圆锥的认识体积教学设计

《圆锥的认识体积》教学设计
教具教学
课件、每小组一套圆锥和圆柱（大多数组是等底、等高的，少数组是等底、不等高或等高、不等低或不等低、不等高的）；适量的大米（红豆，水）。

教学设计
一、设疑引起学生兴趣，引出课题
1.课件播放生活中呈现圆柱和圆锥形状的物体。

提问；看到这些图片，你有什么感受？
引导；圆柱和圆锥是我们在小学阶段学习的最后两种图形，对它们你们已经有了初步的认识。

下面，我们一起来看一下大屏幕。

2．课件演示。

（1）出现圆柱的图形。

提问：这是什么图形？圆柱的体积怎么求？
圆柱的体积＝底面积X高（V＝Sh）
（2）再出现与圆柱等底、等高的圆锥（底面和高都出现）。

提问：这是什么图形？
导入：圆柱的体积会求了。

今天我们就来研究圆锥的体积，好吗？板书：圆锥的体积
（3）演示圆柱和圆锥等底、等高。

提问：这个圆柱和圆锥，谁的体积大，谁的体积小？你是怎么想的？他们等底、等高，圆锥上面是尖的，所以体积小，圆柱的体积大。

（4）底面积不变，高和体积增加。

提问：这回，谁的体积大，谁的体积小呢？
学生有的说圆柱的体积大，有的不确定。

（5）高不变，底面积增大。

提问：这回，又是谁的体积大，谁的体积小呢？一样大、不确定。

提问：看到这，你现在有什么想法吗？
（圆锥体积到底跟什么有关系）
圆锥的体积和圆锥的底面积及高有关系。

引导：那么，底面积X高是不是圆锥的体积呢？你怎么想的？
圆锥体积虽然与底面积和高有关系，但圆锥的上面尖尖的，底面积X 高吧亅圆锥的体积，而是圆柱的体积。

（6）长方形和三角形旋转形成的圆柱和圆锥的过程。

说明：以长方形的一条边为轴旋转一周，会形成什么形状？闭眼想象一下。

（圆柱）
再将长方形沿对角线平均分成两个完全一样的直角三角形，以它的一条直角边为轴转一周，你再闭眼想象一下，会形成什么形状。

（圆锥）渗透：这个圆柱和圆锥有什么特点？（等底、等高）
观察：三角形的面积是长方形面积的二分之一。

（板书）
小结：科学不能靠想象，而是要靠科学的实验来验证。

二、学生科学验证，经历研究问题的过程
1.学生讨论证明的方法。

到底是几分之几呢？你们有什么好办法来验证一下吗？
方案一：学生说出几种，大家任选一种来试验。

（1）通过实验。

空心的圆锥和圆柱，把圆锥里的东西倒入圆柱里，倒3次可装满。

（2）通过计算
实心的圆锥和圆柱，将能沉入水中的圆柱和圆锥沉入容器的水中，分别记录水位的高度，或将与圆柱的等底，等高的圆锥放入装满水的圆柱里，水会溢出来，水的体积就是圆锥的体积。

（3）可以借助其他的工具，验证圆锥的体积公式。

可以摆出一些有关的工具，如天平、容器中有适量的水。

把等底、等高的圆柱和圆锥两种容器都装满大米，然后在天平上分称出所装大米的质量，两种容器容纳的大米质量恰好成3倍关系。

2.大家任选一种来试验。

要求：做完实验，说说验证的过程得出的结论。

汇报时要解决问题：
汇报有顺序：
提问：是所有的组都得到了这个结论吗？你们组的结论为什么不同？（2）你们组拿这工具，到前面配一个合适的，回去再试试。

（3）还有没有不同的方法？结论是什么？
小结：圆柱和圆锥的体积在什么条件下，才会有这样的关系呢？
板书：V SH
方案二：学生直说出一种，就按下面的方案执行。

学生做实验推导出圆锥的体积公式。

（1）小组做实验。

要求：各组做完实验，说一说你们组验证的过程和验证的结论。

（2）汇报
我们组发现4倍、1倍……
小结：好像大家的发现有些出入。

这是怎么回事呢？可能存在什么问题呢？
问题会不会出现在实验工具上、
引导:各小组观察各自的实验用具——圆柱和圆锥，有的是……有的是……
提问：结论是3倍关系，观察我们的实验工具，有什么共同的特点。

圆柱和圆锥是等底、等高的。

板书：等底、等高
提问：现在，谁再来说说圆锥和圆柱的体积有什么关系？
等高的圆锥体积的3倍，或圆锥体积与它。

板书：V SH
3.小结：刚才，我们利用空心的圆柱和圆锥来研究了圆锥的提及问
题，你们认为实行的圆柱和圆锥，能否研究这个问题呢？借助其他工具？
（1实行圆柱和圆锥，能进行实验对比吗？
（2可以借助其他工具，验证圆锥体积的计算公式吗？
可以摆出一些有关的工具，比如天平，容器中有适量的水。

①将能沉入水中的圆柱和圆锥沉入容器中，分别记录水位上升的高
度。

②把等底等高、同种质地的圆柱和圆锥两种容器都装满大米，然后
在天平上分别称出所装大米的质量，两种容器容纳的大米质量恰好成3倍关系。

三、运用所学知识，解决数学和生活中的问题。

工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图。

这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5T，这堆沙子大约中多少吨？
四、巩固练习
五、课堂小结
六、板书设计。