七年级数学下册北师大版第三单元测试(含答案)
and All things in their being are g
- 1 -七年级数学下册北师大版第三单元测试班级 姓名 一、选择题1．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是（ ）．A．3 B．4 C．5 D．6 2．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（ ） 3．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．属于哪一类不能确定5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（ ）A、900 B、1200 C、1600 D、18007．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个8．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有
( ) 第5题图
第6题图 e and All things in their be
- 2 -A.1个 B.2个 C.3个D.4个 二、填空题9．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。10．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.11．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是 度。12．如图,∠1=_____.
13.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 .14．如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF = 度。15.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是 16．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC= ，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M= 三、解答题17．有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？用你学过的数学知识说明理由。CDBA第9题图第10题图ABCDE第11题图140801第12题图第14题图12BAECDMI16题图
- 3 -18．（小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？
19．小华从点A出发向前走10m，向右转36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由。
20．⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。（1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC = 。（2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC = 。（3）若∠A = 76°，则∠BOC = 。（4）若∠BOC = 120°，则∠A = 。（5）你能找出∠A与∠BOC 之间的数量关系吗？21．一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BCD=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
ACDB第20题图
- 4 -四、拓广探索22．已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°. （1）求∠DAE的度数。（2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）
23.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.
24.如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数.AECDB第26题图
FDCBEA第27题图
DCBEA第28题图
- 5 -
北师大版七年级下册数学第三章 变量之间的关系含答案(基础题)
北师大版七年级下册数学第三章 变量之间的关系含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、函数y=+中自变量x的取值范围是（ ）
A.x≤2 B.x≤2且x≠1 C.x＜2且x≠1 D.x≠1
2、函数y=x2﹣1中自变量x的取值范围（ ）
A.x≠1 B.x=1 C.x＞1 D.全体实数
3、下列函数中，自变量x的取值范围是x＞3的是（ ）
A.y=x﹣3 B. C. D.y=
4、小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式w=中（ ）
A.100是常量，W，n 是变量 B.100，W是常量，n 是变量 C.100，n是常量，W是变量 D.无法确定
5、设半径为r的圆的面积为S，则S=πr2 ， 下列说法错误的是（ ）
A.变量是S和r， B.常量是π和2 C.用S表示r为r=
D.常量是π
6、下列函数中，自变量x的取值范围是x＞﹣2的是（ ）
A.y=x+2 B.y= C.y= D.y=
7、函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A.x≠2 B.x＞2 C.x＜2 D.x≠4
8、下列给出的式子中，x是自变量的是（ ） A.x=5 B.2x+y=0 C.2y 2=4x+3 D.y=3x﹣1
9、小丽从济南给远在广州的爸爸打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（ ）
A.小丽 B.时间 C.电话费 D.爸爸
10、函数y=+的自变量x的取值范围是（ ）
A.x≤3 B.x≠4 C.x≥3且x≠4 D.x≤3或x≠4
11、下列函数中自变量取值范围选取错误的是（ ） A.y= 中x≠0 B.y=x 2中x取全体实数 C.y= 中x≠﹣1 D.y= 中x≥1
北师大版七年级数学下册第3章《三角形》单元测试试卷及答案(5)
北师大版七年级数学下册第3章《三角形》单元测试试卷及答案（5）
一、选择题
1．一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，这交点一定在 ( )
A．三角形内部 B．三角形的一边上
C．三角形外部 D．三角形的某个顶点上
2．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是 ( )
A．4、5、6 B．6、8、15
C．5、7、12 D．3、9、13
3．在锐角三角形中，最大角α的取值范围是 ( )
A．0°＜α＜90° B．60°＜α＜90°
C．60°＜α＜180° D．60°≤α＜90°
4．下列判断正确的是 ( )
A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B．有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等
C．有一角和一条边对应相等的两个直角三角形全等
D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等
5．等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是( )
A．x＜6 B．6＜x＜12
C．0＜x＜12 D．x＞12
6．已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B＋∠C＝3∠A．则此三角形 ( )
A．一定有一个内角为45°
B．一定有一个内角为60°
C．一定是直角三角形
D．一定是钝角三角形
7．三角形内有一点，它到三边的距离相等，则这点是该三角形的 ( )
A．三条中线交点 B．三条角平分线交点
C．三条高线交点 D．三条高线所在直线交点
8．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为 ( )
A．30° B．75°
C．105° D．30°或75°
9．如图5—124，直线l、l、l表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 ( )
A．一处 B．二处 C．三处 D．四处
10．三条线段长度分别为3、4、6，则以此三条线段为边所构成的三角形按角分类是 ( )
2022学年北师大版七年级数学下册第三章《变量之间的关系》测试卷附答案解析
12022-2023学年七年级数学下册第三章《变量之间的关系》测试卷【全卷满分120分考试时间120分钟】一、单选题（每题3分，共30分）1．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（）
A．小明看报用时8分钟B．公共阅报栏距小明家200米C．小明离家最远的距离为400米D．小明从出发到回家共用时16分钟2．某水果销售商有100千克苹果，当苹果单价为15元/千克时，能全部销售完，市场调查表明苹果单价每提高1元，销售量减少6千克，若苹果单价提高x元，则苹果销售额y关于x的函数表达式为（）A．100yxxB．1006yxx
C．10015yxxD．100615yxx3．在关系式37yx中，当自变量5x时，因变量y的值为（）A．8B．8C．22D．224．下列关于圆的周长C与半径r之间的关系式2Cr中，说法正确的是（）A．C、r是变量，是常量B．r、是变量，2是常量C．C、r是变量，2是常量D．C、r是变量，2是常量5．根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度cmy与所挂
的物体的重量kgx间有下表的关系：下列说法不正确的是()/kgx012345/cmy2020.52121.52222.5
A．弹簧不挂重物时的长度为0cmB．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
2C．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐变长D．所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm6．若等腰三角形的周长为60cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是()A．y＝60－2x(0
声速/m/s318324330336342348
北师大版七年级下册数学第三章知识点详细归纳附第三章测试卷及参考答案
北师大版七年级下册数学第三章知识点详细归纳
附第三章测试卷及参考答案
第三章 变量之间的关系
@考点归纳
1.自变量
一、变量的概念
2.因变量
变量之间的关系 1. 表格法
2. 关系式法
二、变量的表达方法 （1）.速度时间图象
3. 图象法
（2）.路程时间图象
一、变量、自变量、因变量
1、在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量。
2、如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做自变量，y叫做因变量。
3、自变量与因变量的确定：
（1）自变量是先发生变化的量；因变量是后发生变化的量。
（2）自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。
（3）利用具体情境来体会两者的依存关系。
二、表格
1、表格是表达、反映数据的一种重要形式，从中获取信息、研究不同量之间的关系。
（1）首先要明确表格中所列的是哪两个量；
（2）分清哪一个量为自变量，哪一个量为因变量；
（3）结合实际情境理解它们之间的关系。
2、绘制表格表示两个变量之间关系
（1）列表时首先要确定各行、各列的栏目；
（2）一般有两行，一行表示自变量，第二行表示因变量；
（3）写出栏目名称，有时还根据问题内容写上单位；
（4）在一行列出自变量的各个变化取值；第二行对应列出因变量的各个变化取值。
（5）一般情况下，自变量的取值从左到右应按由小到大的顺序排列，这样便于反映因变量与自变量之间的关系。
三、关系式
1、用关系式表示因变量与自变量之间的关系时，通常是用含有自变量（用字母表示）的代数式表示因变量（也用字母表示），这样的数学式子（等式）叫做关系式。
2、关系式的写法不同于方程，必须将因变量单独写在等号的左边。
3、求两个变量之间关系式的途径：
北师大版2020七年级数学下册第三章变量之间的关系单元综合测考试试题(附答案)
北师大版2020七年级数学下册第三章变量之间的关系单元综合测考试试题(附答案)
1 / 13 北师大版2020七年级数学下册第三章变量之间的关系单元综合测试题（附答案）
1．教师运动会中，甲，乙两组教师参加“两人背夹球”往返跑比赛，即：每组两名教师用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．若距起点的距离用y（米）表示，时间用x（秒）表示．下图表示两组教师比赛过程中y与x的函数关系的图象．根据图象，有以下四个推断：
①乙组教师获胜
②乙组教师往返用时相差2秒
③甲组教师去时速度为0.5米/秒
④返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2:3
其中合理的是（
）
A．①② B．①③ C．②④ D．①④
2．下列变量之间的关系中，是函数关系的是 ( )
A．人的体重与年龄 B．正方形的周长与边长
C．长方形的面积与长 D．y=±x中，y与x
3．函数11yx中自变量x的取值范围是( )
A．x≥－1 B．x≤－1 C．x≠－1 D．x＝－1
4．下列图象不可能是函数图象的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是( )
A． B． C． D．
6．在关于圆的面积的表达式S=πr2中，变量有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．如图，OA，BA分别表示甲、乙两学生运动的路程S随时间t的变化图象，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）
A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米
8．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )
A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器
(精选)北师大版七年级数学下册第3章《三角形》单元测试试题及答案(1)
北师大版七年级数学下册第3章《三角形》单元测试试卷及答案（1）
一、选择题
1．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是( )．
A．6 cm,8 cm,15 cm B．7 cm,5 cm,12 cm
C．4 cm,6 cm,5 cm D．8 cm,4 cm,3 cm
2．如图，△AOB≌△COD，A和C，B和D是对应顶点，若BO＝6，AO＝3，AB＝5，则CD的长为( )．
A．10 B．8
C．5 D．不能确定
3．如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是( )．
A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C
C．DB＝DC D．AB＝AC
4．要使五边形木架不变形，则至少要钉上( )根木条．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列语句：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合．其中错误的说法有( )．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是( )．
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等边三角形
7．图中全等的三角形是( )．
A．Ⅰ和Ⅱ B．Ⅱ和Ⅳ
C．Ⅱ和Ⅲ D．Ⅰ和Ⅲ
8．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，把△ABC沿AC翻折180°，使点B落在B′的位置，则关于线段AC的性质中，正确的说法是( )．
A．是边BB′上的中线 B．是边BB′上的高
C．是∠BAB′的平分线 D．以上三种性质都有
二、填空题
9．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶3∶5，这个三角形为__________三角形．(按角的分类)
北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系单元检测题含答案
北师大版七年级数学下册 第三章 变量之间的关系 单元检测题
一、选择题
1．已知变量y与变量x的关系式为y＝2x－1，则自变量是( )
A．x B．y C．2 D．－1
2．小红到文具商店买彩笔，每打彩笔12支，售价18元，那么买彩笔所需的钱数y(元)与购买彩笔的支数x(支)之间的关系式为( )
A．y＝x B．y＝x C．y＝12x D．y＝18x
3．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：
设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x＝千克时，t的值为( )
A．140 B．138 C．148 D．160
4．甲、乙两人沿相同的路线从A到B匀速行驶，A，B两地间的路程为20 km，他们行进的路程s(km)与甲、乙出发的时间t(h)之间关系的图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是( )
A．甲的速度是4 km/h B．乙的速度是10 km/h
C．乙比甲晚出发1 h D．甲比乙晚到B地3 h 5．某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车到360 km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(单位：km)与时间x(单位：h)之间的关系如图所示，则下列结论正确的是( )
A．汽车在高速公路上的行驶速度为100 km/h
B．乡村公路总长为90 km
C．汽车在乡村公路上的行驶速度为60 km/h
D．该记者在出发后 h到达采访地
二、填空题
6．按如图所示的运算程序，输入一个有理数x，便可输出一个相应的有理数y，写出y与x之间的关系式： ．
7．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的关系图象，则小明回家的速度是每分钟步行____米．
北师大版数学七下第三章《三角形》单元测试卷及答案(5套)(精)
1 北师大版七年级数学下册
第三章 三角形
单元测试卷（一）
班级 姓名 学号 得分
一、选择题
1．一定在△ABC内部的线段是（ ）
A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线
C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高
D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形
B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形
C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形
D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形
3．如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（ ） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对
（注意考虑完全，不要漏掉某些情况）
4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定
5．下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是（ ）
A．a＋1，a＋2，a＋3（a＞0） B．三条线段的比为4∶6∶10
C．3cm，8cm，10cm D．3a，5a，2a＋1（a＞0）
6．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（ ）
A．18 B．15 C．18或15 D．无法确定
7．两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（ ）种
A．3 B．4 C．5 D．6
(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第三单元《变量之间的关系》检测题(含答案解析)(4)
一、选择题
1．如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（ ）
A．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系
B．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系
C．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系
D．踢出的足球的速度与时间的关系
2．某商店进了一批玩具，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其销售个数x与售价y如下表：
个数x/个
1 2
3 4
…
售价y/元 8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2 …
下列用销售个数x表示售价y的关系式中，正确的是 ( )
A．y=(8+0.3)x B．y=8x+0.3 C．y=8+0.3x D．y=8+0.3+x
3．下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，已知正方形ABCD、正方形CEFG的边长分别为8和4，且点D，C，E在同一条直线上，动点M从点E向点F移动，连接DM.若ME=x,则阴影部分的面积y与x之间的关系式为（ ）
A．y=6x B．y=12x C．y=6x-80 D．y=80-6x
5．如图是某市一天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象,那么这天的( )
A．最高气温是10 ℃,最低气温是2 ℃ B．最高气温是6 ℃,最低气温是2 ℃
C．最高气温是6 ℃,最低气温是-2 ℃ D．最高气温是10 ℃,最低气温是-2 ℃
6．下表是某报纸公布的世界人口数情况:
年份 1957
1974 1987
1999 2010
人口数 30亿 40亿 50亿 60亿 70亿
上表中的变量是( )
A．仅有一个,是年份 B．仅有一个,是人口数
C．有两个变量,一个是人口数,另一个是年份 D．一个变量也没有
7．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )
北师大版七年级数学下册第3章《三角形》单元测试试卷及答案(5)(优质)
北师大版七年级数学下册第3章《三角形》单元测试试卷及答案（5）
一、选择题
1．一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，这交点一定在 ( )
A．三角形内部 B．三角形的一边上
C．三角形外部 D．三角形的某个顶点上
2．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是 ( )
A．4、5、6 B．6、8、15
C．5、7、12 D．3、9、13
3．在锐角三角形中，最大角α的取值范围是 ( )
A．0°＜α＜90° B．60°＜α＜90°
C．60°＜α＜180° D．60°≤α＜90°
4．下列判断正确的是 ( )
A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B．有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等
C．有一角和一条边对应相等的两个直角三角形全等
D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等
5．等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是( )
A．x＜6 B．6＜x＜12
C．0＜x＜12 D．x＞12
6．已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B＋∠C＝3∠A．则此三角形 ( )
A．一定有一个内角为45°
B．一定有一个内角为60°
C．一定是直角三角形
D．一定是钝角三角形
7．三角形内有一点，它到三边的距离相等，则这点是该三角形的 ( )
A．三条中线交点 B．三条角平分线交点
C．三条高线交点 D．三条高线所在直线交点
8．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为 ( )
A．30° B．75°
C．105° D．30°或75°
9．如图5—124，直线l、l、l表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 ( )
A．一处 B．二处 C．三处 D．四处
10．三条线段长度分别为3、4、6，则以此三条线段为边所构成的三角形按角分类是 ( )