奥数专题 巧设单位“1”
六年级奥数正确找准单位“1”解决难题
转化单位1（一）【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？【解答】（8/15）乙数是甲数的2/3，把甲数看作单位1，乙数就是2/3；丙数是乙数的4/5，也就是说丙数是2/3的4/5，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即2/3×4/5＝8/15，丙数是8/15，甲数是1，所以丙数是甲数的8/15。
【练习1】乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的6/7，丙数是甲数的几分之几？【解答】（9/14）乙数是甲数的3/4，把甲数看作单位1，乙数就是3/4；丙数是乙数的6/7，也就是说丙数是3/4的6/7，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即3/4×6/7＝9/14，丙数是9/14，甲数是1，所以丙数是甲数的9/14。
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？【解答】（1600米）思考一：第一周修了8000×1/4＝2000米，第二周修了2000×4/5＝1600米。
思考二：第二周占全长的1/4×4/5＝1/5，第二周修了8000×1/5＝1600米。
【练习2】一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的2/3，第二次用去黄沙多少吨？【解答】（4吨）思考一：第一次用去30×1/5＝6吨，第二次用去6×2/3＝4吨。
思考二：第二次用去的占总数的1/5×2/3＝2/15，第二次用去30×2/15＝4吨。
【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？【解答】（300页）第一天看了后剩下1－1/4＝3/4，第二天看的是余下的2/5，第二天看的占总页数的3/4×2/5＝3/10，第二天比第一天多的占总页数的3/10－1/4＝1/20，即总页数的1/20是15页，所以总页数是15÷1/20＝300页。
五年级奥数竞赛班专题讲义行程问题3巧设单位1
行程问题3·巧设单位1拓展与提高4． 运用工程问题的思想解决行程问题【例1】一个人以匀速行走在一条公路上，公路的两端每隔相同的时间发出一辆车，这个人发现每隔15分钟有一辆车追上他，每隔10分钟就有一辆车迎面驶来，问：每隔多少分钟发出一辆车？【例2】小轿车，货车，客车三辆汽车在一条环形公路上按顺时针方向行驶．某一时刻三辆车两两间距相等（如图），走了1小时，小轿车追上货车，又走了半小时，小轿车追上了客车，当货车追上客车时，小轿车在它们前面72公里处，问这条环形公路长多少公里？【例3】在商场里并排安装有两个速度、长度都一样的自动扶梯，一个向上开，另一个向下开，甲和乙同时登上向上的和向下的扶梯，若甲用一定的速度向上走则两人经过60秒相遇，若乙也用同样的速度向下走，则两人只需40秒即可相遇，现在如果他们都站在扶梯上不动，那么两人相遇需要多少秒？【例4】一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50千米，客船和货船分别从甲、乙两码头同时出发向上游行驶，两船静水速度都相同，客船出发时有一物品从船上落入水中，10分钟后此物品距客船5千米，客船在行驶20千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇，求水流速度．【例5】大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶．大货车先走1.5小时，小轿车出发4小时后追上了大货车．如果小轿车每小时多行5千米，出发后3小时就可追上大货车．问：小轿车实际上每小时行多少千米？【例6】小飞步行速度为每小时5千米，骑车速度为每小时15千米．他从A 地到B 地时，骑车与步行的距离相同，返回时骑车与步行的时间相同．如果返回比去时少用0.5小时，那么A 、B 两要相距多少千米？【例7】一个爱斯基摩人乘坐套有5只狗的雪橇赶往朋友家．在途中第一天，雪橇以爱斯基摩人规定的速度全速行驶．一天后，有2只狗扯断了缰绳和狼群一起逃走了．于是剩下的路程爱斯基摩人只好用3只狗拖着雪橇，前进的速度是原来的35．这使他到达目的地的时间比预计的时间退到了2天．事后，爱斯基摩人说：“逃跑的狗如果能再拖雪橇走60千米，那我就能比预计时间只迟一天到．”请问：爱斯基摩人总共走了多少千米路程？【例8】如图所示，甲、乙分别从A 、B 两地同时出发相向而行，在C 处相遇后，甲没有休息，到B 地后立即折返；乙则休息了15分钟才继续走，到A 后立即折返．两人折返后仍在C 处相遇．如果甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，那么A 、B 两地相距多少米？货车CBA【例9】小华以匀速于10:18离开A市而在13:30抵达B市．同一天，小明也以匀速沿着同一条路于9:00离开B市而11:40抵达A市．这条路中途有一座桥梁，小华与小明同时抵达桥梁的两端，两人继续行走之后，小华比小明晚1分钟离开桥梁．请问他们于几点几分同时抵达桥梁的两端？计算达标1．4351376 x x+++=-解：6(43)421267(5)x x++=-+241842126735x x++=--247126361842x x+=---3131x=1x=2．212132 x x--=-解：2(21)63(2)x x-=--42663x x-=-+43662x x-=-+2x=3．31845x x x---=解：205(31)4(8)x x x--=-20155324x x x-+=-20154325x x x-+=-927x=3x=4．2134132x xx+++=-解：62(21)3(34)6x x x++=+-6429126x x x++=+-4961262x x x-+=--4x=练习1．张涛坐在行驶的公共汽车上，忽然发现李梅正在向相反的方向步行，2分钟后汽车到站，张涛下车去追他梅．如果张涛的速度是李梅速度的2倍，是汽车速度的14，那么张涛追上李梅要多少分钟？【答案】18分钟【解】设李梅的速度为a，则张涛的速度为2a，汽车的速度为8a，下车时，张涛与李梅的速度为(8)218a a a+⨯=，张涛与李梅的速度差为2a a a-=，所以追上李梅需要1818a a÷=（分）．2．小明去爬山，上山时每小时行2.5千米，下山时每小时行4千米，往返共用3.9小时，小明往返一趟共行了多少千米？【答案】12千米【解】小明往返2千米（单程1千米）需要11132.5430+=（时），所以往返一趟共行133.921220÷⨯=（千米）．3． 甲、乙两人分别从圆的直径两端同时出发，沿圆周行进，若逆向行走则50秒相遇，若同向行走则甲追上乙需300秒．甲、乙的速度比是多少？【答案】7:5【解】以半圆周长为“1”，则两人的速度和为150，速度差为1300．由和差问题得到，甲的速度为117250300600⎛⎫+÷= ⎪⎝⎭，乙的速度为115250300600⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭．所以甲、乙的速度比为75:7:5600600=． 4． 甲、乙两人从同一地点同时出发爬一座山，甲上山每小时走3千米，下山每小时走4千米，7小时返回原地．已知甲、乙两人同时到达山顶，但在返回时，当甲刚走完上山与下山全程的23时，乙已走完上山与下山全程的34．请问：乙从出发到返回原地共用多少小时？ 【答案】6小时【解】由题意，甲上山走了4小时，下山走了3小时，乙下山的速度是甲下山速度的3121342322⎛⎫⎛⎫-÷-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（倍），所以乙下山用3322÷=（时）． 乙上、下山共用426+=（时）．5． 小明从家到学校时，前一半路程步行，后一步路程乘车；他从学校回家时，前13时间乘车，后23时间步行．结果去学校的时间比回家所用的时间多2小时．已知小明步行每小时行5千米，乘车每小时行15千米．那么，小明从家到学校的路程是多少千米？ 【答案】150【解】因为乘车的速度是步行的3倍，所以从学样在家，乘车与步行的路程比为32:3:233=，即35的路程乘车，25的路程步行．又因为从家到学校，乘车与步行的路程各占12，由31121522510-=-=知，从家到学校与从学校回家比较，前者多走了110路程的路，后者多乘了110路程的车，前者比后者多用2小时．由条件知，行15千米的路，走路比乘车多用2小时，所以110路程是15千米，全程为150千米．6． 一环形电车线路，起点站（也是终点站）每隔一段时间同时向相反方向发出一对电车，小华和小明同时从线路上同一地点出发，以同样的速度沿着电车线路背向行走，每隔10分钟，他们都可以遇到迎面开来的一辆电车，每隔15分钟又都有一辆电车从身后追上他们，已知电车行完全程要24分钟，小明与小华出发后几分钟相遇？ 【答案】60【解】两辆电车的距离称为一个车距，由题意，电车与人10分钟共行一个车距，15分钟电车比人多行一个车距，于是得到乙车速人速车速人速⨯+=⨯-10()15()2车速+2人速=3车速-3人速车速=5人速．电车行完全程要24分钟，人行完全程要用(245)⨯÷=⨯（分钟），小明与小华相遇用(245)260（分）．。
六年级奥数第5讲巧用单位“1”
第五讲 巧用单位“1”例一、甲、乙两个工厂共有工人2000人。
如果甲厂调出他原有工人的41，乙厂调出110人，则甲、乙两厂剩下的人数相等。
甲、乙两厂原有工人各多少人？ 分析：根据已知条件，如果甲厂人数不变，乙厂调出110人后，则乙厂剩下的人数相当于甲厂原有人数的=41-143。
因此2000-110=1890（人）就相当于原有人数的=+431431巩固练习11、水果店运来苹果和梨共1300千克，苹果卖出52，梨卖出20千克后，剩下的梨和苹果的质量恰好相等，原来苹果和梨各运来多少千克？2、六（1）班图书箱里的科技书与文艺书共有250本。
如果科技书借出91，还比文艺书多5本。
科技书与文艺书原来各有多少本？3、有红、黄两种球共140只。
拿出红球的41，再拿出7只黄球，剩下的红球和黄球正好一样多。
原来红球和黄球各有多少只？例二、甲、乙两数之和是210，甲数的31等于乙数的41。
甲、乙两数各是多少？ 分析：甲数或乙数均可作为单位“1”，如果将甲数看作单位“1”，则乙数是甲数的÷31=4134。
与“210”相对应的分率就是341+，由此可求出单位“1”。
巩固练习21、甲、乙两数之和是115，甲数的43等于乙数的52，甲、乙两数各是多少？2、甲、乙两数之差是80，甲数的21等于乙数的32，甲乙两数各是多少？3、果园有桃树和梨树共141棵，桃树棵树的53和梨树棵树的94相等。
两种果树各有多少棵？例三、某校一、二年级共有少先队员300人，二年级少先队员人数的52比一年级少先队员人数的41多55人。
两个年级各有少先队员多少人？分析：二年级少先队员人数的52与一年级少先队员人数的52的和就是一、二年级少先队员人数的52，即300×52=120（人）。
因为二年级少先52队员人数的比一年级少先队员人数的41多55人，所以从120人中减去55人所得的差就可以看成是一年级人数的41与一年级人数的52的和。
巩固练习31、学校有篮球和足球共100个，篮球个数的31比足球个数的101多16个。
尹老师奥数教程单位1的使用
尹老师奥数教程---小升初培优班应用题综合----单位“1”的使用单位“1”在分数、百分数，工程等小学应用题中应用广泛，其实是整体考虑的一种，熟练使用单位“1”会对应用题的解答提供一个可靠方便的途径。
【单位“1”的使用】～【对应分率题】分数应用题最主要的是抓不变量，并且将不变量看做单位“1”，并根据量率对应公式《对应分率=对应数量÷单位1的量（总量）；对应数量=对应分率×单位1的量（总量）；单位1的量（总量）=对应数量÷对应分率》进行解答【典型例题】1、甲、乙两厂共同完成一批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂少生产8台机床，并且甲厂的生产量是乙厂的1213，那么甲、乙两厂一共生产了机床多少台?2、甲乙丙丁四人去买电脑，甲的钱是其他三人的12，乙的钱是其他三人的13，丙的钱是其他三人的14，丁带了910元，四人总共带了多少钱？3、李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的38，第二次运了50块．这时，已运来的恰好是没运来的57．问还有多少块蜂窝煤没有运来?4、有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带都剪下同样长的一段以后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下的长度的813．问剪下的一段长多少厘米?5、甲乙两个粮仓各有粮食若干，从甲运出15到乙，又从乙运出乙的14到甲，这时两仓粮食相等，原来甲是乙的几分之几？6、学校中，柳树是全部树的25，今年又种了50棵柳树，这时柳树占全部树的511，原来学校有树多少？7、六年级上期男生人数是总人数的2750，本期转入3名女生，转出3名男生后，这时女生占总人数的2225，现在有男生多少人？7、学校舞蹈队和合唱队的人数一样。
合唱队中男生数是舞蹈队女生数的23，舞蹈队中男生数是合唱队女生数的914，合唱队的女生数是舞蹈队女生数的几分之几？【单位“1”的使用】～【利润问题】利润问题也是一种常见的单位“1”的使用应用题，我们常把成本看做单位“1”，把利润看做x%，就会得到以下关系：卖价：（1＋x%），成本：卖价÷（1+利润的百分数）；定价：成本×（1+期望利润的百分数）；折扣：实际售价÷原售价×100%(折扣<1)。
巧设单位1之学生用
巧设单位“1”之行程问题解答行程问题，一般都要有路程、速度、时间三种量中的任意两个量。
但是，在一类竞赛题中，往往只有时间这一种量，根本不明示两个运动体的相向相遇，或者同向追及是在多少路程中发生的，因此，给解题增加了一定的难度。
如果在解答的过程中，能根据题意恰当地设某段路程为单位“１”，以此为尺子，来度量两个或几个运动体在不同的时间内，所行驶的路程的长短，这样，就能使数量关系明朗化，就能驾轻就熟，将问题化难为易例1、例1、小黄有125元钱，如果全部买铅笔，可以买24枝；如果全部买圆珠笔，可以买18枝；如果全部买钢笔，可以买6枝。
现在他先买8枝铅笔和9枝圆珠笔，把余下的钱买钢笔，可以买几枝钢笔？1、陈老师给同学们分作业本.如果只分给甲班,每个同学可得30本;如果只分给乙班,每个同学可得15本;如果只分给丙班,每个同学可得10本;如果只分给丁班,每个同学可得20本.如果平均分给四个班的同学,每人可得几本?2、李老师给同学们分作业本，如果平均分给全班同学，每个同学可得4本，如果只分给男同学，每个男同学可得6本，如果只分给女同学，每个女同学可得几本？3、王师傅把一块54千克的钢锭加工成零件。
如果加工成甲种零件，可加工120个；如果加工成乙种零件，可加工72个；如果加工成丙种零件，可加工60个。
现在王师傅先加工甲乙两种零件各24个，剩下的加工成丙种零件，可以加工多少个？例2、小刚沿3路电车路线步行去上学，每隔6分钟就遇到一辆迎面开来的电车，每隔9分钟就有一辆电车从后面追上他。
如果车站发车的时间间隔相同，小刚步行的速度和电车的速度都保持不变，这条线路每隔几分钟发一次车？1、某人从甲地走往乙地，甲、乙两地之间有定时的公共汽车往返，且两地发车的时间间隔都相等。
他发现每隔6分钟开过来一辆去甲地的公共汽车，每隔12分钟开过来一辆去乙地的公共汽车，则公共汽车每隔几分钟从各自的始发站发车（假设每辆公共汽车的速度相同）？2、3、某人沿公路骑自行车匀速前进。
巧设单位“1”解答行程难题
,
已推 出 了 甲 和 乙 速 度 之 间 的 关 系沐
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由题 中条 件
因 而 甲追 上 乙 所 需 的 时 间就 可 知 是 · 一 5 + ( , 二 12 0 (分 ,
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说 明 甲走 这段 路 程花 了 6 0
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立 即 骑 摩 托 车 去追
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甲在 2 0 分 钟前 经 过这 里
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看 手表
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“
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几分 钟就 能追 上甲 ?
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同 向 行 驶 的 所 有车 辆
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以 此 为尺 子
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如 果把 这 两 车 间 的 间 距 设
“
量 两 个 或几 个 运 动 体在不 同 的时间 内 所 行驶 的 路程 的 长 短 这 样 就 能 使 数 量 关 系 明 朗
巧设单位“1”解答行程问题
巧设单位“１”解答行程问题一般都要有路程、速度、时间三种量中的任意两个量。
但是，在一些竞赛题中，往往只有时间这一种量，根本不明示两个运动体的相向相遇，或者同向追及是在多少路程中发生的，因此，给解题增加了一定的难度。
如果在解答的过程中，能根据题意恰当地设某段路程为单位“１”，以此为标准，来度量两个或几个运动体在不同的时间内，所行驶的路程的长短，这样，就能使数量关系明朗化，就能驾轻就熟，将问题化难为易。
例１甲、乙、丙三人各以一定的速度，从Ａ地到Ｂ地，丙出发５分钟后乙才出发，乙用２５分钟追上丙；甲又比乙晚出发５分钟，经过４０分钟才追上丙。
甲出发后，需用多少分钟才能追上乙？解析：设乙追上丙所走的这段路程为单位“１”，则乙每分钟能行这段路程的１／２５；丙每分钟能行这段路程的１／（２５＋５）＝１／３０；根据“丙出发５分钟后乙才出发”、“甲又比乙晚出发５分钟”，则甲比丙晚出发１０分钟。
因此，当甲出发时，丙已行驶了这段路程的１／３０×１０＝１／３。
甲追上丙，比丙多行了这段路程的１／３，花了４０分钟。
根据追及问题的关系式，可知甲比丙每分钟多行这段路程的１／３÷４０＝１／１２０。
因此，甲每分钟能行这段路程的１／３０×（５＋５）÷４０＋１／３０＝１／２４。
通过所设的乙追上丙所走的这段路程为单位“１”，已推出了甲和乙速度之间的关系，因而甲追上乙所需的时间就可知是（１／２５）×５÷（１／２４－１／２５）＝１２０（分）例２某人沿公路骑自行车匀速前进。
他发现这一公路上的公共汽车，每隔２０分钟就有一辆车超过他，每隔１２分钟就有一辆车和他迎面相遇。
如果这路车的两个车站，都以间隔相同的时间发一辆车，那么，每隔多少分钟发一辆车？解析：由于两个车站都是以间隔相同的时间发车，所以在这两个车站间的这段公路上，不论是什么时刻，同向行驶的所有车辆，两车间的距离都是相等的。
如果把这两车间的间距设为单位“１”。
奥数巧用单位“1“教案
教师姓名学生姓名填写时间学科奥数年级上课次数辅导期限上课时间计划课时数存在问题分析学习状况：总体教学目标教学知识内容巧用单位“1”个性化学习问题解决1、让学生学会根据题意仔细辨认，从含有分率的语句中取寻找。
2、让学生掌握当题目中有几个数量想比较时，应选择与各个已知条件关系密切的、便于直接解答的为单位“1”。
3、让学生学会选择题中不变量、中间量为单位“1”。
教学重点理解什么是分率，正确选择单位“1”。
教学难点理解什么是分率，正确选择单位“1”。
教学准备电子教案具体辅导内容具体教学计划教学过程：导入：在工程问题中，我们往往设工作总量为单位“1”。
在许多分数应用题中，都会遇到单位“1”的问题，根据题目条件正确使用单位“1”，能使解答的思路更清晰，方法更简捷。
分析：因为第一天、第二天都是与全书比较，所以应以全书的页数为单位答：这本故事书共有240页。
分析与解：本题条件中单位“1”的量在变化，依次是“全书的页数”、“第一天看后余下的页数”、“第二天看后余下的页数”，出现了3个不同的单位“1”。
按照常规思路，需要统一单位“1”，转化分率。
但在本题中，不统一单位“1”反而更方便。
我们先把全书看成“1”，看成“1”，就可以求出第三天看后余下的部分占全书的共有多少本图书？分析与解：故事书增加了，图书的总数随之增加。
题中出现两个分率，这给计算带来很多不便，需要统一单位“1”。
统一单位“1”的一个窍门就是抓“不变量”为单位“1”。
本题中故事书、图书总数都发生了变化，而其它书的本数没有变，可以以故事图书室原来共有图书分析与解：与例3类似，甲、乙组人数都发生了变化，不变量是甲、乙组的总人数，所以以甲、乙组的总人数为单位“1”。
例5公路上同向行驶着三辆汽车，客车在前，货车在中，小轿车在后。
在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离相等；走了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车，再过多少分钟，货车追上客车？分析与解：根据“在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离相等”，设这段距离为单位“1”。
巧用单位1解一些奥数题
1、有一批学生划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐12人，若果减少一条船，正好每船坐18人，这批学生共有多少人？ 把 学生人数看作单位“1” 每船坐12人，船的数量是学生人数的十二分之一。
把 学生人数看作单位“1” 每船坐18人，船的数量是学生人数的十八分之一。
2÷（18
1-121）=72（人） 答：这学生有72人。
2、张亮从家到学校去上学，如果每分钟走60米，就迟到2分钟；如果每分钟走80米，就可以早到3分钟，如果骑自行车每分钟行150米，那么从家到学校需要多少分钟？
把从家到学校的路程看作单位“1”，则每分钟走60米，所用时间是路程的六十分之一，每分钟走80米，所用时间是路程的八十分之一. （2+3）÷（80
1-601）=1200（米） 1200÷150=8（分）
答：需要8分。
3、一个化肥厂原计划14天完成1项任务，由于每天多生产化肥3.5吨，结果9天完成了任务。
原计划每天生产化肥多少吨？
把工作总量看作单位“1”则计划每天完成十四分之一，实际每天完成九分之一。
3.5÷（141-
91）=3.5×5126=88.2（吨） 答：原计划每天生产88.2吨。
巧妙转化单位
巧妙转化单位“1”解答分数应用题一.分数“的”字前面就是单位“1”例如：一堆煤中的5吨，正好占这堆煤的1/5.这堆煤共有多少吨？1/5“的"字前面这堆煤可以看作是单位“1”。
二。
分数前没有“的"字，要分析题意例如：一台电视机,降价1/5后是2000元，这台电视机的原价是多少元？经仔细分辨后得知：降价1/5是指降原价的1/5,则1/5“的"字前的原价为单位“1”。
三.“比”字后面就是单位“1”例如：小萍身高147厘米,小青比小萍矮1/7。
小青身高多少厘米？则“比”字后面是小萍的身高，所以把小萍设为单位“1”。
可是只是找对了单位“1”还不够，因为它变化太快了.有时把需要把整体设为单位“1"；有时是把部分设为单位“1”；也有时把几个数量关系中的一个量设为单位“1”。
单位“1”不同得到的解法也不同.所以,巧妙转化单位“1”就很显得很重要了。
可是说起来容易做起来难呀！有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5,还剩90吨没有运，这批货物共有多少吨？思路分析：由题意可知，把“第二天运的是第一天的3/5"转化“第二天运的是一批货物的1/4×3/5”,那么两天共运走了1/4+1/4×3/5，余下了1-(1/4 +1/4×3/5)，又知道余下了90吨。
可以列式为90÷［1-(1/4+1/4×3/5)］=150(吨）通过转化练习，我学会了理解数量关系的变化。
甲数是乙数的5/6，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三数的和是152，求三个数各是多少？思路分析：可以将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把乙数看做单位“1”,那么，甲、乙、丙三个数共占5/6+1+4/3=19/ 6。
已知三个数的和是152.那么乙数=152÷（5/6+1+4/3）=48甲数=48×5/6=40丙数=48÷3/4=64分数应用题的种类多种多样，但万变不离其宗。
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专题二十一 巧设单位“1”
【知识梳理】
某些分数应用题中的一些量的变化，往往能引起与其相关联的量 的变化，这就会给解题带来一定的困难。
这时如果我们能抓住不变量， 巧设单位“1”，把其他分率统一转化为同一个单位“1”，求出单位“1”的 量，把它作为解题的中间条件，问题就迎刃而解了。
【例题精讲】
【例1】职工食堂三天用完一桶油，第一天用去9千克，第二天用去余下的411
，第三
天用去的正好是这桶油的一半，这桶油共有多少千克？
【巩固】1、有两筐梨，乙筐是甲筐的35
，从甲筐中取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的79。
甲乙两筐共有多少千克？
2、强强看一本故事书，第一天看了全书的25 ，第二天看了剩下的58
，还有36页没有看，这本故事书一共有多少页？（2013年长郡梅溪湖入学试题）
【扩展】小红看一本科技书，看了3天，剩下66页。
如果用这样额速度看4天，就剩
下全书的25。
这本书有多少页？
【例2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的38
；后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的712。
这所学校现有长、短跳绳共多少根？
【巩固】学校综合实践活动基地种了三种果树，梨树占总数的13
，与苹果树的和是180棵，苹果树与其他两种树的比是1:5，学校种了三种果树多少棵？
【扩展】1、王先生、李先生、赵先生、杨先生四人比较年龄，王先生的年龄是另外三
人年龄和的12 ，李先生的年龄是另外三人年龄和的13
，赵先生的年龄是另外三人年龄和的14
，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗？
2、筑路队修一段路，第一天修了全长的16 多150米，第二天修了余下的14
，还剩600米，这条公路全长多少米？（2013年长郡入学试题）
作业：
1、某修路队修一条公路，原计划每天修300米，12天修完，实际每天比原计划多修20%，
实际多少天可以修完？
2、码头上有一堆黄沙分三次运完，第一次运走50吨，第二次运走剩下的311
，第三次运的正好是这堆黄沙的一半，这堆黄沙共有多少吨？
3、阅览室看书的同学中，女同学占35
，从阅览室走出5名女同学后，看书的同学中，女同学占47。
原来阅览室里一共有多少名同学在看书？
4、李叔叔从甲城到乙城，第一天行了全程的44%，第二天行了全程的925
，这时距乙城还有160前面，甲乙两城相距多少千米？（2013年长郡小升初入学真题）
5、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的512
时，儿子多少岁？
6、学校阅览室内有一架文学书，借出总数的75%之后，又放上80本，这时书架上的书
时原来总数的13。
现在书架上放了多少本文学书 ？（2012年长郡入学真题）。