2021年江苏省南京市中考数学试卷
南京市2021年初中学业水平考试
数 学
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）
1．2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13 000亿美元．用科学记数法表示13 000是
A．50.1310 B．41.310 C．31310 D．213010
2．计算23()ab的结果是
A．23ab B．53ab C．6ab D．63ab
3．面积为4的正方形的边长是
A．4的平方根 B．4的算术平方根 C．4开平方的结果 D．4的立方根
4．实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是
5．下列整数中，与1013最接近的是
A．4 B．5 C．6 D．7
①1次旋转；
②1次旋转和1次轴对称；
③2次旋转；
④2次轴对称．
其中所有正确结论的序号是
A．①④ B．②③ C．②④ D．③④
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，本大题共20分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）
7．﹣2的相反数是 ；12的倒数是 ．
8．计算14287的结果是 ．
9．分解因式2()4abab的结果是 ．
10．已知23是关于x的方程240xxm的一个根，则m＝ ．
11．结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵
，∴a∥b．
12．无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20 cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有 cm．
13．为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表：
视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上
人数 102 98 80 93 127
根据抽样调查结果，估计该区12 000名初中学生视力不低于4.8的人数是 ．
14．如图，PA、PB是OO的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝102°，则∠A＋∠C＝ °．
15．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于
点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC
的长为 ．
16．在△ABC中，AB＝4，∠C＝60°，∠A＞∠B，则BC
的长的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡．．．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（7分）计算22()()xyxxyy．
18．（7分）解方程23111xxx．
19．（7分）如图，D是△ABC的边AB的中点，DE∥BC，CE∥AB，AC与DE相交于点F．求证△ADF≌△CEF．
20．（8分）下图是某市连续5天的天气情况．
（1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；
（2）根据上图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论．
21．（8分）某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．
（2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是 ．
22．（7分）如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且AB＝CD．求证PA＝PC． 23．（8分）已知一次函数12ykx（k为常数，k≠0）和23yx．
（1）当k＝﹣2时，若1y＞2y，求x的取值范围；
（2）当x＜1时，1y＞2y．结合图像，直接写出k的取值范围．
24．（8分）如图，山顶有一塔AB，塔高33 m．计划在塔的正下方沿直线CD开通穿山隧道EF．从与E点相距80 m的C处测得A、B的仰角分别为27°、22°，从与F点相距50 m的D处测得A的仰角为45°．求隧道EF的长度．
（参考数据：tan22°≈0.40，tan27°≈0.51）
26．（9分）如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．求作菱形DEFG，使点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上．
（1）证明小明所作的四边形DEFG是菱形；
（2）小明进一步探索，发现可作出的菱形的个数随着点D的位置变化而变化……请你继续探索，直接写出菱形的个数及对应的CD的长的取值范围．
27．（11分）
【概念认知】 城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走．可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy，对两点A(1x，1y)和B(2x，2y)，用以下方式定义两点间距离：d(A，B)＝12xx＋12yy．
【数学理解】
（1）①已知点A(﹣2，1)，则d(O，A)＝ ；
②函数24yx(0≤x≤2)的图像如图①所示，B是图像上一点，d(O，B)＝3，则点B的坐标是 ．
（2）函数4yx(x＞0)的图像如图②所示，求证：该函数的图像上不存在点C，使d(O，C)＝3．
（3）函数257yxx(x≥0)的图像如图③所示，D是图像上一点，求d(O，D)的最小值及对应的点D的坐标．
【问题解决】
2017年江苏省南京市中考数学试卷及答案
第1页（共12页）2017年江苏省南京市中考数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，恰
有一项是符合题目要求的）
1．（2分）计算12(18)(6)(3)2的结果是()
A．7B．8C．21D．36
2．（2分）计算623410(10)10的结果是()
A．310B．710C．810D．910
3．（2分）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：
它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是()
A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥
4．（2分）若310a，则下列结论中正确的是()
A．13aB．14aC．23aD．24a
5．（2分）若方程2(5)19x
的两根为
a和b，且ab，则下列结论中正确的是()
A．
a是19的算术平方根B．b是19的平方根
C．5a是19的算术平方根D．5b是19的平方根
6．（2分）过三点(2,2)A，(6,2)B，(4,5)C的圆的圆心坐标为()
A．17
(4,)
6B．(4,3)C．17
(5,)
6D．(5,3)
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7．（2分）计算：|3|
；2(3)
．
8．（2分）2016年南京实现GDP约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，
用科学记数法表示10500是．
9．（2分）若分式2
1x在实数范围内有意义，则
x的取值范围是．
10．（2
分）计算1286的结果是．
11．（2分）方程21
0
2xx
的解是．
12．（2分）已知关于
x的方程20xpxq
的两根为3和1，则p，q．第2页（共12页）13．（2分）如图是某市20132016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市私人汽车拥有量年净增量最多的是年，私人汽车拥有量年增长率最大的是年．
14．如图，1是五边形ABCDE的一个外角，若165，则ABCD．
2021年南京中考各科考试说明(附名师解析)2
.
此文档可编辑打印，页脚下载后可删除！ 2021年南京中考各科考试说明〔附名师解析〕
语文：扎实推进，稳步向前
南京市学科带头人、伯乐中学王芳
秉承素质教育精神，贯彻课程标准理念。近年来，在全民阅读的大背景下，南京市语文学科中考试卷高度重视学生语文素养的培育，密切关注学生读书能力的提高，既凸现学科教学的本色，又彰显古都文化的底蕴，赢得了多方面的好评，也为进一步提升中考命题及日常教学质量奠定了良好的根底。?2021年南京市中考指导书·语文?一书再度继承传统，保持特色，表达出扎实、稳健的态度。全书仍由“考试说明〞和“复习训练〞两局部组成。在“考试说明〞中我们看到，“考试范围与内容〞与2021年根本一致，只有极微小的变动。比方，在“考试内容〞的“积累运用〞第6条，增加了“了解课文涉及的重要作家作品知识〞。这是?语文课程标准?在七至九年级课程内容中的要求，是对学生语文知识积淀的考量，难度仅限于“了解〞。关于汉字书写，2021年中考仍考查“正确、标准地书写正楷字或行楷字，力求美观〞，让学生自主选择字体。写作局部也与去年相同，在考查文章写作的同时，还考查作文修改。而“考试形式与试卷结构〞局部那么与去年完全相同。“题型例如〞局部精选了2021年各地中考试卷中的优秀试题，以与中考试卷结构相同的样式排布，便于学生了解与练习。“复习训练〞局部在原有根底上做了很好的修订，不仅保存了原先优质的训练题，而且根据考试的变化趋势，增设了“非连续文.
此文档可编辑打印，页脚下载后可删除！ 本阅读〞和“作文修改〞的专项训练。训练题紧扣今年的考试方向，贴合考试内容，有较大的启发性和训练价值。该局部按照试卷结构分为“积累运用〞“阅读〞与“写作〞三局部，每局部都设计与编辑了各类形式、各种梯度的训练题，且由易到难，涉及面广，利于复习。比方现代文阅读的主要文体：小说、散文、说明文和议论文四类，各选择了12篇文本，内容关涉生活的多个方面，题目囊括阅读的根本能力，可以说，对于2021届初中毕业生而言，认真完成此书的“复习训练〞，真正掌握初中阶段的语文知识，并能举一反三地运用，在中考中取得理想的语文成绩是完全可能的。
2017年江苏省南京市中考数学试卷
第1页（共6页）2017年江苏省南京市中考数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，恰
有一项是符合题目要求的）1．（2分）计算12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的结果是（）
A．7B．8C．21D．36
2．（2分）计算106×（102）3÷104的结果是（）A．103B．107C．108D．109
3．（2分）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：
它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥
4．（2分）若＜a＜，则下列结论中正确的是（）
A．1＜a＜3B．1＜a＜4C．2＜a＜3D．2＜a＜4
5．（2分）若方程（x﹣5）2＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（）A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根
C．a﹣5是19的算术平方根D．b+5是19的平方根
6．（2分）过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（）
A．（4，）B．（4，3）C．（5，）D．（5，3）
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7．（2分）计算：|﹣3|＝；＝．
8．（2分）2016年南京实现GDP约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，
用科学记数法表示10500是．
9．（2分）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
10．（2分）计算+×的结果是．
11．（2分）方程﹣＝0的解是．
12．（2分）已知关于x的方程x2+px+q＝0的两根为﹣3和﹣1，则p＝，q＝．
13．（2分）如图是某市2013﹣2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市私人汽车拥有量年净增量最多的是年，私人汽车拥有量年增长率最大的是年．第2页（共6
页）14．（2分）如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角，若∠1＝65°，则∠A+∠B+∠C+∠D＝°．
2017年江苏省南京市中考数学试卷 2
第1
页（共1页）2017年江苏省南京市中考数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选
项中，恰有一项是符合题目要求的）
1．（2分）计算12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的结果是（ ）
A．7B．8C．21D．36
2．（2分）计算106
×（102
）3
÷104
的结果是（ ）
A．103B．107C．108D．109
3．（2分）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的
特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱，该模型的形状对应
的立体图形可能是（ ）
A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥
4．（2
分）若＜a
＜，则下列结论中正确的是（ ）
A．1＜a＜3B．1＜a＜4C．2＜a＜3D．2＜a＜4
5．（2分）若方程（x﹣5）2=19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的
是（ ）
A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根
C．a﹣5是19的算术平方根D．b+5是19的平方根
6．（2分）过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（
）
A．（4
，）B．（4，3）C．（5
，）D．（5，3）
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7．（2分）计算：|﹣3|=
；= ．
8．（2分）2016年南京实现GDP约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万
亿的城市，用科学记数法表示10500是 ．
9．（2分）分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．第2
页（共1页）10．（2
分）计算
+
×的结果是 ．
11．（
2分）方程﹣=0的解是 ．
12．（2分）已知关于x的方程x2
+px+q=0的两根为﹣3和﹣1，则p= ，q=
．
13．（2分）如图是某市2013﹣2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该
市私人汽车拥有量年净增量最多的是 年，私人汽车拥有量年增长率最大
的是 年．
14．（2分）如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角，若∠1=65°，则∠A+∠B+
2024年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷及答案解析
第1页（共5页）2024年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合1．（2分）能与﹣2相加得0的数是（）A．2B．﹣2C．D．2．（2分）下列正确的是（）A．B．C．D．3．（2分）整数372310…0用科学记数法表示为3.7231×1011，则原数中0的个数为（）A．5B．6C．7D．84．（2分）下列图形是三棱柱展开图的（）A．B．C．D．5．（2分）若m≠n，则下列化简一定正确的是（）A．B．C．D．6．（2分）如图为某射击场35名成员射击成绩的条形统计图（成绩均为整数），其中部分已破损．若他们射击成绩的中位数是5环，则下列数据中无法确定的是（）A．3环以下（含3环）的人数B．4环以下（含4环）的人数C．5环以下（含5环）的人数D．6环以下（含6环）的人数
第2页（共5页）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题7．（2分）若x+2y＝5，则3x+6y﹣1的值是．8．（2分）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．9．（2分）计算+的结果是．10．（2分）若圆锥的母线长为2，底面圆的半径为1，则它的侧面积是．11．（2分）若＝a4（a为大于1的整数），则n的值是．12．（2分）一组数据x，2，3的平均数是3，这组数据的方差是．13．（2分）如图，四边形ABCD是矩形，根据尺规作图痕迹，计算∠1的大小为．14．（2分）如图，正八边形ABCDEFGH的半径为4，则它的面积是．15．（2分）关于x的方程（x﹣n）2+2（x﹣n）+2＝m（m＞1）的两根之和是．16．（2分）如图，已知点A（1，0）、B（5，0），点C在y轴上运动．将AC绕A顺时针旋转60°得到AD，则BD的最小值为．三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内17．（7分）解不等式组．18．（7分）计算．19．（8分）现有甲、乙、丙、丁四人随机分成A、B两组，每组两人，求下列事件的概率．
2023年江苏省南京市鼓楼区中考数学二模试卷【答案版】
第1页（共21页） 2023年江苏省南京市鼓楼区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题
目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）
1．下列四个数中，最大的是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1.4 D．
√
2
2．计算a2
•a4
的结果是（ ）
A．a8
B．a4
C．a6
D．a2
3．计算
√12−
√3的结果是（ ）
A．
√9 B．2 C．2
√3 D．
√3
4．已知A（2，0），B（0，2），下列四个点中与A、B在同一条直线上的是（ ）
A．（1，2） B．（﹣1，3） C．（﹣2，﹣3） D．（3，﹣2）
5．如图，在⊙O中，C是𝐴𝐵̂
上一点，OA⊥OB，过点C作弦CD交OB于E，若OA＝DE，则∠C与∠AOC
满足的数量关系是（ ）
A．∠
𝐶=1
3∠𝐴𝑂𝐶 B．∠
𝐶=1
2∠𝐴𝑂𝐶 C．∠
𝐶=2
3∠𝐴𝑂𝐶 D．∠
𝐶=3
4∠𝐴𝑂𝐶
6．小明、小红在微信里互相给对方发红包．小明先给小红发1元，小红给小明发回2元，小明再给小红发
3元，小红又给小明发回4元……按照这个规律，两人一直互相发红包，直到小明给小红发了199元后，
小红突然不发回了．若在整个过程中，两人都及时领取了对方的红包，则最终小红的收支情况是（ ）
A．赚了99元 B．赚了100元 C．亏了99元 D．亏了100元
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡
相应位置上）
7．式子
√𝑥−
2有意义，则x的取值范围是 ．
8．若两个相似多边形面积比为4：9，则它们的周长比是 ．
9．一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的边数为 ．
10．方程1
𝑥+2=1
𝑥2
−4的解是 ．
第2页（共21页） 11．淋巴细胞是人体内最小的白细胞，直径为6微米，即0.000006米，用科学记数法表示0.000006
2021-2022学年江苏省南京市联合体八年级(下)期中数学试题及答案解析
第1页，共26页
2021-2022学年江苏省南京市联合体八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D.
2. 为了响应教育部给学生减负的号召，县教育相关部门调查某校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是( )
A. 调查该校全体女生
B. 调查该校七、八、九三个年级(1)班的学生
C. 调查该校九年级全体学生
D. 随机抽查该校七、八、九三个年级各10%的学生
3. 菱形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐶=10，𝐵𝐷=24，则该菱形的周长等于( )
A. 13 B. 52 C. 120 D. 240
4. 如图，在平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐶、𝐵𝐷是它的两条对角线，下列条件中，能判断这个平行四边形是矩形的是( )
A. ∠𝐵𝐴𝐶=∠𝐴𝐶𝐵 B. ∠𝐵𝐴𝐶=∠𝐴𝐶𝐷
C. ∠𝐵𝐴𝐶=∠𝐷𝐴𝐶 D. ∠𝐵𝐴𝐶=∠𝐴𝐵𝐷
5. 顺次连接三角形三边中点得到的图形叫做它的中点三角形，下列三个命题：①三角形的周长是它的中点三角形的周长的2倍；②三角形的三条中线分别平分它的中点三角形的三边；③三角形的三条角平分线分别平分它的中点三角形的三个内角．其中真命题是( )
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
6. 如图，在菱形𝐴𝐵𝐶𝐷中，∠𝐴=60°，点𝐸、𝐹分别为𝐴𝐷、𝐷𝐶上的动点，∠𝐸𝐵𝐹=60°，点𝐸从点𝐴向点𝐷运动的过程中，𝐴𝐸+𝐶𝐹的长度( )
第2页，共26页
A. 逐渐增加 B. 逐渐减小
C. 保持不变且与𝐸𝐹的长度相等 D. 保持不变且与𝐴𝐵的长度相等
2024年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷(含解析)
第1页，共23页2024年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷
一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.能与−2
相加得0
的数是( )
A. 2
B. −2
C. 1
2D. −1
2
2.下列正确的是( )
A. 4+9
=2+3
B. 4×9
=2×3
C.
94
=
32
D. 4.9
=0.7
3.整数372310…0
用科学记数法表示为3.7231×1011
，则原数中0
的个数为( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
4.下列图形是三棱柱展开图的( )
A. B.
C. D.
5.若𝑚≠𝑛
，则下列化简一定正确的是( )
A. 𝑚+3
𝑛+3=𝑚
𝑛B. 𝑚−3
𝑛−3=𝑚
𝑛C. 𝑚3
𝑛3=𝑚
𝑛D. 3𝑚
3𝑛=𝑚
𝑛
6.如图为某射击场35
名成员射击成绩的条形统计图(
成绩均为整数)
，其中部分已破损.
若他们射击成绩的中
位数是5
环，则下列数据中无法确定的是( )
A. 3
环以下(
含3
环)
的人数B. 4
环以下(
含4
环)
的人数
C. 5
环以下(
含5
环)
的人数D. 6
环以下(
含6
环
)
的人数第2页，共23页二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
7.若𝑥+2𝑦=5
，则3𝑥+6𝑦−1
的值是______．
8.若分式𝑥
𝑥−
2在实数范围内有意义，则𝑥
的取值范围是______．
9.
计算 3
+ 12
的结果是______．
10.若圆锥的母线长为2
，底面圆的半径为1
，则它的侧面积是______．
11.若𝑎𝑛
+𝑎𝑛
⋯+𝑎𝑛
𝑎
个𝑎𝑛
=𝑎4
(𝑎
为大于1
的整数)
，则𝑛
的值是______．
12.一组数据𝑥
，2
，3
的平均数是3
，这组数据的方差是______．
13.如图，四边形𝐴𝐵𝐶𝐷
是矩形，根据尺规作图痕迹，计算∠1
的大小为______．
14.如图，正八边形𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹𝐺𝐻的半径为4，则它的面积是______．
15.关于𝑥
2023年江苏省南京市建邺区中考数学二模试卷+答案解析
第1页，共23页2023年江苏省南京市建邺区中考数学二模试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的倒数是()A.2023B.C.D.2.计算的结果是()A.B.C.D.3.光的速度非常快，传播1米仅需要秒．用科学记数法表示是()A.B.C.D.4.表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，下列选项中一定成立的是()A.B.C.D.5.如图，在中，，以点B为圆心，BC为半径画弧交AB于点D；以点A为圆心，AD为半径画弧交AC于点E，则CE长最接近的整数是()A.6B.5C.4D.36.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是，与x轴相切，点A，B在上，它们的横坐标分别是0，若沿着x轴向右作无滑动的滚动，当点B第一次落在x轴上时，此时点A的坐标是()A.B.C.D.二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。第2页，共23页7.4的平方根是______；4的算术平方根是____.8.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______.9.计算的结果是___________________.10.一组数据2、4、5、6、x的平均数是4，则这组数据的方差是____.11.设，是关于x的方程的两个根，且，则____.12.若一个多边形的每个外角都为，则这个多边形的内角和是________13.如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点．若轴，轴，则______.14.如图，AB是的直径，点C在圆上．将沿AC翻折与AB交于点若，的度数为，则__________________15.二次函数、b、c是常数的图象如图所示，则不等式的解集是___________.第3页，共23页16.如图，在矩形ABCD中，，点E在CD上，的平分线交BC于点F，若，则____.三、计算题：本大题共1小题，共6分。17.计算：四、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.本小题8分先化简，再求值：，其中，19.本小题8分如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是BC，AD的中点．求证：；连接AC，若且，判断四边形AECF的形状并说明理由．20.本小题8分小亮到某水果店买草莓．第一次花了60元．几天后水果店搞促销，草莓每千克降价4元，小亮花48元买到了和第一次一样多的草莓．求小明第一次购买时草莓的单价．21.本小题8分“五一”假期期间，南京旅游市场强劲复苏．甲、乙两位游客准备在5月3日各自游玩玄武湖、鸡鸣寺、台城这三处景点，他们游玩每个景点的顺序是随机的．求甲游玩的第一处景点是鸡鸣寺的概率；甲、乙以相同顺序游玩这三处景点的概率是_________________.22.本小题8分某初中2013年至2022年这十年间入学人数如下表：第4页，共23页年份20132014201520162017入学人数512495477463478年份20182019202020212022入学人数485496517521544根据表格内容，解决下列问题：若要反映该初中这十年入学人数的变化趋势，最适合的统计图是____.A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图与上年相比，该初中入学人数增加最多的年份是________年；假定每年学生入学后没有转入转出的情况．到2021年底，该初中在校教师总数与在校的三个年级学生总数的比是1：如果到2022年底该比值仍不低于1：13，那么2022年该初中在校教师人数至少增加多少？23.本小题8分如图，已知菱形求作，使得与菱形的四条边都相切．要求：用直尺和圆规作图；保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．24.本小题8分已知关于x的一次函数为常数，不论k为何值，该函数图象都经过一个定点，这个定点的坐标为__________；若该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积为3，求k的值；若该函数的图象与坐标轴所围成的三角形内部不含边界中只有1个横、纵坐标均为整数的点，结合图象，直接写出k的取值范围．25.本小题8分第5页，共23页学校无人机兴趣小组进行测量活动．如图，甲楼AB与乙楼CD之间的距离BD为72米．无人机升空后，在点M处测得甲楼顶部A与乙楼顶部C的俯角分别为，点M距地面BD的高度为50米．无人机沿水平方向由点M飞行40米到达点N，测得点A的俯角为点A，B，C，D，M，N均在同一竖直平面内．求乙楼CD的高度．结果保留整数，参考数据：，，26.本小题8分如图，在中，点P是BC边上一点且满足，是的外接圆，过点P作交AC于点求证：PD是的切线；若，，，求的半径；若AC是的切线，直接写出的取值范围．27.本小题8分某酒杯的轴截面如图①所示，其中杯体轴截面ABC呈曲线形状忽略杯体的厚度点A、C在杯口处，，点B是曲线上的最低点．当酒杯装满液体时，液体最大深度最低点B到AC的距离是将杯中的液体倒出一部分后，液体的最大深度最低点B到MN的距离恰好为2cm，如图②所示．第6页，共23页如果杯体轴截面ABC呈抛物线形状，求此时MN的长度；如果杯体轴截面ABC呈双曲线形状，求此时MN的长度．第7页，共23页答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】运用乘积为1的两个数是互为倒数进行求解．【解答】解：，的倒数是，故选：2.【答案】D【解析】【分析】先根据幂的乘方进行计算，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．【解答】解：，故选：3.【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：故选：4.【答案】C【解析】【分析】根据图示，可得且，，，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得且，，，，，选项A不符合题意；，，第8页，共23
江苏省南京市,2020~2021年中考数学压轴题精选解析
江苏省南京市，2020~2021年中考数学压轴题精选解析
江苏省南京市中考数学压轴题精选
~~
第1
题~~
(2020
金华.
中考模拟)
正方形网格（边长为1
的小正方形组成的网格纸，正方形的顶点称为格点）是我们在初中阶段常
用的工具，利用它可以解决很多问题．
（1
）
如图①中，△ABC
是格点三角形（三个顶点为格点），则它的面积为；
（2
）
如图②，在4×4
网格中作出以A
为顶点，且面积最大的格点正方形（四个顶点均为格点）；
（3
） 人们发现，记格点多边形（顶点均为格点）内的格点数为a
，边界上的格点数为b
，则格点多边形的面积可表示
为S
＝ma
＋nb
－1
，其中m
，n
为常数．试确定m
，n
的值．
~~
第2
题~~
(2020
鼓楼.
中考模拟)
如图1
，AB
为半圆O
的直径，半径的长为4cm
，点C
为半圆上一动点，过点C
作CE
⊥AB
，垂足为
点E
，点D
为弧AC
的中点，连接DE
，如果DE=2OE
，求线段AE
的长.
小何根据学习函数的经验，将此问题转化为函数问题解决.
小华假设AE
的长度为xcm
，线段DE
的长度为ycm.
（当点C
与点A
重合时，AE
的长度为0cm
），对函数y
随自变量x
的变化而变化的规律进行探究.
下面是小何的探究过程，请补充完整：（说明：相关数据保留一位小数）.
（1
）
通过取点、画图、测量，得到了x
与y
的几组值，如下表：
x/cm012345678
y/cm01.62.53.34.04.75.85.7
当x=6cm
时，请你在图中帮助小何完成作图，并使用刻度尺度量此时线段DE
的长度，填写在表格空白处：
（2
）
在图2
中建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3
）
结合画出的函数图象解决问题，当DE=2OE
时，AE
的长度约为cm.
~~
第3
题~~
(2020
南京.
中考真卷)
如图①，要在一条笔直的路边l
上建一个燃气站，向l
同侧的A
、B
两个城镇分别发铺设管道输送燃
气，试确定燃气站的位置，使铺设管道的路线最短.
（1
）