《分式的乘除法》学案

分式的乘除法

本节知识点:

① 理解分式的乘除法运算法则,并能熟练地运用法则进行分式的乘除运算. ② 以分数的乘除法法则为基础,探索分式的乘除法法则,渗透类比的数学思想. 相关知识的回顾:

1. 计算:

.___________________5

432_______,5

432==÷=⨯ 2. 猜一猜: .__________________________,==÷=⨯c d a b c

d a b 知识点1:分式的乘法法则:

两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.

[注意]:①分式的乘法与分数的乘法类似,可类比于分数的乘法学习.

②分式与分式相乘时,若分子、分母都是单项式,可直接利用乘法法则运算后再约分;若分子、分母都是多项式,可先对分子、分母分解因式,经约分后,再进行乘法运算;若分式乘整式,可把整式看成分母为1的“分式”参与计算.

③运算的结果必须是最简分式或整式.

[例1]计算: (1)223286a y y a ⋅; (2)a

a a a 21222+⋅-+; (3))4(2222y x xy x y -⋅- 解:

(1) 原式=

(2) 原式=

(3) 原式=

[针对性练习1]计算: (1)2a b b a ⋅; (2)c

b a a b

c 222⋅;

(3)b

b a a b -+⋅-2239; (4)ab a b a a b a b a --⋅+-2224

知识点2:分式的除法法则:

两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.

[注意]先把除法转化成乘法.

[例2]计算: (1)x y xy 22

63÷; (2)41441222--÷+--a a a a a 解:

(1)原式=

(2)原式=

[针对性练习2]计算: (1)1)(2

-÷-a a a a ; (2)2211y x y x +÷-;

(3)y x xy y x xy x -÷-+2; (4))4(244222

2y x y

x y xy x -÷++-

[针对性练习3]分式的乘除法混合运算:(注意从左到右运算) (1))1(11)

1(122+⋅-÷--x x x x ; (2)3132)3(446222+÷--⋅+÷+--a a a a a a

a a