北师大版数学高一必修31.1从普查到抽样
高中数学北师大版必修三课件：第一章 §1从普查到抽样
②某商品的质量优劣；
③某报社对某个事情进行舆论调查；
④高考考生的查体.
A.②③
B.①④
C.③④Байду номын сангаас
D.①②
答案 A
3.某学校共有36个班级，每班50人，现要求每班派3名代表参加会 议，在这个问题中，样本容量是________. 答案 108
4.下列问题，适合抽样调查的是________(填序号). ①调查黄河的水质情况； ②调查某化工厂周围8个村庄的水质是否受到污染； ③调查某药品生产厂家一批药品的质量情况； ④进行某一项民意测验.
课堂小结
1.普查要对所有的对象进行调查.当普查的对象很少时，普查无疑 是一项非常好的调查方式.
2.抽样调查是对部分对象的调查，适用于数量多的调查.
题型二 普查与抽样调查的选用 【例2】 一些期刊杂志社经常会请一些曾经高考落榜而在某方面
的事业上取得成就的著名专家、学者，谈他们对高考落榜的看 法，这些名人所讲的都是大同小异，不外乎“我也有过落榜的 沮丧，但从长远看，它有益于我的人生”，“我是因祸得福， 落榜使我走了另一条成功之路”等等.小明据此得出一条结论， 上大学不如高考落榜，他的结论正确吗？ 解 小明的结论是错误的，在众多的高考落榜生中，走出另外 一条成功之路的是少数，小明通过研究一些期刊杂志社报道过 的一些成功人士就得出结论是片面的，因为他的抽样不具有代 表性.
名学生进行测量.下列说法正确的是( )
A.总体是240名
B.个体是每一个学生
C.样本是40名学生
D.样本容量是40
解析 在这个问题中，总体是240名学生的身高，个体是每
个学生的身高，样本是40名学生的身高，样本容量是40.因此
选D.
答案 D
北师大版高中数学必修3《一章 统计 1 从普查到抽样 从普查到抽样》优质课教案_3
§1.1从普查到抽样一、教学目标：1．了解普查的含义和特点．2．了解抽样调查的含义和特点。
3. 掌握总体、个体、样本、样本容量的概念。
4. 能合理的选择调查方法分析研究数据。
二、重难点：结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性．三、教学方法：阅读材料、思考与交流四、教学过程（一）问题导课1、通过三张生活中有关调查方法的图片，引发学生思考，使学生走进统计世界，开始思考生活中如何获取数据，从而进入新课学习。
2、提出问题同学通过阅读课本，小组讨论的形式思考并完成。
(1)普查的含义是什么？有什么特点？(2)抽样调查的含义是什么？有什么特点？(3)在统计学中，什么是总体、样本、样本容量？(4)若采用普查，应考虑哪些因素？哪些情况适合采用抽样调查？(二)新课讲授1、普查普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的全面调查，目的是为了详细地了解某项重要的国情、国力．普查主要有两个特点：（1）所取得的资料更加全面、系统；（2）主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量．普查是一项非常艰巨的工作，它要对所有的对象进行调查．当普查的对象很少时，普查无疑是一项非常好的调查方式．2、抽样调查通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此调查对象的某项指标做出推断，这就是抽样调查．其中，调查对象的全体称为总体，被抽取的一部分称为样本．样本所含个体的数量叫样本容量，样本容量不带单位。
抽样调查的优点：抽样调查与普查相比，有很多优点，最突出的有两点：（1）迅速、及时；（2）节约人力、物力和财力．注意：当调查的对象量很大，或调查过程具有破坏性时，采取普查就行不通，此时应采用抽样调查的方法。
3、牛刀小试1）判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)高考考生的身体检查，是抽样调查．()(2)某养鱼专业户要了解鱼塘中鱼的平均质量，是抽样调查．()(3)商检人员在某超市检查出售的饮料的合格率，是普查．()(4)某班拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查，是普查．（）2）下面问题可以用普查的方式进行调查的是（）A．检验一批钢材的抗拉强度B．检验海水中微生物的含量C．检验10件产品的质量D．检验一批汽车的使用寿命3）从一批零件中抽取10个，测得它们的长度(单位：cm)如下：22．3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822．3622.3222.35由此估计这批零件的平均长度．在此统计活动中：(1)总体为：______________________；(2)个体为：______________________；(3)样本为：______________________；(4)样本容量为：______.4.常见题型题型一：总体样本等概念辨析题典例：查参加运动会的1 000名运动员的平均年龄，从中抽取了100名运动员进行调查，下面说法正确的是()A．1 000名运动员是总体B．每个运动员是个体C．抽取的100名运动员是样本D．样本容量是100方法总结：正确理解总体与个体的概念，要弄明白概念的实质，并注意样本与样本容量的不同，其中样本容量为数目，无单位．活学活用：为了了解全年级240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是()A．总体是240B．个体是每一个学生C．样本容量是40名学生D．样本容量是40题型二：普查及其应用典例：根据高考考场要求，于高考前新进了45套听力设备．现需要检查这批听力设备的质量，是全部检查还是抽取部分检查？谈谈你的想法和理由．方法总结：判断是否采用普查获取有关信息的方法(1)分析调查对象的性质，判断是否必须了解每一个个体的相关信息；(2)确定总体个数，依此来判断采取普查是否可行．活学活用:下列调查中，适合采用普查方式的是()A．调查某品牌电视机的市场占有率B．调查某品牌电视机的使用寿命C．调查七年级一班的男女同学的比例D．调查某型号炮弹的射程题型三：抽样调查及其应用典例：某校高一男女生比例大约为1∶1.体育老师要调查高一全体学生的平均身高，采用什么方法既省力又合理，应注意什么问题？方法总结：样调查获取有关信息的方法(1)分析调查目的，确定是需要每个个体情况还是总体情况．若只是关心总体的某项指标(如本例中的平均身高)，一般采用抽样调查．(2)若采用普查，是否必要？是否具有破坏性？若不必要或有一定的破坏性，就采用抽样调查．活学活用：下面的四个问题中，可以用抽样调查方法的是()A．检验10名参加计算机水平测试学生的成绩B．银行对公司10万元存款的现钞的真假检验C．跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量D．检验一批汽车的防碰撞性能题型四:抽样调查设计典例：一些期刊杂志社经常请一些曾经高考落榜而在某方面取得成就的著名专家、学者，谈他们对高考落榜的看法．这些名人所讲的都是大同小异，不外乎“我也有过落榜的沮丧，但从长远看，它有益于我的人生”，“我是因祸得福，落榜使我走了另一条成功之路”等等．小明据此得出一条结论，上大学不如高考落榜．他的结论正确吗？方法总结：根据调查问题的特点设计抽样调查的不同方案，应遵循以下原则：(1)要考虑如何合理地获取样本，以确保其典型性、代表性．即抽取的部分个体具有广泛的代表性，能很好地代表总体．(2)要考虑如何保证调查内容的真实性．活学活用：为了城市的交通拥堵情况，某城市准备出台限制私家车的政策，为此要进行民意调查，某个调查小组调查了一些拥有私家车的市民，你认为这样的调查结果会怎样？5．基础达标训练：1）医生要检验人血液中血脂的含量，采取的调查方法应该是()A．普查B．抽样调查C．既不能普查也不能抽样调查D．普查与抽样调查都可以2．下列调查工作适合采用普查的是() A．环保部门对淮河水域的水污染情况的调查B．电视台对某电视节目收视率的调查C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查3．现从80件产品中随机抽出20件进行质量检验．下列说法正确的是() A．80件产品是总体B．20件产品是样本C．样本容量是80 D．样本容量是204．国家统计局、国家残联决定对国家残疾人生活、就业等情况进行调查，小明设计的调查方案是在国家残联的网站上设立一个调查表，根据网站上的数据进行分析．你认为小明的方案________(填“合理”或“不合理”)．（三）课堂小结：● 1.掌握普查的含义及特点。
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§1 从普查到抽样知识梳理1.在我们现实生活中有很多问题需要普查,但普查存在两个缺陷,即工作量大、对检验对象具有破坏性,所以很多时候,普查是行不通的.2.在实际调查中,通常从调查对象中按照一定的方法抽取一部分进行调查或观测,获取数据,并以此对调查对象的某项指标做出推断,这就是抽样调查.其中调查对象的全体称为总体,被抽的一部分称为个体.3.抽样调查与普查相比,有较突出的两个优点:(1)迅速、及时;(2)节约人力、物力和财力. 知识导学学习本节时,同学们要尽可能借助于熟知的实际调查的例子,理解学习普查和抽样调查的特点和区别.人口普查是大家熟知的实例,从中一方面可以感知我国政府进行普查的必要性和重要性,另一方面了解普查工作的烦琐和艰辛.同时联系我们日常生活中的某项调查、产品质量抽查、性能检测等调查活动的实例,感悟抽样调查的优越性,普查的不可实施性 在统计中,有时由于检验对象的量很大,在很多情况下,很难做到对所有考查的对象作全面的观测,有时根本无法施行.例如测试灯泡的寿命、医生检验人的血液中血脂的含量、判断山东省的成年人平均身高是否为全国之最等,这些试验有的是破坏性的,有的由于测试的总体包含的成员数量很大,如果逐一测试,要消耗大量的时间、人力、物力,得不偿失.一个行之有效的方法是从总体中选取部分个体,记录下来,并从这组数据来推断总体的情况. 抽样调查,就是通过从总体中抽取一部分个体进行调查,借以获得对整个总体特征的了解.如何抽取样本,直接关系到对总体估计的准确程度.抽样时要保证每一个个体都可能被抽到,即每一个个体被抽到的机会是均等的疑难突破1.抽样是了解数据的一种有效方法,但不是所有的问题都能通过抽样进行,有些数据必须采用普查的方法进行.那么在实际中,怎样合理地选择这两种方法呢剖析:普查和抽样是我们调查问题的常用方法,我们必须掌握它们的特点并灵活应用.合理地进行选择才能更加快捷地得到更可靠的数据,下面列表表示抽样与普查的特点:普查抽样 优点 1.所取得的资料更加全面系统2.调查某时段的总体的数量 1.迅速、及时 2.节约人力、物力、财力,对个体信息的了解更详细缺点 耗费大量的人力、物力、财力 获取的信息不够全面系统适用范围 总体容量不大,要获取详实、系统、全面的信息 1.大批量检验 2.破坏性检验 3.不必要普查等2.在数据的收集中,抽样是一种很重要的方法,但是抽样不能无原则地进行,那么,要使抽样调查的数据更具有合理性,还应该注意哪些问题呢剖析:抽样是为了通过样本来了解整体的数据特征,抽样不能是无原则的,也要遵循一定的规律,在实际中要注意以下几点首先,抽样调查就是通过从总体中抽取一部分个体进行调查,借以获得对整个总体特征的了解.所以,如何抽取样本,直接关系到对总体估计的准确程度,因此抽样时要保证每一个个体都可能被抽到,每一个个体被抽到的机会是均等的;要尽可能地避免人为因素的干扰;同时,还要注意到要尽可能地控制抽样调查中的误差其次,在抽样调查中应注意:抽取的样本具有全面性、代表性、随机性;片面地选取样本是不合理的,得出的答案也是不科学的.因此抽样调查的关键在于合理选取样本典题精讲例1 为了准确调查我国某一时期的人口总量、人口分布、民族人口、城乡人口、受教育的程度、迁移流动、就业状况、人口住房等多方面情况,需要什么样的统计方法呢思路分析:凡是大批量的,或有破坏性的检验通常用抽样调查的方法,而在总体容量不是很大的情况下,要获得更系统的信息,通常用普查的方法解:要求全面准确调查我国的人口状况,因此应当用普查的方法进行调查.绿色通道:要获得更系统的信息,在对总体没有破坏性的前提下,如果想获得第一手的统计数据及资料,普查无疑是一个非常好的方法,但这一方法任务量大,要耗费大量的人力、物力、财力等.变式训练某工厂要检验一批产品的质量,决定从这批产品中任意抽取10个进行检验,以判断产品的质量如何.在这个题目中,总体是_______,样本是思路解析:总体是指所要研究对象的全体，简称总体或母体,称组成总体的每个成员(单个元素)为个体,称从总体中随机抽出来的若干个个体的集合为样本或子样,称样本中个体的个数为样本大小或样本容量答案:一批产品10个产品例2 某饮料厂,出厂一批罐装饮料,检验员为了检验产品的质量应采用什么方法检验,并说明其合理性思路分析:破坏性检验只能用抽样调查方法进行抽样调查解:这是大批量的破坏性的检验,不可能进行普查,因此应当采取抽样的方法进行检验,对随机抽取的部分产品进行检验,得到的检验结果,就可以看作是这批罐装饮料的质量情况.因为同一批产品,从中随机抽取一部分,能代表全体产品的质量,所以是合理的绿色通道:对于检验的总体,如果这种检验带有破坏性,那么这种普查就不合理,也不可行,抽样检验是合理而且必要的.可以设想,产品的质量合格率仅是一个近似值,它不能代表所有批次的产品均有这个比率,这就是抽样存在的问题.问题探究问题我国第五次人口普查中漏登的人数大约是多少?你对人口普查的漏登率是如何认识的?导思:了解第五次人口普查的情况,并加以分析探究:根据人口普查登记质量抽查表明漏登率为 1.81%.第五次全国普查结果:我国人口达到12.95亿.因此我国第五次人口普查中漏登的人数大约是二千三百四十三万九千五百人.漏登率是指某地区漏登人数与应统计人数之比,是通过进一步抽查某些地区漏登人数后,计算出来的结果.由于流动人口的存在,和工作中等原因,出现漏登是不可避免的。
北师大版高中数学必修三1.1从普查到抽样
并以此对调查对象的某项指标作出推断.
2.总体与样本
调查对象的全体称为总体；总体中 每个对象称为个体；总体中的所有 个体数目称为总体容量。 被抽取的一部分称为样本.样本中的 个体数目称为样本容量。
抽样的原则 抽样的过程必须科学、合理，使所有个体被 抽到的可能性相等，即按随机原则抽选样 本． 想一想：抽样调查应注意什么？ 提示 抽样时要注意样本的代表性和广泛 性．
误区警示 因没有把握基本概念的实质而致错 【示例】某校高中学生有900人，校医务室想对
全体高中学生的身高情况做一次调查，为 了不影响正常教学活动，准备抽取50名学 生作为调查对象．校医务室若从高一年级 中抽取50名学生的身高来估计全校高中学 生的身高，你认为这样的调查结果会怎样？ 该问题中的总体和样本是什么？
第一章 统计
1.1 从普查到抽样
•1
阅读材料，并回答下列问题： 1.人口普查对一个国家的发展有什么作用？ 依据上面所提供的信息，你能举例说明吗？ 2.根据上面的有关信息，我国第五次人口 普查中漏登的人数大约是多少？你对人口 普查中的漏登率是如何认识的？ 3.你对上面“武汉一人口普查员劳累过度 以身殉职”的报道有何看法？
息
(3)不必要普查等
2. 抽样的基本步骤 ①确定调查对象；②确定调查的方法与 策略；③精心设计前期准备工作；④设 计收集数据的方法；⑤对收集的数据进 行分析，得出统计推断．其中②确定调 查的方法与策略是关键一步，它决定着 抽取的样本是否能够反映总体．
例 医生是如何检验人的血液中血脂的含量
是否偏高的？你觉得这样做的合理性是什么？
12分
【题后反思】 本知识点要明确普查与抽样调 查的优缺点，尤其在抽样调查中要注意以下事 项： (1)样本抽取具有随机性：即在抽取样本时总 体的每个个体被抽到的可能性相等． (2)样本抽取具有代表性：当总体数目较大且 个体有明显差异时，要注意样本的代表性．
北师大版必修3高中数学第1章统计1从普查到抽样
2．为了调查全国的人口总数，应采用的调查方式是_______． [答案] 普查
3．2019年春季，某市农业部门要对本市农作物病虫害发生情况 进行调查，其中有关数据收集所采用的调查方式是________．
抽样调查 [根据抽样调查的含义可知本题所采用的调查方式为 抽样调查．]
合作探究 提素养
简单随机ห้องสมุดไป่ตู้样的概念
调查方法 特点
普查
抽样调查
①所取得的资料更加全 ①迅速、及时；
优点
面、系统；
②节约人力、物
②调查特定时段的社会经 力、财力，对个体
济现象总体的数量
信息的了解更详细
缺点 适用范围
耗费大量的人力、物力、 获取的信息不够全 财力，时间长、任务重 面、系统
①大批量检验； 总体容量不大，要获取翔
②破坏性检验； 实、系统、全面的信息
进行合理的抽样调查．(难点) 养.
自主预习 探新知
一、普查的定义及特点 1．普查的定义 普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的 全面 调查 ，目的是为了详细地了解某项重要的国情、国力．
2．普查的特点 (1)所取得的资料更加 全面、系统 ； (2)主要调查在特定时段的社会经济现象总体的 数量 ． 思考：我国常进行的普查有哪些？(举例) [提示] 人口普查、工业普查、农业普查等．
【例1】 某市有9万名高三学生参加了高考前的一次全真模拟 考试，要想了解这9万名学生的英语成绩，从中抽取了1 800名学生 的英语成绩．
(1)在此项调查中总体是什么？ (2)在此项调查中个体是什么？ (3)在此项调查中样本是什么？ (4)在此项调查中样本容量是多少？
[解] (1)总体是9万名高三学生的英语成绩；(2)个体是9万名学 生中每一名学生的英语成绩；(3)样本是从9万名学生的英语成绩中 抽取的1 800名学生的英语成绩；(4)样本容量是1 800.
北师大版必修3高中数学1.1从普查到抽样课件
“火柴能划燃吗？”爸爸问． “都能划燃．” “你这么肯定？” 儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每 根都试过啦．” 问：在这则笑话中，儿子采用的是什么抽查方 式？ 这种抽查方式好不好？还可采用什么方法抽查？ 通过本节的学习，自然会回答这些问题．
1．普查 普查是为了了解总体的一般情况，对所有的对 象都无一例外地进行调查，也称整体调查与全 面调查．当普查的对象________时，普查无 很少 疑是一项非常好的调查方式．当普查的对象 很多 ________时，普查的工作量就很大，要耗费 大量的人力、物力与财力， 并且组织工作繁重、 时间长．更值得注意的是，在很多情况下，普 查工作难以实现．
2．抽样调查 一部分 从调查对象中按照一定的方法抽取 ________， 进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对 象的某项指标作出推断，这就是抽样调查．其 全体 中，调查对象的 ________称为总体，被抽取 一部分 的________称为样本．
调查方法 3．抽样调查与普查辨析 普查 抽样调查 特点 1.所取得的资 1.迅速、及时 料更加全面、 2.节约人力、物力 系统 优点 和财力，对个 2.调查某时段 体信息的了解 总体的数量 更详细 耗费大量的人 获取的信息不够全 缺点 力、物力和 面、系统 财力
成才之路 · 数学
北师大版 · 必修3
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第一章
统 计
第一章
§1 从普查到抽样 §1 从普查到抽样
1
课前自主预习
3
易错疑难辨析
2
课堂典例讲练
4
课后强化作业
பைடு நூலகம்
课前自主预习
一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴，临出门前， 爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴．儿子拿着钱 出门了，过了好一会儿，儿子才回到家．
高中数学北师大版必修三课件：第一章§1 从普查到抽样
(1)采用普查的方法来检验食品是否卫生达标是不合适 的．因为这里检查的目的是决定是否让这批小包装饼干出售， 而普查的结果却使得这批小包装饼干完全不能出售，与检查 的目的相违背．
一般地，如果检验对检验对象具有破坏性，则需要通过 抽样调查来推断总体的特征．
练一练 2．某公司为了调查该公司的某种产品的使用情况，组 织一些人在某大型购物商场门口进行问卷调查，通过调查结 果对产品质量进行改进，你认为这样的调查结果可靠吗？ 解：这种调查结果不可靠，因为这样发放问卷进行调查会 造成有些未使用这种产品或对该产品不感兴趣的人不愿意交回 问卷，这样收回来的问卷不具有代表性．
解：(1)(3)适合用普查；(2)(4)适合用抽样调查
被抽取的一部分称为样本．
(2)抽样调查的优点： ① 迅速、及时； ②节约人力、物力和财．力
[问题思考] 1．普查与抽样调查有哪些区别？ 提示：①普查是对总体中每个个体进行调查，范围广、数 据详细，工作量大；而抽样调查范围有局限性，数据不全面， 工作量小；②当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时， 往往采用抽样调查；③当调查具有破坏性时，就不允许普查．
(2)抽样调查时，不能只图方便，如果只从一些 容易取到的个体中抽取样本，那么所得到的样本只 是一个“方便样本”，它的代表性差，得出的结论 可能与事实相违背．
1．要明确普查与抽样调查的优缺点，尤其在抽样调查 中要注意以下事项：
(1)样本抽取具有随机性：即在抽取样本时总体的每个个 体被抽到的可能性相等．
答案：普查 抽样调查 抽样调查
6．试指出以下问题适合用普查还是抽样调查． (1)去菜市场买了少量鸡蛋，想知道鸡蛋壳是否有破损； (2)电视台想知道某电视剧的收视率； (3)银行在收进储户现金的时候想知道有没有假钞； (4)学期临近结束时，英语老师想在课堂上花5分钟的时 间了解全班54人记忆单词和短语的情况．
北师大版高中数学必修3《一章 统计 1 从普查到抽样》优质课教案_6
A．总体是指这箱2 500件包装食品
B．个体是一件包装食品
C．样本是按2%抽取的50件包装食品
D．样本容量是50
四课后反思
五课后巩固练习
1、为调查小区平均每户居民的月用水量，下面是2名同学设计的方案：
6．(1)对某班学生视力作一个调查；
(2)某汽车生产厂要对所生产的某种品牌的轿车的抗碰撞情况进行检验；
(3)联合国教科文组织要对全世界适龄儿童的入学情况做一个调查．
对于上述3个实际问题所应选用的调查方法分别为__________、____________、____________.
7．某公司新上市一款MP4，为了调查产品在用户中受欢迎的情况，采用什么形式调查为好____________(填“普查”或“抽样调查”)．
(2)普查的主要特点：①所取得的资料更加全面、________；②主要调查在特定时段的社会经济现象总体的________．
(3)普查的对象________时，普查无疑是一项非常好的调查方式．
3．抽样调查
(1)定义：通常情况下，从调查对象中______________抽取一部分，进行__________，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断，这就是抽样调查，其中，调查对象的全体称为________，被抽取的一部分称为________．
例4、从80件产品中随机抽取10件进行质量检测，其中说法正确的是（）
A 80件产品是总体B 10件产品是样本C样本容量是80 D样本容量是10
三巩固练习
1．为了了解某种花的发芽天数，种植某种花的球根200个，进行调查发芽天数的试验，样本是()
高中数学第一章统计1.1从普查到抽样课件北师大版必修3
题型一
题型二
题型三
题型四
易错辨析 易错点:因对总体、个体、样本的理解不透而致错 【例4】 为了调查参加运动会的1 000名运动员的平均年龄,从中 抽取了100名运动员进行调查,下面说法正确的是( ) A.1 000名运动员是总体 B.每名运动员是个体 C.抽取的100名运动员是样本 D.样本容量是100 错解:A 根据定义,1 000名运动员是总体,所以答案为A. 错因分析:本题中调查的是运动员的年龄,不是运动员. 正解:D 根据调查目的可知,总体是这1 000名运动员的年龄,个 体是每名运动员的年龄,样本是抽取的100名运动员的年龄,样本容 量是100.故答案为D.
题型一
题型二
题型三
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
题型四
【变式训练1】 在下列问题中为了得到数据应采用普查还是抽 样调查?若采用抽样调查,指出原因. (1)为了买校服,了解每名学生衣服的尺寸; (2)某养鱼专业户要了解鱼塘中鱼的平均质量; (3)商检人员在某超市检查出售的饮料的合格率; (4)某班拟组织一次春游活动,为了确定春游的地点,向全班同学 进行调查. 解:(1)普查; (2)抽样调查,调查时总体容量较大; (3)抽样调查,调查饮料是否合格会对产品产生一定的破坏; (4)普查.
题型一
题型二
题型三
题型四
设计调查方案 【例3】 你的班主任想全面了解你班学生的学习情况和思想状 况,请你帮助班主任设计一个调查方案. 分析:在总体中的对象不是很多的情况下,普查是全面获取信息 最可靠的方法. 解:因为一个班的学生人数不是很多,为了帮助班主任全面了解 班里学生的学习情况和思想状况,可以采取普查的方法进行调查. 先设计一个问卷,包括同学们对学习的各种看法,同学们的爱好、 心理和思想状况等,然后发放给每一名学生填写,并全部收回,最后 进行统计.这样就可以全面了解每名学生的学习情况和思想状况了. 反思在进行普查时,一定要注意普查的两个特点:(1)所取得的资 料全面、系统;(2)主要调查在特定时段、特定情形下总体的数量.
高中数学 第一章 统计 1.1 从普查到抽样教案 北师大版必修3
1.1 从普查到抽样本节教材分析一、三维目标1、知识与技能(1)了解普查的意义，并能判断对一个总体是抽查还是普查；(2)理解随机抽样的必要性和重要性，并能分清抽查与普查．2、过程与方法学生通过“回顾－反思－巩固－小结”的过程中掌握普查与抽查的关系，理解它们的区别．3、情感、态度与价值观在探究活动中，通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力．二、教学重点：(1)普查的概念、抽查的运用；(2)判断对一个总体是抽查还是普查．三、教学难点：(1)分清抽查与普查；(2)对总体抽查；(3)分析普查与抽查之关系．四、教学建议首先，教科书从我国第五次人口普查展开讨论，并通过对人口普查的了解，说明普查的工作量大,要耗费大量的时间和资金．从某种意义来说，人口普查虽然规模大，还是可以实现的，但有时候，即使有时间、精力和财力也难以完成普查．因此，教科书通过几个现实生活中的例子来说明这一点，进而让学生体会到抽样的必要性．更进一步，教科书通过学生的思考与交流，总结出抽样调查的优点，让学生了解样本和总体的概念．新课导入设计如果有条件，教学时教师可以利用多媒体动态地展示我国第五次人口普查的有关信息，教师也可以借助当时电视、广播等媒体的有关报道，让学生更加直观、形象地了解我国人口普查的历史．(本书在备用课程资源中有这方面的内容，教师备课时可以参考) 导入一2011年2月9日，各卫视春晚全国网的收视率出炉，除安徽卫视和湖北卫视有所提升之外，其余地方卫视收视率均滑坡；另外值得注意的是2011年央视春晚CCTV-1的收视率有望突破30%，创近年来春晚收视的新高．这是央视-索福瑞媒介研究公司公布的调查结果，这一结果是怎么出炉的呢？是靠什么方法得到的呢？是不是把全国的所有电视用户都一一调查的呢？我们学习了本节就对这一问题有所了解了．导入二在初中我们就学习了统计的一些简单知识，下面我们从第五次人口普查再来更深入的了解普查与抽样．教学过程：一、复习准备：作用与讨论你是如何理解普查与抽样的关系的？我的思路：在统计中，有时由于检验对象的量很大，在很多的情况下，很难做到对所有考察的对象作全面的观测，有时根本无法施行.例如测试灯泡的寿命、医生检验人的血液中血脂的含量、判断山东省的成年人平均身高是否为全国之最等，这些试验有的是破坏性的，有的由于测试的总体包含的成员数量很大，如果逐一测试，要消耗大量的时间、人力、物力，得不偿失.一个行之有效的方法是从总体中选取部分个体，记录下来，并从这组数据来推断总体的情况.抽样调查与普查相比有很多优点，最突出的有如下几点：(1)迅速、及时要调查一个国家就业状况，如果采用普查，需要很长的时间去收集与处理数据，等统计数据出来之后，这个国家的就业状况又发生了一定的变化；而抽样调查就能很迅速与及时地得到统计数据，对一个国家的宏观调控起到一定的指导作用.(2)节约人力、物力和财力抽样调查面对的调查对象少，会节省更多的财力与物力.由于调查的对象少，因此可以对每个被调查个体的信息了解得更为详细，从而使获取的数据更加科学、可靠.(3)准确性一方面统计方案的设定是有统计学作为依据的，统计的过程是按照预先设计的方案来进行的；另一方面，由于人少，便于进行调查前的培训工作，提高调查的质量.例题思考当普查的对象很多时，普查的工作量很大，并且，在很多情况下，普查工作难以实现，通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推测，这就是抽样调查.那么，如何抽取样本，直接关系到对总体估计的准确程度，所以抽样时要特别注意，保证每一个个体都可能被抽到，每一个个体被抽到的机会是均等的.例如，你要调查全国中学生学业负担的情况，可以先在自己班级进行调查，假设有58％的学生认为目前的课业负担过重，是不是可以说全国可能有58％的学生认为学业负担过重？这明显是以偏概全.但是你可以扩大抽样范围，比如从重点中学抽取一些样本，从普通中学抽取一些样本，从薄弱中学抽取一些样本，这样得到的结果比前面的结果将更加接近真相.要得到真实的结果，必须尽可能扩大抽样的范围与样本的代表性.要使我们的调查更接近客观实际，那就要多抽样本，比如多调查班级、学校，抽样越多，越接近实际.【例题】某校高中学生有900人，校医务室想对全校高中学生的身高情况作一次调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象，校医务室若从高一年级中选出50名学生的身高来估计全校高中学生的身高，你认为这样的调查结果会怎样？该问题中的总体和样本是什么？分析：由于学生的身高会随着年龄的增长而增高，校医务室想了解全校高中学生的身高情况，在抽样时应当关注高中各年级学生的身高，既要抽到高一的学生，也要抽到高二和高三的学生.如果只抽取高一的学生，结果一定是片面的，不能代表全校高中学生的身高情况.因此，在调查时，要对高一、高二和高三的所有学生进行随机地抽样调查，不要只关注到高一学生的身高.这个问题涉及调查对象的总体是某校全体高中学生，其中每一个学生是个体.点评：抽样调查时，一定要保证随机性原则，尽可能地避免人为因素的干扰，且保证每个个体以一定的概率被抽到.［典型例题探究］【例1】你班的班主任想全面了解你班学生的学习和思想状况，请你帮助班主任设计一个调查方案.解：因为一个班的人数不是太多，为了帮助班主任全面了解班里学生的学习和思想状况，可以采取普查的方法进行调查.你可以先设计一个问卷，包括同学们对学习的各种看法，同学们的爱好、心理和思想状况等，然后发放给每一个学生，并全部收回，然后进行统计.这样就可以全面了解每个学生的学习和思想状况了.【例2】在食品质量检验中，为了检验某批次袋装牛奶（10万包）的细菌超标情况，请你说出检验方法，并说明其合理性.解：大家知道，要检验某批次袋装牛奶的细菌超标情况几乎不可能将每一包牛奶进行检验，也就是不可能进行普查，因此，我们只要抽取少量的进行检验就可以了，然后推断这批袋装牛奶的细菌是否超标，并对超标情况进行统计，认为这批牛奶的细菌超标情况基本如此.【例3】某玻璃厂要检验一批次（10万块）玻璃的质量（包括硬度、承受压力），应如何检验，并说明其合理性.解：我们知道，要检验玻璃的质量，不可能将每块玻璃都进行试验，因此我们检验这批玻璃时，可以抽取少量进行试验，由此来推断玻璃的质量.由上面例子我们看出，凡是大批量的，或有破坏性的检验通常用抽样调查的方法，而在总体容量不是很大的情况下，要获得更系统的信息，通常用普查的方法.【例4】如果现在有一项调查，调查你们学校学生的家庭平均月收入情况，那么你会怎样做?将你的想法写成调查方案，并与同学交流你的调查方案与想法，看看是否有需要改进的地方.解：由于学校人数较多，用普查的方法工作量太大，所以可以用抽样调查的方法.有的同学可能想先确定每个班要抽查的人数，然后用随机抽样的方法，抽取部分同学进行问卷调查，最后汇总各班情况进行统计，这是一个比较合理的方法.有的同学可能想先找到全校学生的学籍号，然后隔一定人数选出一位同学，这样找出了你要调查的样本，然后进行问卷调查，最后进行统计，得出结果，这也是一个不错的方法.有的同学可能想到，每位同学的家庭收入不同，先选10个家庭收入较高的调查，再选10个家庭收入中等的调查，最后选10个家庭收入较低的调查，这样选30个同学进行调查合理吗?可以与同学交流彼此的调查方案，看谁的方案更合理. 规律发现在总体容量不是很大的情况下，普查是全面获取信息最可靠的方法，它有两个特点：（1）所得资料更加全面系统；（2）能够得到某个时期的信息总量.这是大批量且有破坏性的检验问题，只能进行抽样调查，因为这同一批次牛奶细菌超标情况没有大的差异，所以这样检验是科学合理的. 抽样调查与普查相比有很多优点，最突出的有两点：（1）迅速、及时;（2）节约人力、物力、财力.对一个问题的调查，要具体问题具体分析，根据普查与抽查的特点，选用科学合理的方法.设计合理的调查方案是调查的基础，是统计活动中非常重要的环节.在一个班抽取的被调查人，一定要随机抽取，可以用抓阄的方法.这种方法是比较科学的，以后我们还会学习这一抽样方法.这种方法不是很合理，因为三种情况的家庭并不均等，应需要改进.。
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课后训练
1．下列关于抽样调查与普查的论述哪项是错误的()．
A．抽样调查覆盖面一般比普查广，而且费用低、速度快
B．抽样调查与普查均不适用于调查发生率太低的事件
C．抽样调查特别适用于差异程度较大的调查对象
D．普查的误差较小
2．若要调查某城市家庭的收入情况，在该问题中，总体是()．
A．该城市
B．该城市的所有家庭的收人
C．该城市的所有人口
D．该城市的工薪阶层
3．2011年7月2日～4日，某中学进行了2010～2011学年度期末统一考试，该校为了了解高一年级1 000名学生的考试成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是()．
A．1 000名学生是总体
B．每个学生是个体
C．1 000名学生的成绩是一个个体
D．样本容量是100
4．医生要检验病人血液中血脂的含量，采取的调查方法应该是()．
A．普查
B．抽样调查
C．既不能普查也不能抽样调查
D．普查与抽样调查都可以
5．为了了解某班学生会考合格率，要从该班70名学生中抽取30人进行考查分析，则在这次考查中考查总体数为________，样本容量为________．
6．为了得到2012年全国总人口数，我们需要采取________方式．
7．我军某部新装备了一批新型导弹，为了测试该种导弹的射程、飞行速度、破坏杀伤力等技术性能，能否对这批导弹进行普查检测？为什么？
8．在食品质量检验中，为了检验某批次袋装牛奶(10万包)的细菌超标情况，请你说出检验方法，并说明其合理性．
为了缓解城市的交通拥挤状况，北京市政府准备出台限制私家车的政策，为此要进行民意调查，某调查小组调查了一些拥有私家车的市民．你认为这样调查结果会怎样？
参考答案
1.答案：C
2.答案：B
3.答案：D
解析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念，可知1 000名学生的成绩是统计中的总体，每个学生的成绩是个体，被抽取的100名学生的成绩是一个样本，其样本容量为100.
4.答案：B
解析：医生要检验病人血液中血脂的含量，不可能将病人的所有血液都抽出来检查，因此不能用普查，只需抽出适量的血液作为样本来检验即可．
5.答案：7030
6.答案：普查
7.解：因为检验导弹的技术性能对导弹是一种破坏性检查，不可能全部检测，否则就失去了装备的意义，故用抽样调查的方式，不能用普查的方式．
8.解：要检验某批次袋装牛奶的细菌超标情况几乎不可能将每一包牛奶进行检验，也就是不可能进行普查．
因此，我们只要抽取少量的进行检验就可以了，然后推断这批袋装牛奶的细菌是否超标，并对超标情况进行统计，认为这批牛奶的细菌超标情况基本如此．
9.解：要调查这个问题，在抽样时应关注到各种人群，若只对拥有私家车的市民进行调查，结果一定是片面的，不能代表所有市民的意愿，因此，调查时要对生活在该市的所有层次的市民进行调查．。