基于Kriging模型的有限元模型修正方法研究
基于kriging模型梯度解析解的改进一次二阶矩方法
基于kriging模型梯度解析解的改进一次二阶矩方法基于Kriging模型的改进一次二阶矩方法是一种用于优化问题的数值计算方法。
在传统的Kriging模型中，通过对已知数据点进行拟合，并进行插值推断，得到未知位置的预测值。
然而，Kriging模型在求解过程中需要大量的计算资源和时间，因此需要进行优化。
在本文中，将介绍基于Kriging模型梯度解析解的改进一次二阶矩方法的原理和实现。
首先，我们来介绍Kriging模型的基本原理。
Kriging模型是一种基于空间插值法的预测模型，它基于已知数据点的空间结构和变异性，通过最小化插值误差来对未知位置的值进行预测。
Kriging模型的核心是协方差函数，它描述了不同位置数据值之间的相关性。
在原始的Kriging模型中，通过求解协方差矩阵的逆矩阵来计算预测值。
然而，这种方法在计算大规模数据集时非常耗时，并且需要大量的内存。
为了解决这个问题，我们引入改进一次二阶矩方法。
该方法基于梯度解析解，通过对协方差函数的一阶和二阶导数进行计算，构建二次拟合模型，从而实现快速求解。
具体而言，改进一次二阶矩方法通过在每个预测点处进行局部二次插值，来近似协方差函数的形状。
这样一来，就可以通过求解局部插值方程得到对应位置的预测值和方差。
该方法的关键步骤可以概括如下：1.根据已知数据点，计算协方差函数的一阶和二阶导数。
这里需要使用局部填充法或者全局填充法来对协方差函数进行插值。
2.对每个需要预测的位置，构建二次拟合模型。
该模型可以通过协方差函数的一阶和二阶导数来构建。
3.求解二次拟合模型，计算预测值和方差。
在这一步中，可以使用符号计算工具或者数值计算方法来求解。
4.根据预测值和方差，选择适当的策略来进行进一步的优化。
可以根据预测值和方差之间的关系，来确定最优的下一步方向。
通过以上步骤，可以大大减少计算量和内存需求，提高求解效率。
改进一次二阶矩方法在实际中得到了广泛应用，特别是在大规模数据集的优化问题中。
基于Kriging模型和模拟退火粒子群算法的结构有限元模型修正
集,并将样本点代入有限元计算得到结构响应作
为输出集,根据输入和输出集拟合得到Kriging 函数.因此试验设计方法直接影响构造Kriging 模型的精度，同时也是决定结构有限元计算量的
主要因素.
本文样本抽样方法选用的是由Timothy 等[15*提出的一种基于分层抽样思想的拉丁超立
方设计(LHD). LHD将变量空间分成n个子区 间，每个子区间概率相同且互不重叠,然后分别独
火粒子群算法优化设计参数，修正初始有限元模型.利用一空间桁架结构数值算例对所提方法进
行了验证•结果表明，基于Kriging函数和模拟退火粒子群算法的结构有限元模型修正避免了反复
调用有限元进行大量迭代运算，较快的收敛到全局最优解，提高了模型修正计算效率•
关键词：Kriging模型；模型修正；拉丁超立方；模拟退火粒子群算法
康俊涛柯志涵胡佳
（武汉理工大学土木工程与建筑学院武汉430070）
摘要：提出一种基于Kriging模型和模拟退火粒子群算法的结构模型修正方法.利用拉丁超立方对
结构设计参数（不同杆件的密度）进行抽样，并代入有限元模型得到响应特征参数（频率），通过构
建Kriging函数来拟合设计参数和特征参数之间关系.基于建立的Kriging函数模型，利用模拟退
中图法分类号：U44& 27
doi：10. 3963/j. issn. 2095-3844. 2019. 04. 016
0引
言
Kriging模型由于存在随机过程，更适合于复杂非
性的结构 、
， 有 常高的 度.
工程中，实际结构现场试验响应值与建立的
结构有限元分析模型计算值往往存在误差，需要
对建立的初始有限元模型进行修正.模型修正在
Kriging模型及代理优化算法研究进展
Kriging模型及代理优化算法研究进展一、本文概述随着科学技术的发展，代理模型（Surrogate Model）和优化算法在复杂系统设计和优化中发挥着越来越重要的作用。
其中，Kriging 模型作为一种高效的代理模型，以其出色的预测精度和灵活的适应性在多个领域得到广泛应用。
代理优化算法则通过构建代理模型来避免直接对复杂系统进行优化，大大提高了优化效率。
本文旨在综述Kriging模型及代理优化算法的研究进展，以期为相关领域的研究人员提供有价值的参考。
本文将介绍Kriging模型的基本原理及其在不同领域的应用案例。
Kriging模型是一种基于统计学习的插值方法，它结合了回归分析和空间相关性的概念，能够有效地处理高维、非线性和带有噪声的数据。
在产品设计、地质勘探、环境科学等领域，Kriging模型已经展现出其独特的优势。
本文将回顾代理优化算法的发展历程，并分析其与传统优化算法的区别与联系。
代理优化算法通过构建代理模型来逼近复杂系统的真实性能，从而实现对原问题的快速求解。
这类算法在解决大规模、高复杂度优化问题时具有显著的优势，尤其在处理多目标优化、约束优化等复杂场景时表现突出。
本文将探讨Kriging模型与代理优化算法的结合点，分析它们在复杂系统设计和优化中的协同作用。
通过整合Kriging模型和代理优化算法，我们可以进一步提高复杂系统的优化效率和质量，为实际工程问题提供更为有效的解决方案。
本文旨在全面介绍Kriging模型及代理优化算法的研究进展，分析它们在复杂系统设计和优化中的应用潜力，为相关领域的研究人员提供有益的参考和启示。
二、Kriging模型的基本理论与方法Kriging模型，又称为克里金插值或克里金模型，是一种高效的空间插值技术，广泛应用于地质统计和资源评估领域。
其基本理论与方法的核心在于通过结合结构函数和随机过程，实现对空间数据的最优无偏估计。
Kriging模型的基本原理是假设空间中的任意两点之间的属性值存在一定的空间相关性，这种相关性可以通过变差函数（也称为半变异函数）来度量。
基于Kriging模型的频响函数有限元模型修正方法
基于Kriging模型的频响函数有限元模型修正方法
杨修铭;郭杏林;李东升
【期刊名称】《计算力学学报》
【年(卷),期】2018(035)004
【摘要】针对使用频响函数进行有限元模型修正的问题,提出了一种基于Kriging 模型的修正方法,用于检测结构由损伤引起的在单元刚度特性上的衰减.本文方法可以在不需要推导修正参数与频响函数残差代数关系的前提下,通过少量测点提供的有效数据快速求解;还可以通过控制算法的终止准则来提高对未知区域的探索程度,降低结果收敛到局部解上的可能.使用Kriging模型可以有效地减少原有限元模型的计算次数,保证计算效率的同时,为对结构进行更准确精密的有限元建模提供了便利.
【总页数】7页(P487-493)
【作者】杨修铭;郭杏林;李东升
【作者单位】大连理工大学工程力学系工业装备结构分析国家重点实验室,大连116024;大连理工大学工程力学系工业装备结构分析国家重点实验室,大连116024;大连理工大学土木工程学院,大连 116024
【正文语种】中文
【中图分类】O242.21
【相关文献】
1.基于Kriging模型的钢管混凝土连续梁拱桥有限元模型修正 [J], 胡俊亮;颜全胜;郑恒斌;崔楠楠;余晓琳
2.基于Kriging模型和模拟退火粒子群算法的结构有限元模型修正 [J], 康俊涛;柯志涵;胡佳
3.基于频响函数奇异值的模型修正方法 [J], 曹明明;彭珍瑞;刘满东
4.基于自适应Kriging模型的人行斜拉桥有限元模型修正 [J], 秦世强;廖思鹏;黄春雷;唐剑
5.基于Kriging模型和改进MCMC算法的随机有限元模型修正 [J], 张雪萍;彭珍瑞;张亚峰
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基于Kriging模型的钢管混凝土连续梁拱桥有限元模型修正
基于Kriging模型的钢管混凝土连续梁拱桥有限元模型修正胡俊亮;颜全胜;郑恒斌;崔楠楠;余晓琳【摘要】提出基于Kriging模型的有限元模型修正方法。
Kriging模型为据区域内若干信息样品某种特征数据对该区域同类特征未知数作线性无偏、最小方差估计方法，其只用少量样本即可获得较高精度预测结果。
用Kriging模型对平面桁架进行有限元模型修正，验证该方法的可行性与准确性；对一连续梁拱桥进行模型修正，并与GA算法、BP神经网络方法模型修正结果比较分析。
Kriging模型仅需一定量测量频率信息即可完成模型修正，能避免修正过程中进行有限元模型迭代计算。
结果表明，该方法能准确预测有效频率范围（active frequency range）外模态信息，计算效率、精度较高，可用于工程实践。
%A new method for FEM updating based on Kriging model was developed.The Kriging model is a linear unbiased minimum variance estimation to the unknown data in a region according to some characteristic information of region’s samples which have similar features with the unknown data.This method can obtain higher accuracy predicted results based on a small number of samples.Through a planar truss FEMupdating example,the feasibility and accuracy of the Kriging model were verified.And then the Kriging model was applied to a concrete-filled-steel-tubular (CFST)arch/continuous beam bridge FEM updating and the results were compared with those by the method of genetic algorithm (GA) combined with BP neural network.The analysis results show that the Kriging model needs only a certain amount of measured frequency data for FEM updating.There is no iterative calculation like in the FEM,which will exhaust much calculation time inupdating program.This method can accurately predict the modal information outside the active frequency range.The results testify the high computational efficiency,accuracy and feasibility of the method applied in actual engineering.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2014(000)014【总页数】7页(P33-39)【关键词】Kriging模型;模型修正;线性无偏;最小方差估计;连续梁拱桥【作者】胡俊亮;颜全胜;郑恒斌;崔楠楠;余晓琳【作者单位】华南理工大学土木与交通学院，广州 510640;华南理工大学土木与交通学院，广州 510640;华南理工大学土木与交通学院，广州 510640;华南理工大学土木与交通学院，广州 510640;华南理工大学土木与交通学院，广州510640【正文语种】中文【中图分类】TU317由于桥梁结构发展的复杂化，导致较难直观判断构件受力状况。
基于Kriging方法的结构可靠性分析及优化设计共3篇
基于Kriging方法的结构可靠性分析及优化设计共3篇基于Kriging方法的结构可靠性分析及优化设计1基于Kriging方法的结构可靠性分析及优化设计随着科技的不断发展，人们对于机械结构的可靠性要求越来越高。
如何提高机械结构的可靠性，并且满足设计的要求，是每个工程师都需要考虑的问题。
在结构设计领域中，Kriging方法是一种流行的优化方法，该方法能够通过最小化变量值的方差来优化设计。
本文将介绍Kriging方法在机械结构分析中的应用，并探讨如何通过该方法来优化结构设计。
一、Kriging方法的原理Kriging方法是一种基于统计学的插值方法，主要用于通过已有数据点的变量值，推导出未知点的变量值。
该方法的原理是基于高斯过程模型，即变量的数值可用一个随机高斯过程表示。
在Kriging方法中，通过与已有数据点之间的协方差来估算未知点的数值，同时考虑这些值之间的空间特征。
二、Kriging方法在结构可靠性分析中的应用在机械结构设计中，快速有效的结构可靠性分析至关重要。
传统的方法是通过蒙特卡罗模拟的方式来计算结构的可靠性，但这种方法时间成本较高。
而Kriging方法则可以通过插值法，计算出未知参数的值，从而减少计算时间。
同时，Kriging方法还具有较高的精度，能够准确地预测变量值的变化趋势，使得结构分析更加准确。
三、基于Kriging方法的结构优化设计Kriging方法在结构分析中的优越性能，使得它成为一种流行的结构优化方法。
基于Kriging方法的结构优化分为两个环节：第一，通过Kriging方法来分析已有结构的性能，从而找到可优化的空间；第二，通过寻找最优解来改进结构优化。
这种方法使得结构优化的过程更加高效准确，同时能够适应不同的客户要求。
四、总结本文介绍了基于Kriging方法的结构可靠性分析及优化设计，该方法可以用于预测机械结构的性能，优化设计结构。
Kriging方法具有高度的精度和可靠性，在结构优化的实践中得到广泛应用。
基于kriging代理模型的优化设计方法及其在注塑成型中的应用共3篇
基于kriging代理模型的优化设计方法及其在注塑成型中的应用共3篇基于kriging代理模型的优化设计方法及其在注塑成型中的应用1随着工程设计的深入发展，更为高效、快速、精确的优化设计方法在注塑成型领域成为了追求的目标。
在这方面，经典的kriging代理模型逐渐成为注塑成型中实验设计和优化设计的一种重要方法。
本文将简要介绍基于kriging代理模型的优化设计方法以及该方法在注塑成型中的应用。
kriging代理模型，也称为高斯过程、克里金插值或克里格代理模型，是一种基于统计学方法的回归分析工具，通常用于建立输入与输出之间的关系，能有效地预测因数之间的关联性，并支持衡量不确定性和进行假设检验。
kriging代理模型的核心思想是插值，即通过对已知数据进行插值来预测可能的输出结果。
其中，典型的kriging代理模型主要有普通kriging、简单kriging、泛指kriging和克里金样条等。
在注塑成型中，kriging代理模型通常被用于实验设计和优化设计。
实验设计主要是为了了解注塑成型的各项因素对于最终产品性能的影响，以集体调节各个因素并找出最优的组合，从而使注塑成型更为高效、经济、精确。
优化设计则是在实验设计的基础上，利用kriging代理模型进行预测和优化，以实现优化的目标。
在这方面，kriging代理模型由于其高度灵活和精确，被广泛应用于应对不同的注塑成型挑战。
在应用kriging代理模型的优化设计方法中，首先需要通过design of experiment (DOE)方法进行实验设计，以获取样本数据。
其次，根据样本数据建立kriging代理模型，通过该模型预测变量间的相互作用，并得出最优的组合方案。
最后，根据kriging代理模型预测结果，进行优化设计，并进行相关性检验，以校准模型。
总的来说，kriging代理模型作为一种优秀的分析工具，有良好的精度和稳定性，并可以适应各种优化目标。
在注塑成型中的应用，不仅有助于提高注塑成型的效率和效益，同时也能够为行业的发展注入新的活力总之，kriging代理模型在注塑成型中的应用具有重要意义。
Kriging代理模型表征混凝土小箱梁典型劣化的有限元模型修正方法
Kriging代理模型表征混凝土小箱梁典型劣化的有限元模型修
正方法
孔强;章清涛;李广奇;姚望;高天皓
【期刊名称】《上海公路》
【年(卷),期】2022()4
【摘要】桥梁在运营过程中,由于受到荷载与环境作用,其结构与材料的性能不可避免地产生劣化,运营期间的桥梁状态与设计施工时相应的桥梁状态之间,总会存在一定的差异。
以某混凝土小箱梁桥为背景,针对混凝土小箱梁桥的有关典型劣化问题,依据该桥在运营期间通过传感器所测得的数据,采用Kriging代理模型,对桥梁有限元模型进行修正,并通过预设的桥梁典型劣化模式进行验证。
结果表明,采用Kriging代理模型方法,使得有限元模型在修正过程中的调用次数有明显的降低,计算效率提高,模型修正结果精度更高,模拟效果较好。
该方法可为其它类似桥梁提供借鉴和参考。
【总页数】6页(P49-52)
【作者】孔强;章清涛;李广奇;姚望;高天皓
【作者单位】济南市城乡建设发展服务中心;山东高速股份有限公司;山东省交通科学研究院;同济大学土木工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】U44
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基于Kriging模型的有限元模型修正方法研究
基于Kriging模型的有限元模型修正方法研究
摘要：有限元模型是一种常用的结构分析方法，然而，由于模型假设和离散化误差等因素，其结果可能存在一定误差。
本文提出了基于Kriging模型的有限元模型修正方法，通过对已有有限元模型数据进行拟合，进而修正模型中的误差，并对修正效果进行验证。
实验结果表明，基于Kriging模型的有限元模型修正方法能够显著提高有限元模型的精度和稳定性。
关键词：有限元模型；Kriging模型；模型修正；精度；
稳定性
1. 引言
有限元模型是一种常用的结构分析方法，广泛应用于工程领域。
然而，在实际应用过程中，由于对结构复杂性的简化、参数估计误差以及离散化误差等因素的影响，有限元模型的分析结果可能存在一定误差，从而影响工程设计的准确性。
因此，如何对有限元模型进行修正并提高其精度和稳定性成为了一个重要的研究方向。
2. Kriging模型的基本原理
Kriging模型是一种基于统计学的插值方法，通过对已有样本
数据的拟合，预测未知位置上的数值。
其基本思想是通过已知样本点之间的空间相关性，在未知位置上进行插值，从而得到预测结果。
Kriging模型通过建立样本点之间的半变异函数，
从而描述其空间相关性，并通过最小化预测误差来确定未知位置上的数值。
3. 基于Kriging模型的有限元模型修正方法
基于Kriging模型的有限元模型修正方法主要包括以下几个步
骤：
（1）数据采集：首先，需要采集与有限元模型相关的数据，包括原始模型的力学性能、结构几何参数、材料参数等。
（2）数据预处理：对采集到的数据进行预处理，包括数据的筛选、去噪和归一化处理等，以减小数据误差对模型修正的影响。
（3）Kriging模型构建：根据预处理后的数据，构建Kriging模型，包括选择合适的半变异函数、估计其参数，并进行模型的验证。
（4）有限元模型的修正：利用步骤（3）中构建的Kriging模型，对已有的有限元模型进行修正，得到修正后的模型。
（5）模型修正效果验证：通过对修正后的有限元模型进行分析，比较其结果与实验数据的吻合度，验证修正方法的有效性。
4. 实验与结果
本文通过对某工程结构的有限元模型进行修正实验，并与实验数据进行对比分析。
结果显示，基于Kriging模型的有限元模型修正方法能够显著提高有限元模型的精度和稳定性，并且修正后的模型能够更好地符合实验数据。
5. 结论
本文研究了基于Kriging模型的有限元模型修正方法，通过对已有有限元模型数据进行拟合，进而修正模型中的误差。
实验结果表明，该方法能够显著提高有限元模型的精度和稳定性，为工程设计提供了更可靠的依据。
综上所述，本文研究了基于Kriging模型的有限元模型修正方法，并通过实验对比分析验证了该方法的有效性。
通过对已有有限元模型数据进行拟合和修正，该方法能够显著提高有限元模型的精度和稳定性，使其更好地符合实验数据。
因此，基于Kriging模型的有限元模型修正方法为工程设计提供了可靠的依据，具有较好的应用前景。