冀教版五年级数学上册 鸡兔同笼(优质教案)【新版】
新冀教版五年级数学上册《 探索乐园 “鸡兔同笼”问题》优质课教案_1
鸡兔同笼
活动一：阅读教材P104内容，运用列表法解决问题。
1、通过阅读课本第104页例1情景图，你获得了哪些数学信息？（口答）
2、要求鸡和兔各有几只？（提示两种解答方法:列表法、假设法）
3、同桌讨论：填表。
4、讲解列表法。
活动二：
1、再次阅读课本第104页例1，探究用假设法解决问题。
2、小组讨论:
（1）、用假设法如何解决鸡兔同笼问题。
（2）、为什么假设鸡求出来的是兔，假设兔求出来的是鸡？
3、学生展示，老师补充讲解假设法。
1、 笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几【学习目标】 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、会用列表法解决“鸡兔同笼”问题。
3、会用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
【学习重点】能灵活运用假设法解决“鸡兔同笼”实际问题。
【学习难点】用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
【学具准备】常规学具。
只?（呈现两种解答方案：假设鸡或者假设兔。
）
2、动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。
龟、鹤各有几只？
3、停车场里一共有100辆普通摩托车和三轮摩托车，一共回收废旧轮胎215条。
停车场里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？。
冀教版五年级数学上册鸡兔同笼（优质教案）【新版】
冀教版五年级数学上册鸡兔同笼（优质教案）【新版】第1课时鸡兔同笼教学内容：教材95、96页教学提示本节主题是解决“鸡兔同笼”问题，了解这一类特殊问题的解题方法。
通过读题审题，要求学生自主探索，用自己喜欢的方法解决问题。
然后呈现教材中的三种解题方法，即假设法、列表法、方程法。
教学时给学生提供充足的自主活动空间，让他们在了解数学信息的基础上，利用已有的知识经验，解决问题，发展数学思维。
教学目标：知识与技能：掌握用假设法、列表法、方程法不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
过程与方法：通过猜测、列表或方程等方法让学生解决问题，在问题中反思。
情感态度与价值观：培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
感受数学问题的探索性和解决问题策略的多少样性。
重点、难点重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。
难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：表格、答题纸教学过程：一、新课导入师：同学们，“鸡兔同笼”是我国古代的数学名题之一。
它出自我国古代的一部算书《孙子算经》。
原题是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只？你能解决吗？生：摇头。
师：那我们一起来探索解决。
板书：探索乐园设计意图：通过介绍“鸡兔同笼”问题的出处来激发学生解决古代问题的兴趣。
二、探索新知1.列表法。
师：课件出示情境，引导学生读题，指名说说题目中的已知条件和问题。
生：一共有22个头，70条腿。
生：鸡、兔各有多少只？师：你能猜猜鸡兔是几只吗？生：我猜有鸡10只，兔有12只。
生：不对，10只鸡，12只兔，有22个头，但是10只鸡，有20条腿，12只兔有48条腿，一共68条腿，不符合题意啊。
师：我们来用一一列举的列表法来看看找出答案。
生：利用表格来完成。
师：大家觉得用列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？生：不太理想，如果数大的话，很不容易找出答案。
五年级上册数学教案-9鸡兔同笼-冀教版
五年级上册数学教案9 鸡兔同笼冀教版教学内容本节教学内容为冀教版五年级上册数学课程中的“鸡兔同笼”问题。
这个问题源于古代数学，旨在培养学生解决实际问题的能力，以及理解数学建模的基本思想。
通过解决鸡兔同笼问题，学生将掌握基本的代数知识，并能够运用到类似的实际问题中。
教学目标1. 让学生理解鸡兔同笼问题的背景和意义。
2. 培养学生运用代数方法解决问题的能力。
3. 增强学生的逻辑思维和推理能力。
4. 培养学生团队合作和解决问题的能力。
教学难点1. 理解和建立鸡兔同笼问题的数学模型。
2. 运用代数方法解决问题。
3. 理解和运用逻辑推理。
教具学具准备1. 教师准备PPT，包含鸡兔同笼问题的背景介绍、解题思路和示例。
2. 学生准备纸、笔，用于解题和记录。
教学过程1. 引入：教师通过PPT介绍鸡兔同笼问题的背景和意义，引发学生的兴趣。
2. 讲解：教师讲解鸡兔同笼问题的解题思路和方法，并通过示例进行演示。
3. 练习：学生分组进行练习，解决鸡兔同笼问题。
4. 讨论与分享：学生分组讨论解题过程和结果，分享解题心得。
板书设计1. 鸡兔同笼问题的背景和意义。
2. 鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
3. 示例演示。
4. 练习题目。
作业设计1. 完成课后练习题。
2. 思考鸡兔同笼问题在实际生活中的应用。
课后反思本节课通过鸡兔同笼问题，让学生了解了数学建模和代数方法的重要性，培养了学生解决问题的能力。
在教学过程中，教师应注重引导学生理解问题背景，掌握解题方法，并通过实际练习加深理解。
同时，教师应鼓励学生思考和探索，提高学生的逻辑思维和推理能力。
在教学过程中，可能会遇到学生对代数方法的理解和运用存在困难的情况。
这时，教师应耐心引导学生，通过示例和练习帮助学生理解和掌握。
教师还应注重培养学生的团队合作能力，鼓励学生在解决问题时相互讨论和分享，提高解决问题的效率和质量。
总的来说，本节课的教学效果取决于教师的教学方法和学生的参与程度。
教师应注重激发学生的兴趣，引导学生积极参与，并通过实际练习和讨论提高学生的理解和能力。
五年级上册数学教案-9.1 鸡兔同笼｜冀教版
《鸡兔同笼》教案
答：鸡有5只，兔有5只。
从中发现，将一只鸡换成一只兔，则脚的数量增加2。
将一只兔换成一只鸡，则脚的数量减少2。
假设法：
（1）假设笼子里都是鸡。
10只鸡有：10×2＝20（只）少了：30－20＝10（只）
兔：10÷( 4－2 )＝5（只）鸡：10－5＝5（只）
答：鸡有5只，兔有5只。
（2）假设笼子里都是兔。
10只兔有：10×4＝40（只）多了：40－30＝10（只）
鸡：10÷( 4－2 )＝5（只）兔：10－5＝5（只）
答：鸡有5只，兔有5只。
2. 学以致用，解决问题。
学生利用刚刚所学的列表法和假设法解决情景图的问题。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，35个头，从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
列表法：
答：鸡有23只，兔有12只。
假设法：
（1）假设笼子里全都是鸡。
35×2＝70（只）94－70 ＝24（只）
兔：24÷（4－2）＝12（只）鸡：35－12 ＝23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
（2）假设笼子里全都是兔。
35×4＝140（只）140－94＝46（只）
鸡：46÷（4－2）＝23（只）兔：35－23 ＝12（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
新冀教版五年级数学上册《 探索乐园 “鸡兔同笼”问题》优质课教案_3
《鸡兔同笼》教学设计一、教学目标了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。
在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。
二、教学重难点教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。
教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
三、教学准备课件、实物投影。
四、教学过程（一）情境导入教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
（板书课题：鸡兔同笼）出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？教师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看懂它的意思了？（二）探究新知1．尝试解决，交流想法。
既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。
问题：同学们你觉得可以怎样解决这个问题？2．感受化繁为简的必要性。
数据大了不好猜，我们把数字改小些，先从简单的问题入手。
（课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？”教师：从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？3．猜想验证。
教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡？几只兔？猜测需要抓住哪个条件？学生：鸡和兔一共有8只。
教师：是不是抓住这个条件就一定能马上猜准确呢？好，老师这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确地找出答案来，开始。
学生汇报。
小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。
（板书：列表法）教师：老师刚才发现，很多同学都完成得非常快，很了不起！那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样呢？教师：说得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。
新冀教版五年级数学上册《 探索乐园 “鸡兔同笼”问题》优质课教案_6
《鸡兔同笼》教学设计教学内容：冀教版五年级数学上册第95-96页。
教学目标：1.理解掌握并会运用列表法、假设法、方程解决“鸡兔同笼”问题。
2.经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。
3.通过数学活动渗透数学思想方法，建立数学模型。
4.了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。
教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法、方程解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
教具、学具准备：教具：代表8只鸡和8只兔的操作学具（板贴），多媒体课件，抬脚法视频。
学具：每组8个椭圆形当作头，32个小长方形当作脚教学过程：一、激趣导入师：同学们今天我们来探究一个古老而有趣的数学问题。
课件出示主题图：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，题目如下：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师:雉读zhì，是野鸡的意思。
请同学们齐读。
这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
今天我们一起来研究“鸡兔同笼”问题。
（板书课题）师：哪位同学解释一下这道题的意思？你来解释一下。
师评价：你的语文水平真高！（课件出示译题）师：你们能从题中得到哪些数学信息？生：从上面数有35个头，从下面数有94只脚。
师：你还能从题目中挖掘出什么隐藏的数学信息吗？生：鸡有两条腿，兔有四条腿。
师评价：同学们不仅能找到外在的数学信息，还能挖掘出隐含的数学信息，真了不起。
二、探究新知（一）感受化繁为简的必要性师：谁知道有多少只鸡?有多少兔?生答不出师：你觉得这道题研究起来容易吗？怎么办？生：可以把数变小些。
师：好，老师把数变小点。
呈现例题1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？这样就没那么难了吧！（二）教学解决鸡兔同笼问题的方法1.列表法师：同学们猜测一下鸡兔可能有多少只？生猜测师板书。
并问：怎么验证猜测是否正确？师：刚才我们是随意猜，其实可以有顺序的猜。
冀教版数学五年级上册9.1鸡兔同笼问题教案
九探索乐园第1节鸡兔同笼问题【教学内容】冀教版小学数学五年级上册第95～96页。
【教学目标】1．掌握用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
2．思考数学问题在日常生活中的应用。
如何解决“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
3．通过猜测、列表、假设或列方程等方法，解决“鸡兔同笼”问题。
4．培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
感受数学问题的探索性和解决问题策略的多样性。
【教学重难点】重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方法解决问题的优越性。
难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
【教具学具】教具：投影仪。
学具：练习本。
一、情境导入师：我国古代民间流传着很多有趣的数学问題上，大约在1500年前古代数学名著《孙子算经》中有这样一道趣题——《鸡兔同笼》，它流传广泛，影响深远，近千百年来引起很多中外数学爱好者的广泛关注，那“鸡兔同笼”问题到底有什么魅力吸引着他们？这里面又蕴含着哪些数学因子？今天老师就和大家一起来揭开《鸡兔同笼》这块神秘的面纱。
教师：这就是“鸡兔同笼”问题。
(板书)。
二、探究新知1．出示课本95页教学情境图。
师：根据这幅情境图你获取了哪些信息？指名学生回答，引导学生从图中获取必要的信息，明确所提的问题，并理解“鸡有10只，兔有12只”的猜想是不对的，因为如果鸡有10只，兔有12只，那么它们的腿数是2×10＋4×12＝68，不符合题意，题意是70条腿。
2．自主探索，小组讨论。
师：你会解决鸡、兔各有多少只的问题吗？请用学过的方法和知识解决这个问题。
让学生独立解决，并在小组内展开交流。
教师巡视，及时了解学生中典型的算法，发现问题，及时指导。
3．全班交流，解决问题。
指名汇报，让学生充分表达自己的想法和算法。
解决这个问题可以用不同的策略，只要学生能够提出合理的算法，教师就应该给予肯定，并引导学生学会欣赏他人的合理的解法。
学生可能会提供以下三种不同的策略解决问题。
五年级上册数学教案-9.1 鸡兔同笼｜冀教版
《鸡兔同笼》教学设计【教学内容】【教材分析】“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。
教材把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。
【学情分析】“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。
“列表法”是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论，“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
【教学目标】1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、经历自主探究解决问题的过程，了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
【教学重难点】掌握用假设法解决鸡兔同笼问题，构建解决鸡兔同笼问题的模型。
【教学过程】一、激趣导入同学们喜欢画画吗？（喜欢）我也喜欢，老师在大屏幕上画了两只可爱的小动物，大家猜猜哪一只是小鸡，哪一只是小兔呢？为什么（第一只是小鸡，第二只是小兔，因为鸡有两只脚，兔有四只脚）今天我们研究的内容就与这两只小动物有关，让我们穿越时空的隧道来到1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题《鸡兔同笼》（今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？），大家知道这是什么意思吗？（出示课件）你们知道鸡兔各有几只吗？有点难度，数字比较大，大家别着急，我们先从简单的问题入手。
二、探究交流，解决问题。
课件出示把鸡和兔关进一个笼子里，从上面数有8个头，鸡和兔各有几只？（一）列举法学生猜测鸡和兔各有几只。
（……）教师追问：尽管大家猜的鸡和兔的只数都不一样，但每组数据背后都隐藏着一个不变的数据，发现了吗？除了这几组数据，鸡和兔的只数还有没有其他可能？能不能按一定的规律找一找？学生一一列举，完成表格。
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第1课时鸡兔同笼
教学内容：教材95、96页
教学提示
本节主题是解决“鸡兔同笼”问题，了解这一类特殊问题的解题方法。
通过读题审题，要求学生自主探索，用自己喜欢的方法解决问题。
然后呈现教材中的三种解题方法，即假设法、列表法、方程法。
教学时给学生提供充足的自主活动空间，让他们在了解数学信息的基础上，利用已有的知识经验，解决问题，发展数学思维。
教学目标：
知识与技能：掌握用假设法、列表法、方程法不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
过程与方法：通过猜测、列表或方程等方法让学生解决问题，在问题中反思。
情感态度与价值观：培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
感受数学问题的探索性和解决问题策略的多少样性。
重点、难点
重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。
难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学准备
教师准备：多媒体课件
学生准备：表格、答题纸
教学过程：
一、新课导入
师：同学们，“鸡兔同笼”是我国古代的数学名题之一。
它出自我国古代的一部算书《孙子算经》。
原题是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只？你能解决吗？
生：摇头。
师：那我们一起来探索解决。
板书：探索乐园
设计意图：通过介绍“鸡兔同笼”问题的出处来激发学生解决古代问题的兴趣。
二、探索新知
1.列表法。
师：课件出示情境，引导学生读题，指名说说题目中的已知条件和问题。
生：一共有22个头，70条腿。
生：鸡、兔各有多少只？
师：你能猜猜鸡兔是几只吗？
生：我猜有鸡10只，兔有12只。
生：不对，10只鸡，12只兔，有22个头，但是10只鸡，有20条腿，12只兔有48条腿，一共68条腿，不符合题意啊。
师：我们来用一一列举的列表法来看看找出答案。
生：利用表格来完成。
师：大家觉得用列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？
生：不太理想，如果数大的话，很不容易找出答案。
我们还是找找其他办法吧？
设计意图：鼓励学生大胆猜想，又让学生体会到猜想方法的局限性，激发学生探索解决问题新策略的兴趣。
2.方程法。
师：我们用方程法来看看，用方程法就得找等量关系，谁来说说题中的等量关系。
生：兔的只数+鸡的只数=22 兔的腿数+鸡的腿数=70。
师：这里有2个未知数：兔的只数和鸡的只数。
我们可以设一个数为x，再把另一个表示出来，我们可以设兔有x只，那么鸡有22-x 只。
根据兔、鸡共有22只，那么兔的腿就有4x条，鸡腿就有2（22-x）条。
所以4x+2×（22-x）=70
解：设有兔x只，那么鸡就有22-x只。
4x+2×（22-x）=70
4x+44-2x=70
2x=26
X=13 22-13=9（只）
设计意图：列方程是学生已学过旧知识，但运用到解决“鸡兔同笼”问题之中又是新策略。
让学生大胆尝试，自主探究帮助学生理解解题过程，提升技能。
3.假设法。
师：我们还可以用假设法来解决问题。
生：假设？
师：对，我们可以把22个头全假设成鸡，那么一共就有44条腿，实际呢有70条腿，谁来说说为什么少了26条腿呢？
生：我觉得是把兔也算成了鸡，每只鸡比兔少2条腿。
师：对，那么26中有几个2，就把几只兔算成了几只鸡。
（70―22×2）÷2=13（只）22-13=9（只）
师：大家考虑一下，如果我们把22只全假设成兔怎么计算呢？
生：独立思考，交流解题思路。
设计意图：让学生理解运用假设法是本节的教学重点，也是难点。
以表格中的数据变化规律为基础，以小组合作、师生互动为探究方式，发展学生的思维和推理能力。
三、巩固新知
教材96页连一连1、2题
学生自主练习，并说说解题思路。
让学生知道只要能用“鸡兔同笼”来解决的问题都可以叫做“鸡兔同笼”。
问题。
（强调用方程法和假
设法。
）
设计意图：放手让学生解决生活中类似于“鸡兔同笼”的问题，让学生体会到此类问题在现实生活中的广泛存在，凸显本节课的学习价值。
答案：第1题：16只鸭7只龟 2.、
有4种买法。
四、达标反馈
1.食堂将200个馒头分给大人和小孩共95人，大人每人吃3个，小孩每人吃1个，还余5个馒头，大人、小孩各有多少人？
2.鸡、兔同笼，数头共35个，数腿共96条，鸡、兔各有多少只？
答案：1.大人50,小孩45. 2. 鸡22只，兔13只。
五、课堂小结
师：这一节课我们有哪些收获？让学生充分表达自己体会和感受。
生：我学会用列表法、假设法、方程法来解决“鸡兔同笼”的此类问题。
师：不错，在生活中要学会知识的迁移，利用“鸡兔同笼”法来解决问题。
六、布置作业
1.自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。
自行车和三轮车
各有多少辆？
2. 2元、5元人民币共27张，合计99元，2、5元人民币各多少张？
3.有大小水桶18个，每个大桶装水5千克，每个小桶装3千克，两种水桶共装64千克水，大、小桶各多少个？
答案：1. 自行车4，三轮车6. 2. 2元12张，5元15张3.大桶5只，小桶13只。
板书设计
鸡兔同笼
列表法
方程法：
解：设有兔x只，那么鸡就有22-x只。
4x+2×（22-x）=70
4x+44-2x=70
2x=26
x=13 22-13=9（只）
假设法：假设全是鸡：鸡（70-22×2）÷2=13（只）兔22-13=9（只）
教学反思
本节课从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。
假设法是本节的教学重点，所以在教学时解答“鸡
兔同笼”问题的第一部分假设全是鸡时以老师引导对学生进行分析，加以教具演示，帮助学生理解这种方法。
然后学习假设全是兔时，以学生根据刚才的学习和理解自己独立完成并说明对每步理解，再用课件展示分析过程。
这样，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。
让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。