八年级下册数学课本答案北师大版
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八年级下册数学课本答案北师大版
做八年级数学课本练习没有平日的失败，就没有最终的成功。重要的是分析失败原因并吸取经验。 为大家整理了北师大版八年级下册数学课本的答案，欢迎大家阅读!
八年级下册数学课本答案北师大版(一) 第12页练习
八年级下册数学课本答案北师大版(二) 习题1.4
1.证明：
∵DE∥BC，
ADE= B， AED= C.
∵△ABC为等边三角形，
A= B= C=60 .
A= ADE= AED=60 .
△ADE是等边三角形.
2. 解：∵BC AC.
ACB=90 .
在Rt△ACB中， A=30 ,
BC=1/2AB=1/2 7.4=3. 7(m).
∵D为AB的中点，
AD=1/2 AB=1/2 7.4=3. 7(m). 2
∵DE AC，
AED=90 .
在Rt△AED中，
∵ A=30 ，
DE=1/2AD=1/2 3.7=1.85(m).
BC的长为3.7m，DE的长为1.85m.
3.解：(1)①△DEF是等边三角形.
证明：
∵△ABC是等边三角形，
ABC=60 ，
∵BC∥EF，
EAB= ABC=60 .
又∵AB∥DF，
EAB= F=60 .
同理可证 E= D=60 .
△DEF是等边三角形.
②△ABE，△ACF，△BCD也都是等边三角形.点A，B，C分别是EF，ED，FD的中点.
证明：
∵EF∥BC.
EAB= ABC， FAC= ACB.
∵△ABC是等边三角形， 3
ABC= ACB=60 ，
EAB= FAC=60 .
同理可证 EBA= DBC=60 . FCA= DCB=60
E= F= D=60 .
△ABE，△ACF，△BCD都是等边三角形.
又∵AB= BC=AC， AE=AF=BE=BD=CF=CD，即点A，B，C分别是EF.ED、FD的中点.
(2)△ABC是等边j角形.
证明：
∵点A，B，C分别是EF，ED，FD的中点，
AE=AF=1/2EF，BE=BD= 1/2ED,CF=CD=1/2FD.
又∵△DEF是等边三角形，
E= F= D=60 (等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60 )，EF= ED= FD(等边三角形的三条边都相等).
AE=AF=BE=BD=CF=CD.
△ABE，△BCD，△ACF都是等边三角形(有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形)，
AB=AE，BC=BD，AC=AF，
AB=BC=AC，
△ABC是等边三角形.
4.已知：如图1-1-48所示，
在Rt△ABC-中， 4
BAC=90 ，BC=1/2AB.
求证： BAC=30 .
证明：延长BC至 点D，使CD=BC，连接AD .
∵ BCA=90 ，
DCA=90 .
又∵BC=CD，AC=AC，
△ABC≌△ADC( SAS)，
AB=AD， BAC= DAC(全等三角形的对应边相等、对应角相等).
又∵BC=1/2AB，
BD=AB=AD，
△ABD为等边三角形.
B4D= 60 .
又∵ BAC= DAC，
BAC=30 .
5.解： ADG=15 .
证明：
∵四边形ABCD是正方形，
AD∥BC，AB=AD=DC.
又∵E，F分别是AB，DC的中点，
EF∥AD，FD=1/2DC=1/2AD=1/2A D.
而AD CD，
EF CD, 5
EFD=90 .
在Rt△A FD中，FD=1/2A D，利用第4题的结论可得 DA
F=30 .
由平行线及翻折的性质可知 DA F=2 ADG=30 ，所以
ADG=15 .
八年级下册数学课本答案北师大版(三) 第16页
北师大版八年级下册数学同步课时练习题(全册分章节课时,含答案)
第 1 页 共 175 页 北师大版八年级下册数学同步课时练习题
第一章 三角形的证明
第二章 1．1 等腰三角形
第1课时 全等三角形和等腰三角形的性质
01 基础题
知识点1 全等三角形的性质与判定
1．如图，△ABC≌△BAD.若AB＝6，AC＝4，BC＝5，则AD的长为(B)
A．4 B．5
C．6 D．以上都不对
2．如图，若能用AAS来判定△ACD≌△ABE，则需要添加的条件是(B)
A．∠ADC＝∠AEB，∠C＝∠B
B．∠ADC＝∠AEB，CD＝BE
C．AC＝AB，AD＝AE
D．AC＝AB，∠C＝∠B
3．(2016·成都)如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝120°．
4．(2017·怀化)如图，AC＝DC，BC＝EC，请你添加一个适当的条件：AB＝DE(答案不唯一)，使得△ABC≌△DEC.
5．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，AC＝6，则DF＝6．
6．(2016·宜宾)如图，已知∠CAB＝∠DBA，∠CBD＝∠DAC.求证：BC＝AD.
证明：∵∠CAB＝∠DBA，∠DAC＝∠CBD，
∴∠DAB＝∠CBA.
在△ADB和△BCA中， 第 2 页 共 175 页 ∠DBA＝∠CAB，AB＝BA，∠DAB＝∠CBA，
∴△ADB≌△BCA(ASA)．
∴AD＝BC.
7．(2017·黄冈)已知：如图，∠BAC＝∠DAM，AB＝AN，AD＝AM，求证：∠B＝∠ANM.
证明：∵∠BAC＝∠DAM，∠BAC＝∠BAD＋∠DAC，∠DAM＝∠DAC＋∠NAM，
∴∠BAD＝∠NAM.
在△BAD和△NAM中，AB＝AN，∠BAD＝∠NAM，AD＝AM，
∴△BAD≌△NAM(SAS)．
∴∠B＝∠ANM.
八年级下册数学课本北师大版答案
八年级下册数学课本北师大版答案
每道错的八年级数学课本习题做三遍。第一遍：讲评时;第二遍：一周后;第三遍：考试前。以下是店铺为大家整理的北师大版八年级下册数学课本的答案，希望你们喜欢。
八年级下册数学课本北师大版答案(一)
第20页练习
1.解：(1)假命题.如图1-2-34所示，
在Rt△ABC与Rt△A'B'C′中，∠A=∠A'=90°，
∠B=∠C=45°=∠B′=∠C′，AB= AC≠A'B′=A'C′，则Rt△ABC与Rt△A'B'C′不全等，
(2)真命题，
已知：如图1-2-35所示，∠C=∠C′=90°，∠A=∠ A′，且AB=A'B'.
求证：Rt△A BC≌Rt△A'B'C’.
证明：
∵∠C=∠C′= 90°，∠A=∠A′，且AB=A'B'，
∴ Rt△ABC≌Rt△A'B'C’(AAS).
(3)真命题，
已知：如图1-2-35所示，∠C=∠C′=90°，AC=A'C'，BC=B'C'.
求证：Rt△ABC≌Rt△A'B'C′.
证明：
∵AC=A'C′，∠C=∠C′=90°，BC=B′C′，
∴Rt△ABC≌Rt△A′B'C′(SAS).
(4)真命题
已知：如图1-2-36所示，∠C=∠C′=90°，
AC=A′C′，中线AD=A'D'.
求证：Rt△ABC≌RtAA'B'C′.
证明：
∵∠C=∠C′=90°，AD=AD ′，AC=A'C′，
∴Rt△ACD≌Rt△A'C'D'(HL). ∴DC=D'C’.
∵BC=2D，B'C'=2D'C',
∴BC=B'C′
∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C(SAS).
2.解：相等理由：
∵AB=AC=12m.
∴由三点A，B，C 构成的三角形是等腰三角形.
又∵AO⊥BC.
∴ AO是等腰△ABC底边BC上的中线，
∴BO=CO，
∴两十木桩离旃轩底部的距离相等.
八年级下册数学课本北师大版答案(二)
习题1.6
1.证明：
数学北师大版八年级下册-分式
1 分式
知识点一、分式的概念
当两个整数不能整除时，出现了分数；类似的当两个整式不能整除时，就出现了分式．
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式．
整式与分式统称为有理式．
在理解分式的概念时，注意以下三点：
⑴分式的分母中必然含有字母；
⑵分式的分母的值不为0；
⑶分式必然是写成两式相除的形式，中间以分数线隔开．
知识点二、分式有意义的条件
两个整式相除，除数不能为0，故分式有意义的条件是分母不为0，当分母为0时，分式无意义．
如：分式1x，当0x时，分式有意义；当0x时，分式无意义．
知识点三、分式的值为零
分式的值为零时，必须满足分式的分子为零，且分式的分母不能为零，注意是“同时”．
知识点四、分式的基本性质
分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．
上述性质用公式可表示为：aambbm，aambbm(0m)．
注意：①在运用分式的基本性质时，基于的前提是0m；
②强调“同时”，分子分母都要乘以或者除以同一个“非零”的数字或者整式；
③分式的基本性质是约分和通分的理论依据．
知识点五：分式的乘除
注意分式的乘除法应用关键是理解其法则.
(1)先把除法变为乘法；
(2)接着对每个相乘的分式的分子、分母进行因式分解，当然有乘方运算要先算乘方，然后同其它分式进行约分；
(3)再把每个分式的分子与分子相乘、分母与分母相乘；
(4)最后还应检查相乘后的分式是否为最简分式．
2、分式的乘除
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．即.bcadcdbadcba,bdacdcba
3．确定最简公分母的方法：
①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；
②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂.
4．确定最大公因式的方法：①最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；
北师大版八年级数学下册 线段的垂直平分线---知识讲解(提高) 含答案解析
1 线段的垂直平分线---知识讲解(提高)
责编：杜少波
【学习目标】
1.掌握线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理，能够利用尺规作已知线段的垂直平分线．
2.会证明三角形的三条中垂线必交于一点.掌握三角形的外心性质定理.
3.已知底边和底边上的高，求作等腰三角形.
4.能运用线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理解决简单的几何问题及实际问题．
【要点梳理】
要点一、线段的垂直平分线
1.定义
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫线段的中垂线．
2.线段垂直平分线的做法
求作线段AB的垂直平分线.
作法：
（1）分别以点A，B为圆心，以大于21AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；
（2）作直线CD，CD即为所求直线．
要点诠释：
(1)作弧时的半径必须大于21AB的长，否则就不能得到两弧的交点了．
(2)线段的垂直平分线的实质是一条直线.
要点二、线段的垂直平分线定理
线段的垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
要点诠释：
线段的垂直平分线定理也就是线段垂直平分线的性质，是证明两条线段相等的常用方法之一．同时也给出了引辅助线的方法，“线段垂直平分线，常向两端把线连”.就是遇见线段的垂直平分线，画出到线段两个端点的距离，这样就出现相等线段，直接或间接地为构造全等三角形创造条件．
要点三、线段的垂直平分线逆定理
线段的垂直平分线逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
要点诠释：
到线段两个端点距离相等的所有点组成了线段的垂直平分线.线段的垂直平分线可以看作是与这条线段两个端点的距离相等的所有点的集合．
要点四、三角形的外心
三角形三边垂直平分线交于一点，该点到三角形三顶点的距离相等，这点是三角形外
2 接圆的圆心——外心.
要点诠释:
1.三角形三条边的垂直平分线必交于一点（三线共点），该点即为三角形外接圆的圆心.
北师大版八年级下册数学同步课时练习题（全册分章节课时,含答案）
北师⼤版⼋年级下册数学同步课时练习题（全册分章节课时,含答案）
北师⼤版⼋年级下册数学同步课时练习题
第⼀章三⾓形的证明
第⼆章1．1等腰三⾓形
第1课时全等三⾓形和等腰三⾓形的性质01基础题
知识点1全等三⾓形的性质与判定1．如图，△ABC≌△BAD.若AB＝6，AC＝4，BC＝5，则AD的长为(B)
A．4 B．5
C．6 D．以上都不对
2．如图，若能⽤AAS来判定△ACD≌△ABE，则需要添加的条件是(B)
A．∠ADC＝∠AEB，∠C＝∠B
B．∠ADC＝∠AEB，CD＝BE
C．AC＝AB，AD＝AE
D．AC＝AB，∠C＝∠B
3．(2016·成都)如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝120°．
4．(2017·怀化)如图，AC＝DC，BC＝EC，请你添加⼀个适当的条件：AB＝DE(答案不唯⼀)，使得△ABC≌△DEC.
5．如图，点B，E，C，F在同⼀条直线上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，AC＝6，则DF＝6．
6．(2016·宜宾)如图，已知∠CAB＝∠DBA，∠CBD＝∠DAC.求证：BC＝AD.
证明：∵∠CAB＝∠DBA，∠DAC＝∠CBD，∴∠DAB＝∠CBA.
在△ADB和△BCA中，∠DBA ＝∠CAB ，
AB ＝BA ，
∠DAB ＝∠CBA ，
∴△ADB ≌△BCA(ASA)． ∴AD ＝BC.
7．(2017·黄冈)已知：如图，∠BAC ＝∠DAM ，AB ＝AN ，AD ＝AM ，求证：∠B ＝∠ANM.
证明：∵∠BAC ＝∠DAM ，∠BAC ＝∠BAD ＋∠DAC ，∠DAM ＝∠DAC ＋∠NAM ， ∴∠BAD ＝∠NAM.
在△BAD 和△NAM 中，AB ＝AN ，∠BAD ＝∠NAM ，AD ＝AM ，
∴△BAD ≌△NAM(SAS)． ∴∠B ＝∠ANM.
知识点2 等腰三⾓形的性质8．若等腰三⾓形的顶⾓为50°，则它的底⾓度数为(D)
A ．40°
北师大版八年级下册课本习题(新教材)
第一章 三角形的证明
1. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，求∠AFC的度数.
2. 在以线段AB为底边的所有等腰三角形中，它们另一个顶点的位置有什么共同特征？
3. 如图，在△ABC中，已知AC = 27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，求BC的长.
4. 如图，A，B表示两个仓库，要在A，B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建造在什么位置？
演草纸
第1题图
第3题图
第4题图
5. 如图，某市三个城镇中心A，B，C恰好分别位于一个等边三角形的三个顶点处，在三个城镇中心之间铺设通信光缆，以城镇A为出发点设计了三种连接方案：
（1） AB + BC；
（2） AD + BC（D为BC的中点）；
（3） OA + OB + OC（O为△ABC三边的垂直平分线的交点）
要使铺设的光缆长度最短，应选哪种方案？
6. 如图，求作一点P，使PC = PD，并且点P到∠AOB两边的距离相等.
7. 已知：如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F.
求证：点F在∠DAE的平分线上
8. 已知：如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D.
求证：
（1） OC = OD；
（2） OP是CD的垂直平分线.
9. 如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库.
（1） 如果要求油库到两条公路AB，AC的距离相等，那么如何选择油库的位置；
（2） 如果要求油库到这三条公路的距离都相等，那么如何选择油库的位置？
演草纸
第5题图
第6题图
第7题图
第8题图
第9题图
10. 如图，在△ABC中，∠C = 90°，∠A = 30°的垂直，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E. 求证：AE=2CE.
11. 如图，在△ABC中，∠B = 64°，∠BAC = 72°，D为BC上一点，DE交AC于点E，且AB = AD = DE，连接DE，∠E = 55°. 请判断△AFD的形状，并说明理由.
北师大版八年级下册数学第一章 三角形的证明含答案
北师大版八年级下册数学第一章 三角形的证明含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则下面结论错误的是（ ）
A.BF＝EF B.DE＝EF C.∠EFC＝45° D.∠BEF＝∠CBE
2、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且DE⊥AB于E，DE=5，BC=11，则BD的长为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
3、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°．将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且点B在A′B′ 上，CA′ 交AB于点D，则∠BDC的度数为（ ）
A.40° B.50° C.60° D.70°
4、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ ）
A. B. C. 平分 D.
5、若等腰三角形一个外角等于100° ，则它的顶角度数为（ ）.
A.20° B.80° C.20°或80° D.无法确定
6、等腰三角形 中， ，一边上的中线 将这个三角形的周长分为 和 两部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
A.7 B.7或11 C.11 D.7或10
7、如图，△ABC中，AB=AC，D，E，F分别在BC，AC，AB上，若BD=CE，CD=BF，则∠EDF（ ）
A. 90°-∠A B. 90°-∠A C. 180°-∠A D. 180°-2∠A
8、如图，在△ABC中，∠ACB为钝角。用直尺和圆规在边AB上确定一点D。使∠ADC=2∠B，则符合要求的作图痕迹是（ ）
A. B. C. D.
9、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，则下列判断不正确的是（ ）
最新八年级下册数学作业本答案北师大版2022
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八年级下册数学作业本答案北师大版2022
【导语】学习就像一个无望无际的海洋，那样宽广，那样伟大，我们就像一艘小船，在这迷茫的大海中，寻找着此岸。本篇文章是xx为您整理的八年级下册数学作业本答案北师大版2022，供大家借鉴。
根底练习
1、2
2、20
3、C
4、120千瓦时
综合运用
6、小王得分：(70×5+50×3+80×2)/10=66(分)．
同理可得：小孙得74.5分，小李得65分．所以小孙得分
3.2中位数和众数作业本2答案
根底练习
1、5，4
2、B
3、C
4、中位数是2，众数是1和2
综合运用
5、〔1〕平均身高为161cm
〔2〕这10名*的身高的中位数、众数分别是161.5cm，162cm
〔3〕答案不． 2 / 3
如：可先将九年级身高为162cm的所有*挑选出来作为参加方队的人选．
如果不够，那么挑选身高与162cm比拟接近的*，直至挑选到40人为止
6、〔1〕甲：平均数为9.6年，众数为8年，中位数为8.5年；
乙：平均数为9.4年，众数为4年，中位数为8年
〔2〕甲公司选用了众数，乙公司选用了中位数
〔3〕此题答案不，只要说出理由即可．
例如，选用甲公司的产品，因为它的平均数、众数、中位数比拟接近，
产品质量相比照拟好，且稳定
根底练习
1、B
2、2
3、S2=2
4、由S2甲=1.2，S2乙=5.4，
知甲的成绩更稳定
综合运用
5、D
6、乙组选手的平均数、中位数、众数、方差、优秀率依次为：8，8，7，1.0，60%.
以下从四个方面给出具体评价：
①从平均数、中位数看，两组同学都答对8题，成绩均等；
②从众数看，甲组比乙组好；
③从方差看，甲组成员成绩差距大，乙组成员成绩差距较小； 3 / 3
八年级下册数学作业本答案北师大版
八年级下册数学作业本答案北师大版
前言
《八年级下册数学作业本答案北师大版》是为了帮助八年级学生检查和纠正数学作业的错误而编写的。本文档将为您提供这本作业本每个章节的答案，以便您在自我学习和复习时能够更好地掌握数学知识。
请注意，本文档中的答案仅供参考。在使用本文档时，建议您首先自己独立完成作业，并在完成后再对照答案进行核对和纠正。这样能够更好地巩固自己的知识和技能。
答案目录
1. 第一章：函数与方程
2. 第二章：二次根式
3. 第三章：解一元二次方程
4. 第四章：分式方程
5. 第五章：解两条直线的方程组
6. 第六章：统计与概率
7. 第七章：立体几何初步
8. 第八章：图形的相似和相等
现在，让我们逐个章节地提供每个章节的答案。
第一章：函数与方程
1.1 函数的概念与性质
• 作业1答案：…
• 作业2答案：…
• …
1.2 一次函数
• 作业1答案：…
• 作业2答案：…
• …
1.3 线性方程与一次函数
• 作业1答案：…
• 作业2答案：… • …
第二章：二次根式
2.1 探索二次根式
• 作业1答案：…
• 作业2答案：…
• …
2.2 加减二次根式
• 作业1答案：…
• 作业2答案：…
• …
2.3 乘除二次根式
• 作业1答案：…
• 作业2答案：…
• …
第三章：解一元二次方程
3.1 解一元二次方程的主要方法
• 作业1答案：…
• 作业2答案：…
• …
3.2 一元二次方程的实际应用
• 作业1答案：…
• 作业2答案：…
• …
3.3 一元二次方程的建立与应用
• 作业1答案：…
• 作业2答案：…
• …
第四章：分式方程
4.1 探索分式方程
• 作业1答案：…
• 作业2答案：… • …
4.2 解分式方程
• 作业1答案：…
• 作业2答案：…
• …
4.3 分式方程的应用
• 作业1答案：…
• 作业2答案：…
• …
第五章：解两条直线的方程组
【课堂精练八上数学答案】2021年课堂精练八年级数学下册北师大版山西专版
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【课堂精练八上数学答案】2021年课堂精练八年级数学下册北师大版山西专版
课堂精练八上数学答案20XX年课堂精练八年级数学下册北师大版山西专版
数学(mathematics或maths)，是研究数量结构变化空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。下面是范文xxxx小编整理的20XX年课堂精练八年级数学下册北师大版山西专版，供大家参考20XX年课堂精练八年级数学下册北师大版山西专版
一选择题(共15小题)
1如图，ABC是一个等腰直角三角形，DEFG是其内接正方形，H是正方形的对角线交点那么，由图中的线段所构成的三角形中相互全等的三角形的对数为()
A12B13C26D30
答案：C
知识点：全等三角形的判定等腰直角三角形正方形的性质
解析：
解答：解：设AB3，图中所有三角形均为等腰直角三角形，其中，斜边长为1的有5个，它们组成10对全等三角形
斜边长为的有6个，它们组成15对全等三角形
斜边长为2的有2个，它们组成1对全等三角形
共计26对
故选C
分析：根据全等三角形的判定可以确定全等三角形的对数，由于图中全等三角形的对数较多，可以根据斜边长的不同确定对数，可以做到不重不漏本题考查了全等三角形的判定，涉及到等腰直角三角形和正方形的性质，解题的关键是记熟全等三角形的判定方法并做到不重不漏
2如图所示，EF分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CEDF，AE，BF相交于点O，下列结论AEBFAEBFAOOESAOBS四边形DEOF中，错误的有()
A1个B2个C3个D4个
答案：A 2
知识点：正方形的性质全等三角形的判定与性质
解析：
解答：解：四边形ABCD是正方形，