爆炸荷载作用下岩石-混凝土-钢板层状结构的局部响应分析

＋Ｖ Ｒ＝ ｌ Ｒ＝ ＋ Ｔ （） ３ （） ４
＼ ＼
囊面 界
／
式中 ： ， 分别 表示速度 和应力 ， 标 ， 分别 表示 入射 、 Ｖ 下 ， ， 反射
和透射 。
由此可得反射 、 透射波与入射波的关
Ｏ Ｒ ，０ １ ＂ ＂
…
），
层袭
２ 混凝 土 中应力 历史 的计算模 型
由上述波的界面效应 理论可知 ， 入射波在有 限厚 度结 构的两个界面之间会来 回反射和透射。对岩石 一 混凝土 一 钢板层状结构 ， 假设岩石为半无限厚 ， 设应力波到达混凝土 中任一点 Ｐ的时间为零 时， 则入 射波在岩石 一 混凝土 一 钢 板中的传播距离 一 时间关系 （ ｔ ， 一 图） 如图 ２ 所示。
摘 要 用钢板 对地 下结构 进行 抗震 塌破 坏 加 固改造 ， 已成 为精 确 打 击 条 件 下坑 道 防
护工程研 究的 重要 内容之 一 。考虑地 下结构 的 实际厚度 ， 于应 力波 的界 面效 应理 论 ， 出 基 提
了岩石 一 混凝土 一钢板层状 结构 中混凝土的应力历史计算模型。通过 实际算例， 分析 了爆 炸荷载作用下有限厚度混凝土中应力波的传播规律 ， 进一步揭示 了岩石 一 混凝 土 一钢板层 状结构抗震塌破坏 的局部响应机理 ； 算例分析表明 ， 岩石性质对混凝土 中的应 力历 史也有重
要 影响 。 ห้องสมุดไป่ตู้
关键词
爆炸力学； 拉伸波 ； 震塌 ； 层状结构
文 献标 识码 ： Ａ
中图分 类号 ：３ ３ ３ ０ ８ ．
当精确制导武器侵彻到地下结构附近爆炸， 会在结构 中产生峰值压力较高、 持续时间较短 的压缩脉 冲荷载 。这种压缩脉 冲遇到结构的内表面反射产生的拉伸波 ， 能够造成局部震塌破坏…。震塌产生 的
Ｃ ＝ Ｅ １ ） （ ＋ （ 一 ｐ １ （ 一 ／ １ ） １ Ｚ ） （） １ （） ２
横波的传播速度为
Ｃ＝
式中： Ｅ为弹性模量 ， Ｇ为剪切模量 ， ｐ为密度 ， 为泊松 比。 当应力波在层状介质中传播时 ， 一般情况下 ， 界面处会有 ５ 种波… ： 入射波 、 反射纵波 、 反射横波 、 透 射纵波及透射横波。在混凝 土的震塌分析中 ， 一般主要关心纵波 的作用 】 。为简化起见 ， 本文仅就一 维纵波垂直入射的情况进行研究 。此时 ， 在界面处只有入射纵波 、 反射纵波和透射纵波。界面处波 的传
射和 波
（） ７
Ｔ ｏｌ ＝Ｔ －
（） ６
式中： 为透射系数 ， Ｆ为反射系数。透射系数和反射系数分别为 Ｔ＝２ （ ＋ｎ ／１ ）
Ｆ＝（ ｎ ／ １＋ｎ １一 ） （ ） ｎ＝ ｌＡ Ａ／２
（） ８ （） ９
由式 （ ） （ ） ７ 、 ８ 可以看出， 对入射压缩波 ， ／ １ 即波由“ 介质向“ 介质入射时 ， Ｔ＞ 当 ／ ， ， ＞ 硬” 软” 有 ０及 Ｆ
＜， ０ 表明透射波为压缩波， 而反射波为拉伸 波 ； ｎ ， 当 ＜１ 即波 由“ 介质 向“ 介质入 射时， Ｔ＞ 软” 硬” 有 ０
及 Ｆ＞ ， ０ 表明透射波 、 反射波均为压缩波 。特殊情况下 ， ｎ 当 一∞ ， 即界面为介质 １ 自由面时， Ｔ＝ 的 有 ０ 及 Ｆ＝一 ， １表明没有波的透射 ， 而反射波与入射波幅值相 同、 符号相反。
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第２ ３卷 第 ４期 ２０ ０ ７年 １ ０月
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Ｖｏ ． ３ Ｎｏ ４ Ｌ ２ ． Ｏｃ ． ０ ７ ｔ ０ ２
Ｊ ＯＵＲＮＡＬＯＦＬ Ｉ Ｔ ＣＡＬＥＮＧＩ ＯＧ Ｓ Ｉ ＮＥＥＲ ＮＧ Ｉ ＵＮＩ ＶＥＲＳＴＹ Ｉ
文 章 编 号 ：６ ２— ８３ ２０ ） ４— ０ １ ４ １７ ７ ４ （０ ７ ｏ ０ ２ 一ｏ
爆炸荷 载作用下岩 石 一 混凝土 一 板层状 钢
结构 的 局 部 响 应 分析
李秀地 郑颖人 徐干成２ ， ，
（． １后勤工程学院 军事建筑工程 系， 重庆 ４０４ ； ． ００ １ ２ 空军工程设计研 究局 ， 北京 １０ ７ ） ００ ７
播距 离 一时 间图 （ —ｔ ） 如 图 １ 示 。 图 ， 所
收稿 日期 ： ０ — ７ ０ ２ ７ ０ —５ ０ 作者 简 介 ： 李秀地（９０ ， 安徽省宿县人， １７ 一）男， 副教授， 博士， 主要从事爆炸效应与工程防护研究。
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飞块 （ 主要是 凝土 、 昆 岩石等 的碎块） 能够携带较大的动能 ， 以较高的速度飞离结构内表面 ， 对地下结构 中的人员 、 飞机及其他武器装备构成了潜在威胁 ， 并降低了地下结构抗重复打击 的能力。 从工程实践上看 ， 在混凝 土结构 内表面粘贴或用螺栓锚上一层钢板 ， 是一种行之有效的抗震塌剥落 防护措施 】 。但 由于问题 的复杂性 ， 人们对混凝土 一 钢板抗震塌的作用机理 尚未完全弄清 。以往的 研究 － ］ ｉ基本上都是假设混凝土为半无限厚进行的。这既与实际不符 ， ｏ 又无法深入了解混凝 土中波 的 传播规律。为此 ， 本文在考虑混凝土结构实际厚度的基础上作进一步的研究 。
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ｔ 介质 １ 反 射 波 介 质２ 透 射 波
设 介质 ｌ的密 度 和波 速分 别 为 Ｐ ， 波 阻抗定 义 为 Ａ ｐ Ｃ ； Ｃ ， ＝ ，介 质 ２的密度 和波 速分 别 为 Ｐ ， 波 阻抗 定 义 为 Ａ ｐ Ｃ 。 由界 面两 Ｃ， ＝ 侧 质 点 的速 度 和应力 连 续 可得 到 ：
Ｉ 应力波 的界面效应
应力波的界面效应理论能够对爆 炸荷载作用下材料和结构 的响应作 出深入而准确 的解 释， 是研究
岩石 一 混凝土 一 钢板系统局部响应 的重要理论基础。Ｐ Ｉ Ｏ （８ １ 发现了在弹性介质中可以传播两 ＯＳ Ｎ １３ ） Ｓ 种性质不 同的波 ， 即纵波和横波…。在各向同性弹性介质中纵波的传播速度为