2022-2023学年北京市西城区八年级(下)期末数学试卷及答案解析
第1页（共8页）2022-2023学年北京市西城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共16分，每题2分）1．（2分）下列各式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（2分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A．2，3，3B．2，3，4C．2，3，5D．2，，33．（2分）下列计算，正确的是（）A．B．C．D．4．（2分）下列命题正确的是（）A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线相等且互相平分的四边形是菱形C．对角线垂直且互相平分的四边形是矩形D．对角线垂直、相等且互相平分的四边形是正方形5．（2分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为斜边AB的中点．若AC＝8，BC＝6，则CD的长为（）A．10B．6C．5D．46．（2分）小雨在参观故宫博物院时，被太和殿窗棂的三交六惋菱花图案所吸引，他从中提取出一个含角的菱形ABCD（如图1所示）．若AB的长度为a，则菱形ABCD的面积为（）第2页（共8页）A．B．C．a2D．7．（2分）台风影响着人们的生产和生活．人们为研究台风，将研究条件进行一定的合理简化，把近地面风速画在一个以台风中心为原点，以台风半径为横轴，风速为纵轴的坐标系中，并在图中标注了该台风的12级、10级和7级风圈半径，如12级风圈半径是指近地面风速衰减至32.7m/s时，离台风中心的距离约为150km．那么以下关于这场台风的说法中，正确的是（）A．越靠近台风中心位置，风速越大B．距台风中心150km处，风速达到最大值C．10级风圈半径约为280kmD．在某个台风半径达到最大风速之后，随台风半径的增大，风速又逐渐衰减8．（2分）在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC，A（0，3），B（2，3），C（2，0），点M在边OA上，OM＝1．点P在边AB上运动，连接PM，点A关于直线PM的对称点为A′．若PA＝x，MA′+A′B＝y，下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．第3页（共8页）C．D．二、填空题（共16分，每题2分）9．（2分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．10．（2分）若+＝0，则a＝，b＝．11．（2分）若△ABC的周长为6，则以△ABC三边的中点为顶点的三角形的周长等于．12．（2分）某商场招聘员工，现有甲、乙两人参加竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）和各项占比如下表所示，那么从甲、乙两人各自的平均成绩看，应该录取：．测试项目计算机语言商品知识在平均成绩中的占比50%30%20%甲的成绩708090乙的成绩90807013．（2分）如图，直线y＝mx+n与直线y＝kx+b的交点为A，则关于x，y的方程组的解是．14．（2分）小杰利用教材中的剪纸活动设计了一个魔术．他将一个长方形纸片对折两次，剪下一个角（如图1），展平后得到一个带正方形孔洞的魔术道具（如图2），这个正方形孔洞ABCD的边长为2cm（如图4）．他试图将一个直径为3cm的圆形铁环（铁环厚度忽略不计）穿过这个孔洞，没有成功，于是他对这个道具进行折叠、旋转（如图5、图6），并调整纸片产生一个新的“孔洞”（如图3）．请你计算调整前后的孔洞最“宽”处的“宽第4页（共8页）度”来说明魔术的效果．如图4中的“宽度”BD＝cm；图6中的“宽度”BD′′＝cm．15．（2分）如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，BE与CF的交点在▱ABCD内．若BC＝5，AB＝3，则EF＝．16．（2分）在△ABC中，BC＝3，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC，交AB于点E，EF∥AC交BC于点F．有以下结论：①四边形EFCD一定是平行四边形；②连接DF所得四边形EBFD一定是平行四边形；③保持∠ABC的大小不变，改变BA的长度可使BF＝FC成立；④保持BA的长度不变，改变∠ABC的大小可使BF＝FC成立．其中所有的正确结论是：．（填序号即可）三、解答题（共68分，第17题10分，第18题7分，第19题9分，第20题8分，第21题9分，第22题6分，第23题10分，第24题9分）17．（10分）计算：（1）；（2）（）（）﹣．18．（7分）在平面直角坐标系xOy中，直线m：y＝2x+6与x轴的交点为A，与y轴的交点为B．将直线m向右平移3个单位长度得到直线l．（1）求点A，点B的坐标，画出直线m及直线l；（2）求直线l的解析式；第5页（共8页）（3）直线l还可以看作由直线m经过其他方式的平移得到的，请写出一种平移方式．19．（9分）尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线．已知：如图，直线l及直线l外一点P．求作：直线m，使得m∥l，且直线m经过点P．作法：①在直线l上取一点A，连接AP，以点A为圆心，AP的长为半径画弧，交直线l于点B；②分别以点P，点B为圆心，AP的长为半径画弧，两弧交于点C（不与点A重合）；③经过P，C两点作直线m．直线m就是所求作的直线．（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：连接BC．∵AP＝＝＝，∴四边形PABC是（填“矩形”“菱形”或“正方形”）（）（填推理的依据）．∴m∥l（）（填推理的依据）．第6页（共8页）20．（8分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）连接BD，若∠CBD＝30°，BC＝5，，求DF的长．21．（9分）已知甲、乙两地相距60km，小徐和小马两人沿同一条公路从甲地到乙地，小徐骑自行车3h到达．小马骑摩托车比小王晚1h出发，骑行30km时追上小徐，停留nh后继续以原速骑行．在整个行程中，两人与甲地的距离y与小徐骑行时间x的对应关系分别如图中线段OA和折线段BCDE所示，DE与OA的交点为F．（1）线段OA所对应的函数表达式为，相应自变量x的取值范围是；线段BC所对应的函数表达式为，相应自变量x的取值范围是；（2）小马在BC段的速度为km/h，n＝；（3）求小马第二次追上小徐时与乙地的距离．22．（6分）某校为了解课外阅读情况，在初二年级的两个班中，各随机抽取部分学生调查了他们一周的课外阅读时长（单位：小时），并对数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲班学生课外阅读时长（单位：小时）：7，7，8，9，9，11，12．b．乙班学生课外阅读时长的折线图：第7页（共8页）c．甲、乙两班学生阅读时长的平均数、众数、中位数：平均数中位数众数甲班m9t乙班9n9根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m，t，n的值；（2）设甲、乙两班数据的方差分别为，，则（填“＞”“＝”或“＜”）．23．（10分）在平面直角坐标系xOy中，对于非零的实数a，将点P（x，y）变换为称为一次“a﹣变换”．例如，对点P（2，3）作一次“3﹣变换”，得到点P′（6，1）．已知直线y＝﹣2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B．若对直线l上的各点分别作同样的“a﹣变换”，点A，B变换后的对应点分别为A′，B′．（1）当a＝﹣2时，点A′的坐标为；（2）若点B′的坐标为（0，6），则a的值为；（3）以下三个结论：①线段AB与线段A′B′始终相等；②∠BAO与∠B′A′O始终相等；③△AOB与△A′OB′的面积始终相等．其中正确的是（填写序号即可），并对正确的结论加以证明．24．（9分）在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，M，N两点分别在AB，BC边上，BM＝BN．连接DM，取DM的中点K，连接AK，NK．（1）依题意补全图1，并写出∠AKN的度数；（2）用等式表示线段NK与AK的数量关系，并证明；（3）若AB＝6，AC，BD的交点为O，连接OM，OK，四边形AMOK能否成为平行四边形？若能，求出此时AM的长；若不能，请说明理由．第8页（共8页）四、选做题（共10分，第25题4分，第26题6分）25．（4分）在单位长度为1的正方形网格中，如果一个凸四边形的顶点都是网格线交点，我们称其为格点凸四边形．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ORST的四个顶点分别为O（0，0），R（0，5），S（8，5），T（8，0）．已知点E（2，4），F（0，3），G（4，2）．若点P在矩形ORST的内部，以P，E，F，G四点为顶点的格点凸四边形的面积为6，所有符合题意的点P的坐标为．26．（6分）在平面直角坐标系xOy中，对于正方形ABCD和它的边上的动点P，作等边△OPP'，且O，P，P′三点按顺时针方向排列，称点P'是点P关于正方形ABCD的“友好点”．已知A（﹣a，a），B（a，a），C（a，﹣a），D（﹣a，﹣a）（其中a＞0）．（1）如图1，若a＝3，AB的中点为M，当点P在正方形的边AB上运动时，①若点P和点P′关于正方形ABCD的“友好点”，点P′恰好都在正方形的边AB上，则点P'的坐标为；点M关于正方形ABCD的“友好点”点M′的坐标为；②若记点P关于正方形ABCD的“友好点”为P′（m，n），直接写出n与m的关系式（不要求写m的取值范围）；（2）如图2，E（﹣1，﹣1），F（2，2）．当点P在正方形ABCD的四条边上运动时，若线段EF上有且只有一个点P关于正方形ABCD的“友好点”，求a的取值范围；（3）当2≤a≤4时，直接写出所有正方形ABCD的所有“友好点”组成图形的面积．第1页（共17页）2022-2023学年北京市西城区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16分，每题2分）1．【分析】最简二次根式必须满足两个条件：①被开方数不含分母；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式．【解答】解：A．，不是最简二次根式，不符合题意；B．是最简二次根式，符合题意；C．，不是最简二次根式，不符合题意；D．不是最简二次根式，不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了最简二次根式的知识，熟练掌握最简二次根式的定义是解答本题的关键．2．【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵22+32≠32，∴不能够成直角三角形，不符合题意；B、∵22+32≠42，∴不能够成直角三角形，不符合题意；C、∵22+32≠52，∴不能够成直角三角形，不符合题意；D、∵22+（）2＝32，∴能够成直角三角形，符合题意．故选：D．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形是解题的关键．3．【分析】根据二次根式的加法，乘法，除法法则，二次根式的性质进行计算，逐一判断即可解答．【解答】解：A、＝3，故A不符合题意；B、与不能合并，故B不符合题意；C、＝×＝2×3，故C符合题意；D、÷2＝2÷2＝，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．第2页（共17页）4．【分析】根据矩形，菱形，正方形的判定定理逐项判断．【解答】解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，故A错误，不符合题意；对角线垂直且互相平分的四边形是菱形，故B错误，不符合题意；对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故C错误，不符合题意；对角线垂直、相等且互相平分的四边形是正方形，故D正确，符合题意；故选：D．【点评】本题考查命题与定理，解题的关键是掌握矩形，菱形，正方形的判定定理．5．【分析】先在Rt△ABC中，利用勾股定理求出AB的长，然后再利用直角三角形斜边上的中线性质可得CD＝AB＝5，即可解答．【解答】解：∵∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，∴AB＝＝＝10，∵D为斜边AB的中点，∴CD＝AB＝5，故选：C．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线，勾股定理，熟练掌握直角三角形斜边上的中线性质，以及勾股定理是解题的关键．6．【分析】过A作AH⊥BC于H，由四边形ABCD是菱形，得到AB＝BC＝a，又∠B＝60°，推出△ABC是等边三角形，求出AH＝a，即可求出菱形ABCD的面积．【解答】解：过A作AH⊥BC于H，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝a，∵∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AH＝AB＝a，∴菱形ABCD的面积＝BC•AH＝a2．故选：B．【点评】本题考查菱形的面积，等边三角形的判定和性质，菱形的面积，关键是由菱形的性质，推出△ABC是等边三角形．
2022-2023学年度第二学期八年级数学期末考试试题附答案
天天向上独家原创
1 / 24 八年级（下）期末试卷
数 学
注意事项：
本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）
1．化简4的结果是
A．－2 B．2 C．－4 D．4
2．若分式xx－1有意义，则x的取值范围是
A．x＞0 B．x≠0 C．x＞1 D．x≠1
3．在下列事件中，是必然事件的是
A．3天内将下雨
B．367人中至少有2人的生日相同
C．买一张电影票，座位号是奇数号
D．在某妇幼保健医院里，下一个出生的婴儿是女孩
4．南京奥林匹克体育中心是亚洲A级体育馆、世界第五代体育建筑的代表．如图是体育馆俯视图的示意图．下列说法正确的是
A．这个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形
B．这个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形 天天向上独家原创
2 / 24 C．这个图形既是中心对称图形，也是轴对称图形
D．这个图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形
5．已知点P(x1，y1)、Q(x2，y2)在反比例函数y＝－1x的图像上，若y1＜y2＜0，则x1与x2的大小关系是
A．x1＜x2 B．x1＞x2 C．x1＝x2 D．无法确定
6．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝6cm，BC＝12cm，点P从A出发以1cm/s的速度向D运动，点Q从C出发以2cm/s的速度向B运动．两点同时出发，当点P运动到点D时，点Q也随之停止运动．若设运动的时间为t秒，以点A、B、C、D、P、Q任意四个点为顶点的四边形中同时存在两个平行四边形，则t的值是
A．1 B．2 C．3 D．4 A P D
B C Q
（第6题） （第4题） 天天向上独家原创
3 / 24 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
2022—2023年部编版八年级数学(下册)期末考试卷及答案
1 / 7 2022—2023年部编版八年级数学(下册)期末考试卷及答案
班级：
姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．－5的相反数是（ ）
A．15 B．15 C．5 D．-5
2．已知35a，35b，则代数式22aabb的值是（ ）
A．24 B．±26 C．26 D．25
3．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）
A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF
5．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6 B．1，1，2 C．6，8，11 D．5，12，23
6．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一些蜂蜜，此时一只蚂蚁正好也在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，那么蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离是（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
7．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则
2 / 7 ∠MAB=（ ）
A．30° B．35° C．45° D．60°
8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（ ）
A．80° B．60° C．50° D．40°
9．如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，从边长为(4a)cm的正方形纸片中剪去一个边长为（1a）cm的正方形（0a），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为（ ）
2022—2023年人教版八年级数学下册期末试卷(及参考答案)
1 / 8 2022—2023年人教版八年级数学下册期末试卷（及参考答案)
班级：
姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知243m-m-10m-m-m2，则计算：的结果为（ ）.
A．3 B．-3 C．5 D．-5
2．将9.52变形正确的是（ ）
A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）
C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.52
3．语句“x的18与x的和不超过5”可以表示为（ ）
A．58xx B．58xx C．855x D．58xx
4．若关于x的一元一次不等式组11(42)423122xaxx的解集是xa，且关于y的分式方程24111yayyy有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．0 B．1 C．4 D．6
5．二次函数2yaxbxc的图象如图所示，对称轴是直线1x．下列结论：①0abc；②30ac；③220acb；④abmamb(m为实数)．其中结论正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且BG=CG，将△ADE沿AE
2 / 8 对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC=725.其中正确结论的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．下面是一位同学做的四道题：①222()abab；②224(2)4aa；③532aaa；④3412aaa，其中做对的一道题的序号是（ ）
备战2022-2023学年北京各区八年级下学期期末考数学真题汇编含详解2选择中档题型
专题02选择中档题型
一、单选题1．（2021春·北京门头沟·八年级统考期末）某地为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2020年投入4000万
元，预计2022年投入6000万元，设教育经费的年平均增长率为,x下面所列方程正确的是（）
A．2400016000xB．24006000x
C．240001%6000xD．240001400016000xx
2．（2021春·北京东城·八年级统考期末）如图，在ABC中，点D、点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一
点，且90AFC，若12BC，8AC，则DF的长为（）
A．1B．2C．3D．4
3．（2021春·北京东城·八年级统考期末）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学
中，选出一位平均成绩较高且状态稳定的同学参加数学比赛，那么应选（）
甲乙丙丁
平均数80858580
方差42455459
A．甲B．乙C．丙D．丁
4．（2022春·北京顺义·八年级统考期末）学习了四边形之后，王老师用如下图所示的方式表示了四边形与特殊的四
边形的关系，则图中的“M”和“N”分别表示（）
A．M表示菱形，N表示正方形B．M表示正方形，N表示菱形
C．M表示正方形，N表示梯形D．M表示菱形，N表示梯形5．（2022春·北京门头沟·八年级统考期末）如图，在
菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，只需添加一个条件，即可证明菱形ABCD是正方形，这个条件可以
是（）
A．90ABCB．ABBCC．ACBDD．ABCD
6．（2022春·北京通州·八年级统考期末）对频数分布直方图的下列认识，不正确的是（）
A．每小组条形图的横宽等于这组的组距B．每小组条形图的纵高等于这组的频数
C．每小组条形图的面积等于这组的频率D．所有小组条形图的个数等于数据分组整理的组数
7．（2022春·北京海淀·八年级统考期末）如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地0.5米，将它往前推3米时，
2022-2023学年八年级第二学期数学期末考试卷(含答案)
2022-2023学年八年级第二学期数学期末考试卷（含答案）
一、选一选.，比比谁细心(本大题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项的序号涂在答题卡的相应位置上)。
1下面是二次根式的是()
A.13 B.-3 C.2 D.4
2.如图，四边形ABCD是平行四边形，点B在线段BC的延长的，若∠DCE=130°，则∠A=()
A.40° B.50° C.130° D.都不对
3.如图，已知矩形ADCD中，添加下列条件能使矩形ABCD成为正方形的是()
A.AC=BD B.AB⊥BC C.AD=BC D.AC⊥BD
4.正比例函数2yx的大致图象是
A. B. C. D.
5.在方差的计算公式222212101(20)(20)...(20)10Sxxx中，数字10和20表示的意义分别是()
A.数据得个数和平均数 B.数据的方差和平均数 C.数个数和方差 D.以上都不对
6.同一平面直角坐标系中，一次函数1ykxb的图象与2ykx的图象如图所示，则关于x的方程12kxbkx的解为()
A.0x B.1x C.2x D.以上都不对
7.如图，以正方形ABCD的中心(对角线的交点)为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为(2，2)，则点D的坐标为()
A.(2，2) B.(2，-2) C.(-2，-2) D.(-2，2)
8.某1日-10日，甲、乙两人的手机“微信运动”步数统计图如图所示，则下列错误的结论是()
A.1日-10日，甲的步数逐天增加， B.1日-5日，乙的步数逐天减少
2022-2023学年北京市东城区景山学校八年级(下)期末数学试卷【答案版】
第1页（共25页） 2022-2023学年北京市东城区景山学校八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
1．函数y=1𝑥−3中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞3 B．x＜3 C．x＝3 D．x≠3
2．点A（1，y
1），B（3，y
2）是反比例函数y=−6
𝑥图象上的两点，那么y
1，y
2的大小关系是（ ）
A．y
1＞y
2 B．y
1＝y
2 C．y
1＜y
2 D．不能确定
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，如果AC＝3，AB＝5，那么sinB等于（ ）
A．3
5 B．4
5 C．3
4 D．4
3
4．如图，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均在格点上，则sinB的值是（ ）
A．1 B．3
4 C．4
5 D．3
5
5．如图，已知正方形ABCD，以点A为圆心，AB长为半径作⊙A，点C与⊙A的位置关系为（ ）
A．点C在⊙A外 B．点C在⊙A内 C．点C在⊙A上 D．无法确定
6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C＝130°，则∠BOD的度数为（ ）
A．50° B．100° C．130° D．150°
第2页（共25页） 7．如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC．若⊙O的半径为4，则弦AB的长为（ ）
A．2
√3 B．4
√3 C．2
√
5 D．4
√
5
8．下面两个问题中都有两个变量：
①矩形的周长为20，矩形的面积y与一边长x；
②矩形的面积为20，矩形的宽y与矩形的长x．
其中变量y与变量x之间的函数关系表述正确的是（ ）
A．①是反比例函数，②是二次函数 B．①是二次函数，②是反比例函数
C．①②都是二次函数 D．①②都是反比例函数
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．已知反比例函数y=𝑚−1
𝑥的图象分布在第二、四象限，则m的取值范围是 ．
10．若一个反比例函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，则此反比例函数表达式可以是 ．（写
出一个即可）
11．如图，点P（﹣3，1）是反比例函数y=𝑚
2022-2023学年北京市西城区高二(下)期末数学试卷【答案版】
第1页（共14页） 2022-2023学年北京市西城区高二（下）期末数学试卷
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1．等差数列﹣2，1，4，…的第10项为（ ）
A．22 B．23 C．24 D．25
2．设函数f（x）＝sinx，则f'（π）＝（ ）
A．1 B．﹣1 C．0 D．π
3．某一批种子的发芽率为2
3．从中随机选择3颗种子进行播种，那么恰有2颗种子发芽的概率为（ ）
A．2
9 B．8
27 C．4
9 D．2
3
4．记函数𝑓(𝑥)=1𝑥的导函数为g（x），则g（x）（ ）
A．是奇函数 B．是偶函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数
5．在等差数列{a
n}中，若a
1＝9，a
8＝﹣5，则当{a
n}的前n项和最大时，n的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．某钢厂的年产量由2010年的40万吨增加到2020年的60万吨，假设该钢厂的年产量从2010年起年平
均增长率相同，那么该钢厂2030年的年产量将达（ ）
A．80万吨 B．90万吨 C．100万吨 D．120万吨
7．如果函数f（x）＝xlnx﹣ax在区间（1，e）上单调递增，那么实数a的取值范围为（ ）
A．[1，2] B．（﹣∞，2] C．[1，+∞） D．（﹣∞，1]
8．在等比数列{a
n}中，a
1＝2，公比𝑞=2
3，记其前n项的和为S
n，则对于n∈N*
，使得S
n＜m都成立的最
小整数m等于（ ）
A．6 B．3 C．4 D．2
9．设随机变量ξ的分布列如下：
ξ 1 2 3 4 5
P
a
1 a
2 a
3 a
4 a
5
则下列说法中不正确的是（ ）
A．P（ξ≤2）＝1﹣P（ξ≥3） B．当𝑎
𝑛=1
2𝑛（n＝1，2，3，4）时，𝑎
5=1
24
C．若{a
n}为等差数列，则𝑎
3=1
5 D．{a
n}的通项公式可能为𝑎
𝑛=1
𝑛(𝑛+1) 第2页（共14页） 10．若函数𝑓(𝑥)={𝑥𝑒𝑥
2022-2023学年北京市西城区高一(下)期末数学试卷【答案版】
第1页（共15页） 2022-2023学年北京市西城区高一（下）期末数学试卷
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1．已知复数z满足z＝1+i，则在复平面内𝑧对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．下列函数中，最小正周期为π且是偶函数的是（ ）
A．𝑦=𝑠𝑖𝑛(𝑥+𝜋
4) B．y＝tanx
C．y＝cos2x D．y＝sin2x
3．在△ABC中，2a＝b，C＝60°，𝑐=
√3，则a＝（ ）
A．1
2 B．1 C．
√
3 D．2
√
3
4．某城市—年中12个月的月平均气温y（单位℃）与月份x（x＝1，2，3，…，12）的关系可近似地用三
角函数𝑦=𝑎+𝐴𝑠𝑖𝑛[𝜋
6(𝑥−3)](𝐴＞
0)来表示，已知月平均气温最高值为28℃，最低值为18℃，则A＝
（ ）
A．5 B．10 C．15 D．20
5．复数z＝cosα+isinα，且z2
为纯虚数，则α可能的取值为（ ）
A．0 B．𝜋
4 C．𝜋
3 D．𝜋
2
6．已知直线m，直线n和平面α，则下列四个命题中正确的是（ ）
A．若m∥α，n⊂α，则m∥n B．若m∥α，n∥α，则m∥n
C．若m⊥α，n∥α，则m⊥n D．若m⊥n，n∥α，则m⊥α
7．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P（1，﹣2），Q（3，4），则cos∠POQ＝（ ）
A．√
5
3 B．√
5
5 C．−√
53 D．−√
55
8．已知等边△ABC的边长为4，P为△ABC边上的动点，且满足𝐴𝑃→
⋅𝐴𝐵→
≤12，则点P轨迹的长度是（ ）
A．7 B．9 C．10 D．11
9．已知函数𝑓(𝑥)=2𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑥+𝜋
3)(𝜔＞
0)，则“f（x）在[0，𝜋
3]上既不是增函数也不是减函数”是“ω＞1”
的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
2022-2023学年北京市石景山区八年级(下)期末数学试卷【答案版】
第1页（共22页） 2022-2023学年北京市石景山区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
1．在平面直角坐标系xOy中，点P（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1）
2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．解方程x2
﹣4x＝3，下列用配方法进行变形正确的是（ ）
A．（x﹣2）2
＝19 B．（x﹣4）2
＝7 C．（x﹣2）2
＝4 D．（x﹣2）2
＝7
4．一元二次方程2x2
﹣3x+5＝0根的情况是（ ）
A．有两个相等实数根 B．有两个不相等实数根
C．没有实数根 D．无法判断
5．下表是甲、乙两名同学八次射击测试成绩，设两组数据的平均数分别为𝑥
甲，𝑥
乙，方差分别为s
甲2
，s
乙
2
，则下列说法正确的是（ ）
甲 7 8 7 4 9 10 7 4
乙 6 7 8 7 8 6 7 7
A．𝑥
甲=𝑥
乙，s
甲2
＜s
乙2
B．𝑥
甲=𝑥
乙，s
甲2
＞s
乙2
C．𝑥
甲＞
𝑥
乙，
s
甲
2
＜s
乙2
D．𝑥
甲＜
𝑥
乙，s
甲2
＞s
乙2
6．某工厂由于采用新技术，生产量逐月增加，原来月产量为2000件，两个月后增至月产量为3000件．若
设月平均增长率为x，则下列所列的方程正确的是（ ）
A．2000（1+x）＝3000 B．2000（1+x）2
＝3000
C．2000（1+x%）2
＝3000 D．2000+2000（1+x）＝3000
7．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A（3，0），C（0，2），将矩形OABC绕点第2页（共22页） O逆时针旋转90°，则旋转后点B的对应点坐标为（ ）
A．（﹣2，3） B．（﹣2，0） C．（0，3） D．（2，3）
8．小英以300米/分的速度匀速骑车8分钟到达某地，原地停留10分钟后以400米/分的速度匀速骑回出
发地．小英距出发地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：分）的函数图象可能是（ ）
2022-2023学年北京市西城区七年级(下)期末数学试卷【答案版】
第1页（共21页） 2022-2023学年北京市西城区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。
1．实数3.1415，
√23
，−57，
√
9中，无理数是（ ）
A．3.1415 B．
√23
C．−57 D．
√
9
2．若m＜n，则下列各式中正确的是（ ）
A．m﹣n＞0 B．m﹣9＞n﹣9 C．m+n＜2n D．−𝑚4＜
−𝑛4
3．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠DOE＝37°，∠COB的大小是（ ）
A．53° B．143° C．117° D．127°
4．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．如果两个角相等，那么它们是对顶角 B．同旁内角互补，两直线平行
C．如果a＝b，b＝c，那么a＝c D．负数没有平方根
5．在平面直角坐标系中，点A（1，5），B（m﹣2，m+1），若直线AB与y轴垂直，则m的值为（ ）
A．0 B．3 C．4 D．7
6．以下抽样调查中，选取的样本具有代表性的是（ ）
A．了解某公园的平均日客流量，选择在周末进行调查
B．了解某校七年级学生的身高，对该校七年级某班男生进行调查
C．了解某小区居民坚持进行垃圾分类的情况，对小区活动中心的老年人进行调查
D．了解某校学生每天体育锻炼的时长，从该校所有班级中各随机选取5人进行调查
7．以某公园西门O为原点建立平面直角坐标系，东门A和景点B的坐标分别是（6，0）和（4，4）．如图
1，甲的游览路线是：O→B→A，其折线段的路程总长记为l
1，如图2，景点C和D分别在线段OB，BA
上，乙的游览路线是：O→C→D→A，其折线段的路程总长记为l
2，如图3，景点E和G分别在线段OB，
BA上，景点F在线段OA上，丙的游览路线是：O→E→F→G→A，其折线段的路程总长记为l
3．下列
l
1，l
2，l
3的大小关系正确的是（ ）
第2页（共21页）
A．l
1＝l
2＝l