算小震下的地震作用和风荷载
小震下层间弹性变形满足？
NO
YES 分别进行结构在各种荷载作用下的内力分析
Xji——j 振型i质点的振型位移。
Gj——i 质点的重力荷载代表值。
建筑重力荷载代表值的取值（每个楼层的集中重量）
➢ 计算地震作用时，建筑重力荷载代表值应取结构和构
配件自重标准值和参与振动的可变荷载组合值之和。
G i G igravity G idead kG ilive
表7.3 可变荷载的组合值系数k
S
S2j
式中Si——j振型水平地震作用的效应，包括内力及变形。
Fji
（三）振型地震作用效应Sj 的组合
根据振型分解法，结构在任一时刻所受的地震作用为该时刻各振
型地震作用之和。但必须注意到各振型的地震作用一般不会同时
达到最大值。
根据随机振动理论分析，如假定地震时地面运动为平稳随机过程，
且相邻频率相差较大，则对于各平动振型产生的地震作用效应可
近似地采用下列“平方和开方（SRSS）”法确定。
作用下的扭转影响；其他情况，应采用调整地震作用效应 的方法计入扭转影响(边榀放大的办法，1.3,1.15,1.05)。
Fig. 7.3 结构扭转示意
８、９度时的大跨度和长悬臂结
构及９度时的高层建筑，应计算 竖向地震作用。
பைடு நூலகம்见的长悬臂结构
7.1.2 地震作用分析方法选用原则
底部剪力法 振型分解反应谱法 时程分析法
修改结构参数
结构构件内力组合 截面强度验算 YES
是否进行弹塑性变形验算
NO
延性抗震构造措施
YES 计算罕遇地震下的地震作用
大震下弹塑性变形满足？
NO
YES 或特殊延性措施、强度调整
结束
7.1 地震作用计算的一般规定
7.1.1 地震作用计算方向的考虑原则
一般情况下，应允许在建筑结构的两个主轴方向分别计算
7.1.2 地震作用分析方法选用原则
底部剪力法 振型分解反应谱法 时程分析法
底部剪力法:高度不超过40ｍ、以剪切变形为主
且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以 及近似于单质点体系的结构。
振型分解反应谱法：适用于所有建筑结构。沿两
个主轴方向分别计算，也可考虑双向和扭转。
底时部程剪分力析法法:：高特度别不不超规过则4的0ｍ建、筑以、剪甲切类变建形筑为和主表且7.质1所量和 ❖振向简刚的列➢分型化结度高谱取别分，构沿度法多计解可。高范计条算反以度围算，时应用分的结也谱程来布高果可法曲计比层的考：线算较建较虑适计水筑均大双用算平多匀值向于结和遇的。和所果高地结扭有的层震构转建平建下，筑均筑的以结值竖补及构与向充近。地振计似沿震型算于两作分单个用解质主反点轴应体方系
表7.1 采用时程分析法补充计算的高度范围
烈度、场地类别
建筑高度范围
8度Ⅰ,Ⅱ场地和7度 8度Ⅲ,Ⅳ场地 9度
>100 >80 >60
7.1.3 地震作用分析方法选用原则
底部剪力法
简化，可以用来计算水平和高层建筑竖向地震作用
振型分解反应谱法
沿两个主轴方向分别计算，也可考虑双向和扭转
时程分析法
较复杂，复杂或不规则结构的补充计算
j 1
j 1
（一）求各振型的最大地震作用Fji
对于j 振型 i 质点：
F ji j j X jiGi （i=1,2,…,n; j=1,2,…,m)
j——对应于j 振型自振周期Tj的地震影响系数，按设计反应谱确定
j ——j 振型的振型参与系数
j
{ x}Tj [m]{1} { x}Tj [m]{ x} j
水平地震作用并进行抗震验算，各方向的水平地震作用应 由该方向抗侧力构件承担。 (Fig.7.1 )
❖有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于150时，应分别
计算各抗侧力构件方向的水平地震作用。(Fig.7.2)
Fig 7.1 正交体系
Fig.7.2 斜交体系（中环广场）
质量和刚度分布明显不对称的结构，应计入双向水平地震
q j
2
j j q j
2 j
q
j
j x0
j
Saj g
[ x0 (t ) j (t )]max g
q
j
(t
)
j d
t 0
x0
(
)e
j
j
(t
)
Sin
j
(t
)d
Fji j j X jiGi
（i=1,2,…,n; j=1,2,…,m)
q j (t) j j (t)
n
n
xi (t ) q j (t )X ji j j (t )X ji
n
j X ji 1
j 1
n
x0 (t ) j x0 (t )X ji j 1
Fi (t ) mi n j X ji [ x0 (t ) j (t )] j 1
[m]{ x} [c]{ x } [k ]{ x} [m]{1}x0
F ji mi j X ji [ x0 (t ) j (t )]max
可变荷载种类
雪荷载
屋面积灰荷载
屋面活荷载
按实际情况计算的楼面活荷载
按等效均步荷载计 藏书库、档案库
算的楼面活荷载
其它民用建筑
吊车悬挂物重力
硬钩吊车 软钩吊车
组合值系数 0.5 0.5
不计入（0.0) 1.0 0.8 0.5 0.3
不计入
（二）求结构在各振型最大地震作用Fji下的效应Sj • 包括振型层间剪力、构件内力、层间位移等 • 具体计算项目应根据工程目的或题目要求确定
结构抗震设计原理 Design of Earthquake Resistant Structure
第7章 地震作用计算
(Chapter 7)
Calculation of Designed Earthquake Action
第7章 地震作用计算和结构抗震验算
Earthquake Ation & Seismic Calculation Design
与各类结构相适用的地震作用计算方法
低于40m 规则结构
一般结构
明显不对称
结
构
高耸、大跨、 甲类、超
长悬臂
高层建筑
底部 剪力法
振型分解 反应谱法
考虑扭转或 双向地震作用
考虑竖向 地震作用
时程分析 法补充
7.2 地震作用计算方法（一）
振型分解反应谱法
Fi (t) mi [x0 (t) xi (t)]