[七年级数学]代数式的值 练习题
代数式的值 浙教版七年级上册练习题(含答案)
4.3代数式的值一、选择题1.已知|x|=3，|y|=2，且xy>0，则x−y的值等于()A. 5或−5B. 1或−1C. 5或1D. −5或−12.若|a|=8，|b|=5，且ab<0，那么a−b的值为()A. 3或13B. 13或−13C. 8或−8D. −3或−133.已知m是√15的整数部分，n是√10的小数部分，则m2−n的值是()A. 6−√10B. 6C. 12−√10D. 134.已知|2m+n+1|+(3y+1)2=0，则3y+2m+n的值是()A. 1B. 0C. −2D. 25.已知代数式x−5y的值是100，则代数式−2x+10y+5的值是()A. 205B. −200C. −195D. 2006.已知a+b=12，则代数式2a+2b−3的值是()A. 2B. −2C. −4D. −3127.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式(a+b−1)(cd+1)的值是()A. 1B. 0C. −1D. −28.已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a−1的值为()A. 0B. 1C. 2D. 39.已知a+b=4，则代数式1+a2+b2的值为()A. 3B. 1C. 0D. −110.若x2−3x−5=0，则6x−2x2+5的值为()A. 0B. 5C. −5D. −10二、填空题11.如果m−n=3，那么2m−2n−3的值是______．12.在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，请问：a、b、c三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为______．13.若|x−5|+(y+1)2=0，则xy的值是_______14.有理数2，+7.5，−0.03，−300%，0，中，非负整数有a个，负数有b个，正分数有c个，则a−b+c=__________．三、解答题15.已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，求代数式a+b+mn−c的值．16.某班为了开展乒乓球比赛活动，准备购买一些乒乓球和乒乓球拍，通过去商店了解情况，甲乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒定价12元，经商谈，甲乙两家商店给出了如下优惠措施：甲店每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．现该班急需乒乓球拍5副，乒乓球x盒(不少于5盒)．(1)请用含x的代数式分别表示去甲、乙两店购买所需的费用；(2)当需要购买40盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家商店购买较为合算；(3)当需要购买40盒乒乓球时，你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．17.分别用a,b,c,d表示有理数，a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是数轴上到原点距离为5的点表示的数，求|3a−b+2c−d|的倒数.答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2．又xy>0，∴x=3，y=2或x=−3，y=−2．∴x−y=±1．故选：B．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．有理数的乘法法则：同号得正，异号得负．本题考查了代数式求值、绝对值的性质：互为相反数的绝对值相等．能够根据两个数的乘积的符号判断两个数的符号的关系．2.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是绝对值，有理数的乘法，有理数的减法，代数式求值的有关知识，先根据ab<0可以得到a，b异号，然后求出a，b，再代入代数式求值即可．【解答】解：∵ab<0，∴a，b异号，∵|a|=8，|b|=5，∴a=8，b=−5或a=−8，b=5，∴a−b=8−(−5)=13或a−b=−8−5=−13．故选B．3.【答案】C【解析】略4.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了绝对值，完全平方的非负性，令2m+n+1=0，3y+1=0，运用整体代入可以求出2m+n=−1，3y=−1的值代入即可求出结果．【解答】解：∵|2m+n+1|+(3y+1)2=0∴2m+n+1=0，3y+1=0∴2m+n=−1，3y=−1∴3y+2m+n=−2．故选C．5.【答案】C【解析】【分析】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式前两项提取−2变形后，把已知x−5y=100代入计算即可求出值．【解答】解：∵x−5y=100，∴原式=−2(x−5y)+5=−200+5=−195故选C．6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是代数式求值，运用了整体代入法的有关知识，将给出的代数式进行变形，然后整体代入求值即可．【解答】解：∵a+b=12，∴原式=2(a+b)−3=2×12−3=1−3=−2，故选B．7.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的是代数式求值，相反数，倒数的有关知识，先利用相反数，倒数的定义得到a+b=0，cd=1，然后代入代数式求值即可．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴原式=(−1)×(1+1)=−2，故选D．8.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．直接利用已知将原式变形，然后整体代入计算即可求出答案．【解答】解：∵a2+3a=1，∴2a2+6a=2(a2+3a)=2∴2a2+6a−1=2−1=1．故选B．9.【答案】A【解析】解：当a+b=4时，原式=1+12(a+b)=1+12×4=1+2=3，故选：A．将a+b的值代入原式=1+12(a+b)计算可得．本题主要考查代数式求值，解题的关键是得出待求代数式与已知等式间的特点，利用整体代入的办法进行计算．10.【答案】C【解析】本题考查了代数式求值，整体代入法，关键是由x2−3x−5=0，得x2−3x=5把x2−3x看作一个整体，代入计算的值即可．【解答】解：6x−2x2+5，=−2x2+6x+5=−2(x2−3x)+5=−2×5+5=−5.故选C．11.【答案】3【解析】解：∵m−n=3，∴原式=2(m−n)−3=2×3−3=6−3=3．故答案为：3．原式前两项提取公因式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】2【解析】解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，∴a=1，b=1，c=0，∴a+b+c=1+1+0=2．故答案是2．先根据已知条件求出a、b、c的值，再代入代数式求值即可．解题的关键是先求出a、b、c的值，然后再求代数式的值．13.【答案】−514.【答案】2【解析】【分析】本题考查了有理数的分类，解题的关键是分类的标准要不重不漏的找到符合条件的a，b，c的值．根据有理数的分类标准把给出的非负整数有a个，负数有b个，正分数有c 个，，即可求出a−b+c的值．【解答】解：有理数2，+7.5，−0.03，−300%，0中，非负整数有3个，负数有2个，正分数有1个，则a−b+c=3−2+1=2．故答案为2．15.【答案】解：∵a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，∴a+b=0，mn=1，c=±2，当c=2时，a+b+mn−c=0+1−2=−1；当c=−2时，a+b+mn−c=0+1−(−2)=0+1+2=3；由上可得，代数式a+b+mn−c的值是−1或3．【解析】本题考查的是相反数定义，倒数定义和绝对值的性质以及代数式的值，根据a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，可以求得a+b，mn、c的值，从而可以求得所求式子的值．16.【答案】解：(1)甲店购买需付款48×5+(x−5)×12=(12x+180)元；乙店购买需付款48×90%×5+12×90%×x=(10.8x+216)元；(2)当x=40时，甲店需12×40+180=660元；乙店需10.8×40+216=648元；所以乙店购买合算；(3)先甲店购买5副球拍，送5盒乒乓球240元，另外35盒乒乓球再乙店购买需378元，共需618元．【解析】(1)按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；(2)把x=40代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可；(3)根据两种方案的优惠方式，可得出先甲店购买5副球拍，送5盒乒乓球，另外35盒乒乓球再乙店购买即可．此题考查列代数式，理解两种方案的优惠方案，得出运算的方法是解决问题的关键．17.【答案】解：∵a是最小的正整数，∴a=1，∵b是最大的负整数，∴b=−1，∵c是绝对值最小的有理数，∴c=0，∵d是数轴上到原点距离为5的点表示的数，∴d=±5，∴|3a−b+2c−d|=|3+1+0−5|=1或|3a−b+2c−d|=|3+1+0+5|=9∴|3a−b+2c−d|的倒数为1或19【解析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，有理数、绝对值，数轴及倒数，熟练掌握各自的定义是解决本题的关键.根据最小的正整数为1，最大的负整数为−1，绝对值最小的有理数为0，以及数轴上到原点距离的定义，确定出a，b，c，d的值，即可求出|3a−b+2c−d|的值，再求出其倒数即可．。
七年级数学上册代数式运算专项练习题
七年级数学上册代数式运算专项练习题1. 计算下列代数式的值：a) 3x - 2y，当 x = 5，y = 2 时；b) 2a^2 + 3a - 4，当 a = 4 时；c) 5b - 3b^2，当 b = -2 时。
2. 化简下列代数式：a) 2(x + 3) - 4(2 - 3x)；b) 3(2 - m) + 4(m - 1)；c) 5x - (2x + 3)。
3. 展开并化简下列代数式：a) (x - 2)(x + 4)；b) (3a + 2)(4a - 1)；c) (2x - 1)(3x + 2)。
4. 因式分解下列代数式：a) 2x^2 + 6x；b) 4m^2 - 9；c) 5x^2 - 20x。
5. 求解下列方程：a) 2x + 3 = 7；b) 4y - 5 = 3y + 10；c) 3z - 2(z + 4) = z + 6。
解答：1. a) 3x - 2y，当 x = 5，y = 2 时：3(5) - 2(2) = 15 - 4 = 11b) 2a^2 + 3a - 4，当 a = 4 时：2(4)^2 + 3(4) - 4 = 2(16) + 12 - 4 = 32 + 12 - 4 = 40 c) 5b - 3b^2，当 b = -2 时：5(-2) - 3(-2)^2 = -10 - 3(4) = -10 - 12 = -222. a) 2(x + 3) - 4(2 - 3x)：2x + 6 - (8 - 12x) = 2x + 6 - 8 + 12x = 14x - 2b) 3(2 - m) + 4(m - 1)：6 - 3m + 4m - 4 = 1m + 2c) 5x - (2x + 3)：5x - 2x - 3 = 3x - 33. a) (x - 2)(x + 4)：x(x) + x(4) - 2(x) - 2(4) = x^2 + 4x - 2x - 8 = x^2 + 2x - 8b) (3a + 2)(4a - 1)：3a(4a) + 3a(-1) + 2(4a) + 2(-1) = 12a^2 - 3a + 8a - 2 = 12a^2 + 5a - 2 c) (2x - 1)(3x + 2)：2x(3x) + 2x(2) - 1(3x) - 1(2) = 6x^2 + 4x - 3x - 2 = 6x^2 + x - 24. a) 2x^2 + 6x：2x(x + 3) = 2x^2 + 6xb) 4m^2 - 9：(2m)^2 - 3^2 = (2m + 3)(2m - 3)c) 5x^2 - 20x：5x(x - 4) = 5x^2 - 20x5. a) 2x + 3 = 7：2x = 7 - 32x = 4x = 2b) 4y - 5 = 3y + 10：4y - 3y = 10 + 5y = 15c) 3z - 2(z + 4) = z + 6：3z - 2z - 8 = z + 6z - 8 = z + 6-8 = 6 (不满足方程，无解)通过解答以上的代数式运算专项练习题，我们可以对七年级数学上册的代数式运算有更深入的理解。
七年级数学上册代数式的值配套练习及答案
3.3代数式的值（一）一、基础训练1.用__________代替代数式中的________，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.2．当x＝_______时，代数式53x的值为0.3.当a＝4，b＝12时，代数式a2－ba的值是___________.4.小张在计算31＋a的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a的值应为_____________.5.三角形的底边为a ，底边上的高为h ，则它的面积s＝_______，若s＝6cm2，h＝5cm，则a＝_______cm.二、典型例题例1 已知a2＋5ab＝76，3b2＋2ab＝51，求代数式a2＋11ab＋9b2的值.分析首先将原代数式变形成（a2＋5ab）+3（3b2＋2ab），然后将整体代入.例2当m=2，n=1时，（1）求代数式（m+2）2和m2+2mn+n2的值；（2）写出这两个代数式值的关系．（3）当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立？（4）根据（1）（2），你能用简便方法算出：当m=0.125，n=0．875时，m2+2mn+n2的值吗？分析通过代入具体数值，得知（m+2）2=m2+2mn+n2，再运用此等式求值.三、拓展提升例小明读一本共m页的书，第一天读了该书的13，第二天读了剩下的15．（1）用代数式表示小明两天共读了多少页；（2）求当m=120时，小明两天读的页数．四、课后作业1．当a ＝2，b ＝1，c ＝－3时，代数式2c b a b-+的值为___________. 2.若x ＝4时，代数式x 2－2x ＋a 的值为0，则a 的值为________.3.若5a b +=，6ab =，则ab a b --=________.4.当7x =时，代数式357ax bx +-=.则当7x =时，35ax bx ++=_____.5.如果某船行驶第1千米的运费是25元，以后每增加1千米，运费增加5元.现在某人租船要行驶s 千米（s 为整数，s ≥1），所需运费表示为___________________.当s ＝6千米时，运费为________元.6.若代数式2a 2+3a +1的值为5，求代数式4a 2+6a +8的值.7.已知2a b a b+=-，求224()a b a b a b a b +---+的值.8.从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下表：n .并由此计算下列各题：(1) 2＋4＋6＋8＋…＋202(2) 126＋128＋130＋…＋3003.3代数式的值（一）一、基础训练1．具体数值字母2. 53. 134. 505. 12ah125二、典型例题例1a2＋11a＋9b2＝（a2＋5ab）＋3（3b2＋2ab）＝76＋3×51＝229 例2 （1）99（2）相等（3）成立（4）1三、拓展提升例3（1）715m（2）56四、课后作业1．4 32.－83. 14. 175. 20＋5s50元6. 167.7 3 88.S＝n（n＋1）(1)101×（101＋1）＝10302；(2)150×（150＋1）－62（62＋1）＝18744.3.3代数式的值（二）一、基础训练1.已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为______.2.填表：÷2+2x( )+1( )2输出（ ）输入y 输入x.3.右图是一个数值转换机，写出图中的输出结果：输入2- 0 0.5 输出4.当x .5.当x y x y -+＝2时，代数式x y x y -+－22x y x y+-的值是___________. 二、典型例题 例1根据右边的数值转换器，按要求填写下表． x 1- 0 1 2- y 1 12- 0 12 输出 例2 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况： n 1 2 3 4 5 6 7 8 …5n +6 …n 2 …(1)(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100？三、拓展提升例 已知311=-y x ，求代数式yxy x y xy x ---+2232的值. 分析 变形后运用整体的思想带入，可使分子分母同除以“xy ”.四、课后作业1.当x =1，y =32，z =53时，代数式y (x －y +z )的值为_______. 2.若23250x y -+=，那么23(321)x y -+=______.2x 2 14 2x +1 9 3 12x 1163.定义a*b ＝ab b a+，则2*（2*2）＝ . 4.如图所示，某计算装置有一数据入口和计算结果出口，根据图中的程序， 计算函数值，若输入的x 值为75，则输出的结果是________.5.在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤：6.若7:4:3::=z y x ，且182=+-z y x ，求代数式z y x -+2的值.3.3代数式的值（二）一、基础训练1．－3 y =x 2 －1≤x y =5x －2≤x ≤－1 y =－x +2 1≤x ≤2输出y 值 输入x 值2．3 1281816 17 2125443．－15 －3 0 4．45．17 5二、典型例题：例1 2 0 1 3例2 （1）6或－1 （2）n2三、拓展提升：例3 3 5四、课后作业：1．4 32．－123．3 24．3 55．略6．8。
七年级数学下几何与代数练习题
七年级数学下几何与代数练习题
练一（几何）
1. 在平面直角坐标系中，A(2, 3)和B(6, 5)是两个点，求线段AB的长度。
2. 勾股定理：已知直角三角形的两个直角边长分别为3cm和4cm，求斜边的长度。
3. 一个平面上有一个正方形，已知其边长为5cm，求正方形的周长和面积。
练二（代数）
1. 已知x = 2，求下列代数式的值：
a) 2x^2 - 3x + 1
b) x^3 - 4x^2 + 5x - 2
2. 已知y = -3，求下列代数式的值：
a) 3y^2 + 2y - 1
b) y^3 - 2y^2 - 3y + 4
3. 计算下列代数式的值：
a) 2(x + 3) - 3
b) 4(x - 2)^2 + 2(x - 2) + 1
练三（几何与代数综合）
1. 已知直角三角形的斜边长度为10cm，其中一条直角边的长
度为6cm，求另一条直角边的长度。
2. 设正方形的周长为20cm，求正方形的面积。
3. 如果一个矩形的长是5cm，宽是3cm，求矩形的周长和面积。
练四（几何与代数综合）
1. 已知直角三角形的斜边长度为13cm，其中一条直角边的长
度为5cm，求另一条直角边的长度。
2. 计算下列代数式的值：
a) (x + 3)(x - 2)
b) (2x + 1)^2
3. 如果一个矩形的长是7cm，宽是4cm，求矩形的周长和面积。
沪科版七年级数学上册同步练习题-代数式的值
3.代数式的值基础训练一、填空题：1、当x =－2时，代数式2x －1的值是 .2、当 x =5,y =4时，代数式x －2y 的值是 . 3、明明步行的速度是5千米／小时，当他走了t 时的路程为 千米；当他走了2时的路程为 千米.二、选择题：4、把a = 121 ,b =21 代入（3a －2b ）2,正确的结果是（ ） A 、(3121－221)2 B 、（321－2121）2 C 、（3×21－2×21）2 D 、（3×121－2×21）2 5、设三角形的底边长为a ，高为h ，面积为S ，若a =2,h =3，则S=（ ）A 、3B 、4C 、5D 、66、当a =0.25,b =0.5时，代数式a1－b 2的值是（ ） A 、3.75 B 、4.25 C 、0 D 、－217、当a =3，b=1时，代数式0.5（a －2b ）的值是（ ）A 、1B 、0.5C 、0D 、258、代数式x 2+2的值（ ）A 、大于2B 、等于2C 、小于2D 、大于或等于2三、解答题：9、如果用C 表示摄氏温度，T 表示绝对温度，则C 与T 之间的关系是：C=T －273. 分别求出当T=0与T=273时C 的值。
10、如图是一个数值转换机填表：综合提高一、填空题：1、已知x =2，y 是绝对值输入 －2 －1 0 1 2 输出最小的有理数，则代数式4x 2－2xy +2y 2= . 2、若x+3=5－y,a,b 互为倒数，则代数式21（x +y ）+5 ab = . 3、一根长10厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克，可以使弹簧增长2厘米，则在正常情况下，当挂着x 千克的物体时，弹簧的长度是 厘米，当x =2厘米时，弹簧的长度是 厘米.二、选择题：4、在1，2，3，4，5中，使代数式（x －2）(x －3)(x －4)(x －5)的值为零的有（ ）个。
代数式求值经典题型1-(含详细答案)
.
第
已知 x-y=2
10
题
求代数式 x3-6xy-y3
.
. .
.
解
x3-6xy-y3
=2（x-y）² . 把 x-y=2 代入上式 .
=（ x3 - y3）-6xy
=2（2）²
第
=（x-y）（x2+xy+y2）-6xy
=2×4
10
题
. 把 x-y=2 代入上式 .
=8
=2（x2+xy+y2）-6xy
第 6
1
4
=10×（x² + x²）------（1）
题
【第 2 步】
已知 x² -2x -2=0，两边同时除以 x，得
2 x -2 - x =0 把-2 移到等号右边，得
.
2 x - x =2，两边同时平方，得
4 x² - 4 + x² =4，把-4 移到等号右边，
4 x² + x² = 8--------（2）
. 把-6xy 移到括号里 .
=2（x2+xy+y2-3xy） =2（x2-2xy+y2）
答案： 8
.
.
第
11
已知 3x²-x-1 =0，
题
求代数式 6x3+7x²-5x-2018
.
. .
.
思考
已知 3x²-x-1 =0 故 3x²-x=1 ，
=2x+9x2-5x-2018 =9x2-3x-2018
7y² x=2x+5y 两边同时乘以 2x+5
第
13
2x²+5xy=7y²，把 7y²移到等号左边，
初一数学代数式练习题
初一数学代数式练习题初一数学代数式练题一、填空：1、a的两倍与b的和，用代数式表示：2a+b2、温度由t℃下降2℃后是(t-2)℃3、产量由m千克增长10%，就达到1.1m千克。
二、解答题：1、当x是2时，代数式2x+1的值为5.2、代数式n211的值为1904，其中n=43.3、代数式(a-c)2b的值为-196，其中a=7,b=3,c=5.4、XXX存300元的活期储蓄，有利率是0.0825%，利息税的税率是20％，3个月后，XXX实际得到利息为0.495元。
5、邮购一种图书，每册定价a元，另加书价15%的邮费，购书n册时，总计金额y元，y=1.15an。
当a=6,n=35时，y的值为2415元。
6、当a=3,b=2时，代数式22（1）b a的值为8，（2）b a的值为-1，（3）b a的值为-1.7、当a=1/2,b=2时，代数式(a b)（1）的值为9，（2）b a的值为5/2，（3）a b的值为3/2.8、当a=3,b=2时，代数式3322（1）a b的值为5，（2）a b的值为5.9、若代数式x x2的值为5，则2x2x2的值为7.10、已知1+2+3+4+…+n=6(n+1)(2n+1)，①1+2+3+4+…+50的值为2550，②26+27+28+29…+50的值为1176.11、设甲数为x，用代数式表示乙数。
1）乙数为x+5；（2）乙数为2x-3；（3）乙数为1.16x；（4）乙数为1/(x+7)；（5）乙数为x/2-1；（6）乙数为x-3；（7）乙数为1/(0.83x)；（8）甲、乙两数的平方差为x2-(2x-3)2=12x-9；（9）甲数与乙数的倒数的和为1/x+1/(2x-3)；（10）甲数除乙数与1的和的商为x/(1+1/x)。
12、用代数式表示1）比a小3的数为a-3；（2）比b的一半大5的数为b/2+5；（3）a的3倍与b的2倍的和为3a+2b；（4）a与b的和的60％为0.6(a+b)；（5）x与4的平方差为x2-16；（6）a、b两数平方和为a2+b2；（7）a、b两数和的平方为(a+b)2.13、当a=1/3,b=1/6时，代数式(a b)2的值为1/36.14、一个塑料三角板，形状和尺寸如图所示，（1）阴影部分的面积为4.5cm2；（2）当a=5cm，b=4cm时，阴影部分的面积为4cm2.15、“a的3倍与b的和”用代数式表示为3a+b。
初中数学《代数式求值》练习及答案
初中《代数式求值》精选练习题及答案根据已知，求代数式的值：，求代数式（x+1）（x-1）的值；1、已知：x=3+2、已知2+1=x，求代数式1001-1000的值；3、已知m=349+356+364，求代数式m-12的值；4、已知2=21+2-1，求代数式2024+−2024的值；5、已知t≠0，且1-t=1，求代数式3+22+3003的值；6、已知92+30x+23=0，求代数式（3x+4）2+1（3x+4）2的值；7、已知2-13m=n，2-13n=m，求代数式2+2+1的值；8、已知2t+2=3，求代数式6-24的值；9、已知32+5m-11=0，求代数式（4m+7）（2m-5）+m（m+21）+3的值；10、已知x+3=2，求代数式42-〔6x-（5x-8）-2〕+3x-〔5x-2（2x-1）〕的值。
参考答案1、已知：x=3+，求代数式（x+1）（x-1）的值；解：已知x=3+=3+那么2=2=163----------①代数式（x+1）（x-1）=2-1将①代入=163-1=1332、已知2+1=x，求代数式1001-1000的值；解：已知2+1=x变换一下，得2-x=-1----------①再变换，得2=x-1------------②又3=2·x将②代入3=（x-1）·x=2-x将①代入故：3=-1------------③代数式1001-1000=999+2-999+1=999·2-999·x=999（2-x）将①代入=999·（-1）=-999=-（3）333将③代入=-（−1）333=-（-1）=13、已知m =349+356+364，求代数式m -12的值；解：m =349+356+364m=（37）2+3738+（38）2-------------------①将①等号两边同时取分母为1，得1等号右边分子分母同时乘以3837，得11=）3（33837=8−738−37=138−37等号两边同时取倒数1=38-37故：12=（37）2-23738+（38）2-----------②由①-②，得m -12=33738=337·2=6374、已知2=21+2-1，求代数式2024+−2024的值；解：已知2=21+2-1变换一下，得2+1=21+2等号两边同时平方，得4+22+1=2（1+2）4+22+1=2+22化简，得4=1代数式2024+−2024=4×506+4×（−506）=（a4）506+（a4）−506将4=1代入=1506+1−506=1+1=25、已知t≠0，且1-t=1，求代数式3+22+3003的值；解：已知t≠01-t=1等号两边同时乘以t，得1-2=t变换一下，得2=1-t---------------------①代数式3+22+3003=2·t+22+3003将①待入=（1-t）·t+2（1-t）+3003=t-2+2-2t+3003再将①待入=t-（1-t）+2-2t+3003=t-1+t+2-2t+3003=（t+t-2t）+（-1+2+3003）=30046、已知92+30x+23=0，求代数式（3x+4）2+1（3x+4）2的值；解：设3x+4=t则x=13（t-4）---------------①已知92+30x+23=0将①代入9−4）2+30×13（t−4）+23=0（t−4）2+10（t-4）+23=02-8t+16+10t-40+23=02+2t-1=0等号两边同时除以t，得t+2-1=0变化一下，得1-t=2等号两边同时平方，得12-2+2=4整理，得12+2=6因为3x+4=t故：（3x+4）2+1（3x+4）2=67、已知2-13m=n，2-13n=m，求代数式2+2+1的值；解：2-13m=n，2-13n=m则变换一下，得2=13m+n----------------①2=m+13n----------------②①-②，得2-2=12（m-n）（m+n）（m-n）=12（m-n）（m+n）（m-n）-12（m-n）=0（m-n）〔（m+n）-12〕=0则有：m-n=0，或（m+n）-12=0即：m=n或m+n=12（1）当m=n时已知2=13m+n2=13m+m=14m解得m=0，或m=14第一种情况：m=n=0代数式2+2+1将m=n=0代入=1=1第二种情况：m=n=14代数式2+2+1将m=n=0代入=142+142+1=393（2）当m+n=12时①+②，得2+2=14（m+n）=14×12代数式2+2+1=14×12+1=（13+1）（13−1）+1=132−1+1=138、已知2t+2=3，求代数式6-24的值；解：2t+2=3t=3−22所以：2=5−264----------------①①两边同时平方，得4=49−20616------------------------②代数式6-24=4（2-2）将①，②代入=49−206（-2）=−3×49+（−206）×（−26）+（606−986）64=93−386649、已知32+5m-11=0，求代数式（4m+7）（2m-5）+m（m+21）+3的值；解：32+5m-11=0变换一下，得32+5m=11------------①代数式（4m+7）（2m-5）+m（m+21）+3=82-20m+14m-35+2+21m+3=92+15m-32=3（32+5m）-32将①代入=3×11-32=110、已知x+3=2，求代数式42-〔6x-（5x-8）-2〕+3x-〔5x-2（2x-1）〕的值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
能力达标测试
［时间60分钟满分100分］一、选择题（每小题4分，共20分）
1．当a＝1
2
，b＝
1
3
，c＝
1
6
时，代数式（a－b）（a－c）（b－c）的值是（）
A.1
9
B.
1
36
C.
1
54
D.
1
108
2．已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为（）A.2 B.－1 C.－3 D.0
3．当x＝3时，代数式px2＋qx＋1的值为2002，则当x＝－3时，代数式px2＋qx＋1的值为（）A.2000 B.－2002 C.－2000 D.2001
4．关于代数式21
3
a
a
-
+
的值，下列说法错误的是（）
A.当a＝1
2
时，其值为0 B.当a＝－3时，其值不存在
C.当a≠－3时，其值存在
D.当a＝5时，其值为5
5．某人以每小时3千米的速度登山，下山时以每小时6千米的速度返回原地，则来回的平均速度为（）
A.4千米/小时
B.4.5千米/小时
C.5千米/小时
D.5.5千米/小时
二、填空题（每空4分，共24分）
1．当a＝2，b＝1，c＝－3时，代数式
2
c b
a b
-
+
的值为___________。
2．若x＝4时，代数式x2－2x＋a的值为0，则a的值为________。
3．当a＝
1
1
2
时，
2
2
1
1
a a
a a
++
-+
＝____________。
4．如图3－3所示，四边形ABCD和EBGF都是
正方形，则阴影部分面积为_______cm2
5．如果某船行驶第1千米的运费是25元，以后
每增加1千米，运费增加5元，现在某人租船
要行驶s千米（s为整数，s≥1），所需运费表
示为_________，当s＝6千米时，运费为________________。
三、综合应用（每小题10分，共30分）
1．已知a2＋5ab＝76，3b2＋2ab＝51，求代数式a2＋11ab＋9b2的值。
2．已知x
y
＝2，
x
z
＝4，z＝1，求代数式
x y z
x y z
++
-+
的值。
3．一个堤坝的截面是等腰梯形，最上面一层铺石块a块，往下每层多铺一块，最下面一层铺了b块，共铺了n层，共铺石块多少块？当a＝20，b＝40，n＝17
时，堤坝的这个截面铺石块多少块？
四、探索创新（共12分）
从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下表：
加数的个数（n）和（S）
1 2＝1×2
2 2＋4＝6＝2×3
3 2＋4+6=12=3×4
4 2＋4+6＋8＝20＝4×5
5 2＋4+6＋8＋10＝30＝5×6
……
N个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系？用公式表示出来，并由此计算下列各题。
（1）2＋4＋6＋8＋…＋202
（2）126＋128＋130＋…＋300
五、活动实践（共10分）
保险公司赔偿损失的计算公式为：保险赔款＝保险金额×损失程度；
损失程度＝×100%；若某人参加保险时
的财产价值200000元，受损时，按当时市场价计算总值150000元，受损后残值30000元，请你计算一下，该投保户能获得多少保险赔偿？
六、中考题（共4分）
（2002.四川）某种商品进价为a元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的价格开展促销活动，这时该商品一件的售价为（）A.a元 B.0.8a元 C.1.04a元 D.0.92a元
能力达标测试
一、1.D 2.C 3.C 4.D 5.A
二、1．
4
－
3
2.－8
3.
19
7
4. 450
5. 20＋5s 50元
三、1．提示：a2＋11a＋9b2＝（a2＋5ab）＋3（3b2＋2ab）＝76＋3×51＝229 1．提示：∵z＝1 ，∴x＝4，y＝2
∴x+y+z
x-y+z
＝
7
3
3．1
2
（a＋b）n，510块。
四、S＝n（n＋1）。
（1）101×（101＋1）＝10302 （3）150×（150＋1）－62（62＋1）＝18744。
五、 150000-30000
200000
150000
＝160000（元）六、C。