【北师大版】七年级数学上册第二章测试卷附答案--有理数及其运算
第二章单元测试卷
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)
1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元．那么－80元表示(C)
A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元
2. 下列说法正确的是(A)
A．分数都是有理数 B．－a是负数
C．有理数不是正数就是负数 D．绝对值等于本身的数是正数
3. －5的相反数是(B)
A．－5 B．5 C．－15 D.15
4. 下列各对数是互为倒数的是(C)
A．4和－4 B．－3和13 C．－2和－12 D．0和0
5. 下列运算错误的是(A)
A.13÷(－3)＝3×(－3) B．－5÷(－12)＝－5×(－2)
C．8－(－2)＝8＋2 D．0÷3＝0
6. 一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是(C)
A．864×102 B．86.4×103 C．8.64×104 D．0.864×105
7. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，在－a，b－a，a＋b，0中，最大的是(D)
A．－a B．0 C．a＋b D．b－a
8. 下列说法中，正确的是(B)
A．若a≠b，则a2≠b2 B．若a>|b|，则a>b
C．若|a|＝|b|，则a＝b D．若|a|>|b|，则a>b
9. 已知|x|＝4，|y|＝1，且x>y，则x＋y的值为(D)
A．5 B．3 C．－5或－3 D．5或3
10. 在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是(C)
A．－54
B．54
C．－558
D．558
二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)
11. 小雷同学准备在教师节时和几位同学一起去看小学的老师，约定在中午12点到，提前到的时间记为正，若小雷到的时间记为－0.5 h，则小雷到的时间是12：30.
12. 计算：－32＋12＝－1；－5－|－9|＝－14. 13. 已知有理数＋3，－8，－10，＋12，请你通过有理数的加减混合运算，使其运算结果最大，这个最大值是33.
14. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，则(a＋b)cd－8m的值是8或－8.
15. 已知a，b满足|a＋3b＋1|＋(2a－4)2＝0，则(ab3)2＝4.
16. 已知下列一组数：－1，34，－59，716，－925，1136……，则第9个数与第10个数之和为－1618100.
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)
17. 把下列各数填入它所属的集合内：
5．2，0，π2，227，＋(－4)，－234，－(－3)，0.25555…，－0.030030003…
(1)分数集合：{5.2，227，－234，0.25555…}；
(2)非负整数集合：{0，－(－3)}；
(3)有理数集合：{5.2，0，227，＋(－4)，－234，－(－3)，0.25555…}．
18. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来．
－(－412)，－2，0，(－1)2，|－3|，－313.
解：如图所示：
－(－412)>|－3|>(－1)2>0>－2>－313
19. 计算：
(1)－52－16×(－12)3＋33; (2)(－2)3×5－|－2.8|÷(－2)2.
解：4 解：－40.7
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)
20. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示－112，设点B所表示的数为m.
(1)求m的值；
(2)求|m－1|＋(m－6)2的值．
解：(1)m＝12
(2)|m－1|＋(m－6)2＝30.75
21. 某自行车厂一周计划生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负，单位：辆)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 ＋6 －2 －4 ＋12 －10 ＋16 －8
(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；
(2)该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
解：(2)该厂本周实际生产自行车1410辆，因为1410>1400，所以超额完成10辆．则该厂工人这一周的工资总额是30×1410＋10×20＝42300＋200＝42500(元)
22. (1)已知a|a|＋b|b|＝0，求ab|ab|的值；
(2)已知a，b，c是不为0的有理数，求a|a|＋b|b|＋c|c|的值．
解：(1)由a|a|＋b|b|＝0可知a，b异号，则ab<0，故|ab|＝－ab，所以ab|ab|＝ab－ab＝－1
(2)当a，b，c均大于0时，原式＝1＋1＋1＝3；当a，b，c中有两个大于0时，原式＝1＋1－1＝1；当a，b，c中有一个大于0时，原式＝－1－1＋1＝－1；当a，b，c均小于0时，原式＝－1－1－1＝－3
五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)
23. 10月1日这一天下午，公安局警车司机小张在东西走向的世纪大道上值勤．如果规定向东为正，警车的所有行程如下(单位：千米)：
＋5，－4，＋3，－6，－2，＋10，－3，－7
(1)最后，警车司机小张在距离出发点的什么位置？
(2)若警车每行驶10千米的耗油量为1升，那么这一天下午警车共耗油多少升？
(3)如现在油价为每升7.34元，那么花费了多少油钱？
解：(1)＋5＋(－4)＋(＋3)＋(－6)＋(－2)＋10＋(－3)＋(－7)＝－4，所以小张在距离出发点的西边4千米处
(2)(|＋5|＋|－4|＋|＋3|＋|－6|＋|－2|＋|＋10|＋|－3|＋|－7|)÷10×1＝4(升) (3)7.34×4＝29.36(元)
24. 流花河的警戒水位是33.5米，下表记录的是今年某一周内的水位变化情况，取河流的警戒水位作为0点，并且上周末(星期六)的水位达到警戒水位，(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)．
星期 日 一 二 三 四 五 六
水位变化(米) ＋0.3 ＋0.81 －0.32 ＋0.04 ＋0.27 －0.35 －0.02
(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？
(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？
(3)以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况．
解：(1)周日的水位是33.5＋0.3＝33.8(米)，周一的水位是33.8＋0.81＝34.61(米)，周二的水位是34.61－0.32＝34.29(米)，周三的水位是34.29＋0.04＝34.33(米)，周四的水位是34.33＋0.27＝34.6(米)，周五的水位是34.6－0.35＝34.25(米)，周六的水位是34.25－0.02＝34.23(米)，所以本周周一河流的水位最高，周日河流的水位最低
(2)因为34.23＞33.5，所以与上周末相比，本周末河流的水位上升了
(3)折线统计图如图：
25. 观察下列两组算式：
①22×32与(2×3)2；
②(－12)2×22与[(－12)×2]2.
(1)每组两个算式的结果是否相等？
(2)根据(1)的结果猜想anbn等于什么？
(3)用(2)的结论计算(15)2018×(－5)2018. 解：(1)因为22×32＝4×9＝36，(2×3)2＝62＝36，(－12)2×22＝14×4＝1，[(－12)×2]2＝(－1)2＝1，所以每组两个算式的结果是相等的
(2)根据(1)的结果，可得anbn＝(ab)n
(3)(15)2018×(－5)2018＝[15×(－5)]2018＝(－1)2018＝1
北师大版七年级上册第二章有理数及其运算单元测试题含答案
北师大版七年级上册第二章有理数及其运算单元测试题
一、选择题（每小题４分，共３２分）
1．计算－２－２的结果是（ ）
(A) ０ (B)－４ (C)４ (D) 不能确定
２．３的相反数是（ ）
(A) －３ (B) (C)３ (D)－31
31
３．有理数３的倒数是（ ）
(A)－ (B) (C)－３ (D)３31
31
４．｜－５｜的值是（ ）(A) － (B) (C) ５ (D) －５ 51
51
５．在2.5，－2.5，0，3这四个数种，最小的数是（ ）
(A)2.5 (B)－2.5(C)０(D)3
６．下列计算的结果是－１的是（ ）
(A)－３－２ (B)（－３）×（－） (C) (D)（－４）÷４312012)1(
７．某星球的体积约为6635421，用科学计数法（保留三个有效数字）表示为a×3kmn10
，则a,n的值分别为（ ） 3km
(A)ａ＝６．６３，ｎ＝４ (B) ａ＝６．６４，ｎ＝４
(C) ａ＝６．６３，ｎ＝６ (D) ａ＝６．６４，ｎ＝６
８．ａ，ｂ，ｃ三个数在数轴上的位置如图１，下列结论正确的是（ ）(A)ａ＞ｂ (B)ａｂｃ＞0 (C)＞1 (D)a+c=0cb
二、填空题（每小题４分，共３２分）
9．计算：-2＋１＝ ．
10．已知有理数ａ，ｂ互为倒数，则的值为 ．abba)(
１１．若ｘ＋９是－１８的相反数，则ｘ－９＝ ．
１２．已知｜ｍ－５｜＝５－ｍ，则最大的整数ｍ值为 ．
１３．将数２９８５４２１保留两个有效数字，表示为 ．１４．设＝０，＝，＝，则＝ ．1a2a213a32
2013a１５．比较－（－５）与－｜－５｜的大小，结论是 ．
１６． 已知ａｂ＜０，则 ＋的值为 ．aa||
bb||三、解答题（共５６分）
１７.（９分）将下列各数在数轴上表示出来，并用＂＞＂连接起来． －３，，＋２，０，－６43
１８.（９分）
计算：
（１）（－２）＋５－３＋１２；
（２）４＋３×÷（－）＋32
412)2(
北师大版七年级数学上册第二章 有理数及其运算单元测试
北师大版七年级数学上册 单元测试
第二章 有理数及其运算 姓名
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、A为数轴上表示-1的点，将点A在数轴上向右平移3个单位长度到点B，则点B所表示的实数为（ ）
A．3 B．2 C．-4 D．2或-4
2、如果|a|=-a，那么a一定是（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
3、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（ ）
A．18 B．-2 C．-18 D．2
4、下列各式的值等于5的是 ( )
(A) |－9|＋|＋4|； (B) |(－9)＋(＋4)|；
(C) |(＋9)―(―4)|； (D) |－9|＋|－4|．
5、如果海平面以上200米记作＋200米，则海平面以上50米应记作（ ）．
A．－50米 B．＋50米
C．可能是＋50米，也可能是－50米 D．以上都不对
6、下面的说法错误的是（ ）．
A．0是最小的整数 B．1是最小的正整数
C．0是最小的自然数 D．自然数就是非负整数
7、四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ） (A) (B)
(C) (D)
8、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ）
A、正数 B、非负数 C、零 D、负数
9、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）
北师大版七年级数学(上)同步测试卷 第二章 有理数及其运算(A卷)
1 北师大版七年级数学（上）同步测试卷
第二章 有理数及其运算 （A卷）
班级：________ 姓名：____________ 学号：_______ 成绩：________
一、填空题：（每小题2分，共20分）
1. 32的相反数是____________，53的倒数是____________.
2. 绝对值等于2.5的数是_______________.
3. 比较大小：3______5，0_______2，32_______43.
4. 计算：2132=_______，3×)6(=_________.
5. 3)2(的底数是_________，结果是_________.
6. 计算：)7(71)1(=____________.
7. 如果一个家庭把本月的收入记作“+”，而把本月的支出记作“－”，那么这个家庭本月工资收入4200元，奖金400元，生活费用1300元，买彩票500元，中奖一注20000元，报个人所得税4000元，本月这个家庭的收支情况可依次简记为____________________________________________________.
8. 45.0与8的和减去+1.7的差是_________.
9. 仔细观察下列各数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明理由.
0，2，4，_______，________，理由：____________________________.
10、计算： 32 ， 101 ， 23
二、选择题：
11、下面给出的四条数轴中画得正确的是（ ）
321101101101 A B C D
12、如果向东走50米记作+50米，那么－50米表示（ ）
北师大版七年级数学(上)同步测试卷_第二章_有理数及其运算(A卷)
1 第二章 有理数及其运算
一、填空题：（每小题2分，共20分）
1. 32的相反数是____________，53的倒数是____________.
2. 绝对值等于2.5的数是_______________.
3. 比较大小：3______5，0_______2，32_______43.
4. 计算：2132=_______，3×)6(=_________.
5. 3)2(的底数是_________，结果是_________.
6. 计算：)7(71)1(=____________.
7. 如果一个家庭把本月的收入记作“+”，而把本月的支出记作“－”，那么这个家庭本月工资收入4200元，奖金400元，生活费用1300元，买彩票500元，中奖一注20000元，报个人所得税4000元，本月这个家庭的收情况可依次简记为____________________________________________________.
8. 45.0与8的和减去+1.7的差是_________.
9. 仔细观察下列各数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明理由.
0，2，4，_____，____，理由：____________________.
10、计算： 32 ， 101 ， 23
二、选择题：
11、下面给出的四条数轴中画得正确的是（ ）
321101101101 A B C D
12、如果向东走50米记作+50米，那么－50米表示（ ）
A、向西走50米 B、向南走50米
C、向北走50米 D、向东走50米
13、下列说法正确的是（ ）
A. 正数和负数统称有理数 B. 正整和负整数统称为整数 C. 小数3.14不是分数 D. 整数和分数统称为有理数
北师大版数学七年级上册第二章《有理数及运算》同步测试(含答案)
北师大版数学七年级上册第二章《有理数及运算》同步测试（含答案）
1 / 4 北师大版数学七年级上册第二章《有理数及其运算》
综 合 检 测
一、选择题
1. 在－212，＋710，－3，2，0，4，5，－1中，负数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. －2021的倒数是( )
A. 2021 B. －2021 C. 12021 D. －12021
3. 下列四个数中，是负数的是( )
A. |－3| B. (－3)2 C. －(－3) D. －32
4. 将96500000用科学记数法表示应为( )
A. 96.5×107 B. 9.65×107 C. 9.65×108 D. 0.965×109
5. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中两点之间距离最大的值是(
)
A. 1 B. 3 C. 4 D. 2
6. 计算－3＋|－5|的结果是( )
A. －2 B. 2 C. －8 D. 8
7. 下列说法正确的是( )
A. 有理数的绝对值一定是正数
B. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C. 如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数
D. 绝对值越大，这个数就越大
8. 计算1－(－2)2÷4的结果为( )
A. 2 B. 54 C. 0 D. －34
数学：第二章《有理数及其运算》复习教案(北师大版七年级上)
有理数复习课
一、课题
§有理数复习课
二、教学目标
1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；
2、培养学生综合运用知识解决问题的能力；
3、渗透数形结合的思想
三、教学重点和难点
重点：有理数概念和有理数运算
难点：负数和有理数法则的理解
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）、讲授新课
1、阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线
2、利用数轴讲有理数有关概念
本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数地范围在不断扩大从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了数轴上的点所表示的数从左向右越来越大，A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大
我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO＞BO＞CO，这个距离就是我们说的绝对值由AO＞BO＞CO可知，负数的绝对值越大其数值反而越小
由上图中还可以知道CO=DO，即C，D两点到原点距离相等，即C，D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数
利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目
例1 (1)求出大于-5而小于5的所有整数；
(2)求出适合3＜x＜6的所有整数；
(3)试求方程x=5，x2 =5的解；
(4)试求x＜3的解
解：(1)大于-5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0
(2)3＜x＜6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点
在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5，-4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5
所以 适合3＜x＜6的整数有±4，±5
七年级数学上册第二章有理数及其运算测试卷(北师大版附答案)
第二章检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(贵阳中考)在1，－1，3，－2这四个数中，互为相反数的是(A)
A．1与－1 B．1与－2 C．3与－2 D．－1与－2
2．(咸宁中考)下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是(C)
景区 潜山公园 陆水湖 隐水洞 三湖连江
气温 －1℃ 0℃ －2℃ 2℃
A.潜山公园 B．陆水湖 C．隐水洞 D．三湖连江
3．(江西中考)在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km，将13000用科学记数法表示应为(B)
A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×103
4．(包头中考)a2＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为(C)
A．－3 B．－1
C．－1或－3 D．1或－3
5．(达州月考)已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列子正确的是(A)
A．cb＞ab B．c＞b
C．cb＜ab D．c＋b＞a＋b
6．下列式子正确的是(D)
A．－0.1＞－0.01 B．－1＞0
C.12＜13 D．－5＜3
7．如果两个有理数的绝对值相等，且这两个数在数轴上对应的两点之间的距离为4，那么这两个数分别是(B)
A．4和－4 B．2和－2 C．0和4 D．0和－4
8．下列计算正确的是(D)
A．(－56＋38)×24＝－29
B．(－12)÷(－112)÷(－100)＝－100
C．3÷22×(－15)＝115
D．18－6÷(－2)×(－13)＝17
9．按下面的程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果为(D)
A．6 B．12 C．156 D．231 10．已知a为有理数，且0＜a＜1，则a，a2，1a的大小关系是(B)
北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》练习题及答案
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北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》练习题及答案
第二章单元测试卷
(时间：100分钟满分：120分)
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)
1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世
界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元．那么－80元表示(C)
A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元
2.下列说法正确的是(A)
A．分数都是有理数B．－a是负数
C．有理数不是正数就是负数D．绝对值等于本身的数是正数
3.－5的相反数是(B)
A．－5B．5C．－1
5D.1
5
4.下列各对数是互为倒数的是(C)
A．4和－4B．－3和1
3C．－2和－1
2D．0和0
5.下列运算错误的是(A)
A.1
3÷(－3)＝3×(－3)B．－5÷(－1
2)＝－5×(－2)
C．8－(－2)＝8＋2D．0÷3＝0
6.一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是(C)
A．864×102B．86.4×103C．8.64×104D．0.864×105
7.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，在－a，b－a，a＋b，0中，最大的是(D)
A．－aB．0C．a＋bD．b－a
8.下列说法中，正确的是(B)
A．若a≠b，则a2≠b2B．若a>|b|，则a>b
C．若|a|＝|b|，则a＝bD．若|a|>|b|，则a>b
9.已知|x|＝4，|y|＝1，且x>y，则x＋y的值为(D)
A．5B．3C．－5或－3D．5或3
10.在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数
是(C)
A．－54
B．54
C．－558
D．558
二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)
11.小雷同学准备在教师节时和几位同学一起去看小学的老师，约定在中午12点到，如果您喜欢这份文档，欢迎下载!来源网络，造福学生———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————
华师大版七年级数学上册 有理数及其运算单元测试卷
有理数及其运算单元测试卷
（总分：100分；时间：90 分）
班级 姓名 成绩
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、A为数轴上表示-1的点，将点A在数轴上向右平移3个单位长度到点B，则点B所表示的实数为（ ）
A．3 B．2 C．-4 D．2或-4
2、如果|a|=-a，那么a一定是（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
3、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（ ）
A．18 B．-2 C．-18 D．2
4、下列各式的值等于5的是 ( )
(A) |－9|＋|＋4|； (B) |(－9)＋(＋4)|； (C) |(＋9)―(―4)|； (D) |－9|＋|－4|．
5、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第( )次后可拉出64根细面条．
(A) 5； (B) 6； (C) 7； (D) 8．
数学：第二章有理数及其运算同步测试(北师大版七年级上)
- 1 - 第二章 有理数及其运算单元测试
一、选择题（本大题共15小题，共45分）：
1、在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（ ）
（A）–1 （B）–2 （C）1 （D）2
2、有理数31的相反数是（ ）
（A）31 （B）31 （C）3 （D） –3
3、计算|2|的值是（ ）
（A）–2 （D）21 （C） 21 （D）2
4、有理数–3的倒数是（ ）
（A）–3 （B）31 （C）3 （D）31
5、π是（ ）
（A）整数 （B）分数 （C）有理数 （D）以上都不对
6、计算：（＋1）＋（–2）等于（ ）
（A）–l （B） 1 （C）–3 （D）3
7、计算32aa得（ ）
（A）5a （B）6a （C）8a （D）9a
8、计算23x的结果是（ ）
（A）9x （B）8x （C）6x （D）5x
9、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ）
（A）4101678千瓦（B）61078.16千瓦（C）710678.1千瓦（D）8101678.0千瓦
10、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元 - 2 - （A）4101.1 （B）5101.1 （C）3104.11 （D）3103.11
11、用科学记数法表示0.0625，应记作（ ）
（A）110625.0 （B）21025.6 （C）3105.62 （D）410625
12、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。
（A）6 （B）5 （C）4 （D）3
13、已知数ba,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数yx,是互为倒数，那么xyba2||2的值等于（ ）