2022-2023学年北京市西城区第十四中学八年级上学期期中考试数学试卷带讲解
2022-2023学年北师大版八年级上册数学期中复习试卷含答案解析
2022-2023学年北师大新版八年级上册数学期中复习试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．分别以下列各组数为一个三角形的三边长：
①6，8，10；②13，5，12；③2，2，3；④7，24，25；
其中能构成直角三角形的有（ ）组．
A．2 B．3 C．4 D．5
2．36的平方根是（ ）
A．±6 B．6 C．﹣6 D．
3．下列各式计算正确的是（ ）
A．﹣＝5 B．（﹣）2＝4 C．＝±4 D．
4．如图，平面直角坐标系中，A点坐标为（3，4），点P（m，n）在直线y＝﹣3x+5上运动，设PO﹣PA的值为w，则下面能够大致反映w与m的函数关系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
5．估计×的运算结果应在（ ）
A．5到6之间 B．6到7之间 C．7到8之间 D．8到9之间
6．已知直线y＝2x经过点（1，a），则a的值为（ ）
A．a＝2 B．a＝﹣1 C．a＝﹣2 D．a＝1
7．y关于x函数y＝﹣x+m的图象与x轴的交点是（﹣2，0），它与y轴的交点是（ ）
A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（0，0.5） D．（0，﹣0.5）
8．已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（ ）
A．﹣2＜y＜0 B．﹣4＜y＜0 C．y＜﹣2 D．y＜﹣4
9．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣7，3），点B的坐标为（3，3），则线段AB的位置特征为（ ）
A．与x轴平行
B．与y轴平行
C．在第一、三象限的角平分线上
D．在第二、四象限的角平分线上
10．实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（ ）
A．6 B．﹣6 C．2a﹣12 D．无法确定
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．点P（2，3）关于y轴的对称点Q的坐标为
．
12．点A在直线y＝2x﹣4上运动，当线段OA最短时，OA的长度为 ．
2023-2024学年北京市第八中学八年级上学期期中考试数学试卷含详解精选全文完整版
北京八中2023—2024学年度第一学期期中练习题
年级：初二科目：数学
一、选择题（每题2分，共20分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个
．．．．是正确的．
1.下面四个图形中，是轴对称图形的是（）
A.
B.
C.
D.
2.下列运算正确的是（）
A.336xxxB.2510xxxC.
36
66xx
D.
2
2422xx
3.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，
那么小明画图的依据是（）
A.ASA
B.AAS
C.SAS
D.SSS
4.下列说法错误
．．的是（）
A.直角三角形两锐角互余
B.直角边、斜边分别相等的两个直角三角形全等
C.如果两个三角形全等，则它们一定是关于某条直线成轴对称
D.与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
5.如图，已知DBEBCA≌△△，85DBEC
，55BDE
，则EBC
的度数等于（）
A.30
B.25
C.35
D.40
6.使
2xpx
展开整理后不含x
项，则p
的值为（）
A.1B.2C.3D.47.如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标
系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为（）
A.(40,)a
B.(40,)a
C.(40,)a
D.(,40)a
8.已知2xaab
，2yabb
，x
与y
的大小关系是（）
A.xy
B.xy
C.xy
D.xy
9.在ABC
中，5AC
，中线4AD，那么边AB的取值范围为（）
A
.19AB
B.313AB
C.513AB
D.913AB
10.甲、乙两位同学进行一种数学游戏．
游戏规则是：两人轮流ABC
及ABC对应的边或角添加等量条件（点A，B
，C
分别是点A，
B，C
的对
应点），某轮添加条件后，若能判定ABC
与ABC全等，则当轮添加条件者失败，另一人获胜．
2022-2023学年北京市人大附中八年级(上)期中数学试卷
2022-2023学年北京市人大附中八年级（上）期中数学试卷
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．2022年6月28日，北京市教委发布《义务教育体育与监考过程性考核管理办法》，以进一步加强中小学生日常体育锻炼和身体素质．在下列常见的体测项目图标中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．七边形的内角和为（ ）
A．360° B．720° C．900° D．1080°
3．关于x的方程x﹣5＝﹣3a解为负数，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＞0 B．a＜0 C．a＞ D．a＜
4．如图，小健家的仿古家具有一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．将该三角形记为△ABC，若通过电话给玻璃店老板提供相关数据，则提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（ ）
A．AB，BC，CA B．∠B，BC，CA C．∠A，AB，CA D．∠A，∠B，CA
5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD为△ABC的角平分线，若△ABD中AB边上的高为5，则AC长为（ ）
A．15 B．12 C．10 D．8
6．我国民间流传这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人7两多7两，每人半斤少半斤．试问各位善算者，多少人分多少银（注：古代1斤＝16两）．若设有x人，分y两银，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，△ABC≌△ADE，且D在BC边上，∠EAC＝38°，则∠B的度数为（ ）
A．70° B．71° C．72° D．76°
8．如图，在△ABC中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（ ）
A．AF＝BF B．∠AFD+∠FBC＝90°
C．DF⊥AB D．∠BAF＝∠CAF
9．在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），C（3，0），若△ADC恰为等腰直角三角形，则B点坐标不可能是（ ）
A．（6，2） B．（5，3） C．（，﹣） D．（﹣2，﹣1）
2022-2023学年北京市汇文中学教育集团八年级上学期期中数学试卷
2022-2023学年北京市汇文中学教育集团八年级上学期期中数学试卷
1. 斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，它是根据斐波那契数列画出米的螺旋曲线，科学家在自然界中发现存在许多斐波那契螺旋线图案．下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（ ）．
A． B． C． D．
2. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A． x 2 +3 x +2＝（ x +1）（ x +2） B．3 x 2 ﹣3 x +1＝3 x （ x ﹣1）+1
C． m （ a + b ）＝ ma + mb D．（ a +2） 2 ＝ a 2 +4 a +4
3. 已知三角形的三边长分别为3，4，x，且x为整数，则x的最大值为（ ）
A．8 B．7 C．5 D．6
4. 桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( )
A．节省材料，节约成本 B．保持对称 C．利用三角形的稳定性 D．美观漂亮
5. 下列运算结果为a6的是( )
A． a 3 • a 2 B． a 9 ﹣ a 3 C．( a 2 ) 3 D． a 18 ÷ a 3
6. 如图，点C在∠AOB的边OA上，用尺规作出了CP∥OB，作图痕迹中，是（ ）
A．以点C为圆心、OD的长为半径的弧
B．以点C为圆心、DM的长为半径的弧
C．以点E为圆心、DM的长为半径的弧
D．以点E为圆心、OD的长为半径的弧
7. 如图，点O是的两个外角平分线的交点，下列结论：①点O在的平分线上：②点O到的三边的距离相等；③，以上结论正确的有（ ）
A．②③ B．①② C．①③ D．①②③
8. 如图，等腰△ABC中，AB＝AC，MN是边BC上一条运动的线段（点M不与点B重合，点N不与点C重合），且MN＝BC，MD⊥BC交AB于点D，NE⊥BC交AC于点E，在MN从左至右的运动过程中，△BMD和△CNE的面积之和（ ）
A．保持不变 B．先变小后变大
2022-2023学年北京市101中学八年级(上)期中数学试卷
第1页（共29页）
2022-2023学年北京市101中学八年级（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分。
1．（3分）下面四个图形是我校校训“百尺竿头，更进一步”中某个字的小篆体，其中是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
2．（3分）在RtABC中，已知ACB是直角，55B，则A的度数是( )
A．55 B．45 C．35 D．25
3．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )
A．3，4，7 B．6，7，12 C．6，7，14 D．3，4，8
4．（3分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )
A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS
5．（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知点(3,1)A，则点A关于x轴的对称点的坐标是(
)
A．(3,1) B．(3,1) C．(3,1) D．(1,3)
6．（3分）如图，ABCADE，如果80B，30C，25DAC，那么EAC的度数为( )
A．40 B．35 C．45 D．25
7．（3分）等腰三角形的一个角是80，它的底角的大小为( )
A．80 B．20 C．80或20 D．80或50
8．（3分）如图，BECF，AEBC，DFBC，要根据“HL”证明RtABERtDCF，
第2页（共29页）
则还需要添加一个条件是( )
A．AEDF B．AD C．BC D．ABDC
9．（3分）如图，等边ABC的边长为8，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若4AE，则当EFCF取得最小值时，ECF的度数为( )
A．22.5 B．30 C．45 D．15
2023-2024学年北京西城区十三中初二(上)期中数学试题及答案
第1页/共23页 2023北京十三中初二（上）期中
数 学
考生须知：
1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共4页．
2．本试卷满分100分，考试时间100分钟．
3．在试卷（包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷）密封线内准确填写学校、班级、姓名、学号．
4．考试结束，将试卷及答题纸一并交回监考老师．
第Ⅰ卷
一、选择题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1. 在刚过去的10月份中，同学们以饱满的精神状态参加了北京市中学生体育过程性考核．在下列常见的体
测项目图标中，是轴对称图形的是（ ）
A. 坐位体前屈 B. 立定跳远
C. 仰卧起坐 D. 引体向上
2. 下列计算正确的是（ ）
A. 236
aaa= B. ()3
26
aa=
C. 33
()abab=
D.
()
2
222aabaab−+=−+
3. 下列四个图形中，线段BE是
ABC
的高的是（ ）
A.
B. C. D.
4. 在生物实验课上，老师布置了“测量雉形瓶内部底面内径”的任务．小亮同学想到了以下这个方案：如
图，用螺丝钉将两根小棒AD
，BC
的中点O
固定，利用全等三角形的性质，只要测得C
，D之间的距离，
就可知道内径AB
的长度．此方案中，判定
AOB
和DOC△
是全等三角形的依据是（ ）
第2页/共23页 A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. AAS
5. 一副三角板拼成如图所示的图形，那么DAC
的度数为（ ）
A. 60
B. 75
C. 90
D. 105
6. 若2xmy+
与2xy−
的乘积结果中不含xy
项，则m
的值为（ ）
A. 4 B. 4−
C. 2 D. 2−
7. 如图1，某温室屋顶结构外框为
ABC
，其中30BC==
，立柱2mAD=
，且与横梁BC
垂
直．冬季将至，为了增大向阳面面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为
EBC
（点E
在BA
的延长线上），立柱EFBC⊥
，如图2所示．若此时立柱3mEF=
，则向阳面斜梁增加部分AE的长度
2022-2023学年北京西城区四中初二(上)期中数学及答案
2022北京四中初二（上）期中
数 学
第一部分
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1. 下列各式计算正确的是（ ）.
A. ()()42
24
aa= B. 326
2510xxx=
C. ()()86
2
ccc−−=− D. ()2
36
abab=
2.
下列各组线段能组成三角形的是（
）
A. 5cm,8cm,12cm
B. 2cm,3cm,6cm
C. 3cm,3cm,6cm
D. 4cm,7cm,11cm
3.
如图，在
ABC
中，,ABACAD=
是
ABC
的边BC
上的中线，那么可以证明ABDACD，这里证
明全等所使用的判定方法是（
）
A. SAS
B. AAS C. ASA
D. SSS
4.
如图所示，ABAC=
，ADAE=
，BACDAE=
，125
=∠，230
=，则3=
（
）
A.
60 B.
55 C.
50 D.
无法计算
5.
如图，在由线段,,,,ABCDDFBFCA
组成的平面图形中，28D=
，则ABCF+++
的度数
为（
）．
A. 62
B. 152
C. 208
D. 236
6. 若1
5x
x+=，则2
21
x
x+
的值为（
）
A. 27 B. 23 C. 24 D. 3
7.
在
ABC
中，3,5ABAC==
，延长BC
至D
，使CDBC=
，连接AD
，则AD
的长度的取值范围是
（
）．
A. 713AD
B.
214AD C. 27AD D. 511AD
8.
如图，在
ABC
中，,,,65BCBFCDBDCEFDE====
，则A
的度数是（
）
A. 45
B. 70
C. 65
D. 50
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
9.
在
ABC
中，30A=
，45B=
，则C=
______________．
10.
一个多边形的内角和是720
，这个多边形的边数是______
．
11.
已知等腰三角形的周长为20
2022-2023学年北京北师大附属实验中学八年级上学期期中数学试卷(含答案)
北师大附属实验中学2022-2023学年度第一学期期中试卷 初二年级数学 1 / 8
北师大附属实验中学2022-2023学年度第一学期期中试卷
初二年级数学 班级 姓名 学号 成绩
考
生
须
知 1． 本试卷共8页，共四道大题，28道小题；答题纸共3页。满分120分。
考试时间100分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名、学号。
3．试卷答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题须用2B铅笔将选中项涂黑涂满，其他试题用黑色
字迹签字笔作答。
命题人：陈平 张蓓 杨洁 审题人：陈平
一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）
1.
在以下节水、回收、节能、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.
下列计算正确的是（
）
A. 236
()aa B. 236
aaa C. 33
(2)2aa D. 1025
aaa
3.
若2
4xxa是一个完全平方式，则a
可为( )
A. 2 B.
－2 C. 4 D.
－4
4.
正五边形的外角和为（
）
A. 180° B. 360°
C. 540°
D. 720°
5.
如图，△ABC
中，D
、E
分别是 BC
、AD
的
中点，若△ABC
的面积是 24
，则△ABE
的面积
是（
）
A 4 B. 6
C. 8 D. 12 .E
DA
B
C北师大附属实验中学2022-2023学年度第一学期期中试卷 初二年级数学 2 / 8
6.
若2x + m
与 x + 2
的乘积中不含的 x
的一次项，则m
的值为（
）
A.
－4 B. 4 C.
－2 D. 2
7.
如图，直线MN
是四边形AMBN
的对称轴，点P
是直线
MN
上的点，下列判断错误的是( )
A. AM
＝BM B.
∠MAP
＝∠MBP
C. AP
＝BN D.
∠ANM
＝∠BNM
8. 已知A、B两点的坐标分别是（－1，3）和（1，3），则下面四个结论：
2022-2023学年北京市汇文中学教育集团八年级(上)期中数学试卷
2022-2023学年北京市汇文中学教育集团八年级（上）期中数学试卷
试题数：27.满分：100
1.（单选题.2分）斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”.是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线.自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案．下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.
2.（单选题.2分）下列等式中.从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A.m（a+b）=ma+mb
B.3x2-3x+1=3x（x-1）+1
C.x2+3x+2=（x+1）（x+2）
D.（a+2）2=a2+4a+4
3.（单选题.2分）已知三角形的三边长分别为3.4.x.且x为整数.则x的最大值为（ ）
A.8
B.7
C.5 D.6 4.（单选题.2分）如图.河谷大桥桥梁的斜拉钢索是三角形的结构.主要是（ ）
A.节省材料.节约成本
B.保持对称
C.利用三角形的稳定性
D.美观漂亮
5.（单选题.2分）下列运算结果为a6的是（ ）
A.a3•a2
B.a9-a3
C.（a2）3
D.a18÷a3
6.（单选题.2分）如图.点C在∠AOB的边OA上.用尺规作出了CP || OB.作图痕迹中. 𝐹𝐺̂ 是（ ）
A.以点C为圆心、OD的长为半径的弧
B.以点C为圆心、DM的长为半径的弧
C.以点E为圆心、DM的长为半径的弧
D.以点E为圆心、OD的长为半径的弧
7.（单选题.2分）如图.点O是△ABC的两个外角平分线的交点.下列结论： ① 点O在∠A的平分线上； ② 点O到△ABC的三边的距离相等； ③ OB=OC．以上结论正确的有（ ）
A. ② ③ B. ① ②
C. ① ③
D. ① ② ③
8.（单选题.2分）如图.等腰△ABC中.AB=AC.MN是边BC上一条运动的线段（点M不与点B重合.点N不与点C重合）.且MN= 12 BC.MD⊥BC交AB于点D.NE⊥BC交AC于点E.在MN从左至右的运动过程中.△BMD和△CNE的面积之和（ ）
2022-2023学年北京市54中学八年级上学期期中数学试卷
参考答案
第一部分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
12345678910
DBACACBCCD
第二部分
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
11.40或1002.100°13．①；③；④．14．30°
15.240°16．80°17．108°．18.①②③④
三、解答题（本大题共10小题，第19题、20题每题5分，第21题、22题每小题6分，第23题10分，第24
题、25题、26题每小题6分，第27题每小题7分，第28题7分）
19.（本题5分）如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF.
（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是
__________；
（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD．
解（1）∠B=∠F（答案不唯一）；-----1分
（2）证明：当∠B=∠F时，
在△ABC和△EFD中
BC=FD
∠B=∠F
AB=EF
∴△ABC≌△EFD(SAS)-----5分
20.已知，如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＝70°，∠D＝110°，
求证：△ABC≌△EAD．
证明：∵∠ECB＝70°得∠ACB＝110°，
又∵∠D＝110°，
∴∠ACB＝∠D，
∵AB∥DE，
∴∠CAB＝∠E，
------2
分
∴在△ABC和△EAD中，=
=ACBD
CABE
ABAE
，
∴△ABC≌△EAD(AAS)．----5分21.（1）如图所示：
------2分
（2）证明：连接,DFFE
．-----3分
在BDF
和BEF
中，DBEB
DFEF
BFBF
BDFBEF≌
．
ABFCBF（全等三角形的对应角相等）（填推理的依据）．---4
分90ACB
，点P在AC
上，PCBC
．
作PQAB
于点Q，
点P在BF
上，
PC
PQ（角平分线上的点到角两边的距离相等）（填推理的依据）．---6分
22.（本题6分）下面是小明同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程．