结构方程模型修正方法
结构方程模型(SEM)
SEM与回归分析的区别
与传统的回归分析不同,结构方程分析能 同时处理多个因变量. 同时,回归分析假设自变量为确定,非随 机的,即自变量是没有测量误差的,而 SEM却没有这样的严格假设. 若各因子可以直接测量(因子本身就是指 标),则结构方程模型就是回归分析.
SEM与传统因子分析的不同
若不考虑因子间的因果关系,即没有结构 模型这部分,则结构方程模型就是传统的 探索性因子分析. 与传统的探索性因子分析不同,在结构方 程模型中,我们可提出一个特定的因子结 构,并检验它是否吻合数据(即验证性因 子分析).
SEM的来源
从统计学与方法学的发展脉络来看,结构 方程模式并不是一个崭新的技术,而是因 子分析(factor analysis)与路径分析(path analysis)两种在社会与行为科学非常重要 的统计技术的结合体.相对于这两大分析 技术的发展轨迹,Kaplan(2000)指出 SEM的历史根源系来自两个重要的计量学 科:心理计量学与经济计量学,这两个学 术领域对于SEM的发展有着重要的影响.
结构方程模型(SEM)
重庆大学经管学院 闫 威
什么是SEM
结构方程模型(Structural Equation Modeling,简 称SEM)是一门基于统计分析技术的研究方法学 (statistical methodology),用以处理复杂的多变 量研究数据的探究与分析. 在社会科学以及经济,管理,市场等研究领域, 有时需要处理多个原因,多个结果的关系,或者 会碰到不可直接观测的变量(即潜变量),这些 都是传统的统计方法不好解决的问题.20世纪80 年代以来,结构方程分析迅速发展,弥补了传统 统计方法的不足,成为多元统计分析的重要工具.
SEM分析的基本步骤
(概念)模型发展
★结构方程模型要点
★结构方程模型要点一、结构方程模型的模型构成1、变量观测变量：能够观测到的变量(路径图中以长方形表示)潜在变量：难以直接观测到的抽象概念，由观测变量推估出来的变量（路径图中以椭圆形表示）内生变量：模型总会受到任何一个其他变量影响的变量（因变量；路径图会受外生变量：模型中不受任何其他变量影响但影响其他变量的变量（自变量；路中介变量：当内生变量同时做因变量和自变量时，表示该变量不仅被其他变量影响，还可能对其他变量产生影响。
内生潜在变量：潜变量作为内生变量内生观测变量：内生潜在变量的观测变量外生潜在变量：潜变量作为外生变量外生观测变量：外生潜在变量的观测变量中介潜变量：潜变量作为中介变量中介观测变量：中介潜在变量的观测变量2、参数（“未知”和“估计”）潜在变量自身：总体的平均数或方差变量之间关系：因素载荷，路径系数，协方差参数类型：自由参数、固定参数自由参数：参数大小必须通过统计程序加以估计固定参数：模型拟合过程中无须估计（1）为潜在变量设定的测量尺度①将潜在变量下的各观测变量的残差项方差设置为1②将潜在变量下的各观测变量的因子负荷固定为1（2）为提高模型识别度人为设定限定参数：多样本间比较（半自由参数）3、路径图（1）含义：路径分析的最有用的一个工具，用图形形式表示变量之间的各种线性关系，包括直接的和间接的关系。
（2）常用记号：①矩形框表示观测变量②圆或椭圆表示潜在变量③小的圆或椭圆，或无任何框，表示方程或测量的误差单向箭头指向指标或观测变量，表示测量误差单向箭头指向因子或潜在变量，表示内生变量未能被外生潜在变量解释的部分，是方程的误差④单向箭头连接的两个变量表示假定有因果关系，箭头由原因（外生）变量指向结果（内生）变量⑤两个变量之间连线的两端都有箭头，表示它们之间互为因果⑥弧形双箭头表示假定两个变量之间没有结构关系，但有相关关系⑦变量之间没有任何连接线，表示假定它们之间没有直接联系（3）路径系数含义：路径分析模型的回归系数，用来衡量变量之间影响程度或变量的效应大小（标准化系数、非标准化系数）类型：①反映外生变量影响内生变量的路径系数②反映内生变量影响内生变量的路径系数路径系数的下标：第一部分所指向的结果变量第二部分表示原因变量（4）效应分解①直接效应：原因变量（外生或内生变量）对结果变量（内生变量）的直接影响，大小等于原因变量到结果变量的路径系数②间接效应：原因变量通过一个或多个中介变量对结果变量所产生的影响，大小为所有从原因变量出发，通过所有中介变量结束于结果变量的路径系数乘积③总效应：原因变量对结果变量的效应总和总效应=直接效应+间接效应4、矩阵方程式（1）和（2）是测量模型方程，（3）是结构模型方程 测量模型：反映潜在变量和观测变量之间的关系 结构模型：反映潜在变量之间因果关系 5x x ξδ=∧+ （1）y y ηε=∧+ （2） B ηηξζ=+Γ+ （3）三、模型修正1、参考标准模型所得结果是适当的；所得模型的实际意义、模型变量间的实际意义和所得参数与实际假设的关系是合理的；参考多个不同的整体拟合指数；2、修正原则①省俭原则两个模型拟合度差别不大的情况下，应取两个模型中较简单的模型；拟合度差别很大，应采取拟合更好的模型，暂不考虑模型的简洁性；最后采用的模型应是用较少参数但符合实际意义，且能较好拟合数据的模型。
结构方程模型
结构方程模型结构方程模型（Structural Equation Modeling, SEM）是一种统计分析方法，用于验证数理模型，分析变量之间的因果关系以及预测未知变量。
它可以将多个观测变量和潜在变量之间的关系进行建模和评估。
在本文中，我们将详细介绍结构方程模型的基本概念、应用领域和常见的建模过程。
一、基本概念1. 指标变量（Indicator Variables）：在结构方程模型中，我们通常使用指标变量来测量潜在变量。
指标变量是实际可观测到的变量，通过测量值来间接反映潜在变量的状态。
2. 潜在变量（Latent Variables）：潜在变量是无法直接观测到的变量，它们通常是一些理论概念或假设的表达。
潜在变量通过指标变量的测量反映出来。
二、应用领域1.社会科学研究：结构方程模型常常被用于心理学、教育学、管理学等领域的研究中，用于探索变量之间的关系，验证理论构建和进行实证研究。
2.经济学研究：结构方程模型在经济学研究中被广泛应用，用于分析经济变量之间的关系，评估政策效果和预测未知变量。
3.市场研究：结构方程模型可以用于分析市场调查数据，探索消费者行为、产品需求和品牌忠诚度等因素之间的关系。
4.医学研究：结构方程模型可用于医学研究中，例如研究药物治疗效果、疾病发展模式和预测相关变量。
三、建模过程建立一个结构方程模型通常需要以下几个步骤：1.模型设定：在设定模型时，我们需要明确研究的目的、理论依据以及构建潜在变量和测量指标的关系。
2.指标开发：选择适当的指标来测量潜在变量。
指标应具有良好的信度和效度，并与潜在变量相关。
3.模型估计：估计结构方程模型的参数，包括路径系数和误差方差。
常用的估计方法有最小二乘法、极大似然法和广义最小二乘法等。
4.模型拟合度检验：通过拟合指标（如χ²检验、RMSEA、CFI等）来评估模型的拟合度。
如果模型拟合度较好，则可以认为模型能较好地解释数据。
5.模型修正：根据模型拟合度检验的结果对模型进行修正。
结构方程模型
结构方程模型：定义：结构方程模型早期称为线性结构防城模型（Linear Structural Relations hips，简称LISREL）或称为工变数结构分析（Coratiance Strucyure A nalysis）。
主要目的在于检验潜在变项之关系与数个潜在变项间的因果关系。
【陈宽裕，《结构方程模型》-1996年11月】结构方程模型（Structural·Equation·Modeling,SEM)是一种非常通用的、主要的线性统计建模技术，广泛应用于经济学、心理学、社会学、管理学等领域的研究，是社会科学研究中的一个非常好的方法。
内容：结构方程模型包括测量方程（LV和MV之间关系的方程，外部关系）和结构方程（LV 之间关系的方程，内部关系），以ACSI模型为例，具体形式如下：测量方程 y＝Λyη+εy , x＝Λxξ+εx=(1）结构方程η＝Bη+Гξ+ζ或（I-Β）η＝Гξ+ζ（2）其中，η和ξ分别是内生LV和外生LV，y和x分别是和的MV，Λx和Λy是载荷矩阵，Β和Г是路径系数矩阵，ε和ζ是残差。
对这类模型进行参数估计，常使用偏最小二乘（Partial Least Square，PLS）和线性结构关系（LInear Structural RELationships，LISREL）方法。
测量方程描述潜变量与指标之间的关系;结构方程则反映潜变量之间的关系。
——【杜春雪，《结构方程模型理论的建立与应用》，大众科学·科学研究与实践，2008年第18期】SEM模式中，存在四种变量：潜在自变项、潜在依变项、X变项、Y变项。
用法：SEM 具有理论先验性能同时处理测量与分析问题以共变数的运用为核心，亦可处理平均数估计适用于大样本之分析包含了西多不同的统计技术重视多重统计指标的运用负荷量 潜在变项 观察变项 误差结构方程模型是一种非常通用的、主要的线形统计建模技术，广泛应用于心理学、经济学、社会学、行为科学等领域的研究。
AMOS结构方程模型修正解析
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超市形象 质量期望 质量期望 质量感知 超市形象 超市形象 感知价格 超市形象 顾客满意 超市形象 超市形象 超市形象 质量期望 质量期望 质量期望 质量期望 质量期望 质量感知 质量感知 质量感知 质量感知 质量感知 顾客满意 顾客满意 感知价格 感知价格 顾客满意 顾客忠诚 顾客忠诚
内涵
可测变量
根据MARTENSEN在固定电话、移动电话、超市等行业中的调查研究，企业 形象是影响总体满意水平的第一要素，这里将超市形象要素列为影响因素， 可以从以下几个方面进行观测。
质量期望是指顾客在使用某超市产品前对其的期望水平。顾客的质量期望会 影响顾客价值，而且质量期望还会顾客感知造成影响.还有学者指出，对于顾 客期望要素，至少可以从整体感觉、个性化服务、可靠性三个方面来观测。 结合上述因素，可以从几个方面衡量对某超市的质量期望。
2.潜变量和可测变量的设定
本文在继承ASCI模型核心概念的基础上，对模型作了一些改进，在模型中增加 超市形象。它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。它与顾客 期望，感知价格和顾客满意有关，设计的模型见表-1。 模型中共包含七个因素(潜变量)：超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、 顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚，其中前四个要素是前提变量，后三个因素是 结果变量，前提变量综合决定并影响着结果变量。
satorra-bentler校正结果解读
Satorra-Bentler校正结果解读引言概述：在结构方程模型 (SEM) 中，Satorra-Bentler校正是一种用于调整参数估计偏差的方法。
它是对普通最小二乘估计法 (OLS) 进行修正，以解决数据的非正态分布和不完备数据的问题。
本文将介绍Satorra-Bentler校正的原理，并解释如何解读校正结果。
正文内容：1. Satorra-Bentler校正原理1.1. OLS估计法偏差OLS估计法在假设数据正态分布的情况下能够提供一致且最小方差的估计值。
然而，在非正态分布的数据中，OLS估计法会导致参数估计值的偏差。
因此，在分析偏离正态分布的数据时，需要使用修正方法。
1.2. Satorra-Bentler校正方法Satorra-Bentler校正方法通过调整OLS估计值，处理非正态分布数据的偏差问题。
该校正方法基于解释变量与误差项之间的协方差矩阵的非对角元素，并通过对协方差矩阵进行校正来调整参数估计值。
Satorra-Bentler校正方法能够在非正态分布情况下提供一致且有效的估计结果。
1.3. 校正后的参数估计通过使用Satorra-Bentler校正方法，得到的参数估计值能够更准确地反映真实模型中的关系。
校正后的参数估计值可以用于得出更可靠的研究结论和建议。
2. Satorra-Bentler校正结果的解读2.1. 校正后的标准误 (Standard Errors)校正后的标准误度量了参数估计值的可靠性。
校正过后，标准误会变小，表明参数估计值的精度提高。
通过与校正前的标准误进行比较，我们可以判断校正是否对估计结果产生了显著影响。
2.2. 校正后的统计检验在进行统计检验时，通常会使用估计参数和标准误来计算t值或z 值，并通过与临界值进行比较来判定统计显著性。
通过校正后的参数估计值和标准误，我们可以获得更准确的统计检验结果，从而得出更可靠的结论。
2.3. 模型拟合指标在结构方程模型中，常用的模型拟合指标包括卡方值 (Chi-Square)、比例差异指数 (Comparative Fit Index, CFI)、标准均方根残差 (Root Mean Square Error of Approximation, RMSEA) 等。
anderson 模型修正 结构方程
anderson 模型修正结构方程Anderson模型修正是一种常用的结构方程模型，用于研究变量之间的关系以及对观测数据进行拟合和预测。
本文将介绍Anderson模型修正的基本原理和应用。
Anderson模型修正是由Donald T. Anderson于1951年提出的，它是对传统的结构方程模型进行了改进和修正。
传统的结构方程模型假设所有的变量之间都是线性关系，而Anderson模型修正则引入了非线性关系的考虑。
这意味着在Anderson模型修正中，变量之间的关系可以是非线性的，从而更加贴近实际情况。
在Anderson模型修正中，变量可以分为两类：内生变量和外生变量。
内生变量是由模型内部决定的，而外生变量是由模型外部决定的。
通过分析内生变量和外生变量之间的关系，可以揭示变量之间的因果关系和相互作用。
Anderson模型修正的核心是结构方程模型。
结构方程模型是一种数学模型，可以用来描述变量之间的关系。
它由两部分组成：测量模型和结构模型。
测量模型用来描述观测变量和潜变量之间的关系，而结构模型用来描述潜变量之间的关系。
在Anderson模型修正中，测量模型可以采用各种方法进行参数估计，例如最小二乘法、广义最小二乘法等。
而结构模型则可以通过路径分析、因子分析等方法进行参数估计。
通过对测量模型和结构模型的参数估计，可以得到变量之间的关系以及对观测数据的拟合程度。
Anderson模型修正在社会科学研究中得到了广泛的应用。
例如，在教育研究中，可以利用Anderson模型修正来探究学生的学习成绩与其家庭背景、学习动机、教学质量等因素之间的关系。
在市场营销研究中，可以利用Anderson模型修正来研究消费者对产品价格、品牌形象、产品质量等因素的感知和偏好。
Anderson模型修正是一种常用的结构方程模型，可以用来研究变量之间的关系以及对观测数据进行拟合和预测。
它的优势在于引入了非线性关系的考虑，更加贴近实际情况。
结构方程模型步骤
结构方程模型步骤
结构方程模型（Structural Equation Modeling, SEM）是一个基于统计学的多变量分析方法，用于研究变量之间的关系及其对现象的影响。
其建立了观察变量、测量变量及潜在变量之间的关系模型，并通过拟合模型来验证和分析该关系。
以下是结构方程模型分析的详细步骤：
一、建立模型
1.确定研究问题和目的
2.浏览文献，确定可用的变量
3.确定潜在变量和观察变量
4.选择合适的模型软件，建立结构方程模型
二、模型拟合
1.样本数据的收集和清理
2.模型拟合与参数估计
3.初步验证模型拟合度
4.检验模型与样本数据的拟合度
5.检验拟合度的细节
6.模型修正与改进
三、模型解释
1.对拟合良好的模型进行解释
2.对模型拟合不佳的问题进行解决
四、模型应用
1.利用模型进行预测
2.利用模型进行因果分析
3.利用模型进行决策分析
四、报告和展示
1.将模型结果和结论写成报告
2.利用图表和数据展示模型结果
3.将模型结果向感兴趣的群体进行介绍和解释
以上是结构方程模型分析的基本步骤，其流程中需要进行一系列数据的处理和分析工作。
在实际中需要进行多次迭代，以求得尽可能拟合样本数据的模型。
这一分析方法在各学科研究领域具有广泛应用，如教育、心理、社会科学等领域，可为研究提供有力的支撑。
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结构方程模型修正方法
结构方程模型（Structural Equation Model, SEM）是一种统计分析方法，用于探索和验证观测数据背后的潜在结构关系。
通过结构方程模型，研究者可以同时考虑多个变量之间的直接和间接关系，从而深入理解研究对象的本质。
然而，结构方程模型的构建和分析过程中常常会遇到一些问题，例如模型拟合度不佳、模型中的变量缺失或多重共线性等。
为了解决这些问题，研究者提出了一系列的修正方法，以提高结构方程模型的准确性和可解释性。
一种常见的修正方法是模型拟合度修正。
“模型拟合度”是指观测数据与模型所预测的数据之间的差异程度。
如果模型拟合度不佳，即观测数据与模型预测的数据不一致，就需要对模型进行修正。
常见的修正方法包括添加或删除路径、修改测量模型中的指标、增加或减少潜变量等。
通过这些修正，可以改善模型的拟合度，使其更贴合实际数据。
另一种常见的修正方法是处理缺失变量。
在结构方程模型中，有时会因为种种原因导致某些变量的数据缺失。
为了解决这个问题，可以采用多种方法进行修正。
例如，可以使用插补方法来填补缺失数据，或者使用最大似然估计方法进行参数估计。
这些方法可以帮助研究者充分利用可用的数据，提高模型的准确性。
多重共线性也是结构方程模型中常见的问题之一。
多重共线性指的是模型中存在高度相关的自变量，这会导致参数估计不准确，模型解释力下降。
为了解决多重共线性问题，可以采用一些方法，如删除相关自变量、合并相关自变量或者使用正交化方法。
这些方法可以减少变量之间的相关性，提高模型的稳定性和解释力。
除了上述修正方法，还有一些其他的修正方法可以用于结构方程模型。
例如，可以使用Bootstrap法来检验模型参数的稳定性和置信区间，或者利用模型比较方法（如信息准则和贝叶斯因子）来选择最优模型。
这些方法可以帮助研究者更全面地理解和解释数据。
结构方程模型修正方法是为了解决模型拟合度不佳、缺失变量、多重共线性等问题而提出的。
通过采用适当的修正方法，可以提高模型的准确性和可解释性，帮助研究者更好地理解研究对象的潜在结构关系。
研究者应根据具体情况选择合适的修正方法，并在模型构建和分析过程中不断优化和完善，以得到更可靠和有效的研究结果。