万有引力定律的发现
万有引力定律的发现
万有引力定律发现是人类认识史上最重大的事件之一。在这一发现过程中，牛顿对引力平方反比定律的发现，即所谓“开普勒命题”的证明，起到了关键性作用，它标志着牛顿成熟地掌握了动力学原理是发现万有引力定律的必要前提。牛顿在惠更斯1673年发表离心力定律之前，结合开普勒周期定律，得到了圆轨道上的平方反比关系；胡克与牛顿在1679年底至1680年初之间的通信，诱发了牛顿首次理解开普勒面积定律的物理意义，并应用几何图形法来解决开普勒命题。也就是说，牛顿是在1680年才发现我们现在所理解意义上的引力平方反比定律。
一、圆轨道上平方反比关系的发现
牛顿对动力学的研究从研究圆周运动问题已经开始的；牛顿借助他有关相撞问题的研究成果，卓有成效地从动力学角度去定量处置圆周运动中力与“运动的发生改变”之间的关系，并利用等价性将直线运动的分析结论推展至圆周运动和椭圆运动，为其有关力学的进一步研究奠定了稳固的基础。同时期的惠更斯也注意到圆周运动问题，并从运动学角度对它展开了较为深入细致的研究；就离心力定律的辨认出而言，惠更斯跑在牛顿的前面。
牛顿是在1665或1666年写的“仿羊皮手稿”（thevelluomanuscript）中提出“（l/2）r公式”：“一个在直线上从静止开始运动的物体，其所受的力等于作用在沿半径为r的圆周、以速度v运动的同等物体的力；则在圆周上运动的物体通过距离r的时间内，直线上运动的物体将行进（1/2）r距离。”根据牛顿的手稿，我们可以得到
上述公式的推断过程：首先，牛顿得出直线运动、圆周运动状态的初
始条件，即同等的时间、物体和力；其次，牛顿依据已认识到的两种
运动（量）之间的等价性，推断出来：直线上从恒定已经开始运动的物体，
在时间r/v内获得的运动量为mv、末速度为v；最后，牛顿/得到直
线上由恒定已经开始运动的物体，在时间r/v内经过的距离为：［（1/2）
v］·（r/v）=（1/2）r。
“（1/2）r公式”的明确提出，说明牛顿继承伽利略等人所秉持的、
力与距离之间存在对应关系的传统，并试图用精确的数值关系来表征
这种对应关系。其另一点就是，牛顿合理地将伽利略重力促进作用下的t2定
律推广到任意定常力作用的情形。这两点，是牛顿发现圆轨道上平方
静电力关系的必要条件。牛顿作于1669年前的《论圆周运动》（on circularmotion）手稿，使上述的两点得以具体实现。他在此引入又
一种全新的处置圆周运动的方法——“偏移量方法”（thederivative
method），即：“物体在由a到d作圆周运动的过程中，退离中心的
意向力大小就是这样的：即为在物体通过ad（假设它不大）的时间内，该力将并使物体偏移圆周一段距离db（见到图1）„„现在，如果这个意向力象重力一样地在一条直线上促进作用，它将并使物体通过的距离与时间的平方成比例”。
这样，牛顿在意向力和距离之间建立了对应关系，并通过推广伽利略重力作用下的t2定律，确定了距离与时间平方之间的比例关系。这一比例关系在《原理》中“上升”为第一卷第一节的“引理x”，它构成了牛顿应用“线性动力学比”方法证明开普勒命题的数学前提。可以认为，牛顿至此才找到处理圆周运动问题的数值计算方法。牛顿在该手稿的第一部分，应用相似三角形的比例关系和近似的方法，得出下述重要的结论：意向力在周期t内使物体偏离的距离db＝2π2r
。在这之后；牛顿得出了物体受到“由于地球的周日运动产生
的、在天球赤道上退离地球中心的意向力”的作用、在单位初始时刻行进距离的示例。事实上，牛顿在这里是由“（1/2）r公式”结合推广的伽利略t2定律，即s∝t2这样的比例关系，得到偏离量db的数值表达式，然后应用几何方法综合地证明了他的结论。根据“（1/2）r公式”，在时间t（即r/v）内，物体在直线上行进（1/2）r；设在周期t（即2πr/v）内，物体在直线上行进db；依据推广的伽利略t2定律，有：（1/2）r∝t2＝r2/v2，db∝t2＝4π2r2/v2，两式相比后简化得：db＝2π2r。这正是牛顿在手稿中给出的重要结论。
牛顿在《论圆周运动》手稿的第二部分，再次应用领域s∝t2于其结论：db＝2π2r中，获得下列关键的“推断”：“推断：对应于相同的圆周运动，它们Bhind中心的意向力与直径除以周期平方的值成比例，或与直径除以任一取值时间内周转数平方的值成比例。”这一推断用
2222公式表征为：意向力∝2πr/t∝2πr·n；其中n为给定时间内的周转数。牛顿在手稿
的完结段，将上述推断（意向力∝r·n2）与其在早年笔记簿中所节录的开普勒周期定律（r3∝t2∝1/n2）融合出来，顺利地“面世了”圆轨道上意向力与距离间的平方静电力关系：“最后，由于主要行星至太阳距离的立方与它们在取值时间内周转数的平方成反比；因此，它们Bhind太阳的意向力与它们至太阳距离的平方成反比。”
于是，牛顿在将行星椭圆轨道近似地视作圆轨道的前提下，“跨越”了离心力定律，应用偏离量方法，由“（1/2）r公式”和推广的伽利略t2定律，结合开普勒周期定律，在1669年前发现了圆轨道上的平方反比关系。这是牛顿早期动力学研究所获得的最重要的结论。
二、胡克对牛顿的影响
作为皇家学会秘书的胡克，可能是有感于当时欧洲大陆学者在动力学研究上的新成就，主动在1679年11月24日致信牛顿，提请他将已搁置多年的动力学研究继续下去。牛顿在同年的11月28日当即回信，并通知胡克自己只考虑地球周日运动而得到的一个“想象的结论”。1680年1月6日，胡克再次致信牛顿，全盘托出他本人有关天体运动的设想：“我的猜测是，吸引力总是与到中心距离的平方成反比的，因而速度与引力的平方根成正比，其结果如开普勒推测的那样；与距离成反比。„„在天体运动中，太阳或中心天体是吸引力的原因，虽然不能设想它们是数学点，却可想象为物理点。这样，就可按前述原理中的比例，计算出从同一中心开始、到很远距离上的吸引力。”于是，不管牛顿承认与否，胡克对牛顿的“刺激”至少表现在如下四点：首先，胡克在1679年12月9日的信中所提出的、物体的下落运动是由直向运动和指向中心的吸引运动所合成的，因而将下落运动转换成曲线，尤其是圆周和椭圆运动问题来处理的思想，无疑地对牛顿产生了影响。其次，胡克关于吸引力平方反比关系的“猜测”、其对开普勒行星运动经验定律的错误“概括”以及综合得到的错误“结论”，致使牛顿认识到有待进一步研究的必要。第三，胡克指出，太阳或中心天体的吸引力是天体运动的原因，还进一步地视它们为物理点，牛顿一度接受了胡克的这一观点。第四，胡克的书信激发了牛顿应用几何图形法来“证明”椭圆轨道上引力平方反比关系，牛顿在1686年7月14日致哈雷的信中承认了这一点：“这是真的，他（指胡克）的信使我偶然发现应该用图形法，在椭圆上的验算是靠图形法的研究来进行的。”令人惊讶的是，牛顿对胡克的这封信却采取了沉默的态度。
胡克在1680年1月17日再次“劝说”牛顿，也就是未回音。牛顿延期至将近一年后的12月3日，用几句不关痛痒的客套话去推脱胡克。那么，在1679年12月13日至1680年12月3日这段将近一年的时间内，牛顿在胡克书信的提振下，尤其就是其将落体运动切换为曲线运动、以及运动制备的圆周运动理论中崭新力学思想的影响下，再次认识到惯性原理的物理意义，掌控了开普勒面积定律与有心力促进作用之间的逻辑相关性，并文学创作了《论椭圆轨道》（onmotioninellipse）完整手稿，牛顿在这一手稿中应用领域几何图形法化解了开普勒命题，
即综合证明了椭圆轨道上引力平方反比定律。
三、椭圆轨道上引力平方静电力定律的证明
牛顿是在《论椭圆轨道》中证明椭圆轨道上引力平方反比定律的。牛顿在手稿的一开始就提出如下三条“假设”（hypoth）：“假设1。只要物体不为阻力或其他外力所阻碍，它将在直线上作匀速直线运动。假设2。运动的改变永远正比于
并使运动出现发生改变的力。”在“假设3”中，牛顿得出了同时促进作用 的、运动合成的平行四边形法则。紧接着，牛顿应用假设1、3
，似乎也充分发挥了胡克的运动制备思想，并导入量“无穷地”变大
的极限概念，来分析物体在有心力作用和惯性作用下两种运动
制备的瞬时效应，以证明开普勒面积定律等价于一有心力促进作用：
“命题1：如果一物体在真空中运动并被一不动的中心所吸引，
它将在一平面中运动，且在成正比的时间内，物体与中心的连线，划过的面积就是成正比的。”这样，牛顿摈弃了以往学者对开普勒面积定律的各种加固、注解，最早地认识到开普勒面积定律及其与笛卡儿惯性定律之间逻辑联系的物理意义，为开普勒命题的化解铺设了道路。
牛顿根据命题1的结论，并利用吸引力与“偏离量”的对应关系，来论证椭圆轨道上运动的物体、在特殊位置（椭圆的顶点）所受的吸引力与物体至焦点距离的平方反比关系（命题2）。牛顿为了将上述结论推广到复杂的、物体在椭圆轨道上任意点的受力情形，在命题2之后插入了说明椭圆曲线性质的三个“系定理”。牛顿在给出解
然开普勒命题的数学手段之后，应用领域比例方法和“系则定理3”（yxi/ab×pq＝yz2／kl2），并融合吸引力与“偏移量”的对2222应当关系，证得：fp／fp＝xy/xy＝yz/yz＝pf/pf（见到图2），
即：“命题3：如果物体受到一指向椭圆焦点的吸引力作用，并且该力的大小足以维持物体在该椭圆上运动，则吸引力与物体到焦点距离的平方成反比。”这样，牛顿应用图形法解决了开普勒命题，综合证明了椭圆轨道上引力平方反比定律。这一问题的解决，不仅标志着牛顿成熟掌握了动力学基本原理，而且它与牛顿有关质量概念的明确、向心力概念的引入，以及运动第三定律的提出，一起构成了牛顿在1685至1686年发现万有引力定律的基本前提。平方反比关系的确立，标志着万有引力定律已基本成形。
四、万有引力定律的检验
牛顿万有引力定律发现的意义是极其巨大的，他标志着现代天文学的开始。早在1682年，哈雷在访问巴黎天文台时，恰好遇上了一颗大彗星，他与台长卡西尼（jacquescassini，1677～1756）一道观测了这颗彗星，并计算了彗星接近太阳时的轨道，从此，他对牛顿提出的彗星也服从万有引力定律的观点使哈雷感悟到：如果彗星是在一个以太阳为焦点的椭圆轨道上运行，那么，有朝一日它还会转回到太阳附近，地球上的人们可以再次看到它．基于这个想法，哈雷应用万有引力定律开始了彗星的研究．他首先确定了1337—1698年间出现的24颗彗星的轨道要素，以这些彗星的位置记录为出发点，查阅了前人的研究文献，发现开普勒于1607年观察到的一颗彗星与自己1682年观测的彗星描述相符，两次彗星出现的时间间隔是75年．如果75年是这颗彗星的周期，只要依此前推就可以找到它先前的记载．哈雷继续对照查证，又找到一颗出现于1531年的彗星与前两
万有引力定律谁发现的
万有引力定律谁发现的
谁发现了万有引力定律
最早提出万有引力定律的科学家是牛顿
牛顿是万有引力定律的发现者。他在1665～1666年开始考虑这个问题。万有引力定律是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。1679年，R·胡克在写给他的信中提出，引力应与距离平方成反比，地球高处抛体的轨道为椭圆，假设地球有缝，抛体将回到原处，而不是像牛顿所设想的轨道是趋向地心的螺旋线。牛顿没有回信，但采用了胡克的见解。在开普勒行星运动定律以及其他人的研究成果上，他用数学方法导出了万有引力定律。
牛顿把地球上物体的力学和天体力学统一到一个基本的力学体系中，创立了经典力学理论体系。正确地反映了宏观物体低速运动的宏观运动规律，实现了自然科学的第一次大统一。这是人类对自然界认识的一次飞跃。
牛顿的普适的万有引力定律表示如下：
F=(G×M₁×M₂)/R²
任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。
万有引力定律的科学意义
万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。它第一次解释了（自然界中四种相互作用之一）一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。
万有引力定律揭示了天体运动的规律，在天文学上和宇宙航行计算方面有着广泛的应用。它为实际的天文观测提供了一套计算方法，可以只凭少数观测资料，就能算出长周期运行的天体运动轨道，科学史上哈雷彗星、海王星、冥王星的发现，都是应用万有引力定律取得重大成就的例子。利用万有引力公式，开普勒第三定律等还可以计算太阳、地球等无法直接测量的天体的质量。牛顿还解释了月亮和太阳的万有引力引起的潮汐现象。他依据万有引力定律和其他力学定律，对地球两极呈扁平形状的原因和地轴复杂的运动，也成功的做了说明。推翻了古代人类认为的神之引力。
万有引力定律的发现
万有引力定律的发现
万有引力定律的发现是近代经典物理学开展的肯定结果。迷信史上普遍以为，这一效果应该归功于伟大的牛顿。但是，其他出色的迷信家如胡克、哈雷等在这一方面也做出了十分重要的贡献。但与牛顿相比，他们的观念和研讨方法总是存在着这样或那样的缺陷，最终与跨时代的迷信发现矢之交臂。
早在1661年，罗伯特．胡克就已发觉到引力和地球上物体的重力有异样的实质。1662年和1666年，他曾在山顶上和矿井下用测定摆的周期的方法做实验，希图找出物体的重量随离地心距离而变化的关系，但没有得出结果，在1674年的一次演讲〝证明地球周年运动的尝试〞中，他提出要在分歧的力学原那么的基础上树立一个宇宙学说，为此提出了以下三个假定：〝第一，据我们在地球上的观察可知，一切天体都具有倾向其中心的吸引力，它不只吸引其自身各局部，并且还吸引其作用范围内的其他天体。因此，不只太阳和月亮对地球的外形和运动发作影响，而且地球对太阳和月亮异样也有影响，连水星、金星、火星和木星对地球的运动都有影响。第二，凡是正在作复杂直线运动的任何天体，在没有遭到其他作用力使其沿着椭圆轨道、圆周或复杂的曲线运动之前，它将继续坚持直线运动不变。第三，遭到吸引力作用的物体，越接近吸引中心，其吸引力也越大。至于此力在什么水平上依赖于距离的效果，在实验中我还未处置。一旦知道了这一关系，天文学家就很容易处置天体运动的规律了。〞
胡克首先运用了〝万有引力〞这个词。他在这里提出的这三条假定，实践上已包括了有关万有引力的一切效果，所缺乏的只是定量的表述和论证。但是，胡克缺乏深沉的数学基础和矫捷的逻辑思想才干。他错误的以为，目前需求的是愈加准确的实验数据，而没有想到准确的测量结果曾经包括在了开普勒的实验记载中。
1680年1月6日，胡克在给牛顿的一封信中，提出了引力正比于距离的平方的猜想，并问道，假设是这样，行星的轨道将是什么外形。1684年，在胡克和爱德蒙．哈雷、克里斯多夫．伦恩等人的一次聚会中，又提出了推进这一研讨的效果。伦恩提出了一笔奖金，条件是要在两个月内完成这样的证明：从平方正比关系失掉椭圆轨道的结果。胡克声言他已完成了这一证明，但他要等候他人的努力都失败后才肯把自己的证明发布出来。哈雷经过重复思索，最后于1684年8月专程到剑桥大学向事先已有些名望的牛顿讨教。牛顿说他早已完成了这一证明，但事先没有找到这份手稿；在1684年底牛顿将重新作出的证明寄给了哈雷。在哈雷的热情劝说和资助下，1687年，牛顿出版了他的名著«自然哲学的数学原理»，发布了他的研讨效果。 从«原理»中可以看出，牛顿首先是从猜想和直觉末尾他关于引力的思索的。他看到，在空中上很高的中央，重力并没有清楚的削弱，那么它能否也可以抵达月球呢？假设月球也遭到重力的作用，就能够是这个缘由使它坚持着球绕地球的轨道运动。
由万有引力定律的发现想到的
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由万有引力定律的发现想到的
作者：郭一鹏
来源：《课程教育研究》2018年第46期
【摘要】文章从牛顿发现万有引力定律角度入手，通过对万有引力发现的过程以及相关知识准备的分析，探讨了科学家与科学发现之间的关系。
【关键词】牛顿 万有引力定律 科学发现
【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）46-0150-01
关于牛顿看到苹果落地发现万有引力的小故事，我们并不陌生，从小学课本到各种科普书籍大多都有描述，牛顿是被苹果打中头发现万有引力定律的：牛顿因学校躲避瘟疫放假回家，坐在家中后院的苹果树下思考，被一个熟透了的苹果打到了头，他想到为什么苹果不向上运动而是落到地上呢，于是发现了万有引力定律。
一、科学的发现只是科学家灵感的结果吗
类似的科学故事还有很多，如古希腊的阿基米德在浴缸里发现了浮力定律，他兴奋地居然忘记了穿衣服，赤身裸体地跑到大街上喊叫着“我发现了，我发现了”；伽利略在比萨斜塔做了一个实验，两个体积相同的木球和铁球同时从塔上下落，发现它们同时落地，反驳了亚里土多德理论，证明了自己的自由落体定律；瓦特发现烧水壶的壶盖被水蒸气掀开，然后他发明了蒸汽机，等等。
这些科学家献身科学的事例曾激励过我们的学习和思考。但是后来在一些更为专业的书籍中发现，伽利略从未做过比萨斜塔实验，在他的任何一本书中都没有这样的记录；牛顿被苹果砸头是伏尔泰在牛顿去世很多年后写出来的，之前没有任何记录证明确有其事；受到沸水顶起壶盖启发而发明蒸汽机也不是瓦特，而是英国人吴斯德侯爵二世，他早年因为政治原因坐过牢，在狱中看到蒸汽将壶盖顶起，出狱后发明了一种新型蒸汽机。
这些科学家的励志经历竟然都是子虚乌有的故事，当然科学故事不是不可以讲，但如果以此为真，容易造成普遍的负面效应，很多人会认为科学的发现是某些天才的科学家的灵感爆发，甚至有人认为生活中的科学家都是些精神不正常的人。而且这样的负面效应已经影响到社会的方方面面，比如动画片里，懒羊羊都会因为苹果砸头而产生超能力。这样的结果其实是起到了一个变相洗脑的作用，将科学研究与普通民众割裂开来。
万有引力定律的发现 2
万有引力定律的发现
万有引力定律发现是人类认识史上最重大的事件之一。在这一发现过程中，牛顿对引力平方反比定律的发现，即所谓“开普勒命题”的证明，起到了关键性作用，它标志着牛顿成熟地掌握了动力学原理是发现万有引力定律的必要前提。牛顿在惠更斯1673年发表离心力定律之前，结合开普勒周期定律，得到了圆轨道上的平方反比关系；胡克与牛顿在1679年底至1680年初之间的通信，诱发了牛顿首次理解开普勒面积定律的物理意义，并应用几何图形法来解决开普勒命题。也就是说，牛顿是在1680年才发现我们现在所理解意义上的引力平方反比定律。
一、圆轨道上平方反比关系的发现
牛顿对动力学的研究是从研究圆周运动问题开始的；牛顿借助于他有关碰撞问题的研究成果，卓有成效地从动力学角度来量化处理圆周运动中力与“运动的改变”之间的关系，并利用等价性将直线运动的分析结论推广到圆周运动和椭圆运动，为其有关力学的进一步研究打下了坚实的基础。同时期的惠更斯也注意到圆周运动问题，并从运动学角度对它进行了较为深入的研究；就离心力定律的发现而言，惠更斯走在牛顿的前面。
牛顿是在 1665或 1666年写的“仿羊皮手稿”（the Velluo Manuscript）中提出“（l/2）R公式”：“一个在直线上从静止开始运动的物体，其所受的力等于作用在沿半径为R的圆周、以速度V运动的同等物体的力；则在圆周上运动的物体通过距离R的时间内，直线上运动的物体将行进（1/2）R距离。”根据牛顿的手稿，我们可以得到上述公式的推论过程：首先，牛顿给出直线运动、圆周运动状态的初始条件，即同等的时间、物体和力；其次，牛顿依据已认识到的两种运动（量）之间的等价性，推论出：直线上从静止开始运动的物体，在时间R/V内获得的运动量为mV、末速度为 V；最后，牛顿/得到直线上由静止开始运动的物体，在时间R/V内经过的距离为：［（1/2）V］·（R/V）=（1/2）R。
浅谈万有引力定律的发现历程
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浅谈万有引力定律的发现历程
作者：熊伟
来源：《科技风》2018年第06期
摘 要：万有引力定律是中学物理学习的重点，万有引力对于整个物理学的发展奠定了坚实的基础，促进了物理学的发展。万有引力的发展并不簡单的是一个“苹果”的功劳，而是牛顿经过长期的学习和研究中得出的结论。本文就万有引力定律的发现历程进行分析。
关键词：万有引力定律；发现历程；牛顿
万有引力定律是高中物理必学的一大定律，其提出者是牛顿，我们也很熟悉。万有引力定律在物理学中占据着很重要的地位，其一方面为物理学的发展奠定了基础，另一方面也在很大程度上促进了物理学的发展。提到万有引力定律，大部分人都认为是牛顿的功劳，但有一点需要明确的就是，牛顿之所以能提出万有引力定律，不是因为他凭空的猜想，是牛顿在学习和借鉴了许多前人的研究和发现的基础上而提出来的。因此，万有引力定律的发现过程是一个不断学习和创造的过程。下面笔者就简单探讨一下万有引力定律的发现。
一、前人的研究成果对牛顿的启示
（一）亚里士多德的运动学对牛顿发现万有引力定律的启发
亚里士多德是古希腊历史上著名的哲学家，其学说对物理学的发展起到了很大的促进作用。亚里士多德的某些观点与牛顿的第一定律是有些相似之处的，但也有很大的不同。亚里士多德认为物体的下落运动与其他运动是不能相提并论的，下落运动属于自然运动，而其他的运动则属于受迫运动，因此要分开来研究。虽然其观点在现在看来有点不恰当，但毕竟是第一次发现了物体下落运动的特殊性。亚里士多的观点在当时是被广泛认可的，所以牛顿肯定也对亚里士多德的观点进行了研究和学习，为其万有引力定律的提出奠定了一定的基础。
（二）哥白尼学说对牛顿的启示
哥白尼的学说也在一定程度上启发了牛顿。其日心说对亚里士多德的“自然位置说”提出了质疑，认为宇宙的中心不是地球，而是太阳。除此之外，哥白尼还在学习了达芬奇的观点之后提出重力属于自然倾向的说法。哥白尼认为重力可以使地球、月亮和太阳来维持其本身的形状和运行，并由此提出了哥白尼自己的万有引力定律。与亚里士多德的观点相比，哥白尼的学说虽然也存在一定的形而上学思想，但有了很大的进步。哥白尼的观点在牛顿理解万有引力的真正含义方面起到了促进和借鉴作用。
(完整)万有引力定律的发现历程
(完整)万有引力定律的发现历程
万有引力定律的发现历程
在很早以前，人们就在不断地探索天体运动的奥妙．亚里士多德曾提到过力的概念，他认为力是产生非自然运动的原因，力的作用只有在相互接触时才能传递，因此，对于遥远的天体，这个力是毫无用处的．开普勒为天体运动奥妙的揭开做出了重大贡献,但却未解开天体运动的动力学之谜．1645 年法国天文学家布里阿德提出一个假设：从太阳发出的力，和离太阳距离的平方成反比．笛卡儿1644 年提出“旋涡"假说，把行星的运动归结为动力学原因．1666 年意大利的玻列利提出引力是距离的幂的某种函数．1673 年惠更斯在研究摆的运动时给出了向心加速度理论．英国的胡克已经觉察到引力和重力有同样的本质，1674 年他提出引力随离吸引中心距离而变化，1680 年他又进一步提出了引力反比于距离的平方的假设．哈雷的伦恩从圆形轨道与开普勒定律出发,导出了作用于行星的引力与它们到太阳的距离的平方成反比．当科学的接力棒传到了牛顿手中时,他便向万有引力定律的红线冲刺了．他站在前人的肩上，发挥他卓越的才能，建立了万有引力定律，为科学做出了重大的贡献．
牛顿发现万有引力定律的过程中包含着丰富的物理学思想和物理学方法论内容，其主要的思路与运用的物理学方法大致体现在以下几方面．
一、运用科学想象和推理，牛顿论证了行星运行都要受到一个力的作用
牛顿对行星运动的研究工作首先是从研究月球开始的．牛顿想象，如果没有任何力作用于月球的话，根据牛顿当时已发现的牛顿第一定律可知，月球就应当做匀速直线运动．但月球是绕地球作圆周运动,所以月球必定要受到力的作用．牛顿当年写道：“没有这种力的作用月球不可能保持在自己的轨道上；如果这个力比轨道所需的力小,则它使月球偏离直线的程度不够;如果这个力比轨道所要求的力大,则它使月球偏离直线的程度太大，并使月球的轨道更靠近地球．”
那么迫使月球绕地球旋转的力的性质是如何的呢？据说,有一次牛顿正在思考这个问题时，忽然看到一个苹果从树上掉了下来，他吃了一惊，同时便陷入了沉思．当时已知苹果是受重力作用而下落的,他推想,如果苹果树长得很高，熟透了的苹果会不会落地呢?当然是会的！但如果苹果树长得象月球那么高，树上的苹果是否还会落地呢,牛顿作了合理的设想，设想这种作用力的范围要比通常所想象的还要大得多，比如说，很可能一直延伸到月球那么高,因此，这样既使苹果树长得象月球那么高,苹果仍会落地的．正是这种作用力使地球对月球施加影响．同时，从开普勒第一定律（行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳位于这些椭圆的一个焦点上）可知，各行星和卫星都是沿椭圆形路径运动（非匀速直线运动）因此，根据牛顿第一定律便可推知，各行星如卫星的运动都要受到一种力的作用．
浅谈万有引力定律的发现历程 2
科技风２０１８年２月 理论研究 ＤＯＩ：１０．１９３９２／ｊ．ｅｎｋｉ．１６７１－７３４１．２０１８０６１８５ 浅谈万有引力定律的发现历程 熊伟 山东省实验中学山东济南２５０００２ 摘要：万有引力定律是中学物理学习的重点，万有引力对于整个物理学的发展奠定了坚实的基础，促进了物理学的发展。 万有引力的发展并不简单的是一个“苹果”的功劳，而是牛顿经过长期的学习和研究中得出的结论。本文就万有引力定律的发现 历程进行分析。 关键词：万有引力定律；发现历程；牛顿 万有弓ｌ力定律是高中物理必学的一大定律，其提出者是牛 顿，我们也很熟悉。万有引力定律在物理学中占据着很重要的 地位，其一方面为物理学的发展奠定了基础，另一方面也在很 大程度上促进了物理学的发展。提到万有引力定律，大部分人 都认为是牛顿的功劳，但有一点需要明确的就是，牛顿之所以 能提出万有引力定律，不是因为他凭空的猜想，是牛顿在学习 和借鉴了许多前人的研究和发现的基础上而提出来的。因此， 万有引力定律的发现过程是一个不断学习和创造的过程。下 面笔者就简单探讨一下万有引力定律的发现。 一、前人的研究成果对牛顿的启示 （一）亚里士多德的运动学对牛顿发现万有引力定律的 启发 亚里士多德是古希腊历史上著名的哲学家，其学说对物理 学的发展起到了很大的促进作用。亚里士多德的某些观点与 牛顿的第一定律是有些相似之处的，但也有很大的不同。亚里 士多德认为物体的下落运动与其他运动是不能相提并论的，下 落运动属于自然运动，而其他的运动则属于受迫运动，因此要 分开来研究。虽然其观点在现在看来有点不恰当，但毕竟是第 一次发现了物体下落运动的特殊性。亚里士多的观点在当时 是被广泛认可的，所以牛顿肯定也对亚里士多德的观点进行了 研究和学习，为其万有引力定律的提出奠定了一定的基础。 （二）哥白尼学说对牛顿的启示 哥白尼的学说也在一定程度上启发了牛顿。其日心说对 亚里士多德的“自然位置说”提出了质疑，认为宇宙的中心不是 地球，而是太阳。除此之外：哥白尼还在学习了达芬奇的观点 之后提出重力属于自然倾向的说法。哥白尼认为重力可以使 地球、月亮和太阳来维持其本身的形状和运行，并由此提出了 哥自尼自己的万有引力定律。与亚里士多德的观点相比，哥自 尼的学说虽然也存在一定的形而上学思想，但有了很大的进 步。哥白尼的观点在牛顿理解万有引力的真正含义方面起到 了促进和借鉴作用。 （三）威廉·吉尔伯特对牛顿的启示 威廉·吉尔伯特是英国的物理学家，其主要学说是电磁学 说。威廉·吉尔伯特认为地球对物体的吸引就犹如磁铁对铁 制品的吸引，认为地球具有与磁铁相似的性质。威廉·吉尔伯 特的学说得到了开普勒的认同，也为牛顿的万有引力定律提供 了主要的研究方向。 （四）其他学者对牛顿的启发 世界上所有的学科都是相互联系的，因此，牛顿在提出万 有引力定律的过程中，除了受到了物理学家的启发，在其他学 科，例如数学、力学和天文学等也进行了一定的研究和借鉴。 因此，其他学科里的一些科学家也在一定程度上启发了牛顿。 二、苹果的故事 说起万有引力的发现历程，人们总会想起牛顿在树下沉思 时被苹果砸中的故事。但是，万有引力的发现并不是一蹴而就 的，而是一个漫长的 程，仅仅靠一个苹果并不足以完全激发 牛顿对万有引力的思考和想法。从目前牛顿留存下来的手稿、 著作。论文来看，并没有任何证据证实这个故事的真实性，唯 一确定的是，牛顿在乡下居住的时期里进行了万有引力的一些 研究。 三、牛顿研究和发现万有引力的过程 （一）早期牛顿对万有引力定律的研究 牛顿对于万有引力定律的早期研究应该从其大学时开始。 牛顿在大学期间一直致力于研究和学习物理学和力学。刚开 始的时候，牛顿首先学习了亚里士多德的局部运动理论，随后 又学习了笛卡尔和伽利略的书籍文献，并在其影响下开始研究 动力学的内容。牛顿在乡下居住的期间不仅定义了大部分物 理学中基础的概念，如速度，还尤其对力的概念进行了更加深 入和详细的说明，并由此推导出了离心力的公式。 （二）牛顿对天体引力问题的研究 自１６６６年之后的数年时间，牛顿停止了对力学的研究而 开始研究数学并创立了微积分学说。微积分的出现完美地帮 助牛顿解决了一些物理学上的难题。１６７９年到１６８０年的两年 时间内，牛顿通过与胡可探讨地球上的物体降落的路径，得出 了轨道为椭圆的物体在运动过程中会受到一个指向焦点方向 的力，力的大小与到焦点的距离成反比。 （三）《原理》诞生 在《原理》出版之前，牛顿利用将近九个月的时间完成了 《轮物体的运动》的编写。牛顿首次在此著作中对万有引力的 主要思想进行了详细的说明，并且还绘出了人造卫星的发射原 理图，解释了行星运动与抛体运动的异同点。最终于１６８７年， 牛顿出版了《原理》一书，书中详细说明了万有引力定律的内容 和推导过程。 四、结语 总而言之，经过上述对万有引力定律的发现过程的研究， 可明确的就是，万有引力定律的发现并不是仅仅靠一个苹果， 而是需要很长一段时间的学习和钻研，以及前人的宝贵经验和 研究成果。这也提示我们在搞科研的过程中，要认真仔细、坚 持不懈，还要善于借鉴其他人的观点，争取将科研做到最好。 参考文献： ［１］马志敏．小议万有引力定律的应用［Ｊ］．教育教学论坛， ２０１０（０７）． ［２］朱晓春．巧用万有引力定律解决天体问题［Ｊ］．中国校 外教育，２００９（Ｓ１）。 ［３］段宗曜．对万有引力定律的几点疑问［Ｊ］．科技信息 （学术研究），２００７（２０）． ［４］辛瑜亮．万有引力定律的推论及其应用［Ｊ］．延安教育 学院学报，２００７（０２）． ［５］彭朝广．《万有引力定律》教材处理浅见［Ｊ］．曲靖师专 学报，１９９５（０５）．．
牛顿万有引力定律的发现过程
牛顿万有引力定律的发现过程
摘要： 牛顿万有引力定律的发现是人类认识自然规律方面取得的一个重大成果，万有引力定律是经典力学的重要组成部分，而且为天体力学奠定了坚实的理论基础，牛顿无疑是一位世界公认的伟大科学家。在牛顿之前，有许多科学家致力于对宇宙的观测和研究，但无人能建立一套系统的理论。牛顿在前人的研究成果上进行加工，并且更深入的思考与研究，灵活运用各种数学知识，将微积分、几何法与开普勒三个定律以及离心力、向心力定律相结合，从而证明了椭圆轨道上的引力平方反比定律，接着他又将“质量”引入引力理论，从向心力演化出引力，并证明它们与质量和距离的定量关系，最终将向心力定律演化成万有引力定律。从1665牛顿开始着手研究到1685年正式发现万有引力定律，花了整整20年的漫长时间。
关键词：离心力 向心力 离心力定律 引力平方反比定律 万有引力定律
The Establishment Of Newton＇Law Of
Universal Gravitation
Abstract：The detection of Newton's Low of Universal Gravitation is an important
result of the cognition of nature rule obtain. The Law of Universal
Gravitation is an important part of the classic mechanics, and it lay the
solid theories foundation for the gravitational astronomy.Newton is a
generally accepted and great scientist in the world. Before Newton, there
were many scientists concentrating on to the observation and study of the
万有引力定律的发现过程
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万有引力定律的发现过程
自哥白尼建立日心说到开普勒提出行星运动三定律，行星运动的基本规律已被发现，给进一步从动力学方面考察行星的运动提供了条件．到17世纪后半期，已有一些学者，其中包括出名物理学家胡克。认为天体之间存在着相互作用的引力，行星的运动是由太阳对它们的引力引起的。胡克等人甚至推测到太阳对行星的引力的大小跟行星与太阳之间的距离的平方成反比、但是他们都不能证明行星所做的椭圆运动是平方反比律的．对引力大小的数量级也一无所知。1684年，这个问题在英国皇家学会争论颇为激动，天文学家哈雷和数学家雷恩都不能解决这个疑难，胡克虽然声称他已得解，却拿不出一个公式．同年8月，哈雷带着这个问题来请教牛顿，才知道牛倾已经解决了这个问题。在哈雷的敦促下，牛顿于1684年12月写出了了《论运动》一文，阐明了他在地面物体动力学和天体力学方面获得的成就。
1687年，他又发表了出名的《自然哲学的数学原理》，全面地总结了他的研究成果，他所发现的万有引力定律，也在这部著作中得到了系统而深刻的论证．这些论证对于在物理理论中已经确立的定律，新的假说、实验观测和理论推导之间的相互作用，提供了一个极好的范例．研究牛顿留给人们的文献可以看到，他发现万有引力定律的思路大体如下：(1)牛顿首先证明了，一个运动物体，如果受到一个指向不变中心的净力作用，不论这个力的性质和大小如何，它的运动一定服从开普勒第二定律(即等面积定律)；反过来，行星运动都服从开普勒第二定律，它们就都受到一个向心力时作用．
(2)牛顿又证明，一个沿椭圆轨道运动的物体，如果受到指向椭圆焦点的向心力，这个力一定跟物体与焦点的距离的平方成反比．
(3)牛顿认为，行星所受的向心力来源于太阳的引力；卫星所受的向心力来源于行星的引力而地球吸引月球的引力，跟地球吸引树上的苹果和任何一个抛出的物体时显示出来的重力，是同一种力．这就是说，天体的运动跟地面上物体的运动，有着共同的规律，地球重力，也是随着与地心距离的增大按平方反比律而减弱的，牛顿通过计算证明，由于月球与地球的距离是地球半径的60倍，月球轨道运动的向心加速度应该等于地面上重力加速度的。
万有引力定律的发现历程
万有引力定律的发现历程
在很早以前，人们就在不断地探索天体运动的奥妙．亚里士多德曾提到过力的概念，他认为力是产生非自然运动的原因，力的作用只有在相互接触时才能传递，因此，对于遥远的天体，这个力是毫无用处的．开普勒为天体运动奥妙的揭开做出了重大贡献，但却未解开天体运动的动力学之谜．1645 年法国天文学家布里阿德提出一个假设：从太阳发出的力，和离太阳距离的平方成反比．笛卡儿1644 年提出“旋涡”假说，把行星的运动归结为动力学原因．1666 年意大利的玻列利提出引力是距离的幂的某种函数．1673 年惠更斯在研究摆的运动时给出了向心加速度理论．英国的胡克已经觉察到引力和重力有同样的本质，1674 年他提出引力随离吸引中心距离而变化，1680 年他又进一步提出了引力反比于距离的平方的假设．哈雷的伦恩从圆形轨道与开普勒定律出发，导出了作用于行星的引力与它们到太阳的距离的平方成反比．当科学的接力棒传到了牛顿手中时，他便向万有引力定律的红线冲刺了．他站在前人的肩上，发挥他卓越的才能，建立了万有引力定律，为科学做出了重大的贡献．
牛顿发现万有引力定律的过程中包含着丰富的物理学思想和物理学方法论内容，其主要的思路与运用的物理学方法大致体现在以下几方面．
一、运用科学想象和推理，牛顿论证了行星运行都要受到一个力的作用
牛顿对行星运动的研究工作首先是从研究月球开始的．牛顿想象，如果没有任何力作用于月球的话，根据牛顿当时已发现的牛顿第一定律可知，月球就应当做匀速直线运动．但月球是绕地球作圆周运动，所以月球必定要受到力的作用．牛顿当年写道：“没有这种力的作用月球不可能保持在自己的轨道上；如果这个力比轨道所需的力小，则它使月球偏离直线的程度不够；如果这个力比轨道所要求的力大，则它使月球偏离直线的程度太大，并使月球的轨道更靠近地球．”
那么迫使月球绕地球旋转的力的性质是如何的呢？据说，有一次牛顿正在思考这个问题时，忽然看到一个苹果从树上掉了下来，他吃了一惊，同时便陷入了沉思．当时已知苹果是受重力作用而下落的，他推想，如果苹果树长得很高，熟透了的苹果会不会落地呢？当然是会的！但如果苹果树长得象月球那么高，树上的苹果是否还会落地呢，牛顿作了合理的设想，设想这种作用力的范围要比通常所想象的还要大得多，比如说，很可能一直延伸到月球那么高，因此，这样既使苹果树长得象月球那么高，苹果仍会落地的．正是这种作用力使地球对月球施加影响．同时，从开普勒第一定律（行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳位于这些椭圆的一个焦点上）可知，各行星和卫星都是沿椭圆形路径运动（非匀速直线运动）因此，根据牛顿第一定律便可推知，各行星如卫星的运动都要受到一种力的作用．