2020-2021学年人教版八年级下册数学18.2.2菱形 同步习题
18.2.2菱形 同步习题
一．选择题
1．下列关系中，是菱形的性质但不是平行四边形的性质的是（ ）
A．对角线垂直 B．两组对边分别平行
C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等
2．菱形的周长为8，一个内角为120°，则较短的对角线长为（ ）
A．4 B．2 C．2 D．1
3．如图，菱形ABCD对角线AC，BD交于点O，∠ACB＝15°，过点C作CE⊥AD交AD的延长线于点E．若菱形ABCD的面积为4，则菱形的边长为（ ）
A．2 B．2 C．4 D．4
4．如图，菱形ABCD的边AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点F，连接DF．当∠BAD＝100°时，则∠CDF＝（ ）
A．15° B．30° C．40° D．50°
5．若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（ ）
A．4：1 B．5：1 C．6：1 D．7：1
6．如图，将菱形ABCD沿BD方向平移得到菱形EFGH，若FD：BF＝1：3，菱形ABCD与菱形EFGH的重叠部分面积记为S1，菱形ABCD的面积记为S2，则S1：S2的值为（ ）
A．1：3 B．1：4 C．1：9 D．1：16 7．如图，菱形ABCD中，∠D＝135°，BE⊥CD于E，交AC于F，FG⊥BC于G．若△BFG的周长为4，则菱形ABCD的面积为（ ）
A．4 B．8 C．16 D．16
8．如图，菱形ABCD的面积为24cm2，对角线BD长6cm，点O为BD的中点，过点A作AE⊥BC交CB的延长线于点E，连接OE，则线段OE的长度是（ ）
A．3cm B．4cm C．4.8cm D．5cm
9．如图，已知菱形ABCD中，∠ABC＝135°，BF⊥AD于点F，BF交对角线AC于点E，过点E作EH⊥AB于点H，若△EBH的周长是2，则菱形ABCD的面积是（ ）
A．4 B．2 C．8 D．
10．如图，菱形ABCD的边长为13，对角线AC的长为24，延长AB至E，BF平分∠CBE，点G是BF上任意一点，则△ACG的面积为（ ）
A．30 B．60 C．90 D．120
二．填空题
11．如图，在▱ABCD中，点E，F分别是AB，CD边上的点，且∠ADE＝∠CBF，连接BD，EF．补充一个条件，可使四边形EBFD是菱形，这个条件是
．
12．在菱形ABCD中，两条对角线相交于点O，且AB＝10cm，AC＝12cm．则菱形ABCD的面积是 cm2．
13．如图，在菱形ABCD中，AC＝6，AB＝5，点E是直线AB、CD之间任意一点，连接AE、BE、DE、CE，则△EAB和△ECD的面积和等于 ．
14．如图，面积为16的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是边BC的中点，过点E作EF⊥BD于点F，EG⊥AC于点G，则四边形EFOG的面积为 ．
15．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，E，H分别为AB，BC的中点，G，F分别为线段HD，CE的中点．若线段FG的长为2，则AB的长为 ．
三．解答题
16．如图，在▱ABCD中，∠ABC＝60°，BC＝2AB，点E、F分别是BC、DA的中点．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AB＝2，求BD的长．
17．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AB＝5，BD＝6，求CE的长．
18．如图，在四边ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角AC、BD交于O，AC平分∠BAD．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE，若AB＝2，BD＝4，求OE的长．
参考答案
一．选择题
1．解：A、菱形的对角线互相垂直平分、平行四边形的对角线互相平分，符合题意；
B、菱形、平行四边形的对边平行且相等，不符合题意；
C、菱形、平行四边形的对角线互相平分，不符合题意；
D、菱形、平行四边形的两组对角分别相等，不符合题意；
故选：A．
2．解：如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，
则∠B+∠BAD＝180°，
∴∠B＝60°，
∵菱形ABCD的周长为8，
∴AB＝BC＝CD＝DA＝2，
∴△ABC为等边三角形，
∴AC＝AB＝2，
故选：C．
3．解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD＝CD，AB∥CD，
∴∠EDC＝∠DAB＝2∠ACB＝30°，
∵CE⊥AD，
∴∠CED＝90°，
∴CE＝DC＝，
∴菱形ABCD的面积＝AD•CE＝ADAD＝AD2＝4，
∴AD＝2（负值舍去），
则菱形的边长为2．
故选：A．
4．解：如图，连接BF，
∵四边形ABCD是菱形，
∴CD＝BC，∠DCF＝∠BCF，
在△BCF和△DCF中，
∵，
∴△BCF≌△DCF（SAS）
∴∠CBF＝∠CDF
∵FE垂直平分AB，∠BAF＝×100°＝50°
∴∠ABF＝∠BAF＝50°
∵∠ABC＝180°﹣100°＝80°，∠CBF＝80°﹣50°＝30°
∴∠CDF＝30°．
故选：B．
5．解：如图，AH为菱形ABCD的高，AH＝2，
∵菱形的周长为16，
∴AB＝4，
在Rt△ABH中，sinB＝＝＝，
∴∠B＝30°，
∵AB∥CD，
∴∠C＝150°，
∴∠C：∠B＝5：1．
故选：B．
6．解：如图设AD交EF于M，CD交FG于N．
由题意，重叠部分四边形MDNF是菱形，
菱形MFND∽菱形ABCD，
∴＝（）2，
∵DF：BF＝1：3，
∴DF：BD＝1：4，
∴＝（）2＝，
故选：D．
7．解：∵菱形ABCD中，∠D＝135°，
∴∠BCD＝45°，
∵BE⊥CD于E，FG⊥BC于G，
∴△BFG与△BEC是等腰直角三角形，
∵∠GCF＝∠ECF，∠CGF＝∠CEF＝90°，
CF＝CF，
∴△CGF≌△CEF（AAS），
∴FG＝FE，CG＝CE，
设BG＝FG＝EF＝x，
∴BF＝x，
∵△BFG的周长为4，
∴x+x+x＝4，
∴x＝4﹣2，
∴BE＝2，
∴BC＝BE＝4，
∴菱形ABCD的面积＝4×2＝8， 故选：B．
8．解：∵四边形ABCD是菱形，
∴BD⊥AC，
∵BD＝6cm，S菱形ABCD═AC×BD＝24cm2，
∴AC＝8cm，
∵AE⊥BC，
∴∠AEC＝90°，
∴OE＝AC＝4cm，
故选：B．
9．解：∵四边形ABCD是菱形，∠ABC＝135°，
∴∠DAB＝45°，∠DAC＝∠BAC，
又EH⊥AB，EF⊥AD，
∴EF＝EH，∠ABF＝∠DAB＝45°，
∴AF＝BF，
∴AB＝BF，
∵∠ABF＝45°，EH⊥AB，
∴∠HEB＝45°＝∠ABF，
∴HE＝HB，
∴BE＝BH，
∵△EBH的周长是2，
∴BH+EH+EB＝2BH+BH＝2，
∴BH＝2﹣＝EH＝EF，
∴BE＝2﹣2，
∴BF＝BE+EF＝，
∴AB＝2，
∴菱形ABCD的面积＝AB×DH＝2，
故选：B．
10．解：如图，连接BD交AC于点O，
∵四边形ABCD是菱形，
∴BD与AC互相垂直平分，
∴OA＝OC＝12，
∴OB＝OD＝＝5，
∵DA∥CB，
∴∠DAB＝∠CBE，
∵AC平分∠DAB，
∴∠CAB＝DAB，
∵BF平分∠CBE，
∴∠FBE＝CBE，
∴∠CAB＝∠FBE，
∴AC∥FB，
∴S△CBG＝S△ABG，
∴S△ACG＝S△ABC＝×AC•OB＝24×5＝60，
则△ACG的面积为60．
故选：B．
二．填空题
11．解：添加BD⊥EF，理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝CB，∠A＝∠C，AB∥CD，AB＝CD，
在△ADE和△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（ASA）， ∴AE＝CF，
∴AB﹣AE＝CD﹣CF，
即BE＝DF，
又∵BE∥DF，
∴四边形EBFD是平行四边形，
∵BD⊥EF，
∴四边形EBFD是菱形．
故答案为：BD⊥EF．
12．解：∵四边形ABCD为菱形，
∴AC⊥BD，OA＝OC＝AC＝6cm，OB＝OD，
∴OB＝＝＝8（cm），
∴BD＝2OB＝16cm，
∴S菱形ABCD＝AC•BD＝×12×16＝96（cm2）．
故答案为：96．
13．解：连接BD交AC于O，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA＝AC＝×6＝3，
∵AB＝5，
由勾股定理得：OB＝4，
∴BD＝2OB＝8，
∵AB∥CD，
∴△EAB和△ECD的高的和等于点C到直线AB的距离，
∴△EAB和△ECD的面积和＝×菱形ABCD的面积×＝＝12．
故答案为：12
18_2_2 菱形(第1课时 菱形的性质)【2022春人教八下数学同步精品变式练习】(原卷版)
第十八章 平行四边形
18.2.2 菱形（第一课时 菱形的性质）
精选练习
一．选择题（共10小题）
1．菱形ABCD的周长是8cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线BD的长是（ ）
A．cm B．2cm C．1cm D．2cm
2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝6，AC＝8，直线OE⊥AB交CD于点F，则EF的长为（ ）
A．4.8 B．2 C．5 D．6
3．若菱形的边长为2，则周长是（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
4．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，O为AC、BD的交点，H为AD上的中点，则OH的长度为（ ）
A．3 B．4 C．2.5 D．5
5．菱形的周长为8cm，两相邻角度数比是1：2，则菱形的面积是（ ）
A．2cm2 B．2cm2 C．4cm2 D．4cm2
6．菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
7．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝8cm，则菱形ABCD的面积是（ ）cm2．
A．16 B．32 C．64 D．32
8．如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，若OE＝3.5，则菱形ABCD的周长等于（ ）
A．14 B．28 C．7 D．35
9．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC＝6，菱形的面积等于12，则菱形ABCD的周长等于（ ）
A．4 B．2 C． D．4
10．已知一个菱形的周长为8，有一个内角为120°，则该菱形较短的对角线长为（ ）A．4 B．2 C．2 D．1
二．填空题（共5小题）
11．如图，在菱形ABCD中，已知AB＝5，AC＝6，那么菱形ABCD的面积为
．
12．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A（4，0），∠AOC＝60°，则顶点B的坐标是
人教版八年级下册：18.2特殊的平行四边形同步练习卷 含答案解析
人教版八年级下册：18.2特殊的平行四边形同步练习卷
一．选择题（共10小题）
1．下列性质中，矩形不一定具有的是（ ）
A．对角线相等
B．对角线互相平分
C．4个内角相等
D．一条对角线平分一组对角
2．如图，菱形ABCD中，∠D＝130°，则∠1＝（ ）
A．30° B．25° C．20° D．15°
3．如图，已知△ABC中，AD是BC边上的中线，则下列结论不一定正确的是（ ）
A． B．BD＝CD C． D．
4．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（ ）
A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．AD＝AB D．∠BAD＝∠ADC
5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD．若要使四边形ABCD为菱形，则可以添加的条件是（ ）
A．AC＝BD B．AB⊥BC C．∠AOB＝60° D．AC⊥BD
6．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且点O是BD的中点，若AB＝AD＝5，BD＝8，∠ABD＝∠CDB，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．40 B．24 C．20 D．15
7．如图，已知四边形ABCD是正方形，E是AB延长线上一点，且BE＝BD，则∠BDE的度数是（ ）
A．22.5° B．30° C．45° D．67.5°
8．如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，3），则CE的长是（ ）
A．3 B． C． D．4
9．已知四边形ABCD是平行四边形，再从四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ）
①AB＝BC，
②∠ABC＝90˚，
③AC＝BD，
④AC⊥BD
A．选①② B．选①③ C．选②③ D．选②④
10．如图，在正方形ABCD内，以BC为边作等边三角形BCM，连接AM并延长交CD于N，则下列结论不正确的是（ ）
人教版八年级数学下册 18.2.2.1菱形的性质 同步练习(包含答案)
人教版八年级数学下册
18.2.2.1 菱形的性质
同步练习
一、选择题（共10小题，3*10=30）
1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )
A．对边相等 B．对角相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
2．(2019·贵阳)如图，菱形ABCD的周长是4 cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线AC的长是( )
A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm
3. 如图，在△ABC中，AB≠AC，D是BC上一点，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，要使四边形AEDF是菱形，只需添加的条件是( )
A．AD⊥BC B．∠BAD＝∠CAD C．BD＝DC D．AD＝BD
4. 如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是( )
A．43 B．33 C．23 D. 3
5. 如图，菱形ABCD的边AB＝8，∠B＝60°，P是AB上一点，BP＝3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点为A′. 当CA′的长度最小时，CQ的长为( )
A．5 B．7 C．8 D. 10
6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝6，AC＝8，直线OE⊥AB交CD于点F，则AE的长为( )
A．4 B．4.8 C．2.4 D．3.2
7. 已知菱形的周长为4 5 ，两条对角线的和为6，则菱形的面积为( )
A．2 B. 5 C．3 D．4
8. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A′B′O′.当点A′与点C重合时，点A与点B′之间的距离为( )
A．6 B．8 C．10 D．12
人教版数学八年级下册18.2.2 菱形同步练习(解析版)
18.2.2 菱形
基础闯关全练
1．如图18-2-2-1．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，添加下列一个条件，能使平行四边形ABCD成为菱形的是（ ）
A．AO=BO B．AC=AD C．AB=BC D．OD=AC
2．如图18-2-2-2，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（ ）
A．20 B．24 C．40 D．48
3．如图18-2-2-3，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60º，则花坛对角线AC的长等于（ ）
A．63米 B．6米 C．33米 D．3米
4．如图18-2-2-4，点E、F分别在菱形ABCD的边DC、DA上，且CE=AF.求证：∠ABF=∠CBE．
5．如图18-2-2-5．菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E是DC边上的中点，连接OE，若OE=5，BD=12，则菱形的面积为（ ）
A．96 B．48 C．192 D．24
6．如图18-2-2-6，下列条件中能使平行四边形ABCD为菱形的是（ ）
①AC⊥BD；②∠BAD=90º；③AB=BC；④AC=BD.
A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③
7．在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，当△ABC再添加一个条件_______时，四边形AEDF为菱形（填写一个条件即可）．
能力提升全练
1．如图18-2-2-7，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为(12，13)．则点C的坐标是（ ）
人教版八年级下册数学 18.2矩形、菱形的性质定理和判定定理及其证明 习题精选(含答案)
矩形、菱形的性质定理和判定定理及其证明 习题精选
矩形的性质和判定
1． 矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的和为15，则短边的长是________。
2． 如图32-3-1，设矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别为S1、S2，则二者的大小关系是：S1____S2。
3． 如果矩形一个角的平分线分一边为4 cm和3 cm两部分，那么矩形的周长为_______。
4． 现有一张长为40cm, 宽为20 cm的长方形纸片（如图32-3-2所示），要从中剪出长为18 cm，宽为12 cm的长方形纸片，则最多能剪出___张。
5． 矩形的一条较短边的长为5 cm，两条对角线的夹角为60°，则它的对角线的长等于_____ cm。
6． 如图32-3-3，在矩形ABCD中，CE ⊥ BD于E，∠ DCE：∠ ECB=3：1，则 ∠ACE=____度。
7． 下列说法中正确的是( )
A．一个角是直角，两条对角线相等的四边形是矩形。
B．一组对边平行且有一个角是直角的四边形是矩形。 C．对角线互相垂直的平行四边开是矩形。
D．一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形。
8． 四边形ABCD的对角线相交于O，在下列条件中，不能说明它为矩形的是（ ）
A．AB=CD,AD=BC, BAD=90°
B．AO=CO，BO=DO，AC=BD
C．∠BAD=∠ABC=90°, ∠BAD+∠ADC=180°
D．∠ BAD=∠BCD, ∠ABC+∠ADC=180°
★菱形的性质和判定
9． 己知菱形的锐角是60°，边长是20 cm，则较长对角线是_____。
10．菱形两条对角线的长分别为6 cm和8 cm，它的高为______。
11．菱形的一个内角是120°，平分这个内角的一条对角钱长为13 cm，则菱形的周长是____。
12．菱形的一边与两条对角线所构成的两个角的差是32°，则菱形较小的内角是_____。
人教版八年级数学下册《菱形的判定》练习
—————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————
唐玲
初中数学试卷
《菱形的判定》练习
一、选择——基础知识运用
1．如图，丝带重叠的部分一定是（ ）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．都有可能
2．如图，要使平行四边形ABCD成为菱形，需添加的一个条件是（ ）
A．AB=BC B．AC=BD
C．∠ABC=90° D．AC与BD互相平分
3．如图，在□ABCD中，AM，CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AMCN为菱形的是（ ）
A．AM=AN B．MN⊥AC
C．MN是∠AMC的平分线 D．∠BAD=120°
4．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形窗框是否为菱形，下面是某合作小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）
A．测量对角线是否相互垂直
B．测量两组对边是否分别相等
C．测量四个角是否相等 —————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————
唐玲 D．测四条边是否相等
5．用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ）
A．一组邻边相等的四边形是菱形
B．四边相等的四边形是菱形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
6．如图，AD是△ABC的角平分线，将△ABC折叠使点A落在点D处，折痕为EF，则四边形AEDF一定是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形
二、解答——知识提高运用
7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ADB=∠CBD，AD=BC．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AC=10，BD=24，AB=13，四边形ABCD是菱形吗？证明你的判断。
8．如果一个四边形是轴对称图形，而且有两条互相垂直的对称轴，那么这个四边形一定是菱形吗？为什么？
人教版 八年级数学下册 第18章 菱形的性质和判定 专项练习题
人教版 八年级数学下册
第18章 菱形的性质和判定 专项练习 （含答案）
一、单选题（共有9道小题）
1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对边平行 B.对角线互相平分 C.对边相等 D.对角线互相垂直
2.如图，在菱形ABCD中， ∠BAD＝120°． 已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（
）
A．25 B．20 C．15 D．10
3.如图，要使□ABCD成为菱形，则需要添加的条件是（ ）
A.AB=CD B.AC=BD C.AO=OC D.AC⊥BD
4.如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（ ）米
A.63 B.6 C.33 D.3
5.下列命题是假命题的是（ ）
A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．对角线垂直的四边形是菱形 D．对角线垂直的平行四边形是菱形
6.以下四个命题正确的是（ ）
A. 任意三点可以确定一个圆
B. 菱形对角线相等
C. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
D. 平行四边形的四条边相等
7.如图，四边形ABCD中，EF，分别是边ABCD，的中点，则ADBC，和EF的关系是（ ）
A．2ADBCEF B．2ADBCEF≥
C．2ADBCEF D．2ADBCEF≤ BDACABCD
8.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点E在AB上，点F在CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）
A.25 B. 35 C.5 D.6
9.四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是 （ ）
人教版八年级下册数学《菱形的性质与判定》同步练习(含答案)
菱形的性质与判定
一 、填空题（本大题共6小题）
1.如图，在菱形ABCD中，60A，E、F分别是AB、AD的中点，若2EF，则菱形ABCD的边长是
．
2.如图，如果要使平行四边形ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是 ．
3.如图2，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm若墙上钉子间的距离16cmABBC，则
1 度．
4.已知菱形的一个内角为60，一条对角线的长为23，则另一条对角线的长为________．
5.菱形的周长为20cm，两邻角度数之比为2:1，则菱形较短的对角线的长度为
6.已知菱形ABCD的两条对角线ACBD，的乘积等于菱形的一条边长的平方，则菱形的一个钝角的大小是
二 、解答题（本大题共7小题） DCAB图21CBAE F
D B
C A 7.如图，ACD、ABE、BCF均为直线BC同侧的等边三角形．已知ABAC．
⑴ 顺次连结A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应
的条件．
⑵ 当BAC为 度时，四边形ADFE为正方形．
8.如图，在梯形纸片ABCD中，//ADBC，ADCD，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结CE.求证：四边形CDCE是菱形．
9.如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，ADE和BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，证明四边形PQMN为平行四边形且PQPN．
10.已知，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且60BEAF，18BAE．求：CEF的度数． FEDCBAC'DCBAEQEPNMDCBA
11.如图，四边形ABCD中，ABCDEFGH，，，，分别是ADBCBDAC，，，的中点，求证：EFGH，相互垂直平分
人教版八年级数学下册 18.2 菱形 同步练习(含答案)
第 1 页 共 7 页 2019年八年级数学下册 菱形 同步练习
一、选择题
1.如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点.若四边形ADEF是菱形，则△ABC必须满足的条件是( )
A. B. C.
D.
2.如图,将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置,连接AD、BD,则下列结论:
①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四边形ACED是菱形.其中正确的个数是(
)
A.0 B.1 C.2 D.3
3.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH等于(
)
A.2 B.1.6 C.1.8 D.2.4
4.如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为(
)
A.78° B.75° C.60° D.45°
5.如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=18°，则∠2=(
)
第 2 页 共 7 页 A.98° B.102° C.108° D.118°
6.用一条直线将一个菱形分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为M和N,则M+N值不可能是（ ）
A.360° B.540° C.630° D.720°
7.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边形OCED的周长为（ ）
人教版数学八年级下册18.2菱形测试试题
人教版数学八年级下册18.2菱形测试试题
人教版数学八年级下 18.2.2 菱形测试题
一．选择题（每题 3 分，共 30 分）
1.如图，菱形花坛 ABCD的边长为 6m，∠A=120°，此中由两个正六边形构成的图形部分栽花，则栽花部分图形的周长为（）
A.12m
B.20m
C.22m
D.24m
2.如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC 与 BD 交于点 O， OE⊥ AB，垂足为 E，若 ∠ ADC=130°，则∠ AOE的大小为（）
A.75 °
B.65 °
C.55 °
D.50 °
3.如图，在 □ ABCD中， AB=5，AD=6，将 □ ABCD沿 AE 翻折后，点 B 恰巧与点 C 重合，则折痕 AE 的长为（）
A.3
B.2 3
C. 15 D.4 人教版数学八年级下册18.2菱形测试试题
4.菱形不具备的性质是（）
A.四条边都相等
B.对角线相等
C.既是轴对称图形，又是中心对称图形
D.对角线相互垂直且相互均分
5.如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC， BD 交于点 O， E 为 AD 的中点，菱形 ABCD的周长为
28，则 OE 的长等于（）
B.4
C.7
D.14
6.菱形不具备的性质是（）
A.四条边都相等
B.对角线必定相等
C.是轴对称图形
D.是中心对称图形
7.平面直角坐标系中，四边形 ABCD的极点坐标分别是 A（-3，0），B（ 0，2）， C（3，0），D（ 0， -2），则四边形 ABCD是（）
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.梯形
8.如图，在菱形 ABCD中，E 是 AC 的中点， EF∥ CB，交 AB 于点 F，假如 EF=3，那么菱形 ABCD
的周长为（） 人教版数学八年级下册18.2菱形测试试题
A.24
B.18
C.12
D.9
9.如图，在菱形 ABCD中， ∠ B=60°，AB=1，延伸 AD 到点 E，使 DE=AD，延伸 CD到点 F，使DF=CD，连结 AC， CE， EF，AF，则以下描绘正确的选项是（）