《医学统计学》第四次课
医学统计学第四版 课文例04-04
例4-4 某研究者采用随机区组设计进行实验，比较三种抗癌药物对小白鼠肉瘤的抑瘤效果，先将15只染有肉瘤小白鼠按体重大小配成5个区组，每个区组内3只小白鼠随机接受三种抗癌药物（具体分配方法见例4-3），以肉瘤的重量为指标，实验结果见表4-9。
问三种不同药物的抑瘤效果有无差别？表4-9 三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量（g ）区组 A 药 B 药 C 药 1gij i X =∑1 0.82 0.65 0.51 1.98 2 0.73 0.54 0.23 1.50 3 0.43 0.34 0.28 1.05 4 0.41 0.21 0.31 0.93 5 0.68 0.43 0.24 1.351nijj X =∑3.07 2.17 1.57 6.81 ij X ∑∑i X0.6140.434 0.314 0.454 ()X21nij j X =∑2.02071.05870.54513.62452ij X ∑∑H 0：123μμμ==，即三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量的总体均数相等H 1：三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量的总体均数不全相等0.05α=按表4-8中的公式计算各离均差平方和SS 、自由度ν、均方MS 和F 值。
26.81/15 3.0917C ==3.6245 3.0917=0.5328SS =-总，ν总=15－1=14 2221(3.07 2.17 1.57) 3.09170.22805SS =++-=处理312ν=-=处理222221(1.98 1.50 1.050.93 1.35) 3.09170.22843SS =++++-=区组514ν=-=区组0.53280.22800.22840.0764SS =--=误差(51)(31)8ν=--=误差方差分析表见表4-10。
表4-10 例4-4的方差分析表变异来源 自由度 SS MS F P 总变异 14 0.5328 处理间 2 0.2280 0.1140 11.88 <0.01 区组间 4 0.2284 0.0571 5.95 <0.05 误 差80.07640.0096按ν1=2、 ν2=8查附表3的F 界值表，得F 0.05,(2，8)=4.46， F 0.01,(2，8)=8.65，11.88＞F 0.01,(2，8)，P ＜0.01。
医学统计学ch04课件
PPT学习交流
6
变异（离均差平方和）分解：
➢离 均 差 平 方 和 (sum of squares of deviations from mean，SS) ：
g ni
2N
2
SSXij X XX
i1 j1
i,j
(N1)S2
PPT学习交流
7
1.总变异: 所有测量值之间总的变
异程度，计算公式为
取三位数作为一个随机数录于编号下，
见表4-2第2行；
PPT学习交流
17
3. 编序号：按数字从小到大 (数据相同则按先后顺序） 编序号，见表4-2第3行。 4. 事先规定：序号1-30为甲组，序号31-60为乙组，序 号61-90为丙组，序号91-120为丁组，见表4-2第四行。
表4-2 完全随机设计分组结果 编 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 …119 120
PPT学习交流
21
表4-3 4个处理组低密度脂蛋白测量值(mmol/L)
分组 安慰剂组
测量值
n 3.53 4.59 4.34 2.66 3.59 3.13 2.64 2.56 3.50 3.25 3.30 4.04 3.53 3.56 3.85 4.07 3.52 3.93 4.19 2.96 30
g ni
SS总
Xij
X
2
g
ni
Xij2
C
i1 j1
i1 j1
N
Xi2j C, 总 N 1
i, j
校正系数：
g ni
(Xij
)2
N
(Xij )2
C i1 j1
i,j
N
N
PPT学习交流
医学统计学第三版第四章课后习题答案
2.ANOVA实验结果Sum of Squares df Mean Square F Sig. Between Groups 43.194 3 14.398 13.697 .000 Within Groups 37.842 36 1.051Total 81.036 39Multiple ComparisonsDependent Variable: 实验结果Dunnett t (2-sided)a(I) 分组(J) 分组Mean Difference(I-J) Std. Error Sig. 95% Confidence IntervalLower Bound Upper Bound0.5 对照组-2.15000*.45851 .000 -3.2743 -1.02571.0 对照组-2.27000*.45851 .000 -3.3943 -1.1457 1.5 对照组-2.66000*.45851 .000 -3.7843 -1.5357F=13.697 P=0.000004P A=0.000113 P B=0.000051 P C=0.000004均小于0.001根据完全随机资料的方差分析，按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，认为四组治疗组小白鼠的肿瘤重量总体均数不全相等，即不同剂量药物注射液的抑癌作用有差别。
3.Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable: 重量Source Type III Sum ofSquaresdf Mean Square F Sig.Hypothesis 99736.333 1 99736.333 58.489 .005Error 5115.667 3 1705.222a治疗Hypothesis 6503.167 2 3251.583 44.867 .000Error 434.833 6 72.472b分组Hypothesis 5115.667 3 1705.222 23.529 .001Error 434.833 6 72.472bF：44.867 23.529P：0.000246 0.001020<0.01根据随机区组资料的方差分析，按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，三组注射不同剂量雌激素的大白鼠子宫重量总体均数不全相等，即注射不同剂量的雌激素对大白鼠子宫重量有影响5.Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable: 脉搏次数df Mean Square F Sig. Source Type III Sum ofSquaresHypothesis 348005.606 1 348005.606 436.868 .000Error 3845.883 4.828 796.592aHypothesis 218.026 4 54.506 1.243 .344防护服Error 526.141 12 43.845bHypothesis 2853.674 4 713.418 16.271 .000受试者Error 526.141 12 43.845bHypothesis 508.074 4 127.018 2.897 .068试验日期Error 526.141 12 43.845bF：1.243 16.271 2.897P：0.344 0.000086 0.068根据拉丁方设计资料的方差分析，0.344>0.05，按α=0.05水准，接受H0，拒接H1，认为穿五种防护服时的脉搏数总体均数相等，即尚不能认为五种防护服对脉搏数有不同影响。
《医学统计学》教学大纲(医学检验)
《医学统计学》课程教学大纲（Medical Statistics）一、课程基本信息课程编号：14232080课程类别：专业必修课适用专业：医学检验技术学分：理论教学学分：2学分，实验学分：0.5学分总学时：40学时（其中讲授学时：24学时；实验(上机)学时：16学时）先修课程：医学基础课程后续课程：医学检验、预防医学选用教材：李康主编：医学统计学(第6版)[M].北京：人民卫生出版社，2013必读书目：[1]方积乾主编.医学统计学(第7版)[M].北京：人民卫生出版社，2013[2]袁兆康.医学统计学[M].北京：人民军医出版社.2013[3]张文彤主编.SPSS统计分析基础教程(第2版)[M].北京：高等教育出版社，2011选读书目：[1] 颜虹, 医学统计学[M]. 北京：人民卫生出版社，2005[2] 康晓平，实用卫生统计学 [M].北京：北京大学医学出版社，2002[3] Belinda Barton，Medical Statistics: A Guide to SPSS, Data Analysis and Critical Appraisal [M].美国：WILEY Blackwell，2014二、课程教学目标通过本门课程的学习，要使学生学会人群健康研究的统计学方法，学会数值变量和分类变量资料的分析，配对资料的分析，直线相关和直线回归，非参数统计方法，病例随访资料分析。
其目的使大家具备新的推理思维，结合专业问题合理设计试验，科学获取资料，提高科研素质。
本课程教学的主要方法有理论讲授、课堂讨论、实验实习、课堂演算、统计软件SPSS上机等。
通过实验实习，使学生加深对理论的理解。
三、课程教学内容与教学要求1．绪论教学要求：掌握：同质与变异，总体、个体和样本，变量的分类，统计量与参数，抽样误差，频率与概率等基本概念。
理解：统计工作的基本步骤，医学统计学的主要内容。
了解：学习统计学的目的和要求。
医学统计学教案
医学统计学教案主题：医学统计学教学案一、教学目标：1.掌握医学统计学的基本概念和原理。
2.理解医学统计学的应用领域和方法。
3.学会运用统计方法分析医学数据。
4.培养学生的数据处理和解读能力。
二、教学内容：1.医学统计学概述-统计学的基本概念和原理-医学统计学的应用领域和意义2.数据的收集与整理-数据类型和数据收集方法-数据清洗和整理3.描述性统计分析-数据的图表表示和描述性统计指标计算-描述性统计分析应用实例4.推断统计分析-抽样方法和推断统计的基本原理-假设检验和置信区间的概念和方法5.关联性分析-相关分析和回归分析的基本概念和方法-相关性分析应用实例6.随机试验与临床试验-随机试验的基本原理和设计-临床试验的基本原理和应用7.医学统计学软件应用-SPSS等医学统计学软件的基本操作-数据分析和报告的生成三、教学方法：1.讲授法：通过理论讲解，介绍医学统计学的基本概念和原理。
2.实例分析法：通过实际案例，讲解医学统计学方法的具体应用。
3.讨论法：组织小组讨论，探讨医学统计学在实际医学研究中的应用和意义。
4.实践运用法：引导学生使用医学统计学软件进行实际数据分析。
5.案例讲解法：选取一些典型医学研究案例，进行详细讲解和分析。
四、教学评价：1.平时成绩：课堂讨论的积极参与和讲解习题的表现。
2.期末考试：对医学统计学基本概念、理论和方法的理解和应用能力的考查。
3.课程报告：学生根据自己的选题，进行医学统计学数据分析和报告撰写。
五、教学资料：1.教材：《医学统计学》2.课件：提供医学统计学的基本概念和原理的PPT讲义。
3.实例数据：提供一些实际医学研究数据，供学生分析和讨论。
六、教学进度安排：1.第一周：医学统计学概述2.第二周：数据的收集与整理3.第三周：描述性统计分析4.第四周：推断统计分析5.第五周：关联性分析6.第六周：随机试验与临床试验7.第七周：医学统计学软件应用8.第八周：复习和考试七、教学步骤：1.第一周：医学统计学概述-介绍医学统计学的概念和应用领域。
《医学统计学》完整课件超级经典
2023
《医学统计学》完整课件超级经典
contents
目录
医学统计学基础知识医学统计方法及应用医学统计软件与应用
01
医学统计学基础知识
医学统计学是统计学在医学中的应用
医学统计学是统计学的一个重要分支，是运用统计学的理论和方法，研究医学领域中的数据收集、整理、分析和推断的一门学科。
医学统计学的特点
假设检验是医学统计学中常用的一种方法，用于检验假设是否成立。
医学统计学的基本概念
概率
图表
假设检验
统计量
02
医学统计方法及应用
频数分布
集中趋势
变异程度
描述性统计方法
t检验
用于比较两组或多组数据的均值是否存在显著差异，包括独立样本t检验和配对样本t检验。
卡方检验
用于比较实际观测频数与期望频数之间的差异，包括独立样本卡方检验和配对样本卡方检验。
软件特点
医学统计软件具有专业性、易用性、多功能性和交互性等特点。
软件发展
医学统计软件行业发展迅速，不断推陈出新，为医学研究提供更多更好的工具。
01
02
03
软件简介
SPSS是医学统计学中最常用的统计分析软件之一，其全称是Statistical Package for the Social Sciences，即社会科学统计软件包。
功能特点
SPSS具有界面友好、操作简便、易学易用、功能强大等特点，可以处理大规模数据，进行各种统计分析，如描述性统计、回归分析、方差分析等。
应用领域
SPSS在医学领域应用广泛，如医学研究、医学教育、医学管理等。
SPSS在医学统计中的应用
软件简介
Excel是Microsoft公司开发的电子表格软件，具有强大的数据处理和分析功能，也是医学统计学中常用的软件之一。
医学统计学ppt课件第4章参数估计pptx
二项分布参数估计
样本比例
用于估计二项分布中的成功概率。
置信区间
构建关于成功概率的置信区间，以评估估计的准确性。
假设检验
基于二项分布的参数估计结果进行假设检验，以验证 研究假设。
泊松分布参数估计
样本均值
用于估计泊松分布中的平均发生率。
置信区间
构建关于平均发生率的置信区间，以评估估计 的准确性。
假设检验
医学统计学ppt课件第4章参 数估计pptx
contents
目录
• 参数估计基本概念 • 参数估计方法 • 参数估计应用举例 • 区间估计原理及方法 • 非参数Bootstrap方法简介 • 参数估计软件实现及结果解读
01
参数估计基本概念
参数与统计量
参数
描述总体特征的数，如总体均数、总 体率等。
SAS
功能强大的统计分析软件，支持多种复杂统计模型的参数估计。操作指南涉及程序编写、数据导入、模型运行、结果查看 等环节。
R语言 开源的统计计算和图形展示软件，具有强大的数据处理和参数估计能力。操作指南涵盖数据导入、数据 处理、模型拟合、结果可视化等方面。
结果解读与注意事项
结果解读
关注参数估计值、标准误、置信区间、假设检验等关键结果，理解各指标的含义和统计意义。
单个正态总体均值和方差区间估计
单个正态总体均值区间估计
未知方差时，使用t分布进行区间 估计。
使用卡方分布进行区间估计；
已知方差时，使用z分布进行区间 估计；
单个正态总体方差区间估计
需要考虑样本量对区间估计的影 响。
两个正态总体均值差和方差比区间估计
01
两个正态总体均值差区间估计
02
两总体方差已知且相等时，使用z分布进行区间估计；
《医学统计学》课程简介
《医学统计学》课程简介《医学统计学》课程简介（一）课程编号：BJ020541课程名称：《医学统计学》英文名称：《Medical Statistics》开课单位：基础学院预防医学教研室课程性质：必修课总学时：36学时；其中理论学时：30学时；实验学时：6学时学分：2学分适用专业：医学影像学、口腔医学、护理学等专业教学目的：本课程的学习目的是掌握医学统计学的基本理论和方法，建立概率论的分析思想，能准确、及时、合理地搜集、整理和分析资料，正确地选用统计学指标进行描述、估计、比较和预测，了解实验设计和调查设计的基本方法和内容。
课程内容简介：医学统计学是应用概率论和数理统计的基本原理和方法，研究医学领域中数据的收集、整理和分析的一门科学，较完整地介绍了医学研究中的数据整理、分析方法及统计设计。
医学的研究对象是人体以及与人体健康有关的各种因素，由于研究对象的变异较大，各种影响因素又错综复杂，故需应用统计学方法透过偶然现象探测其规律。
考核形式：考查教材：《医学统计学》（第一版），倪宗瓒，高等教育出版社，2003年主要参考书目：《卫生统计学》(第五版)，主编：方积乾；《医学统计学》(第一版)，主编：孙振球主讲教师：钟振伟，副教授《医学统计学》课程简介（二）课程编号：BJ020542课程名称：《医学统计学》英文名称：《Medical Statistics》开课单位：基础学院预防医学教研室课程性质：必修课总学时：70学时；其中理论学时：46学时；实验学时：24学时学分：4学分适用专业：信息管理与信息系统（医学信息管理）和医学检验专业教学目的：本课程的学习目的是掌握医学统计学的基本理论和方法，建立概率论的分析思想，能科学地进行实验设计和调查设计，准确、及时、合理地搜集、整理和分析资料，正确地选用统计学指标进行描述、估计、比较和预测。
课程内容简介：医学统计学是应用概率论和数理统计的基本原理和方法，研究医学领域中数据的收集、整理和分析的一门科学，较完整地介绍了医学研究中的统计设计、数据整理及分析方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6
计算正态曲线下面积实例
例6-1 某地108名正常成年女子的血清总蛋白(g/L)含量如表61，试估计该地正常女子血清总蛋白＜68.0(g/L)、＜78.0(g/L) 和≥78.0(g/L)所占正常女子总人数的百分比
表 6-1 67.3 70.7 70.7 80.3 71.0 71.1 71.2 64.1 71.2 75.4 68.9 75.6 75.7 75.8 75.7 83.7 75.1 75.2 73.1 73.3 73.3 73.5 73.6 73.5 73.7 76.3 72.9 某地 108 名正常成年女子的血清总蛋白 (g/L) 含量 70.9 72.3 72.4 81.2 78.1 72.7 75.8 77.8 79.5 75.1 76.5 76.6 74.4 68.7 78.3 74.7 65.2 73.9 72.6 74.3 67.3 72.5 72.6 72.5 72.6 75.0 75.2 78.2 75.9 80.8 77.1 77.6 77.2 69.5 72.7 73.1 68.8 75.4 74.3 67.3 72.2 68.2 66.0 78.8 79.5 73.8 67.2 73.9 74.1 74.2 74.2 76.1 71.1 81.8 71.5 71.8 71.6 68.0 72.1 72.3 77.7 71.8 74.5 66.5 76.2 79.9 76.4 76.3 76.5 80.5 72.9 81.6 75.1 70.6 69.3 70.4 69.7 70.5 83.1 76.1 74.5
结论:
该地正常女子血清总蛋白含量＜ 68.0g/L 者占总人数的 6.55% ，＜ 78.0g/L 者占总人数的 85.31% ，≥ 78.0g/L 者占 总人数的14.69%
7
正态分布的应用
1.估计医学参考值范围 2.质量控制(quality control) 3.正态分布是许多统计方法的理论基础
第二节 医学参考值范围 (medical reference range)
基本概念 正态分布法 百分位数法
8
基本概念
¾参考值(reference value)是指包括绝大多数正常 人的人体形态、机能和代谢产物等各种生理及 生化指标 ¾由于个体的差异性，临床上常用的参考值一般 不是一个常数，而是在一定范围内波动，故临 床 上 采 用 医 学 参 考 值 范 围 (medical reference range)作为判定正、异常的参考标准
正态分布形态变换示意图
4
标准正态分布
为应用方便，将 X 作变量变换，就图形来说就是把 原点移到µ的位置上，即u变换，则将正态分布转换 为标准正态分布，即 u~N(0 ,1)，u变换公式为：
u =
X − μ
σ
u2
标准正态分布的概率密度函数表达式：
f (u ) =
− 1 e 2 , −∞ < u < +∞ 2π
1
35 30 25 频数 20 15 10 5 0 3.7 3.9 4.1 4.3 4.5 4.7 4.9 5.1
12
正 态 分 布 (normal distribution) ： 频数最多组段居 中间位置，各组 段的频数以频数 最多组段为中心 呈对称分布，并 依次递减
5.3 5.5 5.7
图 4-2 某 地 150 名 正 常 成 年 男 子 红 细 胞 数 (10 ／ L)频 数 分 布 图
π
ν
13
t分布曲线
0.4 0.4 0.3 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 -4 -3 -2 0.0 -1 0 1 2 3 4
f( t)
自由度为1的t分布 自由度为9的t分布 标准正态分布
t分布有如下性质：
①单峰分布，曲线在 t ＝0 处最高，并以 t ＝0为中心 左右对称 ②与正态分布相比，曲线 最高处较矮，两尾部翘得 高（见绿线） ③ 随自由度增大，曲线逐 渐接近正态分布；分布的 极限为标准正态分布
130 名正常人的血清肌红蛋白含量频数表 人数 2 3 9 12 15 27 33 18 10 1 130 累积频数 2 5 14 26 41 68 101 119 129 130 — 累积频率 （%） 1.54 3.85 10.77 20.00 31.54 52.31 77.69 91.54 99.23 100.00 —
μ-1.96σ μ-σ μ μ+σ μ+1.96σ μ+2.58σ
-1
0
标 准 正 -1 ～ - 1 .9 6 ～ - 2 .5 8 ～
态 分 布 1 1 .9 6 2 .5 8
正 μ μ μ
态 ± ± ±
分 布 σ 1 .9 6 σ 2 .5 8 σ
面 积 或 概 率 6 8 .2 7 % 9 5 .0 0 % 9 9 .0 0 %
¾正常人的概念：排除了影响所研究指标的疾病 和有关因素的同质人群 ¾单、双侧界值问题：根据专业知识确定
单侧下限---过低异常 单侧上限---过高异常 双侧---过高、过低均异常
异常
正常
正常
异常
异常
正常
异常
单侧下限
单侧上限
双侧下限
双侧上限
肺活量
血清转氨酶 体内有害物质含量
红、白细胞计数 体温、脉搏
9
¾参考值范围： 指绝大多数正常人的某指标测量值都在 一定的范围内 95％参考值范围指95％的正常人的某指 标测量值在某范围内，而在该范围之外 的还有5％
t
t分布曲线下面积(附表2)
14
t分布曲线下面积(附表2)
双侧t0.05/2，34＝2.032 ＝单侧t0.025，34 单侧t0.05，34＝1.691 双侧t0.05/2，∞＝1.96 ＝单侧t0.025，∞ 单侧t0.05，∞ ＝1.64
SAS应用
FREQ过程可以生成单向和多向的频数表和交叉表。 MEANS过程用于对数值变量计算简单描述性统计量。 UNIVARIATE过程可以计算的描述性统计量是最多的， 而且还可以用图表的形式反映变量值的分布情况，并对变 量进行正态性检验。
图6-1 频数分布图与正态分布曲线示意图
2
正态分布的数学形式
正态分布是描述连续型变量值分布的曲线，许多 医学资料服从正态分布
正态分布的概率密度函数表达式：
− 1 f (X ) = e σ 2π
( X − μ )2
2σ
2
, −∞ < X < +∞
X为连续随机变量，μ为X值的总体均数，σ2 为 总体方差，记为X~N（μ，σ2）
P90
X ± 1.96S
X ± 2.58S
P 2.5 ~ P97.5 P 0.5 ~ P99.5
P5
P95
P1
P99
12
第三节tΒιβλιοθήκη 分布=( X − μ ) / σ N μ , σ 2 ⎯u ⎯ ⎯⎯ ⎯→ N (0,1)
(
)
=( X −μ )/ (σ / n ) N μ ,σ 2 / n ⎯u ⎯ ⎯⎯⎯ ⎯→ N (0,1)
= ( X − μ )/ ( S / n ) N μ , σ 2 / n ⎯t⎯ ⎯ ⎯⎯ ⎯→ t distribution
(
)
(
)
t分布的概率密度函数
f (t ) = Γ[(ν + 1) 2] (1 + t 2 / ν ) − (ν +1) 2 πν Γ (ν 2)
式中 Γ(•) 为伽玛函数； 为圆周率； 为自由度 (degree of freedom)，是 t 分布的唯一参数；t 为随 机变量。 以t为横轴，f(t)为纵轴,可绘制t分布曲线。
参考值范围的计算
常用参考值范围的制定 参考值 范围 （%） 90 95 99 正态分布法 双侧 单侧 下限 上限 双侧 百分位数法 单侧 下限 上限
X ± 1.64S
X − 1.28S X − 1.64S
X − 2.32S
X + 1.28S X + 1.64S
X + 2.32S
P 5 ~ P95
P10
《医学统计学》第四次课
正态分布与医学参考值范围
(Normal distribution and medical reference range) Department of Health Statistics
第一节 正态分布 (Normal distribution)
正态分布的数学形式 正态分布的特征 标准正态分布 曲线下面积 正态分布的应用
参考值范围的计算
¾正态分布法适用于正态分布或近似正态分布资 料，偏态分布资料变量变换为正态分布后也可以 采用，要求样本量较大
常用参考值范围的制定 参考值 范围 （%） 90 95 99 正态分布法 双侧 单侧 下限 上限
X ± 1.64S
X ± 1.96S X ± 2 .58S
X − 1.28S
X − 1.64S X − 2 .32 S
5
Φ(u)
1−Φ(u)
1−Φ− ( u)
Φ(−u)
u
0
-u
00
-u u
图 6-5 标准正态分布曲线下面积示意图
正态曲线下面积分布规律
横轴与正态曲线所夹面积恒等于1或100％
68.27%
68.27%
95.00% 99.00%
-2.58 -1.96
95.00% 99.00% 1 1.96 2.58 μ-2.58σ
X + 1.28S
X + 1.64S X + 2 .32 S
10
例 6-3 估计例 6-1 某地 108 名正常成年女子血清总蛋白 （ X = 73.8 (g/L) ， S = 3.8 (g/L) ） 的 95% 参考值范围。 因血清总蛋白过多或过少均为异常， 故按双侧估计正常成年女子血清总蛋白的 95% 参考值 范围。 已知 X = 73.9 (g/L) ， S = 3.9 (g/L) ， u0.05 2 = 1.96 ，可得出 下限： X − uα 2 S = 73.9 − 1.96 × 3.9 = 66.3 (g/L) 上限： X + uα 2 S = 73.9 + 1.96 × 3.9 = 81.5 (g/L) 故该地正常成人血清总蛋白 95%的医学参考值范围为 66.3~81.5 (g/L) 。